The_Teaching_of_Geometryc%�+c%�+BOOKMOBI���)�28�=VE� N V�_ gFp+x��W���M���U ��"�U$�0&“(�*Ӽ,��.�0�W2�M4��6�8:�<�>&@.:B6�D>hFF1HN�JW�L_�NhkPqRyT��V�X�xZ��\�X^�!`��b��d��fͧh�4j�al��n�Ap��rt"v xz�|'�~/��7��?��H �O��W��_��gf�o�v��D��������o��y�����|��3����Ǯ��(��U����{��G��L��i��� k�.�e�!M�(��0#�8H�@��H��PB�X1�`��h��p �xA��G�������������������������Q��$��?�������a����D�����O��� ��a$v*�1.7� ?� G�OeWO^�gn�u�~S��� ��"�3$� &��(��*��,�.�50�2�4��6��8�^:�z<��>�@ pBYD�F�H(8J/jL5N:�P@�RF�TL�VRhXX Z^ \c�^i�`o�bv�d}f�Vh�Xj�{l�bn��p�dr��t�v��x��z�}|ŵ~���@�������������f��i��Y������J%�dK�do�d�� F��MOBI���/��������������������������������������������� �P������������������������EXTH�dDavid Eugene Smith� The Teaching of Geometrym!Public domain in the USA.l3calibre (4.17.0) [http://calibre-ebook.com] eni&Geometry -- Study and teachingq,c2e13877-5d9c-479b-8d9b-959f8c2991f7p4calibre:c2e13877-5d9c-479b-8d9b-959f8c2991f7� EBOKj!2011-10-10T04:00:00+00:00� �� � � �� � � �kindle:embed:0001t m� The Teaching of Geometry <f��iz��4�xb>The�roject�u��berg�Book����Teaching��Geometry,�y�avid�ugene�mith ��is�b�I�Hfor�hus�Banyo���8wh���n��United�tates��d�ost��r�arts��Qworld�t�o�!�iw�������restrictions�hatsoever.�ou�ay��py�t,�iv� �(w���Pre-�I��und�؃��m�� �O�MLi��se � clud���:t����onli��t��h�X="https://www.g��.org/l��">�����.�f���a�@not�oc��d����s,�Q’ll�a��t��heck�Rlaw�coun�@��������be���i���S��.������-24��"justify��!��:���z�ǂǂǂǂǂ�Author�˗_�_����������>Relea��D�0��Octo�� 10, 2011�E��#37681]�7�7�7�7�7�0Languag�Englis���W�W�W�W�QCredits�K��duc��y�ulietӉerl��,�nna�a�ЛY�!O��Di�9b�d�!ofr��� �Pm���9�4pgdp.n�Ѕzbr�8�)�Džǧ���***�TART�F�HIS�ROJECT�UTENBERG�BOOK�R����������7��HE�EACHING��GEOMETRY�W�W�'�'�'�'�'5">B�X�;�v�� �AVID�UGENE�MITH�ρ������� GINN�ND�OMPAN������������BOSTON ·�EW�ORK�a��CAGO�YLONDON����9�Q���/�.�������7�3COPYRIGHT, 1911,�Y�����LLҁ�S�ESERVED��.6����� �A��næum�xes����O������1�"�� �q��PRIETORS‹�U.S.A�0������> PREFACE�߉ρ��߃�A��upo��t�G�D��be�n�d��r��ays�Pt�writ��� explo���ew��o�H��y,� �뀀hod��p�І��e�cienc��P�0l�y�it.�P�2o�q���y���\ultraco�xrvat�x,��k��a�Hea���an�1t�׫M�ͅ��O�Xrep��d�6purpo� �(set���th��work�)��now鿈��w����mp���p�8erou�pd�0��ophec�appeal�)��i�(oclast����pi�@��de�(uction����di�Ј(s�! laissez�air�i>�W�U�T�1wh������h��bequea��d�'�o�f�Xwho�@���h����k�y����many��re�ank�K�}��follow�h.�`��vi�Ѕ��(��vari��p����in�,jo�X�oma���ϊ��8e������a�J���we�Qf��� o��u�be��e����s�is�+paper���o�pc����c���9�Xt�Q����take�x�O�O�O�O�Lt���!Americ�؄��y�x��l� -defi�Ibo�x��ma�Hr�����3�Xoccupi�`�'�'��la��؆icur��ulum.Ԝ��Ȁ not�P����earn�Л��B�would�@g����� �ڜ��va�e�`rad�8l��sh�p�����j���also��numb�����x���Á���s�ˇ`� ��B�(�fa�larg�a�x�J�/��� �!f��m�"�Helc�0�Rnatur��g�hu�`evolu�ᔷ�Ptowa��b�舀��,��ri�����Ƀp�as �uch�ca��gla�jk���Qb���9�k�Áoff�1rece�0�����وсp���`�x�Շ�,�r�訚ym� �؊�e�(�"e�0tre�`� r������tagn���ation. It�s�or�h�Hlarger�lass,��e�reat�ody�f�ro��ssive�eacher�B��book��written.�t�tand�#vit�zing�eometry�n�ve�Hlegitimate�ay;��im��v���asubject�a���n��ch�xnn�xas�o�@o�estroy��pupil's�h������so���W����make�t�ppeal���s����ngl�Zan����h������curriculum;�ut��e�ecogn�on�Y����m�Hs����j�倪��a�ancied�tilit�!��hard��exists.�xp�*��full�Y��i��1��� irab�+����ablis��a�ot�!�a�studie�X�ȉ;ha��Hwork��ce��with�^�2vigor,��doe�h��t�9�8e�[��ub����certa�h�#�����bee�pxploited,�p��o��Ð�a�xnuine��ou�H-compell��d�plopment�es��nc���8�Q��mo��z��q�hpow�����ď�Ame��a��؂�hool�����~F�M��J�4�"au��r�op������wi�8�i�Bservic��ɁLr�Y�Hs�erus��he�!�ȉ�zadmir�Ûno���9�I���􎱉�*���ӟ�off��n�anacea�2champ�@�ʕl�񆸎x�q�seek�Jse��pl����Cas���-������ki��we��in�H�ˑ��P�2�9�0adu���9defi�`���e�z�T�~�(������ �(�����'�'�'�!r��">�AVID�UGENE�MITH
CONTENTS�X�p���K��<� �qrder���������top��t�с��d���CHAPTER I�h��������h">ERTAIN ��Q����UESTIONS�OW�T�=I�?�:SSU� �܄/�/�/�*1�����_�_��������22470>I������W�o�jHY�=G�׉cOMETRY�S�S��TUDIED�_��������7�_�_�_�_�_���_�_62159�X�g����A�����EB�ǀ�RIEF��H���ISTO�(O��?�?�8�7�DŽDŽDŽ�26�?�?�g�g�?���?�?87827>IV�7���">D����VELOPM�(��THE��T�O�KACHING�����w�w�w�u40���g�g������100952>�߂���E��� CLI������s���w�g�g�w���w�w121450>V�������~FFORTS�W�W� MPROV�����������5�����g�g��������147686�����������l�g�זSXTBOOKɲ�g�g�g�������u�g�w�g�g�w���w�w173065�q��'�'�'���~R�ׇkLA�Q�߫g�LGEBRA�O�����������84�����g�g��������89746>I���X. T HE I�׀�NTRODUCTION�O�5G�7�2EOMETRY�����93�;/tr�`r�g�g�f�g���a�ilepos=0000216274>�����������C�׀�ON�q�F����LASS�N�g���g�g��������108�o�o�o�o�o���o�o30125>XI�w����w�w�eA�׀�XIOMS�ND� P��{STULATES�����z16���o�o�����61731�Ȉ����������D�׏�FINI�aS���/��������32�����o�o��������31803�pI�����'�'�!H���CW��ATTACKԉE�G��ERCIS��g�g�g��60���o�o������29419��V����">B����OK���߀٘�ITS����ROPOS���������5�����o�o��������402968>X���������L�ח�ADING�w���w���3���}I����201���o�o�����4960��V�����������׉������������7����������27�����o�o��������502033�����'�'�'�������׉������������7����V�����5����o�o��������5�� �����/�/�/�������׉������������7���ى�������69�����o�o��������7495�X��������׉�������7��y������8�����o�o��������60240� ��������׉�������7��{����� 303�����o�o��������4553�������������׉������������7����������2�/���o�o��������672722>INDEX���'�'�'�/�/�/��35���(able> ��="5�xb>T��TEACH�Q�8GEOMETRY CHAPTER� It�s�ommonly�aid�t�he�res���ime����opening�f�ztw�ieth�Hury�ya�eriod�)unusual�dvancem��in�@l��has�o�o�8�0��school.�t�ould�hleasa�qo�ee��we�re�iv����such��ge,�u�X�doubtful酳fu�Xe�istori���Heducation�H��find�`�胐���cas��or��biographers��rank�B�`d����our�ener��rel�Hve�X��h�(�Amany�ho�hv�Xasse�0way�o�gre�Pmov�2���G�h�!�Pfou�ځa���Iup�1certa�(one����wor�now��cogn���s�poch-mak��.�ve���W��p� inv�!����pri�`�h��bee�X�o��it���8����mat� s��o�!�h�e��is�@��self-��r����O�Lten�`��chronic��volu��������sham�s���lg��ism,�o��ttl�8s�Hmember���� p�����0��ф�oblem���(w��c����simp�X��acce�8i��in���@�� �z�І��kno�x�isfortu��thu�5bl����b���(d�8�����Q��deaf�����yy�lam���T��or�����H����ac��t����ur�hv�P�H�mid�[��kir�h;��qo��r�?��etr��nt��� �I�@� ss, �t�8��e� e��lo�@������pe�@v��� o����y�0ppea�x�cvis��s�arg����@oon.�/�*9�ɫ/�/�.�1ns�`��g��que�؂�lik�Cteach��ge��tr�� ���)��������a���+�Aa�)�f�Aj�athou��l� ���$��bmay�asi����u�0������w���Rm�y�l�(f�y�є����stu���s��ci�P,��)dee������val���鍌��sacrifi�jf������h�h��s�x��lo�Y�ˬ`���ի����)�.effer�8�8c�Ios������f���s�Ӆa�cex���pr��c����e����eq�X�9h��s�aed.�irÂ�n�oy�P�x�1�2�@��J��hde��h�q��خ0ds:��blockquot��"��te�g�g�g�얗����T��x����go��`p�Q�Z����� ����to���|��z�pa�0�Ў)�2�Bang�pwith�c�Ує��pu�e� �F�w���ˀ�s�p�T����obs���ņ؟0�o�x�o�o�o�o�o��������Q��!� ho����o�0-m� ,�@r�8�x���Г��qseek�2��b�P�}w�����r��,��� eav����if��few��ain�3o�0����mm�8�)�w�i�ҞP���op�`d���hm����p�@� h菰�𘑀�know�-u�4���sci�)���S�ih� �؞9.Ԃ���bee���itu��f���#���r�ѣ��sc����if���x�㌰will��;�4��|fu��W�?�?�?�=W���remark��gu�؈h,�܉�Κ�a�0up��ss�ܧߡ�����W�W��n�r����ӵ���m�alm��� dis���rt�8�ˁ�����a��p��uniti���i��t����K�?�?�?�?�=A�K������j����circ�h�uU�P��St���h�5��ollow��typ��cau���hief��cu�����؛�����S����������1�8h�����Pu�ړaa�Q�ٱ@appl��ʃ�logic�ػ��"������xsol�Y��0��邰i�ɂWs?����������2������@����ur�጑view,���D�ؐ����~��lim��b�������wy�b�C�� h����� ��wh�� bjec�Xo��9narr�0d�Ɏa���"�idth="���0pt"�lign="justify">3.�hall��ubject�xed�eometry�e�xtend��over�e�0al�ears,�s�s�he��se�n�urope, [1] 4�͎Ge�au���y�tself,�i���Hi�(r�ix�(w�h��gebra (say�(d�0�xon���follow������ao�a)�fus���@�\form�Ya�mbin�ma�Ȁ(ics����������5�Wt��book���҃�which��bas��p�ositi��re��v�[full,�Zexercis�Pfurnishing��pportu�hy�A� igin��work��be�al�0��upon���mos�m�a��feature�W��Ymploy���pupi�hs��p����xin��t�roof�x�p�g�g�as�e�9�7�>����������6���9terminolog�H��:pir���:modif�9Euclid�"Leg�Ћ�eva�ِ�u����y�ave�����假����������past�w���@�!�evolu�1�5��j�ȊȆx�Ć��s�9m��s���_n�w����7����mad��0o��el���i���@o��k���8tho��w�2��d�capabl��� �y?����9quir�8�di���[�:om�phens�Y��we��Ѓz?�r�)��now,���ɣ�teac�1��suit���I�����an�P�z�����%�urriculum?��+��q,����va��i�pn�(typ�ȅ��w�����his��Q�⁧����'�'�'�'�&Th��brief산����easi�ٌ���2��u�P��Iffici�H�(�n�J�r��� r�Ȍ�o�J����"�im���ځ�h�Pth�qu��be���`���her�����Qn�Dpar�`ular��n�l�0�����\.�h�0�O�B��simi�����ˀ re��i�iss�Ȇ�wo�arg���g��f��g���h��gn�(cance: (1)����s���ڔd�em��tr�ȚЇVsu����0�xul�����y�8l�苨�>�����Xre�ࡀ�����(ev�ً������? (2)ɉo,荠���d��in���Ang�o�o�o�o�o��Ӆhw����s���������1�a��l�{��c�Ѝx��from�����B���pn�Xal�`dy�肈��toge�ƒ�犐����.�t�b�0z�X�6���Ygrow��pop�9�duc��xh��br���ئ�����8ss�0refu������쇹��� �+me�I�ڣ��넠� ����a�@ff�h�k�!�aa���(�`�8rain�����b��Xd�l�d��hcee��up����heory� �i�`���� ���—��bo���irl�i��p���!��w�o�)�#l� run��.�Z���u�b�j��h�ךׅ8��a�igo�P���-��ell�� ���a� �l��Q��ex��0c����or�����y�8���@�xof��&��no�Қ����Š/����a�(���1���japp�𹕶�;�İoo�g�`�v���Qbeli�@�ӌ���ipl�������N��s�@���j����ear�x�seek��m�a����s�(�ߊӼ���wis����tu�؟�wh���C�΄`�����ʢ�st�X��1���as�H��posi�ۃ�ha�������us��log�q�8arrang�x�r� ��ʀ���v�邉� �Т{���*�qA��q�O�H����mit�۰1�Ȃx���@��t�����X�G��Wei��ossibl�`�Z��roba��p�Х3�ʳ�a� �H��furn��V�9a�und�f�����nteresting�a�`ial�ith�hich�o�upplement�he�ook�ork�f��ir�lasses. Af����l,��prob�H��each��any�bject�omes�own��this:�et����Ё�nd��n��ke�very�inute�!it��ng.�upil��ot�H�bi�by�i�P��,�u��y����aimless� un�7g�asks.���`t�xis�articularly�un�H����a��feel��ac�8plish��������(position�aved;�9,�iv�Pa�k�Qfa�؄�l��ence,���⌨m� �e�ack�фpknowledg�����husiasm�Po�an��fos��n�ކ+will�3g��st�9��h�s�:�=��br����m���leasur�1���seem��yfita� �J���2ar��tudied����ir��year�R��h���chool�G�G�G�G�FCon��u��y��dva�zc�ǀ�ttemp� �Z��he�(ics�hsci�����lway�Ȋ�onserve�ӊy�|old�C�if���@�rs�g�enew�o��li�(��"man�Ј�s�Ȅ�r�x�Pd�y �at��'s�ui�A�p� g��s�h�hang����n���Hhqu��s,"�$<���(m� > [3] ��h�H�#65%��hr�/�em�/�/"c��er���w"4�xb>CHAPTER�I �0r��a琸n�i�ppar�e��Ղ�J�8�@�ss��im�by�{n�+��o����s� red�y���Pbsurdum �I��n��c�z�Q�$,—�_�Z��Ym�������酀o�ur�zc�yn���ȕ�f����rec��שؚ���d���)he�Htw�2���0���xf�p�fa�typ��upward�Z�qh���`��x������ �œ�p���Euclid's����ooks�n�lane�eometry.�hey�r��nerally�ot�seful�n�ai��life,�nd�we��never�tende��o�e�o����is���ft-repeat�but��well-au�Xntic��story�p�ucli�9at�llustr�s���eeling�9�zou��r��f���s���A��its�os��orthy�eac��s.��reek�riter,�tobæus,�el�����8�hse�1ds: S�����(ho�a�egu�`o� �p��with��,�`en����learn��qir�@�Porem�`ske�p"B��w�ish��ɂ�t⏐�ًi��th�`s?"�c�h��h�0slave��sa� "Gi��him����bol��sinc�a���ak��a��o��P�"����s." �o�o�o�o�o�hp�ϊ�O�O�MWhe�8r�ru��r�),��xpress����m�(�+run��roug�-'� ork����improbab�Pw�щ�!a�i��l�`ography,—prac�霑�ɗ�p��on�h�G���hc�adow��us�ro� ��l���g�P��ext���:r.Ʌ�Ă��(��occasi��ly��also�uch������llow�h�Ic�0�ut�ed [4] T��B���a�����أ����g�8��!�2z�y�8�Yn����por�"�C���������8ho�������Ps� ����idea�ܪ.dut����sc��l����ke�e�ht�Ƚ..׆�� �H-da�D�&��rm��her���utu��sh�1se�D��� ���P�a�8���W�W�W�W�S�� do�o�ℶ���labo�� u�xalway�)��l���#�I��my��d�qsugg��$��y�k�8ew��Z����a�1elp�1bo�q�ӖP���xc�R�$a��sa��N�2�σs�c�`ribut�����serv��'�#s�@w� mo�pi��Q�Q�8��m�h�9��f�ӂ���S���hk��@e��� �Ph���0o��straw,�X�� k��܋ll�Ѐ��-o'-�`-wisp��circ�`squ��rs���ed�x�Xa� olog�Ђsh�i�����J�ތ�s��y� r������s��ra�h��ng��stud��t�@poly��`��g�Q�7c�ru��S�h�h�Q�x��c��dr�buil��s�P�Bir������������������������g����fou����ar�0tec�؄؅w�h���9�*ex�(�f�d�����ng���`n�䍺ompa�ы��K��b��u���ș0������d��lop�y����ha���y�͋�idd��Ages�s������ractical�ppl�Htion�f�he�cience.�ater,�nd�bout��beginning�~ixteenth�0ury,��reviv��0art�3p�Picularly�*great�evelopm���ypaint�,�ed�o�Rp�����qgeometr���Kstudy�:erspe��ve��zose�urves [6] � �Hio�wo����om��1600�!�t8�pwas�uit��s�g�P��o�x���ys��c�R�������(is�T�$���it�rno�oubt��by���crote��ag���@th�hfal�pidea�^ubj��� a��si��o�m��0up�Eucli�A�P��>Fr��h�a���(ician,�egendr�X�P��sh���ވ1794,—a�ork��so�preplac�8���|school��Am�`ca.�׎׎׎׎�I�1u�Hppear�ك���effor�Xo�Pk���=����؋x�xn��ew.�k�h��i���iMiddle�g��c��ribut������vague�sty��Renaiss�)�oin��� m��� � ��fir��re�p�&��{��8��l�ra�h�J�@�?�?�?�?�=�����������.ϙH�ill�s��s�p��nu�p�o��r�h��,⁐���x�t�e�ȗa�o�o�o�k30433�o�l8�o�o�|A���Q���@b��i���7t�N;�6se���p������<�钠��each���nk�*�hd��n�dd��ir���@����usias������k��pupils;�ʄ����Šchan� ��becau�@�؆0io���1�@��r��li�H��Σ�tau���ief�ЎX���6,�r�rmad�������r� luab���@o��������etense.Å���s��c�Ѐhdefini��8�,��of���c���pt���S�۟Մx�=an�@��rad��\����ȭ�immedi�h�u�i�s�[wr�s�a��a�Hcip�@�P���i�(b������1095��9�������������A�0�酼�Y�Racu�(����590��10���,h�Yu� ��cth�镨�}��ds:�rblockqu�����X��te�g�g�g��?�?�=N��o����x��g�`u����our�(� �T� �x�0��fess�Y�whi���algebra� �ߓȴ0���b�8c�y���8�0;�J��d�x���1hu���ixty-f����a��ol��㋐��h�("��y,�؅ �H��� ��5ic��a�M�[ro�`�B....�h����Hdo����ȍ��d��i���l�1�������� "��"!��T��colu���{�pa��ox�qsis�h��bold��onfr�h� ��d�mma��say�۟��A��ep����݃�� y�ˮstud��m�`�Q�����ۨ܈@��frank����fa� ��tru�����l"��d�p��e������; id�� ���,�e�p�B�K�Xf�Q����em�pn����ari���i���J�ctu��sp�q. There�s�he�nemy!ԀXreal���e�ave�o�ight�gainst,�hatever�teach,�Qcarelessn� ��naccuracy,�orgetful��and�lovenli��.��at�attl��s�een��u���pwon�ith�i��se��apon��It�����stance,����Latin�rammar���xe�ow�k���P�ay�x�Qecau�2퉈���ery��0��guard���*noti�8� ����any�ne�a�xea�:th��sort�f�ing�:bord���x�uack���H����menta��physics��ll�u�X�qy�c �o�o�o�o�o�hp�e��="9pt"�0dth="0�aalign="�>A���0cou���9sam�I�P�؉�said��ma��(��.΅������t�idoub�1�f�� �y�ubjec��hdoe�!��ch�1br���H�fron�A��ang������x���y��son����ǐ〘���a���cie�h� geometr��whi����polishe�`�hperf� �q��c��uri�h�rg�a�h �Iadduc�(�b��pres����2�R����f���iv��z� ���?ɩ�����f��al���q�fet���S�����virul�1wri���orr���Ise�Z��good�͋�s�Ao�����3��?�$ <�`ile�P=0000732421> [11] ����������honest�eople.�ne�s�empted�o�nquir��f�r.�ocke�ould�ave�ritten�@�uch�Ycisi��styl�҆�had�ot,�s�� �icase,�radua�ywi�0��ors��ma�(�(ics�t������gre��un�(rsities.�ut�Am���eply�X�0����min���*�e��warp��by�Ocs,�!w����mo� ��er�Xly,�o�Z��qargument�be�ven.͈ق#��poi�0�Y��act�k�tau�I�߃&school�England���� �s�do�zseem��r�y�<wor�(��furnis���oo��yp�^teach����ele��ar����.�o��nt��goe��o���or�t��odel���par��ular�ran����duc��on�xltho��5k�Qrapid��chang����r��9��pictu�(�`local��nd�o��v�0����n��en���g�b��Few���t�i�\�O�~��ca�L�q�G�9��y�����-�L�pit��ir�hcogn����hor�ٝ��҉���ar����)�g����.ɓ�al�(���X��������)�[�K� r��s�Hagain����m����s��com��rom�i����u����� �ࡪ���1S��William�amilt����Prof����Perr��M�(�H,�enrici�;Alfr��Lodg�h�(ma�1��xe�yqu�0�x�qhe�$������H��un�pscious����و�a�!��m�Xod��(cur��ulum�7�1����bje����elf.�h��.���ay���`� ��th� �Kix�ook�+ucli�3o�h��l��und��t�Ѕꊉgl�q���'��xt���ow�\��Ȉ��8faul��8�ge�h��.����������B��� i����d�(ct���7��o�P�ȃd��ۙ�,�e�p�H�(��a�p�*�Do�*���?��nd�a���Qy, �bexam��,�Yw��udy�(�أ8? "�0d����low����ic�Jb�8d,�s�al�H��r��rk���eak���om�%��B�!�ٜw�s��Diop��tu��������urpo������au��s?�X�K�@s���@�ɒ��P�"ho�G�D�9r�j�P�9publi�{.���y�$��ow�pi����as����ti����phys��l��?�yus��valuabl��ur���Ȃ�)ne���)��d�`e�p�Blif���limb�P�:�@������Is�����xsaw�w��?�W�w�u�X?�o�i��pas��b�u�Per�b��?ȇث��1a��mp�Bpl�S�an���K�ɂ�m�1�ր؂b��� ve�H���sib�;���H�h��T���z�xgram��ǐ0���c�`���Sr,�葓��r�xo���qo�Xo�/�/�H�Pa�he������pedagogy��,.��eo�� �f�R����tr��l���u�����i�Łr�ϛaiol���x�`��op�����th.ӎ�m�I�ش��revi��1var���w���f��鎢���|n������w��fi��uti�0��mov��ca�8���ɤ�ׁՕ�diff�كt�U��[�(�1��rsu���\�6n��,—�ɿ���i�G�G�G�G�G�EW�锘it�)�ss�h�qw��ad��H��^a��� o��pi��upwar�H�y����c�����i�Ȝhap��nwi�h��requ���h�@l�(�z?�!b���\ri�0y�ģHf��ؔ���ece��ڜ[�Нu�P�W�P����t���Ё��館��ss�h�`�1����,��g�p��w��� �s���`�m�p�����Cf�s�����7�އ9���w��rom�ooks;��}he�}��D����t� ����Ɋ�����r��ο8�r�׃Ѷ�����Z�ɇ�����)pp�Hi����ƒW��b��d�p�@����ig�!�0��c������exp��o����a�ۧ��Ss��p���p���x��h�ڄߐ�"�z���Ÿ�(rts,�nd�����o�erive�leasure�rom�hem�nd� be�plifted�y��.�t��y�ate,��se��P�obler�ons�or��ir�tudy. So�t�s�(th�eometry.�e����becau�we��m�ontact�a���d� �cien� o�`of�earning���(has�ccupi����att�pion�amast�Xminds�ur���9ous���f���s�n�hich�y��been�erfec��,�r���)�w��.ԍ)�h��our��xl���[th�臇����s��fes�purselve��o��eachers,�*most��o�(�9osit�)enjoym�A�H��p�Xu�`���,��spite���Brad��h�� ���ℨproclai�@�neral�islik�(�xall��ԇ��yartl���cgame,—��lay�a�؂�ȁSc�ylway���on,�ut��no�Q����o�asil��I�����1æs�8tic����sym���a�hm�de��h�fitt�s�0�!ge�r.„���bab�p�li�pchief����1�p�C���%�)���A����bsolu��truth����p�x�@��n��ak�����Infin������1q�Г�l�I���b�!biology;�jknowledg�Z�8�ъ�rela�ن�ve�ȏЈ���e��omic�aw�Bso�Hty�ncerta���H��except�P����ividu�Hwho��mpt��se���0��th;�*be�h� worl�h�(fash���squ��re�ypo�X���Xe��l��sum�-�����o�1�w�(id���r��triangl�����wi���s�𠀪9�9��Hd�p;�~inhabita�of ͣМ�f�p��ist�p��ɤ�������e��������Z�����������Se�hnal,����huma�x�H���K�ȟxl�de���depe���pup�̗��8ip�2���icular��l����n�S��xeci���xmou�S��}�ك<��A��a�Ռith�2�ңP.�irs�@������ɪ�ڸç���1���s� �ŐI���������%�Ǡ�c�Ȗ@�/��su���U�݌����0�#�j�Q�s�B�`�ins�ۉ����imbu�8� ��fe�h�y�ޤ0�8��ucc�h���Ȍi����d�B�X�)����ay�se;���|�)�����O�Mfail��,�ow�B��ic����W�Xr�'ar�X�supp�����p�Ғ�l�H��s. Subor�����L���{�������b���0�����ʄ��i�2�У�subjec�p�lcurr��um.Ǿ�9� m��,�Pf���rbe�d�lop���G��f�ːK�hav���𾁹��р��school��urs���do�X��me�8����ex�����yperf�X�����H����Tpupi� �����h����h���ȟa������clo�>���s��׊�do��:����sa���Rossi�a�W�A��������Ʌ���m�c� �ɦh�xn�xl�Y�i���������Ǩ�n�p��<�8ul����g��ex��i����psy�ȉѲb���,��h�J���mh�h��dr�q�yl�m����T�ʻa�l� �Zs�A��ɀ�ne�0��n�0���Pch�A��clus�q�0��c�r� �j���Ԗ�)hel��im��{�`����k.������ͻ}������i��p�8�Q���te�:��a����xarrang����oi���ɀ�gu���P��bee���#��om�*b�H��wr�xr�����U�ۧQ����p� �0English�Ğ��Y�sa�P�B�8�9monographs�o�t,��<�X�(m�h><��le�X=0000733306> [13] �o�o�o�oa���!��> A���K�ȕ ����sec�@���ea��r��,�x�r��m��������dagog���J�������� ex��?�o�N���ȉ驢�'�����Ȫ1been�Pgg�`����v�����zit,�؀�������p��i�upils?�n�p��t�����ai���@b���� �9safety�͆�/�(���z�P��9l���������q�Ȋ:�sa���P��ob�Qs� �kbr��h�1��.ׅ����h���򾑁�"�HMemoriam,"����Hamlet��Parad��Los����w�Io����X�Y��������obil�ٺ[�8��l�hla�pc�p����se�`�Hbi�hg�Ђ<�hndeu���R��@�k��rac����‹*���]��l�����lif���tu�;���s�h�x�܅w�r�hL�I�p��/�#�H��P������� ���'�W����sty��_�]��ɬ�on�9?���7�r�h�Ycee�����a����car�p�Xa�y�0s�җ؆ta�U�Haz�X�ڍ�� ��to��mbed���\�����Z��u�Ȃ�liz��charm����Flangu���əǛQ���D�@ng�`���"�K��,��p��u�m�W�Ï��ہw�rh������7�2�rd�P�Hti� �Qwar�h�h�"�Hit.�u�z��C��g���w���@v����ҁǁ‡{�<��beca�X�$�c��x�����a�dž�g��t�тh�䢲T��o��ru�����6���@�ear��mark� ou�����-�\�c�ss�{fi�ȗ@oge�A��s�d����p��n��*x�8�˄�c��u�x��r� ��n�ɞPa�1����us�2�<�S�1il�Ʉ8e�(�Xw�ѵy�Xkin���Y�A�����ϝ�����0y�a�؅2�ba�����belie��|�:�?��`e�Xs�Om��from�Oer�nd�����he�ubject�s�xclass�n�nyr�ranch��� school�urriculum. But�q�(not�er��on�9ure?�ha������results�f��ien� ic�hve�xgation��Yteaching��geometry?�nfortunately�A�ȃ�little�ope�rom�o�lu��an�Pquiry,�i�r�or�y��fields.׆(an��first�����upil���0�(l�Aal�)mor�Hbal�e,�n�eed�im�,��d�ィ��again���et�@ck��s�(o�P��ime�"beg�l��v����(th��a�8individ��.ԉ5no "be���ak���x�x"aft�8���Pa�Nt��extend�H�r�ear��two�k��'�1fe�݆�uti��ies�oughl�w���m�8��pleas�x���rel��v�P,�@�ӌ�sa��؊���w��h�o�ydollars���@to�0�쀫�h�xth�ҙ��G���H�څ�do�Bo���pursel����1��various��Ȍ��9er�2fair��eq���Hit,�ave��n����u���8�[e� h��be�ЃQexp��e�(���À�son��S�V��n�^�@show�����$few��cep�a�peo����o��studi�@�nrece��d�Am���@�,�iinspir� s�Xsfac����y���@tr�����F�������݂���y,—g�X�ЋO����Ã�would�bwill������p����whi���vb�J�0o�A�I�Q�ɛ���������Cif�u��it����e���ϕ̀�Mr.̟Pe�H�P�x�Ksee�xo ��c��,��lo�`ag�lb�psh�8��^�C��si��up�ʃ�g���@�X���n��e�劀�3�����alway��tood�ױױױױ֛s�x������e�`�(�q�����Y�O�6o��ar� �I� �����weak��argum��.���s�Y��m���҄��<�������F�/�)de�(d�킅�b�u�Yo�eg�q�o�h�G�m��tepp�-������h�@���x���Xc�HE�x�d�8po�p��� r��������purpo��y��L�*�umb�����A��ȏ(��dis��al;���ysh���9��devo��?�o�Ae�`��cla��9let�����������g�aclus�������m��c��r��sc�2����guag����a�`�1valuabl�(�ـ����Ц�b���H�x���li���edu�`�h;��~��#�߂��"i�Xplac�q������n��n�h��supp�yx���@�ڒ�oes?��#n��,��n� �깲�Ĕ���b��|�K�I������?��<�X�(m��> [14] ��e�u�@on
����c���ҫ2�s�id�@b�+gg�ُyecau����Krel� v�ظb��proce�h��������bran��7��T�1���s� ��st����n�ٳ�n�ڄ���������������L���@�����0�Ϯ�al� ��mark�Hou�hold�!�}���rcul��k� �(��s��hab�����$���Wr��s,���������������������l��n�{��r�ʍ�n�x���֐�suffi�)�z����x�k�����8�q�I�A�m��t�F��fram�����urri�Xum���;�8fai�p��ur�ppreci�⁢�����e�x������urg����`�h�ٴ)����opp� un�Bo�n�H�Ѕ�l���ؘ���0�x�x�Y��Hf��0su�Y�Ȭao��accor����w��c��pma�����Y�Xpp��y����l����mp����s��i����n�{��no�Q�,�e�d��f���₩instru� on����������H�1rts��ednes��Harr�����`���x���e� e��n�m�`�H��a��sp��mec����g��9�_�]farm��Icoo�{nd�ress����making�o�he�irl,�nd�pat�ould�xclude�ll�a�8�(ics�is�ot�tilitarian�n�bnarrow�ense,�an�Aendure. T��community�as�ou�xout��such�c�(es�py₈e��fitte��o�(ve�children��oo��ime���oo�@b��lea�iem��a�q�9afterward.�if��s�prd��rk�if���)�xnever�irn�(�&���r��ncentra�Qa��ntio�p��yhi��do�Ќaappea������in�(es�فimmedi��ly,���iss�Ɉ�mo�`valuable�pss��o�B����y�(s.ԁ���t�Hprac���`infor�����c��B��Hany�2;��energy�A���i�w������ong�P���n��arly���r��as�0.�ow��|�ˈPrci���st��po�h��`�X�Ȓ ,�t�always�铳��*��Q��educ����p��st�݋Q��Iperi�؇�cultu����z�@exp������effici���@��� �"ervic���s�e�p�3��O�Kn�J. [15] rai�Yd'êt�Qi>��yo��thi�����K��l����sou�H�Xi�i����s�Y�����_�W� BBÉ B���OSSUT�Ѐ� OLLET. It�ay����strange�kgeomet���(unabl��o�0fin�� erms� <��ρh�ς��g�g�g��O�O�Nb>Bibliography.��>�mith,�he�eaching�f�lementary�athematics,�. 234,�ew�ork, 1900;�enrici,�resid��ial�dd�xs�efore�(British�ssoci��on, Nature ,�ol.�XVIII��497�ill,�duc����Value�i���`�/l�eview���X��349;�ung��킇��9����7.��clos���уzs�0from��bière,�jé�qques�t����en�Pari�81893���׀o�o�o�o�o�ߓߐ����� B.C�P��,�(quir���ppl�h��e�8�o�8pri���i.ӄ�����urvey�ɉZ�j����necess� ��ar���dex�si��p�p���irrig����Hexec��d�nd��A��em�񳰕��22�ׇׇ֐_�_�_�_�_��ir�qe��i�0�祿���H���c�{�h��a��nuscript��pi���8pa���ya����x����ed�0rrane�P�1�jti�8�y����y��mad�0�Pne�ah-�u (��Moon-born),�mon� ������H�@who��ob�Hy�lour��^17�G�G�F���@igin�P��whi�� ����ԍ̕肏�����ᒒlost�����ĉ��͂ĉ��f�ЁPous��y���(go,�ti��p��e� �)��s�ߥ�m.ɀ���/�Y�ـ�devo� chief���h��o���2o�cru��alg�a�B� ��bwork���ײ0A�����8�X�u�j����or��t�Y�ׯ�Psosce���e�qu�h��l��rodu�!�{ba�����������des;���_�?�<�ނHs b ����2�n��/�a�?��i���Ј�ta��g�¼�o3.1605���=��c��ai������9�-�߰�ol�2������with�0f���ф9��apacit��f�ari�����0��s�Hht�Y�>imi��figu����Ȱ��O�xu�h��,—�W���H���`�ps�Xa�N��i�X��e�i�;����Da�P���f ���the�quation�f�first�egree�ith�ne�nknown,�nd�Qpro�ss��s. [16] harpedonaptæ ,�r�ope�tretcher��acquir�{ir�am�1cause��y�nd�ord����which�@re�At����a�xo��k����riang��3, 4, 5,�����wis�����Hct���ndicular.Ԇ��ȋH�cca���`y���b���2or��-�@��i��how� �ypractical�ppl�H�e�y�@gore�0The�Hm����+l��bef���V��g��w�Reem��'��gener����p���h�i�!.�?�?�?�?�=From� �b�Hsib��f��Baby��,��ometry�as�a���ш��0�AAsia�in���9G��ce���(cien�pic��udy��subj�Qbegins�cThale����<Sev�Wi�M�H���c�h�liz� .�orn�t�Hle��,�ot�ar�sSmyrna�Ephes� a�`t 640 ����B.C�h��,�x�H����A���p��548������ȇ��`��ear��manhoo�8�1merchan��ccum�(t����weal�h�zenabl��him�����is�p��y�Єr��.��vi�`������sai����l��n�su��elem�@�:�F�������r�p��f�وQ���`l��ma��(ic���!hilosoph�8�g�\�R�)c�P�T�yIon�S���P�@��a� � ���Hg�ʅF�q��may�P�Hd�Pt�1�Vf�h��rad�B�Ȣhbut��n�ؐC��r�������—(1)�C�X���y���P�Il, (2�$��� li��p������s���–Pi��c�����<�h3�la��e��mi���tw�x�D����inclu�9� �84�>di����b��c���Zirc�y����׈\����'�'�'�'�߁����������j-sum�҇ש����l�as�A����nsc�������emi��.�����6140���8����dždždždžŨig����t�upi�򧝆Y���o�(�ؿР �x�⡈i� t�ؗ���썐b���(��is�h��f�a��,��of�+coa�r��r������ 58��?�����r�اy�g���zr�ȞѦ��h���ԇҥ������v�Ss�X�񧮧��y�ke�P���ޖ������In�p,��nc���߷r�қX� natu�(�X��work��ׇ�ugg�Ȅ�t.�حlife����a��k�Є�y�ʋp��n�tal�����XCroton����r�:�x�Ypar���"en�����:���y���0ish��ecr�Hso��t�@o�:ag����doc��ne���8�V�j�?�9be�I��i����dem�X�`�<��I��Y���a��hypotenu��I�‘��I���s�p��o����/�Q��.�@�����;������:�p���tim�y��� �j������seem�B���������T� �0�P�q�i��als���?n�u�+c��uc���reg���h�g���3�ۂ�oly��r� ���w�w�w�tr�@i����dividi�X�"l�؉��Pext���d���8�Pio������(��com�лI�Pg�я$����)lthough���lay���hmp���ؗˍ�P��o'�.�/���\�W�p���six�1i��a�t��th�� �d��hex�����Ț��@�c,�Hn�P�Ic�I��a������)�r�(�P�P�x360°��rno�T��ly�y��@�����E�5�h��A�qgen��a�ך��nglˀ��es�f��riangle�quals�wo�ight္s,�he�irst�nowledge�ـ�siz�beach����regular�olygon,��d��construction�Zt�ea��on�ptar-�����enta��whi�@became�ba�lhis�raternity.Ԁ�ro� rhood�ounded�y�yth�xras�rov��so�fensiv��o��g��rnm�؀x�0it���dispers�Qefor�3death��m�per.�?�ȉ��� Megapontum �X�e��r��ying��n���*C��ona���(�!i� about 501 B.C. �W�S36681>����[19] �� �P���E �� ����� FancifulЈ�ra������al�ri's�rithmetic, 1491 For�ڄuri��af�X��s�eo�(ry�as�throug���eri�(��c��y�i���i�as����te���-cienc��y����en�`om��ac�Œnopid��Chio��who��o��sh�465�����Á�ha��tu��in�gypt���Pceleb�q�9caus�show���0��let��ll��� dic����a�ine�S�|make���,�b�Sg����.��ew�ears�q� ��40������Hippoc������P���Greek�extbook�������(ic�He����r��ar�؂ycirc�X����r�����xr��n�yir�adii,�Њ��X��菔���K��r�@���r��inscrib�р�i��cep��ar�ȗ_�_�_�_�]Antiph�`��Brys�r���scho�@��׌53�7�7�5���m��attemp� �fi�􊉲 ���ydoub�p�@�)umb���s�U�o�w���̑`�i�z�es�)�x�8���um��z�#y��u�Xp�Hxi��ely�xh�0�z�=betw�Q��� �7����t� ��h�8�P�I�x�p�����9�;�������������2����9i��El�@in�膹��erta�8cur�0c�Їt�Hd��rix��y�pan� �k��ul�P�"���q��e�hany�%T�Y�5nnot��c��truc���e�nmark�����(edg����m�:�8���Xw���龃�m�sib�p�@������/�+�0���x�g�g���)help�����0�0m���lone�?�?�?�?�>D��� �����Yg��t�hiloso�8c�:ol����o (429-348������)����t���n� �R�����Pdu�炀y���R�偙c���xx��de�H�s��xiom���t����f�@t�@u�`�V����a��ʉ�����.ɪk��ti��+�Ͻ&���limi�4���@�$�������e,�m�{t�ɼ�!om���#��ilit�▎�qa�ݭ�ival�h��k("�2���"),����j�0���4����cu������� ha��twi�re�ol�H��<��("duplic�P�E���1�3be��th�x�Xmo�x�h��m����@t���ێs��)e�umselv�0wi�0��o-��Py�go� n�Ԓ���H������w�Brep����6�w�ъ����ulfil����nd�R�� a ��2� +��b�������=��c��������Љ䙈ha�pl�0d���u������ex��s����modern�r�s ¼(�hm�o�o�o�o�o�+1)�ׁׁׁׁև����ǁǁǁǃ������������� -���ׁׁׁ�p��T�񬿗�fou���P((½��������������7������ ˀ�� = m<�a 2 ������ + ((½��x)�/�/�/�/�. - 1����������.�y�iving�arious�@lues�o�s�p,�iffere��Pythagorean�umbers�ay�e�ound.�lato's�ephew,�peusipp��(about 350 ����B.C.�),�rote�pon�his�ubject.�uch��w���nown,�owever,�oth�n�ndia�nd�iEgypt,�o�8bef����time����p�eight="9pt"�idth="0�aalign="justify">One�f�>pupil�has�hil�K�Mende,���ho�lourished�[8�_�_�]�t��aid��at�(�Xsco�X�t�xpropositi�`re���Y����exte��r�8gl��a�ri�r.Ȃ�in�es����Ichiefly��astronomy�G�G�G�G�FAn�Xer�g�g�Eudox�SCnid��408-355�����݅���l��rat�� ory�I�br�Y,�lac�Yit�C��horough��sci�`ific����on.�t�0bab����Bookւ�Euclid�Ai�(�Hdev�8�(o�׃Ѐ�ess��@y�work�����m���� me��d�qexha�o��A�8ph��PBrys�X��v����2yram�(��o����r�ra�Pism,���Ic���7�5cyli�x��ea�脴same�ase����altitud��؝Z��firs�p��b���ʃ@�o���eo�(r�8a���!�w�w�w�w�sT��;���@��s�p�Rstart��i��a�ēj��s,��æchmu�`�qli�)���ϓϜL�Pc�0��re�irm��R��l�s��par��la��hyper�y)�(��!���w��,—�qa��e-�r��r�I�v��obtus������oti�ʡ�coul�av�btain��ll�=rom�hy�� �:�ircular���͡m�s����ar-�x���ynf��nc�.ר���im����C�H�p��osophy�(e�c�}�W�W���p��sy�(��ma���(�P���I�t�9��lea��A����P��e�ne���Ifollow���Ag��t����t�Xt�_������2�cc������t������A��totl�(�j�ɪ+Alex�؀h��G�y�also��m�����鐁n���_�Xb�x��natural���Xm������H��him��me���6applic��w���hys�Y�D��d�ba��ma�������e��t���@ult�x�0�p��p�Rbee�k��o�`p�x�a��un��qua��ty�y��t�Ђm���p�����llelog�����H��,�s��on�r�����m��ȁ�,.�o���O,��e�耹R�x��w���deb���ˁ�t��an��,��� frag��j���ʌ��ሠ�P�W�W�W�W�W����~�Є�}�ֲ{���@���e�й���wri��n�A�?o�a��� ���m��un�rs��1� ri��Egypt�H��0����DŽb�a�p�ic�a�iek��t�!av�A�n�x�B����/�.�{be��ru�X�1��ek�����I�x��� k�l�lac���4�a��propo������P�X�U�c�b�3arr���X���T�a�og�y�r��.�o��;i�`�R�ؗ`r�ة������p��ti����bas�Hu�菦��ro���!seq�Z��ym���܇ȆڍXoccas������d��wr�@��{b�ЩX�Z��s�`si�X��e�����O��lu�s���yp���R�y���Uc�1�K��<�a�a�����R�Y��f�[�B�p��e�i�@��di������fi�X�i���able�����������$d� �ag���u��so���fbecause�*����C�9.ɇ+��Ar�p�؊�(287-212��� )���amo�؉�i�"�y�P��,�ىYis�d�ځ(l�(�ʧ��tm��]t�'�$�dž«du��Ѓ�����tho�`re����h��p����cyl���`��s��d�)�nd�he�ppˀ��roximate�alue�f π�y��ethod�imilar�o�h�ne�e�each��-day,�roving�at�2real��lay�etween 3-1/7�nd�Q0/71.ԁpstory�oes�sphere�bcylinder����engraved�pon�i��omb,�RCicero,�isit��Syracuse�any�ears�ft�`��death,�ou�����Q��look��fo��he�symbols.�rchimed�`wa��e�ptest�(�x�(ic��physici����ancien�Ё�s. �!Greeks�ontribut�littl��o����elem� a�Yeo��r��al�(ugh�pollonius��Perga,�h��a��t�t�lex�0ria��250��200 B.C�H��>�Hro�extensively�@�aic�ections�Hyp��l���0����bout 19�G�G�G�C��regu����yhedr�.���fir����i�ɇ���known��h�h�s��s�pge����f����—�Qde�8e�0min���|��ond�jour��g��easure.�enodor��(18�φφ�)��isoper�8�8c�g�P�l���empor�8,�ic�H�a�Geras�Pinv�8��a�ur��[���choid,�A�Pn��whi�x��ul�`ri�����H����no��r�� Dio�����#iss���ivy-shaped ��������ol�ٍ�amo�Т�b�ȁ1dupl�؞ʃ:ub�@��i���stru�����b����s����Jtw���volum��a畠�����������R�ٓ�a�pon�r��Hippa�ؐd-125������,��I��t�ѐ�o���Qwit�xim�@gi��j����g������a��fin���c�Y몀�ipla�x����had���p����Egypti���ˤ�usual����loy�-hor�*a���…P����� half�4(sine����lat�a���Zpreferr�ȑ��$�Arab�����ǍǍǍDž�mo��c��br���΂�+�6��H��n�ߥ۱0�(�suppo�Q���/�ت����� ����s�P�+�c��u��A.D�@�L�J�(�Y���߄���%�(�s�����@rm�i�si�Y���|c���Q��t�����hemi�D�`½( a + �Xb�_c�Y)����is����~��er"> ��ǁǁǏ?�=P��ab��n���8���Y�鎛��Menela� ��3�a�W�������0���hi���p�y��i�*r���o�̲�����p�ir�|be��c�����v��al.ƌt�F�Ë�ABC�����K�,��3�%�W�Xsp���R�0�X��Y�߀pZ�?� or�X�er�yub������Y������������A�/�PB�R) ·��B����C�R��C���A�R) = 1. Chap�XVI�"���ؒY.�n��wo�X�U�L�׈ne�������:���37�爧�?��a�r� Hyp�p������roi�;�r�Pˑpsley'��ell-k�n�0�ȗ�com� ����Eucl�P�ؕ�w�ډXdeb���s��Y���in�ᄀon.�rocl��(410-48�w�׏wals��O�O��mu�P��our�o� �`cer���ir�8Book�i�T��du�bhim�?�?�?�?justify">ˀ��The�ast�id�ittle�or�eometry,�lthough�ontributing�isiderably�o�0gebra.Ԃ�fir��great�indu�riter�as�ryabhatta,�ho��born�n 476 A.D. �e�ave� very�lose�pproximation��π,�xpressed��mo�`n�ot�+��3.1416.��also��rules�f���I�bolume�f�rpyram�pand�phere,�ut��y��x��correct,�how�;�`��Greek�a�`��cs�ad���et�each���Ranges.���0�W�P,�rahmagupta (�598���)��rot��n�ncy��pedia�Ʉ����Ea����@Py�Pgo�@�pumbers�_�_n�ymbols�Qfollows: ��en�l�Pd��ron'��mula�y��ser�j��a���q��insc�p��quadrila��al���s a ,�Qb�Vc�Vd�S�:emiperi���H��s��i�@���爧�����ǁǁLj�">��A�p�pabo�s􄈖�"��i��N��s�a�P" (800��������much�:�?�Htrans������au��rs�@����ir었uag����br���learn�Ifromɔ`�X�8eed�0t�H�)��k�,Eur��w�ن���knowled�H��Euclid�¢��������� importanc��o�lem�xa��7�8e�����njnjnjnjǩJe�Ȍ\�Q�Ds��Mohamm�!bn�usa�8-K��arazmi�(2�/�/�.��liv���Bagd���)Damascu�)�6hief�����Xs�Q����om�Qe�4�Y��book���na��"���("Al-jab� 'l-muqābalah,"҃ or����E�x�i��co��������th�`ic�s�=���8��s,�, �_�Z[20]�\�/��/�I��pa�-�����i�P���"��g����?�?�?�?�>�3�j�����j���ЙbL�����welft����u�A��nu��p����be���Ht��n���p��negl�`��becau����gn�������������l�Q��A�`lhard��B�p (1120�p�(English��nk;Ƕ��LCre���H116�dIt� �@�c� J�0nn��Camp� �x25�ychapla��oП�Urb�V�G�G�G�G��t��!������Midd��A� ��Le�rdo�Pisa�w�w�w�t549�w�u1�w�w�t(�a��i> �X0-�� �)���flu�1�x��ak����-�t�Ũ�����,�ex�Xs���p��s���J���2��one�C�X�ń������c�Wy�yo�Gr�3��edi���n��p�h�옖1482���ք�����ap�p�"�a570����������Our�ymbo��a�p�;, +��-���G���er���ork�,9; =�YRecorde's "Whet�H���8Wi�0"�357; >�&l�H�܂�s�qHarri�((156��621)�s×� public�byϯ8tr�؁�74�����W�W�W�W�V���������ωq��e��th��dv��(�V����tim��mad���"���ren�hphilosop�H�escar����ho��sh��� ���t�� "L��éomé���l637.�૪is�!g�K��analy�)�׃ubj��@��s�evolu�����Ђe�Hd���i����M�����`seq���isco�`i�8�:���(v��e�x��h������e��T��[Swis���Al��(��7-1783)�s�u�Л���Pp�pos���fou��i��wa�y�X�?����)s����re�X�2e�ȅ����8b�p�ed�`,�!�@�Q�)fa�X���oly��ron����������e��P���is�y�Ն/�od�@�!chief�0�`spe�l�`�ؠ(�li����環������circl������ℨ����_n��n�ed���U���� ��it��Pf�8�@y�l��!o��crowd�qu��culum,�ˀ��nd�ust�ecessarily�e�eft�o�he�pecialist. [22] T�pmedians��tr�`gle�xconcurr���n��c�`roid,�r�jer��gravity��-.�����e�isector���qv� ous��pi��a�ex�n�H�����y�Hre�8� O ��Qortho�ߊ����`ABC�q�#��X�s�PY�VZ���1��fee�8�Sperpen�Xula���b����B�V�:�e��tively��P�.Q�VR����id-����a�Nb�Vc���L�.M�VN���O�/O�7O�?�-;���� ������;����������ll�i��n�Ȕ ,��"n������."������+teach�9�Ie��try�t�dd��human��e���ubj���y��c���H��y���h�Hor��fac��on��t��with�`.ơPt�H�Pas���`brief�ketch�X�h���ple����Є�y�ot��up�t��mp�xa�8�7�Pa�R�xc���sever�books�escrib���la��chap�Dž�Y�.�hr��65%��hr����em����"�����?"4�xb>CHAPTER�V ca. 440� �Ѐ�>C�ǀǀ�)�rote��first�lementary�extbook�n�a��(ics�nd�nv�0e��e�ethod��geo�hric�eduction,�replacing�1a�roposi��o�e��v�xby��o��r�hich,�8en��,�llows��؅� demonst� d.��ittle쀀r�udoxu��nid�P��> 375 �� B.C�&���upil��P��o's,�s��H�m�d�bsurdum�сЉ`���oo�ave����P�0�:alysi�Pan��abo�؉��L��n�+�h��s.�h��se�arly�hilosop����aught�ir��s�ot�act��l��,�ut������,�iv��Q�ow��as�ell�Aknowledge.�ur�mor�X�P�X��m�ow�)discus�J�Irob�Їp��stig�h�c�ond�Zs�nd�Ղ�ar�apa��Isolu�Q�)��featu���work��c�H��diorismus��i�`e���~s���qwith�e��a�o�����͑�p> �cimi��i��u�A�z�r�@�����Cmpass�A��to�����5��������p�)spec���n�-���to� �o�i�)����d���w����alrea��b�1�8� lish�j���so��mu����ap�Hc�4��y�٘Zl�h���Qe�p�!�I��a�o�xteac�So�hou���������E�A�m���Q����ll�xAf��g�d�����\n��s���ask,����A���ٗ3�㒹�(���hap����dev��d�������������UArch��d���g> 2�g�g�g����g������ri���y.Ȇ���a�;lik��ill�`rio��p��ecessor������ʈ�r��h��left�Њ���إQ�������Y�!�����R��helpful��o�h�9�b����%��large�hexp����l,�(���8�ژ<w�Y�Z��ic���†��erta��r��\�ڹ#e�����2� �H��h��H�p���t���1����������nt������O��o�2Gree�؎��9�[�1lit��in���˜a�@��i�xr�2�c��It���u�8���Midd�xAg�0t�i���A����n�Ӏ�lin�(W�8��'�(���c�����Ʉ���b�Por�jm�p�x��wa�ڐ��ѝ����q��on�٥;n�z�ash�������������iear��Chu�X��Ћpusu���n�x�go��������������pquadrivium��,�r��H�s�:arith�pic,�ps�9�����onom�xca�8��hk���ЃL��5 (gramma��rhe����d�H�Pics)�#tw��k�!up��"��Xib�Krts."�l��������j�rirs�����y���BCh�Iia�P�𢇖e�����Z��maj��t�R��school�I��sum�x����a�ew�o�X�rul��8su���Ger�عp�Ibe�bPope�yl��`II��999���A.D�����a��w��et�8���Xy���a��uscrip���XRo����veyo�x�Z�Hp������Bo��i����@aphra�Y��b��50���߅ݯ�Bup�Qr����brie�����Yelev�۫�pap�ȹi����A�P�2�stud�j��he��c��g�in�P�m���ȝ?�?�?�?�>G�]�P��g�Т�s���lac������nat�(�i��n�H��sgh�����o�P��Ƈ*ubj�P�w�W�Wm� �0�١��"mem��z�`�Q�tr�ش�𬀯����\boo�@�p�x��Leonardo��Pisa�n ۀ��1220,�he "Practica�eometriae."�uclid�as�lso�ranslated�nto�atin�bout�8is�ime (s�Agely�nough,� ready�t�,�rom��Arabic��st��f��Greek)��nd��u�؀�t�sury�)elementa�pg��y�Jopen���scholars�؆Pr��.ƃ�now�n,�ntil��inv�`ion��pr��ing ( ca. 1450�xnumero�xwrite������appear,�ut,�o�ar��we냘�S�Pho�2��ru���remai��much��it�halways�een.ԁ�univ��itie��gan�Q�ˌN�Hhirt��th�0���SSacrobosco����ll-��n��dieval�a��(icia�ta�t��c�H�21250�ɃqU����Paris.�n 1336�Å�y�ec�؎�a�ǂ�should���pquir� fo����g��������Ox�Pd��six�ook��f�-�aone�ho�B����c��x�3amo����work�eem�Bhave�"�8r��nominal�(���(����two��w�X�ctual������yragu��f��d�ʉ��`��Vienna��atut��1389)�gmos��pla��f�щr�!er's �i��se�l�P���-d�H����Q�A�Fb�9lo�H��S�(�pg��r�i�9���k������u�f� fif�g�`����less�����ma�P�hf�rt�ɘ(� ���ܢ�a�up�� �����n�i����ol�@O��o�(r�Pn�؆O��stud�莜y�@g�X�����A�ڏ(�ado��z�_l���`p> �����g�0de�ossibl�!e�B��.���ew�Psh�� t�Bbeca�P���Jn�菸�тR�,�9,�����be�`���t�?�0�chief��b�x��������consi�����n�x�����۝K�3fir����Ø�482��t�en�h� �1� �a�H��v�8�ڔD��ext�ɦf�i�ȅ`�Dn���.�ɸ�l�������y��pu��%��Cag�p���dea�*�il�iscipl�h����t�u��lish�k�@sty�ȅل��ʼ:r�h�췿�ȕ��re����(��not�uff��� �iitself�4bo�n�����(�!p��us�gsubjec���ڧ�hos�yo�p��ꘚcapa� ��p��c�s�gret�҂��1�(����a�us��betw��K�A��cul�`�@� �ߦ(s��ss����e����"sto�@�ɴ/�h�yl�!p�`�x����obsolet��yp�ѽ1wri����s�inæus (1556),¤Ȏp���`���H�r6�q��Cat�xo��7����Ȩ��Ca�p�`678�`G�(io��655������s�v�������ei�Rd�8c��f�������H����tti�逘war�Ȑt,—ex� �� �f�ڙY�Qtak���ӑ(���ˡ��umb�c�L��Un��dӷ�e�8A�Ȅ�lwa�p�ca�)���i�rtre��d����mov���xl���e�K�w�3r�a�;���a�Z�����҃��A�n�X��Xh��m�𖃛!��m�hnce��ƈ<�o�o�o�o�o�/�/���_����rel��ve���P�y��Gymnasium (cla�������parato���\�?)�)Nürn����Pn����526�7��hedr����W��tte�ag (�H�w����cur��ul���Ț"�9m�)hav���no���,1600��l����Z����Str�bu��incl�誸���bran���&� 1578����l�x�8�ur�X��߆`of���Xt�wickau��Saxon�x� 1������������ʽ۹�der��_se��da�x���X�i�o�j��0��Kurfalz��15�ІD��Erfurt��43�������G�H�����ume��h���c���(Ger�ь?�Y�Xea��b�@r�P�'��e��F�A�����9���'����t�R�Ichulen�X�uw���Ђ8�@�҅�l��㗃������^�ߑ؂p�*�Xo�4��������G�@ef�0��ma��truc�В/��� ������r�{�#modifi��C�ॻopen�i�<�`���o�Je�russian�cۀ��hools�ere�eorganized,�nd�rom�hat�ime�n�eometry�as� d��irm�ositi�in��e�econda�Hsc�of�ll�ermany.ɁKeighteenth�0u����xcell���extbook���ppeared��France��mong��best�(i�z����Legend�0(1794),�hich��flue���Rsu��a�ark��degree����ie�JAmerica.�o��after�2open����y�`e��‹ lycées �i� ��ca��str�Ainstitu��s�{��,�hiefly�as�@� ������w���au�،�ma�0�(��l�ivis��.��orthy�iv�ЉOe's�w��� ��k�Zacroix�ao���hatt�`�Y�tinu����o�2analog��etw�Ȁ�� orem��plan�1d�(li���ev��w��so�arᄰo��gg��tre��relat�xpro��ige��r��certa�A�s. ��Eng�pd�rpreparato��,�ls�ugb�Harrow�SEton,�8d�ot�Hm�Љ1ea����u�l�uit���l�@leav�3i�P�Qfo��univer�i��� Christ�HHospital,̜���how�xr,�w�"���P�脈�H1681,�Sa�{wri�!�`�!���ʃ؎"�X�Ȗ�.Ԅ�h����class���L�8udi�"Euc�a��vulg��frac��"����po�Y��k��1829,�ut����as�aus���be�e��37��Edinburgh�cadem�R��885�C�`��a�������x��pl�Hd�7�7�7�7�6N���+1844����vard�������`�����y�`����1855�al�1�����ywo��fŋ2��t�ur�ˎڂ0�a1875������t�@�defin�������쨄n�b� �����b�ɣ�Ʌ(�����ȄX��eas��Y��g�ltho� ��W�ʘQ��񀩞���E���s����m��pr���ɒ���ow�0�up���8����� �Po�o��@bus�P��wi� n�X���.ǜ�����%subject,�脰ossib����do���h�슘co����;���ĕIa��l���'�:��t�Ii�;b����Ylso��blockquo�ȕ�t"��te�g�g�g��o�o�m B�Hiography��b>�tam��,�@H�X���T���lElem�@a��G��New٤�, 190�Ј��ؙu�b�w����;�ajori,�2�_f͹F���#U��d�Yte��Was�i�1890�a�h� Ge��ich�Hd���^�V��IV�. 32��Leipzig��8;ә���,���P��d͵hod�i��i��i� ��U����ht���o���Ɍ��o�o�o�o�o�h����������hr�%65%��hr�/="2em�/�/"��er��fo��ize="4�JCHAPTER֑) [23]���!��/�I� �����!�ヘ�����8�Дhw��cit���Y����ou����n�Ђ`���Z��r�,�Rp�8������X��d��h.�P�m��fee�����Xmuch�5�ꉩ���v�h�� Magna�harta��wr����om˚QJoh�i��ur�Pr����on�8s��c�in�@�!�H�A��a������ɏ2s�����`i��to-da�p��t�ۀ��u�q��itu��p� p���@�3.�roclu��Alex�H��0hilosop��,��I�9�`�� ,�ć�410��485�.D.�{wr����om� �����]I��A�H��w�a�eem��s����»�lified�ހ�orm�is�ectures�o�he�tudents�n��Neoplatonist�chool ����������of�lexandria,�roclus�ak�9��statem�8,�nd�f�uclid'��ife�e�ave�httle�lse:�2blockquot����πg�g�g�������Not�uch�ounger��a�bse [24] � ����be�Y���30���/�/�Y���qd��Fg��r�Ȑ�ss� ��������G�G�G�G�@�d��bab��stu�r�@A��q��until�q� ��f��s����ransferr��ac��kma���(ical�߄߄߄߄݁���������cultu��PAlex�ria,� ��lo��J��Greci��capital�H�������Py��g�Xs.͑0�0�numer�ᨱmpt���mad�`���do�xac�1����succ���;do�,—������u�`a��g����que�ᄘ�����(�@;����ord���٘� ��xtbook�x�la���.ɟ(�h�_��Y���aoul���e��e���inspi�@�8��co��s�)s�_."�e������1278����8������A�jfin���Ƀ�educ�s�����qu���<�Lh�8lik����sava������io�����l�#���y�FS������k�)�Q�������<�!g�0�@chool��ich����cit��7�{��ld'�h��n�I���q�@�Z�(e�I�����9au�����qr���F�������k����t���p�O��������Altho�H��ek�#���may��s�!����lif�ʙ́Z��o��y���+Arab����;������ ��s�pc�)�b�Pow�kir�magin� ��usu��Hi���y�pea��|���Z�Я�r�Th��Al-Qifṫī� �����rt�Pth��y�����q���X�qbiograp�(�Pt��i�"Ta'rīkh�-Ḥukamā":��mbp:pageb�pk/><blockqu��t��πg�g�g������G�������Nauc���A��nd��Zena��u�����pau�ؘJ��h�|�(����t��domic�жDamasc�q�Р�Ty��mo�ȚJ� �(sci��7pu�‚q��exce���0�ɀ�useful�ork뀀��ntitled "The�oundation�r�lem�s�f�eometry,"��ubject�n�hich�o�ore�eneral�re�0se�xist��bef�among�PGreeks;�ay,����was�Ion��ve�f�ater�0�Ho�id�t�Plk��his�oot�ps�nd�rankly�rofess�doctrine. �o�o�o�o�o�hp�eight="9pt"�idth="0�aalign="justify"��p����������T�Y�ra�q�)peci��A��Arab�endency�anufactu����tor��han��erious�on��bu�����Abiography��Euclid,�Y���person���w��ave�����in�Xm�+gi�Iby�roclus���������c��er"> �� ����� ��rom��ld��int�Ќ/��w�w�.�c's�ork��t��ce��ok��gh��nk,�R�Xy�ؙ�`�)y�a��lassic�@authors.�icero�new��m�SCapella ( ca�i> 470 A.D����>),���odori�p��> 515�ׁׁ׃�Boeth�׃�80-524�������p�1ll�z���Xl�ifamiliar�th�b"�."׀�adva����Dark�ges,�ow��r,�xarni�X��he���p�"��Je���s���H�<��fi��p�@got������scrip�����;��e���a��roy�p��buri�P��s���em�0��o��r.Ԝ���,� ����[29]���/��/�I�Q� ��ea���beli��� ���6�C�]ma�p���bha�cc�9����ar�hr��g�`si���٪iqui���k�I��particular�Xh�H�țXg��no��eab�p�xo��XI�(e�X�y���ĕ������re��s:�R�_��1em�1�΀g�g�g�g�g�g�g�g�g�̴���left�a/�?���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�G���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g���� �qcle�p�S�P�`�:y�xhit���І���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��G�G�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G�Gys�raf��g�Xtry���gyp��l�) ..����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����O�O�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�O�O�O�Lc�`�*�����s��ow�ay,����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���W�W�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�W�W�UY�Hy�X��ood�y��Adelstone's�ay���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o> If��b�Hrue,�����known���t�i��s 924-940 ��A.D���`�_9���_�_ust뀀�ify">Without�oing�nto�articulars�urther,�t�uffices�o�ay�hat�(e�odern�nowledge�f�uclid�ame�irs�Qrough��Arabic�{��Latin,�nd�z��pr�ed A.D. �q�T� ��n��om�ҏÖW�Q�Zmade�y�ambe�� (or�mo), ��[30]��/��/�I� ����+�I1513�*����� English����Sir�en�XBill��sle���G�B��70,�@xteen��ps����e�`�P�ZL�`�ay�X� L��������������Proclus��n�com�9��up�`��'s�or��remarks:�:blockquot������te�g�g�g����I��whol� geomet����c�(���ead���ЉHm��b�Ȁ���os�9ich�oll����re����a�cipl���@-perv�����n����proof�ڢpy�y�`tie��Su����`����j�ف� �H�� ���func��m��b�o�(r��B�8��lette�Ѐ|alphabet�Y�Ɓ�languag����be� de��������"�u�στοιχεια��to�H��].������760����1������ �asiest�roposition,�(�t�1orem�r��blem;�pon���e�uild�`no�Xr��ese��(rd,��d�oconcerning�)self�t�ittle�[���lassifica�i�f��ons.�ur�ym��,�1arrange�����_�(��a����struct�"figur��bef� �s����m.ׂ��#�)�,�ake�pme�mattemp����{y�u�B����in�ch�r�kwe�{n��7��9�����r��썸�ƒ�ve�؀���=� a��correct.�ndee�`�go��fa�X��study��ert�����=����can�X�/���0hen��ask���9siz�f�b�����ha�egul��heptagon.�hus�ו�B��I�y����,��a��q��ateral�ri�$n��giv��line.ȏhobj���Jfollow�����(n�raw�1a�praigh��ne�Q�!�h�܀�����cutt��of��ro��re� �:w�!����a����les��H��w�ntroduc�b�T��hi�hm�J��ly��ll�@�8be��r����namely�P�1a�����grue�ЅU��s��av���ˆ2id������included�#.�y�ea� �P�9��rf�������(� s�ba�0�o�� �`�P��orum ��<��I�qb�|��isosce�ᐶ�)�Z�������k��group�?�>�P���h����pient��Hdo�9p�����G�Atoge���Ao�bo��0�� ���2��v���E�?����pa��lels�����e� T�h��ult�"�፱�m�����1rad�� diff�n����e���af�(�P�݇Hpil's� �Xdo���i��tic��Ҧ�q���„��ʅP��er�񴘕�us�Hb���l�!�t�ammon��fee�H�H�(�I�K�is�I��V,�]��e�:���Pu���oo�����0mo����ext�hi�A��nt�@���(s�sfactor�0��s.�� ��topic�ɠ�����numb�;�?����z�`�`e��t�(�,"E���q�P�x�X��s: 48��/t�у��������ǀ���G��ic��gebra�G�G�@14���������I����Circ�9����">37�o�o�o��oIV�g����P�=��c�߁o�G6�߃߃߁�߃׀���po������">25�w�w�w��wV������Appl��� �������F3��������olspa��2���� ���π�——�ǂǂǂǂǂǂǀό�7�o�����/�/�/�/�*O���w�w�mit������,��ca�h�1�ʬ�ܙ(symbolism��w��unk�p��n��im��al�(ugh�1would�:�O�Ё���e������be�`����u�H��fi���������y�:��lockquo��t���πg�g�g�슇����I����0�9st��X�8���٫�m�9c��t��ny�׷�g��w���`�"�Yct�ȫ�conta���������1equa�0o����s����un�Q����z���-��.���o�o�o�o�o�/�/�����U�qmou�y�Psaying�s� x =�Yp�Z+�Yq�_r�\···�Z�i>a��>a��>a��>a���.׷�so��rially�im�@fy��5H��for�xa��h��v���"��four�Xgnitud�Ȑ��/al�by�ll������ern�Xly."���`�)�3gener��!�ki�f��,�i����merely�r뀀�ove�t�or�umbers�aving��ommon�easure.�e�ay�hat�e�`substitute�the�lder�qm�f�roportion,�amely,  a : �Xb�Z=�Yc��d�Y,
B�Pio��ph��b>��at�0T��T�Ѧ��;����E��H3�ols.,�ambridge, 1908;�����ؕ`�qFir���Y�W����6;�m��,�i����pGreek��Rom�xB���H��c��Eukle��s�im�)���8�i��echs�b��trisc���ü�@r,�eipzig�:1;�ow,�isto�k͈������Ѕ� 1884�����,�ar�P�:��Ё���o�������i��ext������.�bl��h��L�Д����h�xHei��g�pu�Hsh����Teubn���ԏ��'�o�o�o�o�o�h��������)hr�%65%��hr�/="2em�/�/"c��er��fo�hsize="4�zCHAPTER�I�a It�s�ot�roposed�n�h��chapter�o�ttempt�Znsw��hese�uestions,�ut�a����ssis��n�nderstanding���Iblem�y��i���results�f�imilar��s. �f�t�hall�e�o���a��yllabi�ave��en�Xepar���2�ircum�ices��ite�P�avora���ith�(��obta��P�@sent,���f�􃇃�had�itt�0or���`al�flue�x,��n��becom��our�uty�ysee��new�l��ay��work��o��s���a��mor��uc�0sful�q��eir�Qde��ors.�a��ol��U��l���ф`�ood,�Ᏸwe����know��9���)natu���ؐ򁣁H��e��effor�8�!al�����i�q���p�8benef���$school�@/p> 60��/t�у��������ǀ��ß o� �ir�a��p�8c���ȁ���� 9�'�'�'��'I�/���y�ɋ ����5����������7��������——���d��lspa��2�ׅ�o��Q�O�J�w�">194�_�)�ٟ�����o��������O���ɗ��ؚV�|��114�󷃛��xa� �ȴ�e�sa�؇qa�qinn�pwho�qt����im��f���W�W�W�?�X�ъ'�����������������������&V�����L�ذy��ff��nt�{����s��ta�0d�ɀ�g�g�`52��ׁׄ�ׄπ���Cy���@,� �٪��G�o�i2�G�׃ׁ��֝�����F�D�كǁW�W4���ǃǚ����� ���ϝ��ǂǂǂǂǝ��������w��1���������?�P�Y�O�O�Od 76�G�G�G�G�G�th�mak�)190�W����out�305�esir����hb�����ʃ��Ҧ�������.�n�H�@�(��e�����ҽ ���Pthat�b��two�xi��Xab�@utely�G����������t��i��e����to�ot�Phowev�����summ��up��ult�hf��s� rs��say�@�lockqu�����8��t�(�g�g�g������ll�؏�u����� ur���Q���dow�excep�c��ix�Hb�Y�Xi��nly,�s�ot�f�����uch�reater�xtent,�or�ery�iffer���n�oi�Hof�at�qfrom�ha��Euclid,�hose "Elem��s"�ave�t�ll�imes�een�ustly�ste�Pd��odel�؂xn�Ђ�easy�nd�ro�ssi�Xinstruction��geometry,�u�Jaccurac��erspicuity�i�8soning. �o�o�o�o�o�hp�eight="9pt"�idth="0�aalign="�ify">De�organ's�ffor��p�i��y�&a�yllabus-mak�rath�8�n��t��book�ri�,�@though�t�as�ublish�pund��e�atronage� �Pmin��socie��with��i�8w�X�s�ѐxd�na������like�en��H��am,�owl�QHill,�ord�ohn�u�����Ge��e�eac�,��d�H�ppa��fluenc�(���І0��Eng�*��abroad.�e��l�H�J�݈R��many��spect��xc�p�`;�i�@rrang�$��,��cl�ifi�ԉxposi�is�im��v��s�(���1�芨olog�8�A�duc�%umb�H�����ׂЄ����i�sta�jfđ��nthusiasm�*��D<a�a>�h��bso���hconn��e�`�\�)circul����0si� able��ner�i�Yr��o�`��ɓ�-�0ak���orld;�b� ��t�˟�hi�Ȁ���o-day��a�@c�"unknown��p������A�e�h��te��th�Ўxmp��Շ!mad��b��a�uar�)��c��u��ago�8��ҁ�"iz����y攈���jpur��e,��A�<�9�;eɑ�Ƀ����I�aԘ�h��Ԃ����om��������most�ר�t�!���Ǐ'includ�(��i��me��ship�ʂ�h����d�A� �0�(ic����un�@r��es.��P��ul�z�ir���_��re�Y��R��e�Z�����p���n 1889�"vi� ���ssued������������K��u�-�g�Hd���x�Z��hief��Hs������t�xm�|��h�Ѐ�������ca���our�me����܁Q��S��hr�����0���A��H������s�؝�exerc�������䒡�H���qrul�z�alu��p���follow� �e�@�����yw�Xe.á���t���y�ha���H�‡ c��s�p�8��gin�����psu���)�xs "�xtra��ve��"ob��e,�{�������Q"�q�с�"on�[��腨�Xty"�@�;��K����n����u����������>�a�W�M�ʄ���׃Ў��A����a����s:�bbr�Ȁ)t�s���er"����top"�r����d����B��. 42���������IV�����R�Y���"r���_�_">3�σσρ��փǀ���P�w��">24�w�w�w��olspa��2���� ���π�——�ǂǂǂǂnj�ot�ػ����w���68�_�)�I�/�/�/�/�*����������H�X�Rn,���Gs�Q�yea�����B�麨�Hw��rad�organiz��`fos���Sexcell���Oian� c��i�H��n�Ȳx�Xy����ؤja����@hel��h�8�� eem���˹�thou�Aunsui�)��need����qer���G�G�@�ai�@substa�al���Ba�x��n�Ԅc�٭ՕҊ���unus�2����n�X����erba�xc��������seque��̅ns��re�A��vok�y�;�t�h�!��� �0onghold�����b���Hn��u�l��br�P�i�8u����es��uphea�`�9�O�hng�P�pb����a���!syl�xus�t�as ����not�ppealed�o�he�orld�s�jgreat�mprovement�pon�uclid's "El��s"�x�Pw��hop�pby�any�f�ts�arly�dvocates. T�hsame��sociati�8publish�pl��r,�nd�e��in 1905�� "Report�n��Teaching�Geometry,"��which���Hturn�ˇ�,�od�x���)���yomitt��certa�P��posi�Ys,�hang��order�z�(��o��r�@��introduc�ya�ew� �orems.�t�e�P��re�He����n��b��v�Kplan���d��abou��e�und�@�ifteen�,�com�d�s�ss�Ʌx��in��surable�ase.�his�umb�i��howev��s��w�1�8lead��,�or���requ�x�Hpu�����醷��)���merica��!��al��as��fi�3bet���{�wo,�(�ve��ree,�G��4�`��,�ire�@�0�ches��1��conclu��ٚ[�lic�ac����mas�x�p�H�"����our�S�extbook�ri���b�������0������st�Hs��good�X�8�(ic����������I�KUn�d�t����fl�8��������wa�8with�ng�`�p���ymp�P�jFra�ٌ8��ti�� �����a��n���,schol���a�n�h��go��om�ambridg�Ho�ar���a�c�Ё�er��4x���hh�Wcs�rou�0�{��u���k��Leg��re��~(1794)��B�xdon��algebr���made�now�Ï�jLacroix,¡����Bez�.�o�o�2�!resul��sef����a�̆�ia�ȆHyllabus-mak��a�a�P��t�z�@��ou�� �had���k�xaway���Å'�#�G��k�8��c�s����selec�ɟI������a�@necessa�<�c��H� ����ubj�`��add���{� rs�Jso���.Ȑ�r�Pg��,�3�q���������pgi�I�Ɂ8Davi�a�s�x� ,���8follows:�bbr���)t���#"���top"�r����d����B�iI. 14�σσρ��I�ׁ��circ�ȁ�">48���������IV�����P����%����������5�w�/�/��/ք'���"olyg������ǁ_�j7�ǃǃǘ�lspa��2�_�� ���π�——�ǂǂǂǂǍ�ot�(��p���y�w��6�ߚA�"��������ɾ�J�p���no�0du���П�?� �ؠ�ns�kh��im��v�2�p�t�nsi��Phief�(���ysepar�����m�{����m��*��s�igo�`�i���K���kwhi��boy�Cgirls��l�A��eh�(.�'A�`����d���x���J�H�D���sh�jbe����m�(�p��`r���q�3��y��be�hdisc���,�ut�/wi���gn��d��𸀈�@�9av������a�e�Pus�Jb�0.��w�w�w�w�p��princip�8�X��������Amer��So�k��*����ri���ʾ��ׁ`r�C��p�д����a���hsf�ho��foot��.ԅX�8ut������t��a�ar�؄8 �i��]�� ��cogniz�@exa����body,�|o�X�f�h��t������|��l��s�Z�4s�xw��u��rta��bo�(����scrib�[public�p����� �pl�s������� ��pas��ew������H�'k�I�2�j�x��attemp��Xdef�`�P�`�΋���arly�'�'�'�'�&O��s��>w����especi����th��f�C����H�x������c��fu�����ɍ�:������th�3������sul���appe���Q�arg���eac�ЋO��i�ave�����een�ade�nd�re�amiliar�o��ny�eachers,�ut�n�oint�f�learness�ipurpose,�oncise��expr�Xion,�"form��blicat���hey�ave�ot℡such�s�1comp��with�Y�wo�Aques��. T� firs�*��se�P��Harvard�yllabu��whi�H��placed���Ih�X��students���eferenc�`h� trying���ra��ex�n���that�niv�ity� �Qn�Jfollow��else��re.�t�e�{�tbasal�ro��i�Â�shoul���s��ti�aar�݆'�re�ȄҍS�2��nec��ary��suffici������v�1�Y"orig����h" (�(tak�ȃ��pm����)�Kmay�І��#�_n.Ԁ���� ��ar��g�b��ook���щ�s:��br> 18���������I����Si�ȡ�polyg��?�?��0���������IV������rea�r���?�?�W�����w��փ�����P�]�i���O����>11�������8olspa��2����C�Htruc�����'�0������������R��J��r�r�7�_">6�/�/�/�/�/�� ���π�——�ǂǂǂǂǗ�ot�P�"��e�eome���w��x99�W�)������������t��solid���79��p,�r 178�rbo�p�;�"�����)erhap�b �o�@�p�ful�ttempt��h���z�t��h�z�inimum�umber�*��s�Rm���ell��fu���Predu�X,�i��i��cl�8�#�7n�bou�X��adj����㳺��o��li�(meet�S�her�-e��T���pl���ninscrib����um��regu��� �?�>lea��a�p�8n�`��doub�ӑxu�pf�΅seco�X�bey�Q�R��r�4��aj��t��f���(As���H�wi��syllabus�����Ca�is�0���*i�H�� 1904,�2��p������e ������ga�(t 132.ϺC�r�Xn��a���ppoi�H��IC������soci�ʆiS�i�H�aMa�Hm��csԓa� �6�k9�0���w�aseem�t��s����a�8�;only 5����������ՀPfi��hu��h��v��������s�P����er�8�8n�(s�P�9indica��&��Y��I�ؘu�z��ount�dire�d�qgiv��� �� "rel�:��or���0��"�h�p��de��� �>leng�X��b� �3"�@���Ps���a������n� evi���菑n��co� �Ȁ0���B����`��e�p�pack����def��`���X�L��Harvard��st�؄��螐�e����it��ype. Equi���ڂ��">3�������wto����p">Parallels�nd�erpendiculars Not�o�onv��ion��in��r��m�Q�0the�arvard�yllabus,�2with��ew�ropos�hon��a��re�vid�0ly�Xbas�to��sam�xt�/�est,�Rlist�s�ever�������e�hsatisfacto�hone�[��p�|ism�hown�etween���Asolid�׃ sugg��ive��bo��stu����eacher. �ur�@e�_�0c�!� ���xge�umb��������fou�3Euc�P'���g����T���ʈ�ucc�8ful.�e�hy���Q�Y���ab���h�`� � r�8���ؾ�e�P,�R���8�e��g�i��inimum����s���xfav�a��r��han��t��b�����,� � �ĉ�exerc�P��Sading��ma���(ic��f��noason�aeƸ�ch�D�QLacroix�1o��ot��o��2a㒀u�Qgo,�d� �K��� need�S��@�[im�ia��Ș>����pr��ic�8��s�s���w���x��ad���u� � ��t��(�еr�����ws�9���⍐�ќ��/�/�(�g�g�g�g�fB�8��!�`���X������ ��t�h�!�}lik�����v�9u�Њ����1���Ϙ�attain��Bstop�Bindef���inc�q��g�7�E� �+from��������opm�`���k�~��tri�`���1circ��a������mo���ap�(,��s�(�1h��u�`r-m��I�*�����*a�p��c�n��sul��P��t�My��b���e��w�ބण�Xm�x���e�@lways��:�Ys�d��s��begin���8�굔�"�ccomp�8h��a�`���chi�ȇi�����dd�ڂR�:n���@�r��i����W��whi�h��tud�1�ل%�P���des������������@��0w����D��c�a�|����NewŐ��Associ�b��)���˅�s��y�Y�؉x�r�����������I�qepar�C����re�H�x�9�1�op�ȸ���2���i� ���9�q�gre�Kn�h�y�[�2�� �g���Y�����r�ة!c�@���X��olog� symbo����� sequ���8R�����s��@�7���w��q�Henough�,��ometry�t�����resent,�nd�hat�(e�umber�f�opositions�s�eally�@t���n��absolute��necessary,�o��eachers�h���ot�e�e��o�ntroduce�y�@iderabl�?�?�:out���Ilarg��moun��new��ial��ha��c� ��been�ccumulating.�uch��yllabus�i�alway��ccomplis�good�ur�@e,�or�t� ast�t���0voke��ought��arouse�1e�X�Hb���Qo�r�i� �b��z��ephem�l. [32] Be��s��ev�9�0��tempt�@t��rrang����re���iin�=��G�Af�uclid,��re�`ve�#ve�m�9r����ef�ȃ��Hc�؏�h��t�qm���geomet�antir��.ԃЕ��ren�����cian,�'Ale�!����exa���0�臲�Q��th�0u��w��� div��ǏX��re�`����s: (1)��d���wi�pstra���in���circles��ppa�p����limit��a�lane; (2����surfa� ;��(3�'�'�pids��o�éra����p�9d�e�a� s����81��3����iIta�Џ��D��f�q��J�J��󁪈��p�ɛ(�s�(���2���Xr�Xsuc��ful.�o�p��Bourle��Grév�(B��l���2�Ј����se�P�Xwork���|�h�З �W� ��m�`���bs��h���Pvalue�by��X�Hu�Z�a��fr���av��s���p��X�W�H�es���P�����@whi��A�ic���woul�Qn����a��e,�o�o�o�o�m����������������lai��Ybas��x�l���Cfu�Xe�0�����"inv�0ig�@���4g� p�ro��."���,��c�𮑖�si���"c�ha�@��p���yh�𦐋��r�����������څ@��si��f���X�����̳�rehe�X�/tyr�i�g�w���ȍЂ��dy�y��i�я����:�����*op� m�x����wr��X�how� ���I�h�������s���X�2�u�1on��wh� � a���ɀ�up�cir�z����H�+���*�k�Pm��s�B��us�эq����o���8�Ph� cell�����0Hen��i�Treutlei��yH��ü��r��Schlegel��few���g�Ger��f�e�Ȋ ��.��x�C��,�e,����l�X�)��r�you�al�k�Yfa�Z����s�����j�����P�*��s�r��#���8-��e�Pvi��0�X�7�0xtboo���\���S�RL��ndre.�o�o�o�o�m�Amo�qroad-�ه��-� ���А�ho�s�ng��n������second����m��Prof���PK�1�9Gött�Pen.�X�Bh�Q��oo�qn�(��l�Y�p�bes�H����������s.��������4271����4������Thu���1�����6psychologic�8����iew�´�� ��Fsh� �Hada�� ��l䕀lop�q�-pupil,—a�i�����p��ar����P�y���r��(� ���Ș`�B��rag��)�J,�I�P��f��!�(���:�,�Pen�ОĎZ��n����d�`��H��lec�W��ubj���i��,�l��ur��s�pol��me�eli���֓h�p� �䃰���(al����L��u� �A�R�ÚO�O�O�O�7����������exercis��X�h�a����mee�h� �_�� ��p�P�i���fur���g��a�s����correl�s�zpra�`�Y�J�@�󨱏0eac���Ja�h�Jlo� ������� �����n���Z������f�p����sk�칐����fav�@�Nun��la� ��so������algebra�z���do�0�Amak����؏�� r������u��um���7�C���񍑃����܉B,�`mel����X����pp����t� ff�9�pteaching�����lane�eometry,�o�pen�he�isio�Xo�neralizat��in�pace,�r� �ymeasurement�f�ell-know�Xolids�ge�se�!�Yalgebra�`at��pupil�as�earned����opportunity�hould�e�eized. CHAPTER�II In�onsidering� nat����textbook�Y�����eed�1b����min����fac��,subje��is�P�au�Ё�-day��Am��c����class�ٍ�s�C��not�@mpos��lik����res�ou��`o��r�Huntri�ȑH���li�����s.Ɇy�b,�ׁ�,�g��ƇPx�(��`boys�girl��Fur�qmor��i��\ly�G�p���l� group�ׇј�����������h���chool��colleg��yo�opul��with�eople�Rll��walk��life�J��c�qalo�x�q���o��i�est����duc�.�^��ma�؀(ic���ar�X��,�bstud����1��joins�ˌ��D��a�Ȃrth�`pursuit,�u����oft�������a���ڈ�=����g�8���ork�Ofi�ty���2y�Hh��a�Jover-strenuous�������ef�)c��s��can� ho���!�̓9suc���#b�x�!�xy��Euc���.Ǖm�h,�(� em��e���8��ma�1�Q�ȨPhalf���hu��ago.ׄ�exp�Y�!a��ou���<��husi�(ic�re�X� �hlog��l�Hquenc��pr��d�9��i��t�؋��xnec�a��m�Ҍ����cret��B�Hiv��X��@g��numb�8��im�!exerci�q��r���т@at��F�J�Sfrom��de�pd���C��a�eel���(����Q���desi��o䖸��h�x�4� iginal�ضA�سq"c�0�Yla�`�3��ultipl�`��table,�����dm�H�rMaca�`y��sa���vlat����@do�p���pha����il����r�qd��g.�DZ�9�a�DZDZƃ��􎷎��w�Y��� t�:�H�����: (1)鳛�ϒ?�>��r�� a�f�inimum; (2�=���Zason�Y�Ͽȁ�pp�y�heo�)�a��u�`��Ls�I�Ab��howe����ac��K�0���f��3�����qb��a�d�@�������j����,����� �����@�Pdi���Qn�݄�See�Y�0lo���?�8���o���@��do�Xm�Purem� s��4�~�b���؋��Xm�ɂ��`ro��t�8�+�\us��\��in�)�����Xtru��,����tim��mp�iz��t��\subj���p5��f�pd����ϐˉ(��re�ڄQ������know�1itt�)�,�Z�h��� ��d�lop��+nci���Io�X�І�s����������B�@��do�Y�x���9��˃(������`��aclysm����Y�C�߆�a�`�q,��erv��evolu�������%�����!���h���g�9�Jegener�������ٓ��Ir��޳ւ.������hodge-p�1� ��syste�񿀾�no�x�����1��e�it���rb�fifte�Xh�`�������*Procl��l��dow�x���������x������f�`��,goo��T�c�(all���Ʉ��Xt�H��i�D�x���e���up����st�Ț�. "����`�2y�p"���Z���:�Xs�вȒr���H�Qy���`perfl����� �c����ob�c�H���qui�s���ile�@;�q��sel���o����embra�����(�H��b�����Bfoc�߄h��lh��P�@rvi����c�3�7g�I�xgar�0���l��n�0��������Vi�x�0�H��rou���8��er��nd�h�ai��o�p�Qliz�`�`�Jem���iv������s�pl�l�����R�difficul��@preh��on."����������It�eing ���prefaced�hat�e�ust�ake��e�ook�ore�oncrete�n�ts�pplications,�i�pr�irectly�r�y�uggesting�eem�@��pract��l�utdo�Pwork;�� i�ias�+numb��of�imple�xercises�all��f�8origin�������ionab�reduc�ς�prov�(�8posi��;�n���2not�llow��good��aancient�eometry�o�epart,�et��X��id�x�detail�h�featur����a��,�_,��mmon-sen��ext��. T�Hear�0�s�y��� ��n�Pon�)�x���Aw�@��of��ful��@�0�ȏ�lis��@defin�ۊjassump��(axiom�Ãtulates).ԒHe���(no�_,�|�ށgive��n�ssay�9m�n�Њ�t��t�J�ʂo�I�H�Obe�9group�(���Qe����������clo���䍰p���X��s���tep�as���Yu�x�age�xrrang�h���9�"ai�#ey�on���������ev�`thi����(sible.Ӓ�ef�X�Ȁ�mad���Z� �i��F��Pab�H�wo�und���� ��go,�؉�`succ�@����m��h�8so� c��o�b��i��how�I���Ӌ\�����i��fo��+�4� n������b��ld-sty�x�᎚����q�8���`�Xrev��d.Ɉ4���:W����6�q�H�0e�{Amer�8��ȈL�Є֋��"�"typ� �����Zadopte�؀�fa�x��vario� write�ؖ�p�������j�X����l��i���have ��@�a�l���]coun�p.��q��ul��q�|�@�.��subj�т���help�I�:l�A���l��th�qf��d�lse��re������*�hm���醋�L-�Ȅ �9��m��m��]��mis��:��󁐧�,�ЌP�j�Q�Fth�g�#��,��ad�Dm�[g����c�0�������mo�P�*cha�1er.œ9��������䙠��i�[�����������L���_�X�ǫ-��Y���ϔ����u�zeli�ؓ �Y�rdiffic���=���w��y-f���^���9ul����� �y�@�9���Țxtoo��8putt�يP��hal�ȧ�ny���u�8����reg�p�0��ЧQ��sh�"�Y�@�J���Pse�������)�0c��down�+�O�����d����������W�Ʉ���b�0�Jsel�t���v�Ë�?�vid������m�0��lu� �ٕڃ al����������9����sur��H��rr�0�I��c��oge�xr��o�Y�w�p�Qa�o���*.�uclid'�ъX��s��ќ(���� la�`�7�!�xl��upward�2����!��becau������tim�h�Pb����h��Z�H�؁�w��a��x�z�?��irt��� perf�qsafe�ق�l�����a�x�h�Pschool�"�ރL��Pfu�ȵ!s�ndesir���Pwe���@un�����?��di��n���Aa�ew��;��d��,�Z���_�Z����f�1�|se�(�r��al�8�ق9���[�P����ood���ܷ�dd����9� �� og�`��equen�В����=��p�򧏹���off������il�Ȟ��؂I�h�teach 100�(s�h�2130��ur�t�8��li�M�@�{��/�`�s�8sf�o� W�k��iz��n��d��gy���#���q�_�ap��u�����Ș�r��w�قg���'�'�'�'�&A�������w���褷��on?�n�(n��,�o��i����ny�~��preten�X������o��qo��taken�rom�xi��I�0u���x������i������0��m�9u�P���(��a��app�І���Y�ȄS���ɖ�san� s��o� ul�Ё�d�(it.Ͼ �X������ho�a��neg���m� ��@�n��x���z��v�o�8k����mi������+opport����unities�o�ake�he�ubject�ital�р�pupil,�qarouse�ew�nterest,�nd��give��eaning��it��at�s�@rwi��want�.�t�hould�lways�e�ememb������men�Adiscipline,���ever��hra��may��,�an�s�@adily��obta��d�rom�genu���p��cation�f�Ȃ�o����\m�H��ometric�8zzle.�n�↚��,�Q�(evid����no�����qn 25��pc���ppropos��ons���ny�߄߉�uts�����\y����f����9��ttempt�b�'� �Hal�he�qust��sough�(���Xi��fie���u��y�p��exerc�8s�jref����heek� -d�Xa�a�9�(a�alanc�book,�1��equ��wei��;or�В[practic�Дdem�؈hf�zarti��}tho����ma�0�(ici��� ���f�oncret��cie���_�\����thus�1��a�us���:�J� �0���with��l��r�ُ�m� �8�h����y�����blem�`ermits.ԓy��� ���`�����2�|��goo����text�Ɂ��uccess�aso�a����sel����(�`���)������re�!s���S��n�فA��߅. L�(�#at�q�D�V�ג�Q��misunderst�b��we��•����r�o�0�P�Y���titut�ࡇ��ʩot�Z���p��er��fash�a�A� p�h���A��X��c�����O�_�snam��"��l�."�Ҁ�n�n�xtu�P��mp�`�B,�u�g�B�I����s�p���$�s��j�����ӭ�know����Q���+"���'�iespe��l�X�,whol�Q�\c�!g�api���Xo�!rep���8�0g�ˏHt��n��Ɇi�(�A���چ0�8.����������A��V��m�J���8ag�`�Hz� ��ti� �0�領up�8�solve;�����Y��!�Ai�x�B�ͧ�n�8ind��ed;�糑x��s��y�x�<��famili� �Oil�O�O�O�O�NTh�8defin�r�ich�y�`fair�����H�њ�d�̜�������l�tschoolroom�nv�I��re��o�8s: (1)��op���M�0�Є9mee�pu��em; (2)���a�P�Py�_�X���B�ugg�������03�0�h��clo���·gu�A����l.ƣexam��,���t�X�p���[d�ؤȵ4a�0c�0gul���ڻ��at��e�)��ea��� �݀ՂPo��four�P�P���I�;c��f�ȋ\�ɻf��.�����:��s�i��ul�,�кano�Hw�Be�(�ǂ(�out�1� arc��circle���aǐ8ic�xnd����York�i�er�ՙDce���U�q���ygo�x�h�_�_�;�ճ:ar�p��temp�X�����p�R����s�񍠿�fu�heach���)ad�хH�o� �V���(� ���@rd�;,�����ڂ���s���becau����rel� �³S�r��rti��,��h�ngt� �el�ar�X��e��un����se����do�ialk���ʐP�H��*wh�h�z������Їpe��so�����7�7�7�7�7I�̉Q���`�ȍ������ۆ΀����@���8�1�value��8�E���������‚V���x�8�����2,����s90�Xr�����&����Ґ a�`�aequ��lack�b�ce������m������it��;s��wor����q�ir 1���b�τ�w���#�ank�x�s��e��av����numbe��0�}g���a�Qhow�I��[�be��a������-stoo�����b� �„���ir�闱����d�(�Ht�H�0se������r�����i��sider�he����ther��eac�Qis�ot�ustified�n�elating��work�o�hose�eometric�orms��at�re�xun��art,�et�s�ay��floor�atterns,��d�8s�f�uild�`��oilcloth�esig�aa�����ike,���rpurp�y�arous�iin��es��if�Jno�rreason.ԁ�answ��app��nt��any��:�t��certainly��able�b���P�:pil's�ކ��subjec�P��o�all�ʈntion����ac��)�ׇ��lay��n�mpo�`�P���"�8;��t�e���e��i�dour�f� t�ccomplish����܈po�ak��぀���Ȅ,y�n�茇��would⁨bsurd� �h� mo�@unprofit�r�(dep�Ѝ �8��imagin�cconn�X��wi�H�"�.�f��i��� advocate�Hch�extrem����0s�9i��Е8a� f�q�Yget��p��ful�nea���ڏ��chools. A��胘a��ۑ�&�N.ȆHh��l�H��instrum���r��� ���Üq��mo�@��i��by�raw�a�ew���U.‰x�pkee�im�ek�f���[��qu����s�����B�,��howev��g�`t�ariet�3�speci���_�p���ߏ9�P��`w�8ype��He��(s�bedu� ��al�olic�@���8��mm��sen�R����@h�pa��c���������ceeds�ђ�A� �2�(���hcance;����e��m�k�M,���j�@�����~��expe�����!�Y���h�҃X�������q�?�����r����h�c� �y�Ҟ�e��t�:o�Ё��p����8ti��P�h��z����hy� ���end���whi���0��m����������Rw��b���ward�b��r�h������x��go�blo�Ȝ8�be���go�I��� ��8l���ɀ̊-�逸id�8�"��se�8�chap���ǏO�O�O�OIn <��h��=0000121450>C���I�j� ���;numb��f�Pgul�Ь����Q�!o���c��`x�|�have���_�[nat�Q�Lexercis�(�(�X�$follow�� �ߣy��we�p�u�`�Y��n�8�݃o�"roof�^bas�(����.�h��Cpp�r�@��?�ߨp��`��sugg�de�H� �[��{�ba�@���w����� �����9mi����0�?Ϧ0�M�(� �:��bi�Ȏ�!��s?���������׊�Iempt����nerv��t�xp�"��A������o�(��r��voi�mob�+o�1�I�P�p���yn�xEucli���Y�خ�wh�t��s�9�+�I���"El�P��"��stoo��Q�q�(s���"��=���!�wis�p�R�����o���؆do�8���@guag�7ob,�"s����s";����Q�����1��do��������Ji����P��view��so���2���9��ocl�p�:�k�K cui� ��a�Acl� ��argu�)��sa��o�lib�!�Raphael���a��pa��,—�گ9���j�Ytruct.��ew�G����ta�up�@t��heur�x���ph��d��lop�Germ��������u�xback���t�ЄAm���f�A�@abl�8A��tt�pla���}d�(�!be���ෝ�ul�Epo�������vit�����s����look��up����pit�(� �-�I��›1���/�,�:�X�O��F�;��ip����C�!n�|��a�ѯ���a��љ�����h��les����i��I�H�j�:Cor���?�rav��f�or�B������P�:�"guid����on,��n�т�f���ma���(ic�*�Smpor����J�b��h���h��-day.�T �'�"745143> [35] �����������],�g�akn����s���Ёo������hfacult�Rma�@g�upi��Hhusia�pc�v���&—�r�∍�Y�Xuccee�����me�crapp�1eak,��te��polog��a�{� o�{subject?�LjLjLjLj�N��e��liev� ��t��d�[��,������xtboo��Ж������Ê򑈄ʅ*���b,��n�К�o�(���L��t�`struction.χS�sh��,��ir-m���@p�x��c��co��m�8�yp� ��jstoo�+genera�s��til�R�p��be���Ye���trans��ex�pim�X������НNsuggest�ȏ`repl�@�.�e��s,��example,���i��qu�Ȅ��ً��bas���@posi���hv���ful��a�eatu�a�a��easy�)��s�ea�€���.����������T��argu�ʄ!av�������Ғȧ����߅܁Ё�most��m��C,�D����on���,�b���J���ɛҀ���܁8��i���ar�Bm�(xhib�؋m��,�k�Iinc�}��ar��ta�񊘃�؄3���F��ta�@.Ԃ��_�Z� ��sa��˅ƕ�ble����lgebra�+�q�S�Igiv��̯���wa�����g���4l�؉��`t���X���/�h�pgin�`�Xby����������������bre�R���K��.άPi�Ȃ;�x�#�Nw���[�g�E�񁈆�m� �ol���q����would���a�Ycas�j� �J��8��exerci�ٶ���sol��l.»p�5�B����J�уo�;� �߽?����)�a�P�`�Ό ��,��ђϨA�ϖܱ�l��v��sm�)par�2�o�'���1, �yas���M����mpor��t�f�wM��A����9� a�yllabu�:�@�(�a�ang��@sh�bb��Ԡ!n�(l�`���di�@n�P��A���勑�߲��Prn�h��£g���Ǎ��N�����A�У��dm�Ѕ�e��nc�h���x� �o�t�e��larg�(art�as�(,�nd�G�Dir�upils�ontinu�Ђ0mbi�8�Avicious�dea��a���s�uch�or�hmportan��o��abl�*do�1�p����o�ay�ow�c���hdone."� [36] I��he���B��chief�anger�!syllabus-tea����l���ۈ�because����pate��fa����a�.�pthou��carefully�e�e�Pet�)model�roof�@or����unnecessa��expenditu���by�3las��pa�d��ki���Qextbook.����������W�ysh���1�zsai��ho� ��s��m����ugges� ���giv���r��qu�Xion�lead�)��dem��tra�?ԍ�� ce�h�pl�@� y����s��a��nጠir�Xs�q.�easi�J���xha��on����ct����im�educ�:al�alue.ɝ�e��pce�虳�;�temp��c�J�,���Jak�#����Ҕp���("� elop"�ve�8l�x����heuri�(c�Ќ�d.�Q��ተ��fram��a�P��dmi���mo�cas����,s���answer�ҙ|����튡�H��we��� n���p�P�|�e�Ӥb�����Xf����Q�`quir��no��ef��������r��Ȥ�dard�orm�Wok,�pno����� ���3p�ȵ�Ȃ�practica����l�ithout�eing�o,���o�orced�pplications�hat�ead�Pe�upil�o�easure���(s�n��ay�{woul�:ea�j��pract��l�an��merely�arrow�ange�f��,�nd���H�0�difficult�erms�rom�hysics��engineer�)��sub�x�al���ght�Qma�Ѐ(�Ɇ@�9sl��:espo�p��n�nknow� echn�rvocabulary.�utdoor�xercise��even�f�0mew�)primitive,��y� ��trodu��,⌸i�P����perfect�understoo�I�rch�W��e炸n�)�\rpos�zincr���S����s�Xn�e��try�3��y���b��on�����fa������s�. Bibliogra�؄Hb>ƈa�i��Hst�ar��extbook� ssu���P�Qo�k��ent�xner��,���b�?y��Stam��,ȃ@or���ATeac����G��New�ork, 1908�9�g�o�o�o�o�o�hp�����'�'�&��hr�%65%��hr�/="2em�/�/"c��er��fo��size="4��CHAPTER�III�� [37]���!��/�I��d��es.ԝ)�H�5�ЅY��f����valu� �g��ntit��a��tem�Y�0��l��.̀�r� c�ȱn��!mo�:�x���C��t�@��k� t��un�rs��ar�x�0ic��r�Y��M�z�*��le�`�ٞ#�I��� �J��<el��x��.��whi�Xnumb��jre����y�t���Ӂ�certa�pfun��q��stud��,���|�0��not��cess����spec���ن�m��T�xw�������ef���@��involv��dea�نC.ɯ,��o���@,���'�'�"orm�d�,���p��|��lay�H���Y�`art�h�P�΍͂��������[�G���G�G�@�1687�Rg��t�r��h���osop�h,�esc��wis��pict�َ5�ic����Ӊ;��bo� a輀r�1���A�l��"La�éométrie,�����ڛ�how�@a��r�po��)�]�Q�E����(�may�iex��s�߁p)���cep�3�w�r�fir���step��aly���O�ҡ �:gave���j���������w������������.�i�A�؅Z��h�qb��brou����f�ښ ���A����ogi�0�����Galw��adv���(���衵��h�����xa�esi���T����s�Ф������H�@�����w�@o��,�)��simp���las���X�(�(ic���x�တs�ࢉ�0�)s�����������2well�a�`s��r�o�i�C��dis���r��a��q�1o��c� ���r�r�It��u���Ȗ�tak�q���}�brn�que�8��yssu�8O�s�1���w�����(�q� ��e��omy� �!�Q�nerg�hI�pupil�i��y���u�,���K���g�0�P�,;�f����ak�up��propor��;��him䰐�����4��B�Ѓ���[��d�!c�D���I�ie�X���R��܄Bsi�����ec�hs;�+�E�p���X( a + �Xb�Y) 2 ���K�h�G���^��ultaneousl�������ion�А ��Ͱ�arrangem�,�"���se�P�g�����ol��3��acqu�؁Po� ��ma�Ȯ n��mes�y����ur�resent "tandem�rrangem��." On�he�ide�f�isadvantages�t�ay�e�sked�f�kam��rgu��s�ould�ot�ead�s�o�each�atin�nd�reek��ge�r,�r���rench��all� �h��mul�eously?�f�upils�h��decline��un�`�X��l��u�at��time,�)r��o��t�ŁG�E��beg��y�slate������,�,�ᄉt��n�conomy�т���effort�����develop�pa�u� broader�iew�I��?�ow��fusionist��algebra��geometry�o�X�ik�hi�Ȏ�K��y��h�Lcas���par��el�ntri���B�hwhy��y��. Ȇ�m���ԃ�oppon�ab��o�x�T�nalog�A��Ic�Ȇ(�ositive�eas�����_�_��t��ed.�hen��a�w�(�ȁ����(m����any����w��al��dy�x��s,�z�zing�R��wo�e���y;��e�a� nl�xo��fu����x'�ςІɁ�s�8�xso.��asser����W�W�j����inc�(s�hem�x���io�i�� ha�a�Xcomm��poi�bbut�*e�xgh�qui� �����*claim��o�|�Ǡ��ߛۇZalw�prov�X�ℐn�Ing�ׁ׎ tru�*�w�w�zg�0��unifi��knowledg�desirabl�������q�Q��w�1�z��a��pm��c�bc�x� ork�Ÿ��natu�0�ci�p�������Yphy�X��ta�0���hs����w�Holl�,�qen�9��er�Ȩ�Ɇ �ʫk�˛:��������#draw��en��ship�_��n�4w�q��alk��ix�ڌ����W�W�W�W�UI���e�p��id� s�Ia�Xt��aourselv�H(�yev�nt�؆�can�a��ȟۊ1��ld)�����p�ɟ���be�\��� expe�X��.��7�/w�ٖl���Վ�`�i���ц���rig���3���J�R�h�x��pyr�h�@tai�both��im�K��������Eu��d��"Ele��"�g��Bpu������als�����W��heo�Ј�numbers���c����QHind�oft�Эb�ׇ�rit�htic,�r��⃳�Hv��r� g��r���x�0��dium��a�!�xc��"Sūma"��Paciu� (1494)�e�I���������o�M��*�(l��r��temp������,��how� �Ȝ�exampl���Hfe�8�c�[���I��ss�x��!e��chap�P�J�|���@�����lj��ϊ�.�o��m���@les���,�߿�d���o�P��od���t�ys�X�psubj����w�یile����it��f,�����h�wn��ngua�`����peculiar�ymbols����������B�0�㹋�i������be��car��n�i��sful�B-day�������h��И�J�����е��ڗ�⵾p�p���oo�Ѣ Boo�� ci�bo󑀁��8� ����feasi��� ������ic�@�z�Ҧ�k���Ȍ�����Y���p�����W�а#,�"�kcl�?�ȅȇ*��d���"ett���s�!up�pwhi��w���Y�[��r�G�ىhuld���؂��a肰��di�Xpin�P�g�g�g�g��\fa����Greek��K�߁Qi�Hn�(g��q� � s��bi��ɜ�� ��ag�y������ef�ꕻ�|���hbegin�Btwo���X��c�D��l���Bsim�haneous���!��vocabul�H���m�0���e��sepa�蕐�����ϰ����⚻� di��n���`phys���*�h�إ���v��bi��QLif�9�ȜXl�0�@it�M�8�9�1����oxidiz�{�(�ung��P�8d��h�Ns�H�`�[no�����i��sc��z�$��+���.���� im�؈I�w��r�����a��fu���s,��ene����ralized�rithmetic,�hile�eo��ry�s�rim�ly��heo��of�orm�����high��refin�xlogic�o�e�s��in�ts�astery.�hey�ave��few��ings�9common,�qn�H��r�ubjec���,�ut�I�v���kmore��atures�at��e�eculiar�����n� �p�Y�����xperienc��f��world� s�ed �@�way�rom��simultaneou��r��ment�nd�"contra��������Phusi���yeac�hs��o-d� prov�Hon���hir�wn�ow�9�hsucce���3� ethod.�t��eas�����ь��;�B��sev��chool�ear�� ��not�ood��lic�Rd��o�nd��p� ���ditions.Ӌ �g�_�Y��agains���lan� strict�X�ډ�no��gu�a����yet��en�dva���like�)o�hange��'s�iew.�o�ʎyw�@t�A�ook��bin��lgebra���q��fash����9help�*�8a�@���*��par��le;���W�P,啒��h�k��app� ���idamag�%�b��how�Q�8�@sc�0tif��a��s�X�←�H���lab�x��n����suppor���=m����. B���P�H�9�4��q��@si���b���e�@���ri�i�@dicap����ef���p������tw���Ac�X�Ԥ����������que������relati��dif�0����s��im��said,��a�c�hnai�I��,����i��������,�P�������gras�(�afunc�ш��������u�h���ȃ .Œ �ۢ\� ma��(ics�nows�(���숹.�e�܃���pl�0����W�Q��n�I��؂��i�/� w��Ys��;�ȕ��ꋈ��!����ۂȕA�ɝ��X��upil��u��en��c��d�Hudi����� ki��ؠ�b�[���\numbe���/�х��duc��onal��R�'rm���@sur�R�Yroug����Pc�(���ټ�f�xoo�B�:����T�1�����*��0���L���W�;de�`�����ʍ��`y����� ���r��a�ǏJw��)��colle�Ȃ����1al�X����d�Q�q��t�(���@fifty�tago,—�e�x�@mea�����z�@�ׄ�����ymb��s���i�Ypp�x�2��Jequ�����Ǣ"o�@�a�@� ��a����s�I�Y��� ��n� ��t����Ђ?��l���`�������1�4�Â��H��sful����`� ��s������who�ywill�b�8acr�9�pn��u�Hm�ht�Qen�8����P�q��th��rpose.�h��g��ȣ�i�� �rof�P��Kle��s�xk��ԍ�ll��c�9he���j����poi��ʗ0��,��������y���w�w�w�w�v� �ߛXbab�(�ғ���n�"��tinu���Ap���ڟ׊鮿�Ēo��;�׎�o�A�ڶ�ad���������ޜ�<���(m�p><��ile�(=0000746490> [38] ��ma�Zne��d���G��f���`�‰~�őx�x��p��ci�9��fa�@��ossi��o�xsi��������⟨x��{manipulat�؃�Y�p�PP�/�*��el�a� ���;�)s� d�g�m�R���n��ч��K�Fco�y��g�߅;�*�������(���k�b��d�Hu�X��������E�!ork��a��@�x��an�Qf�b�`,�chools.�'�'�'�#7022�'�%9�'�'�$��als�9����������review�Q��hw�a�?n�dea�5carr�����?��K����u���L�Pt����h���Ԭ�one���������������������[�agr��o���0�+i�Pgo��on.Ӳ1���0��keep�l����gebra�nd�eometry�eparate,�ut�t�ill�llow�ach�o�se���f�he�(r�Pat�as�receded��,��encourage�ve�@effor�n��is�i��tion.Ƀ�ccomplish�j�a�ore��ete�us���e�y�opes� �߄�=giv��Ument�r��who��ek��modernize��spir��`�����g��t�ranc����ma�Ѐ(ics. T�e�s,�(w����h��(or�M�ywo�lass��school,�ei�:��whi�H���hye��e�d��l��h���0n��.ԇ0firs�p���htechnical���� ��t�s��0ing����s��Ȁ��e�B�pno�yobabl��n���P�j�abe���xult��an���Hcur�Pb�8li�����8�A�'s�a�pon��w��p��c�Z�2�X���\�Ɂ view��uld�Avail�a�im���1e���ao�itt��lef�;�Kal��ؙ�:���di��@jo��d������actu�Pam�y���ne�2�(a� ������h�≝tau�H�bo�pf���sson���!���N����s�8����e���6���*�u��amost�n��ssa�rigon�$ma��ak������,�y�C��� ���feasi����ni�Л+thre�Hubj��s�{bo���@���(u�p�X������kn�h��m�∂�ǘ���i�P�Aha�K��n��s�;pr��r�����Z�xe����˄��#h��eno�����qimmedi����,�t���(�Ѓ�n�p���@�q�_�sci���n��ask����\�V��˗l��him,��m���0��)sk�c�����3��abi��`o��,���i���)led� �9�0good��e;���ׂׂעX�p�ׂׂԂ�m��c��������speak����train��r�� �langu��;�#�W�Ta����h� �graphy�w�q�i�y�e��wor�P��r��d,—��atom��nf�8om�������ɔ*u��������o�`opp��I�ز��`pos�Iy (���3��mea��cert��)����8�ٙytyp�:�􀠴C�z��requ�pd�d���B�Yiti�����0�3s����stro�)dvoc���X��be��x�X����8y�up���t�H�roduc�lar���f�w����ll�x��el��t����n����sel��郡�Xsted.�he��r�:��s�e�Ȑ�(po����p�R��discu��d�۽)�x;���p�x�p���^�W�Wo�Pf������superfi��l (�Ű�;bri��d)��*��embod���������ƴS�׉h��y���kun�P��ous� c�!a�a����stud����sult��prob���ڑ���t�៯��s�Zqu�@��������w������{�0��-�Yid���xtboo��up�r��ha�k��k������A�����\�߻k�)��'�-�R�1ai���Ha�X�#������doc��na�8��،��7���9�����ф��1hap�P����mi�Ȅ��l�1�1��p�i���b���@ur�rowd��urriculu����h�����H��fr�������h�X�p�Pet�H�Y��"up�l�ɚ�r����hpart����`least�‚7�w��?Ӕr�]�՟y��p��*tw�x�8hre� ess�@�b�o�؞�po���}���0e�Ҕ+�–�X�q�������)���X�#ugg�2��<��ile�8=0000449604>C�XVI�,�ȁ��Y�H�|popu��alk��1��d��rth��m��Z���0on-Eucl�0�8����t���imp���ꂾ�{wi��Xexact�4sa�Q�I���� �_nӓPkr�Эp�p�y����y��L����H�8�:rem���P�1��js�,�k��re����!����m�4�7�A�����b�|� o���ə��.™ᶪ�P�����de����s���g��s�@en���H����ser�I�`�H�(ical�r ����linguistic�ignificance�o�ne�ould�eel�ike�ssert��.�ach�s�llowable���he�cor�hf�nterest,�ut�ei��r�ill�dd�o�zpupil's�ow��in�ny�@ntial��ature. ���(�s��ubjects��bet���au�P�y�tself,偙us����o�zas�a�:possi�Aand�(�9fo��e�xy��eview��at�h���a��u��H��.�t�no�8mprob��we�p�`n�u��ime�av�(����hools�Sgi��l��xtend��course����lgebra�*geometry,����brief�rac������rigon����elem�@s�L�alculus;��even��su���i��ily�be�0u���ᄔ�Cst�7�6���Y����ma�0�(ic�4h��rece�it������P�R� �3�Q�@erstoo�|��f���Єb�߆N�8�8�߁؄ُh�Jo�o�Pth�jqu���|t���mtwo�/simultaneousl��s�ȁ day�c��week��r�:��ree����.�h�pplan��m�advocates��ltho�(��who���8�<���8we�`�y�苀�Y����n�(.xw����mean�����p���xu�Y��W�W�Q���f�ـP,—a���~�yet��ي�on�a�porad� ucc���{whi������d�Xlop�Ј�beginn�Ycl������. CHAPTER�X i����log��������o�h��`�'.�h���ϛ���rse��ig�،�1���a�H���Hmp���0vis� �X� �8rom�Hfl�(draw������co���7���x�`r��d����s�(��v���ǐ"���2��Bo��n��g����� ��mo���;m��easi�Ȅ ���v����'��i���8l�p����wor�z��J� rtisan�9u�Ƀ0��p��ca����-��l��des�pt��/��y�C�pn� �how�﷜�'����z�+n��famili�8�xd�1pi��re�"��oub��s�ȅ{avo�Pd���Qhelp���A�����heav��ardbo�(�0ox� �h��Y�ew�nitt��needl��J�c�re��s���n�3sp��.ɍ��0�qju�xi��A�����Q�I,��t��:�d��g���� ���Ŭ�y� ���u�h���Bu��hial,���(r,�ق�da��de�0�model��r�hotograph�(weaken�[��,�v�p���hil��P�2��b��kep�(oo���p� ��erambu��o��S���i�1ha�Ѓi��;�i�I��seful�̌p�������F��n�ˁ+unn� sa�YJ�h���1mecha�X퀩��a��m� �z�w�y���O�J,���tu���ߠ�����(��pe�H�{pa��,��1����'�:��.����9��������B���roduc�b��������n�����dis�؎�of�+�$�q�)im���£��pe�p���ire�9��.ȁ���f�@t����fi���X�Y�3g���at�8�`�����(ct����`��O�D��hows�Ptt��Q��P��s�=����C�з�� �˂^�ph�:����k�X��i�nam����ask�0na�0���aro�hl��w�"����s�xi�؛a����si�����+�`��iy�i���why�1s�0���S��r�Ȃ���m�him�н�J��@� ���!���ɛ��½J��st�ȼRtax����genuity�b�0y�R��;�3�I��� Euc�ᄀ����;�Z���9�remark�Aoˇ�Ptolem���ipa��n�)�{�Kn�Hoy�roa�ʉo��w��a�p��r���ׁ��oad�o����he�eaching�f�eometry. Nevertheless�experience���"ers�ounts�or��reat�eal,�nd��is��e�as�hown��at� side�rom�matter��chnic�n��ndl�q�class,��a��sugge��ons�r��value��a�ew�rhese�pll�ow�e�et��th�LjLjLjLj�Firs���o�hy���tudied,�t�ymanif�l��mpossibl��ucc��ful���(�l�i�Xa�oy��fourteen�r�if�Z�larg��8s������y�any���Hw����.�h��w��on�@s�urselves�on�ˀ�fi�Z�ЉK��,�He��r�1��he�(ic���Qnatural�c�ڀ��Iwork,�e�A�Lvoc�����p����e�xt����n�X��o��ea�j�8�(m�ȁ(�Ipit���(�reten��us��nguag���hmay�se.Ɍ�e�8��ost�Xsfacto�����8cip����qu�s�t�4o�� �Bpupil�З��1day�yt���fomp�p�h�)rul�S��draw����`des�X�s�����@m��figur�h�M�ؖ��bT�Aser��s�ٌ�pur��es:�iexc��zi�1���P�B��rd��g� �p��sloven�胧��so���Ȏ�a��e����rr��Y�(cl���Z�ȟi��enu���‰��u��*isan�;����t�����Y��b� �@��I�8�2�:��textbook�(ov�Z���؀0no���+�� ��/�ٝh��X���sp�p��be�J�x�P���up��m�@� ��b���pect�1��w��tim�X����)m��m����c��%���(����au�@�Eschoo�Ibu�Ƀh��gi���la����m��=���ҝ)av����(������؇`����k�led���(�����a�e��a���li���a��regu��{�subj�٬/�/�/�/�-S��H�=��uld�po�ar��o�A����ar�x�Xn�N�9�O�jwit������B��i�i��famili��z�󠲁ʀz�!�D��ru��s.ȇ��[�H����e�b�ymak�i������˓�c���Ȩ��(�]po�P�i��ǡ��ӧ����i�뀨wis�h�9�@���Jre��s��Z��by�X������d�Qo���Xf��b� ��f��htw�xr���Ȇ:.�nl��de�l��������r����2so��O�����,�Ho�A�X��g�ʍ��ņ�ul��I��a���Cey���1�㝪���qgoo����up��whi�X��begi�H��o��d�r��c���k�+����a�h���S�ӹ�ed�y�b�"�L�����7��al�Ȼ>��ftsman's�-sq�@����l���0tr�z�m�p��al��g�Z�xl�K�?�ӊ���@�͹]�ʻ��r��mb�����d�p��sl��sh�像���:help���І��@aper�;blockquo����t"��te�g�g�g����J�H��Eucli��od������0�H�rgro�ң9ll�H�zbo�0�qgir����g���0�����؂��xcep�ْ����P�J�na��0�Ahe�y�*ui����d�S�w�!l�`ri��m���@��.<�8><��ll><��ilepos=0000747420> [40] �ճ��ǁǏ������th��an��se��e�(lit���Pt���*�ȋ�ve� b���n�"�'�j�_��bn�0al.�e�����񦰀��ж�ʁф�tak�Y����1ab���H���ߓ�����y�pf�0If����o�ѣ���read�!be�/�/�/�/�-�����������(pli���|e�yma��ia��I�\���A��m�ѕXool���pn�����I������j�ihur�(��ge��t��i�Cteac��do���Q�媜� �<�1�p�����<;�P���bv�:��s�aw�*��de�h����purch���@�{�Y��lly�ssen����tial�o�is�tudy�f�he�ubject.Ԁhmost�aluabl��ing�8instrument��three�u�h��ioned�s��protractor,�nd�)ce��aper�ne�(s�Ply��few� s�j� often�elpful����draw�h�figures,�t�hould�e�ecom�`d�H�0pupils. �r���`lso��o��r�i����work�pa�9�!arouse�h�ood�e��8int�0st,�amely,�;imp�`fie��meas�)�scan�asi���Pmad�xbout��chool�`nds.�uard�Yaga�Ɂ*ever-p���!dang�Qf�o�Itoo�uch��s�A�A,���has�o��or���q��requir����d�i�a�ay�seems�nr�a�@a�las�h��ne��ct����s������geometr�������involv���n��p�0ci��s,—�‰�do��exerci�ф�\��hav�Rositi�X�Ie�〰l�Q��supp�`�zgg�H��bt��ڀ@g�n��(s�؃)chap��X��o�ꁁchief����furnish��mo�J�I� ����many�T�ۀ��te�nec��ary.ƁXs��,�ow�Q�particular���Uenerge��,�Xst��s�o���ΐ*be�؀��!���jf���Xy��ri���eac����ᙘ��na��� ���}book��.�eca���ӆ���9�ider��am�h�j��will�����X���%wh�(�0ca����!i��rext�be�Ɋ�if��y�`�pla�0��occ�Pon��pic���S�ؒ@������������#r�������p� rodu�Xon�]t���ne�Y���xsed.ף��p����umb��� �O�J.ŕ1be��e���@m��o�]�c��(�`����x���&�now�pfrom�R�Xth�(�����i�Y�!���������� �\�Y�����ڎ�et�t���D�т�n�wnd���:�(���cit�loc���)follo����������a�`gi�r:�g�g�g�f��er"> �%�ǁǁǑ'�%1.�r��stak����wo�`r�0�� A �ڀhB�i�����,�Pt� �@ro��h�X�q�i;�1m�8�����<�wal����B�p�jp�`�(betw��whi�Ё�.̀K�ㅖ�����hol�Ꜻ�yta�@��l�г d��� g�erp�x�������Y�ȕ��$�g�s�`��fig� Chec�ie�����q���La�I�҆3�5���a.Ь����L����r��u�Hal�x������e�(�i�Hy����r������e�8�I�x�ul���J��y�A��a�ݶ��0�3,��°Py��e�Ȩ��x��n.ɉ�y��ar�Ӂ��I��cc�c�� �l�����ga�Hd�X���g�g�g�'�'�ǁǁǙ'�"2�X���`�;��X�[�PY�S���p�貚�p���Rr� �H�ife���I���Smar�0��w��&���"exa���������SL��i����h�؃��)��Є�"range"�;�i�e�ڔ<�ꕙ�Q���Wspeci��d�i��n�.ς@���9���9�.��ȫ؀Ċ$�񇓲�n��A��r���y����x���?�xP�{��obser�@�O�mo� �2�`im�2o�����ϵ-r� ��Aft�t�X�����:�������^���ʆI�˘I��d���x�����|����v�L�Âc�ճJ�.��Q��s�ocat��'�"�^n�qR���8o� ���R����i�٥�U�ˑS�j��P��&�W�Ssugges��l��r�t��h�`�„���8��usefu�Pn�����t�(�ge�0tric�hinci�1involv���I�l�Tde�pm�‹ra��B�������O�O�O�ǁc�ǁǁǁǁǃ��ǥ� 3���(�����ar��o�xaw�*���������,��a�h�Q����co�`�(�� long,����k�@�ɏ���f�ver����y�oot.�f�his�s�aid�long��ur�eet,��e�nds�Tpart�ei�9ixed,�nd�t�stretche�@s�ere�hown,�o��at�rnext�ertex��five�b�rom�ne�[es�̂�thre�7m�Bo�(r���ight�Xgle�ill��0rmed.�����can�0���run�y�ak�ya�imp�in�Humen�such�q�Pdescrib��in�hapt�XV.�t��an��pl��draw��li��perp�hicular�o���� AB ,� a�oint��P��consist�Pn�ɂ�tap�P���_cutt���RX�c���hY�c��e�@isec��X���doub�g���i.Ԑ9��s���I���/�). 4�@�now��ssib�0�fi���rea�!a��eld�Yirreg�bs�Xe�bivid�a�qn�tri���,r�@zoids���h�ٌq�*igur��Pupils�Q�Uir�ork�Yarithmetic��������r�r���7������easil��un��T�؃�may�q��ck���Pcom�@�X���9resul���iff���group��p��,���a���4diagona�9d�O�����[���������ǏǏǏƇ�(�P�bou�s�Xny�yp�腘�ۈ"����胹y�dvantag�q�nd���3���[ur�X�j��u�i�†H�8s�����ᝀreliminar��I���geo��ry.�he���!��ecess���s� w�9��/�/��m�ـ�Hu�8��spass�po��tim�ci�Xif���]��mat�`�Ƀp���(decid�(on�H�@�Bea��r���,cl�x���������7�7�ǁǁǏw�rA�Ao��f�X�X�"�c�P� e�P�����itud����owar��proof�Bgeneral.ȇ�o���h�!�y�ic���j�<� �v�equ��w�� ���\��� �1y�oo��ӡ]�:�g����icipat��g��� him����pportuni�Гx����eakn�P��� judg�S��3��k��ik�@�rllo�҇���c�1e��e����as��whi���涹��longer,�w��&�@wo�\���}����r���� rm�Sle��Ԭr�⬚� ��� ���9�����iCD��A�܎����x���0ptive,�Gr�Hi�{n�ar���w�X�8av�xr����,� �(o�������?���C�2�Pl� ���@el,�`do�m� ��so.Ϣ��1��on�av���؄�8duc�)�Ԋ8�+��,����"quit�P�����Ac��tel�z�"�������Tsa�@�ٍ�s���s�1��WX�i>YZ��E�Yly�5���ƅӋ@��ㅷ�_�� �w�Ѐ�li�����Ke��I��next���appea�y�z���)� �X�)�a�ks�����ӈ�����������fir�k����circ�����s��ht� l��n����po��s�IP�A��Q�VR�VS�S���-���i�ydist���hB���g��q�x�ˁW�C�\�b�۹���x�'���a�ew��m�˄`�8�y�begin����Ճ ���(at�"�P�V���ﶯ�����ǁǁǶ���I����g�†8����S�+ndenc�rfeel��a�X����I���`��o�8��,��re�`�i�ecdo�Hre�@���F�И�ma��a��a�hBio�8��cern�сY�r�ci�`�@,�a�*:�blockqu��Ot"��te�g�g�g��ωω�O�1��,�ل�b���kab��a�0a�����"Ce��ti��Mec��ics,"�p��n����H��i�ry�ʊ.����ؑ��Xso�Ң���had�H�(s�X��al�Wword�0������@." A�hird�ifficulty�ies�n��e�ecessi��for�utting��onsiderabl�(umber�f�efiniti���t�beginn���geometry,�or��o��t��work�9vocabulary.�lthough�ractically�ll�riters�cat�H�R���s�uch�@ �o�@�p,�are��st��ari��be����P��.Ʌ��pmize���@reme����s�Pany�`w�erms��t�s�elpful�\g�Hwith�qm���exercis�whi� ��s�(����employed,��th�+y�(�!c�fixed� ��d��r�"�ual�se.�hu��:��valu�o�ave��lass�0��e�X����nt�r27°, 32° 20', 41�P32' 48", 26.75� 3-1/3�Qa�@0°����tr�i��in���pu����!Eucli��measu�R��a�A��degre�Xdo�(not�n�,�u��t�Ps�lace�U��ppl�H�J�끀serv�H�j� jun�p����p�M�Ea�v�pke "�." I���Hro� ��iearly����itions��pla�hgeometry,�Zaga����beginn�I�psolid�w� �X��a�ittle��tag��us��colo�Qcrayo�Ȋ�r��ut���i��nct���Jqual�art�tw��ig�9,��lin���sid�Y�X�A��iff��nti�y�q�;from�o��.Ԑ�d�(c��how��,��k������od�@�Y�ׇӓЊ�si��b��bused��he��shou�������x��l�on��u�l�뒌�Iccompl� ed��Ptud�X�w�sm�`쎨��grasp�b�ȍua���rawn�1black��Y�Iap��o� �Jrare��c�ڂ(��boar� �1so���x��b�ȋ�o�s��tt��ihim�Tam�ĆP��sa���c��truc�X���zny���hr�jnumb���0�ԍ�;�noug�Xor���!��ki� o���Ba��I��o�is��iz������valu��,����af��9��Zu��H�z��offset���Sum���u�rn��p�0������p��ic�����ננננ֌@��o���0��cy�a�b���zeac�`�Ҁ�i�`ir��y�P�Š…Xo��e��ڜ�ogic��i���o���0rodu�X�m�:��so�j�"echn�J�0���ex��i��Y�pv�!����su���z��wh�0s���.Ս<�Y��harm�yd�؏ eca�Ȥ�nth�Pas��(�`��w�B�c������carr���ԉQ���ic����wit�`�Xu��was��f��erg��ir ��.ɍ[lo��run����a��mpt�y����ȓ�s�t�9th��f���S���y�8�("�(tra�cve,"� �]���8���`we�h��l�ޕ����s�+���pfect�z��i�؁����h�ӄ���Ȑd�җ�ȄZe "syl��(c�Њ�d,"—�(��(��Xp��� kno�Ƚ�o�ؗ��am���ifit���z���������q�XAm����textbook���Œ�����������goo���ie����*��Euc�'�xElem�Hs�H��y��i��+obser�Z��n���Ô����Xf��d���pclass�8��,�H�ہ��`an�3�x�!���2n�ssa����ft��t��]subj��.ׁ����xord���3�Cs�П��r�����*aw�Y�e�:�����h�xi�Ь`;���y re�ȕ ኸbsurdum �ت1�?���i��t��d�x�}����ؠ@esis��"analy�z�i�H�ȑ8���/��equip�2����un�rs�X��;���9��鍙cu�:���doma�P�nwi����#un�Λ��y�kli�e�X�全��fu�P�����X��y�G�G�G�G�FA��s��X�]�9�e�0r���O�C��stag������g��al,��������ey�����a�Xi�H�A����sy�hm��o�躱��g���4��g�8�h��acc�т:��b�H�u�P�а�hav���0�yn�Y���:����������1�����ӕ�un��clockwi�A�X���ßw�z�Pngl�u����`h�X���Xhe�(ics�����P��2��hab�𨸎�Ҥ�z�و���ch��ed�Ȟy�w��ri�d�I�gru�����z�#�jsid�jr�Z��op�Z��r�(�����ȉT���Ⱥ]�}������p����pp� �}sa����al���mak����‹���������c�her"> �Łǁǁǐ���2.ƏL�2�s,�?����쵠us ∠�pA�ى���"��BAC�z"��flex�[�H���H�A��,����NCAB�I."Ϯy�(�1���v��X���b�<p��n�`��o�����t;�ut�t�s�onvenient,�nd�f�he�eacher�abitually�oes��,�pupils�ill�lso����to�0� .ɂ�helpful�n�rigonometry�Tt�av���fusion�B��case�f��eflex�xgle��a�oly�H.�esignate��� by�si�blett��z�9�(�_�pbe�Xne. 3�׉0�hsid� opposi�j��s A ,�QB�VC�S�R���j,����a�6b�Vc�S�yu�����0�ی`n�rit���roofs�o�o�o�o�n4�H����two�Agru�8�s�������z� '��_C�\or�qX��Y�VZ�-s�0d����chose��t� om,�ike��D��K�VL�Q�]easi���follow�Y����8�0���y��m�qshow�z�Ӌ��figures.Ӂy�$�Isis�ph�Ȃ��م!��blackboard��uld�ot�w��gi�ȗ�textbook,�op��re� ��avoid�emoriz��.�hi�p��d�X��s��bab�(exag���Xd���E�Rch�y��th��e���P����P�NQ�VR����Q�_R�\f��mpl�/�ǔǔǔ�5.Չsm�ȉ.��lines��s�bov�t�ㄑ�:p���zm�ڛI� ��be�ِWspeak�J��see ∠�(m�B��n��DEF�sT�PGerman�������ǒ�R��Am���n���idvantag���������s�h򉡁yrequire�y��B�������#�Z��­�oi�)�U�ƥަQ�[��Greek�=α (alpha)���ˆ�learn�� �:r�z��?�!, ���ǁǁǙ� 6.��y���7��Jp�(�ynu��l�alu��F��,���: = 2π�pr�r���ρ�:��h��1cco� �z�Yus����lgebr��o��ic���Ё����Hd�߈���7�#in����xnev�����G�G�7��� a�π�b�@���circumf�`nc��d��diame���h���k��titude���on����������Many���u�Ѐ�o�@��m��s���ximp��a�0��mselv�ƒ�߉xi���Ais�0�@�@objec����a��mp�(t�o���;���9reg�)�1�"��f�w�i,���j��i�ЀЩ�las�tr�p�0�����؆�t���(��zre�,��U� ������l�҃�helpfu�ظb�������P��nd�q�����p���A��necessa��8�����h���Zrom��a��d�$usu��y�1�I���"�B�q,"�r��e��d���ҁc�8��o�� ����i�������bB��"�Lby��p��icit�ںzm�ёQ�%ef�`t�{��C�ʍ�ϔ����2� ��l��hr�����E������r������su�Z.�<��hr�565%"��hr�?="2em�?�?�� CHAPTER� �̅}��m��m��bett��������`ccas�H��,⃰mo�8rar���)�c�c�ȇX��"look��up�� ��-�row,"��l��2�common��}�cstud� s�P��onf����weakn�x�ч�ar����s�1��bab�y��f�Hurs���,wi�0wa���ގ���8�X���Aa��ro��one�e�p���fear����ac�Xnt����minutes�h���Yop�;�Р��o�risk,�����7s��w���7c�؇��#�a�W�ˆ����Â�d��re��de���8�h�@�qpir�Q��mradeship,��fran�B���h��st�����r�Ђ��P��~��difficulti��j��m�)�T�p���m�᪎devo�9��lackboar�ork.��mu���h�Pdawdl�؅K���fee����t���1��imi�2��,�@y�8�ߎ�mo�!�Pg����help�Q�Ys. Nex��or�I�$��e���)�]�''s��������pa�x���d�����d��in.ɜ�im�0sibl�邈�X��������y�:�w�`m�b.ԃlo���choo��on��9��Y������}��݆�dis�����w�:����facto��� �PI��,�I�Lsai���enoug��ki�k�ʀ�nec� ar��(�E�����n���q��ur�������dow�bir�ه�t���O�+o��������9��׺ѱ9� �G������um�y�7�'�v�R��m�ʰ7����d���"b�p�.subjec�t�܂сp�f,��h�ѓ_��be��������bo�������w�)�g��rap�(� iew�}failu����`� e���W�R��Beduc����polic�[p�Ⴔe�腀���� � �'�@�����ɬ�n�‡а�who��d�i��i����̀hth��f�Qci�Rm��.В�W��rais�*��b�0�텩��m��riv� ���H�h�0�觑�?����yto�h�8��h��n��������X���j��,�q���Mdang�3�y�ǂ������� m��"nagg��"�����������х� �W�;�7�eri���!prof��b��g�h�Ц�g�⁩advan�l�0o����ۻǤn�ߪ�w�t���򗒝���%s��u�ꀩ�� �h�e�Un�0k�(��L�ex������in���}I���(�����@�ө�be�0�j���ҐP��o�@������in�0m�"��wait�8�q�P�A�����hurri���:"��elop� "�?n�H��� requir�nc�x�ru�В�������@�;�)��dep��s�p�y�e�Di�P�ʌ���������Y�Qtt����idiosyncras�j��r�sGe��n�Do��Herbart,�1�"certa����ep�B�D���on��������2el��9��s�pome����foll��:����������1. Aim. �lway��ak��kin�0your�yfide��������mb������Zgoal.�o��lik���P�@l��Hnd��ded�؅���������2��P�Pa�����8b��f���r������in�*� ���Һ��r����t"�����idth="0pt"�lign="justify">3. Presentation�f�he�ew. �referably��is�s�one�y�ue�@ons,��answers�eading��memb����class�o�iscover�e�ruth�o��mselves�p> �󂠇ly�!overc��y����set�"a�efinit�ut��asonabl�Pi��limit�@��hold���:��po���qif�ʇ��q��d�)in���ispecified.Ɂy�@m��r��taken�yh�i��firs�0ay���al�ffort��d��ear�pweeks���y��,�uch��diffic�py� ��e. A���natur�P�r�tatio���ex��ted�rom��,���ru���laid��wn,�inc�t�aries��y���d��ay��n�enera�howe���؍lshoul�0��x��heor�`quickl�(��exact�q�Q��g��n� ����pr��d,�{�Q�H��fig���������ɇ�roof.�t�����desir���!�@�t��authorit�I��ful� ��l��r�C���zssent�apa�P��a�ew��d�xI��b��Ѕ�avo����xp�Ps�"���hvious��pos��on,"�o��t���8����abus������cours��l�hn�းs�@� number�ra��o���Par�ism�E�K��o��nu��y�R�^��s�p�`�����Zwell��x�0�Q� emor��bas�����Jge��r� �Qo� �������m�Є9g���subsequ�@�!����c��'��O�r�ր�� sh���ʁ`��Ps��hi�P���8�Ȉ,�B�P���in��rup��indulg�ӊ����u�)��ca�(��litt��onfu���B�h��cy�،�)����.Ӊ������ ����P���rawn��er�0���&�ǐ�,�r��1����������"s����'h��*�Aiz���<,���H�����d��c��a�`unne�`sa����ǥ��`i��disc�Y��@�Y��r��ough�Hund�`too�(e�h�X������m�Ӄx�=s�ht�F�X��H��xt��I��yst���������help�8�h��ӆ�fo�I�`��clas��dli�������{���dvis����b��Ҁ���r��m����S� �����`�A�r� �����������[��educ�2��oli�@�1����0��me�(�`��H��of���I�2nd��a�x���H��ciz�����O�tblackboar���b����u�x�U�'���H�@O��m�P�hn�iage��t��ymp��������ui���*��ـ�put�J����'��el���ă���p�صh�:o���<����w�µ?�zdo��return,—���w�t� �򝒋Ѩ�e��y�� life�ϏϏϏϏ�T�Z�h�`il���a�I��l��un� �`y�5����j�������V�}�H�abe�b�ڑ�b�ɚ|��i����n��imp��read��0�t�y�J����g�8a�����"�1�e�0o���X�릴elop���l�Ȇ`�dv������sugg�x���ve� us�a�s�"��i������h���Ђ�exercis�0��������2�Cx����"���Ib��n� An�ng��h����H���p��Htri���:�ur�:idea:��mbp:p�Pb��k/> [41] <p�eight="9pt"�idth="0�aalign="ju��fy"�ȃ�����������When�����asked��How�h����each��or����Method�Ȁhre��o��swer�uch�h����expects.��apanese�riter,�otowori,��re�@au���y�p���aShinto�aith����peopl� onc�q���Y��ords: "To�a��learn�ؑJ��o�ay�o���pra��c�as�e�h�2�_�Z�8���gods."�V��hr�-65%�)hr�7�Hem�7�7"cen������"4�xb>CHAPTER�I�P����炰1�������9THE�XIOMS�ND�OSTULATES������_�[T�،���s��s�e�ȏ�value�geometry�ies�hief���8�1f�X��from��r�umb����assump�9s���sibl�ho�Pdu��an�nlim��d��Yclus��.בу��ؒ#�k����no��o�a�!e�ہ�%��soning�y�hi�H��draw����s��l�pugh��manif��� �@ira�Z�Ԅw�ps��l���p�fals�h� �uy�����few�9�.�w�ώw�w�uIt�Ђ|natural���`s� ��s�:��,�)c���kfound�H����y�1��na�0"�'s,"� ���r��simp��statem���i���؁›ᝒ��.Ԍkl��n���i�ؓpan��pro��;�O��me�����:�)�'��B�@� mo�p�Y�"����ng�p��Zrece���erta��it����time-honor�َΑ;���@�����at��p����hang�In�nglis� �m�`xiom�Ц���ul�p�y�B�'m�����(r���.���H���(���������/�M�������8471���2���������Ylgebra.�/�/�/�+920�/�.3�/�/�՚o�o�o�o������������S�=�F�like�󢘋u�����ssa��9i�0ngu�!betwe�m��c�Pfu�2�ف�oft�d�ؐ��sid��w������Si��� �d�����ach�R��ir�plac����Kdo��g�ack��Eucli��脸r��ari�up�h�©��م�X���khi�H"P�e"��a̠���m�mGreek αιτημα ( a��ma )��app�p��n���������P����K�Cub�h�X, "Le��follow�j�.." "A� " (�P�ίωμ��, �Q�ɄS䝱�erhap�\�RPro� (fif�(�u�h����A.D�8�����t�ȝQ����s "comm���������οιν��ὶ εννο�����ko�Hi��iai�S�Q"�����8Ar��o������ m�؄ �h���̈������9�@��opin��"�������1�#c��%�r�� w�Е1cl��pmad������(�r�@r���b� �限����'�8i�����A�Teli��O��i�M�ya��������s���,�elf-ev�h��b�Ё�ap����of,������`�ԟ�_�Ўbuil��p��artic���������b���Z�������g�g�g�e708�g�e4�g�g�g����������W���`���*��o�،o�������<sa����n�Ќ���dmi�@�j�@tru�`i��`���z����p�Ί���Ӏtic�7�7�7�`�?of.Ǝ0exam��A�����"If�qual��add�K���b��܀������⑶�C�8tak��ls�(�p���H�(th��ic�ʼԊ3��elementary����athematics�n�eneral.�hi��s�herefore�n�xiom.�t�ne�ime�uch� ����������statement�as�efined�s "a�elf-evid��truth,"�u�`�h�(��rec��years�ee�`band�8d,�ince�hat���^o�2person��not�@ssarily�Oo��o�I,�Hd�|all���s�8m����t���f�(sumpti�!��ny�ase.�n�����0n�@wh��w��ay, "A�ircl�iy����scrib��wit���Pgiv��poi�0�@a�8�x�1�l�h��radius���)����special�Gn��geometr�@�a�R��Ǒmic�Xstul��.Ӏ��ew�ri�bhav��ou����di��nguish��tw������N�y���P��������0�Z�������Єx���1���c�problem,��I���andar����o��y�!��Tc�ш{inde����ff�@���.�W�9���Yver�p��ht.�f�g�g�cp���r���Ae���A�;�P��sa�tra���B��ɄL;��i��"Requir�o�b�ل ������������qnt�耠���іY�P�y�pw�ro�pi����,�owe�P,��a��c�Py���sp���a��min�Xdetail��word��� �K�Ҝ%�b���ъ�roduc����r�length."���j�1�n�B�u��it�Ѓ!�8� we���@��thus: "T��ɛY�Ǫ��G�G�AI�:unrea��a�h�a�9�L�M�����e������.ȋ���,��I�ׁקhould�z��l�r.����������W��,�xw���X�y�†�e�a�ȓ�1��i��ʏh��� �Her����eir�umb��cha��er?�!see�X�/��g���M�`�F�`�i�8��si���݁`�ie�(�8�`�xur�0��/�l��9�p������ig����gin�s.’0�"�Тou�ڙ�confli�ؚ0�as. �o���+"ir��uc�҈�imum"���}�����A��f�_s�u�Aun�/�+�ȷɺI�q�9���Y�8��bran���e���Y���he�(ic�(S�n�f� ��laud�z�r�Qresul��Y��d��adv��h�������p���`�l�лќHsugge�(�p�`teac�X�H�����s���pupils�s�@to����up�@�aprim��step����sci���(n����������9��۴�P��b��mad��par���@Prof����Hil�h������y��m� [45] ��������������>1. �8ngs�Ú�ՊX��al�P����L 3. If�quals�re�ubtracted�rom��,�he�emainder�[��. ��ak�3���m�Ƞ����𤸃p���i�Xa��stu�ل%�Z��dbe�ُX�ѐ�ic�qcha�Rr�-proba������o��supe��k�����s�ȥa쐀�Є�Y�!�(of��why��w���Q��c��m�(�C�݌�t�asi�8see��A��n�p���un�0tun���0wor��I�Ը�@�(�Єn���c�W��o��nstead,—���ig�`�ay�qm�@��bo�lp�����al�h��Isiz��r�ap��Ǐ@�Hphilosop�i�chopenhau�X(1844��c��ic�d��'���҉�follows: "C����p�����uto��y��)�Z�Pi��empi���`�b�Кq���Ȓ�tu�s��ex�n�Xsensuou��x���Pc���pre�8�)���f���Smobilit��f���ȟǟǟǟǟ�5�ĵ���gr�٘4��������Clavi�`(1574����8�?���Ru�Ҏ1�qs���+�,��h��������������help����������J���.ӍȖ&do����pu�n�8���*���O��������H�А��'��T�ؓ� ��h�Ҡp�u�g��ݩ�d��el�����%���s�ҁ�sugge�������碙�鉊�Á<��r�+�܍peac�b��pupil�7�7�7�7�61����|�ʒ1�����+�Ȁ󀪔3I���O�;�y�qnumb��8�w�qoft��gi��first.ƞ8�����j�memoriz��,�ow�h�x��bet��o�*�G���Ë���r:���ʳ�(2)�`bt�y��3)�ultipl�0���`divis�s5)��w�I�I�����0�����(�ti���'�'�'�'�%2�'�&����_��em���������D�����3�����b������duc���⃯��������4�������ك���qu���������������Lik��z��l�{�ْx�⎮�����X����脒�X���new�otˀ��hing�f�lgebra,�nd�n�articular�ot�5negative�uantities.�ow,�owever,��American�chools��upil�sually�tud�؃��ye�Hbefore�e�demonstr��geometry.�t�s�her��bett��speak�|roots,�o�imit��m�qpos����number�since��wo�������A4 (+2��-2),�or�xample���H�偠l��f�2��had�\d�o��x���o�Pg�`��(t�ould���been�dvisabl���g� still�ur��� real���four�*th��1��1, -� +√(-1�-�T�_�_�^��absolute�alue��well����e��na�H�ps��ine�i��ncti�8�s�8�8�si�x�eir�r���yon�(cloud�*�is����q��inner. ��sh��also�@�q��tha������axioms킹�1��b�h��on��namel�P ���z����ope�`�P�pby�Ձ���s���a����esul�(���B ������М�� ����hadd��on�3�:2�y��sub�8�J�#�on��deed��ord�du���s� ������al�0d�0�烔5.�u���8���ood��s�0���!�ÝA��irst�wi���fth�c�g�������o���W.ԊR�J���N�!�1��co�xn��us�{���ʄ,o�m�C�`���|�P�9nc�8age�axnes�:t���i�8���u�R.Ȃ5al���ay "��l�ȅ��a��di�z���%�F�eac�A�s�Y�erta�hwhe�+�w�p����de��it����divid���<��,�X�� ��hazy�dea�����manip���g�o�Y�8�p�j����l�a��answ�ω��Ch�,�ݎy��j�`oft�A���Hce�ڒ���in�0c�@����ygr�X�f��xexp��n��(re� v�����x��o�V�o�ˎs�ș �������r���қ��tot���T����i�y�����6.��un�������������l�O��q�i>�(���@lud������g�pst��m�X��ix�������H�k���j� ;�;i��if��a�z>�qb�r���x��=�Yy�Y�Bn��+�/��΁��v-�w�w�΁wa�'�"��etc��� a =�Yx�Zand (2��b���,�ysee�Pat�or��in�ނҁHmay�ubstitute��from�o�Y��hav�"���{;��o��r�ords,��Axi�08�s�cluded�I��9.�ur��more,�f�w���w�s�K��y�s�n��� +�_����same�s�����@,�gting,��y�S���ׄ*���������������������1������Thus�pည�ҁDs�Ks���egitima��plac��becaus� �Pginn��uld�x�oo�uch�1f�(���Pee� �s�ntir� cop�P�q�u��will��ke�����`���of�؅�h�h�Hhe�(ical�ak. <p�ight="9pt"�Pdth="0�aalign="ju�pfy">10.���h�qfirst�thr�P�8�ti�0�hgre���Q�P��e��d�ˀ��_�_� ir�P���O�W�W�R�8��T����Hnee��sever�p�0��n�eometry�1��a� ��whi���N>�_����Yc��re�ؗ��ց�Hprov��d�"�7�ߋߋߋߋ�1�څ�whol����zany�{��ar�0���(���o��um�)a�h�N��e�at�y������s�e���n�(�Ydefin�x�ȁ`"��,����t���'�!st�Ia���cc���(���銘��o�2��r�نrmployed.׀�,�ow�!��wish�2peak�B�olygon,��exa����n���9a�0����combin�����tria�����po���9���R�q��tisfactor� o ���9� �H�򤘇����no����#w��@�q�� �H�:�>�1n�0��a��s�8simila�ʅ��kd�n����5�ǔǔǔǔƩ�"�Q�Ԉhtu�!s������i�xroblem�w�w��ro��@��(��nec�*wit��� ��,—�R�|��"irreduci���mum���ቛ�|����teach��.�anif�Ȕ@Eucli�Ь)�w��ـ���� �s�9������m���m�q�˂�����<su��sm�> [47] ����can����o��space.Ɛpur���`in��u�2,�ߊڎK��le�0r�xt�A�8�xO�"���D��� ������roug�0�P�+��������������2��T��ro�����ℏ�+�(�Huous�ҍρ�o����翕��N�dpr��i�y��ssum�������Å䉔���E;����ord���^diff���Q�������!mm�pseg��.ӥ�al�bmpts�aveˀ���een�ade�o�rov�Hhis�act,�ut�itho�@any�Hrked�uccess. 3. To�escribe��ircle�2�center�Xd�adiu�1i>�W�W�W�W�U4�Sha��ll򁹂�gles�re�qual��on�(nother�Oblockquote���0��te�g�g�g����Whi���bpostula��asserts����`nti�9ru��t�j�_����a�Ade��min�magnitude�q�o��it�e�Py�erv�)�n�nvariab�`st��ard�y�hich (acu�ь�obtuse)�Emay���easured,�u��mo����n��impli���wi�p��i�P��s��from��following�onsideration.�f��tem��������蕪d�q,�9c��on���ۆ���me�H�0f�pply�A��pair���φ��𐴇Ҋ8argu�������ity.˜؇R��would�ot� v�(d�n��s�h�:� ump�Ƀ����(�Mi����fig��s������ha���s��ka��ced���.�uc�!prefer�8�ځʁ��_,�irectly,�s������;��henc�P�W�9�@�!tak��P��i�x��� princip�����'�'�'� or���?n����homogene������space.<su�hsm�> [48] Posidonius�BGeminus,���toics����first�entury B.C����>,�aveᅚi���native, "T��e�xi�`stra�A�0s�veryw�quid�a� from��an���xO�p��Leg��re���/�Hi��Ost���riangle�0�hich��su�؆�thre�!� ��al��two�:�������Xattemp�P��sugg���Pb�@tu����Ё�It�Pan�ngrami (1904)���p���� � cept,���{��ans�Ps�h��pass�h��oug�;mid-po������egm�8��clud�between�am,�E�>���C���בGst."�W�W�W�W�UOf�Xu����ntirely�ossib�Њ؆�um�$� a���mo����n�j���hbe�rawn���A�Pn��y�P��ca�@�Etyp�zgeomet����built�p,�c�X�8o��s�H��Euclid's.�h��w���X����clo�(�����8r���n��t���`��by�obachevsky��793-1856)�Bolya�q802��60��resul�@g���g� s���"non-�sean"�Mi�` ����[50]���/��/�J�ߐߐߐߐ܁���������Tak�y�apro��m������Ȉ�a��asonab���umb��5c��ption�,may�Ca�as�I��pp�P���Њ�axiom����h�co���㯠�mpor�Rm�1r�r���d��m���xfer�������s��H�0�0��i����und��too�8y��egin�����`ollow�b��re�q��ed:����������1. �њ����ion����,�����&�����Z��/i>��should�B�B�Х���8n��ienc���sr��8�2�Z�(�����Єׄу!.Ʋ񣐎��-���c��llary���'�����τ@�]��),�؅)�1��w���߄߂�.�u��obvi�q�����r��Ý ���xtu�i�J�ێn����oft���8��ag�Ay�av��Xr�@�H�8�Ao�~��a��m�������ail�Z����sel�@o���0d������������2��A�箪�Q���duc����n��(��d�ength�,��keЉ1���j�u�;�'edg�b�J�Vhysic��figur�T�������I� a�8�ju���󈰼�o���ʋ���c�����3������"�y� i�I�Б �)gn�H� n夣����������797����1�������h���involv�����m�O�x�Ҕ�����r�«�*���������3������h�����a�Ȅw�P�'�'�x�����ڭ�eth������NJNJNJ�4193�NJ�2�NJNJĈ!�:a�@whe�$����brok�ؤ�,�u����nee�ఉ���Â~��cur�8�r.Ɍ������#�l��� �D�����������O�M;�[�,��?�?�?�?�=�����������������+��no�Q��� ur��r�i������sc�肘ic��j���������d "��X�H���"cess���7�7�7�64��circ����describ��wi�����ύp��c���������radiu���w�o���!�H��s�"��������/�(�O�O�O�O�N5�K�P�Ӈ]m�Zf��zla�!�io�!� o��al�p�����shape�'���?��homogeneit��f�p�(,��sserts ˀ��that�pace�s�uch�we�ay�ove��igur�Hs��please�ithout�eformation�f�ny�ind.�t��the�as�P��ll��jsuperposi��. 6. A��stra����gl��a�Pequal��i>�<�@sible�o�r��this,��d�r�)e,�rom��st��point�Ztrict�ogic,邒unnecessary��a�tulate.�n�*o���P��poor�duc��al��licy怸a�egi��r�)attempt��a��ng���ao�bvious.ԃh����d�����s�R�0�s����subject,�j���-��(��t��paradox)�0rd�cau���k��Py�T,�Qcours�@����Ņۍ��z�lo�raw��conclus�сڀ�i��lv��(r�7s)�?;� ��ceed��op�2e�ir�����������τ��������ou����7����f�two�B���:�kadvantag�0sin����robabl���P�ԅ������|� we�0�΃�llow���in��cor��ari��`��: (1)���'�oal��; (2�:F�a���)�0��in��n�(o�H��endic��r��������Ӂ����U��������ould�Xk��who����le)�ӂ�it�part�3�E�҆,ha�(�ccom�(ment�����h���I�� ����jug�Xs�L4�:��gre��r�!�1�����`s���̀��ǥf�u�d�3����he��f�0�#ppe���@�Gn�bu����l��dy���8��x�����9����ڠHmfu�����se�b���㌘hen�iv�0����������������allels�چ�er�`��`�����R���opic��BookɊ;��ac��d��0t� �z<��le��=0000329419>Chap�XIV��������1��l��an��assu���>som�0r�h�P�Ano��ry��o�J����si���ash�!ט0�X�@�9xa�񇈛�seg�A�B����escri��circ���ځ)�ʁ�h���esp� ve���(���H�K��a�adi���6��s���=�Oi����s���r��C��i>D�#But�Xdo�P눲��y�'?�a����,����������ѧ��މ2� f���c�P��b����꾰��ro����f�(enough,�x�_��ice�ʹ ��upil���`��k�� ���9��n���0�9c��2������utw�i��goo�jd��؂q� �ѩ0�I�����9u�@�ge� �������W� xiom�А���0��e�ؔ����p�"am�8�ꄛ�8�#��sci�if�p������ rre�Pi���nimu��f���������ra�Ћ�eac�p��li� sh�J���la�a� ��rk�Ise��燿�$me���needs�\���[blockquo����t"��te�g�g�g��'�'�% B�iograph�!b>�m�P,ԇń�E��a� Ma�Xma���Newه�, 1900;�`ung�؆h��f������1;�o�O��eƂd�P��ׁԣ�u��t�H��Amer�0n�O��So��ty���03,�. 402;�etz,�ntu���Log��G�L�Z�)��s��er��Vol.ɱ���3;�ilber�������Ch��go���XVe��n,��yste��A�����DŽirans���������904�#43���o�o�o�o�o�h�����גגіhr�%65%��hr�/="2em�/�/"�C��fo�hsize="4�jCHAPTER��I�Y ca���m�(��o�Y�#ces.��ess�q�ڻX����thy�f�΀�erious�tudy�s�ot�he�nowledge�f�ome�act,�u�pro�Ȁthat��;�nd�x�(��Halways�ased�pon��eceding�+s,�ssumptions (axioms�r�o��lates),��defini�:.�f�e�re�o�Iv�H�Aone�i�(�)erpendic�0r�Aa��her,�t�essential�ۂ�ha�@an�x�x��n�9"��x,"�lse��shall�����hen�freach�Љ�conclus�|�. T�Ѕ�feature��fᅟn����Qterm��h��be��scrib��in�s����simple��han����least��t�`�j�����h��itself;�Ջ0�w��Hsuch�X���Ќ�lim���>�������݆|�ˑ����!redundant���ould��a�ood���o�(�����8gl��ifourth�ӏ�ig���@�ჰ��a��ra��ecau�؏�ept���"�s������҇�O�Owe��z�a�g�̓.�e����g���ւ��V,�ta�؋xmo���n�Hssary��������vid�0� satis�1ory�_���i�I�T��sible;��r� �؅�numb���ѕJ���ed���(m���J�M�9��A����ˀQany �Ӧcan�̙7�6��Q��.Ӗ�,�����ۂ@�׌�."׍��!asily�`pl��Bmea�2����wor��������mak�Ǐ�c���������%�bb��er���mou�`��circumlocu�C���*n�o����ڃ(i����fe���H.�nl��Hbeginn���@ge�Xt� �����1��be�����d����a��xtbook,�9wi��w�ro����JT�ْ�͌��:ility���s�ضJ�4f� m��8�����y����}c�ɡ��Hs��r�Ϩp��ܯ�be��mad�z��di���j�_�_�_�_�_��Bal�`�Ѕ�erst�i�����h���s�����a�A�����ˆ!existe�)�������E�?�P�����Z���un�����R��o���8�ꁴ�@��poi�)�Ø���,��do�����D�Z���z���i�̄����B���K΂����cases�owev����Z�Z�9give����_�\�3����.����O�J���H������W�R���f����򽵃��`�_�X�šztacit�郡pli�s��u��(��tulate)�O�O���_l��f�6.χ����n���l������G�0y�Q������������ti�H�8� os���0coroll���qele��p��In����T��ic��c��b�`�imi�1��Y� ���Y�H�(�1����9�#� �x�ش��"�P�@n-edg��polyhedr�9�8Leib�`z's "��-�P�(reg�����n��nei�J�whi����;�,�qic��speak�@�b�2���󅰱2���0�W����`il���w���V�񝹠��;�}h��_�,���� t��g�eatur�耸Euclid�P�%��be�!a���יu���g�a������pr�Hic�(�Ȇ}�ʗA���s�Y� �ʖ�O�O�8��o�x��!�����p�ǗĀ�9�(s���q��g��g�‚�hm��th�����hm��A� p���Ri� �nf�hed� acrifi���log���m��p�Y���A��-tea���>�yupi��wh���aoo�ou�a��p�8ci�� �Z�/�/�/�/�/�Б��Z�h��by�r��ot� l�Ab�c����<�I��tis�o����0���G�9����mean���������pri�!o�0�J�e�����q���i�hop��� u���ncur�8�������`pa�p��������w�B�(a�ad����� "�m"���l��d�����ǔ�;�s��"�����8��good"�sۀ���nsatisfactory�or�he�eason�Xat "bad"�nd "goo�Yre�oncepts���evolved�imultaneously.�u�ll�His�s�nly��etail�de��general�rinciple�܁Pfiniti��must�mploy�erm���et����st�@�نe��e�+ed. It�hould�����om�Ԅ�s�Jmuch�o�Pimpor�Pt�[o�`rs,��si�H�`from�poi�8of�iew�A��logic�ige�Htr�hThos��en����o��hproof�Cbasal;�`����m�ar�J� �Pv���on��languag�����Znot.�uclid�av�xw��y-thre�� in�ook�,��d�����ak���@��even���+��Q.ω�k,����{�h����,��ssum�Ј��known,�!as�d� ��led��any�k�ord���ɇ�.ӎ�@cedu��w��a�0����mo�0n�qd�;,◨i��x�`�p�`�tce ���Ateac�y�Trecogniz��ce��� �G�l,�hi�`�� �؛in����ǗǗǗǗDžꉰ�Ap�`�2�݅��������y,�i�X�I�/�*may�z�ȀМ����#�hhas�؍��lear��;�js��nd�����N���a�ws�hdar�0��H��i��x��ro����ncor�ؗX��hop���}res�����؁؈�Xg��3�Xm� ����]����discoura�┉��m�j��X�8��un���p�ا�������xtb�ɛ(�X��upi�׏׏׏׏�I�Pr�"o�ia�ys��Xc���ر9��k�i���tw�X�`�j��������.�d [53] A��萒��� �`� ���hi>��w���v�Htranslat��Capella��fifth� ntu��"Punctum�Xcuiu��a��ni�8��" (a�g�b�8�{�Ȯ�ʻxng)���Ѐ����ڀ@��s��ނ|tself��g�J����pp�x��ow�(r���Campan�he�,�ǎǎǎ�5401�ǎ�4�ǎǎÈ��8����o���p�8�}sub� ti��;'������Ari�Pt��t�x�˖g�e��,����sur���preva����tim�@���Ɋ��З�ʢ���ri��`me�Ѓ݈ȷ�И�����855���5����Th�x��!���X"��xtremit�褘���`�J�"�)�/�*�|�A�耆��f����������������������o�(,"—�?�Pt�骉s�ȅ8�Qwit�h�ir�alu��F����m���}assum�=sci�@if�@����yecessar����n�act�خ�i���Y�b"�:"��8e�Q�ߓ�"�P���q�P�I�ery�oo�p��o��plain,�f�z����,��be��n�I�a��xss��J�Q���������o��������T������ƥ�Procl�𸰉P����ttribu��him�I��Py��g���,�amel��a�onad���!�h�k"�������m�ɼ�s���Hpular�'�"�]�a�]��mag�Pude."Ю��ݠX��������a����up���k���"�a"��n��s� g��nough��I�xip������s��y�A����i���3It�p�8geome�H�*s��k� �r�B"indivisib���Qs�0To������rot���g�@�(�R�0�o���Hdu���/�� s�����ȃ���o�."�'�'�'�'�%��������i���=���0foll�x�"m��(de��t��book��pe��excep�j�h�`�mi�`�[��refer��|�!h��been�h��z��be��negativ��"�k�q no ���H�Q�Ѕ���ad�Ќ���a�V�Onۀ���s�dmissible�n�he�ase�f�bmost�lementary�oncepts.�or�xample, "blind"�u�xbe�efined��erms�ya�egation. At�res� �ot�0ch�tt���p�)give�Xo����i�ڃ�"point,"�i�؁ �����aus�8as��bas���Zproof,�u��ve��effort��mad�o�av�{���lear.Ɂ2�ʆom�as��t�r�pa�mall�olid,����t�Idecre���siz��and�hink������lim��whi���`��p��ac��g,��8�a���c�;ir��ua�Hen��witho�pfur���plan�|a> INE�耡> A�n�`s⇰�Pless�ength�@i>�h���Zly��difi�Ӏ`er� xtbook�(y�ay�{at "a�����h�Ѓ�����r�Qckn�0���Ptat�ڂ �Ae����n�؎�od��beginn��.�uc��'s�/��A���I��u� Plato� ��n��o�x�8many�n���be�Hsuggested.�e�y�go�0�X�0�spok�P����a��nad�atur��wer�8���9pea�F�⁘dyadic,��re���[two.�roclus�ÙӚ������mag�`u�����di��s��0���p���n��cel��xl��tr�"�ᄍ"��edg�Z�(hadow�Pth�Xmak���H�xl� ����rial.�ri��t�x���L��n"divi�օ�wa�ly��s�ل��9�R�Yurfa�(�l����Hw�8ays�����9�����2re���ȋ]also�n�g�\��"flux�L��somet�s��1��pa�!��mo�"�≗e��d�灢idea���P�hwrot�i���R����@it�o�J�duc�)�������w���."������s�����(dee����e��s�y�H�Am��a�a�Hfic�����x�I�a��himself��ˀ���yra�ђt�zcir���=�)a���ၘ���J��ed�ۻ��e��ry.ȍ�com��tor��how��,���p�t������er��(fi���u�Ȭ߬�A.D��)��bab��foll�(���O�}�@�������:�Jbr���)t�X�Xor�x�P�F�Qer"���top"�pr����d����  �/�ǀǀǀ�S��������ǀń��������L�Y�W�߃�ǀǀǀǀǀǀ�C��ular��umf�(n�a�?�?�?����ǀǀǀ�">N�����׀Nj�pi�P�9p�@�'�'�'�����ǀǀǀǀǀǀǀǀ�Curv��(gene�j)���)�������������-�C���b�0Ѐ��`�(�w�a���뫰o "���"��8�,"��ix�ػ£h ���������o��quit��xact,����s���orig� �ѢG�:�infrequ����u�X�pr� �Ptextbook�Gemin��( ca�`i> 50�?�;B.C�?�ya��0�݈(have����������H�o�wil��uf�e��r�ur�urposes�G�G�G�G�G��������g�������������������G��O����ǀǀǗ�om����(brok�@�b���g�h�gle�w�/�/���ǧǀ߄G�ǀǀǀǀǀǀº�� �ig�@�Xr��������. (�ٿyellips�Hcissoid.�o�o�o�W���ǀǀǀ�Inc�����π�"topۀ��">Not�orming��igure,�r�ndete��ate�nd�xtend�Iwithout��limit. (Straight��n�parabola,�yper�[conchoid.) �(r�)able> Of�`urse�is�iew�f�he�iss�,�kurve�epresented�y��equation y 2 (��a�I +�)x�Y) = ��-�ǃ��3��>,�s�ȅimodern�2. ׃1��mea���"�Wy"?�o��kn��w�y�����8rom�Ç?�ʇɢ,��Xadva��?�������ȡQ��ugges�qmany�������裉�I�p��s�@r�q�Ȅ�or����p��ci�����-��invol�@.Т�hpok�\�"���x���Jidd�(c��r�tnds,"����Hlo�X��t� way�*��#ma�p�Impossi����e�S�ȮɁ��)��of�x���࠱o�0�0��"�O�Kw���G�D��ea���{"—�`�a� �ˇ��tu�����ur��Ƀr���ӬQchim��0�9�����R�T�B��� ����a�P�����םC��K���Ъ��5�8��غ���<�NJ�'�&� �H����`�tw�!�z�c"�/p�у�警����: (1)�������,��v�<��length�j����s� sur������; (2)�dme��7��r�Pr�=�ׄ��Aay�����pa��������<�7��qa�ood��n.�qu�Ȅ���a�����g�����*��Her��p��/�/�s�c���etch�ð��t�x��";�˪8�������s���ink���hn����lthough���oubtles�y�`�hi�e������.�������������Qsu�z�S��par�J�í��la�a��who����*� �#����ru��:circl�@si�Q���!�����Ѯ7�u���d�ʁ�����a�ni��m��cap�:�1�8�lo�0�������1��tru����%�?�?�?�?�=O��vario�ѓ�� ��b�Ago�ack�i�:��bo� gin����era�'gi�i�/m�+�`�), "T�����X,��)��aa��fixed�@���������ۜyos�+ad�p"�\�ʋ�Pw�X��ur�rou�����ҏ2�����������do�蟑chang��s�y������������p�8�a��5��sub�Iti�ډ���work�Leib��z�Gauss�ɢ��h�W���y����a�0wi�Pa��h�ȁine,�oۀ��es�ot�nclose�pace,"�s�nly��odification�f�h��e.�he�ther�efini�Her�Hstat��tha��Hstraight�ine "all�ts�ar�0fit��ဩ�;ways�Hand�����y�xern�orm�)perhap�9e��st�Hsfactory�i�X.�n�#���t�ay⇠�Qd, "A��such��any�,�l��d�ith�:end�1��#�Cmu� lie�hol����ق�,��c���@�w�ۋ�n��i��e� c���i�Pord "��"�hould����ed�!���ae�is���Pl�iscuss��go�)o��w� futi�p���Ѐ�attempt�Y�:e���.׎"�Heed�����w�X��ex���Kmeant���_��ρ�ill��r���,�l�pupils�5�0n�ea�R�on�n����ndingly. 5.� URFACE�P��> A��r����͍Jhas�eng����b� th��i>���sub��ti��y��comm�І/�9our��textbooks.��Г���so�s�l�Y�g�8��He�hre�h�Ory�Ճ�hief�(nsi�x�����"�Њ`��te�P��mad�lear�鏲n�"s� �v���shad��ca���y�ab��top��a��o�ǁ��H�`�(�Qdea��cknes��w�yng���d�0�ȅY�g��Ice��introdu��Ar�Qtle'���m�����gs�en����Rmov�ьs����say�� ��t�ѣ�r�!o����� sl����o�(�ow�pr�Zor������i��n���8�(ics� ��elf�o�o�o�o�n6.�����rem���ت��ar��s�7�Rp�� 8.� LANE A���NGLE� �� A�Dangl�h� �8nclina���Љ���r��wo��nes���whi� meet�wr��do�D����s���ق"�Pi>�h���,�qwill� ��iced����ud��curvi��p���h�Uex�Hs�:"����"�x�������m�؁�����tinu�������Q�,��i��Jzero�Z�>��jex�d.�p�X�u� ���i�“i�������n�a�0re���7�؄ڌ;����,�������%xt�����0��si�P��r����n�y��re�Q. ����[56]���;��/�I�q�����ӊZge����y�0������roups:�ןןןן՝�a�CA�a�w�R���)��di�ʣh�������)��i�no�At���Ș�'��s�2"����"���7�7�3��n."�_�_�_�_�_>b�_�_��mou�8�Aur�r�Н��$br���d�x�K�P����c��(�ׄׄׄׄ�c�ׄ׃)r�'�x����d�^����s�׃׃׃׃�O��s������giv�����٨��ȋ���mo����t�xbooks������can��@�7n�mp�I���u���pe����S�!�Ápn����w�{��t��������g�+��:�f��a�arot����p�Q��se��ÿceasi�(��stoo������su��i���accurat� ����rea�`ur���H�g�g�g�g�6����������m���� grasp�����W��hould�rank��know��g����������ȉ��)�z����s�8to�0�o�zm�sib�\�����!e���b�"� a�����؆���T�j��/�/�/�.10.��W�����E�jse��p���׀�mak�•�dj�P�������pl�ʗ��,���(����|�hr�����O��0d��/��c��� �er��d�qa�8��2�����!�ٞ�H��ćpa��v���y���0�념uag�����11���obtu�8�ޟ�g�С6a���ۅ�����������2��acu�������ص��w�w�w�w�w�w�uThe�uestioۀ��n�ometimes�sked�0�o�hether�n�gle�f 200°�s�btuse,��d�O�egative��,�ay -9��,��acut���Qnswer�Pby�!ing�hat�uclid� not�once�y�Ђ�s�qual��or�reat����n 18�фyha�� ion�ل���ntities.�enerally�h-d�@we�efin����Ĉx"�g��*d�es�P��two�ight�D."������,������"���'a���"����(sid�r��pos��`un����e�S��st���������ric�agnitud�Are�_un�,e�itrary�ɂXted. 13. A�o���d�rwhich���xtremity��yth���`i>Ԅ@�Z������aexact�ps�Xsf�`ory,�8a�irc��!�ƂЀ�spac��nclosed,�u�Xe�8rd�����x� ���Ђ.��wish� �Y�G�e�he�o. 14����������4��figu�8������a�������?��d�Ɋ�ߊ�߉�s���@��cl�����`i�؃8s�H��l��,�Ꞵan ��semblag�points��o��combin���(��Y��d�d���pshoul��w���x�s�������|5�|��a�la�ȋ ���������u�x�ޑ�?��f����up��t�rom�����mo��P��wi�قZ�ԛ�?�Z�r�ڇO�O�O�O�N6�K����3�y�@����en�јt���g�g�g�g�g�`S�H��m��a�(��d��f��"��ȓ� 15��word���w����umf����������H����ol�(t�0nuscript�0�IGreek�dea�b��w��us�8����ar�B�e��� ��S���mo�h�� �����8��ugh�ristot���d "�K�@�`ynonymou���� "�N�!����W�Ѯ�row�X�H��ma���(ic��however�C��icular�8�H�(esul�2� velop���Saly�����@����h�@�8e�me��o�k��s��I���ހГ�u�Ȩ���'���������1�`�x�d���^��v����curve�ЗHx 2 T���8�Xsa�0��have�(e��firs��o�ro���߆߆߄,��being�ne��thre�Hr�our�Qpos���e��attribut�Ʉ8im,�nd�t��o��im�Xgiv��a���W�o�х2d.�����,�owever,��unsatisfactory,�inc������w�a���vid�яʅXin��lls�or�Iub��n�ertaint��rmin���pbeginners�����18.�<fo�size="2">EMICIRCLE�p��> A��e�Ɏgu�c� ����b� ������umfe�@�Hcut�����Ht�x�-�(�������w�ts���ّ:�4�� �roclus�emark��g�g�xn�Hpla��,�jh��i���]n�rper�耈�X�P�r��r��bj���K��a���l���%n�peak�ʅ㜰a����s�@� �Ä��Ȁ@lea�X��char�Ȅ��c�k��� .Ԑ�odern�'n��O�I"��e,"�cis����180°��lthough���m�comm�bus��me��bot�;��%seg� �����9.ҕ�CTILINEAR �F��IGURES�i>R�`i��a�X�����os��hich���w�stra�A�Z���(l�Pr��%�k�3��R��,�uad���G�F���smul��W�W�S���Z������2 .ƆC���ng�ih��o "�q�0�?�#)��w�wr���ꔁseen�?�����ٿɐD��"����t�z��"; "����LJ��k����)�"wi���b�egs�ȏ�"��"�S�sk����possib�@��azo��o�@mp� �@�oli��crook�r����it����h�Z���j�������q�\�<��would��now�aa��pt�0׀h��p���ə�give��o��n�Qiz���1�aa��d�(�0�xhave�iv������� � ��)�z��w�L�X�is�ho󮨲[���9eb�R��i�ʂR�Gl�f�����0�0�u�Ƀϊ���+��leav���P�̫ a���/��P���p�k��ex�9s�є��J�:�ۂ�di��r�`�����J����anc�P��pl�����|������wri�@��peak�f "ۀ��right�riangle,"�nd�o�or�he�btuse��acute�^s.ԁterms�re�riefer�[��as�eadily�nderstood.�t�ay�d�0�ittle�n�8es�@o��subjec�zknow��at�lutarch��lls�s����ancient��ou����"��pow��of�B���s�xp��siv� ��natu���p�Yo,�acchus,��Mars."ȃpl�state��y�Xgo��ns�alled� equil�`ral���h��-born�inerva�:Tritogeneia (�򄀀�n)�eca�qi�#b��`y�ivid��by��perpendicular�0n�Xdrawn�rom�a�8��i���l" 22. Of�uadr�&fig�0���Ȋ��`�2whi���pboth�������B-�jd;����long�߁ځ7�aut�ot�_al���homb���ց/���ɂw������oid��h�X�Yopposi� s�`�с���;�yon�q�er,� �؎`����Xn����e��A�plet�@l���a������n���ȓtrapezia. Ɂ ��definition�ucl�p��peci�@z��in�hman�Јb�9�����xapprov��T�����Pm���؜�-d���m�`�C�z�Z���u�c�8ary�;����e "�L"�asu�@���ȁ@includ���T.�e����pa�9elogram"�ac�pr���ئ@���Y���"�t"ƌ(��`��r�Ȩe��ti��� �m�]��'�g�`����" �ll��r�b��freed�����銳t�����������ׁyor� �Ymak����conce���clear;����m��ha�(sa���p"�����0���i�������ɐ�f�0�h��me��d,�crific����ic�qeduc�@on����ity���o�����ڍ>�玟����u��(�plu����,��a")����Pof�������w�(�˖t�Y���o����often�H������ 3.� ARALLELS�h��>�P�l��ra�⭃������r��e���r��m��la�ʨ��⇸����i�І�e������di�)�+do�me�إ�r�a���v�#T����}�Aimpl�(�ک���guage�(�����0common�������y.σ��'� be�sugges�@��n�1�!��o�炚��ro��s�G��P��doni��g�ɏ��Rba�iup�X�ь4lway�9���|��di�؛���art.�emin�Є��.�@a�]�W��e��r���xScho��8�hpoin�yout,�H�����yp�����_�z�ly:�g�g�g�g�e�8��О���no�c���������exp�@���@say� �:(1)�y�冁rs� , (2�ܓ��an�Ry����������i>b���j���t�@�(��r�����i>c����瘟����������Of���e�irs���u�������a��W�ًQ����Kepl��(1604)���e��d�ٞ��Y��ai�X��cou��,�8usabl����begi�9s.�r. (now�ir��omas)�ea�(��� "I��eem�s���Ȃ(� o���o�g��geo�hry��p�%���9�%�ڴ1�j��awo�ϝ3�y� �E,�عHima�p�(�~�a�����n�����zurpos�3element��͆�r�)�,�Ș���in���@tw��'��' ��'cut�Q,'�܉r���um����l��e��c��readi�xgrasp."�����}�Q�n������Ѹ�0�(�qw���eib�Hz.ɔ�op���h� erio�@obj����"�>"����eas�@�w�l��i�ʯ��y�o��l�(I� peo���9diff����m��dia����v��du�9rt���`�ʀԸ�n?�y����?�j����(������`�h��e���ۍh�A��4�O����������F�I���7���book���3��)e�:w��a�m���umb�(�4consideۀ��red�s�asal; (2)�hat��hange��taken�lace�n�he�eneralization�f�oncepts�(3)�ow�Bl�(ua�Dvaried.�ever��less�e�re�ot�o�e�Hmmend��if��dhe���Euclid's�mall�umber,��caus��ometry�s�x�augh��pupil�Xho�8vocabula�Klimit��It��ec���ၸdefine�o��erms,�nd��scat����2i�9�Phro����work�or����1hey�[ee��,�Xstead��massing�!mᅠ�beginn����s��a�ic�A��.ԁmos��mportant�،h�;learn�(from�ׅo�����honl�x���)�xe�Hrel��ve��few���}���'�!��he�H�m�v�h�� found��s�p�Xwhich�roofs�rbuilt�jshoul��ls�Z�ic�Ʌ��{�x���0��h������?���^hard�tate�ts��fact,���1�ϋʁ h�1re��se�Е0alway�p�8�^��!����Sir��r�A�1�(�I�qsu���1�����rour�o��pgir����pr��nt. Hav�)��sid�d�?���Bookɔ��"�xp���ur�zs�ȁAt� �Z�Khav����ad���jti�p��D�lis����kw��u�H� ncor��X��n�merica��extb��s�zwi���@s�i�� �#���w�Y�pum�pby�U�{k��n����ma��e�@a��� ��y�����y��g�eople��ut������,��i������B������aos�S.ӋF�a��su��pmag��ud��cur��l��xro���k��i�Yar�ig����cto��adj� �P���h�1flex�~obliqu����z�a������l�~�r�x�)a���b��n�Ý��r�Rmay�ɈLtel���hl�hI��y���He�8s�n�ko��k�ؐ0�P��hi�a��c�R��l�Af�(�Q�q�.��Iin����c�t��Ar�!�z�;��pbl�ٔ��#�J����������O�x����ڷ`����i��mo�p�(�؛�������xs��wi�h�s�ɦ��yfam� ar���˃���"stra�a�,��ŕ'����x�Ld�(���ȝ���i�����0al��X�~�мz����er��reco��z������z��d "�@igon�Hmea����o�p��1�p���bo�ha�o�p���)��excl�؆���Gree�p�?�)��a������qui�y�X�Es�r�!��i�C�j��a�h�9� �`�J�A���}h���c���D��u�p�a"F��C�;"�ƀ��I����na��sugg�(�w�w�����\�k�<"�����"�up�w����jug���/��diff�����8tw�"��v�A�:�j�g�X�瀂����sp�8�ly,��j�X��qvocab��������[ng�o�o�o�o�n���:�Ac��a����=�h���jship�t��do�����c����ςّ�g���������|���pul��H���hie����Ѕٙ]�H�8��� ��gru���i���9"��Z��!�p�)���["�*�X�8�����8lth��s���i��edi�X���͚J"�8n������ca���H��c�I�v��e��w����=�Ӥ{� "like-�Jd���`��s�@�)s�ш��(h�(��s���Zircum�ݠ������s���N�������g���X2π r �o�)�K�sinc���#i�Of�1�)�H��,��Europ�kA����=�0��� ��nf����reac��Z�\����s�����Ή΍���(��e�a��.׌����Aak�?�J�P��h����pa�)elogra�x�b�#�Y�΃o�h����� I�Ra� tt��un�(tun�(� ��Q�J�k��lo�0��*��in�����s���+��can��keep�T�k��;�S�l��ag���ȁ��m��it�ĞÅXc� ��ew�p�q�����꒡�X���Z�i�9mis� �Ht������ow����t� ld�e�etۀ��ained,�s�n�he�ase�f "equal�traight�Hs,"��angl��and��rcs�ق9sam�`ircle."Ԁ�ma���(ic��d�duc�xon��world�ill�ever�onsent�o���"��gru������or��t��f���Qreaso��a�p��terms�`e�nnecessarily�,�o�isunderst�0ing�e�1possible�hen��"�s�d. ������ival�����Btro��ed�y�egend�h��clo��i�je��h�0ury��i���Ȁ��ity�y�gth,�i�p��a�evolume.�uclid�ad��i��"Parallelogra��which�ʊz�$b���y���p�ԋC���on�Yo�8r����p�� h�xfollow���u��mod���≉�Ysomew���É��_�Y���+��Bage�s���ret��.Ñ�polyg�Ѕ��9e�8e �Бw�_,�ut���/�*�p�ч e�����[������v�@ut���� ide�X�H�Ϝs,�<���z���Fs���J�$����������I�^��al�(d��t�������t�*�dsh�Jbe�ef��ꂀ���遡y�{�@�`st��� ��beginn����ge��try.���ܟSi�`from�Ӣ��ndpo�@�Ңъ�r���Ypr����si���?�x��urricu�H,��ap��)����������W�h� ��w�N��҄��k's�ook�II�B���B�;tak�8�0�$�iAm��c�DŽτττ�1� QUAL C���IRCLES�0�� E�������Q��i���X�Ң7���2�:adii���(i�������{Manifest�1�ٍ��1�����i�hsserts��i���6two�w�o�j��may��mad�8�p�c��.�n���xtb����pro���@giv����super���p�ؔ{�Ll��ti��e����avo�h�`�?���8�E.κQ���h�h�P����we���pv�(�*�ȹ+��tri�����9��������lu�a�����j���pect���މp�Jor��o�3���h���"���υχ1tul�����P��o� sub��ti�r��cfac�F�I�Q���ҜO���քs���)s�����C�)g�Ht�t�pan�����(ic�qT��ag�� (�p�i> 1500-����57)��pl���m���*��H-d��(��f�S��`many�n�<�8�U�hto��v���!inde����xccep������u�«�sul�p� l���Elogic��ˀɠho���ou�q����be��da�R��m�p�Uyouthful��ar�К��ʄ������9o�A�I��p�`�"���@Gree�Ph�ธword�b"��us,� ��w���ǂ@mp���˴���su�phra�Ys "�)stra�bl�8�wc��x"�`��riefly,���'�%��0"�πʧ��Ꮉ����������2�Ȯ/�*ANGENT�/i>A�� �Xsa����o��a��+,��e� ���:be��ro�0��do�p��@�k�c��mbp:pageb�k/�φφφφ�Teac����ho�af�)�s"�9um��ence"��ste��Ѐ�l���!�҇�s��l���e� oft�p����s���G�2��"��s����֍��`d,—���s�8��ih��un�:�ΙY� �hme�`�5.�o�ristot����Q�x��З��y����locu�ڎ��a�@p�p� ���n�pa�H�s��s������r� "����;."�ur��"�b��.L�@n���g���ѣh�����X�@"������al�@��g������Igam� �7�o�o�o�k3�7�7�1 �4C����IRCLES�'i>C��ɘ� ���y���r�ߠd�r�b��r�o����������ص���;be��look��u�� ��ir�s�Xsfactory, ۀ��even�side�rom�ts�nfortunate�hraseology.�t�s�ot�ertain,�or�nstance,�hether�uclid�eant�ha�)e�ircles�ould�;ut�t�ome��poi��n��of�angenc�Fur�)mor�`no�istinction��ma�0betwe��external�nd��lcontact,�lthough���1ms�re�se�y��proposi��s.�od� ��book�pkers�i��Xon�Xie���e��e�܀��as��os�ȆჁ�����sa�Pstraight�!��҈�胘�/�W�Wl���y�efer�h�x�:i�A���i�respec�6�������X� har�eriz�H��op�h��abo�h�Vobj��� � �{'s. 4.� ISTANCE�X��> I�(���!��sa�X���equally�ʔٗ��ڌ er� ��er��dicula�0draw�:��m�����2�ڄ�i> It��ll�e�tic��at�}d� ���s�xr�[�Sword "polyg��"�e�)s "r��il�8�(figure"�nstead.Ё��ay�����2�pa�ounding쀸��s��circ��p���,�q����pa�hincl����broken�<�[a�t�rm�G�G�hus�Bu�"both� l��t��pla�菉it���a���t��t�any�re�consequ��geometr�ȍ�which����ide��adop�H,�o�3��usual�/�*a�or�o�˄��φ΋mt��n�Qsuf�ient�a�lem�`�X�ur��s��proper�����tt�H��,�(ver���Y��ac�y��w��have�ros�0��s�ivario�8type��h�V�j�r"�bs"�� �5�؆y���u�h�J� �/�tat�AT�yi��q�ie��d�琣�Lha��ݎ��9�r�a�-.�u�speci��ca��a����lia�q�ȇ`s��bu�f�ue���Are�����m��sugg�����ach�ࣘul��e�hep�H�r��w�Ɂ�`������las�ڄ��D�pki�Ђ�c����on������ ��abi�rin��ȍS��Rccupy�h�8ti�`n�P�(��u� emphasized��������c��er"> ���ǁǁǦW�W��al��H���h������؅h��ven���o���y�-��w������x�Ԗ�mo�P�؂,�<�ȟؔh�P��ma���c�l������ڞŪli����cept�hF�qxampl���X��a��adr����hwi���ȍ��@dia� ��, BD �Z��ɀ�����0ur�xrmo������%�o�l�Ǫ�y�Pu�0���1��� AC�CF�^BE�[�i�xEA�{�(�p���a�;��� �l���q�j�к8x�e�H�ȃÃg��V���L�P��re���W����B�_���"�$�H���x�*���\�1����b�P��w�k�j�P�l��暯������ǁǁǚ���T���q��C���fne������iscus�X�@�ȹ��؍ڰ�� �to�r���be���.ϭ�who���x�dsai���Y��Y-d�9�l���M��c��fu�)�'�뷰��Eucli�ȃ�����d�@�8word�ڊU�"��skill�+�P�ә��]begin�@���(,�(��,��s��s�ao� ro� edu���1t�po�����Eless����r�������̥�numb���ؔ0���_���_�y�8bse�@�`u���H� y�m��������S��D�����`�A���turb��o�0������Ӆg�󿢍衳we��o�����ew�"s�p��pj��B���e�X�5a��typ�؉z�܇Ȕ�(1)׏H���Q��di�`����,�ut�3�)����Yir��thus: "��R���riangl��.�����Ȯ��ҫ�r��z."�X�Ȇ�c�񲂗{rr�X�;���i�qt�ќH���h�Y�O� si�8rep�q�P������;quo�ɰ�n�u��rity�H2�N���g�e�Den�Ȉ��ׇׇׇׇהZ���ł%������3���Xb���ڈ!�Ѝ'�'�'�'�W�W�W�W�W�W���W�����t��,�ڋm�`�`ch�*���Y�Ȁ���agraph�����������Z�y�_��8��)��gi�@�A���vi�ؚ�ng��a��n�8�I��q�4��"���It��ul�fa� eriou�a���y���mi����߉Ôɲ��`�Bre.�he�eaۀ��son�s�hat�(ey�ark�Q�tatement�t�nce�s��efinition.�or�xample,�uppose���ay��"a�riangle��h� one�f�t�x�т�righ�H�J�x����."�e��v�(lso�fac���7��wh�!ba�(��e�iameter��a�emicirc�Xand�|vertex�i�`����G����"ԉy����g��s��,���nothing�phr� olog�Xo�how�.�irs�Z����q��cond ���orem.����m��happen�ith�o�X��Z�ns��he���ف:careful�ri��s��ぐ��e�o�mi�;distincti�0words��que���� Apro��g�f��geo�0ry,��gre�XFr��h�Xilosoph� ��ma��(�an,�ascal�et�or��c�xa�Xru��rel�`�І؍s�Hbject���r��axioms�xoyed��Ȓ����erly�m�p�cc�X�X�o�o�o�o�n1.�o��at��p��o���xer�8��well�now���mselv���Mr��� n�i�)r��by��i�؂�expres��m�?�?�?�?�>2.�d�y�obscu�p��quivo�����Iout���Y�o�o�o�o�o">3.՞�� ������[�ڇ��`f�0��und�htood���ۇ�l�8ed�W�W�W�W�V4.χ�nec��ar��`i�0��gener�0a����,�owe�x�lea�{evid�ѫ�y�e����������5.Ӗ�� �|��:� ����������7�7�7�7�66����dem�tr��xy�+��Y����h��el������m� �<������i�w�w�w�w�w7.Ё�w�����p��話��,�s�׆������\��_���_,�A�s� al��dy��Y�ill��������8.�n�x����n�)��t�xri��from��Ȧ��`way�2�htu���фP�9�LJ��x��� ��Sblockquo����t"��te�g�g�g���� Bibliography��b>Ȱ�h,�ucli�Y��Pd;�Xankl�x,��F� Book���}S���@Teac��)l��QM��Xp. 257,�ew�ork, 1900;�`ung���ǁ�189�ǁ�7;�eble��Onħ,�� Mon�� ��3�b303��G�o�o�o�o�o�h������Ihr�%65%��hr�/="2em�/�/"c�Her��fo��size="4��CHAPTER�III�� �e�an�Pnd�u�q��� new (�Xlea�o��m)�`�8if󅨁Ѓqb�1ld��many�څpositions��been�iscov��d�H�accurate�raw��of�hgu��;��some��ou� ��actually�e���pieces�she�(metal�ycerta�iz���)��t��o�@r�4mad��hemselv�`known��rough�aper�ld�x.�n�f��s�Ises��owe� ,�sup�H����n�u���Ȁ��)befor�Pt�Z����epted. A�_�Y���us�t���yab�ym��or�8ss�n����strik����line�󀠔0��ollow�!�p����clus�.Ȃ8hou�Ж�blam�h�X���y��,���ؖ�ursu�ˌHetho�<��wor�X���0�h��earli��tim�م on���h�`always��comm��!����be.Ԇ)�A��yn�8tic�$�+bui���p����rom��yprevious�h� �P���&�pa���m,�ဈ�%��difficul��rec�Q��8��y��H�de���a�!��o��lec�C����a��re��eed�<�Ka�Ybl�ׄՠp��o�ook�h�у!�Ȣ��Ӝ(sary�ڊ�olu����}�`ce�†���or��ly�'�'�'�'�&B������� ���Zy� �:�P����i���:���/�DŽ����H�(uc������y�׎@el� ����ort�o�P�����"system�������#�1�Ǔ�analys�����pplica����������̱�I�s�i�@��m�hb���k� �$servic�z�Тz�����ӕi����X����su�!���1e����ss����eat�����8����a���*go�xback�Pla�bd��school��fif�c�u�0 �� ��t."�{d�����ݩ�����en�ѽ�im������|�فXegin��wi�Y�����߇Xg�z��,��ep��@���ˁÖ-����.����I���b,����disc�x�H�����which���Aarrang�ؖa�.��.Ц�oft��wo�!�ow��������m�z����ق����ge��try���answ�0�Jqu���:S�@� g��s�б��Pm���X��rue;�A� �0�N��fou�*���������Ч@�����di�����ϝםםםםҶΝם׫�mu���ʊ�����ca� �a��� w����8��invol���ow����P�9���8,��w���؏�k�󲯹]���'�;�7�9��r� t�y���G�yir� sup� �J�2����Z� s��8ul�ȥK.Ȍě$��)�ߢ���atta���h�m�sus�@��requir�P����If�Ȋ������� ����ٙ,�example:��blockquot���?��te�g�g�g�쒿����I���i�0�h�HABC�I��draw��PQ��a�Ple���b������cut����id��n����L�Z�P�����sh�񊸺�����+�aB�������o�o�o�o�o�������/�g�g�g����="�aer"> ����o�o�o�h�s�����w�w�/�g�g�g�w�wign="just뀀�ify"> Analysis. �ssume�he�roblem�olved��lockquote>�o�o�o�o�o�h�g�eight="9pt�)�/�g�g�g��width="0���lign="just��Then AP ���qual�8��part�f�PQ�as�jX�i,�nd�yB�����Q�"�G��o�o�o�o�_�G�G�ρ/�g�g�G�G�G�DBut�B�T=�?,�hat��∠��A�*�b?�w�߀o�o�o�o�/���ρ/�g�g����∵�?�s�|�zB��oes�����o�o�o�o�7���ρ/�g�g����on�Hy�_��A�"����X����_�o�o�o�o�������ρ/�g�g��������Similarly� abo�H�SQB�Ӝ!��B���煯�o�o�o�o�����ρ/�g�g�����`Construction��Now�evers��cess.לay�e�8�o ⦞A���n�rder��fix�ɉ?Ԑ�h��shal��Db�prawn?��giv��of�߉�o�o�o�o�lp������~/p��������center"> QQ�r����c���`�@��s��n�a�ƃ���t��O��n�~,��ing����,�n��u,�g�����^�Y����ref��������ߋ٩��������������ق��:�ɓ���ʆs�)�鑪��uld�9���:��a��ag�@lass憘pra��c�puse����������Be�Ӣ��������a�x����dir�3�хo�o�upils����������1.ɇ8��Z�����U��y���ak��most��figu��possi�@�5i���؀�i�rel���:a�uadri����ԥ���un���Љs�i���bs��B�p���؄���y���x��8�Ar�L��t�8dece��(�陹�8eel�I�B��h���,��n��re�@ty���on�(� �ppeci�X�0���njnjnjnj�2.Ӱ�or�p�(y�ic���񷸅�H�",����let��c�2���%����b��drawn��s�~��2a���ne���׃չ��ڹbe�e��c� o�ɹ�ca����� �����:��fail��Kknow�Y���w��w���Q� �2�����"whic�P�Ri��hal�kb��������������3�x� �ljٴ���zy��xff�Y��������word���ډ�Q�Hy�ub�Ptu�ӂYefin�3�這name�f 뀀�the�hing�efined.�hus�nstead�f��k�too�o�Habout�rov��hat�(e�edian�8�rbase����isosceles�r�gle���erpendicular��se,�raw�zfigure� d�;�n���given AC =�aB�b,
Bibliography��b>�e��sen,�ethods� Theori��fo���Solution��Geome�hc�roblems��Co��ruc�1,�p�h���`1879,��urio��piec��E�pish���Pextr��iew���ubject,❨well�orth�pult�;�lex�roff,��èm��de�éomé�he élé�air�8Paris��9��wi��a��rm�)ransla����1903;�oom��Original�nve��g�B;�r,�o��o�ttack��Exerci�`�8��y,�ost�)��1;�auv�H,̅�Lieux��iqu��en���O�O�M�0Hadamard�qç�(�7��,�. 261��898;�uh� l,ăxM�X�P��@�Hscienc��ra�xnn�j, 3<su�small> e �/="4��CHAPTER�IV�����7��1��������OOK��ND�TS�ROPOSITIONS�Â������o��a��Y��r�re�at���g�����%in�hite�8��s� ��opp�unit�����lup���k�[���1���i�x��H�ȟ �ʔa�x���`-���@a�Pon��t�e��W��sh���O���hde��l?Ӏ�it���t�᪤se�(���Zuclid?Ƨ�teac�s�can��!� �K���ime.�/�(a���dab�P���҉8�(�T�ɢ��(mechanic�Hr��ch��c��no�X��logic����?��p���qu�y�yger�y�\�߄ځP�Pre�Xn�@styl���as�0�:g�@p�mo�As��ma�x�y�Ђ�devel�h�X�as�et��exis�h�8��fu��if�ߊa��,�X�)�1r�Ȋ�ef���僠�hp���ᶐer�rqu�x��i�s�i����ou��pupil��s��'s "�,s"�@self�󚯢������No��c�hde�ؒ�ru�p�XM.��urlet�`�las� �W"Ind�`�9dau���Ж��+�}ninet�P�q�0u��r�8��to-d�@�Z�X��R����ld;���Y�P�Y����Qan�)����labsorb�P�Ș ���m�p��hu��activity." <a�ilepos=0000756661����[57]�&�!����Ne�؈���Q�6�����comp���Ȟ��a��b��pi���Go�8c��Q���T���(��rn�if����`an�0��typ��build��o���G�G��ry�W�W�W�W�g����������B��w� do�X��mean�����&�!o��Z�P�)�`o�0�)��B��ba���8�"repla��goo��B��o��s.���oul�񕺪�s�0m�苉�Xelevato���tctr���ht�0�م�D������c���(�)�9e��r�����al�� Par�8non���o�r�X�ЁXplea��g��os�a�façad��A�w�X�K�8�(�A�h�Y�J�N��W�S��s�!�H,���pa��� n��r���io�?m���Kexemp�`y�2�[��'∲������ee�"�exalta�)����w��p�(s���hbe���relic���n�he�useum�f�uman�ulture. What,��n,�hall��propositions�!geometry�e,�nd�1w���anner��y��sw��to�Jc��enge�1��ind��rial�poch�Si�Hwe�ive?�n�eply��y�Qt���tt��adapted� young킘s�����9��s���Euclid�v��intend�hi��wn�_�Y�be.�ur��rmor�x�/have��pnes��applica���p��n,�eway�acarefully��osen�xercises�)�h�Dn�Ja�pm�Q.���fin�����~�����sam�af������N��spok��w�胚��c��re�a��f�`d,�ut�Ɇ�uno��m��pre��s�hbo�Hi��el�x���y�o��ty�3p��ea��ancient�wi�seem�pupi���ъPnti���hol�@ubject. [58] bi�pon
(βιβλίον���mean��"b��." �g�b�q���B�؈؀ǀ�H���Հ�Eucli��F�͎���d��,��s����phi��(�9l��r����grap��(���J�<��)�ٻ�Thu�H�o���Ȇ����sub��, "��"���9��L�8n�1caput�#head��s����u����new��a�g������be���h�i�cs"���s���B��n���`c����n� ���Т|�D��,�j���Ƚ���X�0��;n�3���usage�����T HEOREM�8��>�I��wo�pn� �r����t�k��s����al�i�X�g�g�g�g�dh�P�锣's�roposi�B15��2���yl��beca�y�1���p��f�������7�03,�Bt�����)b�1�htak��w����#�`�ply�PIf��tr����aight�ine�et�pon��tr���akes�ngles,�t�ill���ither�wo򁊁3�r�Uequal�o�'��."�t�s�ound�be�tt��pedagogy��assume�hat�(��llow�@rom��e�efiniti��of��:,�hth�eferenc��if�ecessary,�ʂmeaning��y���Z���lԃ�propos�\n�ertic���d�babl�Ђ8best�@e�#which�Cgin�eomet�!si�Ȋ��not�o�viden� s��see�Po��ed��)of,�lthough���p�"�9rank�y��semiobviou�Єl�I�a��y�Xsimp���heasi�ьR��erstood.�udem�a�reek�Po�rote��lo��before�Xclid�Pttribut���isco�xy��_�Z��Tha��fͅ(tus ( ca. 640-548 B.C���>),�J�Seven�isèH������X��m�rocl�0�2: "���P�vi����Egyp�id�i����s�Pr��o�ellenic�Xi�@�لo�S�%.�8�imsel��i��e� ���Hmuch,�u��t��adid��ntrodu��x�suc�or�Z�P�i� ����ci�a." T�������bas���arelat���$�@��ec�M������h���I��a� �@o�q�p���,��qgrou�x� �Tr�X�(���lac�)��by�0��#�Ȁ���c�ru���ms�Ј�����������many�amiliar�l�H������-em.ɏt����cross�Ј݆���pair��hea���Ѕ�leg��a�amp��ool�@������m�p��(ord "��"�a��omi���X�"�ʀ���cc��a���"�Ro��n�����Ӄ ��"���Hifi�����ρ.�f�(u���Qcas��speci�emph�x�{adj��v�Ц�l�Y�� ������� HEOREM�% ��T��Э��i�ݓЕ�s�طy�Ӛ�l��d�#�����re��� ���7�7�7�7���O�O�O�O�g�k�{'s���~4,�:�|h�Оw�be���Ql�@�i� ��u�ڛTw�J�z��ha��be�p�炷� f�ahad���P�,�#�Per�jw���o-da����s "�F�p��"�ڀ`�Zt���l�%���S�Hl�Pdy��t���h�� page 151�ф������t���r�����ԊO��Book�,�ut�b��sepa�pe�ۗo�(��c�ȁ!��,�π͔Ω������pl��Y��y�Ӏ����X�B�P��cog�ɩ|�J��h�ichem�Xe��oy�;logic�xs�ز�S����y��er�P�+�����ht��simp��eca��+�ᩨs��P��do�h�1invol�A��r���?��������A��ȑp�si�,���r�q���ood�,�Iavo��<���O�ڂЭXra�P�9t����evalua���1�0a�t���a�C�@��o�ume�`��b�J���ZPel���@po��d���(1557)�d���p���9���� �Ñ3igu�ح9�Xf�@�b��s���ra��8��f�`m�:�J,��ry�T��fu�ɯ ���8��&���s��ex���Qwh�������4���������a�x���Os�B������a�h���t���H�I� �����s�pm�����(�ʃ�bis�H���imagi�;����lik���ie�P��pa�`.�ea�@(1908)�@��?�ubt��def�Y�Ưh�ⅈ����sa� �~�8�t�]����c�Ȋ�mad�rc��c��.�5say� �Fly���Q����/�/�(����2���.����Y���*�o�o�o�G�lF�4pu�ɁЊؙ�m��a����!m��hard�@����br�������8�1n����upi� �(��w�Q��e��ld� ��co���у��R�ǥǥǥǥ�ppl����t���3�ک���un���F�٦Ƀ�m�*��� ��doze��measuremen����ts�hat�an�e�ade�y�imply�onstructing��riangle��shall���0gruent�o�nother�f.ɁXeems�ard��worth�e�hi�h�Xthi�@im��o�o�or�*n킸ion�n��ypical�`se, [59] �� ��blockquote�����te�g�g�g�샏��justify">Wish����measu��e�istanc�cross��river,�o�@boys����ed�rom A �*�oi����P��.�hey��n�urn��a�P�|d��B��hr�����r��7y�lac� �tak���O� ,�lfw�I�����`� ,��drew�)erpendicula���[�F��������C���������[in�i��wi���M�҈��fou�И⍑�Y�+� ����.�rov�<�h��e���ʓ��ǒP�o�o�o�o�o�o�o����������T�1involv��@r�H��of�؉Q����unn�ߊ)����a甸�+,��������ch�p�(be��crib����G�B189746>Chap��X�����`also�air��accura�p�������x��ӄ���b��� l�H�wo�in��tuck���Hrotractor�����������HEOREM�8���T���u���H��if�����includ�hsi�x�x�����equ� respe��ve�ȧ��7�7�7�7�)��i�߇O�O�O�NEuclid��mb�ȑ�����I����i�b26:����πg�g�g�����I� ����Q�����7���ly��� �Z�~��,�am�Be�����Zadj�H�򀘁˃ ���A�Aubt���Q���L�g�a�+i�����.rema��y�W���πϘ������W��o�o�o�o�W�ϑ��O�OHe�1����cumb�p�Y��tem�q�qou���I�|,�s�avo�(�me�pd���1read�X�Y��w�`e�h�8ssib�`�!� �𠙃���`ol��how��,�0r�l-N��īzī �'�"758241>�g�b[60]�L�/��/�I�2�h�񶸩���8��earli�(au�Hr��ose�R���8not�now���h��ells��)��"E�m�p�(��ge���Xc� ���xy��f�@���(o�(� T�Pes.ƃȗiay���X�a��a�[� �0�+�󏋔�d�xanc��ship���:ea,��w�8necessa���m�1u������."�ow��9���ur�qa��t�Q�ȫPj�0�ȴ��ЅѶ ��� ���op�St�8r�@s��fro����l��l�؄�چAu�!��l��(�bou�hn��͐�tu�����bimp����tru����)�#��j�����q�ȅ������|������p�x�B��s���;��de�(na�á|����meas�@��z����T�j���q�y�`seem���Q�hsona���y�����vario��p����ugges���i�8�Hf�"���Hm��p�ٕ�� �Ȃ�first�Pu����p�P�r�s��…��2��be��a�Ym��expedi��+���Q�olab�Mes�tami�p���8eser��DBr�hsh͕�um,��w���B�������ʓȽ��(�`�����u���x�ۗ����Ip�H��large��pas�Iwould�Ëp��x��w�8.���l��tr�����܎��nxi'��rk�11569�¸`��wn�p�Ț?��i�Ҝ��2get�ܔ����(�P��is��"ap;Ⴛbott�@�ׂׂ�u�ja�ul�0�`ew��a��ff.����9022��1�������go�҅p�T�\Napoleon��engine�iwon�he�mp����erial�avor�y�uickly�easuring�he�idth�f��tream��at�locked�progress�1��army,�s�is�er��thod. �� ����� Sixte�xh-C�0u�`Men�ation�elli's "Del�i��r��la�ista,"�enice, 1569 T�1�8posi���x�Qreci��c�8� du�A�#p��ed�one.ԁjl��betw���Btwo�ay���fro�e�ollow� arrangem��:�ʍ�quote�����te�g�g�g�쇗������t�ngles�e��gru�(��� sides �n�cinclud�Ȁ���򈬈X�Zeq�Q��pective��t�x�������������(r���ǎ��o�o�o�o�o�NJ����/�g�g�g������������������������������������������w�o�o�o�o�n������In�eneral,��e������nvolv����point����lin� �����l�_�_�[�ςT��w�r����oft�鍸,—indeed����alway�����@� certa�P�A��Ons�Ɂ��ր`know���P�8�l��R�lity�q��D���p.�nstead����b�����av������(sugge��d�ɃQ�xtex��)����������`��o��la���X��at����`l��o�uch��s,�u�P�jnot�Ysuffici��mpo�8nc��el�ra�geo�ȀH���d�o�P����ref�������r����� �r��fea���z�髲���Nbe��ose���@bove�ߖ������ HEOREM�8����i���0isosc������;�cop�z���+� ����i�������ɀEuclid�P�� 5�������i����m�T� dd�h"�����tra�1� �ؕ�du���ur�i��� u�r��ba��will���c��� ����"Ә��Phow��He�o�0��u��t�Y��part,��s��u�h�x��doub��.ȃ�ould��adm��Icomm�8���ਡo-d�(���z�1��i��bi�Ȃ��eca�s��b���)���#�遹�p��ed�$�Gn,��f� ����Hm�q�Ҧ�!�our�(�@mak�8��CX��=�bY�a��Xv�⧌��XBC��i>YA�{��,�,<���(m��> �/�*[62]��/��/�I�zalso�6A�7�1B�7�1�2n�rom ∠�O��t������,�ea�ʀ�B�s��������2����C����������)�}�_�_�_�\c�er"�H���ǁǁǞ��?��h��l���p���U����n����orum�#�(bridg��pe��n���Q���:�X�H��nam�����us���sta���[t��H�⁹fac���fools�(��c�`���P�����c���έ8�QMidd��A���w������li�9���tud�@��Hg�жY�n� ���|�˸������fig�x,��i�jsem�`��s���`�yp��`o�p�8u�@�c���qppli��F��h�)�qPy��g�p�����i�g���������0clu�Ht�`�h�ddisc����’ǒ„Tha�`�J�say�,P����(��rd�hu�8����A.D��)���reek�:�At���8��,�K�˄7�h�xoll��:��blockquo�؇�t"��te�g�g�g����}Let��A�t�����=��ith� ����.�o�Piv�ڊ��tw�X��s;�in������^��� ��∠ A���� �s�ommon;�ence�he ⧌ ABC�and �yCB�{re��ngruent,��∠���of�one�quals��c���(r. �o�o�o�o�o�hp��ight="9pt"�idth="0�aalign="justify">Th�X�a�etter�lan�h�*at�ollowed�y�om�Hextbook�ri��s��imagining����aken�p�rlaid�own�(��itself�A.�v�@to� y�t�6� "trace"�!mo� objectionabl���Je���XPappus� p�?�?�?�?�:���������� HEOREM����>��I��wo��gle�*a�ri�z�b�2,��sid�ppos��������J��^��osce�H��i�W�W�W�W�W� tatem���`,�acourse��autologic�elas��ive�ords����unnecessary�rom�Zma�0�(��ndpoi��but�)valu�`t�h�0�g��Kstud�x's�rogr���s�mpha�����1natu�������pucl�`���{�0�ꑸ��u�("�in����wb� ����an�ҍws�hich�ubte������il�`lso�g�g�2"�e�8���efi��"��,"�Аz�Psu�H�k��xalready��d�tood.Ԟ<�Ifi���as��a��v�H�7�1��ge��try.�P�X�h��nguish��j�ӎ���ic���فO�^�Ȍ4I, 5,�ul� ��t "��i�+� ���0�?�����ЋПʄw�w��W���P.�roclu��all��a��n��o��form�b��(���`�����}��k�[� �5tim���yeac�@�0y�a��� d�8�ame): (1)��mple�ȃ�,��� �z�[��g���ڒIbe�ȍJ���v��̕�Yvi�`�)a����� ��$pr�8d����(2�Sparti�?�O��(or��I���H�������+��erta��`��������2���)��L�����xnow��toge���w�j�Ѓ�����R�<��i��ASymbol��ly� �P�сƃ�a��=�Yb�Z�)�hc��d�Y��Ӂ�x�y����ך���ۃ��������������τ˺/�_�_�_�^S��r���ofs�q�o�l�jbe�`sugges���+���Hful�xami�؁y��H�Sm�how���r�x��bel�(��y�D�@�ar��b�x����pupil�Qginn�I�u��fol���D �en�la��dow�Z�chapt���t��#sanc�-�i��mo�8e����'�(���� ���؀�sfacto�؃x�R��pect�������0u�y�bsurdum�C���8�x�2���j�!�����Bculars�󎂁��x��s:�����c��er"> �-�ǁb�ǁǁ� G����BC���r�����?��B� b�ȃ��g���G�C��T��at�ʀ�AC�B�b.<br��(�׃7�7�7�6�ش�of�ӿ���s�Ф��}��'B'C'���Zan�Ict�`�@��Z�ʉ��>�����/�/�/�/�(Tur��o�n�r��pla�В�up�@�����B��sh�)f�ʁ[�O��/�/�������Y���'��wi��coinc���+�r�w�rS�e ∠��=�|�;,Nj1��������,�yp�    ��∠�� �'���������bli�plo�`��dž@mi�P�A�b�ׁׁҖ����_�_�_�_�[��e�ؑ�?�/b���'���çӍ`����ir��� �h�ُׄ���׉��3�W�W�W�W∴<����i>B'C' = AC�a.
If�he�roposition�hould‰ostponed�ntil�fter����� �Zsum�3angles�qa�ri�z,���w��simpler,⊈i�s�dvantageous�Icou���with�@s�mmediat�yedecessor.�h�����Lconsists �n�isecting��vertic���$and��n�v�-two�>s��gruent.�m�`�C�(�����hat�u�@�8u��o���bsurdum��,�hich�tud��퍑�ow�eet�ہ3may��t�ጯed�рxhras�o�o�n�eems�ikely�ێpnu��hpi����effor�H� fi��an��q�ҋO.�u��a��� ls��all�xan��dir��� �{t�Q�8m������toge�"satisfactory.�robab�xb��am���used��L���8o�xpla�Y��natur��E��ish�s�����mer���iansl��������f���8� Greek�,���y�r�ot��H���ёу�� "��x�I��ossib���@����r�Łllead� ������."Ɇ�eac�xs�es��9intro�؍!������{�`��0m����bor���(m���n�(��sup�6c� �x��i�`�w�r����v�x�P���!��a������n�I�[��clus� �y��w��e��A����ef���P�Re�o��k��ˇq�� �N��.�����}T HEOREM�8����i>T���x�y�Έ"��h��� ��-���a�Cresp�iv���������i�(�?�?�?�?�����m�J�`�b�(�E�ofour���'��x�@�`���x��� �X�؂܁,󏰐��P�[����a�r�X�6ne�����Ғ��is���ʲ�r��ge�����!�̛�t���б*�Jm��od��blockquo�`�/t"��te�g�g�g�싯�����/��(��a�X���8�xse"���������o;�������8ABC��A�y'B'C'�܈Y�K��a���Pb�Vc�߁����_c�\�2�w�w�pass�8��H�% =�o�����Ń�∠�ـ�t��n���ۅK�]���/�)�ڗi�w�w�w�r��7�'�'�]�G��A�O�O�K�w�w�wnt����8�o�o�o�o�o�������e����w���y��E��ear��s�''��ime.�uc���b�ٜHy�����ٰ�eli��ary �����\eff���L��@�6�!hav�����Ybas������I���H�di��r�Y����~B�o�h�����A��t����.Ԋc��or��ari��g���9-day�I�P�������'struct�P�ho�۰���ѽ��xu��P��o��Byza�um�9o�������+����be�X��e�h���@�ra���x����Pro�q�:�Ѕ�real�y�Bc���8����sh����Ȑ�r��cular,�@r������w�air�Z����.…��ȱ`����ow����ak�+l��e�h��1��comm�@��on�X�مI���؋���red���ߙߙߙߙ�O��applica�q�&��0����mo����rt�P��lat�+mak�{figu��ig����mea��diagon��.Ɔ�exampl��how��ny���bra�@�p�x���:���uad���r� �b?���`�a��a��x���Ypoly�ᄘ��n�:�4In���7���a��qu���"may��ask�9f��cl�P:�mbp:pageb��k/���$����c�per"> ��������b����lockquote> 1.�hree�ron�ods�re�inged�t�he�xtremities,�s�hown�n��is�igure.�s�j�{�igid?�hy? �o�o�o�o�o�o�iheight="9�p�ρ/�g�g�W�W�W�T2.�our�O�Od����������If�ot,�he��would�ou�ut� ��fth�A�o�ak�t��Prove�0���`� accomplish� result.�O���o�o�o�o�kp�����'�&center"> Ear��Meth�!�XL��Pomodoro's "L�eome����t��,"Ҁ�, 1624�(� ��������������ǁǠ">Teac���Pho�eek�A�c�����Wmechanic����f�э"propos�`�P�����I��ina�Phoi�^a�u�>�2�*����rom��study�9�ڐq�H���Dro�`��bridg��ru�i����b���,us�хier�ـ�isosce�Y�����der���΋7�7�7�7�6 HEOREM� ����i>��su� ���ys�ra�(f������K������%�egre���h���+�;��i�H����,�jclud���؞��hi�LJLJLJLJ�I��h�� �P���⭊�0"�G�E�8��necess�h,���+��sib����a��c�@�8��w��h���v�ߩ�����ir�:�������Q���ysides�w�ψψϝ��п������te�g�g�g�샏�W�hu�H�Dr�)����ABC�����"��CX�‹B�y�r�ﳐM����XY��=�z�B����P��P�:�R� ���L���C�AB��+�b�+>�z��>CA�z�����o�o�o�o�o�G�/�/�/�g�g�g�/�/�����x�W��o�o�o�������w�w�/�g�g�g�w�w�����wg����las�have��t���o�؎�d���,���C���+&l�������ڑ�AP'��P'�ǂ����ţ>ne�pr���Rget�򗪁���hor�i����>��c����Yl�xt�������[�{����w���infer�Z(alt��gh�����a��)��"a�hra�*��(��)����s��ath�htwe�����Bs."�����o�o�o�o�k�����g�g���� On�o�h��pendicu�����R��'�׀��(ern��� ��7�7�7�7�7�7�7�=���a�䲢�������ine, ����cutting�ff�n�he�iven�ine�qual�egments�rom�foot���bperpendicular,�r��and�ak�gles�ith�ǁ�.
T HEOREM�X��> O�wo�bs�rawn�'sam�(oi�inᄇ���o���W,�O�M�un�/�/�/�/�/��mo�Premote�s��reate�o�o�o�o�o�o�o�o�mT�G�,��shortest��that�an�e���bstra�Y�+�*� ex��n� �r��a��!�/�/�/�/�,hes��ur�ropositions,�hile�no�{��anci���Ai�hd�pally�sed�Kn�explicit��st��d�y�uclid.ԂH��s��seem��o���"�؆xers�����x��bl�A�:���X�Hm� �C��P��s 11��12�:c���9�ъ������Qess��i�f��ur�`���`���z��ve��Fur��r큹��will��made��m�`��we�o�@��c�`� ��A�E��qu���8.�any�xbook�ri���ut�;e�d�bthird��zbef����irst,��rge���z�ޔ�assum������o�z�X�3��c��uld�Xece����������������������T�r��tri�$�a�`gru��;hyp�Xn��"���p�%o���׎pect�蔨�|�����������������������B�djac����g�g�g�g�W�W�W�W������������As�m��P���k���n�3��s����,�'s��mb�8�1��n 26�v�se�8�Pcase�<���am�8���f��u�`�c�Ȟ��G������ڤ�i�������f�x���c�����hum���$�pa��,�4�h�ЇYo��mp�p��i��b���)��eav�����e�Љh��n����P�R�`���n�����畟�������������cla���W�T��ʶȰ�mee�how���Qhey�-du���Dž���� �+��s�*�@���<�j���d�i�Xa����a��h����m���(ic����s.���G�ʐXbj��9���s�Q,��al��t�v������za��lel.Ʌ���,��"beg��R�܃����ɓ��Padva�`g�Z�A�����pu�a�a�h�q �#�S��s��i�x�ߎ def���W�b�yer��foll�Hd�5���;�����Most�����:h�be� discu���n p�a127�Y���������g�oo��ppl����G����>a�Xth����draw�����4���q��ca����s��re.ȍ����ςqn���Hd�x�bboa�P�a�u�h���#�����������/�/�/�/i>I����I�?�;�9�1�������ꁗ�ϧ;�`so������������,�8k��e�����G���i���nd����R�������"ifi���ʠ�tm���/l������n��ind�Pt�z�k�Hroa�8��iff�!t�grad�ly�)roug�"�T���‰�ar�0�9h�¶`�hi�K��"�yn�Xa�b����t��on���`ex��ɛ?�>34861�=75�:����_m���`�фZus:�f��a����⊥�a��x���ɀhb����������|� ���y���7�7�7�'�7�7��'�#�/�?��7�:therefo����re,��artial�onverse. These�wo�ropositions�aving�een��ved,�he�su�pdefin�Tof��angles�ade�y��trans�����!�arallel�9y���iven.�t�s�nfortunat��hat�e�9e�o�ame�or�ach����group�*fou��q���c��nd�J��"����"�s�3suggested.�h�xwould�impl�H�Bst��ment��certain��r����;�pus: "I�LJ��in� are�ut�?�<��'������,������includ���ߌ����2ly�� ���not��yet,�owe�8�1�Hene� �anc�1�b�rerm���������� HEOREM�8��> �ψψψψψpl�h��-in�Pi��� �i>
I���訇�������;������W�o�o�o�o�W�����ʲ�9.ɤ�s�0�(��f�how��H����c�@r�͏P�bd�bviou���*omit�H�)�:ld�8wri��s.�hil���x�Xsib����dispen�� ���X������helpful��defin��H��enc�!�ܓgn���'�'�'�'���������x��m��@e�)����yi�z�A���)� r�:�[�������T�������#s: "I�h�p� ,�f�j�\sid� �roduced�w�/���܅ѕG��i��S�ˈ_�g���ꈵ�&����."�x���o�htha��s�ecessar�����ba���ac�B�G�⼘hich�рѬ��ncy�v�'angle����s. The�heorem�s�ne�f��� ree�ost�mportant�ropositions�n�la��geometry,��o�(r�wo�eing��so-called�ythag��anԃ�,�nd��on�elat��o� ��r�نty�-side���h�xtriangles.��s�form�jfound������rigon�˄ ��mensur�>�figur�Ȋ���������e�isto� ��7n��ext��ive.�utocius ( ca�hi> 510 A.D����>),�1��om��ta�In�pollon�h,�ays��at�emin�fir��c��u������B.C���e�Qi�Ȃ"�anci�ؐ v��gat��W����0ht�����aeach�@dividual�pe�p�#�,�x��p�1equi�heral�Pga����isosce�Ȓf�(ward�J����e����."��i�x�eed,�a�ن��r�0o�1c��ro��pa��cula�ؔ�g�Є�.ɅX�;na����order�0��world'�0�˅q��well��f��w��n�0l�as��diff�ɗ���classroom�����~P��l� 410-485�ߒ׏߄�s���Eudem�ywho앀dꂸ� �e��clid (or��babl��bout 32�?�� ����m�M�wm�*du���ân��lthough�؊xdo��not�ecessari�@m�a��act��pupi����ua���񀰃���8�`�P�x�0��show���8�Ha�:=�^´,�ab���Z�����? +�ic�B�Z�D���Ϧ�Sinc����8��*�8ri������a���Aat�pbu�Jo�hilipp���HMe�h���p38�������s���"n�y� �i��z�us��� ���������Qer"> �m�ǁǁǗϬGe�`�Also�pme�as��� liev��Th���7��60�����gknew������Dio�)s�ae��ׂ�2�����uo���amp�y�ǭǁ�������"h��ha�"learn�����'Egypt���1�̃���insc���Ԓ��@�irc�їsa�P��� ��ox���հڑ#�o�����knowledg�a�Lsu�����@t�A�+��������$��s�ЃЊp�Xreferr���PAr��t���_�_�_�_�_�Y�`e����numero��emp�(������wi�a���������pel���H.ψ:��a�prm�n���f�(ba�H�ar���=�j��th�u��amo��e�o�⛰�ng���˓�mpl���or�X�Ɋ`�s:������������ Pupi�(will�i�@it�nte��ting��cut��f�corners��pa���ri���2f���A���ge�xr�o�Zmak����ra�g����������T��ufurnish� n�pportunity�or��ny����exercises��in�Yt����de�hmin��ird�C�hen�w�h��:�re�iven������seco�(a������C�΂�on��O�s�k������O�[simp��utdo�x� cation��pposi�������b�`�����r�H�J�Ps�gur��������"c�er"> AC
�åa�ۂ2��B��,� n�������so��� A�̒@�0ct��y�yus���q��am�`ur�`�Ɏ���o�o�o�o�o�����/�/�)�7��������Di����s� n�asil�zm�X��d�y�n��uc�ra�arge�il�@�����xheavy�0steboard���)�I��h� ��i�ى����9s����������������כ������g�g�g��������l��P���@���Iso�X���i��po��� �����lo��ɂ#��al��֕*��k�߀ۛ��@�5���(reach��!which���[�����8���ݝ?�/��(60°�-��=�G���fP� ��ߐ�w��n�3�晇�O�o�o�o�o���w�����Ano�{��m��od���3��d�,�o��ros�P��eam��hown��������������������ϕ?�g�g������ M�����(CAX�;e������deg��s���1����8�����o����mark�d�Y���\g�_>X�#�0duc���ϖϖϖϖϖϖΖLJJ�4��lf�:����it�A��3th�؛��ە��7�o�o�o�o�o���������aviga�I��`����ci��w�!��"doub�0���+bow"�A�J�闎�����yho��a��object����������'���O�g�g�g����">I���ail�ᇬcour�嫏�x����L��M�`���gt�J�׀���i�"��z�B�_�b�y����h���d�P���w�@����j�����B�۬疨H�pas���3�Alog (��(��m����ells�ow�a�H�(ip�x���a�i���ime)�К�e�now�� ���,���/�/�)ge���/�!�_�_�o�o�o�o������|�t�oul�Hav��e��p�Xi����T�p�A��knew�{�X�@ition�������e������2��sea�o��su�dev� �x��:�������7���_�g�g><bl����ockquote�idth="0pt"�lign="justify">Make��arge�sosceles�riangle�ut�f�ood,�n�(st�8ing�t T ��ight�o�he�hip�i�po�H��or�pn�aine��A��us�q�)vertical����f���e.�hen�o����nti���oin��P��is�eache��from�hich����hS�jcan�@e���sid�p�Ha�as�P�ττ̂���=�b��.�y�easur�1��B���XB�߂��found. �o�o�o�o�o�hp�e��="9�����T HEOREM� ��>���Qum��wo��a�G�`g�hter�X��� ird�r�ڀ�ir�ifferenc���h�p������ ��k�����W    �E�3�C�"�+C�j.���W��∠�����tB���������6A��>�?�������Q�K���y�����+�_���쌇���������Yb�I��� d�،8�S.�er����Al��nd�� (���qu�����A.D���ya��by��o�)e�i�1�g�:����G�G�G�ǁǁLJǔBL�ȑ?bi��t��ό��w�,BX���׍@��׎^�ǁǑ���ǁǏ���X�����SSimi��ly,�בw��ǀSAdd�����������������}�_�ZHEOREM�u�������x��u���C��op��z�@�ہo�h��������gre��r���i��r��i�LJ�������������9�rief� �@say�b"In�ڇ�焄subtend���сb."�h������atis��or����m��b�8o�߂د��dždžǍ׍׍׍׍׌��ߍߍߏ�W�Ѷ�o�߈��������ߍ߇����ߍ�al�q���,�ut�es����i��thus�������_�̃�����"�tud��Hhould���@i� t��ti��call�!o�#�P�Ha�)�i�a�P��ms�5��reci�`���r�h�@�=��wor��"sides" ����and "angles"�f�he�ne�orresponding�o��words���sid�a�iectively�F�(r. It�ay��so�e�oticed�Pat�zpro�Ȅ�is�qposition�nvolves��a��known�s��Law��Converse;�or �o�o�o�o�o�������/�g�g�g�������� (1)�f b =�Yc�Y,��n ∠��B��sC�q; �w�߀o�o�o�o�/���ρ/�g�g�����e��e�Zc�$s��ecessari����true��a�@tter��logic���W�o�o�o�o�o�������/�g�g�g������>������� ��can�(��grea���`����@thout�iolat�A�X,���'�&���������2���ρ�;����o�o�o�o�_�G�G�ρ/�g�g�G�G�G�C�)�g�Nj��_�Yequal�'�'�&1�/�׋/�/���/�/�ϟw�G��o�o�o�o�_�G�G�ρ/�g�g�G�G�G�Dsimilarly,������w>�0���?�o�o�o�o�ip�/�I������T� ������8d�mau�h��pupils��it�se���0applic��ons�0�eometry������������ HEOREM�8���hi>I��wo� iang�8�@v�0��sid�x��e�ne�respective���8�_�]�,���yincluded�@��-fir�H���O�������se�Pd����third���ςɌ@�����g��{��l�)i� �O�O�O�Lcen� ��<a��a���ǁǁǍ� I��pproposi�����ree�ossib�0ca�:��poi���Y���)fall�low��A�r�����yshown,��n�n�?��abo�Ѐ�.���n�xerci�H�����0l��ɖ�����r���x�hi�X.�ol�x��Eucli�qd�o�e���ri��� ��ل@n���i�a��l��ne���0�(ve���A�pd��b����difficult�!�܀�yp�pl.�ro�����"�9roof�׋і��R�ނ�p�����`��Qwork��m�!�i�@ves.�n�uch�3�P�Atant��� �(���x��y�/�(sugg���`bund���pportunit�`�Arigin��t�(�Q�R�Acomple��8��f�;�Ia�extboo�ps��a�a��o��depe�(�X�і��w�w�w�����,킐���x�� page 190�������*�)� �����ғ7�/�/�/�/�/�������T��twho�p���pa�lel,������A���e����;�su�e��a�ڢ��_�_�_�_���M��nci���G��al�s�*G��k����we�0aw�їpr��i����t�=��t�0s�����ԋ��Y�m�"be�per�Y�Qa���_�Y�˅�bet�!lef���x��ɦ��y�(m��ircum�u� �Ȅ�:�Deor���{t�1��w�靺�*�������Z�?�������ycan�Q�1�[����se� ���0le�����чi�bj�X�rqu��oning�y ����the�eacher. T HEOREM�8��> T��opposite�@des�f��arallelogram�re�qual��i>�7�7�7�7�7�7�7�7i>If�O�O�H��drilate���O,��figu��is�����G�G�G�G�Acen��"�Ha��a�@�ǁǁLJ�h�pro��ion��very�Hmpl�st�or�?�<�t�q�aprinci�qinvolved�H��cas���comm�folding�v�uler,��nstrum����at�as�o�`been�recogn��d�Hn�valuab��ool�practic��geometry��will���s�����(�9to�}��o�e� �early�Ym��t�چ/�+s�how�Y���P�Xra��.� ����[63]���/��/�IɆ0uch����not�va�����sch��,��suit����Wv��ur���@c��easi�ȉ�mad�hrom��rdbo�(�Ǔ������W�W�ǁd�ǁǁ� P�eR�a��Sev�� hÀ0ury ӆ0Giovanni's "S�nda�xra�ob� ,"�i�xza, 1686�2�/��/��|A��w��mo��pl�t�h�ɑƍW��y�@so�by�pi���man���rain�����/�r�7��B�P�Pgre�Xt�1ise.ԝo�od���taken�p��class,���S����used�Eev�ȝ�,�nles��work�0shi��s��us����good�a������-��ccu�e�a�g�2�bov�?�=�x��im�����ir��g��s��/�/�/���ǖ�ǁǖ��E����N.��"T�Pté�e�a�@���0�x...����ns�1mathé�0iqu�)��Hag�` 1723�?��W�W�?��������wo��y���ngru���� �sand�clud�Ang�ȉ�)���spe��ve����7�7�7�7�(r��w�w�w�w�'�'�xdiscus�d��n����wi�0���"�xlow�7������������������������i>�Hthr��r�� ���cept�,seg�A���Sr�v��a�؆�y��������r����������������es�ВI��;��g��Eucli�Halthough�`ne��y�`quir�(��Amer�Pn�yl��i��p��� ��ӧ�t�ӿticul�ڡ�ful��subs������.�e�Ȟ���off����y�8ff��ty���n�<h����2e��ng�istory�"� �@,�ow�i,�xrou�T��ap��˜Y��XO����Tmechan��l�raw�)�����?���_�_�_������blockquo�h�t��΀g�g�g�샏���Xi�ʟ�� ��di���i�З�AB����o�p�T����w�ѕ0����piec�Z�ɂxrac��pap�p��l�`����r�B���Z�؋B�j0�����1���p�I�A� �"5��i>�*.ׄ|h����ck�&�*�Fth�(de��m�Y��o��ʇ�.�imi���V��ψʔ1�ړb���G�������o�o�o�o�o�G�G������A��g���ߖ؝S�h�O����p��g��du���[Arab�l-Nairīzī (��ca�r 900 ����A.D��)�[��blem�a�����ωϓ�q�beg����ca�H��ris�������t�bb� �A��p���p��Qn�hf�q�k���3reache�Ц/�(��som��l� na�X�!�com�$�����edg����be����.�ğ���ht="9����pt"> Make BQ �nd�qAQ'�zperpendicular�o��B��,�Zm��P�z=�aP�S�bAP�C��'��.�hen ⧍��XYZ�is�ongruent�I��Y�˃kalso��X��rrefor�RAX��XY�gY��.�n�he�am��ay�e�ight��tinue�produc��>���l�t�Amade�p�f� n�- 1�engths�������芷��by�9�ly�oining��@ts��could�ivi�`���n�#��equal�arts�ʀQ�[,�f�9�ɋڎ�A�3�bisec����lin�W>. �o�o�o�o�o�hp�e��="9�ɔ/�.c�`er"> HEOREM�����xi>If�wo�des��a�uadrila�Љ�a���;��allel,���Ko�(�Ђ&�������q��figu��8a��ogram��i�0����� h�Hwas�uclid's�rst��osition�ʃOs�kProclus�peak����P�)�`n������k�etwe��� ory�����X��at���e��ci�`��wr������mat�Ystud��did�o�0d�cwords "�߉߃7�0,"�caus��0follow�8��n�8from���8����def��sf "���u����helpful�!young�؅���Pempha���{fa�"�x�Q� te�P�1t�ki�x�؇�X�?�?�?�?�G�G�G�G�1diagon�0�K�7�0�Ueach�����O�O�O�O����n�⎙giv��h�K,���s�p�(r��ired�1American�yllabi�,�yoft�P���]�aith����exerc���whi���k��v��j�҈���r�Xangl���E.ןc���t��n���rwel�bst�x�I��las���ca���P�build�i�p�!�q���Ё�b��chec�p��lay�Io�@floo��{�>���Rf��X�@appli� �z�O�I��n�Ju���˅���d�pg�8��ork��mensura��,�u�8����I��8a� school�r��d�x�#a�oo�Pl�p�� ��few�?��y��method.������������A���x�P��d�Ј�c�2�e�7�?�������(:�'�'�'�g�g�g<������ϸI�g�g�g�ꃏ����Sup�xe�����(�r�x�s��st�@m�Qi�[��XY�K��wish��mea��� �eng���(�n.�un����e��AB����o��bank�r�0�X�X�.��s��re,�r� �Harg��ook�Dal���z��until� �8�(��P��𕨙�Y�K�9�ى �e�:X�3��h������,�.Ğksam�ir���tth��fix��M��Q�#Us�tap�x��q��рhM�s�j�ǃZ�ڥqduc�`�� ���Y'�Z���Pex�h�0�ɍ!���e�=�ǡ3�-�g������>X���������X���������σ˄��.�܆�����r���9��hav�o�o��F�Ѝ`c��܅@⊥�$���s�ʁ&��O�M�O�)||�f��.��H��P��=�"� �e���ˁ>M�߇[��>M����iY�۬J�_�X�����o�o�o�o�o�����/�/�)����perti�o��������ؽ��ifig���vario� k�@�ingr�٢��on�xuc��0m�a����i��b���ňH��g�g����/���W�g�g�g������1��mpl�`if�e�raw� 'B��equal�n����d�arallel�o AB ,�YB'C'�i�qual�n�o�lBC�k��so�n,�t�s�asily�roved�hat��CD������'�D�+are�ongruent.�h�8may�e�one�y�rdinary�uperpositi��or��sli��g�O��l����!tt�X� s. �o�o�o�o�o�hp�eight="9pt"�idth="0�aalign="justify">The���many�pplica��s�f��hprinciple���Oransl�Z�n�(act��l�astru�p��work��e�7�9mo��far-reach��Xn����intima��,�owever�Ca�ew��ds�s�Iits�if��nce�Pll�ow�ᄡlace. <��ile��=0000760595> [64] 582�?�=6�?�?� ��ur�'���?�m���1sub�cted��[�@�X�E�鿐��,�r�ut�a���H����x��� s��l��T�=who�esi����d����augg�Ѐ�pa���r��good�xud���{��߀!orem�j�onc���΀��z��r���al���Jlat��`qu���eg�ط�J����������S��chools�k�x�p��s�0� s�#��u����ir�la������X���n�K�P��ӫ��)��*meas����A�*pie�0�8�X�������f�2����x�P�As��� c�Y��D�3���d�ɗΖ�ab�h�����xerci�����8�rreg��~�i�����h�qhelp������or�sthu��c��lis�3sa��sult����"�id����th="0pt"�lign="justify">T HEOREM. The�um�f�Xexterior�ngles��a�olygon,�ade�y�roducing�ach�)its�0d��in��ccessi��is�qual�o�our�ight���Hi> ��negat����;�zt���p�xy�rou��a�reat�e�X��n��est�y�G�@�`ntity��~�Aclass�`�(wh�an�+�n�ecom�180°�w�� 0,�B�:���conc�(�����,�*��hold����al��he��cas�X���ew�8t���ll��r�Pon�b�i�wc������y��_�pportun�H��������knowledg�d��ki�؀h�^al��d�@cquired��algebra���������c�0er"����ǁǁǗ���I�[h���H�mountain���ar���Am�hca,���irregular-shap��field�؀����hm�ȑ��q���l��l��r�Ҋh�V�����0rvey�Q����f�Ș��ǢK�n�xn�x�x��um��se��t� corn�b�������d�t� �J�C�xw�ȏ`�H�B�d�т36����� bse��any�utdo�Hwork���ct������P���8ea�������G�Bdrawn�n��per���*���ЋH���ie�Cl�1ne����chool�ۃO�K����fair�Hwe����d����or�(ar�0��r�g�������W���a�oc�H�us�p�آ�2���le��Bookɇ���to��b�)c�0o��ױUfu��y��rli��although�u�H�hrep� � ��mp�@rom�im��o�B,�nm�(����f����ex�������ࠡ��it.ԁx�8i�����Y���\�;Greek�a�񀀑�d "�"" (�P� ,� t�a�A)��.�roc��,�Zexampl��say��"I�(�곱�ê ��whi���Ba�؅ier�0�Q���zexi�@�҄諸���؂�."Դ5�0u���c�`�ق�R��pil��co��z��n�������v����tw�hh����ith��spe���: (1)����po���}su����s��s��*��d��; (2��uts���?�?do���@��y�"�����fir�������y�L"suf���Q��,�؋����@�\"�3�Q���h�A�[�ѕM�;�h�Z����Țȳ�d���x�����k,��H�x����W� �(�4��p��ic�Jbi�ȧ��mi��j���}�w�q�s���ꉝ�1� ��of;��also�ሎ�߁���H���`.e.�ɧX����Ɓ.���̄'�$���Z� [67]
� �o�o��� ��lane�s�8�!�3� ��ő������x�����0�y�C�pa���Ѓnalytic�eometry����/���{��hin�=�J���b����w����C�B.Ӄx�eac����e���Ha��e,�owever,�T�ׄ�����s������i>���,���A�(�|mak���@guag������y�`f�Y�\�(�Z�?�2�i��� a�rivi��mat����hraseolog�@�;be��2cogn�P�����+x�H�+�,let�upil�ц ��ch�Xe��y.�晐hr�565%��hr�?��em�?�?"c�Her���?"4�xb>CHAPTER�V�������1�������9THE�EADING�ROPOSITIONS�F�OOK�I��ςςϟ���Ha�c���p�l�^��os�0��Ϛ�����se��nnec���y�؜�id���`��cific���p�x�1ubs��8�`ok�ؤ;��e�Ȅ5�d���pcerta��o���+ha��s���Z�X��,������`d�;�H��he�(ic��ǀ⮰to�p��appl��a�������s�`����1um�È���warr�(���7�7�o�����EOREMS�@�r��x��a�(�����0�������p�s��r�@�����ep�r��rcs;�:�Y��un�ǁǃ�grea���&�����X���q�����0�2��k�pc��s�׈׈׈׈�Euclid�8d���.�Hy-six��z����n���ߖ؏S��I����Yimit�ɏollows: "�`������� ���'um��e�Y,�he���(�(�b�x���r�B�����/�)��H���\��lud������our��s��0��8�ï����w���ou����rd�Ja��gi�r.�f�2�[�@�NJX�ILaw��C�<��l�`dy�@�0��<�9le��=0000380869>p��190�q,��y��er�h���roduced�?�?�?�?��������_�!i���!�(e�����x�����ɇ8by��hord�������܂ �o�0�?����k��������������@mis��܃�w���simp�H��,�ߗߗ/�N�G� � �ls� ����0��wi��]�pno����� e�ps���w�0��"�����hn�����,����a��"�W�P�which��teac���� nxio�0��re����Q�kmean���ho�@�Ğ�n�yc��can�p���Ѣ���l��wr�0���"�*�p��rov��@ngu�њ�ge�Pt�����p�mo���8erm�PT���@"�����tymolog���Ps�2h���)�X���p�x�8��L���i>�`us�) (��ow). "C�C�@��Greek�H�X��"�r�a��a�us��0��u� �p"S�ӂ_�߃ؒ���u��r)�3���jre����etch)��������jus���tify">It�hould�e�oticed�hat�uclid�peaks�f "equal�ircles,"�hile�e�#�th�pame�4�r偷��confining�ur�roofs�o��e�atter,�n�zsuppositi����this��fficiently�pver��pformer. HEOREM�8��> A�ine� rough�bc��er��a�]perpendicular����hor��isect�#��an�!e�rc�ybt����by�t��i>�'�'�'�'�&���an�m��vem��9�3,�II, 3: "If�n��a�tra�9�/�/�*��_�[�p��~,� �so�u���it�ang�;��i�8t����'���"�t�"�er�Pmporta�0���5,�Iore�8al���Qprac��,�!��enab�@��Ҕx������@�know�hy�ar����Hrc.��Hvil��g�����example,�o��sh�`�O�Of�s�d�Xhich�o� urve (lik����ha�un�ڌHck�B��ailroa�(�逑�0k)���0��ak�w��� �say��o�@hundr��fee��ach,��er�Җ�����ors.�twell�jsk��las��h�P�H�Ԉ8���`be��b����s���0��dis��c���A.Ŋ���� �`eck��ir�ork���X��hre�m�2�υυ� ���p���4�z�X�x��oin�HIll�Xra�!�b�J��d���Yare�iv�0�(�0��*chap��������������������I�,�� ���!�t�;�1��i�St�rom�����сd�G�G�ՂDal������}�����y�>���s�����oc��(���0��������Z�xtoo�Hrg���0��escrib��a��p���x��can�ieasi���pr�9��������ccou���b��u�����mbp:pageb�k/���D������"���ĂBb�hkquot����"��te�g�g�g�샏�/�-�H�u����qPB���)�����q��P��a�Smid-��Th���Xet�蚪���め���0�`�ӓ!draw��M���o�쯈��w��e�xth����about�Εゟ����,�nt�@�Hy��Q����L�߆�g�`��lo�8�񁒆�Q�a�I�hfix�!�ш���ɝO����P�G�AC�CP�Ό��؀p�@���d�ne�*ge�@�`�1�2������,���b�ZB�z��o�x�X�}���v�h��W�{�?�Ȁo�o�o�o�o�硇�_�_�g�g�g�eA�P�?�=��di������ex�(mity�"ang�p���>����������nunci���'n��Euclid��ver��Qe�ng�}�`follows:�O�O�O�πg�g�g�O�������;��Pt򀢉8�I� <p��ight="9pt"�dth="0�a�gn="justify">T HEOREM�8��> Parallel�in�P�2cept�qual�rcs���Ɓ�i>�7�7�7�7�6�1onvers�̊(��pos�ꝰ����Jpplic����xoutdoor�ork�7���c�er"�8a��a�@��blockquo�8�t"��te�g�g�g�샏����Sup��� �9s�rru�)�)��rough��y��%�@a�iven�S�AB�.ה1���Jn�x����t�)O�:�������у��radiu�h��cri�X�ncut�������hX��[Y�KDr���ـ�.�h�p�"�%�O� ��s�Gus�I�������Q�/��ʈ�from��ȁo���Z������x�Z����b���0m�:��s�asi�8show��:tru�(���jfigur�����o�o�o�o�o�����/�/�)�7�������g�g�g�gi>I�0wo� �P�X�M�a�ho�1���:�9�J�Qs���• �!�act���DžDžDžǡ�H�i���`��r�Ҥآt����pr�P��l�j�P���{�X�sgwheels.���������ng�(er�ك(se�0�g�����&��eet��r�|� �xk�\������nec�Y�� "�ؔId�Prve."�/�/�/����7���_�g�g�g������b�,�S�CD�q�懝�����:�Q���,���K��C�;�`may��ce�@��follows:��B�Z��bis�`���M��Er��� ���Kper� icular�Ԏ�����ҿ�y�ā�����n���`o�H�|��at�yɒcsam�h��fix��'�O��che��Q���*���,����j�W�s�����hs��now�����@��y�ll�z�G�V��� �O�G�A���O�o�o�o�o��������A�������Am��c�0textbook�h��҇�st����inser�`�rie��eatm����m���p�y,�xplain�!wh�؂P��H�8��,�@m�`��ab�8��in����qu��itie�h��s����Hvari��climi���troduc���q��m�Șqpos�X�arel��1o���1obj���]de����s��nci�qsequenc�����tp���i�u�S����y�p�Å:�zr�q,�$�R��� ���xplete�8�@B�AIII��t팠� fe���ق����no������ific�q�Z�@Euclid�ʖ �̂�und�H��,�u�B�1��et�Asui��Tmi����oy��girl��'������ɲ�s�idef�;����a����"��pd���numb�{tim������@�@k���ƒ�a�n�7�D�ځY.�f�-cou�`��gi�a���s�ʄ���a��r��like √2��2��d�P�Jagnitud�P��d� �'�#with��u���?e,��eemi����ng�aradox.�ith�his�ifficulty,�owever,��e�upil�hould�ot�e�alled�pon�o�ontend�t�cstage�n�hprogress.Ԃpwhole�ubject�f�0commensurables�ight�afely�apost�@ed,�lt�8gh�t�a��treat�X�han�le�Xtary�ashi����time�fa��th��e�ea��e�Y�ydiagonal��a�quare,�iwhich��id��s�ni�Y�P√2����������X���'�"�umb������so��i���s�seems���xi����b�0ra��r��� ctual. It��8n〠om���xdefine�io�q�!quoti�؉E�er�z�\s��wo�Panti�h�8��erm��a�0mm���ɌI��br���l�zio�Xo��bas�����?fr�0�����Y�x�H�@�%c��i��py��s��s�ao���4an�:��cept���p��r�8�)����l�0�x���8�Qang��xr�lid�X�mo�`p����!u���Hf����eed�•O�s������"C��le," "�7����t�x�`��"vari��x���ҏk�� es� �����Bfoll��d�H��ef�@s��s��xlim����simpl�8���b���Q�à�܏P��t�����p������Xclass�Ӄs,—�� �Ӄ���4�胠c�H�����c�xon�(ap�ȁ@�(����near���������Аafrequ�@��s���琔��lat�`�ˀ�refer�*o��geometry.Ɛ�exa�ȣX��sup��������hor�����!�Ѓ��"���K��C��:��in�؂���zero,�u� ��o�"�E�G�a�:�ɃO�R�Yl�@we���)�9�*���X�Ӗ�ū�a�Ey�bdec�@�Htowar� �h�l�z�ب�n�7�4. x ���P��y���t�jn��a����a������� /a����������hon.�e�pm������.w�8�a�܁ИN�ኘmean�!�����os����bes���W����>��rigorou�~a���!c���h��ڡ�acr�P�zstric��sci� ������e�H�pon�abil�����J����r�is�#o�[� �߂߇����x�I�Qul�1good�k�ز�alcul������� HEOREM�8��>��I�s���؋y�����p�蚩r�9ng������`i��ž8� ercept�harc��i�����������K�&��ir����om��sur�������%���7�n���l���p�����u���� ����lclas�(�ٱ�������per�r���0d�����¬������0��ap�� ��=��be�r����B�����fu�Y�ׇׇ�se��na�e�\�y��ppli���p��y��ad��o�̇��wi�����k������tum�A����ddarkn�`�����w�rn���؁Igo���n�ucli�B�ȯ�di��n�����hw�h����beca�`�Hde���P�8���c���ي�;�Y�h����h�9����Book�II���Oio����n�s�oo�ifficult�or�ur�upils.�heon�f�lexandria (f�th�entury A.D. ),�he�a�0��f�rHypat�8who�����oine�Kingsley's�ell-known�ovel,�rote��omm��a���Euclid,�nd�P�dd��a��ectors�lso�ave�jsame�o��arcs���@ct�e��easily�r��d.�n�Yposi��ns�S��ype,�eferr���`�circl��r��equal���Xit��not�o�Qwhi�X�@ask�܂bake�p�o�qas�ك�`��Yei��be��obvious��a����er��p> Many��ite� sta�؇��_n󇑋X��rea��"��r��ang���e m��ured�y ��ir�n�cept�ȌQ."��i�X�c�Ps��tl�aal�tru��since�@��n��y�8��n�Hby� �x�����kin��Thu�Y���olu����f��Qhow�qtim�x�hc��ai�Xa������Pc������a�nit��7��leng���0�X�)�:�k���;�u�`�B�A�7given��in�uart�ir��w����fee�T� ��� im��sib�#�G�y� �Q�I��vi���0sa.�e�H���(����oft����X�0�i�h�ɐde��e��zbrief�xpr�����h��n�Jn��i���p�8������u�Qa�� sh���cqui����� "��a������,"削h���se�P��"�̈H�0ne;�R�莙����چo�?�?���!����g�ʂ'�"�?�n��ric�������КZ�R��do����mos�H���\s��g�pm� ���l�؋ч�bbrevi��d��n. ����[68]�d���/�J�̛�ɇ����H��foll���v��o��l��(m� ato���Xlu�:T�Paglia�:Clavi���0��ixte��h���ךךךך�O���L�ڝre���ex��is�x�2�be�(r�pd�rom���orem��s�p����"horiz�ql����J"�bser����ships������er"�x�\��blockquo�(�t"��te�g�g�g�샏���v����K���k�Hi����s���T�xL�Z�m'�s�Htwo���0h�0e���٘�)�B��e�Pm��0��a�A,���~wi���R�I�Òz�؛\�Ǻ�.������Xl�ɍ׍׍�."Ӎy�a�`�пa�������?�?�qm���eep�ut�ar�nough�ֈ���S�+s�l�y���ǁ�8���o�o�o�o�o�'�'�������i�ׯ"�ȿQ� s�i�impo�p�`cor�P����o����p:�O�/�/�/�-1.�ܲ4����a�(mi�}�Ю'�`��T� �͠P��n�Q��Aristot���tt��u��O�O�O�O�M�����������8T���a���I��ew���x�H�xwhi����n���n�p�h.�t� ���� ��de�S����let�2�rm�ҁarp��'�hqu�򻀁lo�i��nail���1�ba�oard�h�enci����hel�`� �tex�߈������idth="0pt"�lign="center"> A�ore�ractical�se�or�t�s�ade�y�@chinists�o�e��mine�hether��a��ng��a�rue�emicircle.�ak��9rp��'s�qua��as�x�@shown,�f�he�ertex�puche����curv�xt��y�oint���dslid�paround�`�*����By��similar� od���hy�e�0scribed� �Ɇdraftsman�triang��so�0��two����ʀ�tacks��iven�n�board.�_�_�_���<blockquote�����te�g�g�g�샏���no��8���appl�@tion�Q�corol�H�9��se�P��t���Xr���pap��prot���@ ACB ,�Hd�@en�[plumb�I���P�B.ɑ�7�1�held�D����cu�ɑ9�&��C�Ӏ�n�[���yl�(l�hca���K�ؕ�dicu���H�M�҃R�)�"��hus�z��lass�`s�Z�e�horizont�'�D,�i�� ��up�h��l�A��dire�Ȍh���<���easily�od��Pu���pir���2�P��� �o�o�o�o�o�?�?������It�llows�rom���(�Spupil�palready�����mid-�#�J�@yp�hn����a򄑝'��qu�8sta����re�=es�����@fu�R��do�0m��ur�H,���g� b�@s��o��db���̀�let�fa��ВW�P�Z�0ex�Pn�8���Ha��.�ܡ��_�_�������������׀g�g�g������>Suppo���hXY�R� ����edg�ĩ walk���`P�Z������st���<�8�hw��s��o�Ha��pip�h��σ.Ƃ�&sw�<�����pe,�p60惁lo��unt��m��s����A����(��M�V�ׇ��၂�{�����b����胡���߃��}�1��foo�.�_�X��ince ∠�9B�B� ��n����ߠ��O�o�o�o�o���'�/����2.��������4am��gm�����8�H��i�w�O�O�O�w�w���w�w���g�g�g�w����">B�࿰�:wo�ail��`boar�X�o�0�[�W�����.mad�R�id�p��i��(��pa�1�۩ߚ`�(��������'���Xre)����c��plac���Ãkw�qgener��jrc�;�D��Iarm��l�؃�� �׆ז ��P�er�@�1exerci�تȯ�s�?��o�o�o�o�?����o�oT HEOREM� ������L��0by��c��� �js�i�p�A� �5s���hal��sum�Ղcep�P�)��/�?�?�?�?�?�?�?�?�?�pa�`n� ��`�І���awn�?�_�bcy�����O�O�G�G�G�G�G�G�G�G�G�G����s���[���,���@���H�C�j�l�����ه�����diff�P�Q�g��g�'�'�'�'�$he��th�@��ore��!a��spec��cas�����C��ro�@itio�)�x��r��lud� etwe��hlin�(�Rc�p(�!ouch)���������s.ɴ���pas�Y�������utself�hn��c�hcom��zer�@�醎�ݢ����ڄ��Xuts�1�w��sm��er��`negativ�ha�B�"��rough�z���may�v��"g�xo��infinity,� ��sa�Ȉh�P���he�(ic�x�a���P�Zing�ar����allel,�nd�he�@gle�ecoming�ero,�x�ameasured�y�alf��sum�f�n��rc�:a�egativ�����Jam��bsolute�alue.�his�s���Dbest�llustr�(on����Princip����Continuity�o���ou��in�eometry. P ROBLEM�8��> To�et扠�0perpendicular�pon��g��n�i��from��external�oint��i>������m�afir�8problem��at�Pstude�meet�Pn�o�(America��ies��e򎀅�for�`�xg�₴s�A��mselve��stead��ه�zm��th�ʀ or��has����dy�؇�discussed. �o�j[69]�T�/��/�I�z��now� ��ffici��bo�X�C���y�hich��������R�Ac��truc�ar�(orrect�_advantag�ۊes�i����oge��r��g�I�X�Pn�{��follow��Euclid's�l��ؑproduc�henev�need���?�?�?�?�=roc���ells����("t����w��in��ti����Œnopides,�W�W�W�S3431�W�T70�W�W�Twho��ou�`�t��eful�"a��onomy."�X�#speak� su�Xa�ˏ�g�Xon�p�`m�P� �j�!�����s�ia�X��c���cshad�����Zi�h��day��k��n.ȃ�lso���wo�ind�j������J�8��d�o�Ȁ��0����������Ôlat�����{�Z�����~I�@����I�1o� tic�t����X�acitly��ȡ���certa�����!� �Bcu��������:� ��on����.ӥ�c���(�qy�1��t���X�0���ɂZ,�r�1� hre��s?רZl����if��ra�A��s�raw����ЂQ�B�!�ircl�К���m�p��`���|�3��ea���ls������Q��t�2�Q�H�Ҋ=��tw��.�.�k�)�x�p�b���eav�������"it.ɏ�b�`er,�ow��,��@��� ��qu���h�*beginne��s�`�Y�e������like��ir-spli�S���ur��������٥�����Yvalu�jsurvey�Z�R�i��ould�o��@� sk��l��y�O�g�e��ed�ˑ(��walk���s20�@�����,������rdinary 66-fo���50�[tap�a�c�Ѡ�b�`�ÇH�8s��3�L�����b����j��mark�����x�Ȏ6������.�n�ea���۾�ta�)�0w�)�~�0�Qa�Zlf�C�達�q��fix����� �{�w�p�������w�rROBLEM�8�� A���סb�e���8c��?�����9�hi�ȄDŽDŽDŽǕ=�m�bb�9stp��d�nti� f�ه�\��b�(�Y�Qg������e�xrequi����r�)���Ձ�;␀con�ar��immaturit�@��a�0a��pupi�P�I�5���`e��en�8����ual����������� �)��9���B��� ���q��he�� �8�3�邡�i���j����et�سJ�9�Ss�́ယ��4�ڂ�A�55���:�M�Ia�G�qe�y��g���聐�Hm�٩��s�hav��y��b� ��d��can�,us���r�� ������o�o�o�o�o�����'�'�!�/��������A�7�q��m�a�� �erpendi����cular�rom�he�xtremity�f��ine��at�annot�e�roduced,�epending,�owever,�n�B�(blem�1bisect�0�n�gle,�8d�9refor�o��give�fter���$,�s�ttributed�y�l-Nairīzī (tenth�0ury A.D. )�IHer���Alex�8ria.�t�"lso�4� Proclus��p> Requir�Ȇ�draw�k P �(per�B�[�0��A��.�ake��X�cnyw���5���a��ct�BY�J⊥�O��i��usual�`er.� ∠�q�܊؂ނ�M�KOn���N�z=�b�J�ۇ:��N��w���h�(�5P��������hevid�����?�Ȁo�o�o�o�o���_�_�Y�se��y���=���ime�as�x�he����va� nts���'solution��'�'�'�&P�� ROBLEM�%��T�x��a���i�i�Ѓo�o�o�o�kEuclid�a�("fini�`stra����,"�u�a��wor�i��Ycommonly�oll����becau�it��ll��infer�򡙒ւ �|i�x���3�ӂi�Iw�ye "����o�yo�e�Y�W�ņj's�l��w�8�Xcon�8u�in�Pla�؍���j (������posi�� 1�iBook�)�o�i�8�as�'�茆�9�0tic���.�E�ells�p�KAp��ni���PPerga,�ho�r���Ifirst�re�x��k�A�pic󭁆�,��d���hich�Isubst��ial���z�捯ou�����b�P�q-day,—���ytwo��oscele�(���Xp�ψ̂���n��Pir��e���W�W�W�W�����������l�ǃw�w�w�w�p��shoul�pe�i����O�/��� arc�̄)��o���P�Xde��m�x�Ќa��hwi���ex.�ow���؂ׂՀ��x�sinc�q� ��j��������P��5itself,��o���|�� �Ђ��n����,�؂���or�0�P���!�!mu���ځxmat���kpupils������� ����o�|ssib��sugg������W�W�]imag�J�Pli��uts���ʐŠ �#ceed�r�����bsu�pty;�����gain�c� j�a�d�valu��be�� �H�hls�J���h�)��tory����-����An���Z��asi���c���y��c�����g�Ycurve�0s�1�y�(�8cho�x�xNi��ed��(�ca�Z 180 �o�jB.C�U)�qua���0x�IHippi��XEl�(�> 42������pi���Arch���ǂK25�O�O�N.H���z����m��t���8lgeb���Yy,�i� ��M�ɉ�b�0�a���U��invol��ge�Ї��l�`��thre�-���xan��v�ㄴ�����G���0��irc�)�����М�!�Б���Hany�J����S��Eedg�)��mpass�E,� im��.�pec�0��� �P�{�b�%.Ԧ�����������90°�an�0�P��ǁ_�Y6�X����Id���x���X���z�9�3������醁��ap��x�����.Ɣ𒢈��in�hi�8���ri��1/2 +�08�23�k12�y...,�s� =�r�Z÷ (1 -��r������ha�p��ҁP3/4�h2/3����if��add�b���T�����������m�0�y�I�ya��a��mit�������Ә���@fra��ob���3repe�J�3�9�%����ό�����ߟ�����������T����o (� ����divis��)�/�X�i� ou�H��eff��belp�.ro�Pc���a�ϛși��c�0thod�к_��ually�or����e�ccurate,�nd�t�s�dvantageous �o�ave�he�upils�ry�oth�lans,�ay�or�isecting���gle�f�bout 49-1/2°. �E�ǁǁǁ�justify">Applications�9th�problem�re�umer�H.�t�be�esired,�zexampl��set�쀈-post��ine�������med�y�w��treet��hat�om�`oge�pr�"tt��unsymmetr��lly��s�X�0shown,�n�hich�as�c�DŽ:c��easil�Brun��@u���1��ur�Jap���ven��st�)cord��O�O�O�O�o�Hi��e���ill������,�ow�`r�X��follow�@:�_�_�_�g�g�g<blockquote�����te�g�g�g�샏���L���ϐ4stak�����5��(�ȁpo�x N �q�1school瓰nd�p��9 ��c�pfu����leng��ґ9adow,��W��,��c�b�m���ood�xp�X� �H�B.�h���c3�g�cP�g���bm�at�Huntil��w��E�z�H��ct���a���|�"�hw�w�ɄE��fix�釩�ȅ`������Ƀr���work�Xs��0�py���on�T�X������Y���{�Ӛ������u�ڟ%�NS���w���Ka�or�X��s��h���<�؀mark����I�h���i��n��from��� ���(�战�Ȋ�U�ɄA�no�ؠs�Pti�(no�ȃdar�0��)�9�ǏH���@�o�o�o�o�o�_�_�ךך�P�W�RROBLE�o��F�)a�i�)���р�����draw�emak����equa� o�����(i�ȣ߅�������roc�����TEudem��at��but���PŒnopi�@�Ҏ�co�Z�Eolu���sEuclid���󀻑sub�iti�y�ږ��w�mon��s�A��textbook�P�`�&���aab�aolv��ps� fash�1be��T�)�0�����obj� �D�-��i���ɇ�en�x���ߌ�par�Pe�w�$.��������������m�Z�h���Q���������us����eff���K��n�x�a��rul��(�@�Рle��=0000383613>page 191� )�����a��ftsmen'��ri������M�:���W��T-s�pr��u�� �P�;�@�!��ϏP����wo��هx���}�A� �O�;���bo��up���og��p����tened�~su����>���764049>��[71]��{��/�J�����center"���+ �ǁb�ǁǁǁǁǃ��ǔo�iA�Agenio��in�u����esc���Bar� Du��_a�elow���������w�w�v�?����ϭ�g�g�g�ꃏ�?�=T��bar�A�e��Ӧ���check�9B�+A��v���D� ma�`���+�P��crew�!C����rp�=�z�{�������Ђ�q�Halo��ed���ǡۂ����X�ט���.͝�y,�����hG�k�a��bras�Xrm�"�3length�`�5�€h�vH�2�2�w��idw�:tw������b.�ur��9,�:ev������w���bis�H��y�rregul�0��i���Š��N��kep�c�(��8���т��9s�H����o�o�o�o�o�7�7������B���I�Hfer�{�Pe����qppl�`��������roduc��adv����,��e�p�ғxaddi�ᷪ�b���ork.ϋ�îhh����enc�P��opograp�脠�Պ�rel��su��р�� �[��ge�x��c�a�șXs�q�8��ca�A�gd ���� ����������to�he�upil�Hth�n�ir�f�e�pty,�y�erve��ood��rpose,�ut�f�ad��part��textbook�ork�oon�ome�o�a�`less�nterest�(�Єaexercises�Qa�or��bstract�ha�Aer.ɀ�teacher��relat����roblem���xpographical�rawing�)��'s��wn,�d�zoccasionall��t�� outdoor�҇Z�(natu�(�@e�ugg�xed����sults��usu�calutary;���Bi������n� a�lf-dozen�impl����it��s�i�haf���Z,���s� h�Zn�X��/��appl���a�J�#�uwill�ot�ad�Ya��iv���!pow�Ђ�ge��try,—�o����Xh��wr������ed���~fa�؃ recognize.�/�/�/�.ce��"> AP ���pBQ�q�Ya�oul��К�lo�0�q�Ise� ���C����requ�Șb�P�@u�I��rc�����;��l�eg�ҙ��������h����y��=�b��Y��c���d�����z"�yO��m�ȃ��ю��?�Ȁo�o�o�m����w�_�_�/�g�g�g�_�_�_�]���;�8m�A��8r�ro�H�s�"���4���}�8iqu�"�ƏY�򙱃Pduc�cm�x�������`o��$�x �B218�ّ����}��h�����������������������o�o�o�o�k�����Ϡ����ρǁǁǏ������p��a�itt������S�ټ�or�Pp�����8�2���p����n��8a��0fi���ڙǙř0r����� way�s��r�P���<�Ju��a�h�P�Z��ow,��y,�xact��5悩�ָ��]��cc�0t���(ide�����7�7�7�����ǁǁNj�������ؔ��diffi�y������!������Q�9�P���)s��oꇘ�B�[.ȷD�B� �R����no��same���q�1��narrow�o���1�"�C��solu� w��������too�p����ud�X�S����G�G�G�G�inumb�㊔��th�(k���c��easi��pmad�rlimi��s�x�Yi��we����voi��da�r�e��hobby�i�I�����yn����lar�pic�zre�X���ؙ��s��su�9�Rclos���@group�W�W�W�W�W�W�������׀g�g�g������">I�ɐ��!B�2���describ�abou��"�(��(���5CD����'�یy����z��ould�v� n��ؤ�n�bt��8�c�D�iex�'�'�6������!���OX����CY�Ԓ)�a�����ӟ����zreal�Tgi�Ps�؋�M�Þ�ma��g��raw����ma�Ѕz���par�L��be��la����wi��dr�`�����?�o�o�o�o�w�7�������᠓�P������bo���&� �ڊxc��*erpe���ar�ȁbis��h����ap�;���}�(posi��� ���"�idt����h="0pt"�lign="justify">A�omewhat�ifferent�ine�f�roblems�s�relating�o��e�ass�y�`a�ircle��rough�Aee�iven�oints.�t�Yvery�asy�9manufactur�x����th�Pkind��have� semblanc��re�pty. G �orch��P��so�P�0void�8m��R��s�AR�A,� rc����o�Ytaken.�f�ours�8if���llow�upil� us�Ie�y��go�Pn�he�Hm�t��time (a�f��metrical�(rpose���(�����ly��per,�@ca� y��lo�(be�Pfamiliar�@th�),�9n�!m�xask�ot�n�����)draw�0��ut�L,��f�1�Zleng�����o�m�(�ЊF (whi���l��l������ang�(��GO��H60°��o�;�Padius����>�o�o�o�oa���!��> �� �²����ϲɀg�g�g�ꃏ���It���ؘ sai���0�J�؋�n��a������U�Xnee����arc�ABC�:�Dn�ОȀ�A���������B�׼D��s��l�����b��������,�QD�S�����S�{���:�_�]��_P_�������������AE����H���ɔ o��s�w�Q����F� ���?Ċ�sigur��F��ԛ��`�q�ȁS��gg�0�h�H�ja�x��pat���;��p�@i���l�)���������in��r�� page 223���8w�9numb�ȃArac�8��vol�峺�����j�s� bis�ѣ��،Ys�L�蘄��circ���^���(�!>����764601> [72] [73] ���E �� ����� �LD� �mploying�ircle�0nd�isected�ng�� p��225�i�H����w�ى�gi��������th�ctudy�]regular�lygo�Ј���יߙ܁ǁǁNJ?�<�Mlik��fig�be���꣨ic��T�$form�F������pupils�*pro�(ab��incorp�É��xk�b��[� �'�o�ါ�im��:����ل�j�y��blems�Pl���)o�erpendic��ۆ#��G�G�G���ǁǁnj�Amo��appl�H�)�څ�m�adra���������a��T�؇Œ���com������@wo����.Ӵ��utho� ��Ca����؄<� l�0�Ii�����+������n�@erc�0��r�a���n��mo�obviou������idea���x�Ǻi��ansmiss�����y�mo�Bb��e��3b��v��� ��els,�G�G�O�C607�G�F5�G�G�C A �z�hB�i�ت˅`��833�}6����G�G�G�������������_�_�_����_�_�_�_�_�_�W�_�W�߆߁���������T������e�x��not��cros��(�W�\��ex��i����),������i� �?�:��a������b�J��ur�Rop��i�Yir����8�j���җ�li�0��o�0�I����ength���@ccou���stret�`����va����xhe�؀�moi��r����rd��,� D� ��u�(.ׄJ��a�Z�O�G�re�ai�����jIll�@���O��na�錈�,���Ӧ���P�����(��ssu�y�ppea�(c��hui��re�xty���П�dvant��ܳ9�����������ǁǁǔw��hr�%65%��hr�/��em�/�/�o�"4��CHAPTER�VI���t�炸1�������ATHE�EADING�ROPOSITIONS�F�OOK�I� �ׇׂׂ������QAm�Xc�ht��books€0����u�x��0gn���ropor���h�� ef�Ynecess�@��ieginn�ԓRdiscu���ٔ(�0��|���Py�����耀��mpa����nci���ڵ�����ori���ysubj�p�r���� Eucli�h�X�ȇ�V�#��nonym�ٗ��at�@h�8told�ؖt "�Ԇٶy�iEudoxus��teac�1��P�8o."�ow�מa��e��kn�!lo��b��� i���� (408-355 �׷�B.C�ȓb��bu�w��n���Ql���|��uch�I�.�Xdi�#��Py�Xg�`�x��y�����s��f�0��o��y�us�Ȭ�� sur���Xber��w��ÁӇb� �����w�rom� s��dpo�@��[�Ȃ�s�ost����ts�cientific�osition�ith�espect�o�eometry.�t�as�ecause�f�his�(at�udoxus�orked�ut��eory�I�,�Aropor�R�ʂ�indepe�(nt�inumber�s�n�xp�hs����ra��. The�ollowing�Pur�efin��s�rom�clid�re���asal�nes�Ce�`�j��:�"blockquote�o���te�g�g�g�����A���x�؈Bel��n�؍f��siz��etwee��wo�ag�0ud�?same닐�0�>�o�o�o�o�o������/�g�g�g��������M���sa�(��hav���܀��P�o�r�hich�rcapable,����multiplied,�qexceed����r����o�o�o�o�ψ����ρ/�g�g������������be���>��,��firs�z��econ�`� �y�0r���J��th��,�f�0y�qui��w��ev�H�xtak�В�+����,�Z���������Srm�(���Hke�܃����qu��t�po�Ѐ�fall�h������t�����ively���(cor�Ʉȑrd�珯�o�o�o�ka���!���7���/�g�g�g���">Let�����������0c�X����al. [76] ��
�y�r�����9�����a���a�ma�e�X���������;������?������}m����n 2�|�Il�(��3��b���5c���'��1�s��hi�(thus�"e����u�p�=�����a�����l�Hdy�)�q���f�rrat����ionals�nd�an�pply�t�o�eometric�agnitudes,�hile�he��cien�Xreatm�Qis�ndepe�(�xof�@���hory. Educat� ly,�owever���re�orced�Iproce�Xas��do.ʂ �yDedek��'�-��number�X���imp��on���ollege�qnt��so�I�����V��por�;�u���I�Hmer��not�uit�Dupi�`in�2h�8�chool�2��latt��m��be�e�ha����classes.������h����e�harmonize�'�qgres�Hith�orld��,����e�����G�G�ong��e�؄����?Eudoxus�O�O�O�O�NT��s�`d�@uch��s�A��m�Xs�upl��te,��i�fal�n�[�z�0s������o�c�0composi�q��epa�J�`�"o��Q����.�he��������h�j���S�, "If�@u����Z�a�`��y��ll�Ï@����~ly."ɋ��`r��k��y�)ea��C�q�i"�7�y�?��" "��divi�рx�Y���/�؀����N�����o-da�B����h����si�8�od���ymbolism�8s�锘�Bifi���eex�`s�������a�(cul��X �o�X�0c�Xi�X"����"�����a�as��em�A�y.�(d�,�f��c�(���� �`���er�Parra���x����H�h�m�who�3����algebra��low�9�C�Y�҂#���G��ǚǚǚ�>W�@h��8w��si��Pfew�ԃ���ip��o��Book�II���������w HEOREM�8��> �0a�i���draw�Irou��tw���8�a�9�`�P�1�؎�K��rd�R��t����tho�Ȃ ����i�H�_�_�_�_�[��add���usu�k��ȷ�structiv��o�G�Э:��a�x�������ن��/�-� �N�`�(��e����be���*���8��bo�逐��tex�����������珇�/�/�/�����������bisect�`���Q���'�q�/��p�j�c��egm����ǩč adjac�ى򏿆����������n�ѰH�1��g�bex�i�9�:m�(���E���8a�������,�u������t�i�����Y�or�ythat����˰Tl����olv�A�h�O�H�adiscuss�oge�J����ime�2�������?�:w���ho�Hz���hP�pu��Alex��Ȓsmbp:pa��eak/><blockquo���t"��te�g�g�g��/�/��f��ABC��� g�(�����;�0CP�)_1,�o_2����p�`������X��؁؈��i���(�(n�Ӄ͖�d�xrmonic�Z���(P �G�B1� ∴�9�/�/��/�/�:������a��=� �����������ׁ������. <blo����ckquote�idth="0pt"�lign="justify">and�his�s�@e�riterion�or��harmonic�rogress���ll�een�n�any��gebras.�or,�etting AP 2 =��a�Y,�Q�7�7�51�7�7�����ǁ�����>b�ǂ7�7�7�7�6B�?c�;w�Ave which�Ialso�8ved�rom�ak�i��reci�Xc�(�f�������plac��m�qa��0hmeti�0��on,�(us:�߈�o�o�o�o�����ρ/�g�g����<1����j� =�k�ӀԈӐπWwhence��������g�d��k���W� �ςϕςo�����‚ϤG��.��ό7�o�o�o�o���o�o�ρ/�g�g�o�o�o�kT�'�as� why�zline�:���(sai��o�e�ivid�0�5�(y.ԁ������������������������̈́!���ك���mean�Bbetw�ɳ׃_�_�_�_�^���߁��������՟��points�R������������݂�/�/�/�ׂ/��re��m�a�'c�ang�(����o�o�o�o�ϖ����πg�g�g������center����o�o�o������w�w�/�g�g�g�w�w�'�!It�ay��n�X�at ∠�����������`C�����G������be�imade�p�halve�btwo�upplem�ary�gles,������.�ur���re�����atio��C�z :�b��g������Ă�r�φφφφϝ��������W�����oth�ixed.ȴ�����m� ��e���emicircl���������������7�����O���N�Qdiame��Vre�xe�{ocu�ra����ch�ci�`dista��s�rom����e�Ii�)����������xfact,�app�htells��@w��known�Apoll��us��w�o�o�o�o�lp�ǚ�G�G�EAt�x� ��i�s��om����def��similar�@lygon� �؉i�@hav�zir�orrespond�ɘ��qual���/�,s���ropor�nal.�r��ot��g�ᎈ�Iti������i��,�0y�I����figu���"���?�=���L�l��."�ucl�im��v� u����by�����(y��"�g��sever�ʈG�ᄋabou� �����G�ROu�І��P�hraseolog�(eem��le�Pr.�nstead��"�/�W�Xe����Xom�1o����"�k�قڐ��eas��Е��˙�es���i��word��p����������ǁb�ǁǁǁǁǁǁǁǁǁ�eight="9����pt"�idth="0�aalign="justify">It�s�ore�eneral�o�roceed�y�irst�onsidering�imilar��gures�nstead�f��polyg��,�hu�clud��the�h��obviously����all��,—two�ircles;�ut�uch��d�0��felt��be�0o�ifficu����many�eachers.€hh��plan�e��define�>sets�apoint� A <sm�> 1 �߁߁߁�2�߁߁߁߁߁�3�߁߁�...,�nd�!B�'�'�ׂ'�'���߁߅ׁ߁߁߁߁߅ׁ߁߅�as�;that�?�o�o��o�a�����ׁ����ׁ߁߃o�߁ށ����o�����nC�߁߃o�߁ށ����o�������x�0curre��in�O��t�ς�������� :�������=�ǁ��ׁ��ҁ��ׁ��׊���ׁ��ׁ���ׁ�׌�He������ta��ratio�o�ςτ��ςόW�����ic�������H�{��itude��������c�e���ǁQ��av�)��d�������؂Xn�׳����thos���w�r���orm�ׂ�.Ԃi�鲏�҂our�riang���ɁJhree�uadr�@�pals �espective�蚱��z.�f�*���>�i1�ہ��+becom��ymme��c�N���k�Hre� ��gru�`.����@����posi��ns�X�軺o����c� ����v�Xfrom�닪�,��i��pustomar�o��p�aG�(k�i�ead. ���ǁǁǁ�j�0ify">Am��"��������applic������arity��Ra�؀�a�hadow�z����ow��w�j�Y��h�ځ–��f�@���o���kn� � most��chool�upil�Y����a�Hm���Ke�Rvers����mag�����a���(��l�r�Hem��Dž��Nincl���DžǂˑGn�(���1���"�ao� en����0map����work�Zraw�@s�׎����'�d��ern���_�[have�o�ar�Hu�؛Џ�g�X��ry,�(r��y��es��any�iff��ti��0���a��s��s� ��n�����L�0�)��ttl��i�(��� gon��t�ɗ�c�`s󀑁 �Hi�@��helpful��beg��such� �t����,����H�f���un���Ydepe��up����e�؃������a�rief�xplan�*�E��p�@�h������� d�!�4��=�q���{�˶�t�r�)cur��ulum����not�Ym�Y���0����������� op�h�8gen�I��`����n������w�w�w�w�u�T�Hak�pide��ge�#� ��requi�����艗y.׆ҁ���l���y��a�!�ҁ���f�������ns: (1)���1abo�����8��#����; (2��Py�(g� �����Hm��3���"ass��Թ)����?�����hacu����U�y��P��� �y.ƙ񙅽���c��ak���Edig�P��g�b��llo��ԓ��Ua�ew��fac���i��y������value:���������� OAB �I���plet AB<����/i> = y<�X,�QOA�Y��x��B��r��thus�dopting�pe�etters�f�igher�a���(ics.�hen,�o�o��as ∠�ق�r�8ins�Bsame�Huch��o�8s�./�ǀ���etc.,�ill�����hatev��i� �o�o�o�o�o�h�g�e�(t="9pt"�ρ/�g�g��width="0���lign="justify">�ω͈"�hsine�����,�nd� wri�ȁ�ޑ�_; 5°���O�O�M.087�W�W�W�V996�W�W�W�����W�W�W50�G�W�W�W.76���W�W�W643�W�W�W�U1.192���������������w�W�W�W>.174�W�W�W��85�W�W�W��7��W�W�����W�W�W>.819�W�W�W�V5���W�W�W1.428���������������w�W�W�W>.25�w�W�W�W9�w�W�W�W.26�m�W�W�W>6���W�W�W�����W�W�W.500 <t����d�lign="center"���top">1.732 �(r> .34�́W�W�W>.940�W�W�W��64�W�W�W�U65�G�W�W�W.906�W�W�W�V423�W�W�W�6.145���������������w�W�W�W�'�W�W�W�ǁW�W�W��6�W�W�W�V7���W�W�W���W�W�W�G�W�W�W��748�������������3�w�W�W�W>.50�w�W�W�W8�g�W�W�W.577�W�W�W�����W�W�W�����W�W�W.259�W�W�W�6��������������w�W�W�W��w�W�W�W81�w�W�W�W7�W�W�W�W8���W�W�W��8�m�W�W�W>.1���W�W�W5.671�������������4�w�W�W�W>.64��W�W�W7�w�W�W�W.83��W�W�����W�W�W��9���W�W�W08�W�W�W�w1.43���������������W�W�W�Ʌ/�W�W�W�W�W�W�W>1.0�w�_�_�_9��W�W�W���_�_�_�ˁW�W�W�W∞���)able> It��ll�f�ourse�e�nderstood�hat�(e��ues�re�Hrrect�nly�o��ne��s�Yousan��.�hus��cosine�!��is 0��19,�n�e�� ��!e�nti�����an�copied�y��lass�n�ive�inut�Pif��teacher� sh���hintroduc��h�Hpha���Є1work��au�hr�as�requ�8���X��؆�mputing�a�0mpl�p�S����exercise. Referr����figure,��we�now�� r = �ȉ�∠��O����,�n�����y���Ѐi��,�ha�8�W��×����= ��2��I�_�]x��6�_�_�Ʉ_�_�\��t��_�_�V�؄Z7��2.ד�a��lso�(����,���Ȃ��G>/�7w���k�M�.(��i>)��/0�b= 73.26�w�?�o�o�o�o�lp�/�I�������Pre���>��ld�asi��m�@����`�)�+���adis�8���J�J�C��)���� �uild���}� n�rigonometry�Au�p��ransit�"���angles,�Pt���as��em�(th�uffici���ccuracy�r�`��rat�Ypurpos���8plac�+�r�@a��pap�ppro��ct��upo���qh�alevel,���?��ɫi��edg�������؃Zlo�1�u��he�again�8it�������� ��e�І�h�Šݖ��B�������n��app�I�Aormula������ A�uadrant�f�he�ixte�hÀ0ury �inaeus's "De�e�t�raxi�eometrica,"�aris, 1556����9����justify">It�hould��ways�e�nderstood�Xat�xpensive�pparatus�s�ot�ecessary�or�uch�ll��0��work.ԇ�telescop��sed�n�:�@��t�yonly��ree�r�(years��old,�n���…�g�along�e�well�h��its��igon�Ry����x�ywa��nv��d.�o��ittle��genuit�X�0�nab��any���o�ake�rom�heap��o�ctors�bou�xs��sf��y���`um�h�����2��1600.�n�r�Ѕ3th��ma�ف�m�Iful�(�0recia����ew��ion�H�Xhe�(g� n,�w���B�8������� hods��in�9ct��l��rvey���H���!��.�������������������������e�������߄�ߘ����q���H�<�8ilepos=0000474626>page 23�Ȇ�)�x�imp���pm��q�L����asi��made���upi�ho�Ő i��es�����@do�x�����Acomm�h���g�]����d�P.���el�؇X�Pxa���s�8�a���oo�h�w�w55�w7�Ɂ8f�a��-�\�ras�p��ȃ%au�r�hcolle��on.�, �׃�767005> [77] A��8�yp�0�o�j�Z�Ȑa�ЍObo�����x���|�s���Z�G��Xusu�P�,�`w� ,����r�v���ǏǏǏ�44�Ǐ�8�ǏǏLj����ʅ���runn����lines�er��dicula�o�뇒�9e������e� y��ff���tf�P�Ëw��A,���M����in�Rield�������������������ǘǘǂ�ǂ���S���o�E�'��� N.ˆ�� Traité�e�a�X�z�* ...�����s�1mathé�0iqu�Y��Hag�` 1723�w���������O���������1�^U�i�1Altitu� ��F��eus��t��xi�eo��r� ��Pari��155�P�ϏW�DŽǐׄ���Z���c�Ru�5�p�or�p��m�0ur�.ƀx�,�����|�th�Ȳ�,�̀(����՚���on�Iproduc�0�o�o8598�l40�߃����pths������'��mi��o�s�q���Bettinu�0s�i���υ�78840��1�3�)distanc����hip�e��fou���`���[isoscel���angl�A��l�����,���a�Hndulum�ttach�1�۝�Վ�����Judae��whi��also�ppear�H�'�'�'�#�v�ϋϋϚw�����������D�J�� "Proto��es�P��532���׃σϑ��߁ǁǁDž��������������A���DSix�?�?�/�/�E�ee�7o��Nürnberg��94�ׅ����ׇ����������Ě�/br>���� �ettinus's "Apiaria�niversae�hiloso�8�hmathe�(ieae,"�ologna, 1645 �he�uadrant�inally�eveloped�nto� oct�,�s�hown�Ѐ�following�ll��r� on�rom�offmann��nd�pis��urn��sex�which�s�ow�s� by�l�avigators.��������center��� �� ����� �x�QO�2��br�P�)�H�M�ID�5is�HJe�312�7�������7">In�onnec��with�3general�ubj����H�f�Speculum (mirror)��measur�I���Bul����0�ed.���W��g��n�n�ؑlepos=0000480386>page 243����s荸��ear�Yays��imple��ice��0��for��pur��e�wo�iila�И�ngle�r�Qrm����way��we�av��n�x�`�Ke�R�[��eye�bo�`�qground���is��c�p�|��[��tower�~obser�X,��� thre�0erm�a�ropor�1���׏׏׏�A�x�;��in�pu�)�S�i�`mad���W��al���8t����Hap�Єx��c��ya�]pie���hboar���:���b�in��ttache����������.Ƃ���ew�!������xpendi���"an��u�r�o�H�chool�Ɋ)almost�goo�q�߀���rd�8ry���hy�Pha�1���n��te��h��ury����������������S�L����F�e�ˡ���t��axi��ome��ca��P���x1556���7�/�/�/�(��ll-k�@�th��� �W���acros�btream�q�N�Ŝ0ig�Yb��w�Ye���>�z A ��s���o�@��P����requir���������ߌ���blockquot�e� ��te�g�g�g�샏�?�=Ru�p�S���`C�b�x� ��g��Ɖ��Қ��֙ �m�n�0t��P����ars���ǃ���y�v����dy��,—s�������/�"alo� p�� 244�9��F�e��not� conf���ho�p�8��r����.���g����������impl�@�}����u���o�/�fou��o���s��i��tol�jTha�p.�t��l�jth�Q��������5pyrami�p���i���xow���Q� �(�Q���a��9�@l����+.Ȗqu���Ȃ)ca�3��Uisosce�Q���ѱ��Hn�ȡ؏H��exerci� which�����abou�[ti�Їғ$�yle�{��ool�5af��noon�������������ǁǁǐW�S���Yappl����a��ci�2�(e�h�Xa��t���Qn�������灈���p��������߂���߀g�g�g�����w�@�bser���0�X�ar�������Pd��woo��Su����Qh����pict�@,���S�9��>B�ʕh�s��@vel�bwalk�war��e�@ntil��������op�,�Y���beca��_�ǀo�o�o�o����ght="9pt����"> AB =�aBC�a,
HEOREM�8��> ���x�����Ն)e�Ydicu�ф8drawn�rom�����he�ertex�f�rright�ngle�o��hypotenuse: 1. T�Htri��s��us�ormed�re�imilar��given�~,�x�?� 2��perpendicu��i��e�ean�roportional�etwe����segments����g�g�g�g�g�`3�bE�����‡pd�X����������b�/t�'�djac�ًrat�J�ׅׅׅׅׅ�T� �im��a���si�������one�orol�y��pa�(��nt�0st,�amely,�nj�r�rom��y�o������irc�3a�i���P����������!.�y���􂈅�w�H��easily��nstruc���i�(who�numeric��valu���qu�!roo���i�Pb����pl���)�blockqu�x�W����te�g�g�g��׍׍֜ ��ma�hake��AD� = 2��.�JDB��3����x����C��⊥�!� �r.�h�Dlengt���wil�i √6���\fi�`��ap��ximat��⌚suring�g�x���o�o�o�o�o�o�o�������������er"> HEOREM� ���hi�9��ch�шssect��th�Rcircl��p� �‡�eg�Qs���Bs��|����������i� ���߆߆߆߆߆߆߆؟��Ն������H�X�y���g�Ɏ�dra�ٖz���Ѐy�@n��por�ɇPbetw�ɇ��i�0ex���!�ćS�[����������C����OROLLARY��������������'�7�7�7�7�3��co�H�Jn���e��dir��y�7�V�7���������1he�����si��ɸ�rol�М����țPr��i��e�؁�on�җ�hrough�Va�i���j�ut���ircle,�����he�roduct�f�zsegments��line�s�onstant .
If P�i��within��circle,�an�!xx'�2=�iyy�j;��o�����and��jbecome 0,��0 ·�J�%���C���g�dat�{sub> 3 4�_�_�_�Z�ˎ��������e���p�(�w�w>2�w�v�`�ror��:�������[�`s�tat�X�,�8posi�A���?���o�o�o�o�o���_�_�YW�`hus�san�x��l�ЀPample�UPrinci��C�@inuity�Scl����r�(lways�Ȟ�es�!to��Z��ul��let�@g���8u�vario����s.�mo�H�bossib�Hca���P��o�H�Y�ȤHg�*from���`nal�؄�����wh�8��Þz������ߊ�������Stud�Zs����fr�x��l���X�@�0d���8�Qmean����"���Rs."ԁGreek�H�Su��"rec����j,"�9�s午re��leg��m�胉speak�_�_��v���rdef�Y��xp�s����� ��.�ost�ri��s�qis,�ay�yth��by���g�"���ˀ��yirric�val����ubj��� ready�iscu�ҍ�b�@n�M�Q�hap�؎'�'�'�'�&T�G�BHEOREM�8�r�ٌ�s�8�H�dbis�𠰃���a�ri�s����l�Ň��S�л<����dimin�h�0�W������d�(�#�fup��rd��̈́���i>���G�G�G�G�F�I�O��na�8� �mpu���x�gth���_�����ˁS�L���Iknow�a�'�'�'�$�c"�h�� �©�����Ϫa�g�g�g�ꃏ����For,�+��figure,����a�$3,�qb�t5���c��6���g�o�o�o�o��g�g�ρ/�g�g�g�g�g�d��n ∵�g�g�c�+����f�%6 -��, )� /3.���W∴ 3�֋�0��5���������� 3 3/4�j�}2 1/4�߁�›� orem��z ����2�| = a<�a 2 -��x������� �WBut���+ ·�id�'ab�����yab��/���(4�������`������������������7�7�����7�������3����������)� �0lockquote���o�o�o�o�op�eight="9pt"�idth="0�aalign="justify"�ȅH����������This�s�ot�vailable�t��time,�owever,�ecause��e�ythagorean�he�Hm�a�Kbeen�roved.����������e�wo� positions�re�erely�pecial�ases�f�zfollowing�ener������,�hich�ay���iv���@��int������exercise:����������i>If�BC�1��scribed�riangl�an�phroughÄɆh��drawn�bstra���in��CD,�pe��AB��Ă3CP�χ�circ�����with�0��s�CD��PCB�qual,��n�� ×�C�hll�Ӄp��CP�`i����ce��"��a��a�1��������ϖq�g�g�g�ꃏ����Fig. 1�q� �u�i�P�ь�D��f��s��tw����A�����hB�:�f�o��iame��,�t�educ��to�zseco��figu�P�ko��a��le�x=0000493561>page 249��O�Jb�Xcts�����C�j���aveƇ!3,�rom�����b�n�����a� ������1082��8����li���RB�[���d�ׄ�2�ǁNj�J�ǁǁ�4��7�/�o�o�o�o�7���/�g�g�g������Ջ?��s� b�@���C��⧌��DC�i>PB�|�`sim�蒨exact�8� �����O���׎'�גՉ�o�o�o�o�o��_�߈߈߬��㬻us�(�����`�@��8���uc��,����on��on��h�@t��,�ly,�)To��vid�����!��ext�(����m�Ara� �7�����������ur�8e���S�!�R�qep�qfor�ӆ��H�+regu� �@g����p�H�i.�1�Rs��a�O�O�Oo��c�Њ�"�Zold��ɊQ�(�x�D��y�3��"�Hn�I��Proclus�n���ay���Eudox��"���dd� ��number������Pla�poriginat���8ard���."� ex�Hs�"�����`n��l����ev�!�*�P��!uncertain�P��������g><blockqu����ote> If��ine AB �s�ivided�n�olden�ection�t�QP�I,�e�ave �o�o�o�o�o�w�qheight="9�x�ρ/�g�g�_�_�_�\� ×�*�k= (�ц�) 2 CHAPTER�VII�Ȃ��,�h��1�ǂǂǂITHE�EADING�ROPOSITIONS�F�OOK�V��ςςϗ���Book����Y�a�p�apolygon���pof��� �arge�umb���9ra�c�8appl�H�qs.�i�!���g���to��sur�I� ���Jvar���ind���u��unlimi�h,�Hil�ffir��three����s�������n��s�Pbv�),�s�Hf�ДBmad����hap�@�ysugge���problem�nteac�p������rvey��school���醠��vaca��lo��4vicinit����ll�œ8do��work�m�ee�Q��makeŽ�seem�(r�pmp��� �x��������������">HEOREM�8�*��Two��c��g��v�9equ�iltitud���1o�й��Ki��ases��i�߄����Euclid'��tat��H(��VI,�roposi��1)����follows:��ri����par�(elogra�`���X���H�э��򆍧�a�P������.�ur�l������*��fig��se��te����nif��pbe��r�#��edu���d�򎯉ljljlj�I�#mo�ȀX����by������������W� ���pt��R,��r�om��Xa�P�;����o�1�)�`�?�8��� O�ʝ��z�y�e��b�0���2�������a�x�腩���(���P�X�Q�Ѣq��ex�H��d�Pn�ene��,� doubtful�Cmajo����A�П`n�ܝ(geomet��get�� ��4�W�Sc���Rcours�8w���8br�b���&��a�q��t�ɅX�q��giv���ttext�a,�(�����9�Ёȡ������hould����e�roved�nd�he�ncommensurable�ne�ecognized. Euclid's�reat��t�f��portion�as�o�igorou�@hat�o�pecial�ǁ���� necessary.ԁFrench�eometer,�egendre,�ave��P��by reduc���xb�dum .�n�merica�pupils�re�ardly�ady�or�s��ofs,����ou�ȆN�plimits�s�Ȅ��n�earlier� s����������T HEOREM�8��>�i�A�a����ectang�x��equ��o�cro���9��ba�؆�aaltitude��i>�������easiest�y�yint�je�Ȅ8���mark�l�with�'��side�p�xs���@�ap�Ɍcou�Xup�z�s;��w�a�8mo�Pconveni�,��draw���߂i�z���䈰���7�'�'�'�'I��e��ting�valu���0a�la��Xh�ы�tt�(��call�`�Tfa�8���•x�����cri���)��� ��� u�Xi����h�0�Б�1����ot����on�H1/440��n�Qh�`�������iv�@2�i���story��how��dians��Ђ@���Bsel�Ћr샹�Pm�0ur��/�,a�e��ld�1.�rocl�0��ak� ��r��ler�Ph��es��b�Y����!cit�0�Y�����H��ch���o�@����pr�P�X��o�i���m��mu��"� he��m�v�`had�����l��� mad���{�O����cyd�Y�xm�j�Wf�ici���T�����o����ail�h�pt�h�+wi���8�5�Ckn�(�НJ�Ь����� olygo�����sa�������numb�[�\�ѳق����ʀ���K�xg� ��ÄV� �@igu�����{��circ���s�`���� ����p��Greek�����Zenodor�@(�@ca�� 150 ����B.C��)���(410-485����A.D��.<a���!���������Ǚ��`�x��$ular�P�`�جx���f�y�⇨be��vantag�������X�����i���h��3�༜����re�!���at�X��d�Po�_���������_��������pa�xlelogram�������������7�7�7�7��b�����K�شP�z��cu�؅O�Jfrom�� n����i,�0��t����wo�I�Yy���Ђp��c�҇ćI�s���q�9�zi�� ge���k���_.���҂ӲRw�Ѓ��qa���в��b�!�8�j�����:�����"�„���fo�ȍ+��)��extb�H�lu���i�2d����s����ropos�ȃh����ise�ؖP�†��;� e�0��p�؇ˆpm��x��p��x�����������r崲�m�x�Htis���ǒ��������ǗǗǗǗċ���o�l�4�ǗǗǗDž7�7�7�7�4O�0our� ���Pou��n�:�"����wor���@e��Ӏ@�x�ʍ���Euc��,��exampl�8�a���8�� follows:��I��Փ.�‡Қ����"�R�G�%������doub�Е-�T��A�2����,�����8y� y����n�σ3�!�Ⅲ�!"���s,�hi��ӂ������]�7�G���7�����׿/��lic�r�*�ߨ��so��c�3ac�qwill���x��a�os�rfi�pgenui���Ȑ� �����2�0�k���wpy�иX,��quir�a�њA���t���s�����������Ahm�0�Pyr��(�@ca�[1700 �W�RB.C�=)�~�_��isoscel�ɖs ½ bs ����,�here s �s�ne�f�he�qual �ides,��us�aking��for��altitude.�h�Xshow�h��primitive�tat� geometry�t��)ime. T HEOREM�8��>�T��rea��a�rapezoid�Y��o�al��sum�Aits�ases�u��plied�y�'�!�х���~center"���l��blockquo���t"��te�g�g�g�샏��An��e����variation�ordina�0pro�ɇ�ade�aplac����d�z'��,�ongru�������in��os�x�8���An����arallelogram��m�ЌBs�1a�1(�Hb��+��b��),�nd��re��e )/2. )�-�g�g�g�d�b��amoun�H�����w�r�ߊߊߊߊߎ׎Ո`ticular�(importa���T��ځ��xg�i�8e�X���Ps�Hu���hil�X��ct��I�j��tom�q����q�ۂ[�0�olygo���o�raw��merid�x�in��let��f�0�erpend�#��p��t�rom��ve� �;�h������l��that�pn���H�p��d.���l����0���9b����su���ƒɕ0��pupi�wh��a�zwor��on�����������0<�ile�p=00002� 37>page 99 HEOREM�p�����ħÚ��whi���ڛ񀩖=�Y�[�q���(r����ea� ���3���H���|�˜lud���>�C�pi�χχχχϯ� ��omi��"f�����P� ���Ye�eomet��Yoncerne�P���P�������Anex�(�?����Ï���us��it����o������5�"�(�؂����x���[volu���o�(�:�am������a��mm�� he��������ڋH�Ȉ�.…���em�!so� mp������H� ��l����im�̀�ad�0g���q��stud�0'�(pp�Hi����iimi��Ƣ:�鈒��i�ȑ닊��O��t�Ie��� �0���e�P�S���j�!�!� ca���as�r��w�L�X��P����x�ؗe�9���Aal�P������T������������� helpfu�2����valu�Q���Ү��ew�����_�Ѭtfi�"��l򍑆=�������������w�w�w�w�w���.�ǢLJr�Hr���y�ȁ�s�@�ʻ��w�υυυ�c��er"�Ы� ��blockquot�)���te�gte><b����lockquote> This�ay�e�roved�ndepe�(ntly�f�h��eceding�1position�y�raw���)altitudes p �nd�j'�q.�hen �o�o�o�o�o���height="9��ρ/�g�g�ψψψ� ⧍��ABC��/�t'B'C�Z =��c�*/�Q'� �WBut�r�o���,������o�o�o�o�_�G�G�ρ/�g�g�G�G�G�C�similar�riangles.�?���o�o�o�o���߅߀ρ/�g�g�߅߅ߏ���?�?�?�= 2 of�.�+��B��a��a�ect�:�rwo���P�K��me�o����"���9���� mean���yir�e����valu���i�Q��e�X�0ot�b�ю�-phr�xology���-�Y�8do�ŠHte���`b�H�ى���al�Pdy�i��.���p��t����o������"����"�Z�`�؎�qo��dem���Yno�)lana���hp�R������n��tt�0understoo�Xha�sla�٠���������L�� HEOREM�8�:�qT� ����� yg�� � ac�x�5�'��n�Hy��cor��po�ӭ�i�g�DžDžDžǢI�a�稃g���mpor��c�8�"n�u�0i�Q��upil�(��h����ppli�Kcircl�p����y㋈g�vword�؆9�@��:�!��well��ask�Pfew񖰧;lik�cfollow�x:�f�ڒ\�iwic��s���–@��������8�@e?�)�ꄨ�9��equ����Ц��c�bre���Є��Ѝ㈘�уo�np��������g�g���e��tw��y-f���$�g�������i��9��X��G�E���be��d����hotograph��n��g�xs�A��a� �:f���M���Qb���P�2����io���o�id�n�As?ԇO������߆�s�����iginal? Proclus���ld�reek��mm�0a���n�ucli��ha�Ɋ������׈�: "If�e쀀en�Å�who�(sh��recou�anci�A��,���yfi�xso�x��m����r���ۋÂaPy�0gor���)���3�Є�sacrific�`an�x���on��f���hscovery.�ut�Rm��art�phi�`I�`mir�i�Efir��observ�АRruth�{�,��ma� l퀀�@�)ri����'Ele�As' (�#),�o�n�zcau���Hmade� a��byႨ�Plucid�0m�tration,�`�ߎYpell�1�����|�l��gen��l�ރ�ir��rag��argu�Z��s��0��Book�I.Ɖ�����b����r��� l�8��@r� �N����gu�x��� ����b�X����������equ����imilar�[�c�(pl�x�p�ڏ�es��b���7��abo�����"�ow��ap�`r�h���3�8��†f�Hc�0u�@ A.D����>�1ou��:�?���ԥ�i���%six�'�'�#B.C�'�⁙us�1�¥ps�iv�����"�xour �meric��text�9��w��u��M�����(�@orm��als�x���)lat�ȑ<����p����know��stud�2���'����r�����s�(�ؗˀ�any�n��,�Hch�鑘�ȄX�ɓ�,���elogram�yemicirc��q�igu��������Z���Г����,th���\�ܘ�Z�ǭǭǭǭ�Be�s�Plutar� t��������fac�O�M��铎r��� "�g�O�M��t�Pg�ۘ��Wn�QApollodotu�ys,"��7���w�)two�ossi�i�Wn�:�p�у)�rs.Ԁi�����b�R��r��surnam��Log�pic�p(� Calc������詈d�ؓ9�0�Hu�(���#�s�Pks��*�ؽ1�� "famo����n"��hy������ ad��mak�R�3�8e.Ë�ro����s�p���� ,�o�ؘ�qu� ����do�x�뻲�m���ox.Ϡȍ 喒�ӃPDio��s�a��i��笲nt������ (perhap��eco��'�'�G�!���)A��næ��ir�ׁׁׁԊ`� �i�H�� ���@�u����Ͽ�H���ȿ����������!����av���u�P����������wi��Ӥ�integ�(����,�ike 3, 4, 5���3 �DŽ�2�� B�@i��ca�a�@m� ca
�11908 (Vol�PX (3�Pp. 15�@��tl�h"Die�e�0�x��q�7���؄8G.�unge,����work�7"Wan��b�����`c���ps�r��e��deckt?" (H�a,�17)�Y�I��lai���!��auth�t���'�#�o�����Á�����n �btim�@�R�pop���(� ��susp� on.ΎɃp����t�)hard�A�����+����ԃ�8����i���躨ccep�:�th��ris�P��o��good��un��z���٤��c�fu��stu�X��He���"Eucl�X�ثrn�؏��*�{��ds: "O�S�@�I�B���XI��e���`f��i���as������Έ�o�`r�IGreek�8��؏��her�A...�p�?�U�K� �(rodu�ا'm���*����7����it."����fact��known�*i��&���i�g�`�P�Acogn�8�:�Qmod��E����mbp:pageb�k/> �=�Bp�eig����ht="9pt"�idth="0�aalign="justify">Pythagoras�ad�tudied�n�gypt�nd�ossibly��the�ast�efore�e�stablish��his�chool�t�rotona,��sou��rn�taly.Ƀ,�Iany�ate,��could�asi��have�ou�8�H�P�riangle��th��sides 3, 4, 5�hs�0right�f�(�Vitruvius (fir� century B.C. )�ells�s���ptau�ڇYfact.Ԉ��a�h harped��ptae (rop�@tretc�(s)�fd�؅�b��eg�o�xo�ak��uch���ar��pur��e�f�aying��́c��ir�(rve�),�Ѓou��ors�o��-da�Ȇqgre�hpyramid�ь(������sl����s��given�y���m�1deed���a�x�8����twelf�dyn�py,�(�Py�iscover�ȄKahun���dref���鐠r�l�0��s,��1 ��2�� ����p�1rty�eem���be��a�Htte�rcommon�nowledge�o�Мd�g,匁�0far�Y��China.ș؁�y��,�a�@��y�ȃ���m���X�؄P��gene�0�owhi�`��al��dy��recogn��d�rspeci��cas��Q��particul���isosce�(���; �D �ǁǁǎO�M ⧌��ABC�r���yP�|��simi�X. A.D. ),�roceeds�n��omewh��similar��nner.�e�raws�his�igure,�ut�ives�o�Qof.�t�s�vide��t�i��had�m���rel��on:����c�per"> h ����2�� = 4 ·� ab��/2 + (�x�r -�ҀY)���������ǁǁǁDŽǃ�+��b�������. ��b�K�no��c���nd����a���efini�h��� ��m,���N��,���X�!ear��Egypt��,�aogn�p��gener��fact���������o��al���(��e�Ў�o��clas�蛈e�(�;��y�>��am��f���� eac������H��fita�4�h��ir�upil�Jwork�f�s��(��hm)��inal,���pgg�����!�h���4b�����ist�c��َ2g�n�����������5��k�ȃq��e�P����(�'�$�7�`du��Papp�P(four�'�'�A.D�%)�q�(����k�a� ���������׽׽׿������te�g�g�g�샏�?�=Somew�Qs�@lified��Љ/n����t��if ABC F����bA���d��,�v�)equ�b����Ѐ�a��tu�h���o�o�o�ote����> <�g�eight="9pt"�ρ/�g�g��width="0���lign="justify">�imilarly, NC =�aQT�a. �WAdding��M��+����A�������o�o�o�o�o�������/�g�g�g������">If,�ow��AB��is���riangle,�nd�f����'are�qu�8s,�t�!easy�o�how�hat�?�����the�roposition�educes���Py�gorean�he�Hm.�o�׀o�o�o�o�kp�Lj�G�G�E A.D����>)��t�0but�sThāb�ben�urra (826-901�7�7�5�p��of�ubstantially�s�ollows:����cen�x�@ ����[80]��� �Y'BC�z�lbeca���h��be��t���!����C'A'�will�erpendicula�@o������/�7�o�o�o�o�������ρ/�g�g�������������o�o�o�o�O�7�7�ρ/�g�g�7�7�7�3 1/2(�n)�O�h����2���gp> = ⧍� A���br�Ir��������������Ã�=���h�g.�O�1�I�W�O�O�O�O�O + �K�����������a)�W�T���ׅ������������������������������w�֝a�ߟʅ� �ߖG�o�o�o�o���ght="9pt"����> �o�o�o�oa���!������height="9���ρ/�g�g�w�w�ujustify">(For ⧍ ABA' +��BC'���'C'C��is�he�econd�ember�f�oth�quations.)�����o�o�o�o�O�7�7�ρ/�g�g�7�7�7�3 = 1/2� �· �yP�i P���?�w�?�y�?�?(��) 2 page 174��)�n�rance.��rab�ri��s�-�p�AFigure���qBride�hlthough���@son�th�����unknown;�ossib��two�eing�oin�!n�n���some����to�o�(�it�J�als��en�/�|'s�hair����rhap��Euclid���B��like�c��Pat��lav��arries��聈back,�awhic��Eas�`n� ����i����sport�!o�rwedd��ce�Xony.�chopenhaue���!Germ��philosop�P,��fe�P���)�+,�peak�f�1��"a�ro�xwalk���Д�lts,����#mouse-�p�{." ���� .
n
= 2, 4, 6, 8, 10, ···,���Wthen �ڂ� 2 This�ormula�vidently�ome��rom�Pat�f�y�Pgoras�y�oubling�I�d�p� �jquares. <a�ilepos=0000769112�7�3[81]�N�!�o�i�������������HEOREM.���In��y�riangle�e�����p��ite�h�cu�J�y��e�pl�o�kum�O�J�}o�(r�wo�|diminished��twic��produc��on�,os�-�Y�+jection����up�����y�@i������������������A��milar�tatem����;btu�h�}���������������'e���Ј��:��s�us������v�L�(help�Ŗ�e�ȂH�Hm.ӗ��r��rs,�owever,��t�{c�tr�1�O���giv�؃���=��yi���Wn.���8pl�go�!ack�t�eas�o�regoi�x�HSt.�inc��(1647)� ����������er"��ӡcblockquo���t�(�πg�g�g�샏�� I�xhoul��ser�i�A����o�o�o�o�o����/�g�g�g������a�O�ϭϭϥg����b�����篫��c������ ��b'c�q������W�o�o�o�o�������/�g�g�g��������f ∠�Y�,90°,��b'���P��t�be���o�׀o�o�o�o�'���ρ/�g�g��������׎׎׎ג�������璗�������'�'��o�o�o�o�o�7���/�g�g�g����'�#���?� �N��r�X)����b����� )),�?�����}where��,�V�ރ�����€�S��semiperi��er ½�Y���[������.���practical�ppl�H���� ��y�x��Afi�؍͑�iec�l����s��pshow�0�Ro�easu�'��X�q��� cl��������check�by� . It�ay�e�tated�o�he�lass�Pat�eron's�ormula�s�nly��pecial�ase�f��more�ener��one�eveloped �bout 640 A.D. ,� famous�indu�@��(i��n,�rahmagupta.�h��� give��e�rea��an�nscrib�quadril�p�as √(( s - �Xa�Y)����b����c����d��),�he�x��,�6�R��,��d������sid� �܂Ӈ��emiperime�.�f��= 0,�"��becom�q�r��gl�Ȃ�we�ave���.�D <�Xilepos=0000769630>����[82]���/��/�J/� �ǔǔǔǔ�At� CHAPTER�VIII 10�w��B.C�u�i���hun�)n�i��t����Aristophan�h��> 4�߂߂�)��@�����ver��(��������lac���Greek�et�� �����I"health."�g�g�g�g�e��Ano��샀����m�xu�P�䗳���;�؁�h�1���Q"E�[s"���j������exp�ps�avo�X�(um��c�P�̉ �`�ind���_wis�⾢cienc�be�ept�x��t�rom��Q��r���0���[���.��log��c,��alc��Ȅ �d� devo�����struc�=c�`a�Л7��;��ro�X�Ÿ ��subje�ؚI�embo���X�$�(��usu�(��au�ȁA�K�g��������If�Ɇ��r�O�Pwho������k�Ath���x��.ϑb���ifirs��ip�Y��involv�a�{��C���i�8����em�؛ d��se�H���������ϕ��R��ve�(unimpo���ppie���so���iew���fa�@��0pil�̂�ady���)�j�!b�ޤH���mpar��n��n�Y�{���d����h�z�g�É`r��s�xw����ut�a��� ��������l���_��&���\���@�w�w�w�w�vA�:���w� �9u��ak�8�road��be���d��de��l��������four�Pad�i����n��ss�A�q�߄߄ߧ<�1er���'����������s��llows: (1)��inscrib�a���`hex�A� any瑱�W����which�s������i�@�xpu��� ���x�س�W�ay�p���Xth��squ�P,� �mp����%���goo��3�\�8cau�Xi�(�e�ח҃;�/�K��p����� �,��e�X��umf�8�(. (2�て��simi��'�t�ُB��on�Г�i�X�(i�����X���Èc��adii.�t����s�ow�ecessary�o�tate,�n�he�orm�f��ostul���f�esired,� at�Jcircl��s�rlimit��reg��r�xscribed�nd�jum��polygons��number��si�H��creas�Rdefinitely,�Rhence�3(2)�olds����s. (3)Ԃ�pro�ition���Hing����a��3�����+�resul���O�O�M����4)�ive�+�9�����H��؃k����������doub������.�t�ill��usₘe�j�@��we�re�(ly�so�@��p�xim����valu�rπ�{�X�Q�tw�Б8�@s c = 2π�pr�r���ha�܀�sup> 2 ����is,��w�xr�H���8m�I�thy��t�8��������(�r�=��,�am����ptruc�Es����s�X�Aadi�s�Y�a�h��u�Yf�(mpas���H��a�edg��lon���l�8u�؁����8��fig�����0v���O����orrec��xitsel��ffici�!�3ic����1��A����� ��:��ometric��g�s���iscuss����off�p���0lo����chap��.�ϏϏϏϏϋHir��few�ϙ�clu��th�I��d� ���Ϗϧ�Af�p��y��!�ؖ��ssu�ы��������������O����������Q��ma���hn��<with�;�*a�srig�ؔxa�bme�1�[n�le�pt��c���Hbu�"��expe�H�!��e�����8��qo���0�jm����gin��ȗʵ|�Qp�Eusu��ma������n�n������m�g�g�g�g�g��llow�y���"�T�ḷ�$����:�����������g�bHEOREM�����yT���c�ي�s�av�Ks�����ir�xdii�i��g�g�g�g�1����3���#��w�Edi�`���Hπ��l��ug�������reek�������w�`�ء��&�*� rep�� �����������til 1706�c�@English�r�@�hW��ʩ����Ȃ�"Synops�PPalmariorum�a�@seos,"�ӗ� wa�H��be�՛Qial����[��d��"��p�py."������ �M��erti��2��c�2= 2π�pr�q�ۀpa���su�`sm��>����2�d A.D. �t�s�ossible,�owever,�at�o�js�o���xfavorite�| 60 (�`��P�Cs�ake��inut���Ѐ[��n�xur��degree)�rom��h�@g�p��a�-(1/6�g=��°)��lt�8gh��probabiliti�8����be��re��n�Puch�onnect��. �w�r[83]�t�/��/�J/� p�pight="9pt"��dth="0�aalign="justify">��applic��o���ҍ��l�kmensur��x�erou��fac�A�hwe�8y�s�����P����flo�"���egular�ly��s—�At��g��squ�0����� �"teworthy����roclu�pells�����r��gn��d�y�y�Pgora��mea��e��t���������������������������,�ive�Hn�0id�x�ّ���d�)computing��ށ�al�lumn�(�`find�Q���Ё8��w� bed�2��o�a�`mi�9cases���O�O�O�O�u�8review�nam�1�k����f����opp��unity�aimpres�%etymology�ga�!�{��d.ɀi���Y,����mp��Phave "��"�GG� k�or�x��"six�H� "�."����������P��ROBLEM�� T��nscri�a�Vdec���s�Á�i�'�7�7�7�6Euclid�y�y�՝hus:�<��stru�Ћ�isosce�)�퉱�Iea�X���ʍX��b�h�ou�Ё �8�����h������s�[���72�X�y�ٮ�t��l��36°�Ie�att� ������r�N�ЊG�D,�(�Ё@i�x� �H�a�me��d���������L�����X��un� ted�0du��o��%e�Ț���ad��h�palway�8�r��.�����k�V�sco���"�"�킙��cosmic�g�xs,"�c����_��hedr��{��� ��(��do�9�+)��volv�D�����֊���ߊߊߊߊ�Iamb���� (��ca��325 ��zA.D�e)�g�bHipp�@����a�� sa�x�ؠJbe����wn�h��dar�ژ�laim�0it�Ç������_�X�Xh�в�u���{br��hood�𬈃shoul�Ȅ����؄��`�������������Y��s�ڲ1�i�pe�~d�b��i�A�g�e���Ye���ߒ-2���~��4����8���pgene���su�@sm�>�ϐʁ�n�S�� = 2��ŀ�0�É���'�O�Otwo�E���,� usu����m��, 2(2-2)/2�Sal�(ugh,�qc������ne� �Ynk�Eeq�A�ico������lin�A���g�ؙ �����(a��di���. · 3��; n · 5,� 10�P� 4� 80�������� 1��� 3��60.�� �� ����� Roman�osaic�ound�t�ompeii���Ȃ�������justify">Gauss (1777-1855),��elebrated�er��mathe�(ician,�rov��(in 1796)�h�8i�s�ossible�Xso�o�nscrib���egular� lygon�f��Xdes���hhence��s��ߍߍߍߍߍ߂��r�h� �X6�`...,�NJ(�a3��= 51��5��85�uby�he�se��Yc��asses��stra��edge�put�"���p��not�dap����Hm��ary�eometry.�n��nnecti� with�"study���W�\s���X�Hes�ttach��� �{f�Ȋဈvarious�rm�"deco�xive�Xs�.ԁ�m� page 274�i.���w�@����770605�'�#[84]��!�'� �X�anex��ll���A���zcharac�٠pc��o�P�p��work�ppear� ��w��h�1w�X��se��ك)bas�����q��qu���lt��gh�qfir��8h���Hw�r�т�m��њ�ase�ψψψ�1012�ψ�5�ψψ�T�ɀfollow�h��a��au��ul�yzantin�5� �gin�0���swa�8n�x��color� mar�.ț����������z�������7�ԥ��ew�ͣPperti�؀��H�.m���Hd���f����a�F� Arab���,����55517��6���do�� �S�ӆ@i��{��ka��p���;�Մter�2�7�Gsym��ro���qoying�o�l���������������������iDamascus�o�W�W�W�W��_�����_�_��A���Church���O����j����������������P����ROBLEM��� ��G� �;��gadi��Ɏ�inscrib���l��o������߁�����You�!��umb����ل�i�'�'�'�'���������������P�یτ/�'�'�O">�aobject����1osi�Z�9��cours�Io��e�p�3way�(��nd�y�"��x��a��f 2��� i>��,�now���������@e�reek�l���yge�P�Xy�Y�bot��������circum�/��h��proach���a����im�����B�����ai���mo�@conc��!��ul�Xs��if��oi�h�view,₀�(��i� ny��g,�ess���o���������h���Ү��o�������s�Eof��҃Ђ��ttw�(����carri�(�9�PA�����Syra��e (287-212 �ל�B.C��)�Ɉ�famo�@�8ho��� ��xima�8�3valu��π�Hl�)gh��x�im��tiph��(fif�p��u�(������had�O��squ�Y(�����)���r�B��ork��Brys�����t��orary�C��ack�8����m����b�a�we��@�Ԁ��N�T�םǝǝǩ�G���XT��y��c���Ʃk�(�m��ferenc��+��o�xs�ia�ʧop�����eight="9pt"�idth="0�aalign="justify">As��ready�tated,�he�sual�lan�f��textbooks�n�art��method�ollowed�y�rchimedes.�t��possibl�8o�A��with�ny�egular�lygo��which��side�0conveniently�e�xund�Aterms�-radiu���ic��w�(�y��g���ԁ�scribed �quare��t����a��hexa����th��case��should�ave Leng�H�0S�( �g�g�cPer����?�(�)������s 4 2�O�Np>))�G���*0.72���*7�/����> a�0so�n.��ׁׁׁׁМ�a�itt�Heasier��2����,��ver,�����a��ne�p����circle,�d��ip�-��bo�commensur�b���>�not,�9cours��i�Xnd�Pthat�upils�=mak� �long�um��c�P� �ation��They�X�Jrequir�qo�ypute �g��>1�'�'�l�J�ky�G�G�G�X���G�C,�ut��from����y��expec�h��re�H��know��process����������f鏸���w��fi�D��ue�Aπ�ac�H,�9���ȁ>��umf�8nc�I�J�O�O�,�`�1c� 2π�x� �Ȱ �ׂׂׄ�O�M�a����a�t�L��ǟ����׃������Z�i�0m,�it���I��������ctang���0�����·�struc�p� ���p��� �#���re���I�g�g�?�?�?�w�v�{��ǃ��Ύ���;��؟0word���"���o."׀�also��H���8�,����tra�Rlin�G������_�_�]�������������two�Y�0���Kt�𛲇�t�0���� �A��o�0�t�8s��y�������ac�0����ir��r�H��7usu���Ppoke�B�����P��, �`�e��."�����S�B�an�����b��ean�6�}edg�� asse�`�a�b� ����u�@�����w���r� �!��a��i����b�؃���root��Con��s�P,�Py�eo�X���W�� �xdu� ����s���t�ؓW�P�x�逯����a�~���ۀ����j�������˨0����o����8��ex�z�h�쇟.Ȩ"a�G�G�1�����eff�S�@�������n��s���_�Zs�H� �P�������������׍׍׿w���`v�#aDZ@���f�xor,̥�e��n�� 1882,����W���8�1�0lgeb�hc�쁤i�Ɍ��"�2n�y��r�co�ici�8��h�ʉ ��f�h�ab�P�߁�,�ur�9m�„B�jolu���am���݌Aim��e���`a�y.��������le��=0000771576�7�3[86]�N�!�o�i������@���A����d易��stud����Y��y�h��c�ppur���1��limit�h���IArch��d�9nam��3-1/7�s�u��.ƃA�髰u���Jk 3.1416�i�5� ��sf�po�ap�0xim�:�H��q���1P��ew�(b����"���ec���la�q���׈�gi�`���ݱ��`��f�2�[���`h����rty�glaces�����ould�ive�he�ircumference�f��whole�isib�@un�hrs��o��uantity�mpercept�*with��most�owerful�icroscope." Probably��earlie��approximation��valu��π�as 3.�his�i��s�ery�ommon��in� qu�8,�s��I�ing�Pii, 23��nd 2�hronicle�(v��.�n��Ahm��papyrus ( ca. 1700 B.C�耡>)��re���u��for�ind���area�͌�le,�xpressed�amodern�ymbol�8�8/9) ��2�� d����������� ,�ich�ak�(��= 256/81�r��1604...����������������������Archimedes,�s��a�la��omewha�amilar��our�8fou��t�ᅸlay�etween 3-1/7���P0/71.�t�8m��Qg��t�reek��t���(r�ׂ��M�-17/120,��4166������act�+��ivid� ��diameter�X��� �t�@��������*36�-�虫show���0e���#inf���O��cie����3�������hI��a�H��t�>�����erta�Ppoem�ritt��be��K�Pi���Hera,�u�e�y��u��� .�bo��5�7��A.D�5�ryab�ta (�pos�iy�Hl��r��8�Ds���()�a�Ԇ#62832/2000�_16.�rahmagupt�hano��Ȟ0u (bo��598���5,�K√(10�p��t��ls�8�׬��h��|Chine���`he�Qc��Cha�Hê�0(78-139����H�8����h�Ɇ�W�IF��(229-267��142 ÷ 45�]555��;��on����emporar��,�ui�u�Ȃ357�15����fif�8c��u��Ch'ung-�(h�Ӛ��1l���X�z,��592��t6�`ro�P�J��err�:��22�m55/113���good�G� ��althoug�*do���h�t���耱c��0���cl�pon�w�w�w�w�w�+Midd��Ag�`�ַُ�y��Ital��Leonardo�ib�Pcc�P�Ѐ��PPis�Ha�Ң��ߐϔߩ4�p�T��27��0�j�[��0�ǔ��|�݂H��isco�P�by�dria�An��nisz (1527-�X7�be�qpublish����son��o��know��s�eti���1�35���y�(��25�U�fperi�`��F�A�a��n�ie��1540��3)�ֆ���9�ec�xl��c�y�)� v�hRoom�i156�15)��r�ؾp��� 7�'�'��dolph�"Ceul�x������35�ρʚPt��� ��40�7�2��Georg�eg�8d�Zn�@93������(Zach� ��Da���O844�K�9�HR�0�!�85��9m�re����hS�Hk��o 70�׆ �G�B2�, i
) /�f��ernou��߂� (2��3))�n5�z7�b1�c�p�r��89��,�7�7�W�W�3th�`� nec����prim�фτ�����o��/�@�.2������J����������+ 1/4<����sup> 2 x
�h+�pn���x(������������� ) / ���7�7�7>3�7�7�7�13�< (0 <�'�r2π)�ǀW�4�3�0��(2 ·�`�(4)�:(4�i5�)6)�#6�i7�)8�!��߀Q�������φ���/3�h7��(�@1�b������h10�q��)�����ЂX2����n� �O�O>√�`- �C+�E���A��)))��/�xp�eight="9pt"�idth="0�aalign="justify">Students�f�lem�`ary�eomet�Hare�ot�rep�`d�o�p�pciate�t,�ut�eachers�`ll��nterest����the�emarkable�ormula�iscov�@d�y�uler��707-1783),��great�wiss�a���(i��n,�amely, 1���pe�o�o�oi�o����P�/�/��= 0.Ɇ!is�(l��on��incl�����8five�ost��ing�uantities�9��s,—zero�#un�I�Qbase�a�aso-c�h�Napier���ogarithms,������y-1��and�Ѕ�t�as��mean���� th���1tr�cen�8c�� Choi���colnòYd�X
�lac�8be�`e�2pupil��roblem��at�e�e�@�Xo� ��icti��us,�nd�Da���uma��te� t. ��E �� ����� Gothicĉ��mploying�ircl�Q��Bisected�ng�� T�8���ive�Xn����lepos=0000569496>page 283��involv��hiefly�zs�R��asi��but�X�ll��n�ro��ne���M���2�ye��􌔇�h����so�٤���ossib� ti�`�end��s�8��ea�1�y��ᅸ�G�8����툗��825��4�,�‡����b�@ca��be��?�{��s��u�`�t������ha��b�A�obj���study��any��er���window�d�q�E�Г�{�+���0����70528�5�A.�n��)si����r�����=h����n���a�� ��������73��6��S��teach����(d�olor��with�q�e��dr�苚��re��<�公ir�Ö��d�1r�us����ti�Y���Pser��I�!view��app�(n��������7�6�ǁǁǟ�|���at�@�}����R�Zannex�x�\����J���uncomm�x��deco��Ӡx�0�����(�����ф��e�e�htry��̉�a�O�J��divid�@��o��re���por�by�Xa�H��four�Ki�psemi�ss����������ǁǁnj�zA�m�ant�ilic�?�rm� a = π�hr 2 ,�n����d B = π(�pr�q/2) 2 A����clos�f�lane�e��try�eacher��ay�i��it��lpfu��o��v�clas�1k���i��Hposi���Aat�I�ct��ly�s��in�9vingr�����s�e��appear��aon�p����C�m�!��form���Ʉ�genealogic��re�ق(serv�8�fix�������?���(m�@.�uch��work���o�arri� �Ȃ����Ȋ1�ook,�f�esire�PI��houl��e�nd�Htood,�owever,�certa�#�����aexercise���؀�ough�م�`not��fer�ЇY��subs�(�W�����ʁ�ir�miss�y���A�i�Htru�cmea�����impo�Й� CHAPTER�IX�0���䎗��1�������ATHE�EADING�ROPOSITIONS�F�OOK�I��ςςϑ_�[�h���⋚n��rou����jwith��pec� solid�6����� ff� �Q�H��m���r�З؍H�������a��attemp�P����mad�؍�ab��y�ér���@Fra��)�pPa�أjItal�ܑq��o��spo�K������I��3oge��;�8,���w�8� re�X����e�8ra��x��epiped���ׁՄp�p�4iang��.׊����R�(it�쇀�٨�B��fe���IA�aca��p��,���qbeca�(��natu�H�tco��ge-���r�h�Ⱦ��zi����Q� o��boy��girl�p�k�0�3�Xre�x�x����߂�fa�ic�/�/�/�G�{.ʫY���@��0d��lo���X��� �X�Hcie�@,�o��af�нza���󕟁󯂚(um�p�)�rasp��id�`��fig� s��rli�j��L���o�2��������i�8�>�1y�as�p��S�Ęטטօט~wh��ny��Q�o�j�߁j���ҷ��`r���f�����z�ᖗ��� ll�����pe�j�]�ߞ�J�К��w�Huccee��chap�������*����p��cep��e�ri��law�"�7� ���`�h�dd�1�x����%subj��a��Ime����roa��a�ع;�iisco���new�ac�8����8���Յ�re���Xs��'�'�'�'�'�qtroduc����ʮ���slowl��pupil��acc�������8ee�n����Ȩ��5��raw���M�s��f��!��fus�X�b��w��i�je�țy��nticip����difficult�j��ja� w�ie��cardbo�(�8��knit��n����l�harp�����(�(���bou��fo�Psquar�x��m� m�8�Yk���ڃՍ��h��ll���H�P� �(���Ɏ@o�r��s�`��bli�8�x�`�pr�!����,�����S�,� ���g�{�$�ӌ$textbook���p����pdel������sa��b�`��i�i���П]�+� ���@�(�7�����D�xm����mean�F�/�,m����stuc���9��ȇo�erpe�h��a���4�hs,�nd�f����wo�r�ore� to�eet�n��oint,�hey�ay�e�eld�(ge��r�y�ticking�1m��one�f�y�mall�orks.�uch�omely�pparatus,�����alm�P�oth�x��o�yput�w��clas��seems킑��real�nd逷��atisfactory��an��Germ�Xmodels. [87] An�xtensive�s����,��wever,�nwise.Ԇ8pupil�h��learn�e�0�P�����visu�Xz���olid�rom�*flat�utli�ppicture,�qas�xbuild����a��c��ic�Ks�ً�d�pw���draw�@�@To�a�@���� ea��pro��ition,�Ɇ����vpho�Praph��stereosco�����a�[po�!duc�0on�p�cy.��pbook����e��ill����qfew��o���X���aid��b�af�P��X��shou�P�h�o�o�o�o�m�������������d��fig�0��i�������yma�9��c����ych�h�����kep�-erambu�������Alife,—�%��hwalk�f��8�+��o�� gr�ۄurity;���Xs��@th������ᗇ��n�\ge�Xtry����74��8����/�/�/�/�)��ca�P�Bmew� similar����pec�q��l��d�ray�؝����9��ir�alu�(�Ѐ���lac�����al�����A�8��mit����I��difficul��keep�����bounds;��s� m�j��ҍ�k���Xs�����(�J�ers� c��cious��f���(o��a��habit�#�C�舗����wo-fold: (1)����tim��R�و�n��st�!����c�yly�2��er�1o�J��nti�9���x������ �H�i�H�*������B�A�8; (2��enabl����I��l�Xa�em�p���a��� �࢐h�@�a�"� �!����pend����b�zne,"���� �Ձ� MN ���/>PQ�)."‰����alway�X�Por�P��m�ш�n�@�h���e�o���*�-ink�ɀ}�8c���P�遁nd,��r� �8gen�pl�قW�Д��<�Ye���8e�Bacc�H�P���T����hi�x�{� �cg����tool�D�0�l�ԮF�:�ë=���������a��R��quick��mad�΀���.�ϣϣϣϣό(efin�:�z�2"�P�Xl�I�Xe�Xdis�8s� ��261731>Chap�iXII���܃���O��PB�VI����enough������q��)�i��r��Ʌ�axiom�@�����a�b�5���His�/�/�/�/��������������1���Qost�I�,need��adde�@alt�0��t�ȑy����si���X����v�`����alogu����j����χɺa�c��0nnecess�H�`��en��g��number��g�g�g����mpor�@t���y�w�{�s��s:�aO�!���s��!�����ਐ��hr�"����s�p���a�Js���Th�@��Till�x��r����textb�(��i�x�Sre�8��cor�������iv�x��it:�����}1.��A������a���ȘR�����de�h�8���B�O��u�0�P�P�Y�h������ڀ���J����O�ibe��lac�a�`g� ���8�4�8rangem�P����ado�Р�s�hob�x���s�8sf�o��Yeduc�ڞxpur� �Ҋ_�_�_�_�[2�ZT�j��s��a������ٲ���p� �鲘h���C-legg�ȱol�Qn��firml������f�P�Mt�Zoft��o�����P� ����������������3���pa��el�+������re�h��0��� ��in��m�yro����how�Ԟ�roper���ԙ��ހ��y�ate,�ut ˀ��a�ingle�entenc�Huffices. Whi�Atudy���his�ook�ue�ons�f��e�ollow�)nature�ay�rise�th�n�dva�pd�lass,�r�*b�gg����to�po��ho�ave�(d�xer��gebra:�7�7�7�7�5How�Pny�Hra���ines��e�n�eneral (that�Ѐ8��most)�eterm��d�y n �oints�space?�wo���� 1�Z����rd� �Pds (��,�9all����cases) 2�r��four� �� 3��nd�ل��.�>-��Y.ȐZ��aximum�X��+�@+��+ ...�0(�� 1)�2����-1)/2,� ich��pupil� �underst��if� �s�i���thmetic��progress�8. Ԅ��umb�������ec���%���V�ǎŠh��sam��la�8�Palso�W�/�(/2�ϒ����������ߒ������ᄩs���0answ�0���,�?�?�?�?�?�?�?�?�8�����������ߖ�He�����o�ɑ�6� 10���� 2)�w��w���w��/(1 ×�Ѐ(3).�J�z���-�w�7�/����������T ��I���a��cut�a�@o�r,�9i���n��O�I�xi���ׄׄׄׄ�Amo�"�Ximp���x��ra�K���back�d����pa�la��"�or�(�&room�{������o�`e����{ca���������Ait聆�C.ɪ��e�1o�Ȁ@at������(ac�Ѭ1�#�?����Zmo��pa�@le����origin��osi�醳��ʌ���� ���a���no�H�c�;�b���Cfig�y����2���z�����`���X�χIw�h�(throug�Qy����solid�xo��ry���X���(ular�ay�X����liab��o���#�W�P�/�I���݉8����fre��ntl��ee���_�_�_�_�/�/�/�/�)��{�9erpend�Ԇ8�Ӑk� �������ño�����ǂĎ��� ���߇����������p���s����t�`�Q�8visu��z�����ree�imen�)����knit��needl� ���ie� ����bo��mak��t�lear�x����should�w�w�/devi��f�تU��� ro�������I��(����p��a�loo� cei�`g�y��w�),��tw�Ё0nl�it��Ѓ`�@'��qu��.�imi�Ё1��ma��ask�p�;las��qsh�a�x�ℨ��r�� (�A)�ӧ����S�s� � ��box�����X��sid� �W�W�W�W�V� ele��ta�����pmo��h�8���i��P�?�8������a�rormal���ϴ�ׄׄׄמ�������A���{��(can��draw� ���a�ive���Rli�"��i�P��������a�/t�g�G�G�G�G�Ahu��h�ȹ�clo��p�0�o�̸��nrevolv������r�h���u�9,���(xis;��a���tru�wpok�-�`e�P�y���P��� st�)�p�!d��wu�� rapid���X�8si�abo�ؖ�y��arm��X��.��ͅ�ulum�x��w�h���� do�dlev���a���ؔx�ʌO�O�O�O��������T�f��t�B����Q��c� �8�[�1�o�΂T�̋���i�o�'�'�'�'�j�Aheore�Bbe�0�)at�����:��\�o�O�O�O�O��a�lumˀ��b�ine�anging�rom��oint�n�he�ei� g,�ithout�w�x��determ�s�0definite��floor;�nd,�onversely,�f�t�ouch�a�iven�߁ށPt�ust�2��w�w�w��.ɅH�xld�e�oticed�a�Pf��H�Pthrough�@is�igure,���Jperpendicular�2�e��all�Pve����f��orrespo���Ppropositi����pla��geometr�nam�B�����8can�p,�nder�imi��circumstances�ly� ��1to� �9. T HEOREM�8��> Oblique��s�rawn�_��� ,�eet���*���equal�i�4�� oot������,ሐ��,�tc��i> HEOREM�8����i>Two�o�i���o�m�ha���K��a��le�Ii������������He��ga���`������� �-��������s���(ge��̹!������(��o�<�b�b�������I�E���w���x�в"n�ɷ:ro���Wel������o��y�0�񃷹o�H�� co��ar�Ӧx��sa�Ё�h������g�g�g�g�ͻ������� a�la��o�[att����Pl�U��ol���9��i���}�/e� ��hir���?�y�ρg��o��;������qu����as��why�jne�s���Xro����w�9�6���y�p��j���bɇ�s�{r�x��not��@,� ��p�hu�!����app���̐�us���o�o�o�o�����|�*�?���݋׋Ћ��p>

Besides�alling�ttention�o�he�orrespond��proposi� of�lane�eometry,�t�s�ell�ow�speak�Y�afact�Ha�0n�_ons��volv���s�nd�i�Qwe�ay��ȁ@terchange��se�ords.�or�xample,�s�Q"�"��"stra����,��brevit���have:


��
�o��not�e�xm��� ���. Two��sect��Ts�c��/�'�w�w�w�t���������������%�/��perpe�(cular�хg�are�ar�8el�ς����g������������׆��>If��Ƀ��%����X����>,��o�(r�qals�`��������O��������������������������߉߉߉߀��D� �_�O��,�very��� contain�q�-�'�߇��$�;�W�焧����������(�g��o�o�o���w��/��> HEOREM. ��T�@�߮ђ�k�by��third�,�o�(����i�����hu����edg�p�ha�ox����nex��uccee�����op��Ҵ��'����saw��diagon��y��rough��r��a��boa�X(with���jcross�s)���l��~ogram���w�w�w�w��������A�߉��_�\���׎$�g��O�ю����������Notice (1�{correspo�0�8pro��� n��geometry; (2���?n��at��sults�rom�ch� ��"�*�@��(�u) "��."����������������i�e�?� �/�ѓJeach���:�J� �˗+se������ȁJ�G�W�W�W�W�PI�7�7�7�7e,�He�ave:Ɇ����ߨ����ײ$��>�I(����of�J�؂�Lj��O��Is���(rue?�������������l��not�1��am���I��ir�Pd�8���ve�����Qly������푷��jo��ӳp�9s�b�h��qua����<��el�O����������Que�P�ilik���ollo��ma���ske�z�Hn�$�j�w�r:׍�� ������?��y�o�Qn�X�@�C���x�Pe?ԬP��-�݁�Ha���!�����ϐϐϐϐ̍��Ncut�y��e�O���X�O�regmen�p�ڈ��`���������H���pgain,�┨irabl�h�`sk���������������� �w���T�H�����ll��suff����h�.ԁ�us�figu����vari�˻p��a�“@r�ɛx�����meet����������out�B�����o��m�f���hi��cas��W�ߓ�����holds��(����Y���0gre��m�Yan���I�Ka�xc��standpoint,ˀ���nd�t�s�mitted�rom�ome�f�he�t�(ard�yllabi�t�resent,�lthough�nclud�in�erta�@o��rs.Ƀ easy,�owever,�o�Xa�8�binte��ting�u�Ions�epend��upon�Ifor��ir��sw��,�uch�s�bfollow��:�n��ymnasiu��wimm�Q�pk�bwa����4�eet�hep����ceil�q��8��above��urfac��B.��ole 15�{lo�ao��e�ۂ��bott�P�,��.�equir�(��know�h�hlength�U�2����� At��(po�ȂYBook�I�dc�@omary�I�rodu����dihedral�@gle.Ԅ!o��"��"��2��Greek, di- �ean�I"two,�؈������seat."�e�a��root�w�qals��pr�(th��-�ed), "��y��many���"ca���a�hur�������ishop's�)���A��,�u�1s��roperl�@spell�Pwi� �ye�ʅ���di����[�Yn��favo�by�odern�sag�H�+�nec�`��dw�蜙�4�J�O�M,�xcep�@o� �analogy�etwee���plan� �"A��w�ll��ra�ډȡ�f�� �po�0�����8flo�h�!��m�[�p���qd���@er��o�ak�#con�Rclea�whi��a��t�!�ۚ�o��edg�����c��(�)�G�@S�1nif���a� �el��hip���?�=��s����t�y��tea��r������osi�)�C�����|�Ns�ыb�ܧ��Wes����������T HEOREM�8��>��I����2��r��er�cula��o������p��ra�b��Hraw����h�cm���S�rsec�j�9�?�>�C�i��g�g�g�g�d�ٖU�Қ���ȕ � �0numerou�x���t�hn�/school�4�•铲s�p�:�������t��Happli���J�Ks������usu�0y�i�8��u�����o�k�8valu��hief���Fo���� becau����y��nee��subs��Ѓof�?�ߋߋߋߓ?�?�?�9�ilo��۴��dis�0����)�4�G�B��-���Q�y���Y���߅߅߅�">By�������"�A"��D��ak� ���bv�Ɂäscor�P�(d�y�H�h��V�����/��f�lge��try��figu��hm���������;���� �2�����n�Y��t�п(sug�X��+�8��� ��Q��2,�Yvi� �����9�Қ(i�hfinit��n���t��˘��o���o�l��may�G�"�,pupil����gene������ͣ����������������w�w�w�w�s�j�d�j�Ǫ������}�t�����A���_�DžDžDžDž�In�X�ma�A�hc��t�ould��mp� b�9i���O���O�J�y��peci��ca��� �����w�p��c�P�(�h��a��-segm�a��z�0�ength�ڑ��n�Pdv��ag�howev�ف�b��ɏ(���n���A��cou�0��le�Qary�o�leg�(��Ias��� �o��n�p�}��erm�xs�eld�hu�Xrstoo�"b��n����������B� �q����(L� n����-��, "�Xth�܀�j��re��Brow")�I��sive���X�j�ԑ���� ����rk��raftsman��������refe����!litt���� A�)��im�o,��we������X�i���Ea���?�����������/��r��;�g�g�urve�b�p�}���0�������}�ʃ4���W�R�(whi�8�asi��gwithout�B�at)��surfaˀ��ce�r�t�ay�e��traight�ine.�n�rtisan�epresents�9olid�y�rawing� s�rojection�p�(two�lane��t�angl��to�ach�ther,��d��map� ker (c��ograp��)�߁�he�urfa��f�ze�`h�a��z�a� �H�ho����class�s�erely���'�7�1�u�.ic��te (�)�+when�e���xfigure�n��geometry,�!�����Ӂ2��i�фEpaper. T���� �Z�n�a��those�orme�����ڍ`����pendicular����.ԀX�{��oblique�?�8��th�8���a��wi��most��ns�?�,���xampl�8��not�W�܅� ����y��l�onverg�b�+��a.Ɋ�c�P�w���ك��%����� sa��(�y���m�xrom��Greek �- (��)�z���in������)�good�����?���o��se����shadow�t���ob���ie�Ój�3��held�?�?�Yn's�ay��ׄԐ����q���;�4flo�P�4schoolroom. HEOREM�Ȁ�>��Betw��������e���ё�n����comm�������Kon�����i�߅߅߅߅߃�usua�yrol��y��(���2���A��sh�0e���9�oin�1��m��"int�(�H��o�p� ���j�ތQ�Ј��o�������ar�el�R���Eny�umb� �p�w�ϑ��E��s��-�1ti��a�߁ߋHbu�d��hard���Q��b��,��cep�ڵBzer��egm�����'�'�'�'��m�1si�j�p�ra�˖b��s��F�7������������giv�Ped���5ei�0g�le�arious�"���W�W�R?�Z��g�ari�������*���n�0���air�Qf��h�p�X���ȁX�Qn�Hs�x�jsav�(abor?;�𥁅������o�o�o�o�nA�����polyhe����ng�і�roduced��word��������s����n���Leat�8Stud������mo�0diff�t���rasp�,�Xa���ݣ��a����{���O�Ldi�.�H���z�0��"reas� ���A�r�icy�dwe�much�s��su�n�h������ises,�pn���Ô(�h�xd��t� wh�;�l�����߆۔�s��ric���g��met��eac�ࣉ�Xnatu��(e��t�Ȓ�w�S��su�*�U�S�tak�훲�z��c��who�Xcirc���⌑�_�_�_�]�r��t�y��d����rfa����c�ho� �Q�E���/���Xo�߆ۑ�������̊ߊ܃G�A������8u�al��bserv�苗���rcro�`��d����T���u�����i���0t��d�c����*������ؖ����A���:��z� rep���h�����ܖy�{���P�`d�Bcla� u�����������hdea��sym�Ȑ��@d�8��~�l�X�H��glov���Y��)�Mmut��Xeq�@�:arr��8�0opposit�r��.�ur�8nd��fee�8��e���f� �����o�具������� HEOREM�8��>���)sum�Ι��T�Jy�qvex�W���[�xfo�r�����)��������seve�Y���������℺discuss�)�p�|�q�"�Kro�"���Ͼ�su��c�(t���@V���@ap�ا�'���𬻾K����A��,�QB�VC�VD�S...��ԅx�xu�����roug���ȟ(fix�P��.�heˀ���um�f�he�ngles�bout V �pproach��what�imit?�n��o�(r�and,�Xppose��reced��indefinitely;����ق�����T�!��are�jtwo��s�{is�?Ӄ��!polyhedral�c�e��concave,��y�ould�kro�Hnot�old? CHAPTER�X Book�ፈlat�Xto�fons,�yl�!r�X�P��es.�t�pen��ith��n��ssary䏋i����ing������etymology�5�hm�!t�� v��i�e�p�`� valuab� �Abrou�H�1o�work�pcid��ally�y��Yr. "P�F"�s�rom�Greek��Is�2(many)�€����seat).�a��plu��,���^,�used���ar��E�ish�Z�Pb��"��s����form�(w�o�Zmmon��se���hAmerica��ris�8�g�g>p�ᅭome���Hsawe��lik���i���!wood��Sa�eam�@"L����/�)���@�(� u��s�ȁ�Pa�xlelepiped�DŽ��,o�쀅����on���Plan��rface),���C�on���(g�0nd��By��a����"�gra���X�-spe�d�Wo��,"����b���a�X�(�xl����adop�3�U� ���zbove�iven��Tru�hte�g�'�xt��re����c�off).����9�9������A�ew��lead�a�x�`���Ɇ �h��red�/�/�/�/�.T�W��">HEOREM�8����ᣙ��rea������equ�Ȟ���duc�����edg���p�`�贀��r�A�`c����i�׆����sh��b�qt�8t��lt��gh�x�yllabi�o���i����������3�gru�X������O����on��eca���ws��3�߃?�8�Ѓ_� �蟠��n�����m�p����ak������������� ,�acours�؅�si�������H�P�Uso�bliqu�(���xl�ȄÆW�Ӏ���a���)�Ӈ�z��`�x�a��e�ȋm���0�ဠca����l��s톨�Qex�`d��thu�����w�{��"a��H�0� ���1�����ڎ��9�q��Ȗ��de���rup�����Ў��class���������_����������0��rta��pBook�II�g�`��bas���en�`�x���y�ء��s��@�A����.�ra�Ȩ1appl�H�'e�ж�ug�؛q�P���x�with�z�8corridor�Y����column��such�قɮ\��school�il�Ys.͈ ge��ri��su�؄Iffici���������� �Л�ever��������������8A������quival���P���who�0���X�ߚ�$�$�߁��� ��itud�/�+�����'�'��7�7�7�7���a��a�`t��heor�(��up�%�o�N��At��­����俫o��G�rpla�P��y�e�`���Ŵăj� ogram��r���Ҋ#����A��f��Bthr���solid�ig�ɵ��P�*��@���撚��esu�P�8�4wi�H������O��@�8�����p��e�����5�������a�u����rais��� m���Qhelpfu�B����id�s���*��בבבך���T�p���������depip�ټW��� �ׅ����%�psira��ref�����es����_�\���@��ga�����i��obt��P��p� ������'epipe΀�d�arallel�o��ate���dge.�he�ame�ay�aid�or��proposition�bout��diagon�plane�f���epiped��se�wo�'ons�re�und��nt�in���psura�B�x��ism. T HEOREM�8��> T��rectangular�υʅ�8each�Hr�s�educts� i�re�q���8i>����������his�ea��t�nc����corol�y�p�؀�volu�X���/�/�+�qual������i������,�*��l��w������ll�olids.�t�s��eced��b�!��zsserting��w�w��hav�Acongru�0�ase�S���8�z�Ë�altitude�H��incl�y�*�hom��bl�8�h,��`�y�eomitt�p����������e�umb���simp�@applic�r�$����zact�(lly�nli��iI�x��u������advis�*��ak�(�1sid����/�Per���xerci�*��r�X��fix��mind�2re�Xnatu�(���f.�ny�ood�eomet�(furnis���)��a�x�����抟���������9�xow�Y�ቈn�He����部y�m������,�ten�H���m�o�:��blockquote�G����te�g�g�g��dždž�I�{�a���a�A,�Qb�Sa���pc�w�?�)s��d���n (�5/��) �/�*2�� ���z���0���re�����c�����q���m�_�[on�⦒��aly�୎�'��o�o�o�o�l���_�_���HEOREM� �2��qvol�@��a��ǭ��zqu�F�ى t�qits�Q��aaltit���i���_�_�_�_�]�P�����ew�����Book�II�9��a�ode�j����a�@ge��z�h�o��Q�� �u�*pasteboar���c�Ʉ0from��p�P���Z�0�ق�made,����dvis�ډ)�A��obliqu�������@,����0sa��t� ��rans��m��n��a�O�H��n��ad��us��thre��ff������w����On�ccou���awkw�Ю9�h�figu�ȀPs��im�x���evil's�offin�P�h�,��(a��woul���Xell�ot��petuat�!�����_�_�_�_�_�^ris�H�������������so�?��as��O�H���,����ha�ٗApplica��prac�H�P�@sur��.���rst-clas�`extb�wi��giv�su�Xci��lis��r��em�ɉ�v�!n��r�a�e�y��fix�Blaw�Imin��F�`�do�@work�X�^���ne����schoo����i�Pn��know��g�npupils�a�ollo�ꅄ�;type:�����c� er"����«w��7�w�g�g�g�7��"justify">ۀ��If�his�epresents��e�ross�ection�f��ailway�mbankm�X�Pat�s l �eet�ong,��h��high��b��wide�1e�ottom,�nd�2´�G�Ge�op,�i�0�qnumber��cubic�{in��?.Ɓ�volume�f��= 300���8�O�p6�脷��28. �o�o�o�o�o�hp�e��t="9pt"�9th="0�aalign="justify">T���Xsura����upris�including��r�angular�arallelepiped����e,�as�now��o��anci�a.�uclid�not�oncern��with��a�cal��a��e��,�1��non���(��t�igeometry�ppears���"El��s."�e�*,�owever���#apyrus�AAhmes,�i���s�or�*�c��8bin�0�a��Egyptian�uilder�ؕy�e��e�Btim��m���ave�͌�������.�m�с1H�`u�_�Z��Ch���zera,�ules�e��������stru�olt�Ȇ�a�6Greek��prob�p�ҁ�8a����twic�;�?a�iven �k(�"dupl�H�焰��")��attack��by�an�)��(ic��8� s�8����4�Ximp��i�x�� �Qa�(�u��p><���癀�Ϛ��g�g�g��g�g�e���`e�Requal��edg�V�*�䀀n��su�sm� > 3 1.��,����i�@���Hdiv��d�[r�Q�ў�br�qr> ��4se���X�!�8lyg��imi���w�܂<a�H�!���������Lo�ؖca��ogou�p���A��ge�ary,�ˊM���ȝX��4�z׆ਈ��hen�ؙZ���z������triang����l�H���`cour�h�j��wi�@m������-seg���re���h��������犟�������yutt���#�1�w�o�h��r� ��}�o�k���v��e�إȡ:�L����ss� ��؈�am�'�'�'�'�'����]�K�K�k��W�"o�Zir�������z��a�E,�ۀ��nd�his�s�lso�rue�f�ny�yramid. T��stated�s�w��heorem��n��l�extbooks,��d�roperly�o.�t�explain�to�hildren�ho�re��udying�hithmetic�y�eans�2�ollow�]�2��rism�9equal�ase� �{alti��e.�he���fill��w���or�r�(�+� �ontent�pour�xin��ჲ��� repe���ag�@���how�that��volum��f�1three�ime�a�?�<�L��so�9�Av���|work� �y���ha�las�bge��ry�X�?�?�?�?�?��ositio�АPfirst��v�o�r��med�p��ert���8Eudoxu�JCnidu��famo���(a�stron��r,��Qphysicia�|lawgiv��born�ihumbl� ircum�nc��bout 407 B�߀ڈP��C�ǀǀ�Ȕ�i��t��0�����Egypt��found�!��school�����Cyzicus.Ȋ�disc���ѝ�� e�"� ��\e�[it�򌑏���gav���@beginn�b�;scie�؂As�Ȅl,��m�hura��part�*ol��W�W�W�W�W�U�O�JHEOREM�~ �g�&sm����Bitu�����aea�@���substanc��ha�{���;�'o��.�lthoughų\at�but����g�"�p�Pc�a�҅��h�O���������Egypti��,�P���\p��r�����Aite���Є@�A�x�@��� �stu��d���xtens�ly�Fchool�i�L���4al������m�����rnic�ąxay�C�Euclid "proۀ��posed�o�imself�he�onstructionso-call�hPlatonic�odies�s� final�im��hi��rrangement�-'El��s.'"�ristæus,�robably��ittle�lder��an�uclid,�rote�book�p�؂�s�р�s. A�n�ntere��ng�mplifica�dž8���(i��,��ers��fac�((squa�H)��a�ube�ay�rnecte���scrib�@octahedr�`be��preby�ormed.�ur��more,�sverti����J�� A ,�QB�VC�VD�VA'�O�_C�_D�\���y�raw� �ႏC�=����D'�����and��� a�egula�(etr�Mwill���Since������Q�i����t�؅ɀ�shows�ow�xre����ive���W�$��T�`actu�����ԃ@not�ui���Ae�ary�eom��y. [89] a� ��√(3/8)������������/2)��3�������g�g1�Ё������g�e4�b(�(5 + 1�������((�ɂ)�_�o�'�'�o���n'�g�G�G�g�g�4��������v���������?1/6�7�����O�?�I((2�:1��10�?�?�?�?���3��2��3��r><tr�ۀ��lign="center"�a��top"> e 2 √3����6�'�'�'�'�'�$����2������'�'�'�'�&3�'�'�'�'�'�'(5(5 + 2�X5))��������(5������������)���(r�Xr�_�_��_��>v���?�?���������������/12��2�G�G�G���?�?�?�?�?�w�������?�����>/3�7�?�?�?�9�G�G�G�G�G�/4)(1��7�����������������������(�i��3����/table> Some�est�s�dded�o�he�tudy�f�olyhedrons�yㄘing�tt��ion��ir�ccurrenc���ature,�Y��form�ycrystals.Ԁ�computa�B���urface�xnd�olum�`��s�;�yfer��pportunity���pply� ��rul�men���r,����c��truc�'� olid�zpaper��ld�������utt����ay��r����o���Xub�8�Yof�H�rous����ider�����s�8low��r�_����at�ڋPas���`��und: s���H�Jn�`on�X��,◸si�)�ӆ���*�ٯh���v���9�Za����a�o�`��dir��rix�y�Ynot� w� stomar�o��m���Ɍ^way������ven���g� ��a��_��ic�-�Sa�ie�¹졼cur���!�Pup����ȼ�����cep�����#��b��кR�8�P���!edg�hmeet�8��e�(������H���S�sa�p�ynclo��a��sp�@�)�,�4�ҍ�tim����ۋne��Broduc� �A����essit���@��a�es�so�(��efini����rn���w�!�hmpl���Yequ�h���m���'�'�'�'�'� �ȉ@�����L��depends����assump�l�E�u�����C�K��a�H������m������numb�H��id�b���Ƀ8��e�x��r�(�1�p�Xib�X�@gi�@�(ai���Htis��to�Pand�impۀ��le�roof�f�his�act,�ut�or�upils��e�ge�Ybeginners�n�eometry�aAmerica�t�s�8tter�o�ake� ssumption�utright.ԃ��on��several�ase��wher� ����less�onvincing�an�Ged�tatement. T HEOREM�8��> T�@l���aarea��a�ircular�ylind��@equ�(�H���duct��p�����H���� c�+�#�fby�n�l��i> ����2�l ecial�tt��2houl�a�@���ڞ`m��������������HEOREM���HE�h��e�Е��ma�p�X��p�����0gh���tex����riang��i> <ۀ��p�eight="9pt"�idth="0�aalign="justify">At�his�ime,�r�n�peaking�f��e�reliminary�efinitions,�eference�hould�e�ade�o��conic�ec��.ς�s�h��� three�rea�Hypes: (1)��ellips��w�r��utt��plane�Xter��s��l��emen��on���i�p�<vertex;��ircl����icial�orm�U��; (2�[parabola�g���#s��lle�o�n���3��h��r������s�om�&����,� d��rest�A�ao���r;���`i���sit�;b� �ap� .Ɂ����observe���)��`y����ly��hap��from�W�хy�o����a� ����hanges�be��erpendicular��ax��near��o�ont.ԁ�instan��t ��c�������g�`��sudden�P���͉��d�t���zs�xht�Iamou��mor���ڗ��&���V. <�?�?�?�?�8Whi�9�ꚷ���2not�tudi�0� ���e��try����m��nknown�ف@ne� ��Ia��,��t�����o��ߋ��y�U�����Y�@g�b���Kwork�aanaly�X���ubj���which��figu�ȗ�emb����ap��{�xalgebr����hav� bee�`ak�0��"��s,���{h�x�A��s�Xmmo�yc� d�k�*��mov�`bou�[sun��(�iorbit�@�qH��y'��e�y�Xreturn��o�iew��1909-1910���Җp�����n�Xous�M.�o������eem�a���`��a�� ������ B.C�X��>���x�}�X�������Proclu��o�ay�P"F��er�C�:���Š��b� �a�`cei�Q�_�X."�w�w�w�w�uSi���ȯヲ���o�o�k��������xobliqu�����\�J����g���xfollow���f�Q��ceed�\� o����hadow��-���������de�j��\�~���À��/��f���f�Ѝ ��P�z�`ru�`�`��c�H�:�8�]�B�|��ur����mu�aim����X�`ow�؟s��i.��a���َ�hie�фI� �e���na��"����x"�"��t�@�Q�@��� ,�nderstood����������+al��n��pupil�Ώ����څi� hod��draw��F�@m���C�Hcil�ЭȈ0�Y�i��!���H���0p�H�Ps���돢a��y�ɒ�pra�X� ������mili�C��ac�����8�ɿƺ'�$��n��s�H���ar���h���X�����Ҝ�������+j��e���P�1s��n�+�ult���bp�xxim���x�-�����������Aer"> ����blockquo���t"��te�g�g�g�샏�� H�� O �ʗa�z��rc��BC��,�YM�J��AB�ۍɀxN����CD��.Ө XY�U�����I���lB���R�Ѻ�Ȑ��a��~�4�h���n�hbrup��ur���h�a��si�`ar��)���� ����[90]���! v = 1/3π��r 2 T���HEOREM��Q��l�pral��a� �r�um�kc�Lrevolu�ꄀequ��to�al�+s���Ycircumf�Е��it�Xas�h��tipl�Q����l�Ɇ��‡?�?�?�?�=����������A�n����ing�����alas�`o���H�Ith�X��which��upper�r�Y�8s�ero�����������0be�� ��rue.ɉ���W����low�܂��g�fylinde������׃�remain�����!��n�p�2���I�xcell���a�2�\���rinc�ؑrC�inuity����������hen��l�`s,�ٙRtextbook��a��o�(�H��1����ٖ/m��blockquote�G����te�g�g�g��DžDž�I�ٗ���י׉��? (�@)�J��(�����窗���a�a+��r'���������h).Ș��f���S0�X��ave�����׃׃׃װL������2��=�b�{�/�/�/�/�w�w�w�w�G�F�����������狙�(�������/�/��ȕρ`�o�o�o�o�o��������f��need��xam�@s��ensu��beyo�*o�giv�@��Xirst-��D��y���asi�(found�{mon�����Sir�hristoph��W���nfess�Ј�ge�t�8��Cambridge�n�0r��y�����g�xt�chitect�!St.�aul's�� d����L��o��ha�L����scrip�±�mean��"Rea��0you�oul�He��p��,�Xok�bout�9."�o�8��with��ac� ��wn�VII�������������Q�(�Q,�r���oft�h�4cour��n�olid�ކ�s�����������n�now��s�uler�H�x�Y������[�Xsi�8��o�ifficult�J�)�Hra�pupil�b�j�����mitte�xO�pc���h�it� mportanc� h���H�:����y�Qpoly��@,�@���Ђ����A�P���Rti��may�苀lpfu�~teac�������0er�@th��ny�yvex���s�Xb���pe�h� c��s��by�w�0�`qu� �������������'� fa����h�ɔPrd�h�¤�e��2�+���Zf�Y�ߊߊߏ���will�џ{��i���Xom���Brdinar�N����.
- 2 f�a)180°. But ��s 1 2�������3����···�/�/�/�)��n���g�g�cis�wice�he�umber�f�dges,�ecause�ach����long��o��o�aces�o�7�o�o�o�o���o�o�ρ/�g�g�o�o�o�l∴�2sum��Yangles�q�����������g�o�o�o�o�������ρ/�g�g��������(��e��°,�r (��a��36��߀o�o�o�o�o�g���/�g�g�g���Sin��polyhedron��convex,�t�qpossibl�H��ind�ome�utsid��i���(view,�AP�A,�rom�hi�聊��,�s�ABCDE�;covers�p�Bwho�Hfigur�kin���(ill��ration.�f���ink�e�ert�x��rojected�n����by�in� through������w�`�X�{a�Ѕ8�߁߁ߎr����Ȅ���.Á@ing���������ϣ̉Ѝ8�������s��r�pd��dot�Y���؁iop��i��*��o�o�o�o�o�n� ��8ev��ntly�qua��o���'�o�o�o�o�w�_�_�ρ/�g�g�_�_�_�l1)�/�/�y�b�������<������������) ��p��lj/�o�o�o�o��g�g�ρ/�g�g�g�g�g�͊g�g����(r�׈���������������������������o�o�o�o����ρ/�g�g�����3����ab���Cariou�ѭ���hown�k���������������௲�)�� �pv�G�ςςςςρ�k�؆:ea��_�����y�r,�a�J�a�O�O�O�O�O�O�J������O�w�o�o�o�o�lp�g�����c��er"��a��a�@/p���o�o���g�g�g�o���o">Add��,�ihave�φ7�o�o�o�o�Dž����ρ/�g�g��������ߎߎߎߎߟ��� +�ς?�?�?�?�?�?�;��������������� = (���'�'�'�'���i�����o�o�o�o�o>)����W�o�o�o�o�������ρ/�g�g�������������(�ڝׄ��o�o�o�o�����ρ/�g�g����stۀ��ify">Equating�he�wo�ums�lready�ound,�e�ave �o�o�o�o�o�h�g�eight="9pt"�ρ/�g�g��width="0���`ign="just��( �Xi> - �Xf�Y)360° = ��v��2��,����o�o�o�o�׆����ρ/�g�g��������or�q�φˆ��� 2�g�/�o�o�o�o��g�g�ρ/�g�g�g�g�g�g�f+ 2�/�y��.�Dž/�o�o�o�o�kp��9������ <��ile��=0000774190> [91] �� �ǁǁǎ���ir��repres������trun�(��pyrami�xpl���a�8���A.Ș`��= 20,�O= 1�{�C�x��s�i��w�u���r����se��d��b�;�œ[�����!���*��h�8��`lane,�xt�qe��sul�t� 4���8�c�7 24�Ӎ�r�τττττ̔�cta������be��s��o��Y�(� law����hol�ȍ`e�Ϗ׏׏׳hr�%65%��hr�/��em�/�/���O="4�y>CHAPTER�XI�������炸1�������ATHE�EADING�ROPOSITIONS�F�OOK�II��߂߂߇���B��ꉰ�p���p�@��J�H�J��irc�0�\de���e����ڍ��ur��y��b�1�!l���8i�Щ��ocu�ۤ�i���a�L� a�i���Hta��Lfix�a���a��������solid�������τττ�sp�9��������.�n��g��ma���(ic�W�P��C���O�B�o�'����;�si�a�������J���view��,�#�y�b��m��quit�ener����ele��a��[ry�炂�B�ܱ)��ynot��v�2chan��� ��s��pas�g�3�W�����<����less��equ��ly��ok��up���u�$���#��opular��a������alway�`ak��ע�������Analogo�0�@��8t�p�ȉ*������scrib�ଢan�X�2��R�����k��radiu�H�$������hu���X���g�b������$���h������ial,� wever��#o�ᕠ�ѓ�,�Ia�h���(�<�cer�ф����A�%����2� ������oo��pportu�xy��off�Hd�����hr���y���h���s�Inect�ŝ��y�w��Hu��great�irހ�cle,�xis,�mall�ir��nd�o�P �y�eferring�o�eography.�ndeed,�he�irst�Pree�ropositions�su�y�iven�n�ook�III�ave��irect�ea�"upon��study�f�j��th. T HEOREM�8��> A�lan��erpendicular�Aa�adius�t�ts�xtremity�s�ange�ȁ@�Rphere��i��������L�qshould�ways��h�hatt���h�Ped��analogue���+��metry,����1�0�one�xf����w�pas������ough������que�on��gu��form�� ��wi��b�9�P�pa�i���a����revol��t��bou��e���|�G�Ga�hn���!����Xerat���|�gai���������:���������O�?�?�?�?�O�O�O�J��may�yinscrib�p�(an� t�ahedron���O�O�O�O�HH�֋Q�a���orres��d�)�n����������I�/�+�Q�4oin����c� a�����ņ�.׀�h����n�ے��󎼉��ri��!A���y���ؐRas�ցM���:e�e��s�roduc����ide�io�������������������Adefinite�P�roc���9��sam���І������'�ԉo��diff���2draw,�hi�s�ot�� u�(�(��,��rt�c��i���0stru�@����� �)asteboard���������������������Ium���+�7���7����������B�Gg��Mfac�w�s�h�jc�4�<�����[��`���#,�W�8���_�v�3o�h�������������t���@easi�@��v�hfro���w����our�_�����9�c�(�8�����ʌ�n�ee�(�!�: (a���cu�0nt)�{��l���аƄ���bis��o��҄�������������i�B�H�Ѓ��two�{i���ur���ٴ�ho�8�[���_�Y�D��j�8���� �͓9�������؂)�_�߇߇߇߇٢�sugg�hs��,���h�����X�w�w�s��do�J����uch��e��be��with�\o�(r��9� ��comm�a�Cs�؈��~���l�)up��o�A�j����s�Il��������l�`�]�0sappe�h� �Z��g�xi���rela�k���Ͳ���O�i�p��rm�ر�revolv����⇌��������i�𑣗׏������������󡷡��Z�8�������c�>��Y�Ө��chor��𢱈0equal.Ɛ؃!��gd�q� B��v���P��� tak�Ё��o�5��<�`��� �����o�����Y���k×�jA�i�C�:� ����s�)im����l�ҁra����a��� �G�G�G�G�ESimi�t�I�a�o��er� �ƊX�_�r�D���옌�O���O�L��o�o�H� �cdraw����e�إ(������w�Ϗʓ������8����� �L�$�P����d��� ��c�(����a�w�߸C�H��������l�'�'�'�'�&A���� �X����i��betwe�@����solid��1�I��{�y��n��/����.�f 뀀�the�igure�e�evolved�bout��line�f�enters,��circles�enerate�pher��and� tan��t��onical�urfaces.�o�tudy��is�as�Por�arious�iz��positions�A��w�؃���o���most�Qesting�liza�solid��ometry. An�ppl�0�Y��pro��asee�@n�3���8an�clipse,����� O' ��p�����[on,����earth,����S��sun.ɉȋ�ls���/�.�Jull�Ą@n�/�*�o�(r��d��������E�ʀ��MIN�%�y�llumin��d��eb��z����ABNM���Ђ��� �h�s�$shows. [92] � ��ǁǁǔ'� T�φ�HEOREM� �⊩T��m���Q��a���"polyg���0� �360°�Pi�Є����������؊p��ch����rel�Kto����hed�h�gl�bul���a�x��ar���)�d�)�$� ofs�su�@y�iv�textbook���easi�(�"�ȓ���tru���Awith��mit�3set���ȂȤ:�֩��B���'���ȋ)r����xvex�A� w���)�ave���tri�3�ښ�onc�(�Є�i�(b�Q359°���������ea��9�ȮÏρbe�)53�(�K���������g�g�g�g������o�W�S�(gre�����18���Ҕ/54�/�w�w�w�w�s���������������ur����hv����mp��a�8����h��a����������roduced����إ�����7�.la���喘f�ur���y�Z�8�pt� ��h��cur����z��8r��enorm�����E�ʚ[�_�_�X�w��not��ex���؎2��exce�`��s�@���(depend�!�|��at�ш���.ʍH��a��may��imagin�as���[�8��dime�`����li�alway� a��, (�`�Y�a��'� )�+�,no�ep���Dž�ree�׃� �م��0nk�)�8selv�����Ӄ��?�?���Xr��d�c�w�А��o���0����c�npo�� �Xhird���Xcau���Q��g�Po�؃(�R���c��can�����Y�������������2.�ow��݅牫�����'�2�������w� ;�ʩ�word�Ê|�R�ٯك@�z�ough� h�P�؁���q��unsci�1��it.�o�O��al���ςςςρقςςȠ���� y���y���ǞǞǂ+�'h�R�����ov���:.����Em�1specu�k��it�:�����؄rstude�Kkn�h�F��a�5�؛J�K���Ђ`�harge���o� ���(�"i�X�xg��to-day�?�O�O�O�?�?�?�?�9�yymme��c����equival����?�?�?�?�8Whi�!�����pubje��� ny���@��chool�h�!perhap��inc�nt����0s� ���g�p��thusia�(�Ѝs�؎o�k��teac� �(����)�_��Ȁ�n����� ��)�h�q��C��e��,�8��∠��A� =�u'�y,�IAB�Ԁ�B��AC��A'C��.׉��h��m��gru�q��u�����Xurn�[�������Y�2t�p��� .­�p��*�ž��F���������A�?�������po�X�point�n 뀀�any�irection�xcept�n�he�lane�e�ived��.�e�hould� n�e�nable�o�urn ⧍ A'B'C' �ver��ha��t��coincid��ith��BC��,�nd���Lhav��pr�X��s�0riangles�quivalen��some� r�ay,��b��y�1viding�m�h��isosce�9���B�+��superposed. Now�i���a�Pth���symme�0c�p��ical��;�ycannot���B.�ut��� ����si��do��if��ӐA�*through��four�@dimens�cact��as�ف��lat��der'���V�(��rd�O?ɇ���ere�h���ink�bo��`s��ility�v��t�����rry��9er�3�K�`s�a��hts�n�a�atics����muc��f�Sascin��H��subj��'��������T HEOREM�8���i>T��hort�ЄX��� a��draw�(��surfac�f�3e� twe�aw������ minor�rc��gre��irc�pj�P�T��s��i�؇������al�x��a�las�x�Xpp�X�Cr���ly����ak��a�er�鑘l�lo��������Έɑ �pn�C��Ire�!� New�orkÑ�,�yrep�H������t�A�xhips�Ecr�Ɇ�E�h��.Νi����i��w�z� �B-�D� cu���Yvariou�p�d�Љȅma��ҏH��or�8a��Mercato�I�H� ��map,�`���Ё��ȗS�Yschoolroom�Rsh�8�i��������ƇH����mak���tra���y.Ўenger�p�Xea��t�Сȁ����t��h������pr�ؕ􅸅q����;�"�@hief��as���B���B���e�'�#�{�*�+,��general�胗�"�I������m���댨f�htu�a� �W�Ps�˪�هB�焒e��9,�:��_��ٔ��H�hcur������������������������Y�ߢߖb�@�ѳ8�i��roduc��i��� ���`�p��humf��n�M�7le��O�O�O�O�I��lead�"�1r��rka��Hmula,��a�� = 4π�pr<�(><�:>�g�b2�4 T HEOREM�8��> T��volume�f��phere� equal�eproduct�!�yarea�aits�urfac��xne��ird��radiu��i>�߅߅߅߅�h� gives��formula��v�y = (4/3)π��r ����3�l say�^/�Hn���$bas�p�����q��i���Ã2�P�����+�T�L�䆻;�{�J��������,���s�Cp��a��/��ir��m�;��W�Y�7l��������c��er"> �m�ǁǁǜ��������whi��w���ow���h�p����Hing���������8�}��Bon��ntura�_ (1591���@8-1647)���aʼ�it��fess�0�h�1Un��r�Xy��Bologn�X� �Ib����work����"GeometriaɆvi�xib�����r�irot��1626��t������publ���J35 (��o��ed���TB���ĥφȤ᧱��sibl�0�`r��� ��`o�����z���4�ׂㆨngular��m�I���ϙ,��+� �w�w�������w�w��blockqu���t"��te�g�g�g�샏�?�>�ۇ��7��tak�S�xd��hOPQ����s�臘��R�ڤꌈ�!���C��re�0v�@ab�q���c�Ǚ#����a��mi���+�?�?�o�����D(1/3)π��r 3 ή؍QA��=�aAB���C��AD�a�H��(��)���2���"�������������p��A��������> <뀀�/sup>,�o�hat
AD )<� 2 <�g�eight="9pt"�ρ/�g�g��width="0���lign="justify">But��ׇׇׇׇ׋������is��e�rea�f�bring�enerated�y �B�,��ection�q��x���?�/�W�W�W�W�W��correspond�9�o��hemisphere.�ence,��Cav��eri's�heorem,�w��o�o�o�o�/���ρ/�g�g���� (2/3)π��r������3�����0i���volume�7�6��∴ (4�w�w�w�w�w�w�w�w�p�W�'�W�o�o�o�o�o�hp�������In��nn� L'ENVOI���h�ԃ@��1�����ǯ��V�pey��Youth��rough�hich��l�ayfarer�Ю�p���ir�ourn���L��xMys�ॠo����In��it�#�`�a�illa� w���Rilgrim�es��Bndulge���ario��excurs�xs� ����ӂ�celebrated.����also�a���any�uid�ñ�spot,�o�腠wh��show��strang�Ȉ�K�Spoin�H��comm��x�hs�P��q����tak��isito���0speci���<���wview�(����Puliar��gnifica�.��@i��has�Zn�ew��th��v��pened���ل�ing�l�8�$been��de�'�"���7b���btai��.Ӊ\�Ymountain���eaks�ave�een�eglected�n�he�ast,�ut�f�ate��y�oo���caled,�nd��th��n�ewn�that�pproach��summits��many�ilgrims�sce���0m��fi�r���result�@bundantly�ort��eff�`�€ytime. T�C�`�ɂ8s��everal�m�(vement�Qs�Ka�atu���usual��fri�H�Hrivalry��body��guides��show��way.ԀHmountain��not�hang�m�iview�Hr���y�sal�@��.Œe�0�Q�Iw��ing��o��who�ay, "My����y�bb��s�ofty�Iyour����i�:easier����";�r "���quar�Ps�@���|oi�1�P�A�xom�`i�a�ild��9�s�9����ces���ction,��a�il����p�H���anal,��le�������a�tret���ЁXl�����ley�
�ِ2��$��y��selv�qft�Pw�p��imb�3�]att�h�p� numero��s�dune���� �0�����p�m��Wh��i���҃�c�y��a�ock����…�����)��� ���H�awi�ȑ���Y����ћђ�good�A���b����fa�s��ecipice?"�*�w��ho��disadv�age��,�H�"�ᦰ��xg�4�"�����_�_�d��ӌ�oul�Ak��g�����ـX�Ȇdiffic�hy���q�r�0emp���Q��e�@����l�0�a�n�Z�қ胫��be�0��ʂ litt�h�(���Нc�٩��0tead�sp� �ڗ �ir�,����⪯����������,��(���B��com�g�(�����u�@��enui��b�gg��unne�H�0�������&���(�p�(���!smoo�8conc�e���;rr����rubber-�ad�r�Dru���8�Aja�2�!hea�Ȋ��ɄM.��`�ш+�:�c�ra�lanc�!���@�wif�1��p�(��laz�ze��ric���@���H������p����panorama������R�u�)�`�z���k�Ʌ9c��plis��K�딛��don�8h����labori�h���"�� �ࣸf����������I�{mid�P�Е��dvocac��i-�����C�؎�~�0��a�ƉA�z���ϕK�@�����S���ʀ��dg��p�2f�0owe�9�Og����B�@��magni��e������rac�x�`��`o���8�x��dur����soj�p���yV���Y�8h�0m��󆝏#�٘q���@��m���Mo��L�@n� usu�ʧl�h���̓4��l�`�9na���a.��Ma�р�ca��Rhet���}G� ���kls�p�Nb��kn�����s�{�Y�x���a� �0��ris�PPhys�Biolog�vC�`�n�`�$����mi��������+�,��peo���0ilosophia�b� ������cla� �"���{m�`�Q���H��oo�o��t��i��ff�����Y;���0�8���g�b���؂ٶN� ����do�:fav�3�g��Ѕ�ctionary.ˆ�th�q�r�s��f�Ђibel�ڪ{���a�υ���ء�X�ao�o�p�2�؃P��o��X��c�X�p��il,ℚ���8k�Z�����bs���p�Ҿ�ˉjmu� �̌ڎ7s��̋�l����hrow�`bb��Ď��`�b�Ĝwup�x����2��k�hr��45%"��hr��="2em�ǪǪ�Ge��t�����֥"��need���a�����j��������W�|ef�(�����@mul��g�Z����po���`�;�autie�p��Heur��speci��pla�@�1��r�A��m�8�#admir�x��� ����h��.ϟ�!fail�Z��i��Ӄ��������pu���w��urde�%��m,����lind�8�h�P�����x��s���hun��th����o�����pre���0��say�,the�󀀅ainted�anorama,�een�rom�he�ubber-tir�(car,�s�s�ood�A�!view��summit�9simply��akir�nd��general��recogniz�ЂPsuch.Ԃmount���ill�t��;�t�{not�e�s��a�ere�om�@cial�uarry�or�uilding� one�'�$affec��by�ellet��row��ittle聸ock��bout;�Ї�xpaths����fre�p��unnecessa�Yl� s,��y�e ��raight��d�h�ath�0can�dva�Hgeous�x�d�8,�Jn����on�n��novel�lan��mad�X��ime��e��,� ��se��rhew�H� �f�,�r�*����dream�Pf�day.�ve�Pworthy�ui�x��assis�`�p�p��ef���a�1tterm�����urg�1��ilgrim�Ilea�8to��ce�Ha��wa��ca����fac�遰��a�������ob��eo�8r�aks�Ӂ��Ftak� eri�+����~���9r����s���xth�p����p�i�p��re�{h��who��`lai�����heap��Q�a�Ihorn.�� INDEX Ahme�p<��ilepos=0000063791>27�����505788>254����0559895��8����0609145>306��li�g�(�g�g�elex�`roff����327078>16������3������gebr�`���#83047>3�'��00172996>8�������}-Khowarazmi����������5������lma�XG.�.����7643>29����6������m��s������7� 4>35����7�����Nairīzī���541011>171����0387344>193����04��39>21�ǀ���2902�(���="8������Qifṫī���M��38>4�߂�"9������naly�����&9435>4�'��� 19675�H�����\0������gl������28182��42����030805��5�R;�������  tris��i��o���?�x�h�g����3221�P1�7��"1�g�߇gthonisz,�driae������61776�@�߂�"1������tip�����������2520>3�W����5517���τ�"1������pollodotus (�mrus)�/�-17��25���/"1��/�/��niu����6982>3�π��ǜǀ���594��2������������plied��blem�Ϝ�56784>7� ����06957>10�����،�9�x�O����7��3>18�����n���9�w����91366���߀������82�߀���93��0�������8��0�2���ǚǀ���6362���߀���79360>2�����37541�8������864��ǀ��I33�����o"1�אo�oprecia�d�eometry�'�u4�0�9��1�O��rab�ǂǽ����N7581>5�7��"1�W����chimede��ϛσ���9146�P�O����2463>4������76��>13�����98�p1�7�������_�]����989��π��!27��� ��������3�1�G������2��O�K2��O�Oistæ���1804��0����2�/����istotle, <���a�ilepos=0000075052>33 , <����91465>42����0265262>134������7125��5����0270887��7����028779��4����0030598��5�����5276��7���004193��209�� Aryabhatta���u81018>36����056�p6>27����"23������ssociations,�yllabi�f�'�$12��1>58�����7945>60����0�H113>6������4������ump�􂷎;3�(3>11������5������tro�Pe����4321��7�‚���6������thelhard���ath��63047>�����1��8�1�׃�27�׃׃�enæu�'��17435>25�ׂ�"28������xiom����0555>3�2���9��4���������(ul> 2�/���X4778���׃��X������rtoli����28�h>1����� 52��4�7���876��>23���w�s���w�vel�g�w�g�w���g�������g�f���g�gltin�dž�7737�03�€���884�`�C�����׃���ltram���X0��2�ꂟ���ǂ���nnett,�.���M46934>22�߂�"������rnou�_��56���8�b����������r��nd���2231>6���"9������tz�w�^9394�����"10������zou�X���������g����haskar����623�3�����v082��6���"1�����i��ng��R.א���4838���w��"1��߂߂�ley���%�63>5����"1�7�����o��856��19����� ��|���~oethi���793384>43������6798>5����"1�����lya�G�?3551�����"1���nol�����������߂���oks�f�eometr���29350>165����03�9�6�����0��6>20�׀���9���������p02�>2����n1�p�h�w����74919�����������X30�ǀ���4��0>�����1������rdas-Dem�Pi�'��5714�Ȭ��"2�G�ׂ�rel����30� >1�'����803>�����9380�96�o�o2�'�o�osanque�nj�778�(�ׂ����7����ss�W��i2������2�炏��urd�O���炗���ǂ���url�����O�O�O�G�����G����2�τ���rahmagupt�߉�81018>3�����w�w����177�7�o��"2�焧��etschneider,�.�����6����߂�"2�O����ounck�ق���3873����<����li�alue="28"�eight="0pt"�idth�c>Bruce,�.�., 199 <��29�ǂǂ�yson����070555>31������2520>32������517>276�w/ul> 4�"2������land����69398>30����3������mpanus����83047>37���0107581>5���00267125>135��4���~ntor,͒�7643>2�����������5������pella���67��5����������6������r�w��5213>44��7���~r��G.��L����44359>18�G��01��04>9�����5273�011����"�_����sey,ʄ���5��>3�������7����ssiod���w�G�w���0������taneo���E28352>1������σ�"1�������0ie�'�w6891��3�o����61�������"1������hinese�cs�f π���61776����"1�/��urch�chool��o3384>43�ς�1��ς�icer���6982>3����g�g���=17��>25�G���027����ׅo"1�W�o�orcl�����8779�X4�Z����4029��20�_���x43749���w����7090��8�:;�����W����  squaring�h�׋?��߀�����7358���ʄDŽĦ��NJGrcumferenc�����̀A� �1���ssoid�ג��������߂���l���n�eometr�Ђ煳1624�q����"2����av����23934�H2�������'����ollege�������/���'�'���'�'� t����571���/��"2�/����mmensurable�agnitud�)�����23���G��������0�ׄ"2���n��߆��߂���������n��c�W��54702>2����"2�ς���n�W��9593�h�ǂ�"2������ngruen�'��3��7>15�'��"2�7����nic�ection�/��50��3����o�o�ǃŝg�ǃ�ntinuit�/�ְ�04>21������3�/����nver�pro�xi����u48� >17�W����80869>19�_����3613���g��"3������re�h���^1828�X����"3������ub��duplica���������(113�X3�O�����g����ylinder����5278�ș� 6����"������as��.�x7��79�����~ecag���49747���<li�����alue="4"�eight="0pt"�idth�c>Definitions, 41 ����261662>132�� 239������8840>2������6������Morgan,�.�ǂ�123051>58����7������Paol�W��43203>67����8������scarte����5�>3�2����72996>84����0643809>������9������iameter��� 90273>146����10������hedral����59�9>29�W��"11������ocl����76982>3�‚���2������genes�aertiu��~17�25�z���3����rism�����������o����rec�a���f8339>15����"1�w����stance������985���ׂ�"1�w����oyl��Con���Lj��38>���"1�o����rawing����93369>95�׀�04�H9��2�?���667�p28���"1�W����uality����44018>173����1�o����h�p�ǂ�2707��6�g��"2�g����pi�/�.3���������363��21���"2�?��plica�1�roblem����2520�h���061134�X0���"2�����ür�W��2835�X�� 2�߂�"�߂���ngel�nd�täck�'�'535�(12�ׂ�"����gl�؂��.6�`�����0098860>������2�1>5�o����7945>6�߅_"�ׅ_�^picurean�ߟ&76��>18���"�ς���q�P���0���'����390��5�7�"�ǃ�uilate���29246�4���"�߂���ui�8en�?�_�W����������ratosth�A�ǎ5�X�h4����"1�g����ucli����50�H3������146��������3384>4�����521�X�_����35��19�����07���й����67��>13������10��5�O����9350�؁��������16���f.��u��36>20���et�assim;�njĩ?�nj�  edi�1s�f�_��088�8�j����107�85� �σͩ��σσ�fforts�t�m�ving�'��138����'�%�'�'�' life�ς��ς���1������ nat�����is "E���Hs,"�G���7��6589>5�Z�7�5�τ7�7 opin�ׂ߾#4��>�_��"1��ϝ_demu��g�g�W��49�A6�����41�h>17�����984��8������3421��1����� 15756>30�r�o�l8"�eight����="0pt"�idth�c>Eudoxus, 32 ����89435>41����0102463>48����04495��227����0613674>30������27�>314����0633459���� 3�w��00563873>280�����p562�q��w�s20�w�w�vtoci�ς���545>18� ����1������xercise��nature�f���54897>7���00206957>103��;����2������  how�o�ttack����1796��6�z���3����haustion��method���070555����24���treme�nd�an�a�p���97322>25� <ul�?�8�"�_�w�=Fig�s�n�eo��ry�_�f8800�`�_����14651���G����2549��1�R�_�\����nae�׋�9521�������77377>239������8598>24�W����80386���w�w"�υw�vouri�ψ81828>14������W����urth�imens���ߠ�55���6�߂�5�߂߂�rankl�����19248>5�����m315��1������5170��������6712��35������5833>���6���}u�of�lgebra�����W�+72996>�ۣ�T7�W�W����0�Ճ:trigon�_�_�Y86126>9�O�?�?�?�?�?�?�����9Gargioli���g�g�O�����us�ߎ7791�h�����9�X0�诫������zemin�g����8������35��2������9�89�x�����焇����books���32935��6�w������Y6�g���H��3�H0�ʀ���49��>2�W���I��01�𢪀���4185��6�'����7��9>28�������8�3�����4547���ҙ���������compared�Ȧ�other�ubject����36894��_�_���_�_�Xintroduc�q��'��9714>9�B���?������moder����85��>3������8��������mo���Džm����6�W���@93802>19�B����9�������reasons�or�eaching�'��2��1>����87��1�o����793�p����"10��������lat��to����������� text�Si�ߋ�7654>7��߂ܪ7�ߢ?rbert����3384>4�҂����O������ard�YCremon�_�304��O���h07581>5����"1���߃޷ �ϥ_259��21�b����������olden������497322�0�ς�"1���ׂ�thic��ndow�Lj.567�7�w�����7��"�f.��W�W���68������"1�߅ׅ�w,ʃ���6764�������19248>5������������reece���~56���π�00����0087795>40 Gregoire�e�t.�incent, 267��20���gory����63873>28����"21������év���q����2������ymnasia,�eometry�n�he���097067>45�߀A�!ul> 164�?���W����milton,�.����36894>1����"3������rmonic�ivisi���߂�459447>231���4����pedonapta����65696�`����5������rio����830�H3���"6������v�`�yllabus�ׂ�13�(0>63�ׂ�7�ׂׂ�eath,�.̍����p38>49������19248>56����0235463>�(����024918�02������51�0���Z����67125>13�Z����96279�`����P1583��5������38922>�����034861��7����i1�p>2�����21418���g�W"8�W�W�Vbrew�ߕ720�؊K�����7����nrici,Ϗםw� ��2���g�g����1455>2�����������9380��9��"1���������nd�reutlei�o��449��6�����������������񫇄���rmit�/��6�!28����"1������rodot���ׂ����w����r���78954>����y7088���À���6�Ȁ������9881�h�g����1����0������1743�i������37541�諟�W"1��W�Wxag�aregular���4778��72���1������chool��geometry�n�h���97067>4��G�D�ǃG�Glber�O����593�������������pparch���?�/�����߂�����s���497��7�€���615756>3�ミ�����ppia���/05��Ӏ��m3221�p1�'��"2������ppocrate�����������`����������������sto��of�����������������obs�_�3105�����"2�炗��ffman����7936�(4�W��"2�7����lzmülle���4�p9>320����2�����ugh�IJustic����26527>�ǂ�"2���ς�ypatia���.1018>3����"2������psicl����76982>3�b����������ps�����g845���w�(ul> 10����"����ngrami���f355��28�����߂���strument�'��195����204>96 , 178����0474626>23�� Introduction�o�eometry��18971�3��6���onic�chool����06569�Ȇ���/ul> 12�/��2�ǂǂ�ones,ׂ���545738>271����3������unge����17435>259���O�O�O�O�O�O��?�8Karagiannid�Ʉ/�*25�9�@�w�ljO�ǂ�arpinski����83��>37�����G����y�8G.‹��~62340�x����"4������epler���55��9>24����0296279>�������~ingsle�pC�7��1��>����������Klei�hF���.44933>6�7���2371>8�?��"7������olb�w�-448�2�/���������������9Lacroix����������98860>4�w���H32231>6�Ҁ��.131�(�Dž_�7�_�_ang�jE.͌�&7837� 9���Ϙg�ς�aplac����03�@>�8�����G����egendr����28352���߀���7067>45������������170�h2�Z��������h9��5�w�_�'�_�_eibnitz����7791��4�g����833��5������������a��t9�4�_�w��w�w�pardo�a�inc�'��29023>26�b���8�����of�isa�߭������~3384>43����056177��7����"9������tter����gur�_��106��10�R�碄0����imit���~154�y0�W��"1�����ndem�����5989��7�����67��8����"1�g����ne�ef�8d�ǖ�088�X���ǂ��_�ǂ�obachevsk�@���������������Ǟ�����6�����97��9��"1����ck��W.ʬG��3467���������ς���dg��A����6��`����1������gic����42456>1�ǀ���8800����"1����omi���_�X8�X����"1�o����udolph�`n�eule�?�G�W�����w����ycé� geometry��G����/ul> 3�W��"�?����cCormack,ԕo�׷�6�0���"�O�ׂ�eas��d�O�g746��0����"�G����moriz�؂��V239������00��249>���������Menæchmu����75��>3����00631553>316�����?����nela����7�p�8�G���'����éray����, 67 ����493��8����0393802>196����0574919>289�� Methods����089435>41����009146��2����0229655>115�w�w9�w�w�wiu�o��61776>27����"10������ikami����29023>264����11������nchin����36��>1����"12������odel����89714>93�/����6582>�@����13������ern�eometry�ߏ�5004>3�Z�ׂ�4�ׂׂ�hammed�bn�usa���3047>3�*���5����ore,�.�.����593��3���ǂ�6�ǂǂ�saic���52�p������"17������üller,�W���G�����_�����nsterberg����52405>2����/ul> <ul����'"���=Napoleo����X��b���f090�8����"�߃���ewt��������߂���ic��de���769��3����p3221���������������:Octant����79360�x���������Œnopi����07�5>���������21����y421��1�z��������ptical�llusion�Ϟ^01736>10�ς�"�����u��red�����������ǃ�����>Paciuolo����768��8�o��������amphil����3�p4��8��<�A� ��O���pp�lj_81��>3�b����55841>23�����645��6���W�߄w�w�sra���Xip���6�h7�0�ς�"���ςςˇW�F96279��9�g���1��18����"������rqu�ς�044483���3����������������s�����?�?���158�P15� ��{�W��~�Hti� ����36862>16����"9������rig�W���H1�85�?��"10�������!J�'��3467��r����689���7��"1�������se�7�627078������"1�'����� �Y�f�ende���^2��>3�����W�W���'���i���551�78����1�?������la�ǟ15756��ׂ�"1�����π�w��6209��7����379�8�z���v��2>3������׀���457� 7����� 9895���Ҁ���63873>28�׈'"1���'��lan�ϧ7�@1�P����"1������at�߉�1�>2�Z���և5>3�����9435>4����� 02463>4�׀��H��8�02�g������1�������:08��3�����ߓۀ���804��1�/�/"1�G�/h="0p����t">Playfair, 128 16����20������impton,�.�.�ׂ�107581>51�р�����63>52�ǃ�21�ǃǃ�utarch����517435>259����22������oinsot����620226>31�*����3������n���~6712�x35����24������lygons����310352>15�"����02�x���Z����41856>26������5��8>274����25������yhedr����599197>30������0237��3����061804��0����26������modoro���557350>17����"27������ 14����"2���stulate����7��5�������h9�14������30093>1������474�`�����058���(9����"3�w����ractical�_����1570���߀��2��7��527>����95213>4���"3�W�����ing,�ffect�H����������������ism���לׂ���������oblem��applied�ﰭ56784>7�����(06957>�p�����5194��g����7214��8�׀����(�@1�ۀ���9136��9�߀��*77�؄߀���931�������19387�������322��1�����6362�������7936��4�π���7���������64��ǀ��q33459�X��w�t��w�wocl����81018>3�?����8�x�w����246������107��G����492�@7�ǀ��I170��2�π��G�G����891�������7����3�����60��13������791��4�j���'�'����080��5�����������6�Ȁ��ǀ���55�0�P����0425904�Ќ�����9939�������؃�x�؀�����5473���߀���1804�h1������2�����z�ϖ�5�ϖϖ�j�hion�9733��0������6������ofs�n�ull�ו�64249>7�W��"37�ςς�por�����V2520>3����49��>2������8������sycholog�7��32390�X������8���X����39������to�胀C.���F8954>3�'����59��>2��;����40������  k����_�_������8>������1�����=yrami�ߗ�13�30�o��"42������thagora����676��2����Y��5>�π�������4778��7�O����974��7����������|3����zean�he�Hm����5696>�����w���LJ� Pythagorean�umbers, 32 ����81018>36����0526451>263����053��8���� 1������70887��7����0369844>185����0449535>22������4��6��9����06157��30����/ul> 31����043221��1������3������drilateral�?�F9439�H48�ǀ�03122�H���ǃǘ��ǃǃ�vium���]91465>4�r����������estions�t�ssue���X0���ߐאאאאאׄG�?�8Rabelai�w��57149>24�����ς���diu����03908������������a�H���=113�0����������w���zeal�roblem�efined����156784>7����P0695��0�g����eas��for�tudying�eometry�G�%22401>�׀�)1736�(0�/�/6�/�/�.bièr����614��2�ׂ�"7������ci��c�ӂxi���-4���(7�σ"8���it�In�n�����25491>����9���ord����3�0>�낏��0������til��ar��gure������3�����"1�ׂ���du�o�d�bsurd���8����_���x5276�@7���"1�7����gul��polyg�_��ς��1�����"Rhind�apyr�P"�ߕ=37�(�߂ׂП�ׅ�hombu����r�aoi�猧�G������iccardi�����P83>4����"1�o����ch�����6���7���"1�w����oman�urveyor�ߪ�88��؅w�ߴߴߴߴߴ߄?�?�9Saccher�o�5170������炟������osc���W33��4�ς��������`Giovann�_�� 1�92�����_����uvag����2��6�ς��炗��ay���G47780�@����?�����xen���246�������?����chlegel�����x33>6����������chopenhau��O39345�@������3160��6����g������tten���.8860>�s����6712��3������6�p�������_����S�Xo��f0598��5�b����1�������Segment����������������micircl���׹7���g������hank��������'������imi�Ѿ��ߩ�6234��3���߱��߂߂�o���'5��>3���os=0000119����248>56 , 135�� Simson����81828>142����17������sam����03�09>11����18������mith,�.�.����61455>2�ʀ���83047>37����0107581>5��������63>5� ���354��119����0259394�������������31583��5��o�l9�o�o�molid�eometry�ׂ�574919>28�ׂ�"20�ׂׂ�peusippus���=72520>3�g��"21������here����64547���w��"22������quare�n��in��13487�������3����aring�he�ircl���g05���π��W�S����57358>27�߄�"24�߄߄�täckel���V3551>128����25������amper���-98860>4�g����719�83���A� ��2������ark,ן���034����7���0�h6283>23�w��"2�������Poscopic�0e�O��837�p9�ǂ�"2�7����obæ��w24138>����"2�_����ra���ng�O�W��17�(�g��"3�_�ׂׂԚ��0273�酨�ς�3��ς�uggested�roof�o��68036>8����"3�ǂ߂�lvasu�Ђ���62340�����"3��������@iti�7�'36862>16���"3���ς�rfac����791��40����3������wai� G.ƙϼ467������3������yllabi���e23�h>5�:����7945>6�:����34590>6�r����7113>64����01���������320�𿟀��618�h������99��8�?�'"3��'�'lv��r�I����3384>4�߂�"3������n�Xt���xhod�ߔ 196��16�� �'��879� �����h���;�'�#���'�%  developm�h�f���8��5>���="�'��xtbook����72520>�ۀ���5052>3�G���y943�x����V7654>7�g���W�����W�O�O"�O�O�Nha�ׂ�065696>2�g���94973�0������10��7�G����6984��8������2��2>21���g"���g�geætet�����024�4�����h18��>3����="9������on���lexandr��g8�x8>3���40������ibau�?�������ׂ���o�Hu����8644�X4�7��"1�߂���rapezium����x9�@�������炯��e����utlein, 68 ����327078>164�� Triangle����292463>147����15������gonometry�ǂ�466159>23�g��"16�ǂǂ�section�roblem����070555>31�G��0432215>� ���17����viu����91465>42��/ul> 43���?2�?�?�=selessn� �f�a���(ic���'�#34674>1�'�LJLJLJLJLJDŽ����9Ve�0�w��5939��?����158�h�8������ga��|561776>27��"3���~ro�h������������iet��������_����ogt��}1743�8����������:Walli�׎�1�p>12�ʀ��f3873>280���������?�8Young,�.�.�.�?�614�H2�R�����������57358�x�߇��������9Zamberti���107��5����������enodoru����6982>������03757�h�w��mbp:pagebreak/> ANNOUNCEMENTS BOOKS�OR�EACHER����b�/�)ta���order�����a��top��tr���td��� Al��:�iv� �nd�ealth������$1.���g�g�����">Br��am:�eographic�nf��nces�n�me��anȈXory�7�������/�/�w�w�/���Channing�cart�xuide�o�he�tudy�f�g�g�g������2.0���g�g�w�w�w��">H�:�spects��Child�ife��Education��w�w�F5���w�w�����odge:�atur������������w�w����Johnso�P���y�lay��Games�ǂW�W�T.9�����o�o��������What�Do�t�e������~���o�o����Ker�`Amo�Country�chool�o�����w�w�w�w�w���Mac�Method��O�W���S�O�W�w�w�W���VV�`r:ԠPrincipl�����/�ǂW�W�|6�����o�o������oral�rai����Publ�ЍDŽ�n="c���enter"�align="top">1.25 �(r> .7�'�'�o�o�'���Scott:�ocial�ducation�O���w�W�W�w�w�W���Tompkins:�hilosophy��chool�anagem�Є�w�w�/�߄߁o�o�߁��߄߄ݍ����/�/�������o�o�o��">Wilts��Place�Ythe��ory�n�arly�o,�zO�r�ssays.�W�W�W�W�W���   A��u�for��ers��������50�g�(able> FOR�LASS�ECORDS .3�7�g�o�o�g���gH���W�W����W�W�o�o�W���Ginn����any:��'s�lass�ook�L�����������߇�No.ɇo���o���o�o����������4���o�o�����Tw��y�eeks'�k����g��N�f��9�1����justify�`�)hr�%45%��h�/�(2���/�ߣ���CIVICS�ND�EALTH����lockquo�Ц�m��΀g�g�g�섷�߆�B��ILLIAM�.�LLEN,�ecreta�رDBureau�qMunicip��Research,�ew�ork�ity.�ith� �ntro���Q�y�rofess��W�o��">� ��T����.��S�π�EDGWICK��,��IBiolog��M�؝Husetts�؇�tu�༢chn�j���o�o�o�o�o�?���א���List�rice, $1.2�X�������(i>Adopted���5'��ad�،�rcles�( Arizo�>Il�xoi����Michiga�؀�C�е0�WTexa��Virgini��Iow�oArkans�>Wy���i��uri��ndia��Xbrask����Wa�`ngt����ώώϜ���F�Dr�hllen�ev�ؚ!is��ext���mak�A�(�0��c��zen�Asermon��n "Civic���Health"�p���Z����wh���houl��wak����0comm���P�r�@c��t��to隀opp�p�i�x�(�y�;reform.łRt�#�`o��a���zb����ll�a��a�s�H� du��mat�ؖy�ygiene��sa��a�.�������Ϩ��g�g���'�'����������Phra��gl����e��ng�Ht� hum�xz��soc���b>��e�Ȏhup�hildr����sc�H��ic�llu���Z�sapp�،1�Kfa������mo�Y,����o�h��ha��y�atriotism�r�esire�y�hrn�ow��(�)peopl�`��ȓ��l-� �g�,s�ruitfu��hrough�8���Ame���h�,��s� is�wf�life.—�Bos���r��cript���!�πo�o�o�o�o�ϑ���lockquote���> This�s�ne�f�he�ooks w��sh��law�equired�very�itizen�o�ave�n�Phouse�nd��know�y�eart .�hen,�hdeed,�ank�`�ould�Cmad��mmen�Xstri��forward.— Chicago�ed�Hl�ecorder. �H�W�o�o�o�o�o����height="9���ρ/�g�g�ߋߋߋ܋�`�z�����from�o����J��b>�t�rea�`s�H�hm�ut�ot��plat��variety.��abound�n�gly�acts��super���state����best�etho���getting�id������iness.�s�laim������ubl��ers�xt�preëm��nt�Xa��on "�݂�ngs�p."�KHygie�蒉Phys�rEducation�q,�pr��fiel��Ma�x�w�߀o�o�o�o�kp��1em"�O�Oc�8er�BGINN�ND�OMPANYЍ� School�orld�сO�O"����,�. 222���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���O���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������573��4���I���ddre�p����June 15���a�in��ySir�rne��Shackelton���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���G���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������6657�'� 5��� Governor�ughes,�pw��ce����N�@York�Z��P� y�imonial��Febru��8��10�r���ity�/�'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�/�g�/�/�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�/�/�/�/�/�(8930�G�,6�/�/�Ge� r�p�0k�p�Xthis�ubject�8n��de�Ў�kprinted�rea���tise�n�urves�n�eneral,�as�ritten�y�he�amous�r��t�f�ürnberg,�lbrechtĀ�er. <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000029380><�1�ize="2">[7]�·����ev��эx�Ўer��e�entioned�1�-����87827����Chap�0�V�߁'�#��w�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�������ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������0030449���|8����}If�ny�ead��chanc� up��George�irkbeck's�nglish�ransla�Y�A��rl��Dupin�8"Ma��m�cs�rac�Hally�pplied,"ȆXfax, 1854,���@ll�pnd��a��a�av��o��good�c��s��geometr��an��our�mer�H��dvo�����p�]��combi����߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o������ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�������1155����9���_e,�or�xampl�hHen��i�!Congru���igures��London��79,���ae��view� B�Pl��Ele�Y���o��0Profess��Sisam�Y�9�M�/�) Bullet�0����ג�Society <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000051763><�1�ize="2">[14] M����litan�agazine [21] [29] <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000173450> [37] Al-jabr�a'l-muqābalah ge <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000235977><�1�ize="2">[45]�և���� "Grundlagen�er�eometrie,"�eipzig��899.�ee�eath's "Euclid�(Vol.�,�. 229,�or�n�nglish�ersion;��so�.łHmith, "Teaching�f�lementary̓ematics���66,�ew�ork�j0�o�g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���o�o�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�o�o�o�o�o�h6325��m6�o�o�mWe�eed�requ�ply�o�ecall�he�act�Hatő�R��s"�as�ntend�!�Advanc�hstud�!�ho��P��Alexandria�s�ou�P�P�ow�o�colle��8���)book�bus��on�0in�ni�bt�qstruct���с�Middle�ges�ji� ��until� ��imes�ϋǀo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ϓϐ�ϓπρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϓϓϓϓ�0247930�ߓ�7�ϓϓ�F�h�hmpl�h�xmov�Hfigur�@w�xout�����on, stat�no�o�l�p����subject���p��pr���*on�id�`f����he�s�es�"�%m��Yo�(r�wo��s,�H�P�Q���av��%�da�ra�li�����hor��t�@�etwe�X��po��s�p��H��f�ow�ș�re�augh���� ��� ��Ѭobviou�(�i��aco�(rn�I� ���_�W�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�_�_���_�_�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�_�_�_�_�_0251231�o�]8�_�_�]T.�.�C��?�?2������o�o�o�o�o�o�o�o�o�ߌ߉�ߌߌ߁/�g�g�g�g�g�g�g�g�όߌߌߌߌ�2907���9�ߌߤ7���é��é��b�ak��n��temp�8�ࢊ�#��,�ee����02;�.�.�rankl���XTheori���Par�xelism��Cambrid�)191�ό���o�o�o�o�o�o�o�o�o�ϐύ�ϐπρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϐϐϐϐϐ�5198�ߐ�50�ϐϐϯ��Xearly��tory����ime����Engel��Stäckel��Dieԏ�(r���i��v��Euk�h₀auf�auss��Leipzig��895;�onola,�ull�Ђ�a���`�p���0�Ȁ�geome�he�n-e�re�@i�ȃ8"Qu�к`i�Hardanti���a�l��are�`1900;˃@g�n�C��nichte�isc�HG��vom�lterth�p��zur�genwart��Ber�@�3�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����7�����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������������669����1�������ylimita���p�(��y��y�a�hlace�HyЧ�o (di�x347��C.),�s�lread����y�tated. <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000257035><�1�ize="2">[52]�և�����ook�,�ro�@ition 20�g�_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�g���g�g�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g026790�g�f3�g�g�eFree�s�as�een�ade�f�.�.�ankland, "The�irst�� Euclid's 'Elements,'"�ambridge, 1��;�.�.�eath� Educ�`on��Review <blockqu����ote> [60] School�cienc��nd�a�8m�8cs 5�?�?�=M�َ��ҾZ�h��excell�1wo�����Eand�reutlei��"Lehrb�Q��ǎ�ie��eipzig��81���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���O���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������5046�'�6���éray�id�C�H�3movem��xFra��,�ʽ{c��s��Bourlet�Bo�h��br� �t�Q��fr�� ����ry�χǀo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�Ϗό�Ϗπρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϏϏϏϏ�0401564�ߏ�7�ϏϏ�W.�.�ru��"Teaching�f�����eometry�nd�raphic�lgebra�n�econda�Schools,"�oard�f�ducation�ircular (No. 711),�. 8,́�on, 1909. <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000420277><�1�ize="2">[68]�և�����his�s�he�atest�pin��.�e��usuall� ss��ed�o�rfir�hcentu�B.C���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���G���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������660��9��� See ����y114742����page 54���� �?�7�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�?�?�w�?�?�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�?�?�?�?�ǎ87065���<70�?���=A�eek�hilosopher��ma�`�(ician����fth�ߛ߉NJπo�o�o�o�o�o�o�o�o�����ߍ������/�g�g�g�g�g�g�g�g�ύ���������3682����1�������ll��r�S��� ollowing�wo�r��rom�.�u��, "M��s�rac�H�2Applied�H��ns��d���French�y�.�irkbeck,Ȇ�fax�@854.��probab����mo�ps�8�H�qttempt�v�Hmade���on�Xu�h��a "p���eometry."�W���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�W�����W�W�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�W�W�W�W�W446�ؒg�U2�W�W�W�W�Wo��rs��same�ype����in����work��Iexcell���ra�)s��R.ג�ll��,�"T�pInfinity�9G�3ic�es�0�x�(����Londo��1849���?�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�G�G��G�G�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G�G�G�G�A626�W�E3�G�G�EF�!H.�olb�(D��Orn��nten��atz ...�us�� �u��-Epochen� Stuttgart�983�ie�rigin�8�1��e�hur�P��Sai� Anastasia� Verona���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���W���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������7230�/�4����J�Pennet�8�2Arcanum��A�oncise��or�Ҵble�5y���X38,�n�X�kmany�ooks�x��hav�ssum��to�evolu�Q�ȱ��Amak��it�����O�G�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�O�O���O�O�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�O�O�O�O�O�H8454�_�M5�O�O����igure�`�Dupin,�oc.�����it. <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000452259><�1�ize="2">[76]�և�����or��ery�ull�iscussion�f�hese�our�efinit��s�ee�eath's "Euclid,"�ol.�I,�. 116,�nd�uthor��es�qre�ited�o�g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���o�o�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�o�o�o�o�o0476544��m7�o�o�mT�ztwo��se��al�hich�(llow�from�tark,�oc.�������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����Ǎ����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������������7048����8������e��as�Hbe�xi�P�vo��specime�m�ixteenth�0ury�Dž��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�Ǎlj��Ǎǀρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�ǍǍǍǍ�0526301�׍�9�ǍǍ�See,��r�xampl�hG.�.�ay�`"��S��ce��Hinduͪxematics�`in�z����� J��n����Roy�hAsi���ciety ��precognitio�J��ebted��s�o�.�.�aber's "D�P�orem�es�ythagoras" (Haarlem��08),�e����Euclid�Gow��Hist���Greek�� and�an��iGeschichte��s�ue��connec��wi���I�mean�-��߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o������ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g������0541248����2����!rul�H�xso�ll���r��od�`at�hask�� (twelf�century)�ai�-rahmagupta�ba "bl�R��devil"�bgiv��it ("Lilav�`�P§ 172)�7�/�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�7�7�o�7�7�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�7�7�7�7�7�09349�G�53�7�7�5Bosanquet��Sayre�X��Babyloni�@Astronomy�p�e�G�A M��hly�o����"e�oy�Asi���ociety ���� �o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ja���!��><�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000554343> [84] Elem��e�erӳ��yie <�g�eight="7pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@a�ilepos=0000652151> [92] Transcribers�s <p���B����ce�r�X***�ND�F�HIS�ROJECT�UTENBERG�BOOK�B START:�ULL�ICENSE�N��������������������� b>THE�����̈́Nb���/�p7��w�w�w�sPLEASE�EAD�cBEFORE�OU�ISTRIB���RՁ8�WORK���W�OT��������M�h�`mo��free����/����us�����w�"�`�) (��yr��asso�����8�闠��phra��“������),�ag��B�с󔨦o��Fu���W��̡�availabl�8�#��fi�x��onli�ȹwww.g��.org/���o�g�g�a�ϖ�8ӄp��1.������d���φ'�ό��ɔ�������1.A.�y��a�ڮJ���йs������ind�`�@th����ha��,�n��st��Ў�Yac�S�� ��J�yl��u�����Hty (�F/�)�m��dzÃ�bide�1�σϮȂ ��mus����A�;��tur���e�ho�c�7�׉׉׍��@�r�osse����pai�慐��obtain��r�!��ss�����������∟���bo�@���������obta���in��efund�rom�he�erson�r�ntity�o�h��you�aid�2fee�s�et�orth�n��ragraph 1.E.8. �@B. “Project�utenberg”�s��gistere��rademark.�t�ay�nly�e�s����associat����ny��Hwi�an�l�0ronic�ork�y�xople��gr���x��bo����i�ms�f�h���9m��.�h���!��w�ngs�8at�zc��d����mostЇO�L������s�ven��out�omply���;��ull������S�(�_1.C��low�w�qlot�䅉�g�+�?�?�?�=if��fol���O������d�0lp�reserv��Yfutu�qcces��o�ǃǃǃŇ�n���������C�B�W�U�i��ary�rchi�F�ati��(� ���� �xPGLAF),�wn�q�ail��copyr�A�I��c�@������_�_�^Near�(a��� individual�%�����publ�Xdoma����Un�Hd�t�(�If�ɂǘˍ�unprot���h�@�law�g�g��0���loc�-�O�L,�e�Yn� claim�A�ڐ�������ɕ(,�Hribut�r�8��m��pla�"��cre��`deriv�X�`�kba�L���B�lo�X�@��`�n�x�w��8��removed.�f��urse��hop���wi�psupp���r�g��iss�|�`mo���Ҙ����-y���shar�������ia����G�G�����eep�����ׂ�nam��F����.٢deasi�(���/�߃߃ن��׀Д;�[s���q���Jit��ttach��r�W�W��cens�骀�������3�ꀈg��o�Xr���/�/�/�*D�+��������la�a�j��{also�r��7�ׇ�.Â���`���n�@���S��nsta�(�0te�A��nge���xsid�!��|�8ck�ʆE���H�Ry�"ddi�򔐎7�7�6e�8��wnload���>���Ϟ˞�������0��7�7�S�����ak�no�x��n�X��s�ac�����u�������a�E�#� ���O��������E.��l�ɍ�ha���t�����g�c:����1�c���9�邱�8�a�8��lin��to��r��immed����,�R�����mu��app�p�Zin�����Я��#�a��g�g�C (��(whic��phr�� �8�߁ݽP�ӗP�`�*�ׁׁׁ׸I�_)�z��ed���Y�|�Yview�A�pi�ir�ed�$b��kqu���o�o�lT�!eBoo�z�م�u�h�#on�Hny�K�G�������par���4� l��t�!c�!�i� l����ɐ��ɥyso�i�#ma��it,瑙��aw���Pre-�I���������׋o���]includ�Lj.�An����t ���� ����no��܊�,�o�r���g���9�����d��us�������W�אo�o��2���individua�����Pel��ronic�Ds�[�i��Px�H��`t�`�!y�.S.��� (do�:����r�p�X�*�������`�@p�؍嘨miss�y�>��hol��)��*�1b����q��d�ї��G�G��p���rfe���q���ǔ������H�����X�ʔD�_�_���)�F���ѣƒ��������comp�0e�x�(�Nrequi�Щ ��Ȼaphs��(rough�r7��b�ꋗ�����>��the�roj����ect�utenberg™�rademark�s�et�orth�n�aragraphs 1.E.8�r�J9. �B3.�f�n�`dividual�roj��el��ronic�o�His�osted���Xthe�ermission�f��copyr���older,�our�se��d�istribut��must��mply��bo�(��z1��rough�r7�2any�ddi�1��t�0s�m����by�O�Or.�����will�e�ink��to�ʈg�g�icen� �0ၰ�������7er�u� t��beginning�{����G�G�G�F4.�o�ot�n��Adetach�Qremove�2fu���������{from�7,�1�Ifiles�Hntai�ba�t����d�� ��associa����W�W�W�V5�V�y,�)pla�H����m����e�〇�#�_�煁�O�/�/��out���inent�@��A��s��enc�I���� acti���Ys�imm�@���cess��z���,�߉ߍ����6.�ou�ay�Qve���x���_�[n��binar�@�!r�ed,�r�iup,��n��pri��r��r�Q�~��includ������d�)����r�y�0tex��m.�owe���f�فq�(�/o�B����i��Xa�O�O���� �Е+th�“Pl���an�ha�SCII”�)�C���d�1��offi��l�er�j�D�P������zebsi��(www.g��.org)�b��,�n���c� ,�e�exp�ˑ��艈�V� 1.F�7�7�7�61.�7�Fvolunteers�nd�mployees�xpe��consid�Xble�f�I�o�dentify,�o� pyr���esea���1ranscribe��proofread�orks�ot��t��ed�y�.S.�g�aw��c���j�7��2coll��.�esp�Ёis��s,�ǁ��偱ronic��,�:��edium�(�hi�p��y��y���tored,�z���“Def�ps,”�u��a��but�:lim����o,��co�(ete�aaccura��or�prrupt�ata��p��error����o��r�8te�ual���hty��fr��em�P��d��Y��dam��d�isk�O�Ã3mp�`r�iru������cod�tha�Y�9��an�Q���xyour�quip��'�'�'�&2.�IMITED�ARRANTY,�ISCLAIMER�F�AMAGES -�xce��� ���0R��f�eplac���Ref����ؔ�d��paragraph��3�ˑg�g�g�g�g�wn�W��g�W�+any����`�8t��u�Ja����|�n����i��gre�D�Pclaim�ll��abili������Z����cost���as����lud�1leg�pf�X.�OU�GREE�HAT�zHAVE�O�EMEDI�xFOR�EGLIGENCE,�TRICT�pABILI�9BREACH����R���ONTRA��EXCEPT�`OSE�ROVID��IN�AR�8APH���τ�THE�@UNDATION,����DEMARK�WNER,�ND� Y���BUT�(����THIS�{MENT�ILL�T�E�:L�hO���a�HUAL��RECT,���U�@SEQU�I� PUNITI�p��INC�`NTAL�>EVEN�F��G�9��IC�pF��POSSI���SU�`�ۚ��������0��RIGHT�1REPLAC�3��REF���If�2�!ov�衭�a�J�'�#wi��n 90��ys�receiv� i�p�q�Ѐ��@�P�Q�emon��(if��)�zpaid�Bi�py��n�za���x�il�਺���9��s�p���T�C�"�).�݀����)�hysic����amus��tur�񰶇��넗��.Ԅ��(�1���i��v��d��2�����z���2�ၔ�������lieu�I���/�/���Ǡ������/�t�ۡ��2hoo�h��g�9��a����@pp�un�$�E�σσȅ������������lso��p�9��U���A����o��fur���i��o�ix��roble������4.�W�S���D����� ��se���H�g�g���*�@���‘AS-IS’,�HTH�aO��R�����X�QK��,��PRES���8MPLIE����LUDING�UT�b�e�P�O�I��CH�x�|�9FITN���z�@PUR�x�ω�����5.�om��tat��do�ot��ow�6���certa� imp��d�arra������ex��s������� ���yp��f� �ʻI�o�����N�iol��aw���r�p�Hca�(��߼!�A�Wsh�Ybe�(terp���;mak�Kmaxim�ȅG�G�B�P�`������������inval�(�x� unen�ceabil�����r�s�����~�Yvo�P�yr��in��Ί�/�/�/�,6�0��M�Y�Y��Y� in�`nify��d�ol�sFo���ʊStra���Ywner,���[e��oy������J��Ǣᒢf�roj�)Gu�berg™�o��s��accordanc�����w�a�b��volu���associ���H�5� du�P���`mo�ʁ鏰tribu�}�ׄׄׄ�,�armless�������4,�@st�@���ense��in��2leg�Pfe����ari�di��t�(�Ứ�t��� fo��zhic�R�ၨcau�;occur: (a)���o�����W�W��, (b)���x�Tmodif���s�d� �A�id���k���t�ut����enberg™�ork,�nd (c)�@y�efect�ou�ause. ӂion 2.�nforma�zabout�he�iss��of�roj��Gut�� �����W���ׄ׿ǂש�depen�8up�l��no�u���`�I�A�Bp���ubl�ط �o�ar�h��i�`m�9��f����p��e�%�Ȃ�do�"���x�H�wor���b���d���b�(��m�e-���m�cc�Й2�D�B��rra� f�quipm����lud��ؒѺ`��.�any�ma� �o($1��$5,000)��par��ular� im��Ё1��t� ���?�<�A�KR�p�g�g�g�G�W�����ply�Q�Ɵ�reg��t��charitie���s�ʆ��a��50�C�6Un��dӀ����hian��r��re�����x�Yuni�k�@�0t���ɚ�s�hr����,�uch� ��Ɂ�m��fe���)ee��keep�1�s���.�P�P�so�p�Ȇφȥ�jwhe�Hwe�a����rece���舠�`�Yfi�ň(������o�END�ONATIONS��de��m������ωY���Hy���t�i�� �߀߀� �g�g�g�bWhi���ܞ��߄p���from������m����㉫��ts,�yknow��no�rohib�`�g����p�Bun�L�����xor�rs����o�p������ԯe�X���ڈ�������In� ���Ѓߖ�gr� ��y�Ted,�H�8�6m���������8c���t�ht��H����*�h�9�ϛϾʾ�lo�`swamp���P�J��ff�W�W�W��l����heck�'�W� �p��Е�curr������ho�0��addr��� ��U�¯�r�ay�Y�%�j�Xon����y���ired��ar���p�P��,����Z:�w��B�׈׈׾oi����ze="4"> �ection 5.�eneral�nforma��About�roj�@�utenberg™�l��ronic�orks ��fessor�ichael�.�art�as�he�riginat�of���7�7�oncept�!a�ibrary�i����that�puld�e�reely�hared��th�nyone.ƃ��ty�ears,�0�roduc�Pand�istrib�0d������Boo����on�8��oose�et�i�volunteer�upp�x.��������o�o�n�@�����rea��from�ev��pri�pd�di����all�Awh���Pfirm�)s�ot��t�x��by��py��ht�n�rU.��unl�0�����ice�s�Hcluded.�hu��we�o��nec��ari��keep�-��complia������icular�Xp���4��������Mos�Heople�t��0our�hbsit�(�h��ma�PG��ar��facility: ���� �'�'�'�"Th�h�����a�7a�7����,��ing�ow�o� k�I�؏I�����g̃x�rA�Xive��und�����chelp�퉺new�l��`�Dsubsc��e�i�Ae�Pl�qslet�@�k��[�?�mbp:pageb��k/��������ign="ce��r�(���i��5��Tab�p��C�Ё0s�Ϥς��-14�y�Pfilepos=000�0109>T����Q��Tea�@�@��Geometry,��David�ug��m���ɄW�R�ڄW�W�W01453>THE�EACHING�F�EOMETRY������������5636>CONTENTS�'�'�'�'�'��217�DŽDŽǂ�blockqu����z�ϏG�?�?2294>CHAPTERɂÁ�o�j�g�w�w�/�g�g�g�g��������379>CERTAIN�UESTIONS�OW�T�SSUE�����o�o�o�o�o�o���?�?��������22470������o�����/�g�g�g�g��������556>WHY�~�P�TUDIED�g�g�o�o�o�o�o�o������������6215�0�~�����o�������/�g�g�g�g����246>A�RIEF�ISTO���w�t�w�o�o�o�o�o�o�߇'�'�υ�����087827��V���o�����/�g�g�g�g��������913>DEVELOPM�0�y�o�o���׀o�o�o�o�o�o�?�����φ��100952�����w�o���w�w�/�g�g�g�g��������1037>EUCLI���߀o�o�o�o�o�o�7���τ�����2����V���o�����/�g�g�g�g��������5��EFFORTS�:MPROV��������o�o�o�o�o�߄߇'�'��������47686�����o�������/�g�g�g�g����773>� XTBOOK�N��o�o�o�o�o�o�o�o�LJ���������73065��III<����/a> THE�ELATION�F�LGEBRA�O�EOMETRY<�Džǀo�o�o�o�o�o��g�g�����89746>CHAPTER�X���o�����/�g�g�g�g��������832��INTRODUC���������o�o�o�o�o�o��/�/�υ�����216274�����w�o���w�w�/�g�g�g�g��������359��CON���j�LASS�0�υ����o�o�o�o�o�o��_�_�߅߅߅�30125��I���o�����/�g�g�g�g��������211��AXIOMS�ND�OSTU��ES�w�w�o�o�o�o�o�o�χ���������6�኏I�����o�������/�g�g�g�g����818��DEFINI��S���/�����o�o�o�o�o�o�߇'�'��������31803���������o�ǃ����/�g�g�g�g���� 122>HOW�9ATTACKԋEXERCIS�O�׀o�o�o�o�o�o�߇'�'�υ�����29419��IV�'���o�������/�g�g�g�g����506>BOOKɟ�ITS�RO�𕫅����o�o�o�o�o�o�߇'�'��������402968������o�����/�g�g�g�g��������3054��LEADING���,�{���ǀo�o�o�o�o�o��g�g�υ���4960�'XV�'���o�������/�g�g�g�g����9�S������o�o�o�o�o�o�'�o�o�υ���502033��V�/�'�o�������/�g�g�g�g���� 12�������󛗅ǀo�o�o�o�o�o��g�g�υ���825�������o�σ����/�g�g�g�g����201�NJ������o�o�o�o�o�o��_�_�υ߅߅�74951��IX�'���o�������/�g�g�g�g����5038�ߊߊߊڐ��ǀo�o�o�o�o�o��g�g��width="0p����t"> CHAPTER�X THE�EADING�ROPOSITIONS�F�OOK�II�υπo�o�o�o�o�o�'�o�o�����4553��XX�'���o�������/�g�g�g�g����626�����ׅ׀o�o�o�o�o�o�/�w�w�υ�����66911>L'ENVO��g�o���g�g�g�g�g�c72722>INDE��W�o> ANNOUNCEMENTS��p�O�O�O�O�M9�(>�qS�OR�EACHER�w�������� 21819>��CLASS�ECORD��'�o�������σ�����2962>CIVICS�ND�EALTH�����o����/�g�g�g�g�7�7�7�15849>GINN�"COMPANY�ublishers�����o�o�o�o�o�o�߇'�'��������980��OTNOTES:���o�o�o�o���7684��FULL��JECT�UTENBERG�ICENSE��mbp:pagebreak/����a> �N�M��ody>
���INDX��������7�TAGX 367IDXT�INDX�H7��������00� ���01 � �π02,�3��03_��π04`����05`�N���06/����070�5�ր08e��ʀ09f�G��0A.��ր0B.�e���0C���0D����0E4���0F5�L���10 ����11 �E�Հ12 H����13 H���14 J����15 K�N���16 ����17 �k���18����19�v�Ҁ1A|����1B}�7��1C4����1D5�X���1E ��Ȁ1F�=���20L��Ԁ21L�k���228��߀239���24R���25R�6���26! ����27! ����28# ����29# �U�Ѐ2A$b����2B$b�P��2C'3����2D'3�&���2E(Z�-���2F)�h���30+p���31+q����32,����33,��р34,&���35,'� ��36/5�X���IDXT�������+6BMZer}���������� #0;HS`kx�����������+8�The Project Gutenberg eBook of The Teaching of Geometry, by David Eugene Smith�THE TEACHING OF GEOMETRY�CONTENTS�ANNOUNCEMENTS�BOOKS FOR TEACHERS�THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE�CHAPTER I�CHAPTER II�CHAPTER III�CHAPTER IV�CHAPTER V�CHAPTER VI�CHAPTER VII�CHAPTER VIII�CHAPTER IX�CHAPTER X�CHAPTER XI�CHAPTER XII�CHAPTER XIII�CHAPTER XIV�CHAPTER XV�CHAPTER XVI�CHAPTER XVII�CHAPTER XVIII�CHAPTER XIX�CHAPTER XX�CHAPTER XXI�L'ENVOI�INDEX�CERTAIN QUESTIONS NOW AT ISSUE�WHY GEOMETRY IS STUDIED�A BRIEF HISTORY OF GEOMETRY�DEVELOPMENT OF THE TEACHING OF GEOMETRY�EUCLID�EFFORTS AT IMPROVING EUCLID�THE TEXTBOOK IN GEOMETRY�THE RELATION OF ALGEBRA TO GEOMETRY�THE INTRODUCTION TO GEOMETRY�THE CONDUCT OF A CLASS IN GEOMETRY�THE AXIOMS AND POSTULATES�THE DEFINITIONS OF GEOMETRY�HOW TO ATTACK THE EXERCISES�BOOK I AND ITS PROPOSITIONS�THE LEADING PROPOSITIONS OF BOOK II�THE LEADING PROPOSITIONS OF BOOK III�THE LEADING PROPOSITIONS OF BOOK IV�THE LEADING PROPOSITIONS OF BOOK V�THE LEADING PROPOSITIONS OF BOOK VI�THE LEADING PROPOSITIONS OF BOOK VII�THE LEADING PROPOSITIONS OF BOOK VIII�FOR CLASS RECORDS�CIVICS AND HEALTH�FOOTNOTES:�GINN AND COMPANY Publishers����JFIFdd��C     ��C   ���"��  ��o  !1A Qq"2Raf���$378tu�����56Brsv�#Wb�������49S������CGUV�������%Tg����DEe���� ��S  !1Ac����"2CEQae������#RSTdq����3r$6Bb�45����s��� ?�� ϠS�ҿ�_E�q�+�e�_�)�N��������� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��L~ҿ�_E�q�+�e�_�)�����w��@f��}{Oޘ��,�����W��迮S������S�:�Ϳ�����1�J�Y}�Ǵ���\�_�/�ާ�u�e��?zc�����/�i_�/���N��_[�O��6����~���+�e�_�ҿ�_E�r� ���z�q�m��״���W��迮=�,����8�y}n�>� ��/�i������\{J�Y}��p5�����}�P��_^���?i_�/��������/��k��������3o쾽��G�&�\P�#�]��H��2\�s|>q6��\�uQvj�j��c����޾;t,g�� ��T1W���o��a��޾;t,g�� ��T�|c�S�f��=��qyVY���r�(��]e�-S��M3�S3�Q����L��'�9� �� c*�r�UO�a�bj���SE���z���Ha���o* ������5������s��b��bglL��ϡ`�?�<���xo�����%�+���^��tn����qYG�^�jŚ⻝u�y�����">`_�}�|v��X��&������B��0�쁵C}�|v��X��&���t%�U�^(t���wTk No�blb뻄���DU4a몙ޚ"{*���i��x����x����&�ؼ�,�z��~]���4]��k�MS�nS�1�����zLi���>o�i�o���_�z��ͫuUUT�D��ܮ&6��`yA���}�!���*�$��_~3���Ay�q��G����>ո˶l^��a��[}f#sm�)�#�#y�����{c~���+mX�gxksy��c����9����r��K����:f�;�`���2���6�ͭ�&�<�WMT��D�V�o��Lu�r���Ly�7S��:��������\�_ϳb�?��g��ھ��qf���\oL�*��f'��+�pyN4���3 ��C�׉��*�)���#DLo��M111U1119�I�A��k���*ƥɭ��8�n_n�)��-]���K(sl��昼�1�����wj���ުj��ʦf����|@~��6���K�x|�K��l�(�ob��o�}5D��Tx�TDǡ�S�����td�9}V����fW�����M�ߎ"�4���`��_�k��/�5V>0Ynji���~���V��5s����DL�{� ��S����^�1311M11����K�=�=/�ͫ�+��_s�uU�Z��u`mS���,m���t^ �C���\� F���k};5Db0��QV&�|j�nno�����F��k���^d�NѹV��ظ������b�F�MQ�U3LDŽ����|��8��$��D�f�<�ͯ���6��]r�]�ܦg����6�^@1��8-�M� �f�\��f0�1���������s��З���Ht%�N��n�ȴg�d���q\O��+}e��Z�EQꘉQ= z �o��!r M����Y&�*�دd���f��LrۻUS�UDvB����p��-��u��ϳܿLd���5���e��q8�ӵ��5U?DK,:ByG�κ�1x��h�/n����TS�تc���1=^��MLx� �ᆙ/K2d9�8�7�-�����s ��_=��U� �YӒ� ��mb���6�(��������Z�z�i��M3�ێ�3�6W�kF_���V��&�y�YM\��6��mL�ͺ�����bbw���)ғ��EџF[��-Fg�1�U��)��Y�Tm�]s�[t��|��G~�������]���نGb��m�����j> M�����US�k�%辚�h���x�6��3Kt�MXl��[���w�=t�O��^��k��@ps.���Mk%�^�wU�=ɪ��yf�=��5sG,���=� �������C��U>I�f8}�j����O��[�������~�:'���g跬�ط���=A�YN�SݻN�UW^ݽ]\L��34Ӽso��uWK�2����c��&}�����leX��V(� bݩ�6��y�̨.��P�S���Mq74�sNc�Ӈ�8�E1��WT�MU�e���soTD��r�j��׀K�>���j�=��w���pW"�# sm�h�bci�Ɋ�b{;7�����/�_�#�~��`���C�>���:ޫͺ��ۯ�n����߷}�w��C�ѷ��4���q���\̳[�\�E��f�E�M31L�f�v�;�8�t��8��Ӛ�U�/�\��oU��; gz�&��j��'�h�2(o�پ�?[y���+�a�����ۊ�j�x���LOj����� ��Û�z����)�N+�*�ݪgzf��1T�Q1LLF�3<�r�0��\b�3��왩��nnI��ͭ��ߓo��e��_��?�Y�z\�bu]j��̭Q�0��޺*�6��LoW����*쉧���� �>����f�c�3J���`.��L��z�ݼ�oN��5S���w������u.u^g��6��U\�g.�W��O��M4����X}�zf��Q��X�\M9^{U4۪�ȍ���DS31潢fci�j�� m�|�|w��bk�랣 Uڪ�k،�Q3<��ؙ��h�k���qƊ���eλ�����\�y���5U;DDF�3���<��k&�f٦.�-�ٯ��ޫj-[�&j�g��n��R=k�s�^]üMZKL۪h����3����ꪨ��'�)�i���U�e}+�Ǔ��lq/S\�M\�N+1�����w&�&>-��CN�� ��u�l��`3+�v3 �7�uS�Eݣx������PZ�{�G�� �W<�D�N#��\zb/S_�� ���8zm[�M�V�����\..+�f�v���nf#�������Of���!,p�L[��D��v�u[���\����.ަ�����OG�c4ݜ�����r�6�ͻe֦h�#m⽹����~��av���%����+�|�,�Z��oM\Qv�q]r�LN�S��Ҩ�o������[*�j�7�8�� ��n2�%<��M5F�kx�&{`с�X�pX|�60�{tڵj��(�6�#∈p�=9zC�8�� n������^,�E[ۻTN�q�TvO����}@�Q��.���u���Y����nS;UE��m�5\��f��f�ϸ����ʱ9�o���a0�sU>�� i���f"#�f�{�<^YN*�#L��;� �aroS>��-UF���G@>�X>p{��p���55�1��������k6"{�9f*�>S�,mP x��{��*�r��Q�lVs M�&fb����墈�D�1T���گ��ZJa�&��t�o5�006�#m�n(�������a�����Qz���⛔�QS1U3����LO��K��>}���c%����.�,�د��ޝ��n������"Ya��=�u�y��p�sG�{u��ڢ�>�SǮ�����h�cƩ� 4�zXq�!�)�ḗ�nަ�h��\�Z��ݚ����hgBΜ��������~��jna�x䳙QLoV���DsM1�11���9�xߧ���f��7*��p�+Sn2���6���33�3��1���>8�Ĝ���&���r��z��!�������*���y�=ϡ��4�͠�;X�>��3z)�&�&y~�u���g���#�b~0m��zV�&����X�)�9tS�S���mL��n��]3�>Wwf_L^��_�_H�]�����/"�y��a=������ع_��f��z�{f{����1�=�螈�+Vc+��q?���ڳv�m��lݪ��E�-�1�E�N��\Dm��0�Pt��.����q :��~0m��^���� sk�:��r��:��>�8������(���*�~����;��y�՚~���zf�' vc��_�#��{x��1>14ψ=���:��k҃>�۹�ar,=�����oM=e���]�3B�\t��z3i�6��5�ٝ��-�ꉋT�vM�Gu��؝���7�1�Sj,~��y�{����3�]�b�m�v�s]s�vF�3� ��[��p��o��kbV���nil�Ni�c�~M�[�p�ob�Wz�7�ۚ�3T���̴'����k��|�[g^��py�8k|����UM\�Z���ٙ�cpU�?��=)8��2d������X���6��0���U���5s]�UQ�m�D����.�ѣ���D��I����dX�Fz݋Vnb*��VmQE�i�����c�=3=� �.qc�'�����6��t�Y�>k�d8��Y�~Ȫ�&*�>��{g�";#��Ӌ�\м�~����ub3������_�U��ܛ�뮪�fj����-�PT�<�s�|��N�ɵv��3��4�ss �������Qj{���䏞Z����\u�|�z?���FE�f������f"�سn"�;b{&�����ћ�7��ǭ�q<@�q8^cE�e��N���DݽL��-�85�bN������E������_�T~��mӇ����Qid�'~�z�����:v���Z��C�!�Q)����k���ӆ���bmb0�k�~�qr��UM5QTN�TLv����z>t�� ���L#���u�o���lUT��M�)�fi����v��b7�v�-Z���-�L�]s�Lw��t?@=�^�M=��tSF)�Y�Q�%L�뙉��� �Ӂ:��޷�Mj{Vf�V���a*��b�L�EtL�O|LLLD�ǣi��������H��������qj�o�7-S��W�)�r=U˹�Y� �n���"18|~#��4\�M{O�k�ϥ't�U��\>���g���-�� � �2���n/��0�[5߽v��(�&��}Q�~1�/�'j-_��T��1u]�n�ߩ��ը���)��lgL}E^����lm�������Q�}T؟�1�v��*�-�UQ\�S������ો<;���a�1y4��e� �j�6g�]�U{�E]�LG����v�җ�.qї[��f23l�0�U��4��W�SL�WET�<��3N�1�TώѨ97L.d9>,��*���X���DQwjh����������� x���9oI�{����W���+�]��rw��������RqR�w�o�w�[�:�QT���Sj�G�<�goO4��D������e�,4����s .; \zb0�.��mCb�S�?����W�B_�'�7Vs���~��>@�^�{' ����^r�{' ����^-�N���=�����_�ws�c3I�g fc�����1?��N g] x���9%ta��MW�X۴�V�zv�TG|DGf�ULo���a��κO�0UW3FQ��0t���o�랗ɹ�>��2�Y���X<������gMs5���W��{7�_�ˋ^K8Ӛ ��S���� ��חc��SN2)����;�V�;D�o;F�ޅ4v�̴&��5QzpٞW����܏ �&"}1;m1�0��n���.W�M��F:�f�Sw�z��A~�'"�9�W�޵Q^oW6�#��i��h�S��;"�X��m����;�Qv�W?EIW�W�\ˉ�3әΟ���{�fQb�6�ܻr�#j*����v�M�TMR�}s{��D��.U5UF�y�Z�ݵ�(�y^��_�u&]k�5&H�Ȋ����؊~*�+��g�5V�,�f�1YV*sj5���Ռ}8y�]����n��DL�lLOo-]��Xu�k��U�s����]� ��lSv�]�ߙ$yC��Þ%p �[�u�I�f�3�6&����Ȧ(�MUm����� ���讔j�7f�yE�DOeq]U��Z-�vɰ���ʭt���;L� ?4ަ'��_čAV��ީ�(����*�ci��6��\O��cOLN._�'�>k��ܯ��+�i�zi�٪i���us����=�&뎒w��t�LQ��-�3\ʺ��Mɍ��yi����bv��"cy��~1UST������ϋnzh|>��Ϡ�VmSn�7.��_�#�����j��+��U1ͮ/y>���|��iF �2�T�wo��z�}5Z��k��4�Q�0�n��p'Ciʭ�8�Wf�Em����^����H��P��_����5�4n��~��t���^��m�� ������#���v�9h���𣷹�|��}���Gᝫ�;��f�\�֢��f��UQ�,߮����������q/ɷĞp���1�����N'���ݛ�[�7��9����7����'h���]�E�U۹E7-�MTU�Q=�0��묖ޛ���(��k��0�o��T��kz'k{�D��s�Mɽ���ӆ�v��n\�UV+�~9����r����������7{�sݪ�D�+L��F'M?y��������[�����}]���צB�4��<��f3�!�@��:�z �@]#��n��N 9�q8 �"�]�<����Eى�i�MT��4D�1�vm;N�<����8��5=��j��2���bv��YL�UQ�L�S-�鱐��=����DW2��Q3��f�bc���,K荍?8�{��%�%��5��~c%�ѿe3k~�盳s���lFCv��]r�ު�����`&������=�.U�s0����T��˕U3���ѻYt����J��۳������r�xl )�m����]A^�����e볈�b7�h����=�;τJT�sVQ�aq�+�0��-�oؿj�Z�ܦb�j�𘘉~��Y�F�� ��E��px|���=�ch�j���SS\G� ���� 8���)�=�b3>uM�S��f���������e�H����Zg4��m�qyMX�,�������s��]�i���_�\y+u-�ρy�Qv��r���ۍ�������T\���<��z�c���r �Ѻ_�5~G�0,��g�}�����tܻr�t�s3���;xJ��^L^)imu�3�^}�.ar�� ��E�f*k��wi���' 3�N��zүG��� ?��g�V���<���YgF����G>�a������n�`p�LF��F�ӵD�9�k��U����h��i�zj��:F?���o��{��tR���%8g�dz�I���L~}��V�Qb���M�tDSM��LGtD?���cߗ����������9���-�N;�����T�.���O� ��w>�V30䝦p�f9(������A<��u��8 #�WF�����L�o ��n{�Dw��DvoUT����<�����3Us4e^M>�jf����|��S���-u�k]E�ȱ��XL.q4�3]���{nZg�x��층䳍9������8��=�ت�yv; E4�"�ުmM3�m�O6�o�SGj��Bj��Qe� ��x�x�=�𮊢b'���13 ���p?�������c�ne7x��nd��r*�ey}�Q����sjb;;&�Pn���8]q��-E��y���13��m�q��Tʏ)���<��V/�Y6��;v�sV&�����ߖ����_s{��D��.U5UF�y�Z�ݵ�(�;�QW�����۵�w3<�����j��`�\�۬zG� V[��a�a�TS^72�W6��h�g�*������jb&gi�ȉ��� У_tu�l癵x � �r,טeU�Ta�{i��f���cx�h�&b&��mh�g�U�Qn)�g��V>�[{��6(��G-�������sѶ8���i����8��n�U�݊&�uz�)�>82�h��'��h�z����m�)��4S�s rb��1�{����g��4WM�b�f*�cx���a��n�F�KsW���������/W3�5�m�Es��L�+���}���Gᜃ��R�{V��COX��fX�귅��skv�����g��"9����˯�A���}�!���;�kG����{��ۊ�e�,6�uGw_]u׷�����K�'�8#�.��Na�g�~)�}����f���}��9��������m�&;w+�r���+�b�j�v���qC#���k�2�Er�?)�a��c�+�U?�`;?�3k��ڃ5��޵o����s���|�ms3��EU\�Wl�|s1�o�zGt^ս3�� �k����W�̰U6��;s�1TD�]<����mTm3۶��?4u�%�gJ\�j(���_��5Dm�Uwj������x�*.Gg2����Du�vy��E{v�Wn�G�y���`�A�_{F��з�ܚ-c�ue��߲�o�U���WUz��0��ɳ��U�;Lj|���m��6��Ip�S�O-yfW����&ݪ��� k����c���(�7r���YV[F��N�SO5?˫���n���f'�&���usO骮�cN�5��UL�]q5{�h���}�fb��6�d���ꚪ�����g�Z����'�w� �o�̳��d�j1V&��ш�qU蝨�~��� ���q��d�幆2�>ҙ�ɳgr�[�b�G7Ur"f&f�����~Z�#n�y����-Ƭf��~}���J�ݩ��qV)������؟O��C�����>,ts�.E����>����ڦ�=U�~��czb;-�s� tT��d�$�g��T�Uy� 3�ص?������u�:K�7�i��&�le�+�k�fw.�UUUs�&�KuF�zvd�Q�Tǣ��"~w�}��\���g��_qg��&���������8�gwh��cj��3�xL�΅�F���ڇ1�s,Fa�F.�yew*��b�4mW=����C�t-�ָs����[��*|��|6���a�kť:u�qF��FS���ḳ6��D�^"-uQT���N�������{�-����= x)�����6��_j��1��vչ�"��U\��3��� j��Aa O����q�����|��r�k���R��p���C�6��-,�$�ܯZ�:����N�P� _��0�%;yA��-}�!��� t-�q:�OZ�7��c��c⛴����p����[K�{ʿ������Q�Ao�Ç��_�����������=�k�[����W�f� ��U=��S�Ux����?�1��]72�En"a-�5�oF3h� �ޙ��ܱc)�k�3\>�os z��Ǧi�*����\�9�j<�/Ͱb�����r;��]1U3����:}�Z�x��q �����s��З��� ՟�\��+ߡ/ϐ7����oĶ?�ל�����oĶ?�ׁ�?����:�j��Q����Oj��G�ד���1u�4Ӛ�0X�'n��1g�f#��%�U�oqMܹ�k� �٣~ڨ���r~i���@��#9y<��]������ON�9��י���i{+�yE�xۘ;�Ey�"����]5oLQ�M3T�;j6i��7,���n��wv���3������cq�Mɻ��\��˕w�US����A��l�2�y��S��Lu�y��Y��ڽT�2��M�w������Y[5�o�3<���4�S�]�Ӵo�՟'� �} ��"�0�K^�j:+��q���WOYTZ����E4���i�|^ʇ�Y�tn���Ww�a�ۧ�f-ޮ52 ����p��G��} ��/]Ttu�|�����c�5Ȗ:�_��c�#�~����'�P�s]�v��cr~�c�k��LX0=��!��8M����#$�E;z:�6`Ks:)j�:ף��;7"�ӓa�wj���m�z����n�upȘ�������u����? �<��i�Dq���� L�����)K~P��_���ʣ�3��ߌ����^L �7݃]~=�~�[|��o���{����jǓ��O�?�c�i���WO�T�o��y9>��3�V;����t��G�������4��<��f3�!�L��i��yw��g�C^���m�B�4��êi��r�盵��[[u���\�����:��=,>��%�"�~�Xhܾ�{O�b�W,4�3(��I`��}6��p���BZs�;�� k�!�Z�&�Nj��)�L�s������+�f?06w�4��W�qGw��??]sϻ��)��u {ڲ�DO����|���Τ诧��\��6+�߈��j못LO��v:�;:G���8�\[� ��.S3;o_STQL|sT���0Y��3��iO�8O����p��q�?�?S@=(���T�������/��8}�2��J�?�"L{��a"}]]Ϳ֟<�Z~���.i���Zsl���~So���ؘ��o�-�l����ˑ���L��=����E���� "cO�i��ֿ�;��S���ϻg�s��TY�=%����닶=�����3�Ub,���'���䔪���F�}�cpS�K��T:����\���N^+�I�׃����i�vw�Q3�jmX�;���1�K��K>������������O�6Y�U��s�������l���m�F�T���gG��E;�Qa�}�cO��,��6yoL���ڢ�<�z�S�Db(��6�p�ˣ+��5�;���Q���7��.Sv��7M��ثEu[�*�f����bv��~����-�޽r�앃�j�������Z]8���w�ީ�z����jl���X�")�LLJ��Q馪g�����Zv���̆��+�_���i勓n�Tsm���.�n�?'?ޝ�� �~�q��k��������.5c����io�qߵ\|t����\����+�Dz���=�)C^Oҧ<��L�Nk��c(���,ŝ�-������V)��M7r�S���&cf��j��������_�<G��������7�����/��q1��#~~����Ik�G�ܣ��Y�bpUS�wj�c�h6S�SOE^��c\��u��;��i��=د�Mz��M>N}SgQ�VӸZ.Ew�|N//�=���Uv���/P��Y�tO �n~��o-ʱX��v�i�T������_�v����ɯ�̮G������� zk��07i�.�I��]3�MWh����X2��������~R�%��N�� ݽ�Y����-U1�r����}���G�G�g�����U �u�{4���K��� j?��i�-�З���2��ѣ��Lm���"e˼��z�;�����'��<4�E��\9g���]�~5����1�=}�xi�&�?j�ٞ���GG^'�����>o6���c7G��� ?��g�V�o�̆�Si�ڦk�����o37,WDG�v�7�׀|?�0�"�^�p�\�gx���Ż����T|��G@���~���,���x���l��/� �w��~��t-�ָs����[���Bɉ�Ý��7��[�*|��|6���a�kž��9b�����Ll�'�DO�7��}�_����l?�x���M}����?�� c��p](5\[���3���X�ۛ��{��z��S���*t�E�*��7t����ST�Qs 5QLG�r�=O��d�<�] �l������76��[f?5�ʎ�Q��in�{&�vm�w��m�o|я��Q�n��������\����W35U3��ϋyx����t^���U.ʬZ�S���截���*�~v1�hп�'��OUo����l��Q���-O[v?�ۭ� O����q�����|��r�k���R�:b�?�ڟ����2m�3l���U�n&�޳v"͸���h��7����VL��� �~S���Nbo��\�g6����r����.S1�f� );yA��-}�!���(� 齥s�m�Zd�Y��3|W�u,��v�.6�ur���4�3�D�8y�?�?��߭��b^��������G �-�=��r���۱M��ffgnȈ���������=�k�[����W�f��|�<9�I�v��i\�0�8�>s�]��a�]u#�b���#�)�:�����WC���� ��U�f/rݫQ8{���T���185gQdXMS��<�GY��p�px�>��MG�`�4&e�y��L����2�]x[�1�W>����v�>*���/��B�z@X����V0z�f-Wj���+Q�h���ܧ����c�մm4���3�k�/ �5�W���|�&��1�y+�X����������Ɋ����b#nì|����_H繾;i�}��XK1>�5\�}\��gV��^��aw�4�i�߷3L���(�㦽�j����|M1��.��[�i�?��x���6�K��ɉ�� >��?Y�ռJ̵V*�a�v����;|�|%5N'��&ffg���fgh�������ˣN��6K�sMcg�b�ab�YEعz�6��ۓN���������v�=��:��+��{�%��~�5=���5�Z�EW.ׄ�M4Q�T�2�?k��~����_�0lD?���߉lS�9gE����<p�-�08��1��6m��c,�j���;i���&���L�_����KqbnF]5eY�T��M���T�)���>���N �<�Or�_�UEX�,���w��6j��{xLx�LD�l7GXi,�^i|�Og�:1�Feb�>'_uTU�1�11�1� ���?_pk:��<���UMx|�/�7o٣›�����#�{���`+|�ʭ� �E�����LÖ:�&��W��&�<���S?��ʃ��~_*��O���]����r/�f�����KS����D�eغ1S�� z�LN�fm�W��n�g��C~(�1�N_�196QUQ��ͪ��z)�y��窈���������)�.��7�rU>;M;O��>��O����a�c(�x�"��M5�T�T~X��Fž�Ż{��LS��hf?O�,�ٗ�vQ7�sz��a�6���&~�rh��m�>�j���j�h�p�މ~P}!���7[`sZ1y4Wk ���Sz�E���馨���j��i��b"w�w����sS��`07��)�E~c��Uz�um�z�,�D�LL�1�;˄�c9��9~W��,}UrF���٫��LL���}1�? u�i�pTa�^�ɱ9n[��ڪ��.[����E٫��������T@E}����H����uSMt�5DUL����:9�+�9�w��x}�p.����br\M�V���3UUW4DSLDL�����`��s��]�zN���Ӗ��[���{<�k� �TO��}:ng��̎�SF�������^"l]�]����u��Nѽ3o����k���k{��,>��qfֶ���5a����lD��T�Sr���{&'i���2�Xp�T��0��Ժ{2��V�f�v�[�q3Uo ��T�W��{�~��8}%r�3EY�'瘊"|m��MO�1_̲�fX����c�7���M�]���Es]˵Ռ�5UUS�33;��!8{��q�\��J��8�v����b��o���E��1 ����,Ã|�z;5�X�fYf�q0�;z��rb���b9��h�m��e��������2��L�5�� �R���m�C�s�?�#��dO�Nj?ܿY���/��`�%䙎���r�����,6]_��l�f����쪊�&����:X}� ��uN"�Sr�g㣚(�����z�c���r�S_�I�ӣ�?,��6a��Uf8J���Z����w����� ��1���]����^+#�1��H�Tׇ�2�3v��<)�j�ޙ��9g�xߖ��<��0��Z��i�Q��9c��a�a�Q{roS��3�8|�:�W������ 5ؚ+�1W"�6i�����?����MV]��8j������6f��{�6�v~ �7�3��s�eUnq�ګ �����9�z����ۼ]��j�Y�fff�ff|{ ��E�t��3�V&��Tی�r)�=tDS����~+���ž�Ż{��LS��hr����n��9��s��٫�2�Κ9��߈�}�h�;*��;{�&+�*t��z0��X��ϴ�g�V3+�zmL\�����ڮZ���옪6ߺ&=�J?(o��V��r��"�k�Us���E3SF�M1E�1�34�lF� �����Fcb�6�l �-Wi�S4��bf"|`��f���� ~{_�L��w�,�ݺ*��xk��M1���3�D0���ş�_������?�i��,/���<��z�;���׺2�샣�r���˳ .K�� ��U��k�"&��"i��L9��'Ig�ף�3,��6a�fUfX[���0��oM1T�W%3�x���.�_w�I��ڭ��� ��7p���ƭ�`p��/����V�ٷN&�UW]Sn"�b"ff{"!���N��'���:j�;U����UX̺vښ�fk����&h����g��N[����_Re���H]�8�gU>s��W�䊦)����f�v��'�bn�������J�X[ֲ�a��T�مȞK��lػ�o$�lLo4�lD����H�F��&e{���e�uuM1��^��E�w���H47Q�V8q��UVI�5&k��zm⨱��?�+������>�y��I�������9��17�.'������+���W+ک��h��jcyf�I��M�� ����\�M�����")���y;�)��kL�]����� �ʮe�l�V��滶��*�7��"���LU��G�_O�ν�.�]s��[����������ڨ����32|�����$h���乶׳<6�ܻ��DDWrh�y�u��5F�U;�1�y��>P��� >��4��A�˫�9~+ ��5�Eu�sn����j��j�{�#nő��6e҆�e���x\����Z�a�ު�ɋ�ܚ��Ɉ�����SO�{�c�c|� ��8�n_7�f��o���v�y3xI��g��~/Ud8������������]4Sr*�mϺ�7�6���ϕ_����l?�x���M}����?�|�)g �Ƽ�E��Z7Pj,�7b�x��+���M��b��&�tLEQS;w�Tz_y���v��:�Y�5>��t��Z�f�m����r����Lܦ"gnݠ8N���:0k+������9���y�lU�r�u��j+���"f"��b'�;����i�����-��&.�v/[�ꨪ�����e�����MY��^�9n:�n�;�_Wr�9��]�]�,4/��k�u-�|�2�h������rS�GE�j�5�[�_���=Ev�-�A�ܪ����,D[��\��P�kf����ݢ�vj�.�EQ3n�X�"�𝪦v� ��VJt����MM�h�E��qU{�F��݈���E�uoEq�U kq>�:� ��0���M�˫�mS3�]x��13�s>���B�sʝ�,� E��%ә�T��q^틵|s�s��S;�����%^ ơ� ���*��NYETX��Lu��UUU״�D��3�F�q�6k�޷j�r�ʢ�h�7��gh�~���Y�&��2阙�ama���(���^���������>O~��2�1�ڵTUM���6��j� mX ���uW81��-��U��wc Uٱn�Wj�W��&���L�O�����l�~��,�z�r�)˰��b�s�]~ckV�㪹�>y� �q7q������v����u�;�UL�3>�t�1t��')�Z�Z��a��U�cf�,Q^�s�QU��sU��L�m�} 8/��y�2���w$�.ә��oDX�TLQ?�U�F��U3� ��z��CD���X�Wf14m��꧞��%U��:X�=��o�������;�i���5�>oUV��j���5Q�mӼM5v����\;f�NN:��귇�8,ֈͰ��>���'�=��b�kRc�S�jʴ�x�n��S����Qfj�����c�k8a��ZW���� NY����E�~g��o�.DmT�u1��4�dD�|�����N^ �n;�ZΞ�vp����kg��oŘ��-ݦb����z�b;�T( �ҞM�5�ٽ�6i�e�o͵x�nef�1O��6j���DLG�I�ã���ۢg%�f�na�����mz���.�F����N�Ѽ���������ğ(� �]��'�䚫��������j��Tw�3V"����U,y�w��Z���4�3w����=�M�b���.��Og�+�|��%�����ʘ���6��2�)��>/�62̯Q��ߪ)���6� r�S�M5N��|)��g���|�:Nm���sE{vMxKUD|������OMk�,���}�e�0���M�5�������gz��<j��۶f"#pk��|�,��ꊸc�1��s�%���f����l���s=�UD{�f{f��{��y��oћAe9�K�a3<�5�NF?�l[��y�����j�}�DDǾ�~ͦ�pΖ�,����vQFoi�b�� ���[D��4�ET���11;��M1���x��qσ�oZ����ej�������wmܮ�Ȧg��j�f7��aў��(��?�ZD�qU�evj��UtrM��U˕��;D�][F�m��v�t�ͱ�G�!f9f7�f\�v�/ v�Wl��b�+�bi���t�)�Y���3�/�r �Ʌ�S��ν���.q�.᱘ZlW���⪵Eɘ�nU<�;F�z��J����n�wW�G��Η�Ӕ�����f��9���Y�)�j�T�M1T�]e�6���e�_��� ���X��RO�� ��{Y�Ȱ����u_�������XO�t�\�k��X�F�����;.��`��U����]6�fch�k���o��E��s��o��+>�� ��.�7�̰Y}�e���-[�w��h�gj+�6ڸ�߿����Op��y{J`��嫘���9�b-U]4S��=ܝ������zG�ZV��W�q���]]��翊������ڧ�Dw��v����ٔY�k�-�7���7�Y�.�zf�6���*\��}�:Yt��h���_k �W��6+��M�-L����E˓V���Go,*�=��#�c9ϵe�M�b�����x�[�umSW����RN�c.�g�s ��Vm�V��ï�v��\S�������|Yٝ�,�Y��x�9���^��Ve��(�X�Xh�Lܚj��]�1=�Q>���'��=&���S�d�f3��\d��c��ź)����*�����DL{����zG�-��9�������fV���Z*���v���\�f{yf�&c~ݦK��FK='t6]�Q��G�e��:�����14�5�U11;LLN�=�L|oq��`�­?�p8��ֲ�5S^*�9&������w��k���y�6��`{��Hx�8A�4�I�X��8�s �j��f"��Y��Tv��MW���0�p�Mx[5U;�4S3?09�I\��t~�c��1va���Wlb�j�v�qnf*��f&���������k_]���7�w0ؼ%6+ͱ�qSj&��1Lܪybv���(��_{g?c?URX�Jx��n�.��S���A��U_�� ���ƒW�����5a�n[����ܢ���MT��������.=ik��a[��6��� ���|mʹ�ק�TWT��l�ES�i�yn�}/�oF�X|&oo��<]�8���*v��{�L\�r�sEU5F���;S;J2�����cUy~�Ә\��15b/]��r���� �oC�;�SX�,�=̱9~&�z�*� ����uUETQ�O��f+�v��y�n����"�g-�����m=s ���b0t��m�_^�7�����Ӌ!������w�kWڵ7��M��.���Y�b'�;才�;bj��oI�Ϥ�+����s�4���b��ݫ�4�{�G=�����=rx�ٞ\Lд�C駓[��ݷ��3,g��+���.�r��|�G[oy혍�W�O� ��轪�ݾ��ż��f��M_�'��WA��Ō78S����u���uU���]*�]���mU۴z��y*�dz< ��b��{�&i��3�l�(ޘ�.�����$���<h����jոۘ[��Nk�E۵Uڊ:���X�����ݛϹ�a�[їA�z�4����a��^�l٦�ͪ뙊����hۺ;�B�b�l?���2~�ˬj��~�g��kS?]E�� ByW��G��~�x��_xK�5�̾�����W�M�-mr�6��{�tw�w����3�� W��s��0tǹ�9�߹>�պ�]S�������=��>~s��Q�����Q�l��� 뻃���boa��3s���w�[���v�H?���kK��ʴ���pyDW�-fu^�_��L�Ev鉟G,���vE�o�o2[����i�v"��n���6��T�r�{D��4Lo�mQ��F�7@�p�@`0ڣL�ڧS�,�^c���E�h�1�V�SW���g�&#y�y���w�O�8��q�]�2�Mw2��.�r����ۮ����fb��f�uS3�sS�;@{�$��O�����Wu}�O$��O�����Wu}������^�2���������^�2����Q�>���)��u;*B��ҷ��3�����s��ٶ-��' v.sZ�&w�ڙ�Q��pC���?��� ;bU�_N�=Ǭ q>���x:=��[����#~���~]�oĤ���ɵ��g�k4���X|]��.DU4����L���>���I��O�TUg������S�3�C�L����[�u�U����ڮ]�v�i�~�zg4�3��q?�5���X<7D~�~�|6������{ ^���󾻭���o�n��� �#=�����P�{-�J���k�!�驳L�����iʰ7)�����j���qr��M0�G�c#U�t� ��uwrlⳬ�k� Uȝ���UL�=��V�1;D��>o��T���0�w2,��b+�s��\�p�Ͽ�j����4�LGtU��>N��Yp�����}9�O��� -�/��߻LEW.܏��O54�=�<�ǹ�_���2�~��arM1��EE���f9F�-4݈�1v�q�D��;���LH>�\�ʽ��P�~�. 4�3�2���<���uE1MQ�4�N���%�n��Uһ�8\�����~u���V�Y��źmz��b�� �U��Xl�-��˱c ��]��ji����DH8gJ^�g�6]��b0�g��nna2k7b��o1�ݯi�x��ɚ�'h왈�/�k�y�71�;M�2�m� ��E�����nUN�'��иޞ*3��Q��Z�y�̱�E{Uo MQE�-xL�-;�)�{����gP�+� hL�,�6�ݬ~_f-c-N�Eq{�U1��樟�z.�� ��H�N�ӷ+�v�Qg��&:�ݷ�n�g����c�111���_���<�f�W9w�}�go��n�y�m�o����⹰X�mz;mM�i� z)𚪛S�n�-R�?���BA3tu�ݔq�Ik�E��>��t��=��|�q1r��lF�����135�Gj|׾U�Gs=�N���V'���w3ٻz��~�j�)�gѽ[ze'p+D��^�9w �l}x,.��ګ�oD[�Mu�ʣǒ��TS�D��;m��K�������Ƈ�f�E���;5��b/U�mS\Ϲ��Q�xD��Y��\n��m#���ZgRb�� ��ׄ�W��\s{�u��bf��m���&�c�M^��.�'�����9.aM9�WW5W��j�sۦ�혦z��fwڸ��m�Z�N��Xḣ>�LQo4����i�苶�#�p?���Y' 4�e�u>�[���������;���������c�fb!��ʿ�n�w�њ;)��U1n��n߿v��4ڹE4L�7�oL�O��x�C��� �]�b�1��=�����3E�s�i�c���)t� t. ���Y��-�4ט��[�i�f=���zh���"b"gm�}�z,�B2~7�>��9]�/��>�v�ٯ ���.�n�uυ35E[mo1_����Fl��ު���B۹�d����ͬܫl6���6��)�"j���ͺ�예Ѯ�'�/pgH����8��W��q�1��{w�#�(� d�B���:�V��F2�ٽ�|���D\����b���&@t�Һ��KlN��9�tc��r�_,ͺꮮk���b.U]5S�*�¨hFΙZ'�.[��[�Zȵ�Qq�b�E5WTGmV*�˴��g������^��M�7xǯt^q���J��ت�{��zn[�b)�]US4SG-\����|T�f�u# ��/�]���4Q�Ϣ�u�b'�ūu����D��������gڋ�����v�vqڗQ��j��v��]�{ڧ�)榙����7j� pCiL>U��x-K�ꢜVi��7o_�ouU13���Em3;̇?������i W�XӚ��X�-٫ ��#y�W��^�;D�QV����]+z|��ήim?���ڶ�1V*��f�.xޚnLv�\���F�D��D�">�|��W��n'Gܻ����g:�9����\���o�{j守�7�yj�&fw� П�FG��=�����jl�?�_�`�x��SeQr��bc�����)�s�;���'�R[��Ӭ�vU��+�"�̎nٿj��j�n�]5�G�w�L4[H�̫]i��Pdx�1�Fcb�Fo��*�G|LwLOlLLOl"��] 4>[� �[h�� �3|���"�_L�g�����m�ت�n~h۲��w���|�:��w��� �\�����u3�,ޢ����E��s��IK��VO���-����`f��\���믛�(�y��x� ���=�\Sΰ�������<]�uՈ�{V��}�)�����e;�'?*��cH�?�ٯ:�D ?��Ά�7$Ͱ��2��*�a1Xz��b���ݦ�fbbcx������'����:��˲��^C�X� ����&�ت�j���Lյ1�;E1�*:Ǖ���n��)ߒ���~��+�yC�G�x7ŭ?��ܖ�G�br:1WlZ�r�Uvoަj޺���)�����/���[5U���U3>w�����|�:jOݗC�[�����+�.c�ߟ���p����G6��o�o�t#�'����/�-[��Y�Y��Z�j"�ث�n��j�31�S�""ff"&V�I,� �tU��^_f0� ��a��i���n�M4�=�������Ǥwp�>�Ka*��fsch�(����w��Ꙣ��ߗ������X5����y&���<���X��~��_���N��N�=7����7/��k 6��`f�Ygn=�Vk���;才�'x��&c��:�S�{O�k�nNI�z�U�g���z��8��\G��7鏔S�bo{��0���ڽ�x+�m]��dz��3���64��?�Pj��W��j�)����*��r X��q�D`�[o��nfuG�# �|*Έ��я��׾�Y���;�~iC�U�]k3�֓�֮Es��5b.�O��~�����l�>���<�u��茊���ܓ��L���b�j�� ���w�i̲�c�c�^_����/z�V�Ǧ�ꘈ�\��mӏ��.&��!�.WD�3���14��[�TO�,��^�֝8�Gƍ�X��ȭc.a��w&�-�6���]�~٦*�gi���cy�&���I����F��Z�0�mey]60���ښ�;|���yqG񟎚o>�9�9�]c'���b)�ݳ�z�M�杮QLϹ�D��oc[uG���g��h�0Y���>�w(�j��2�^����F�2dkL�s<v����f�mܻ*�^�1n�˵�{6�y��F�,��y�+�])5&�̪��c�������X[���4_������*պ�j�kʲ�F*��ƹM��t��r��ͮ�4{_���~���l��೚��������1�Q�L���_�mܦ��[��2��yb{z�&o�>��QL�(�C���5��֘�f�2���lܯ������&'�f����o�{�1���מ��š?q�2�u�}^+Pc1��㷖j�V�i��5G�ʽ��?���k��=��>~s��P~k��#�Mf�&:�-��)���bi��m�mb!xt���y����B�5���O��wf��6���r�\WC��GoPtY��1TZ��O�U��]�����UҮ�i���ɫ�� d|�U[Y�J����n�wW��J����n�wW�/������,O�^�/������,O���O'?x���M[��zW�f�x�ص���i�M33U�ꈞ� ���r��?�ã?帿�j�z}��7�So��vPs>��3�8;�-����LVg�Y�n��uWf�����j����㾘�ݞ�5��L�����j�*�k}��'��?�P TsN�?{���Y��պ[�t��M��\N���'M���#��"y#�{x���[�8���Y���p�AeTżViU>��j)�������$�o?��G��V�UNU� ��)���>�� ��H)^�z~ޛ���=�"����\��U���ˏ���=��{�_ �m� �S��q��]X5�����)�KT�W�mb��M���{��>�Y��7ы���UMה��EQ��LY��q kک�ʙ��{�tyl|�mcu����w�%q�;j�8Z�=��3��Ay:���.��g{ZjKy&k���Z�^��ͪ+���۪#�]��g�_�~� ��,���o��O�MOJ �gq�sU���2�7�^w�]5�|�u{鍶���p�r/���N��p��R��ۦ&[��NkNg�U�����nZ��fm�>��4����k�����������$DZٖ��:΢�y?s�sr�N���gr��?���BA��J���?�u��LU8 ?z�s�k���7�&k��� ��O��5��8���PA�V�U�p���u���h����<��B���\���� ��sl�[i�����O�q��a\�g��xa�˿f� ��F�����jY���e���15ۮ�6��SM4{�"f}՚ch��^>߮�t ?�3�ŝ���ك�.��7�Oa=�����N���۔�'5<���C������?�X?�O��&�G���ڮ�q���0��8jpX�S�1]O5�t��M��v&~gs�{b����f��=�bj��~[�?;�������?�Z���ko ni/g�t\����<�?5۞�)���+����Ǹxs�7�3Kq�E�Ӛ� 5ۉ��\m���`���\�T��>���c�a�� �� ��&�qE���1b�����TM�����"f�3���i�m�߱�o�zͼE��]����S4�Eq�5D�LLO| �U�����,_������>�h���4E�?� �p ��Vq�-������a��=�8 Q�D]�+����*b}4F&i���Y������翌����f����4�|3��a� f~(�1�r��9e�.��j���z{5mo]V(���ꙟ�y[�}xa��c�Xe��o���C����}?I�4_����k��4�cWo�0��~x��䑮g%�m;���e���r��)��q?�1�~�q �$?z8���]�8�z�*��cH�?�ٯ;OA�O���\�}��}�4����������y����M�[��io��ڱ F���7O�2�ʷ�t�����b���y��n��1�U��q3�3�U$$�Knnq/7����� n�E3��\|�Q��J������1���,y%?��F�7�A~2�ʷf�8�oDmr�;n���F&���-KeǕw�Ӥ�����x���k�ڪ{昙����8O����S�O�2�� _Ҫ�W-Xb�H-u��Ϧ���%v���f{r����芹v��ǾA�+��&�����S�|} �D���sޯosn�?Ʈ�숏�2ʼW�����5QFm�᪘�k+�5G��x��s����X���w9��3�O7fw��ڱL�Ϲ���7���i�a�p���3L�߾� ��4�jg��M�Q>3TzZ��n^��3{�}��pw���4Q;~w��[/�Ѣ�[�v�e��H���0��{������{gi�gy۲#��EQ11�O|H2��Mg _55˜���N��b{������;S�ũ����P�M���W�\��&���]vg���m�i�'i�5�>4�.����G�W��m�ӹ�"��3 �ڱ�QT�oj�WDE^�nh�������ån'��M�y �U]�u��Wk�]5^����k�x���Ppg'��}��bk�z�q8�}�M\�عM�sW3�7&���V���Lxo;\ ���Nl&��v�������w�G[f?����U�k���0���J���i�Y��TN�^+4Y城+�r#�_���?w����v��VUn�����/QTUr�u��{�����W��r�uS��dU�ߺ��ݜ<׈�������a4����6��x]��e�04LG��v��m�t��^��i���5庈���q�#��?f���{�S���W?_u���N��D�˨��9�w6��{�ۛ���|�Ӡ�ާ����~��yM�=c����8�������+5asK6i殬4�M؈혷T׿��&{��\��Qz�7-�Mv눪����b{�%<���X}�kWSr�Q�͢�W��gn���)��=V�?�NyI�� 4FLf�W�r�Qc����~ݸ���������6���6���͵'<�ڃ8�f6��t��ʱ��p� *�5��f��Q3V�r���&f{)��";�;��W�'�_�p����'�W�'�_�p����A~V�/�bUJ�A~V�/�bUH(��z� ���������gxs�2�3��8NYf0�kw2�7*��i�{�_{�����]����aG����gey�"&,[������s�����1�]Q�> bu����f�f��ܱb�4�t۵U1�LDw�Wk��R�#�� � �NS��FSb��5�T�Uj��5ڻ1�i���3��O��-]���.ۮ���*��gx�'�bS�O�m��}5t\�M�ڛYV����wk�x�U�n�� )�ϔ�X��C`4�o�pz��]f�>wV�6������5E|�;D������3ԼM�� u�}�2�-�r�V;��[�0�Z��UQL�S3]ەSM=���1 �>H���(=���%�|�ZV�k� ?�ڢk��:����m]�]3?��n>w��G���C���q+S��2�q��ڏF��Vs\%V��1�Sv&*�soZ颭�v�w�Ǣ����r+�dw��x�c����ܷ�����T��O�~"t�}���h���|�#�MQj�.��m�Ӵ��\oM]�:�<��A�NQ:7EiKzo�}�5���1�y��Wfy(�&��ߖf7옞�x�?��q�+�ϰ�"����=�gx�j��]���h�~v�t�ѷx���u�����/�bh�ۈߚ�Q5[��饕�/�'��746��^��?.Ͳ�:������,Z�r���k�U1>1LKd��~J>#a��Y�tN*�6�f�-f*j�����M�c�3Mtշ���X��< �����G�'/���t�fe��̿T�U�����j�쪉۷j��r/*���d��f�;%��)�e��lS\�*����N���>�P��f��� f�:c�S�?I� ���4��v�eWqFGb�vj��U���L�]T����w�v�i.������� ��O��5��8���PY}���k/�q�E���?<�߼\4�'�6�F�׆ќ��ki�����O�q��a\�g��xa�˿f� ��Az�z~Q�.[���X ����劢�����/R��?��p���18LM�oY�nw��DM5D���Ĥ�(_F\w�6 S�%X�W�i��KT�s����tǍtLsS;���#Nt�����/���5>E�ތ62����F�k��'sU3�tm�6 e'|�|L�9u����#c�qv)����5W�#��3�hF|^o����g�q���U������7�To5W5v���������yf.�bj�l���,�� ]�gM�0�N�9F9�W.�OUN��7��;rES4ݢ#��*��C�f�U�#b���ാ���j�i��ȣ㦉���������ѪpX�U��;j�5��&3~���o�j�{�7�+��Á�-�7�M�b(�x���a��>Ӈ�*��,�����_� �S��}�Ve�a�t�3��O��M;M8Z;"=�E4���E�s���v@2��g�"y��<���5E��?�Ͽ��y� �?+� ?��K �x-�П�p�Ѕ�����0�g1�,2���sB~!�~�@>���������e�-ă����w��w���IO�ۉ�ь��[��!�����������W��G��~�y�z}�|<� ���{�1���ם���ާ����~��"�*媣��R�ǹ�N�LO����\4�&�[�eM���7�[�EQ�4�11?�PϕO���I�my���k%��1�t�6�ݚf���S�U3>����������6�4�c���ا �̮c��WULmE7(�*�b"7��x�߷y���U}�L�A��UIc�)��7�?к��V�x�y�w<���6����C�#zՍ��+����SN�3�MS����IO�� ����_�����t��~��o5�U߻N�����M�j��g��S�?���g��S��p+�ڋ4��Y�t�g��k���̗ v�ڧ��������{���G~ع�ᖎ�\wUFA�����{|�(��x*0yn ��-��>�6��ꦘ���C�"Ѽ^�����N��5���y��-L��)����7����/�\.�mf�oC�0�������.��Y��Q7���~:v�\浟 4�i�F��y^��UW��� E��jۚi��~Zw��J��3�b0x�=�Vn�W�_�+�r��j���옘�����洷�.�̪�tދ��0��٫�eV0�f��L�5�DO,�1;o�dz��z�B�{�����{*�XK7:�X|�on���榛��D�3�n�/��2<�,�N+ɲ�&S�a��l`�6)�f�L��SE1Lo3=����TLLo���8���S�-W�\�se�yr�z�z��Ux�۵r�'��P��N�9FA���%����p�)��[��MQ�|fw��}�?�x{��gkK鬣NZ��MW��p6��ݘ�"j�t�4�����A�t���0�5>��5�=S]�y��*�ULm3L\�v��}�u�q�7�/џ����f{\xM���g���?ٺ(���7 ��mYv����?��roN+�[�Z��"&�J"#y��ݷ��޳oj�Wh���k��ޚ�{&&<a��p���iVa���_F"�����[[�7j�4|�:���ZsBi�r-=�`rl����<�m۫xک�"=�ό��>/��4O 4� ��S�4�U�)�M��� E��4�������m��^�x�5���P�p1��b1���_[���ʹ�;L�� �\O�F��5�4k=-��+�O-�Eت��t���v�����v��} z5pǃ�ڱ�CG�r�|�4�6������nݪ�����ϸ{�����j��McTos�Z��TO󑽹�U[�P�|e����if3%Ԙ _�Unc��Wz�k�����)�4Q����o�L�@ͮө<�U���-�k4�/�Ŋb��6���Peo��F��P�)�q5��Ӕ[�c�8��칍�s��k�W���j�>o�`5Y�˳L2��4uw���Tݵv�ET���7��1����x}���S��g��o�Eئ=Q��h.�e�ഖ�˴������颫�wMu����e��[����ܦ��&���7������ 4^��^��!���U�}U��NYc ]�7�媫t��o;O��{Wp�J��xj5F���%Y���� X��5m�4E�g�}�}�����f%˰�~]����amSc��[�ݫ6鍩��i��i������!����xO�l��e��F_��n��q�&�����]�����e��rm �C�|5�mc�������S�k���WmU颫�W4��K���q�� �����t^S�c*���Wc��U��G-s�^.�!���N*���ݦw�q�U�=ݚg�;����yv����nS���yv�K8L�mZ�O��)���T>p��<'����2������W+�4�ev-b�����n�LU3V��ۼ��@7��k�x�^�Q�rMIV*�=Y�]g6b���:�g�~Zwۿh�>����;L%�X\&�6�رDQn����M1�ݳ���ٞY�β�V_�a,c��UX�aq6���ꉊ����b�f&bb{&%��G�zS��b���g&�tb���S�`-ab�ӿ,����sN��o>���z�B�{�����{*�XK7:�X|�on���榛��D�3�n�/���9f��p�^M�a2�� L�c��M�6�ffb�)��cy����1�6g����a�b��wl_�+�r������ɉ�ɉq*��2��s9��_�<���7�g�����vw@YwL����r�̋ͣ�exz' �E<�k����卹v�n͟ Ip�Kh X�Z_Md�n�&�j�FQ������MQn���v���-�8U���6�3Sh��Qb���m�3l��*�o3�MW)���fv���^����b"""#�"���&�ʸ��s�+��z��5�8{�os��S3�5xLLD�Owt� ���I���6�z?\�q8J�z,�xz�ܢ=]��*����}f��Ok ��ǚw��N�鎘�}�Q��j��^8��Xa����R��������|��� � ���P��\����w�giڨ��U�=���4�?�>������xm���w�v��Ol�lx�|�O�Ҷ�/��������>�:�����DZ�n����hz`�4�a�dH�V� �61�O�y�1��qӟ��c�:t�ju��W�:�m�i����r��/>��#���$� iz�A�ڮ�S��k�|q�^|�y������Η�~���z�^���a��ǎ;Xi���=}`�w�+ϭ��,��D�dK�ڻ]��\�]V�Q1U5�;M3��)n�n��嫝�b'S|i��rҤ�K��t���V��k���0z�?�ڛv�;�S3ͽ���Z�gn����rl�*��V� ���|S�Y��y�_�ͨ�''��*�(�z*��(�Q�ۋ+\q��#cǣ���qc;�f�+� ��7���sOo�,�~g��x�D�j�f[U4���勻��w�3ٿ�7g��u��tlX��U�M��ό�*��7���Ǵ��؍���h��j"5^,]$y\���?�*�\��U|�F"�ǣ�x�";|f;�����.4���rm��ܦ�]���{;������DǙ���5�ۊg\�+K(����#g a��:1������P��\����w�giڨ��U�=���4��6U[ZSgN̽ˊ�ʳ���1���)�;3>*c�K��P�?�����a��giޙ��U�����?�>�g����p�����v�7��OlGd��tMO2,����~��N���Q�gSJj��>������U�����a�x�}��-���b��Y���T��j�ٞ������Z�YUciU�{0�E�seY�y�VYZX�4Ϗ ��Q�NJ`�x`iRɥ-�;�����ػ��=�Z��XJ�i{������r��G���ws��3 �6ߛ�����6ۗoJ�I3��Ǚ�Ko��kiWo];sgV��*������K��?�������?�q��p?�+��~�o<���O�?XI2^lY��j��La����g����|�ᷲ����x�0�j�^[r�i�x�]7*�۲�ff#�q� N_v-��p�&9���M1��|;%�h�����Q?�Ɱ������,���Қ�6{Y��a�����]���r������i� ��{�S��Tc�yWs̪��V*��T��l��6�u�L[��<^���1�\�U�bnٞz7�5S��sO��X�m��߶� �ƅK�<�3?9"jʲh������_�c�5O��jތ(\�P��18,e�ESWWm\DN��3��� i�������U�幧i5a�lk�8x(�n|ׇ��{8��>�j %7�W��D�nf9��eQ�=��۳wآ�QUM5F Y��YMݔW�e�sgiD�U5D���&$��&�K n��[����?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���$� <�5�Ϊ�\^'{6v�����Q��1�3K�ceU��6t��ܸ�l�8o<����Kj���c�3�1��D��5���Ϊ�l&{6v�靽�Q�1�>1�K̂б���Λ:v!�K���sz��0���)�3>:�����G�����?���˄��f��1���{b;'�{�jy�򶲦�Ϋ:�%�_�6K�7fQue����3L��ؘ��8Lx��� ������xm���w�v��Ol�lx�|�OL�������ν�q�����޼�,�-,j�gdž�NJ��c�0�<0J�M)m��|�m���ߏA���R�*W �����j�w(���i���x�'�& >Y^Ce�Ӆq�jv�F{�:���&�2�=M�D�-i�Ι�F?J��Ώ��RÒh�$W�ڳ��b��8�����U�}Ʀ;>8���!�-]���.[���눪��⨞��+��r:�5ƍ�𹗟�{�_ҷ���3��#��#����?�L�3O��U���@�>���:����m���w�v��Gl�l��|E.�� C�As�����͝�j�}Tv��G�wL���mɒ��~���ۛ��3���yU>;,xJ�z����������� ��[_.������������K�p�P�?�[�k��ᶳ{yީ���=�=��=�"W�K��S�O��a�x����u��,�p���&��I�@M*Y4��u�q�7;~=�K[�K�\2�z�H`5E�����T�4�����߶?��O�v�}�x>�v��U��V꽲�,�/�m����q���'����LN11�ba�u��t��L]��Nܸ�{ͺ�c�'h������>�G�63,%�.*�7�]�Z諺��u�/�y�.�0�3���7�m���L�gt�LͲ ֜����U�?D��sl��i���M�W�M[Zh�ǵ�t�3��8Φ p!E�<@�>�d:��qx����v�7��GlOdx�t�/���V֔�ӳ/r⹲���{�#�m-��cŎ�ϊ��g��@�>���:����m���w�v��Gl�l��|E/2 B�ʛ:l�؇e.+�%��'��8��Ƙ� �<}}�۶�ر�'���n^d��'�΋M�����M������n��o��:����a��[E�N�ܧ�S�ꙉ�q*���֙���%��+�#�2;L�/��K+Hªgbc�cf&4��110�����w���ᦩ�z7�h�ci�b~8��|� Ѻ�������{v�؉���U�}��1�-]���.[���눪��⨞��w��Udv��v%�~i��2���zm���Se^�����N1;FFb?�1N��@�>���:����m���w�v��Gl�l��|E.�� C�As�����͝�j�}Tv��G�wL���mɒ��~���ۛ��3���yU>;,xJ�z����������� ��[_.������������K�p�P�?�[�k��ᶳ{yީ���=�=��=�"W�K��S�O��a�x����u��,�p���&��I�@4�XKu�r��77\��~E4�X5�r��s�G���)`����u����SH��_�-���;�~�M"� ܷ�\��~E4�X5�r��s�G���)`����u����SH��_�-���;�~�M"� ܷ�\��~E4�X5�r��s�G���)`����u����SH��_�-���;�~�M"� ܷ�\��~E4�X5�r��s�G���)`����u����@&4�dҖ�������]���-nu,�p��x��+�v�q����������4L��q��cÿ����g����8�?,�17'j""&�s����읶��i�]7��a��N������#�Z��(�{��:-1��s�\Dv�mj�#����4Oe���|7֔d�g.�ު�َ��S�l�ۼO��߿�'��e��(���l���bZ�:�b�� ��輩Ɗ�&;jj�������ƙ�&bia�xm�����1�j����55�Omv�#y��gi��󼽲��,+ɭ&ʽ�r#9�o.�;���#�,�f1¨�1U8�L{�LH����P��\����w�giڨ��U�=���4��6U[ZSgN̽ˊ�ʳ���1���)�;3>*c�K��P�?�����a��giޙ��U������- *ll鳧b���l�7�̞��� ;b���3�q��̀>�tzn�`3�}m|�LN�oo;S�ڧ�#�|g�&��+k*m�곯b^�sd��veVY��S4ϋ��3�ǎ!K3��C��Ao��������z�o{T���nj��T�ʾ�ʫJ��ه�ۛ*���(�����Ʃ�|xlLx��&<S��4�dҖ�������]���-nu,�p� v�e����Z�����]wO����?��bf��6_[kL�қk��阘��&&4��Ƙ��11��:�O��Y��%}���e���f�s3��wod��w��l�wz��fި�k���1T{����x�g��m=���v�v.�n�[�D�5QTm4�w�DŽ�;�-��˲��g��2^h4g�ˆQ8evSiKGci*�cj��jf�Y���s >3W-�5�t������c�~)�{�s��+���U3�s��ۯn�g��=]��➞����<�0؛�^_�쫞���_�}ݝ�Otv��s�z�]3e�(�ʝ��{��m���;.i�2*1��h��6k�٪�#fc��6qƘ흜�@?������U_6 ��;N�������Ҹ��}��.uU���;ٳ��To搜؞���\=-�2]����8�ߛss�fw���*��ge� ToQ����8�p�P����k��bv�{yژ���=���=�5;�iw�g� }m|ؼ6�oo;�;{ڧ�g� �fQU5�S8Ļ�e�=�Y�%q]��ET��øp�P�?�[�k��ᶳ{yީ���=�=��=�=3�����;����;a���������3�1��;m��J���:V�{Z��9s͗2z��:�2zpɲ�m(Ѣ�dz�����SU1���P���P��\����w�giڨ��U�=���4��6U[ZSgN̽ˊ�ʳ���1���)�;3>*c�K��P�?�����a��giޙ��U������- *ll鳧b���l�7�̞��� ;b���3�q��̀>�tzn�`3�}m|�LN�oo;S�ڧ�#�|g�&��+k*m�곯b^�sd��veVY��S4ϋ��3�ǎ!K3��C��Ao��������z�o{T���nj��T�ʾ�ʫJ��ه�ۛ*���(�����Ʃ�|xlLx��&<S��J�M)m��|�m���ߏA���R�*W ��z{������0~��;j�=�Ѽ��o~���*N��/ڮ��)�n��j���*�OY�Ss#ͱX��U����=�=�ն��1;xn�\�N��l*�4���?��<��9}�o�yMxד�v~��{(�(�c��F��w��3�7b߹��8����sV���1�銜E�xg��S�(�r���2:���h�g�L�w������2~�ɧ �t����њ�Tf��V4��d�;F3��Ο4c�F��#��������}���uU�a0�ٳ��L�搜َ����]+��� ��U_./��;N�F�������ۓ%��*�#����7;�g[:�|6vX�F�?� ks�=7������\&'k7������S��>3�S�&�p���� ���͋�mf��S���{f{c�{�*D���c(��/w���y����i�Y����;�L�d=0� � �K&����n6��b�Ǡ�� ks�`+�@��{%��∈��^�oU��3;�;wDD�F����џ<�m�N+vyi�F�Wo������7�b'o��#��kzm6�g��X9����9ˑ��Lŝa^鳫��Dl�S31J!;�ݫ�ػE�u�n�S]3��1�1>]�]��۹EV�Q3MTUM3�1�/�L;�Zѵ4�~11 ��xC�u�~/.���\]�W����1�DLo���%c�X��Q]��N��i�\����l�ˮ��(���?��ʍ���O���h�<@�>�d:��qx����v�7��GlOdx�t�/���V֔�ӳ/r⹲���{�#�m-��cŎ�ϊ��g��@�>���:����m���w�v��Gl�l��|E/2 B�ʛ:l�؇e.+�%��'��8��Ƙ� �����VE�mѲZ*����:�̚���32 ���k���V8㍜�q�ۙ�"qӳ�N/G���r�U��������13������=�����e��ػE�u�n�S]3��1�1>�r�o�Yn����h�ɾ�������{��lp��X���3<��9~C}��9MVuN��'ULφf*���LD�>P���@�>���:����m���w�v��Gl�l��|E.�� C�As�����͝�j�}Tv��G�wL���mɒ��~���ۛ��3���yU>;,xJ�z����������� ��[_.������������K�p�P�?�[�k��ᶳ{yީ���=�=��=�"W�K��S�O��a�x����u��,�p���&��I�@M*Y4��u�q�7;~=�K[�K�\2��|��<��?W�fn���b��~]�wR����/�b0�&��X�U����gi���L.Li������C{�^�^Ex�OiU�����V�֢���q���<�������U᫪�UW;�N���L|�&��L�̰u]������m�w��<f;(�vz_�����Wј�.5�����2�r��g'���=p���gb0�v��@@\��x��}��.uU���;ٳ��To搜؞���_[*��)��f^��seY�y��VG�[UNj��1�ϊ%�x��}���uU�a0�ٳ��L�搜َ����^d���66t�ӱ�\W6K��fOudq���1Lx�ٙ��8���@W�=7������\&'k7������S��>3�S̏���6�uYױ/ ���\�2��,�l���gŎ�ǎ��c�������� ���͋�mf��S���{f{c�{�*ze_meU��Vu�Íw�͕f��]YdaicT�><6&<UF)��� �K&����n6��b�Ǡ�� ks�`+�@8W0���2��<��tܘ�g�ULUT��3.��<^�����H.J朦i�ĵ;�[^M��� ���]���.[��w(���靦����]:�f� ���M9nEm��8Mt�N> bc�I��B=�<Ǭ��d��D���M3�3����iIs�e}��8�hǎ�2y�^y�vSz^OJS^E3g���~�Ʈ�LO�vfcNL��i�X7]���b���=75���Ϊ�l&{6v�靽�Q�1�>1�K̩a񱾩���Λ-��<+��%��'��;� ;b����6f~gf��g�2�E,>���o��\��~E4�X5�r��s�G���Z��)g����#��uZ�v����>�;�w��I��鎘��Q��j?�^8��Xa����R��������|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)���}�������1;Y���Lo�j�؎��蚝�|m��m�곮�D�� ���s���.�����ڙ�~c���٦p���# l �Ku�u���7[�8YK �5�u���l^X�9e,&�� �{�u�yc�唰�CX7]�����R�i `�w�'[�8YK �5�u���l^X�9e,&�� �{�u�yc�唰�CX7]�����R�i `�w�'[�8YK �5�u���l^X�9e,�A��H�-V� �61�υzs1�c�qӟ�:c�:s�ju��׎:�m��^jXM"%���ņ:ؼ��r�XM!�����b���)a4��n�����,��D�dx~/�߅�����=�K��k�8%y�~�1}��B��V�N>,p��SH���_�-��]�����@&�x��1�2����=���Q?j��L�/L�z��@����^Ws��o�(��zi�~�|=}ܭ*�.�V��j8�9�s龅���e�z*���;ou��ۦ���g��*�7�)`+�@ ���h��J�D�����a�y���b�0�im;���T��@����^Ws��o�(��zi�~�|=}� q�z̯+��Om7�Oڽ4�? �>��V�]�f� {xѵr��9�t�B�L���YYU�������L��3��L�B������3KcvUc\}��UQ�}���p���}�晥���*���>�誨�>���w�DV��8�XN���'��͏�:.m�ݯ�i��֙�|4Q?Kj���؎���@ ���h��J�D�����a�y���b�0�im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2���c�ey]ϲ{i���~�香�^����8��1�2����=���Q?j��L�/L�z��ZUv]��-��F�q�ls�9�} 93����UeeTv� 돣�M3�l�c�T0oP ��?��4�-���U�=q��EUG��G�������W�f�������o�����#����[����aa:v���6>�蹷�v�9��[Zg���D�-����b;,f�{im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2�@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � �{� y�Y��w>����"��W��g�zg����<Ǭ��d��D���M3�3����iU�vj����Q�-��s��M�,��K/��U��Q�x+�>��4�m�=�P��@t.��Ϻ��4��7eV0���}U�>�����^i�[���z��������WTEo;�S����۞(b~l|��S���m���mmi���E����;]�챚@!��@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � �&�ӹ��M*Y������9�{����$� 9�8��=fW���'����'�^�i���_s�@��+��}��M�E��M4���χ����We٪���4mG��1�c�7г�9,�oEVVUGmஸ�;t�=���8E@�и��>��L���ݕX��m�UT|Dx���?���uy�io�nʬa돶�*�>�<}]�Q��=N6�nx�����c�N��y�k�i���{_ O�ڪ��v#��i��P&�ӹ��M*Y������9�{����$� ���h��J�D�����a�y���b�0��@����^Ws��o�(��zi�~�|=}� q�z̯+��Om7�Oڽ4�? �>��V�]�f� {xѵr��9�t�B�L���YYU�������L��3��L�B������3KcvUc\}��UQ�}���p���}�晥���*���>�誨�>���w�DV��8�XN���'��͏�:.m�ݯ�i��֙�|4Q?Kj���؎���@ ���h��J�D�����a�y���b�0�im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2���c�ey]ϲ{i���~�香�^����8��1�2����=���Q?j��L�/L�z��ZUv]��-��F�q�ls�9�} 93����UeeTv� 돣�M3�l�c�T0oP ��?��4�-���U�=q��EUG��G�������W�f�������o�����#����[����aa:v���6>�蹷�v�9��[Zg���D�-����b;,f�{im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2�@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � �{� y�Y��w>����"��W��g�zg����<Ǭ��d��D���M3�3����iU�vj����Q�-��s��M�,��K/��U��Q�x+�>��4�m�=�P��@t.��Ϻ��4��7eV0���}U�>�����^i�[���z��������WTEo;�S����۞(b~l|��S���m���mmi���E����;]�챚@!��@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � �&�ӹ��M*Y������9�{����$� 9�8��=fW���'����'�^�i���_s�@��+��}��M�E��M4���χ����We٪���4mG��1�c�7г�9,�oEVVUGmஸ�;t�=���8E@�и��>��L���ݕX��m�UT|Dx���?���uy�io�nʬa돶�*�>�<}]�Q��=N6�nx�����c�N��y�k�i���{_ O�ڪ��v#��i��P&�ӹ��M*Y������9�{����$� ���h��J�D�����a�y���b�0��@����^Ws��o�(��zi�~�|=}� q�z̯+��Om7�Oڽ4�? �>��V�]�f� {xѵr��9�t�B�L���YYU�������L��3��L�B������3KcvUc\}��UQ�}���p���}�晥���*���>�誨�>���w�DV��8�XN���'��͏�:.m�ݯ�i��֙�|4Q?Kj���؎���@ ���h��J�D�����a�y���b�0�im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2���c�ey]ϲ{i���~�香�^����8��1�2����=���Q?j��L�/L�z��ZUv]��-��F�q�ls�9�} 93����UeeTv� 돣�M3�l�c�T0oP ��?��4�-���U�=q��EUG��G�������W�f�������o�����#����[����aa:v���6>�蹷�v�9��[Zg���D�-����b;,f�{im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2�@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � �&�ӹ� XJ��@����^Ws��o�(��zi�~�|=}� q�z̯+��Om7�Oڽ4�? �>��V�]�f� {xѵr��9�t�B�L���YYU�������L��3��L�B������3KcvUc\}��UQ�}���p���}�晥���*���>�誨�>���w�DV��8�XN���'��͏�:.m�ݯ�i��֙�|4Q?Kj���؎���@ ���h��J�D�����a�y���b�0�im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2�E,%���o���w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���#���c�ey]ϲ{i���~�香�^����8��1�2����=���Q?j��L�/L�z��[��.�V��j8��y�s龅���e�z*���;ou��ۦ���g��*�7������W�f�������o�����#���������3KcvUc\}��UQ�}���ꈭ�y�q���;s� O͏�Jt\�ͻ_��M��3��h�~��UGk��3H=��4�����iRȕ�ܼ�L1�;�O�@&M -�sE,�T�%�/? s�����I�@4����и��>��L���ݕX��m�UT|Dx���?���uy�io�nʬa돶�*�>�<}]�Q��=N6�nx�����c�N��y�k�i���{_ O�ڪ��v#��i��Pim;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2�@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � �i������nn��#���it.��Ϻ��4��7eV0���}U�>���?.S}Z[Y�t�q��(Cs�������$�J��Uqi��S��jf~���� ' ��%�im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2�@[N�Y4�'/�:{S�ju8�c���< 3�w3�~����/�;��U����0�x��k 4��G�����E��yc�唰�CX7]�����R�i `�w�'[�8YK �5�u���l^X�9e,&�� �{�u�yc�唰�CX7]�����R�i `�w�'[�8YK �5�u���l^X�9e,&�� �{�u�yc�唰�CX7]�����R�i `�w�'[�8YK �5�u���l^X�9e,&�� �{�u�yc�唰�CX7]�����R�iuN�Ϻ��4��Oe61��}�? �>>��ŕ���=�D��V:0�}���/<ֻ*�.��������UM?J#W^�#�[� �f:�-&�ӹ��M*Y������9�{����$� ���h�p��}��y�ϲ{)���~�覩�^�����$��?��uy^is��lb+���)�~�|}}������oa6�+�1Δ�ɛv_7��[*c���D}����f;b��*���@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � �im;��M*Y������9�{����$� W���Y�ev�������W��c��c����T�����c�f�]���j���>�骘�>���wL.��U����ڞ)o^c���o�f�rZ��l�j���Es����{m�찚�� Sl�p��}��y�ϲ{)���~�覩�^�����$��?��uy^is��lb+���)�~�|}}������oa6�+�1Δ�ɛv_7��[*c���D}����f;b��*�� ���h��J�D�����a�y���b�0�&�K n��[����?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i-nqK&�,�_����������a�r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'��w4RɥK"W�r��0�<�y�?�D�d4�����iRȕ�ܼ�L1�;�O�@&r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'M -�sE,�T�%�/? s�����I�@H i��K&�,�_����������a�r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'��w4RɥK"W�r��0�<�y�?�D�d4�����iRȕ�ܼ�L1�;�O�@&r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'M -�sE,�T�%�/? s�����I�@H i��K&�,�_����������a�r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'��w4RɥK"W�r��0�<�y�?�D�d4�����iRȕ�ܼ�L1�;�O�@&r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'M -�sE,�T�%�/? s�����I�@H i��K&�,�_����������a�r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'��w4RɥK"W�r��0�<�y�?�D�d4�����iRȕ�ܼ�L1�;�O�@&r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'M -�sE,�T�%�/? s�����I�@H i��K&�,�_����������a�r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'��w4RɥK"W�r��0�<�y�?�D�d4�����iRȕ�ܼ�L1�;�O�@&r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'M -�sE,�T�%�/? s�����I�@H i��K&�,�_����������a�r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`S��@��+�.}��M�Es��E5O��O����&�T��<����K�d�Sc\���MS�����wf�{ѷp�\���t�E�L۲��5Z�S���#���Lv�1��� V'��w4RɥK"W�r��0�<�y�?�D�d4�����iRȕ�ܼ�L1�;�O�@&r� p��z��+��7mW��Gڽ5S���z����?��4�����U�=��MT���LJ��av^z�,-�N��Kz����} 6���4SekT�� +���MS�lOe���@J�`� �� 4�l� ��We��ᵎ�>8�/>f<�~Q�s�gK��C�z�V�W��0�Q���4��i��n�������,��o���#���iR��2����=��S��;8x���9�sN�G�?�}/���j�Z�G�(� G�v�����)a-������s�G��ҥ��e�Oj{N��vp�G�FsN�����_��'t��z��Q��8�a��Q� �Ku�u���7[�8YK �K<�� �Oe��c���9��i��~N:O�gLt�D�z�N�Q����W�� �ty*0M/[ �:{U�ju8mc���< ϙ�3�~����/����U�����0�x��k 4��G�����y��yc�唰� �����c�f�]���j���>�骘�>���ws�,$y5�icgZS��o8��3O��n�.��$麨�Msi��S�v�>����g��R��k���L��|��� � ��T�iKn���nnv.�zl��:�R�d�@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � ��T�iKn���nnv.�zl��:�R�d ���h�R�d&�,�Rۃ���ۛ�����%�Υ�T�&�ӹ��M*Y������9�{����$� &�,�Rۃ���ۛ�����%�Υ�T�i������nn��#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȧ�K��[��w��?"�E,��o���#���i�k���:�|���)�R��������?Ȁ"L2&�,�Rۃ���ۛ�����%�Υ�T�&�ӹ��M*Y������9�{����$� &�,�Rۃ���ۛ�����%�Υ�T��T�iKn���nnv.�zl��:�R�d�@[N�Y4�dJ��^~&��?�� � ��T�iKn���nnv.�zl��:�R�diRɥ-�;�����ػ��=�Z��XJ�im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2iRɥ-�;�����ػ��=�Z��XJ� �K&����n6��b�Ǡ�� ks�`+�@�p���%�8ɲ�F ��5����QF���{��߷�����7�O�7��_m^O��Zѳ3v��� �'�m�+�"v�K���:��,d����f�X����թ��e�^�?��]�gս������<1�4��7�&0�U��Y٭xq��{���{�������蘮���������<�H�N�˵�E��3K���h�j��|*�|*��g���8��3<�<װW�϶������6��6��}r�h��+���1�'�Y�9�iE��SU�z#���q�1:6'F�?NJ��S�a�6���e�A��l���Wn�8�qrݻt�vS=���v��=�?J^�:Pe8ܛ F �۹φ�QM�sN�LxD�t�Ggc�ts㮟Ѻ^�A��5�"���a�1j��UM[oL�13��ݿ�t��_��C���滙^[j�m߹D�7k�bj��{b6����{% �����k��WC���ᆌ6� ���.�6���h�)�j�cW3��0�L���9 ����/�s>ey�y�a���lܿ�_�����b���ژ�������e��3��'����s�*�%ɪ�f�f��� 1�ډ�1�z� k�sl=�"ݛX��QE=���D~G�=*j�SF�9iD��U�8?��{�pgT�'�nU��X�Z�����1>1��_�����np�x����"�rLSwU=�d���Q>VӼ�DO�ˏ���K8\%�xl5�b�vmS�E1����~t�]�1�o������}}��캩��"#f�6t�Dlxfq��0�:�+���v,�۶�X�N�����y�O�U�k��b�y��ਙ�v}QW����1��[�]��31�a.U�M��DϪ&_.��/ۦ��n�ޚ��c�J�Ἠ�����F�N�ڵ�}���M����Tm�s3i���i�y^3&�]���x�S�r��&�韎%�㍺��W�-A���{4b' jc���rD��<�?;íK 괲��� ����2�]ce��v�65j����� D��}߈H�}xu����M��i�e4�s��_��պ&�Z�)�������t_ tF���;��q8�ƻW�a����S;N��M���'ɯ;+��fk��q�0���8�;Y��v5�evUL�u�8�F���ԲiR���/?������I�@M*Y4��u�q�7;~=�K[�ap��̸�����=�V�:�,ޢ+��f{bi�ɏ�V�w�-k&��F��讜=ʩ����LLS;LO*.���[J~0��K�?�����2��kiFUeU1���rKaou�UZ��Sm�O�c��`+; �K&����n6��b�Ǡ�� ks�`+�@��M���� ���4�~�4�{��ɽ�m��R������O����"��O�B��g�s Xܫ��TUM��3��c��]�v��j��'���ٯLU�ZSTc�(X|�-+���z��bb�&;*�-��O:�Dd��t�q�jk�M=�s�����%'��˨�qf���EX� ��O�c���[�;�|����f��⨛x�p�r�*����f���m�GK�U8�)طL�62�6�����_�T<{�)����˵�,tq%��Uv٧ai��Rz��M:x��]�▓�����c]��0}o��g}����?;�.i��#D�9�:���E٣����"�z�y刦��T�D��M_�/~���h|_�3}Q�� p�3O��6�������0�v���I�eW8��1�l�x�1yYbd�ѐ[�Q���L�U��4�g"fb&g�#G��9wC�� ��y�y�^�SD�]xH�ݨ���"�j���x��J-�y�/�3Jnb�[�S��]6��\�D�do��.��!k�&��0��7q5Sٵ�c��� �����q���V��]x�8O� >3"�2��!�l����S�ffgb1�����𣣶yĬ-9�����-S���Mu�ۿ���x��f#Ѿ��WzdS��m� ƌF�l�ݺ���;D�u���˰v�Y�F b���)���(��"=��n��s�r�>��\�U_WM>�(�������$�=�Oj;k}^Y]�U���1���'ܰ�\�ͻ�������iV�k�S��1�y��ᔃ�N �+�E�_&;*�W-���LS���?�W���3���Iu&���̋�f6��nmܦ{��1蘝�'�bߪ��#IjL�&�v��_��ն�TD�U�����U�D�k�ӿz�όԣ7����1�6���S1���Li���v1��®���(�yέg���c]���4ܟs;����q��7�G��p׳:39�ۮ�UE����1v��ޣz$��j�a{�hsޙ߿�g�kߥK����Ui{ՒUWaV�#j'o ^��W^O�w����M�����"tc�߁9;� z*�Z�.��j ey.�1]�-�|؊���(��}�⇜�۠-k�"Z���r쮏;�EQ�5�n���۷�S0��^�˴^C��3[�F N�LF�U3;E4nj�������{ZrL����ٝ;7����5w���q�&p��f��F���ڜ\S2�m�naj��<�0���+�Ż�o��i�:u�G ��gQ�ͭ�U��5a�v��W������'�=S5n��7�uƢ�����1ra���<�j�zfyj�����C�� k_p�3�uQ^; nqX:��Qv���?����O+%�r��)����SW�k���)�3V�n�L���+��g �ө����؝[0�^ˆ�)�8��ׇʭSo go8���-Z���j����#��]��l��Q7/]�-�E=�U3�G�hw4F��?/�p���f����c���=�s��DDG�M}^�wX�C����xeY�^lS�y]S�Lō�V33�LN���σ���0 2Z0��C���۶�=�-ѿ�y�󼦸艙��+��?���h�L�VDY��|����MS�����g9�&6b≦ܪ�����g�����O�&W�9�O�a�֫�N��5ȫj�mn;��9��}nOy����fb���i�8��zW-�9����tSLWeL��k�]8F:c��Q�xw�q+>�,�l��_���X��U?����,�'���,�+�;��a��蝶�(�)��ɇ���ƈȳLu�� ���U�}E���)��i���J�Yɔ��e�p���;�;o�3{�!�����m"�kN�1��1�)�61�ӳ�M��C�e�|v;�]�y���u~����T���ݻn����?pZ�3�|�ϼʺi󎯫�ފj�����n��Y�Α=�b��o��~�u[�G��'����7�~�H\e�9~��fy��x�:�bnQU�ܕQ�n��ʢ&;b{���yE�km4�q:��F4���6����s$�(��*�mf��Si5�U�1��4��x��j�^�j�޺�b>9��51�� �����Jp�*��������۶y���(���� �9��e�Mȣ<�bf����^ޙ���L�:�_����0�KQ��=�mQ��"#���H���A�����j�����~ [�������U7U�^��V�ьF5O�?��ՙՖךٷe��s��b�8�ٍ��:6|3��b�w�����U똌Eڹ��v�����3=�/A�8���+��3;�Zg���y����'�g��K� J�*-(�u� �\��m�kX���i�4�1?���T�T�T�UL�3=�.���eܳ1��9�O�ަ�'�u��Ӿ��ӳ�*����G�]��y�Sk�dUZ��F�.�ۻ%���,�-�UD�X�3�Ƙ�����?؋.�q^�{-�j���O&Ѿ��ջ�*ޙ���7�]�Є�\�M�W�Skm8�8�#o��3���n���$�����S�c3�LL陙���=���,��u�G��mbz�cy�9芹w�c}��}��x��?pz�3�|�ϼʺh󎯫�ފj�����n�^�=��Řo�R�x�������qra��8k�*��ژ�������{�+ʲ�[;j�QLL�a�1���<3j�.��(�,��U15j��L�蚦6t�>��gG|���Σ����0q���n�1z�5UMu\�?���F�����n�=%�={b4�Q��?���?V'��/9�7�i�۬�n���^���c��`��G8����m�*�5�<�U4���)�x����8���%�� �չ�e\]ٳf�����#y���T�dx�L�򽲋�≧(�E1N34F�bv�1�k��2�ߦ���(�E:�1�Djf'k�4�~���O�������3�,��?b��~��4o��U����x>�ٺY������oSFe��/a����&�4Sz���Uۦ��"g�__ѷ@Z� 'n��1n��&�i���z�T��/!�������z�#z�����c�fv��7Н&�θ�V�x�c2�F"�L5x����^�L�-S��ݾ�o\k��겛b�|G�Ǝ�mf��Ю�)�Z�5S:����8S�荏<�.$p�9�u ��5[�Vky�~� ���{c�13�pX;�X����ܦ�m��y�u��� k_p�3�uQ^; nqX:��Qv���?����HG&����?o��4�/)�2i��ޝ�>u/�ٵNo^TYYL͍��qٍ8M3>/�cm�ugDi�zc5ͬ�j��08[�����'Y�L�1�Y;vD�Js��л9�^UF��1�i�3]S.Sk���v��L�E4�ӿlvD���������_���z���L��1��䗀��V��G�?��s���G���8|պ�ܛtDSMD���sOgƏ]��z�ci���mi1��138�><'Ų3;$�4�*��,f��5UOa�1����:��a��}�������uVw��9}��|Y�jg㦊(���D ;WE.�JI�9�ySy�w�uMQ\��FSV��N��%k��r^4�4��S1T��FM[^ ӱ���~��S��^z��Yә��� v��D�� �մ�� _��s ����߉��UY����TLN��O9�#+���q��3 f��*������#�th�8����s\l��U���o���~D�E4�&w�Ѷ���ߡ��+���Y���j��pX�"��m�Mqٿ�&;}.�x��8}���9�q��oSE4���EUͺ6ژ��'�6�m��z�7��,ⰷ��0ר���Z�*��f7����~;k��H��M�&?4�oc#�|ۯ'� �--��ʨ�������؉��h]�]��۹EV�Q3MTUM3�0�.�үE��\B�3�[�x\��ߘ��:�gk�z������tm���-\�Z��vWG�ޢ�ޚꉈ�D�����)�X4�S�t���c���3�o�4_SrS��^�'ų~���z>�U̵^]g4���\�b�X[v���=�;�Q�����{�t6ӷ0�F_�f�|Nݕ�b��7�M4�?���^�˴^C��3[�F N�LF�U3;E4nj��o�:M�q��d��ex�E\�j�qO%ڼ)ޙ�Z��;��}�޿�+�+�e68��"0���c6�F��WvYͭ{��U[X�)�tFǞR�8e���:�mn��܉����ڿLw�O��f�=�ꘙ�8,?��,X���nSG6�������~����w��:����8�[{��DL�ʍ���$#�~�`���P�]��4�_oN��:���ڧ7�*,��f��M8�Ɯ&����1��ZǢW�[J��ŭKV6��O����(�i�n�v��x� p+1�۸���-�,U�^.h��}�E��L�do�ܷ3����)��.N��V+�T��eT�3�o����D�|�'�rх�؊9�6������w�}heŕS�UMUci3�p���.{~gWUw������'���S��uUc�L��F8N׍)�� ��_�e�����b�]�語^JꙎZ"bw�==�I���e���.O������v��c���˜���Z�郛�q�[ ���Y�G��U]Uȫi�6���O�� E�˴�;R]���n͋5�wY�v��u��! ���rk����U\��c��G岯����/�ּ����)����F3�Ι���e�r���E9}1�g�۸��U��E��DEQ31����q3�9���_��*�1��c����]S�Q];�O�v�;O�gj�_�h��� �0���9�"����W��b&j��ȉ�}vM�t�2��.���-����DoMV뢸���j���uLLo�J;�_w���{\j��ѣ�8l���9���K���"1��vS:fff'Æ1��O��C�l�0�?u�{�0�/�~�r�r�5m�[;o�zrh��j������$�7��.��r���c �B��q]��OE�g�����5N8La�L�%��M*Y4��u�q�7;~=�K[�K�\2��o�f��o�q�e��Y����^M��Cm���f���#��U{���Xi�vM���Le���Vj�k��~ɘ���9���͡��ekN�_�TWn3 �]���?<K���L���2���-e뼕W�O�jbf~hs�gI��l�v�غ��gz*��?:��5«:��b�L��q�3X^�pQ�Qoz͔ZS��i� v�|x�l�����.^�]6�[�k���ji�#y��g�5tk� gYչ���/��߳�U1Q��4���]�}%1�@��ɲ\=̫%��z��G_���;vSO�"gNݎ&�\M�E[��U�#� ��ד�uY�9 �eD�5}*�#DΝ�|���~�5~0��4>oI.%��{�,��.͌�4�U�W��֭�ܮ�����G6���'�SW� ߣC�tϻT�^�Ϲ����>9�����; 2���-#�L�Q2�����K;|�p���1�����DŽ� ������ݽr��k����j���������)���39�z��kXzg��U5O�:*^�����7]����s��cU4]֘x�~�a�Ŷq�ڽ8j��U1���&�%�;�l}8{�j�av�+�v����>zi�>t;ܯ�cL�c̢?�9�>����T����DS��ff}�_�]�v��C�tQE1|g���ԗ�g 4�g��n�.a���*���T۪���h���K<�����sE1��~���j��V�w���T�o)ߺ/b"=]mNG�*�����i����'��?uDX_V�tlcTy�lj`gUS��VO�Z� *���DL�˥�I���������3�t��׿J�B��)���ѡ�zg~����~�/�$�0U���K�{��,����T�/C\��:O?��}�#N��W�_7��[�g�C�d�Va�Z�r�"08j�rM�Q�����m��}����ޘ���ϯ�۵U]4{ꢟ\���+�&���0�i��6 =�tQyf��߫�"҈�cgMZ���<�����\`�6�4�}n����Ӗ�ޚ�w��s�h6�x���sj��t�U��i�f7���C�u���)��]o�2������]�����cLJ����kX��E�6�\Za�p�0������w:B�2�H�y�ꢝ�#���Ѕ��ftd�.a�܍��0�1G�(�j��I�$�j�O�Od�̦?�T�j���٧�جL|�U[�K�f�,��������QlŦ2+�.���1ii��4� �ͳLNy�b� eٽ��]��ەw�US������ܵE��snz)�b���� v5E��;0�uq&���MS]^���3�z��STWLUL��Nj>xǗՖqSUY�9fsע>*���U �5f:=�m��G�U�g!ɫ���w��*��?��� ��/��f.튦��F���z�y�i�^��h���ȿ�m��T�þ��-�����A��ׂ�6���i���g}�{;Ԟ����ޑ˳�Xj���UTY��i�j���z�; �&�����j�4��co����]q^y-�I����gN�5c��3N�|)��I�dM�\���p�ej�� f�TsLռ����C?�֣�.��9�K?�������:���v�A&�fj�)��8S�´�(��?mh�0���Dl��L����.��BRU�3��o𻿡 I�f�����YEy����� ?� ���M~,�~��W��ɩ��������h�zn� �j�U��ɩ���������[~�(Y\���'�S� ��ɝ��_�aB�����4��Z�SS��3�����/�V��R����k_�jJ+�<����e��t��?��f�t5�i����ϗ��1�������e��b�LG �Lw�ezg��m&�T�w��>��Fy��SiܕO�iʦ?+�%�Ye��}��9fM�f���/�#���$�LEܱ;o�V��'К�7�,M�E�)�[�j��Et巷����c��ZUt�慠}r��u���*��o�L�'���8��|������=�xU���5S3���фDh�|�災^'��v�ڹr�5�n��i���&'����NU��8*#j0ٝVb=Mُ�4[���O�gƭ�x��m�������s^gWoXG;�>��9 S�b���#�ЦH��֘�o�W߽z��r�]Y^���n�͹�~)�+��T��� m��(���sڻM?���eӞ�7z3j������T�S�V���Rߓw�ߞ�Go�ӆU8��=]���K��� >l��"�uL��ˡ�SM�'��|������n����/��s<+��|fVv�"����ޘ���ϯ��)�*� O����kt��� = U��S�>K,�>ϲ�,ɲ��4�^"��D`p���)����'m���D�^��������3�w�W(�������L{�KBꮚ=�QO�_��O�~l����rx�鳉��ϋҿs'�/ ��\��fp�0������7���p�nۛW.[����M31����ۘ`)ʵ�'DmF3��G�)�1���u���)���ջO����������k����k�Gy��!�t�U1��{��zLqK�u�7Oaq5��r����۪b/^�U~��zb'�m�Vs8��گk]Ar�ު� ES?ܩ��{ -r��+�f�������O���k��&����uXm�F���>����i�xU�lS�� W�>;��O�Y�ѽLS���Gte�h��T�|�b�ʟ��O�U�N[��m����KmIw4�=���|�,��o~ȹr9��h����7�K�{�9E\�p��Ճ�DOeqTO/�)���UU�RM]��c��} k�8���;�����L=� 5��,4M�c���n]k�^S�eM�jk��~Q�����+P~/�~��q4w\���G��g��O���1ƛ�W���?����&�,�Rۃ���ۛ�����%�Υ�T���7�O�7��Ӳ�M���� ���&������J�S����}?���܋T~ ?� ~q��E�?�҄�3W������?��t������5R�?�Oܦ���F�=������T�D��M_�/~�{�;��L� {��V�'���Ư�ZJ�� Ym���NJC��iM��S�>���8�c⢪���R���Zލ�|�2�WɁ�3��O�Z��j���������ʲ+[*vf4y��)|���/��*��)����EQ4���qS�*�K�� �޷L�9~.�.b;�{m���f�2(i�3 �Ͱ�؋tb���sn庽�7(�6��LLK��'h�yN>j�1zk�z�3g��Ϲ�~)�\�r�VOU��N��0�vzf^[~�ynC4�1Ռ�8O�0��C��$��p�M�oS4]�8��{���U����K�Μg0�Z'4˭�\z*������_��x|�{��F ��7.\���(�7���"��]YV����yTLQ��5Z���m�����1K���+ʲ�\��Ѧ|�O���4[+��ɮ�'�LG��c��:$��j�a{�hsޙ߿�g�kߥK�tI���������3�t��׿J����*�j�%�^�� /����/[��3����p�s�u��k�LG碧�t�������oE36�׮�LxMȦ�w�7W�s����֒� ����k�ی4�T�މ��ϯz��� S鬿XdX��5��&�Z�ɏ�� ����L>Y}su�1��v3��1��U�eNs�lݴU]14�MZ�q�La��fة��/�U���:���&���x*j��⸉�%���|;���a���9�N.i��+���5��b"�}{o��gC�,�j���c�ÍXYs<�;:��)�������q�1�����珧/�.���ڋ�ݳ>��WL~y��������o���8��4o��O��ק���w>˳[��X�x�#~����o�Ѭ�8�����E�&.�7�W4��ΏgE�VyE�QO� �LO�>�kj���SVj|Vsw�`��ܛ���Z�*�{j�9����}s�ɓ��W.� �61�{��F����"6�D��/�Sg���b���b���c�e��m����Q��S��r�� � k��O-�����=J�m+��:��t�����)��s�6,��xW�i�6�����V,�^}~�Zg�������z*� ���Fn����qurG���;���=�ҙ.)��y� L�j�=U������33�3�/�}�=�aM��N18���o'2s>����)�*�i�&����㪉�LF��� t����Y�����q:wRQ��S�h���祟�c�B����] ��.���k��W����Z����3D|{\�����5��M3�m�oM��5�5�G�i�?9���1�/h��M34X�ͺ�<9�շ���g�����M�F"�6���UT��e�:�I��O��l����bi���v����*�|&&"^@tm��<��ڹ���ff��j�i�? "�cz�9��%��W�C�M��N�1�Ǐ�'ά��o�Ꜯ¨�*☪ft�'Fލ��.��`��r�.�ތ=�-S?1��)��ɩ�����~gk��v�������QTsST�To111?J� �d���[�U�k�9e�;:��a�y�E1sd�F�D�?�T�Lُ�κ��ag�e���J��Β�i�ָ������gj;Vs�s��\u؜>j�[uWEs�Km_q��9tm�9�)�Nnӈ���Uݱv���陉���������R�*��� ���u14Ώ�����oL���:�*�����>i�#y� P�q��Cg8 ����:ُE5ۦ#��S�qǡ�����f����3l� nǛ�1��,�X�TU4�E4��MUG���}�E�wkIqr�]ȵ��m�j�v�oD�jg׽T�넋9o �8���ȱ��f4��jfp�J�棜���qeVS1g5e6s3�Lņlf6|n��3#�'ә����^���1�7"�����_�+4�S鬿XdX��5��&�Z�ɏ�� ����L8 ���*��UgU_����گMW"=\W?�7%��d�,d�L�f�p�3�N��y�\ʼ�+�r����-"1�b&&"#ncD�FƜqЖ_3&����?o��^�x��w��S��a��s:2�\Ӎ�LWU��k���E4����HY7����� VGx�^4�Uc�:4����72�޵���&5U��4��|?��K��Ϻ>��m��um�b�>����/�վ\Ϳ������3��e?�?���&�ݿ=����� �:q��z��x/�,�&�ݿ=����� �:q��z��x/�,�y��pɿ���P�ߟ�̟���XN\��iO��I�Wm�z�v��&���Y�������ak�� 3�o=Ȧu���o�+�we�?���L�+����L� ~�"c��j���U2;�M)���4Ӎ�Qf���E�g�>-�L|��������y9�/�08ۛu�`nSD^۳z��j��6�6{�=��W%�e9f�6 G%�t���3>3333>32^��[�E�:���ņ���f�b�W-�V[oTM��F�q���������zb�鳠2�&�W2��ޚi�^���_��gM� ��7��0�f=�n���EN��V�͵�_�عѕX���=�nm354��T���滵���9~.�Z�g6� 5U;E7�w�3�ު}u��Ӑ�U����m�G�k~X�g�D������ ��K�t�������oE36�׮�LxMȦ�w�7W�J�$��k/�/(�lF'����'�c�&'�bb&'��~ �mUY�W��7�6��SUȏD��O�/���l�%��)�Lӎ&q�Ӵ�g�e^W��9}�DW��1�1�b#cN8�K/��~�`���P�q��|;���a���9�N.i��+���5��b"�}{o�,������҄�#�l�m*��v�]�VoZ��e����p�p�>�G������ ������� ��� �������O�[~Ʒy�����W��ho 1��<2ҷ���0��?�Sn)���%��GTѝ��2ʫ���7�U3=�]s5�>�����E�גSi���/̿+�������Q��bp���3����ne�_��*�b�v�"�۲b(�s�����?,�6�֖�n��h��~v���&%*��������Ӊ�W��I��j��b�寧fc�;"{�i��������O���U��4�.S�Ӊ�n-Qn��증�i��7��Dm���,�ܞ�����D�u8a��'����._k�ӖS��ZtI���0��b4a�����V��_��]L�h��j������'�5?�k���sW���?����&�,�Rۃ���ۛ�����%�Υ�T�� e�5���vqW𱆹g� M5W�[m�UT�ݞ�� {2�*��ت0��Ȳ�[�)���;z&&1��WI�-�t.s��ŬV6�Un��mE;���]���Jb�Ȳ ����� �t�K���o�jm�ى���0�4c3��Q��ސZw�z&r|�����*��|%�uQ�TS�U�g~��yn� .��z�>LL�51�ۼGgodGe�҃�ta����W^��4�s��i���xF���Ȳ�I���fvp��;�&��}]�4d��5�La����11�<]��=#q\E�W�d�.�S�ٻ1�bv��*۲�������-۷]Vꦋ��M3VӴ�>=�g%�lr;8���! ��L���'+�k�U���ڏ��Y�~�5~0��49�L���3�5�ҥ�z5��^��F_F6�x{���1}U�ڪi�v�x��'�r.���R��11�F�s״~�� Q]�UT�j�%ߖuXf���a:�-�S)�&i����;�� zX����5}����"�3< ����v*����1��ou��"k��>���g��E��EUDQE4D�nj�ﷆ�/&?As��usie���gk��/�𼳊Ɯ�+�b��p�&4�1�33;;`q|;�clb��b�W-^�W-TU�LO�Np���pv���v�M�a��*���]��?��>(K���n��/�)��6'n;�8o��m2��ى�L�1�O�r�I�E���˓W����Co�򺏦��ڪ��+�f���U�[�/m_�R �l�g!�q�UW�>��(�~�Q��QD�i�q����zn"k�ÉZ��s�Z�f�TSj�xzf)��w�;ffg����_R�~���9mȵ��\�(���|&��������bMM��6})�p����2�\�r�랉3��m�8�8��-ҿF��}���������v+�o�j�&f=q9�ΖYe��� G�{��L���snݘ��SM^ꪽ�DvOorT�3s �עa3����Xv�ѯ�l�rmU13j��*�p���G����9���rl��g��Y�v�na��]3Eus��U���U^=�MU���@�3���1�)��8�b��"�i툙�������a���6q�U�> 3�-�g_x��7nQ16vXjti�����sNk��T�1M��J���k�1F"�Q�v���t�LD�4CMt��.s���f9�7 ��1σ��/]���b*�Mt�z'x�C/E�}f��~�M�Sƌi����8�����nd7�T�e�Q�g ��8�����K�GE���ƌ��\~es2ꩯ1�o��j�.�szi���3ɶ���f�k4�LN�� �K<<���n\��&�"u35L�8�������VMs�\�>K�9D�3����qF’�oKc2�f���DQFg����Q��S3���;όo��~��u<��\���~e��6��hAr���m�L&�|�~'y��h��Ca4�Dh��&g�|�ʖ�J�w��9&�ˮݣb�5�n69"(����J"w��gi����2�E8\~�q3E���1O~�1/�=|� ��l���0����%|_�}��S��c4�DF��㌬?n&��ə�����f^���Πչ�i���0��u�M�n�EqMw*�"b&c}��e��JO�wVMw�m]�N3�ٟŻ9߳�/��:�鉛>���m�q��;oD�6�|�.e�� &a���r��(�mۮ�WU�5��W]˵��w�c��zGt���_��{��l�Pa�uXy�w��E���۹<�Mꧺ��h�ݑH�����2̾���'�S4�i��� ;��W�SxZD�Jf&4��tƅo��� ���I��)�V���ȵ5�1;��3�;�qS����: 6�2K��~6�Y���TQE4MQ����Ӽwx�![�7nO��Qok�; �\}�s�/��;l�%��-q�F�1���Щ�Uҳ.�'����oX�X�(��ݹ�M�c�k��QW�b'~���뮖Zk,��Ӧ��s�WLŪ�]�6��U�T�����>mY���mѦ'��G�}#��~�d})�8F\�g��>9��;��y�'8�q8�m��Mʮݻ_}uL�3/�4�LN����DF����ꚪ�fT� zX����5}����"�3< 8����h���������Iz�o5ϳ,m�j��'r�\DUUS1��=��>Y ד��UV:|3���y�x�6te�c1�a�����%�v3��������ݧ���y��m�g���؟\wL�S��?����e�VS�Uj�E�y����g�#���ٍ�7��)����;|55hӶ�.�L�'�)�ruv}�1����8�����g� ��T��a'�z�bl�M�'ѴD�?əs��w�Į-iL�#�����7��~�<�bk����s�F�����;F�I��*�,NuĻ9�Z��r�Uܹvc����4QN��u5��[\��ck��31L�&c���-��=����2[�SM1Utj�18�D��8��F3��Z��D� ��c����m�mFK��S���]�l�?�\����T3���Jf,mj����}��ZS9fKg���s��F� �K&����n6��b�Ǡ�� ks�`+�@���n�����������7�z�����z��y-��/�N_j���gbj�晪{i���ٙ�G&�/ɢ�� bbt��O�&��.ʬ�,�QUN��L�3�h]�133�G���,k�%�X;�{����=��D��Tzbk����l��פ^���}��U��v9n�˭;�=T�Um���1y�%�^A\���j��"6�){g���cFC��1g�S:&f6"#��fpѣH�O�im;�)dҥ�+��y��c�w���؀"L2iRɥ-�;�����ػ��=�Z��XJ� ?�Oܦ���F�`�O��C_��G�b2�iޫtU�n���E[�?< �ׯu>��~4���U5�5U3US;��|����2*2 l(ӆ��g�Ϸ��oe����:"<���̀=|M*Y4��u�q�7;~=�K[�K�\2M"[���Ź�ؼ��r�XM!�����b���)a4��n�����,������|N�/,p��Hk��:ؼ��r�XM!�����b���)a4��n�����,������|N�/,p��Hk��:ؼ��r�XM!�����b���)a4��n�����,������|N�/,p��Hk��:ؼ��r�XM!�����b���)a4��n�����,��D�dH i��K&�,�_����������a�J�M)m��|�m���ߏA���R�*W �M*Y4��u�q�7;~=�K[�K�\2��w4K�\2��w4RɥK"W�r��0�<�y�?�D�dҥ�J[pw_7ss�w��{`��԰ �� J�M)m��|�m���ߏA���R�*W �H i��K&�,�_����������a�J�M)m��|�m���ߏA���R�*W �M ��������]���-nu,�p�4�����"W�r��0�<�y�?�D�d� m��|�m���ߏA���R�*W �������JFIFdd��C     ��C   ����"�� ��D !�16AUs��"7q���#Qa��5Tt�23R$4B���� ��M  !1SAQa������"35DGRVqrt�������$2��'46Ubd���B�� ?�C�S�6�_zb������Gi3J�[C��x��m6�'ͨ�N8B�8"c�1�H�g.о�io �BZ��ک�#���g�%;�l�s�@x�i�2^τv�|8�kqs��z�s���)�?�/�=1O\��i| �� �� خ��ƞ�A�j&ln��6�\uZ ��`�����Wq��cw�����SK4��<���'�3L#�;��[��ͻ�+��1O\��i| �q�z���K�]x�t���U�.Z7I�Z {��,�8��6d�����a����\�mޱ\��q�z���K�OC�S�6�_�9��#��CUO ��1m;��H�X���zA���a����\�mޱ\��q�z���K�OC�S�6�_��{�mz7�U�����o� �кi^罱��cv��{��I i����d�b���&^�RR�Q������C�� bFM�i �v�|8kqs��z�h?C�S�6�_zb������]1�F5��U�1��I�v�|8kqs��z�r��)�?�/�=1O\��i| ����Gq��Z��%����YÌ2j6MGe��I�C��L#�;��[��ͻ�+�}1O\��i| �q�z���K�]x��v�|8kqs��z�r��)�?�/�=1O\��i| �0���Mn.6�X�C�8�=sg���'��)�?�/�u�&��� ���������4WO��=������k\��^��fƴm'ܴΑ���E�[�n"�M~���5�p���y�S���}@�A�Ⱥ��*z忰���h�b7��j�p�:&�m�V��CMpke/|�p�W��wœ�H<���.�3hwFs:�d�2� ���k�d��}S��g6A 1��́�n`�{�"�h�cu�6��m�+�C�W: ��諣��8j���xW��$�Ӊ�`ku�3qv���G�[�*����}�������EY �ֿԶ������O���uc�<�\���`;�ʆ��=��.VZj��P�����Td��(91����٢����=ʚ���I�_l��{}�N�*g7xx!�:��F2���v��Z!��3]�%�jn�&�7�q��T ��d0��DQ���V�9?����>��[.+����)�]-����mSc���~�,�O��h�P��@�p}��1�1�8� Gs���B{=��m����GQͧ|z����=w ���.�DE�x��ۆ6ҝi��A�e��>CIj��[�>�eH���� �� 8A�J�b\U�p]Cl��K���� -J�Y �5��:���?�;�c���b� DE��M^�tU�w�`�|OZ[U= ��i��B�'k x����TZ������T�E��\]�p�u��nw=!�My���p6��-��xPuC#�k� C�NCUw ".f�>�[��OX��;de�2JHs˚Yr�5�?�3�fݠl]2��V���;���0��]%ƶ�����4�f^�NA�kZѱ�h*DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDE9��E^��u��۵uu[h�}@��Ůq%�� ���,e�K�vz[k���UX�&���u+$|rB� z�|R�����A(����zq�`�6 ��� �m�QQ��t��ً�pk�Z� �mr�nN��Cc�3Zd��m���˝}�z��'���2e��'"2r�+DR��&�;pm ��=S��n�{�dՉ�8��4�@5�C9X��p �Y��AK=D���3��ǁ��洹�h �� k�� ٪ǜ�i �����Y�t��f��� ����7d�I $��:���#�ORi��o�Z��L�� ��E,0T:��@Kd�#f@$m�2�{Z .nd[�ĺ~���**)��.}մM����$sf�>���_[h$��WXo��u�ն��*�l�'�s^29� ����QY�=��[��K,�p\m�̬�ױ��1� ��y�/B�_gۥ��J��Bʫp���VV8���X��Z�65�V!����V�DE����k�7��+��맪�{�{�#��ևg�epx�p'nj�h��b��|m��=��l�2VQ�ڐd�܃[�@p٘b�船���Ql�6�ii��8����S��uSAz� �+AlZ����KA.Y�s6?����T�"�����z(�ç�Y�u<��d=���):�ɿ�� l��DE��&�*pE��]��$����H����O)��|e�X$������љ�ٴ%_M+�j*-�/���f���KO�U�l@��ƕ�;o��/�p�"җm]*[w�[�u�WB�4OɑT�����sL����������=�U:V�ۥ{+֌�0)`�T�;a'�`�(�����������������"�/��g���A�_iv�{���Vo���y��Z�{s�k",�#DDDXw��g�&捳��S�F��� �9�l�����;�e\�o��� $�.2�{��^"j�y�����~���5f�"""�ľ�������}��;=�W�Jo���yʮ]�b��}�TDE��j�K�v{ޯ%��`���^-)����*�w=���5��Qj��"",;�ϳ�sF���)���s�����Ѷv{����2�w7��Y�DY�F�����������/��g���A�_iv�{��қ�p|�r��sػ��_}f���.2�{��8ˌ����W���\<�x�Usl��yo���ˌ����N2�.������&���oJa͗���-�QL�y��'�Z���.Q�+��!S-� A������i��,�\�����Y���`W��Z�\v]<-=����H�F��n��F�C���� ���>��T�E.|�.G|G� �Z;G���7��Gj��}Թ� ��?�+x��+�� ? ��tю�F��� ���bC�=Sw��6Z���������N-c.����W�!��в0���W��J���_��|)Ŭe���� jHy���&Y~J��)^""�R5��|ѹ�{�`Nh�;=�1�4n}���6��yZ]���U������tcA�G[]E �tsl����,U�=vL�AD�V �xL �gg�����)�sN�u�DE��h������O�l G�m��TO 2�.�������˨!�>%x�KU�̷��W0���~W�����˨!�>$�.2�{��^"j�y�����~���5i� ���M�z��������=#�T�� g��}��&�?�VrŪ�w�OL™{�*��F�[c�m�!!h>(o�Z/h�;!A�-��U���� g��}��+�\iM� ��w�������u�E�̎usen��ŵ-WZk� ut� !x���: ���)o�2RU��D����AZ������΢�c�l����ػ��Q�Q����d�J"KFi*��6��5�Mh����{���u��P�WI ���OH#��b��4���P�� ̴i8ϖ�ac�HsH�b ���DE�.tDDE��|ѹ�{�`Nh�;=�1�4n}���6��yZ]���U������<��5H��?�VrŪ�A��g�'�Z�����O�h��qi���DE��h�W{E-�JJ��H����A�+ڋɮ,!�4!t��G��əg�Da���FB�k�z/�ds�����+w8~�-�j��^�c���I �ŧ��W���K|����>'���z Սu�E�̎usen��ſ�Z�ڌ=���&O�H�њJ�� ���l�Z8@>�:�'q�PC�|I�\e���E����[�Ҧ�se�?+�|��\e��q�u=�į5\<�x�Sl��yo���/��g���A�_iv�{��M��>O9K��]��������T�l���PAo6���j�u-% �,�C��C�3�N\��3<��Heid����<��� ��a�$1����ŕ�.�C-%A�_�"https://www.gutenberg.org/�s"""(<K�.���z�Px��]����x����'�����.����EDDY�F���������N-c.����V����oB�`5���-�D\4�-���yj�� �K}%0kc��m��9���$��*L�(/t�R��Բ�{_r���m<R�O�2^fny����5�|Z�]y���_��|+.%�*�^63F*l�~~5�,�xQ��C*�u�cq(�S����Ap�����kE� �SVCIEL�S˔�o�0dxBinJR�۩n�*�n��ն1&��4F��1|z��\C�#ɚ�E�B 1F������G#۳�&�!ر��Ƕ+������J�M̂�#��j���k�;\ڨ�=�Ȱ�5�ݹ�T��N��%c�Ore\T�*Ĕt���*+MTr5�qxs�\�2�T:��^�����.�[*\ËZ�˲qs����SSR�g�R�m2D���8��ʷe�N��m%��c.UrTP:�����+u�C��/���U�6�,V�MCʚ��l��MIMS<u�i� ������u�h9m�r�%��`���^$ݕ-��ŔW��^W_nNI�Xq�}TvqD�ܵ��h��j+U�4s�`��S�=y��������Ҙ���g�"%�%�h�r�Zr�;*ow �p|rTH��t��A^$\�e[#�ӈ�)�Q��Q���DoT��N�MiJb�N�˰���FLISA��������FCIS F� �