Elements_of_arithmeticc7��c7��BOOKMOBI_0 �,�4�;�@�H� M� S�ZS^+efl�t�{��m�#�D ��"��$��&��(�,*��,�A.�R0�)2�74�%6��8��:�<��>�@��B�ZD��F�H�JPL 1N�P�R�T$�V*5X0fZ6@\=/^Cs`G`bL�dSTfX�h_Sjd�lknrpxr}�t�dv��x�/z��|�+~�t���������|�����:��R��w��F�����������;�� ��c��~��*���H�+� ����}���"q�&��*2�.�2'�8��?��E��K��R��X��_��d��lU�r��y��������r��������������������l�� ��2����к��>�ܓ���������X��"��p���, �$~&! "9 '&,!0�4�8�=A�F]K�P� V�"^$c(&g�(l�*q�,v.z�0�2��4�%6�$8��:��<�`>�o@��B��D�F��H�.JʘLФN�P��R�T�V�<X�YZ��\�^ *`�b\d 2f&h-�j4�l;PnB�pJUrO�tU�v]Qxc�zj�|s[~{L�����`������f�����l��y�����'��>�Ͳ�ү�ص�ݪ�����������h�<������$�!��(��.5�37�8h�<��BZ�H�N��UX�Z��a��i/�po�w%�}������.��4�������f��4�����R��!��������G��a����������۵�ߧ�������P��K��c� �_ > �$J)m.�4�:t@�E�KtQN W#"\/$a�&g"(l�*r�,xW.}�0�N2��4��6�d8�:��<�->��@�B�gD��F�H��J�,L�=N�P�uR�T�V��X�Z�\��^o['MOBI���"�����������������������������������������(� +P��������,.-������������(EXTH�iAlgebrai)Arithmetic -- Early works to 1900 en�Elements of arithmeticm!Public domain in the USA.dAugustus De Morganl3calibre (4.17.0) [http://calibre-ebook.com]q,854733dd-6007-4696-a02e-62f1ff4ae488p4calibre:854733dd-6007-4696-a02e-62f1ff4ae488� EBOKj!2022-08-01T04:00:00+00:00� �� � � �� � � �kindle:embed:0001t m� Elements of arithmetic <f��iz��4�xb>The�roject�u��berg�Book��Elem���aarithmetic,�y�ugustus�e�organ �his�b�9�Hfor�Pus�2anyone�9wh���n��United�tates��d�ost��r�ar�;�Qworld�t�o�!�iw��������restrictions�hatsoever.�ou�ay��py�t,�iv� �(w���Pre-�I��und�؃���m�� �?�=Li��se � clud���:t����onli��t��h�H="https://www.g��.�8/l��">�����.�f���a�@not�oc��d����s,�Q’ll�a��t��heck�Rlaw�country��������be���iing�T��.������-24�"j��ify� ���:�o�o�h������������Author���O�O����������>Relea��D� �ϔ`1, 2022�E��#68662]�'�'�'�'�'� Languag��nglish�Rbr���)�����o�o� ***�TART�F�HIS�ROJECT�UTENBERG�BOOK�R���������_�^7��ELEMENTS�qARITHMETIC����������5">BY�UGUSTUS�E�ORGAN,�߂ߪO�ـb�߂ڈ�RINITY�OLLEGE,�AMBRIDGE;�o�j6��G�o�G�F2">FELLOW��E�OYAL�STRONOMIC�hSOCIETY�ގ�G�A�ND�5���HILOSO�8�_Y���_�_�_��FESSOR��MA���(ICS�N�NIVERS�g�`LONDON����b��kquote�ϰY�϶��g�g�g�g�g�g�g�g�g�ʎ�����“Homin�x�pdiosi��i�(l�`�P,�uas�tili�+propri��f�����Hi��qui�olidam�t�erf� �hdoc��n�P�Pcæ�P��philoso�8æ��ib��exp��ant.�uod�nim�ulgo�ic�X,�H�ipiu�8s�0dimid�qtotiu�Hid�el��xim���_�_s��nspicitur.”—M�g�bELANCTH�����w�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϒ����C���ؒ�po�������o�x��q��on�8instrui��c���hsa�{e�éflexion;��il�J��nti�(d��ac��� hab�������rend�Aais���y�fait:��t�i��s��ac�her�hl�Hfaci���ֆ0pense��u�pfo����s���0� ��8d�:�$C�'�"��ILLA���߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�k������a4�xi>SEV��E� H�pOUS�І�i�DZ����� ��:�nWALTON�zMA��L�؀��PPER�OW�0�(EET,�RIVY�AN�`PATERNOS�0�pW�Ȅw�7�w�w�rM.DCCC.LVIII�����W�W�qP��TED�Y�.�ER�HIM����CO.���IRCUS-P�0� FINSBURY-���Cmbp:pagebreak/�Ǽ��ǝ����G��3�G���G����5���PEF�ЄHb�7����'�'�#Th�Hreceding�dit��s�f����ork����ublished��1830,�12�25,�nd�P40.ԁ�fifth�}�@�р�ro�`��thre��g��s� ��body���p�𲨟�o�p�which���0��v���Afour,�r�0y�wo�m,��be��us��toge��r��a�lass.�u�����id�(bly�ug�с�b���8ad����el���Xw�p��dixes, fir�Appendix,�n Comput�� ,�nd�҂O�J824418>sixth�Decimal�oney��be�ead��practis�@by�very��with�uc�@tt������any�art�f��work�+mast�!��rules�or�xstan�eous�on�Xs�y�Tusu��f�rons��a�`u���ling� to�X�ہ^,�iv�0�1�샀�qg�0���_��tag��hi����der�8��om�J�hrodu�"�s��coin�. A��tim��en�p�������Spublished,�3mpor��ce�!e� ���qar�metic�`�jy�xg�i��up����s����dem�Xtr��,��not�pmi�ȏ�m���+cas�Ёw�(�ed:���*�chools�xi�x�ЊC�ӈ����tau���m�H��a�Pmad�h��o�H�8����Ri��rop��dut�������ec�ity��poc� ��c�����X��ly��h�`s�X�����؁b�a���da�8uffici���(��w.��1��rincip�h�� �`ud�����subject��re,�J�H�P��war�9o�0wh�y�h�p��but�outin���l���book���Lur���w�t1��w�vr���`<fo��ize�">. D�π�E��M�π�ORGAN�����_��_�]�Lond�YM�X1, 1846�p�Q�Xmbp:p� b�k/�߂߂߂߂ۄ_��3�G"0�၄c��er�x��"5�xb>TABLE�F�ONTENTS��b���Obr�@�)�q��r���������top��tr����d�`lspa��3�w��DŽ�BOOKɄo�h�'"4">�U     ������PAGE�σ7�������?��">I�ƃ����_�HNu�X�z����G�B012411����1�.������/�����>I��7������Addi�k��Sub�ȶK�_�_�_����56528�� 14���燇�����'���������7��������Multipli�h�?���?�=101902����2�?�?�?���?�'�?����:V�7�/�����7 Divis��߁߇�55296����3�������'��������'������F�4s�����227470����5��������'������7�/������ecimalƇO�'�'�O�O�H318677�ׂ�65�O��O���O�'���ς�J�W�7�����W�PSquare�oot�������'�"43503����89�'��'���'�'������#�/�?�����/�(Propor�����'�'75083����00�/��/��/�/�������X��7������ermut��s�jCombin������������618339�7��18�������/��colspa��3"��{5�xb>BOOK�I. ��� I. �d����x   Weights�nd�easures, &c������> APPENDIX. ELEMENTS�F�RITHMETIC ��� PRINCIPLES�F�RITHMETIC �߃߃߃߃߃�>SECTIONɂ��obr�X�)����NUMERA������2�a�justify">1.�magine��ultitude�f�bjects�Ythe�ame�ind�ssembled�oge��r;�or�xample,�Hcompany��hor�xen.σ �lfirst�Pings�8at�؀�strik�Isp��ator�hlthough�nus����unt��,�s,����each�an� re�؂@��.�ow�A�:�X�0�ځ �X�Dperf��ly�Xl�@,�et,�eca�Ђ�o�G�C���ver����second,���ҁ%��Inew�otion�0ll�h�Ym�@i�J��|obser�,�hi�hwe��press�qwords�y�Py���ą�� number �ш��:��.��Pvag�who�ad��Y�a���m�A����Ys��Yta��g�@peb���;�D��ut�i���0o����@�Bh�Hspru�our�ystem��alcula����8��teps�̎�poi����(�dfollow��rticl�aSuppo��v��w�9�)i�(�?���醉rs��sh���know�:���m��grea���Ԃ$lso�ɏ�a��Xr��ll� �xw�!�ڄ����ٟH��6�����2�/�*��q���ep��� ,���ro�x�Ί`o�pbasket�?��� m��se��T������nex��betwe�@ ��Ӄ �退�⍐��܃j�����3;�[���8��m��langu�:���ǗĄ� ���o�Љ׉מΉ߉ډljljW���,��c:���ڂ�n��v���څL�R�󁝑ߋave�x����j�$�0��2�ć~�cw�����.ׄ��i�7��+��w�ze�xrg�ᇐ�hta��d�o���fa�:�,�����Ùp�J�0asid�hH��g�pn��1�9�At�C�ca�X���Ql��e�ށ�emptied����i�����f�����Z�́���(��b��g�竟���/n;�Y�O��������o������e���›��umo�'�DŽ���w����������3.ɂ�h���ڰld�eep�X�c���r�x�������଑�x���j�#thu��egi��r�Hc�@dr���qattl�(���9�osumm�1�Y�����q�����mean�_�q�h�Gsma��obj�Ђ��go���͠������юI�8sor����rac�����n�r�h���a�@��i��ڏ�lac�0la�1����؇�i� �p�[��������kon���t҂x�z��ti���republic��præto���ma�qr���s�ao���;year�����@mp�Sdri��pa���b�ado�`�Ľ�p��f�upi��;�x����me�鞫�Gf������cit��b��buil����prob���Aok�ؒ�i��be�@�ӄ�rodu���3writ���ǘǘǘǘ�4�ƒ��p��,��m��w���Q�1���J�w��!�h������frequ��l�XB�`�8lo���@���Eon������ired��2�Ҥ؜��^�D�3�v�W�{� ���pA�!�k��m��J�a���H�(�Bi����lcul����Nne��a�`��pur�A�x�r�J�a�����iff��(�/�O�M���g�qor���p�1ow�Ingu���H���2����@��re�`fou��f�,�ix�(�a,��@��c������n��nc�Й������z�X�ך������p���; ����n�stopp���S�Pn�qu����чҨ�m�Ѝ0���p�ࢡ��xp�����D���ǃ�o��g�[�����8���ᓒ��s�؊ѱxepa�I�s��a�ew�ϴ���,�a�ф����+�͕/�����ight="6���pt"�idth="2em"�lign="justify">5.��ow�hew�Hthis�as�een�one�n�ur�wn�anguage.�he�nglish�ames�f�umber�ve� formed�rom��e�axon:�nd����following�able�ac���J�ft�0t�@��writ�Yd�I����column,�hi��ano��r�js�ts�nnexion�0th��ose�i��"preced�it. <�#border="0��cen�X"���top"�pr����d����    �!O�� [2] 2�?�׊߁σ?�o   ����� 6.�ords,�rit��down�n�rdinary�anguage�oul��e��so�hb�Poo�ong��such��ntinual�epetit��as�akes�lace��calcula��.�hort��s�,th�X�sub�Ptut�X�w�i;�ut�t�d�8impossi�����ave��i��nc�ˁ�e��number:� �8a�0�asome�ew�4ha����chosen,�w�p�venient�qi�itrs�:�P��s���8of�1s��lready�ade.ԁ ��hi��we��)� �)llow: I�ow�roce���ex������way�񨣀����3�ȩҁ��Ȫ�����s.���W6pt�W�W�W7��up�бqma� ir���o�Pupfinger,����,�nd��o��u�hl������e���;�Łr�>�c��m�yo����sa�th��.ɶ�Z�����y�`us��guish����from�X��,�y�us�@����ffer��sets��p��o���g�a��a�ert�ɅO�Ks�S��y�ۅP�p�����>�8s.ƻ�xample���fift��m�2��ndica�!ei����.� �څA������� �q���_�_��� �a�ʁ�����n��qu�ion�X�(f��l����trivance������s�6,�,���mo�ЁЃXi�?ɗ�choic���e�"����pur��s��s�@����c�x���ethod� ��era�� ����������8��X��us���`ego��Bn�ꍨ��Єr����bable�ha����t�ur�ystem�f�umeration,�nd�lmost�very�ther�hich�s�sed�n�he�orld,�prung�rom��practice��reckoni��o��f�`ers,��children��ually�ollow����fir�8��y�eg��o�ount.ԂXmethod ��I�ave�escrib�as��ru��t�ossible;�ut,�y��ittle��t�7��ma�ᄰrm�`�will�na�8����express���@o����b�0�Xth�rea�pase. 9.�up��e�(�(you�re�o���}�ome�arge��,����ample,�Im�u��a���yards�Icl�0.σQit�`o�Qrself�a�`��xplace��who�eeps�8ey��p�@���Khol�up��Ä��ƒ銌��sees��D.אt� �3��be������Y��held�Q���&�!�not������an�xur�unl� ���Sagai�@� �Q��on��ᔪ�l�Pn���(wo��tw��th� so��.�u���xn��h� �py�������*��R,��on�ȁ���a��H��al�X�>tim���)as��u��.ك���хx�Ї�view�y�ه�a�Ȉɏ���r���y�B���@�di�8t�/tow����compan�ސ���zm�����erceiv��im�ad�`�����ci� s�����@�_���].�a�@�����st�ؘH�9� �Ꭳ��e�߁�seco�сÁ�����@�8�W�@��iog���Ɇ&����.ɋ9��w��a�un��d��beca�(������c���7���X�†O�O�J�؄����ll�Ӏ�en�������(5).<�(> <�ale��=0001134590> [3] ���4�׃`,� �ǃ�%�����A��7�z������9��������'��ףw�ۀ�n��;����t��b��er="0�Vc��er"���top"�pr����d�����?"4">  �>td����z7th.����������6���������� 5���������� 4���������� 3rd����������2n�����������1st������������y/tr�?�?�/�/�/I���O�ǁ����ǁ����������������������">5�w�w�w�w�r7�w�w�w�w�\�ѰYy-s�8�X���w��w�����s��W��������������������������~1�w�w�w�w�r0�w�w�w<font�����ize="4">4 <��w   one�undred�nd�our.�G�A/tr�hr�o�j������>III.��_���������������������������{1�w�w�w�w�w�w�w�w�w>0�w�w�w�w�ώώ�ten�ǎǎǎǀ����V������������������������>2�w�w�w�w�r3�w�w�w�w��w�w�w�w>8�w�w�w�w���two�hous��hre�/�o�炗�瀏��W�/�������������������������������������� � rty-eight��������������O�����������������ׁw�w�w�w>5�w�w�w�w�r9�w�w�w�w���w�w�w�w>6�w�w�w�w���fifteen��ni���G���o���������/�������������������������������������O���d��x�O����������NI�W�������������߁w�w�w�w���w�w�w�v7�w�w�w�w�߁w�w�w�w�w�w�w�w�/�w�w�w�w��o����d��y-sev����炧�瀏�/�G�/�����������������������������������������ur�����������������_������>3�w�w�w�w���w�w�w�w���w�w�w���w�w�w�w�p2�w�w�w�w��w�w�w�w�/�w�w�w����three�illion,�)�� �����������?�_�/���������������gn="t����op">  11.�n�.��e�umber�if��is�xpressed.�h��means (5)�Hve�e�p�񁊁!e��rst�as��refore�ount�Ill�8finger�A�)imes,�:���e�#�Um�8�$�shewn�y� �%of�Rseco�`ma�e�؈�ld�p����\�b�3�?�9one����four��re��e� �t���P������������p�0on��⌁��ck�����nce,�hich�!deno��؅qthir��old�yup���;�u�p�p�����et��gun�gain,�hcaus�e�oe�+�Y�Aa�4�ntil���O�`��,���+�onl�؉�a��mple��Wh����Qlast-m�`i�ҁ�ha�xbe�P��,���h��s�焱�����sread��o�1i�6����ex�xd����bt���x��l�����r��9�ӑw�u���g��ca��hI�9You���(now��d��difficulty��t�8��o�)�̂X� ���A. ��i��i�`�0uppo�P���mo�yrom�y�]���r�(�0its�eft�8�����Q��5b�J.Ҋ�llect�1��y�hma�`e��Xdraw���8��tw���2������ea������b���Ii����we��k�@�j�! place �ѥԈ�;��l��f�,s�|��e�X�p�1r�!���f�X������3����mpor���o���~������X�Y���a�4� �)�����familia�B�xseem�natural�*me��H�a��I��ɜ��`�Z.ƏHexa����e��agre��s������=����ɡ���cc�(,�u�1′�w����xw���Y� 2�▗�����ǁb�@��Ao�� �����\�\�����put��Ro�Ꮭ�R�b���[y�=to���"o������Д(c��� ��m�_��ou�h�"���u��� 3�� 4�)8���l���pex�ys�38�[�����,�܀�� ��Xr�a�������ڂ�c��g��㓠����ir��an�Qdep�8���d�O�i��att�0��:m���Q�����o���.Ȋ���ip�i�kn��r�Qnec��ary;�:104���di��nguis��14�A�������� 4��հL�� 4�K��m�������fer�H��E���k���#�q�򱘁G�Fs��ߡ�������>1�ԇ�cti�������]�h��era� �1���$an����V�-��O�@����par�)�G�G�����!��44444�|�����`��s�؉Xng� ;����������q��i�Xon������eb�`�ǎIunted���c���Ʉ��������т]�)����,���d�D�>�������idth="2em"�lign="justify">15.�he�hings�easured�n (11)�ere�ards�f�loth.�n��s�ase�n� ���ll�0t�� unit �[first�0g�H���*right��sai��o�e��ts’�lace�Q,�cau��it� ly�tan�(for�o�any�����H�tnumber�Xa�zwritten�Xd���`��6)�Ksecond�U������ᄱ��炀����H���A��rd,�Purth,��f�x��7�`�B� �,h���s�ㄱhous�ـ��q�d��������similar� on. <p�e�="6pt"�������6���quantity��had����ac���Xl�8������oul�qve�{�����Հ�����蔀�b���which��e.ф�i�䁉wo��rts;�����8ta�؅0exact�O� �s 47�C�k��h�o�ot�/�i�!a�lf.υRs�Ȇ}p��en��w����si��� .�njnjnjnj�7��mo��pa� ��a�hmetic��ll����m�Ȍ��sam�3.�ou��n����y�[2�� 3�eet�ke 5���ڌ�r��� �?�Y2�܁�;��y�Hm��7�w�q������������������������t�l��ab�Рtr���8�c�P�^����ki�1�����[��g� �8h����;��mpl�h�a��mpt��e��how�ۋs�у��a�on,�1�Nbushel��or��a�arrel��wine����������8.����/�,tru��so���s�"�وz�/�;��O�����ғ�Thu��15�ebbl���7�vtoge�r�22��;���c���c��|���S���From�3� c�9�(�V����� ,�Yn�(���������#��o������ � �7�2�����Kwh�󁑁�m��i��b� ,�Xrse�؃Ы�����5���۵���bu�8e�0sa�c����nc����ll��_�_�rre�(� �(fut��ي{���ubje��I�Xl㚀�Jtalk�=��icu�٫tsu�9�X�􄁎spea��~��@��,�n�H�o�Pin��d���llud�:��������s�����p��tr���*�3:�Z�X�8���h�0s��if��rep���q�s�Ҍ���time���>��at� ����������9����`n��C��incipa�o�j������Rchapt���/�/�/�/�-I����q�Ӱ�����At�ѓ!�لX�Ae�X�x�� �-��y�r0�@, ��3, 4, 5, 6, 7, 8, ���8���#����و0���׆׆׆׆ֆ�H�`�Г� �b�z�mselv���9���ݝ���lac�c�ˉ0lready�/�9���P�Pea�h�Z�+agree����fig���j�������� keep��val�� ��Y�ɍ�`�J�ل�;�Gse�d����A�h� ���1�B�@��do������ټ �D����hund�������榩urth�4��s���G�@;���ϐϐϐϐϐѓو����sai�`o�����b’�re�y�Knex�H�������w�w�s�?��_�[�׆׆׆׆׆�V.׊�a������el���x���՛��8���4���s�p&c.���ܜc�h�x������j�����ɦ�b�@�ӄ}n�j��]� ���h��it��ollow�����mp�:��������c��er">Fift�ir� ����50:��v�P����00.    �E�W<br���(Ƃ1���w�Py-�z��280���wght="6p����t"�idth="2em"�lign="justify">If�t�ere�ot�or�he�iphers,�is��umb�x�ould�e�istaken��5, 7,�nd 528. V.����n��middle�f�܃�comes�ecessary�h��any�n�Z��denomination��unit�!e�i&c.�8anting.�hu�wenty�ous�1�!six�Q20006�o�undre����6.É[������plac�At��beginn�p�er,�u���8��hav� �ea�a�� 026�9�9sameი�psince�?r��rely�hew�q�ӎ�a���ՇPwhich��evi�`��rom�R�<��elf�'�'�'�'�&20.�f�8�����w�p��1678�H���io��figur����� �oge�遢6��ask���do�xth��ty-sev�0��?���"�薘��؇ans�8��� ��ԋcollec�������J�)��� ��;�c��67�6.ƚ,��6�Ɓ8�Ȁ��x�����z��;�{��ith�%�0�,�€�:�milarly����8�8��q�x�ma�Y� �Xexp�s�pe�h��as��div��1��> system�/�) ����Ě�̤a��r��ea� ��tim�p��m���ʓ�g�&;���Y��thir��H������:�����߄؎恏�����.ɕ@a�H�0�ab�i��eas��[y��w�`����f�Ymeet��th,���ɔ�epa���������i�3�rcalcul�C���������դ���������3�ord�ɺ�Ђrl�u�a�Пxth�Pic�xor�ȗ�o�@o�Pr�䞽����jllow:���������ޖ05 + 38��� �p��o�����`1�P��ю����5��Th�؀���um������38���d�������hplus�r��ty-� (�טP��L�ȌÀ�more��). difference �f 64�nd 12,�B�Xread�ixty-four��minus��twelve (�����Latin�o��les��). III. 9 × 8�ean��at�h�9o�e�aken�times�Ƅsam��hin� 7�� product��9��8���nin�binto�J�҆G�G�G�G�GV. 108/6�7t���Gdivided�y 6,�r�you�(�i��out�ow�any��e�Zre� �x��;���18��quotien����6�>�*a�undr��������by�„H�����������xWh��two�umber����collectio� ����with����ego��s�����؇e,�S�� =��p��be�8�Qhem�u����7�j5�hke����writt�h�`����ay,�H+�8=� �ca�@�y�Aequ�pon�q����,�ev�x�al�fi����l�Gve.�t��la���we��y��nstr�P�1�⃕s���0pleas���:�btable�order="0�c�per"���top"�pr����d����font��ze="4"> [4]�^a� ��/�A�Y17�b��7��3�f�ヸ�B��9ad�)tog��er��e�et 20�X�Fwi�h�Yg�0�x���y�ws� r��chosen��from�����:3��14���쌰�ׂ֤1�ߍi����fo�(�!hold�oo���K���Y�Rg�8�9��general�ro��i��,���B�H�?�=����������resul��������;�c����n���,�����G�����y�zn��r���P�z�V���I��󍪖�����@�X����l���������';��have�'�"7�'���ϗO��(1�N��+ 2d�I)�P��-��=���� ��b�!�)�ǂ��'��-���ς̀��������ǣǣÕ�brackets��re�ncl�؍��9�@��m���r��d� ��efo��<�Qa�������jo����pmade��of��, 8-(�R)��(���X�Qifi�ra�P���6�C�R�i�p��i�xduct�^subt�t�H��8�8���bman�8��y�5��#�x�@m�1�O�ǫ�w��ev�8���!��,�Hy�rep�ВAd�y���C��,�M�b&��;c�H��t����J���?��(23).¯����mu�shor��ed;�"a�僧������mean�j���ct�0s�z�j�a�hb�j����d��stea��ȏ8words;��i��now��colle�ڏ"����>�?�����@vi���!����񦜀�n�f.̡�ʁn��2�咴����� ���equa���Y��g�g����G">  (�����������+ �πρ�������">��߀߃�������-���σ�������=�8�߀߃�����>,���>�nd ( a .��/p> This�ay�e�xplained�till�urther,�s�ollows:��6�"2em��25.�uppose��umber�f�eal�Hpackets,�rk����,�Q�z�Rc�Vd�S&c.,�n�he�utside,�ach�whi�Hc����s��di��nct�ut�nknown���Punters.�s�ong��we�o�ot�x� many�n�s�-,��can� ke��let�8�dbe��s�o��stand��r�ts�T,�o�Ɂ talk�ɇ��Y�T��ptead���r�������ȃxbecau�X�׆҂/�0it��e����e� e� ��at�񁺁hi�Xw��ev��b�H��m;�ҁ�� som��onnexio�����hs��etween��l�7� �����0general�roperties�����.ƃ�ex��l�Pt�1�q��multiply� b�1self�舸subtra��on�Prom��res��;���n�?�?����.Ԁ�fir����q�qalways�u��se�pd��ct���Ȓ�tim���9��rigin���.creas�І �@���}�6;�p����i�[���s 36��diminish�n��5��g�, 6��1�����35��5, 7����� i�H6��1�����Ј:�@f����o�atru� f�O�ynd����`ve�h� sai�ǁÇDŽ}�X�O�O�ߊ��ׁҙ'I�Џ�p��e�a�7�7f�Q���� [5]�va� ��/�A��hav�� (23)��table�order�H�>c� er"���top�Htr����d�������U�_�߶_1�n/td�������� �������(r�'�'�/�/�/——���g�߁�����=���������g�_�_�]��.���w�w�w���7�7�7�7�����������������/�"������ 26.מ@���D�*w���'��Mwith�spec���ɤҠpa��cula� �0�Aa�%�p��it��us:�up�`������on�p�(�ɤ�����divid�⫯�qhre��rt���T��si���=�����@�`���!�������#�h�؃�ed.̥����t�Q�L�����b�k�Pc�S��d�s���������z���ur��yit�,�ʏw7�w"0�a���'�����=��ρ��€������πρ��*�������ρ��r����">.�.�O�O�O����O��ye�an������duc� s����;o�ot��lo�0�H���o��b���B��ll�C,�f�*����ak��aw�������Z�w����rem��or�g�g�g���������������πϏ������g�ρ��������πϏ��������O�O�O����If�a�`�dou�xd�{who���&������o�o�o������2�W���o�������ǀ׌w�ǀ����ǀ׌�ǀ��ǀׁnj��������="����7pt"�idth="0�aalign="justify">If�e�iminish�ne�f�he�arts,�s d ,�y��umber��x���h��whole�=�Q�)much,�r a�� 25����������/���'�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w���mbp:pagebreak/�o="6�_�o�o�0���߭�߄�> SECTION�I��b��b���)�����@�?����ADDI�jAND�UBTRA��W�o�o����28.�h��yno�rocess�n�rithmetic�hich�o��not�onsist�ntirely�q�inc��se�r��minution�1numbers�g��n�ih�y�m��� b��one��th�pllec�Q��peb���XProb��y�0t�irst,偈e�j�3��������used.�ur���Ralcula��ʄ��ived�rom�L��n����us���ea��a��.�hor�x�ay��cou�h�Xhav��e��inv��d,�y�5anyㄏs��would�equ���o�Hand�edious��ckon��i�����Pmade�Qonc��very�ittle�rou�ʍ�o�g�Xt��thod��re,�ddi��,�ubtra��,�ultiplication,�nd����ivision;�f�hich,�he�ast�wo�re�nly�ays�)doing�everal���yfir��and��co�8at��ce. 29.�hen��e�umber�s�ncreased�yrs�C��ҁIas��rge�Iall�'rs�oge�فAc��p�xir sum .ԁ�proces�rfind���A� ����or�o�Ђ݂�A DDITION ,�!�(s�xs�ai��ef�P,�denot�#plac��a�ro�X��="4">(+)���twe���W��z��to��dd�i�����������Suppose�t�equir�j���f 1834�"279�8I�(rd�x�X��Q� ���ak��hem�pie��,�x��ea��n��its�n�0��en�0hund��P�athous�Hs:����7��"0�a��center">������ 1��. 8�J. 3���b4;��
�փG�Awith�z��كW�W�_�a�V��;�Ir��.��is���w�w�w�O">���臏�i�Ð��5������������To��mpl�h���xresul�h��m�0��co��c���P—�table�����w�s���top��tr����d������Z��!��td�ρρρ�    �����������������������`���I�E�/�)/t��������߇��̇�ǁDŽ��G���������F�+�Q�������������߇߇߇߀����ޗK�H��O�ρτO�{���G������������ׁׁׁׁ׋�����_������'�ρτ'����߁߁߁߁߅���������������/�ʤ="6���">Now�`��o��r�9�Ў�sid�P�nas�� don�P�:�%�@�giv������� �ϻ�,�����/���/�O">4�/, 6�'��{�ԃX�����������which (19)���rit��4633���_�W�W�_�[30��Xmer�roces�0����s���f (23���f�ows:�������������= 1 × 1000 + 8�d�X3�[�P4�ub���)�G�A��H2�O 7�O9�N9���������g�˾ݑ�ׇׁׁ��O��+�}� �"�`������13���ǃǃDž���But�߼߅�ߞץ/�/���熇3�8�ǡo�����o�o�������������������%�T�������'op">���� 12 × 10 = ������">    �����������1��0 +��������u�ׁ�/tr��r����������>15�E�ׄG�ǁDŽG�/�7����������ށ߁߁߁߁ߋ����瀏�_�^3�����ǁDŽ �����colspa��2"�G�G�G�\ Therefore,�w�dždžǀ��ǎ�834��2799�׆ׁׁׄ���4�������������6�ρ���� +�3��_�_�_�����������3��ׁ׈\633.�'�F/table> 6 <�w�w�w>7�w�w�w�w�r8�w�w�w�w�r9�w�w�w�w�r10�����{1�����{2�����{3�����{4��y/tr��r�����/�/�/�σ��w�w�ρw�w�w�w�ρw�w�w�ρw�w�w�w�ρ����ρ����ρ���ρ����ρ���15��G�G�G���/�ׂ'�w�w�w�ׁw�w�w�ׁw�w�w�w�ׁ����ׁ����ׁ���ׁ����ׁ����ׁ���}�o�O�O�O���/�߂'���w�w�߁w�w�w�w�߁���߁����߁����߁���߁����߁����߁�����W�W�W���/��'���w�w��������������������������������������1���_/table> The�se�f�his��s�s�ollows:�uppo�(you�a�8to�ind��e�um��8ဈ7.�ook�n��left-h��column��r�i��r��em, 8,��xample;�Bl�/�hp��r�O��sam�ine�i�0��underneath 7,���J15,��ir�y. [6] R�?�:ULE�<�.�lac� ����under�n�no��r,��it�̀b,�en���Y,�hd�o��.����� I�8Ad�oge���r���all��part�� whole ����u�pbtained������х .ԁ,�f 85�ᇟ,��i�Y��8���5�+;����������13��6��(20)�������Write�own�w�qth��������e�est��keep��memor�;�܁Y��������V�_�Z���Ǒ�p�ycolumn�=,��� ���`take��or�arry�����Ps��lled)�:����y��er�yl����(lec� ����divid�9�G�4�;�&h��red��f 335��G������ڂb33�6�|���������������7����f��m������������9���҇wa��rough�ve���������last��instead�Qse�Hat�j���[�Two����w�r��y��befo�i������������E����XAMPLE�8��—W��s�ǂ�7��"0�a��center"����4">1805 + ��+ 19727�i�a474�82008���@���V1������> 3����5���W��䌠�W�W�6�W�W�W�W�S���W�T7�W�W�W�W"�!�-�O�O�8�O�O�O�O">2505�'�9/ul�������o�nT�0additio����’��,�r��+ ��� �I��5,�ives�X,����,��63�K�ut�h����p�������Ӄɲ�������beginn�%���c�Bcreat��b�ˇ���!��fi��+ 0�<2��0�8��15戨��];�G1�����P������n�ط��ہ����Saros�B�������1��y�!8���exactly���2�8ous�h��no��� a�ip������^ (becaus������do�8t��Hext�gu��wi�X�Aaken�Z�F�W��)�/�Q�+�Y��=���g�v�U�/�}�;from���� ���/�+�ɀ!�i9�A�/� �N��1�Y�����|.׹"5��d���?����lec�+�G�����ׁ҈?�;�g���G���@�������G���ۂ��y�{2�����ф��opera� is� mple������`6�o�g�g�p4����0erci� ��,��may�`sfy��rsel����w�)I��w�y�Ef��ow��squ���rr�0�ѡ�:every�ow�q�k�@kon��upr�1���z�z�lef����n��o�T�Z�*�(�&�9��4156��tabl�or���6center"�)��top�xtr�����*spa��11������ ��td�)r����d���/�/��16�_�[��������4212�� <td�����align="top">  1656  432 <���2628��������� 7�'�������$26�'��������40����������190����������37����/tr��r�����?�?�?�844�?�ǁ����K58���������3���������8���������02��������6��������66��������1��������30��������,1���������.�o���������?�?980�?�ǁ����,���������2���������42��������.���������.6��������5��������70��������.���������.4��������-�����������?�?176�?�ǁ����6���������81��������-���������.5���������9���������.9��������.��������.3��������.���������.�o�������olspa��11"�����7�����/table><p�eight="6pt"�idth="2em"ႛjustify�5.�f�wo�umbers���e�dded�ogether,�t�Pll�ot�8ter�he�um�f�ou�ak��way��art�f�ne,�rovi�i�1pu��n�Ich��:o�!�Xt�s�lain��at������whole���9a��lecti�؀�peb�Ps�8��baskets�y�)ing�ny�����Tand� t��@��n�� Thus, 15 + 7�Y�am��s 12��10,�0nce�y�3�es�Aan���10��ree�ore��7���w�X��pr�8ip�@up��whi�y��3oc� �P(29)��conducted. a �z�hb�jst�yfo� ������4)� impossi��e�w�q��ir�����(until�J����selv��a��known�����pe�H�P�ȅ+�� s��Y�P. �o�Py�@��lgebraical�anguag�蓊�����/�/>���f�����H���c����ݗ���`��ffrom��,�)hav��e�0llow��equa��:��z7�"0�a�|cen�衧��(�������e����"���πρ������">)�����߁ˇr������-���σ�������=�ǀ׆��ǀ����ρ��7����;��������+m���writte��ith�)��c�9�Q�0����o�o���������ρ��7�����πωw�������ρ��w�������φ灿���/�ρ��/�����`������������F�j�۝i��s� � �ծ���appea�x���#��,�y��sideration.���� 37.�f a �e�aken�wice,�hre��imes, &c.��e�esults�r�ap�xented�n�(gebra�y 2��, 3�_4�_��Ԃ�sum�f�ny��o�Ythis�eries�ay��ex�as�T�horter�orm�xan��writing�Bs�� +��twe��hem;�q�Pough�e�o�ot�now�hat�umb����stands��,���J�`t,��it���@�,�����g=���_��5��v�9� 1��;�Hd�enerall��i�G�,�xm�{� �iadd��to�W�Vn�W�l��s�o���܁ǁ�or��7�"0�a�c�qr"> SUBTRACTION�\���� �0�>���݃�cour�@��l�1r�����w�w�w�w�v40����subt��t�Adepe��up�h� ����princip������������I���o�򂠈s��Qal����X�ȋ!a�5��yfirs����you�)�?�O��e�xd;���p�����ؑ������e�ׁ�����.�o�Xiv��bas��with�ebb�H� 1�؋p��> (�l����������">�(�πρ�������">) - ���߁ˇr�������ρ�������=�ǀ׆��ǀ��y-���υ7����������������7�4Again����� �V�����7�7�7�����g�����LJ���ǀπό?�������߁ϊ�t>���� - �π� c ����">) =�ǀׁ�a�ǀ���πρ�b������.��/p> The�rackets�annot�e�re�emoved�s�n (36).�hat�s, �xp�y- (�Xq�Z�Hr�I)��Pt��same�Hing�I��������.�or,�Y��first,�Zdiff��nce�f�y���nd�惉subt�Pt��from�^;�u����second,���g�a��n��a�������,�hich������}�\mu����/�toge�臈or�+�w�X��fo�@���W�ǀ��N�?>��In�der���hew�ow�a�����?�9���ߒptho��alter�Y� valu��iresul��let��ak�3simple�Psta�i12-(8-5�f�� 8�C12���a-8���/�o���ecaus�Ȕѓ�8��H���!n�way,�r����8�s�pf��f����minis����by 5�:�Q���i�aha��<� 5���A��m���Is��r�Ⴑadd�y�i�ωȅ�gives�c+� ��_�ɉ��)�*reason�ppli����every��se,��υ�,������0�a��cen��P�ߤ̑z�π���(�׀ׁ’������� �πρ��R�������ׁDž?���?���υ7�������ρ��7���w��br��)�������������W�ׁdž'���ǃ�φ'�����W�ׁDž?�����υ7�������ρ��7���W�Ǘ��ǸǸ���6������">By�_ki�0��v����w�w��'�a������׀ׁ�b�ǀ����πρ�c�������πρ�d�������πρ�e�����/�׀׈�������ρ��������πψ������_�ρ��������πψ�����������2�ǀlj������j3�׀׉��������ׁǃ����DžG�׃��ǀ����π߃��π���ׁǃ����ǐ��σ�����|�?�׃�ǀ������σ�����|5�׀׃�����o�o���4�ǀǂ�x�����׀πρ�y�����g17��烏������9�׀׃������s��߃��π���ρ������G ��߃��π�����׃��ǀ��{10�߀߁π����S���߅W�π�����������42.��a�`to�!��difference����numbers 57762�@34631.�ake�s�0o�ieces�s�n (29)�Y�����O"�lig����n="center"> 57762�s 5�en-th. 7�2hund. 6��s�nd 2�nits. td�����Ӂ���������by������/t�q�����o�l    �!�T���g�����*�����������c�ˆ������������red������������������׃�1��o�o�o�o�������o�9ous������'�'�#�1�ǁǁǁǁnjρ��������������������  ���o�o�w� ��ρρτ7 2������/�R��="6�����justify">Therefore,�y (40,�rincip��II.)��l��e�irst�olumn toge��r �¦X�lseco���t�Ѐ�thir��,�pat���_�_�ϧ��_��">�ͪ��0����,�����G�Bwhich�a23131.ԉņ�diff��nce�f �������,�r��-��=�t�o���l2em�o�m43.�uppos� �a�Pto����w�rbetween 61274��9628.�rit��m�t�ength,� �g�ψόG�G�G�@�B���R��1��2������4�g�����������?�q9�?���ꂣ8���7�o�o�ϊ�">If�e��temp��do�{am��s�n�zla�Particl���)e�a��iculty�mmediately,�h�i8�@eing�re��r��n 4,�annot���ak�pfrom��But�k��)���ppears�˅Xsh�Ɂ�al�����ktwo�umbe��i��d�;���ۇY��both�z����.��a����'�������h�2�1�ĉhstead�ifou��� �ꂈals�����k��b���灑���7�����J�Ȃ�on������,��凶�0ng�*��wi�n�t�Ithus�h���o�o�o�ט%�r�9�J�W��4�n���������">. [7]��a� ��/�A��R�1�J�M3�?���;�a�7��$���������ou�Pw�x� �؎y�[���q� ow�����subtracted�c�����T�0�Plin� �Ȃ·�r����ho�e��y�񓯉#� ��10�Ŕa�y��5�:���Pir���(�Q�A���Сp�����������!1��ۄ������^��a�����A�(���_�_������ ���_�O�ژ������~���􀩈_����g�d�O���������gs;�ː�cl��7�Ȏ�e�0��be�ϖ�ϡϡϙ�ϡ�1���7����ǁ��12��ׁ랢������/����������8�߀Ϣ��4��?�0 thous. These�umbers�r�`ot,�t�s�rue,�he�ameတho�xgiven�t��beginning�f����articl��bu�ir�ifference�‚��y (40).�ith��last-mentioned��proce��in��way����(42),�hich�pll�,������,��� 0�a� c�er�(����2�en-�� 1�y�I�U4��s����6�Ä���21646�G�?�?�G�G�C44.�rom�we�edu�p�ifollow�rules��r�ubtrac�1:�bblockquote��6����te�g�g�g�g�g�g�g�g�g�̇�� I� ri�(�����ߘYo�P��ed�� (�,��cours���@s�����wo���`call�H������hen��)��d����o�(r,�o�p�X�`���h��)�w�ۃ|�܃���on���7�؀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�?���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�����S���a��figu������Xlin���C�؀habov�����I�Pcan�Yd�𒠌P���æ��݌�d�0�@�Ўpp����〰n���/�$;��rec��e��ғ�al���o��cre����ext�ŦT�Ǩi1��e�e�ou�ۂ)�.�������1�W���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�_���W�W�_5.Ɏ��8s�l�8�˭�many��ډ'�"�����R���́���cip���е����� �mak�g�S��equal.ٍdo��al�h�e�Hplac� �׃׃�it���`examp��00818��������,�Ґmeans���O�O�O�O">0�O. �h�K8�J�ۿ�(8��;�ǃ������o�j� irs�w�H���h�؉�h�@�V�P� i������������ red���"��,�0r�I�/�g�g�׆o�kT������do�H��diff�����b,��cep����be��sai�Y�[��:��0���Ȁ�e� �Ҁ͗��s,��may��known���q��i���m� i��ȕ����ask��erhap��why�ۆ�appl��o��� ���H�Lmiddl�ڗ��ڗ,r�y� ������.�28007�r39700?…Ч�m�P���Q�тI����i��������Y8��ʉt�Pn��8�ڄstead����5;���w�w���W��2�[7�_�_7���g�����ד�1�q�ח7�446.�XAMPLE��tab�border�ȁ������top� tr����d�����7�1W���;�enc��tween   �td��������3708291640030174���/tr���������X�G�G������3�3649276188�߄7�7�7������D��o�o����3677477990753986��~/�:�O��O�ǑLEXERCISES����ρϦ�I.׏�18337 + 1�P63200 - 6472902?— Ans� �(�p8635������3�����~0�464��3279�z6�_�ЃH3169�'�'���'����Subtract��w�׊_�׍">��76��4��Hfrom 33 -���� 2 + 100037.— <�1�ize="4"> Ans. ��"> 99802���/p> III.�ha��horter�ule���Hade�or�ubtraction�hen�Pl�h��igures�n�zupp�(line�re�iphers�xcept��rst?��example,��finding��� 0�a� cen�h���o�i�q�0 - 2731634�ςǂLjψψ�V.Ƅ� 1836�I2469ဍ-�y,�dd��seco�؈@ul�0o�O� �Ȁxn��;����rom���o�ɑz��wer�م4�q��w�r6�w�w�w">�hT�@��four�lac���p��ame��� A�d,�π�B�ππ�C�΅ـ��D��H�����o���q�߁π�it�s 1463��les;���W�W�߅�T728�M���o���]�o���o��317�s.�ow�ar����ǁ�/�ǃ��,�π����φ��������w��?�ger�B����W��܍H�'������582�G�7�7��߆G> 735�|����������֪(I��follow�H�ab�P�ƃ��������O���ׁסdrema�Xer��so��until����can��no�ong�X�Eed��h��many�im�H�O�O�O������� w���X��last��ۉ�b�"���������top�tr����h�����g��b>  ��b�������th���o�����������yNo.�f ����r�X�)����� �Ёg��������R�����O����/t�ЌW�Ud���g�23604�Gtd��������9999����������w�w�w�w�r��6�����ǁ��?�?�?��09961�O�ׁ�����7173����������5�w�w�w�w��409�߆߆߆߀��G�E7471���ׁ�����679����������1�ׁ���{0�w���������'�$480246�׃ǁ�����5432�_��������w�w�w�w��22������������O��8849�Ȃ_��������1415�ׁ��������w�w�w�w��9�����7��87�W�g��������12345678���ׁׁׁ�8�w�w�w�w��w�/��> 48.ɃЃ�to�now�sum�fiv�`e�teens,�YI�sk�*follow�aque��on:Ԉ��A��heap���d,�����in�ach��;�0many�B�3�all?�rit��ǀ� lumn�mak���ddi��,��i�g��s 85���iis�ase���Ylled�� pro��t �5��17� �!�ces��find�I������ <fo�size�0">MULTIPLICATION �� no����mo�a�ˆm���Of��ame�@�H�es.ȉ�17�?��multiplic�@�醋��O�Ler�9��div��1��> 17�l 85�'� /ul�?�S�?�?�?9��f���^�ard�����w����r�posed,��would�A�oc���f�`a�K�����G�q�ʣ��Bu���R�� ��1367�G�G��429�ׁ���@ol�X�����n�3tim�����J����y�*�y����ha�0��w���y�7�6��o�{��f�normous�ength.�o�voi��i���9�Ine�yary�eI��w�;��o�xplain�7�7������50���)tud�Qm�Ȧ�r�0��hi���c�i��d�s�t����̷`s�a�s 10�ԀH�0mea�����'ta��, 16���� <���ize="4">20�����{4�����{8�����z32�����{6�����z4�_����|�_����|�_�z/tr��r�����/�/�/> 5�7��������1������|�����������y������������|������o�����y������{5������|������{6���_�_�_���/�_��������������|�����ǁ���������O����m�_����ׁ����i�_����o�����y�_����{7�_�_�_�_���/�_7�7�������������1�����������ǁ���o������|9�����������l3�����k�_����|������{8���_�_�_���/�_���������\������?������o����������ǁ���������_����O�����i�_����|�_����{9�_�_�_�_���/�_�烯�����������Y�����������ᤷ����������ǁ��������m������l�_����|�������0���g�g�g���7�7�/���������������?���������������������ǁ��������>�����������ǁ��������ϒo�o�o���7�7������l������l���><f����ont�ize="4">44 <��55�����z66�����z77�����z88�����z99�����z110����������21����������32����/tr��r�����7�7�7���/�����z2�����{3�����l������������_�����_�����_�����0�g�������E�o�������������������O�w�w�w�olspa��12"������ ����/table> If�rom�his���ou��sh�o�now�hat�s 7�imes 6,�ook�n��e�irst�pr���umn��left�or�i�xr�f��m; 6��xample.�roceed�����[until�zcome�x��mark��7�t���8.فp�Q��nd 42,��ich��)product�I6�7. ���h��b��hewn�Qfollows:�lac����co��er��� �ine��repe�j�(���ll����!�F��O�{who��8���񆇉`fɃHck�r���"�%�to�Pbu�����j���2st��sid��y�B,�P���[����A�Pea��� ,��������"��.��h��䁘�~�hr�y���ˎ2method�Mappli��any��two���`���(s�(23)��use��t�ould��ai�Ɉ�7 ×�0=� �H�,�border="0��ce�1���|��w������●�������������������������������������������������������������7���7���7�7�7�����������������������������������������������������������7���7�7�7�7�7���������������������������������������������������������7�7���7�7�7�7�����������������������������������������������������������7�7�7���7�7�7�����������������������������������������������������������7�7�7���7�7�7����������><td�al����ign="top"> ● 52.�o�ake�ny�uantity��umber�f�imes,�t�Xll�e�nough��every�ne�qits�ar�0the�ame�_�[��hu��a��ck��corn��increased�ifty-fold��f�ach�ushel�hi�h��c�(ains��replac��by 50�\�xA�0unt� �%dou�X�J�Zing�4a�脙lan��or��� y,�ǃ�.�impl����is�a�(ppear����necessa�0��stat� t,�8caus�a�)��pr�i��������ru�8� mult��icati�depends. a ���O�#�x� ,�Qy�S�Q�ǀPm�#�o�!���m��zz�y;�,�χόόόϋ">if    �!�e�'�!�-�����=�~�ρ��������+���ρ��b�������ρ�������">�7�o�o�o�o�o�7�^�/���W�ρǎ[�������ρǏÀ����ǀρǑ ����">���o�o�o�o�o�o�4�ؑϑ߁/�U�O����(�����π������ρ��o�����πϑπ���">)���׎��π����πώ������ǀρǎ�����������G�G�A�� milar�\�uobt���hi�?,� stead� being���2�����q�ʁ���comb����itio�P�ubtrac���hu��a�7���-����-��C�����߀�&c�Po�ake�ʿ˃�an�za�������g�g�g���Let�W�W�ǁ����g���O�πϙ׀����߀ϙׁ��������πϙ׀����7�׉׉׉׉ׂ7>��n�o��7�τ_�����πϞ'�������ρlj������πϞ'�ǀ��'�����'�'�&F�`�?��h�been�ϙϘ��s�ould�pv���|�����#.�u�)�8��Pless���0�7���?too�a���)s��repeat�Xevery�im�Iat�ǂǁ���;—�ri�������� n;��nsequ�xly�g��no����,���+ <����i>my - mz�Q.�imilar�easoning�ay�e�pplied�o�ther�ases,�n��he�ollow��results��obtained: ���w�w�w�ׅ��߅��πρÅ�����/��W����'�"3(2��ϋ/������4�׀׋7�����7�DŽ��7�w�w�w�w�q6�����O�����J1��߆W�π����������'>7�߀���������7����煟�׀�������w�w�w�w�r49���džg�����b1�G�ߣ�׀�������������'������׀���πχ_�����Z)�߀߁π����ȇO�?���o���w�w�w�w�R�߃߅��πω�ǀ��ǀρLJW�����������'��3��ǒ�߀��;���ׁ�c�ǀ������ǃ}�ǁ���W�����o���w�w�w�u��Ǎ�b����/ 8�׀׆}�߁�߅��/table> 55.�here�s�not�`�ay�n�hich�wo�umbers��be�ultiplied�oge��.�ince 8�A4�imes 2, 7�\8��ade�y�%ying�(and 4,�:�pn����that ��product��� 2��o�hew�is,�la�7�ount�q�a�ine��repe�P�z���ll�؅�(��figur��I.��II. ��b�π��O�ǃw�w�pow�s4�w�w�w�pA�o���� �DŽ/�/����l●����������������������������������������������������ign����="top"> ● B �/�7��o�7�����������������������������������������������������������������7�7�7�7�7���������������������������������������������������������7�7���7�7�7�7�����������������������������������������������������������7�7�7���7�7�7�����������������������������������������������������������6/table���a�)���order="0"ႛcenter�nj��/����7�w���G�0II.�G����w�����������7���������������������������������������������������������7�7���7�7�7�7�����������������������������������������������������������7�7�7�ߙ߂���> �����������/���7�?���������������������������������������������������������7���7ig����n="top"> ● The�umber�f�Punters�n�Pl�s 8�imes 7,�r 56.�ut (a�"fig.�.)�nclose�ach�our�ow�oblong�Qures,�u�������">A�t �nd�'�#B�$.ԅ�����D��4����28,�bthere� two�ath����s;�o��at���X�hol�X�G����s�(ice��"� 2�Z7�Prst�ultiplied�y 4�%�produc��2�@���0�I.�Xs�hew����7����8�al���������������Ksame�e��d�ay�8p�+t�P�Ɉ,s��u�)in��80�s 10, 256�t�、����������10�Xf�e���s�����Yforegoi�Hassertion�(��mad�ius: 5��v�€�5�G��, &c�σσσσσ�1�l�q�c57 +�\43�ׂ�1�g�ׂ�">��A��cl��(51)�:(55)��exp�s�(�follow�away,��� � ab �!mean����take�z��Z;��c��,�w�w�w�n�es���/��+���'�'�'�'�����ŀ���=�ހρ�b�Ҁ���">.  �Ǘǁ/��瀿��������ρ�ac�o��ππφkc�w��ππψ4�_����W�W�G�����W����ǀπϒ���������(�߀߈T�׀���)���ׁ΁ǀ���( ���� ca ����) = �׀ׁˁǀ��� × (�߀߁�ab�׀���.��/p> If�e�ould�ay�hat�(e�hme�esults�re�roduced�y퀰iplying�y���,�Q�,�nd�qd�sone�fter��o�(r�������t�Rc���t��ce,�rite�Jfollow��:�W�W�T0�a�Tcen�����������O�׀ׁŒ?���ǁǀ׏ρǀ��ǀׁNJ�������G�φ�������׀׌��">�?���?�?�;T��a�is,�#if�y�umber�to�e��i�Ptoge�[�'����two�r�o��m�Ё�formed��sub��tut�@instead��thos�P��;��u����jcdef�J������Btable�order��ߓ����top�tr����d�������� �_�Ǡ��W���!�Vtd�'�'�o��de�o��o�o�o�o�o�i�ʂ_���_�[/tr��������҃����o�o�o���Ǜψ����'�'�'�'�o��_���_�����������������o�o�o�ӊ��o�o�o�o�o�o">&c.���&/���7="6�7�7�7">57.�n�ЛH�q�M��10��nex��ip�����r��蠩� �c��.Ԡ10�imes 2356�8�B0��o�hew���ٴK�� length�hich�� 23700 ����× <���ize="4">10 =  ����������237000����/tr��r���o�o�o>3040 ���������0�ǁ��������[�ρDžρ�π��w�-�ׄ����������ρρρρͅ��߅�/table> 58.��ow�hew�Hto�ultiply�y�ne�f�he�umbers, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,�r 9�ido��t�nclude 1,�ecause��ing�рЁ�tak�����ce,�s�ha�@s�ea�@��sim��writ��down��r��w�Q��(368�ه@W��e��first�}� full�ength,��ich�� 8�ƑA4�� 4�؇�64���b�!�)�B�order�������7�+��������N�(��ǁ������q ���re��h�`us�g�g�g�g�b�0���������/���/���������ׁׁׁׁ�480��������7��/������߅��������̯�����������?���/������ ��������������������w�w��Add��toge�Pr� ��s 10944�s�Bproduct�)�B�����z��8 =��.«�or�ja�hexa�x��i�I��ay�ou�[se�@�Pfollow��rule. ���n�W��who���btain���$�!��W�W�W�W�WV���B�(be��cip�h�����tre�Xit� if�Iw��a�Ę�b�іq��0�!1� 0,�c2�c&��;c�o�o�o�o�n60�hn�xsimilar�����an��v��X� �+�8ac��pan� �{�ɀ ����, ��.ƀ����؟�1�h�>re��e (55)��m�X�ĄDy�)�ێ��p�����operation�H7)�Qdon�xy�lac�q3�E��r��.�enc�C��^ca��q�/�[�Ȇ��~������m�#����K�����o�k1� �W�ncenter��EXAMPLE�0�,�hb��)�:�order�p�g�c�ߵ۶g�g���߃ܩ����������1679423�872����_�_�������0�/�/���/��W�W�E6�������������/�������76542805232�W�W�g�������e61.�XERCISES�G��t="7pt" ����width="2em"�lign="justify">What�s 1007360 × 7? Answer , 7051520. 111��!�[�H�ǃǃǃdž׆�36�A3��2�*4�Y47�Y8�X2�R3000�?�;83���σσσσ�An�rmy��made�p�f 33�egiments��infantry,�ach�ontaining 800�en;� �Icaval�G�G6�E�2�Yartille�o�o���i.�he�ne�has 6�ore�ׂׄ/�/�p����3���o�߁�en�ess��4��rp���ƀit�sam�(agnitu��Hthose��first:�wo����y��on�z�m�esert�rom�#ormer�o�rlatter.�ow��ny�b� �re�Hd����than�O���f134��
N��(58)  and�0whole�rocess��th��ciphers�truck�@f�s: 1em�`/��> 10�01 power
�3� �뫉u�|����r�ȯ��center"����top�tr����d������6���B�Vtd����*  f����Q����������6�����/tr�/�/�_�_�_6�16�O���������seco�������������ׅ�_����ǁǁdž��r������������������_���7�G���7�#our���?���������?���?�׆?���_�Z&��;c�X�W��������������������n/�2����������T�p��ːN�[usu����squ�裚����cub����ich�<correct�am����es,�erived�rom�ertain�onnexions�f�he�e��d� third�ower�ith�quare�cube�n�eometry.�s�xercises��multiplicat� ,� following��s�xto��und. Number 314���������8721�ׁǁǁǁǃH0��928���߅߂��������63�?������504569��ρρσW��4451747����������>5555�?������0858025��ρρχ�714�H��7����������">6789�?�'������46090521��ρρχ�129��470�������������T� if�x�g�O��������36�s�_��������0466176�φ'�'�����>�0r��������0��!��ρρυ�25����Džׅׅ׀��w�ׅׄ���������߁ׁׁׁ�>13��889��������������O��������27����ׁׁׁ�>5���x44������/table> a +�Yb�Zb��c��d�Y,�ha�I�Ho�ake����s�any�imes�qthere� units�n����.�y (53)�����xst�e�����#,�nd�F��or���roduct��@(��)������Eut�H2)�G�G�G�I��G>b�b�{���&��k� �b;�henc�@�߆߃����g�w�wor, )�o�ǁ��:�����o�ρ��2�����h =�ǀ׆䃇�����πφ�ǀ��ǀπσ��O���ǀπσ��ǀ���.����������0similar��asoning�'�'�'�'�'�W�'���'������-���ϒ'�����'�ǁ�����'�πϒ'�����!�j�����������φ������������������'�ׅ'�ǀ�4"> -���� b ����">)������d������;�r,��br�0�)�'�! (��ǂ�a�׀���-�7�φ7�����1�o�ǁ�c�����l+�o�χ������i =�ǀ׆䃇����πφ�ǀ��G�πσ��O�����πσ��ǀ���.��/p> To�ultiply �=-��‪�:���,�irst�ake�������imes,�hich�ives�r�n��.�his�s�ot�orrect;�or�n�!ing�t������stead�f�� ��e�ave�Jn�$�s�o��any�сSmade��es���Ԅ�(�7�4)�_�(great�Ie��al���there�`�K�߀S�� �ς�.�ut�ׁ�ւ��f����,�nd�ϐ�����0�a��center�0����������_����ρ��������ǀǠ������o�ρ�������ǀנ��π����ρǠ������ǀϠ��ǀ��ǀπϠ������G>     �E�W�W�W�!�߂_�߃����_�πψ߀����ǀσ������πψ߁ǀ���  (41�F�'�'������From�s��hree�xampl��may�e�8ll�8e�B�`llow�Arul�yr����ication�Qalgebraic�uantities:ͬ�ea�x�0m�a�����X��� er;�p�(��two�*s��both�P���Q-b�{�Hm,�+����ir�rodu���on�!s�(����-�ڂg�ϩ8In�s�q��[�y�]��no��gn�hp�فY��`i��y�@���A +��/�(6�/�/�/">68.Ƈ���,�g���u����)�wa��>a��g���b���߁?�R2�v;�nc���s�X�1�8�c�����D�łW����Aga����������ւ��W������subtrac��s���{�8�quival�h�ȁg�h���������G-�?�����'�����džO������add�Ȟ����w� ��mak��0change��e�M�w�w�:���7�7�w�C�������������D�‹ʄ?�?�^���[���1��w�w�w�ρ_�_�_�[��ll��fou�Qo�a�����o�%�j�����ʹÀm�7>c�πh��>d�b;�Y�����z�Qsu�(a�y��:ӊc������X�$y�Xl�at��m��f�0�ʮ�twi����;�0�1a�hwi� �recond��so���Q��end�g�g�g�g�f����1�!��0�၄c�per�x�7�*b>SECTION�V��b�vbr�X�)�������?����DIVIS�h�P�����o�o�y9.�uppo��I�8k� �a 156�an��divid��in��a�umb��parts��p�C��13,�Ahow��n�9irtee�Ђ��@�ps;�����ڐ�e��on,�he ���solution�f�hich�s�alled DIVISION .�n�h�zse, 156���e dividend �3��visor��an��number�Qparts�equir�h����quotient��;��when��i�,�,��am�ai��o�J�*by�H. 70.ԃsimplest�ethod�qdoing�[�Qo�ubtract��from���>������rema�8er�cso�n;�xin�omm�8languag���0��tell� f�����Prteens.���ilar�rocess�as��ready�ccur� �Qe�xercises�ȅ��,�rt. (46).�o�Z�#mark�he�or�very�ǂ that��mad����Iyou��ea������ak����onc�����opera�As�`��st�)��follows:���`��1�`> 13  1����3����� ——������4������43��{5��������6����������="7������30��{8��������9������������0������17���������DŽǁ�1�����τρ����߁���04���������τρ�1�ׁ��τρ��������M9�/�}�ǁ�DŽǁ�1�灟�DŽǁ�������M78��d�ρ�DŽǁ�2�灟�DŽǁ��������M65��|�ǁ�DŽǁ�2�߁��DŽǁ��������M52��|����DŽǁ�2�߁��DŽǁ��������M39��|����DŽǁ�3�߁��DŽǁ��������M2�g�}����DŽǁ�3�߁��DŽǁ��������O��|�����ǁ�3�߁��DŽǁ��������M�|/ul> Begin�y��ng������leaves �h.Ӂ\�G43�G�C30;�nd�o�n.�t�as��only�emains,���when� is�ned,�here���oth�.�pon�oun���(�umber�f�im� ��you脠��d�(,��fi�that�(��� �P12;�r��nt��twel�8�Prtee������� ��. T� method� ��mo��simple�ossible,��m���e�one��th�eb��s.χ�hese� would�8r�P�b��.ـށXn�ake�f��heap�Spu��em�nt�Q�㑁��s��������a�Q�p�ǂǂ�lac�a�ҁf���/n��Xl�|w�)n��left���c�����鍨����!o�q12����������71.�ivisi���op�pit�Hf�ultiplicat�.�n�����a�g�f�т�sam�_f�m��each����a��o�now� many �� �a� ��ll��d�- �z�?�9�ǁÃ������s�쏯�������I�w�w�w�w�w2�b���rexa���wa���n�<��a�hx���/�N.˜2��do���h��pp�1� every��.Ԃ�������,��9.�oll�x��process�)(70),�nd�À��t�ill�ppear�hat�fter�aving�ubtracted 13�welve�imes,�pere�emains 3,�rom�hich�icannot�e�/d.�e�ay� �n��159�ont�J�-hirtee��and 3 over ;�d��,���@divid�0by��,�ive�Ё�quotient�� 12,���҅�d�� 3.�f�e�s��igns, ��=�Q×�� +� �ǂ�1em�ǂǂǂǂ�EXERCISES��xbr�@�)table�or�Ȃ��w�s���top��tr����d�����46 ��td�������� = ����������24��6���`�H����six� nty-four��2��.�7�1/t�a����������7�g������=�w�w�w�w�r6�Ɇ��׆׆�ur�1��߃?�߆߆߀����300�7�o�����߁w�w�w�w>42��7��6�ڃq��ev�for�two��6�׃7�׃_�����96���G�w������w�w�w�w 7277�5�)239����/�ž�="6�"2��$justify">7���Pa�����b����J���`th�Х��"�,�'m�諡grea�A�8���K����;�i�?�?��������݈������πρ���������+�ǀρÅ�����">���������_�[�8�{��no��׆I��.ȁa��i��he�$nd�����so�[�|���������ڃ���n�p�Yto������������"�xwrite�'�������'���'������/����������ππρ��ǀ�����߀߅/������:���υ?�����?�ρ��?���>�G�������G�Bwhich鏰ld� oks��oft� u�P�y�qthus:�����������/�������÷�߀׉��ǀ����ρ������׉������/���*4�*I�� 156��y��ral�art�P�1f���ow��13��,ed��ea��o�jm,���l���҂雮��a��Hall���x����ge��.ƕ�example,��s�a�Pup�Q91, 39�26.σ�se�B���@����������C�Ϲπ����91�G�G���z��3�ǁǁǁǁ�7�m���_�ׅ����_�]�/�ׁ������ǁǁǁ�>3�������ׅ����_�Y26�/�ׁ������ǁǁǁ�>2��;����/�*��="6���?��">�Zfo��+���(�H��3 7�����]�01�l�X�'���'����Ag�����100, 5� ��� <fonÀ��t�ize="4"> <��50〈ains�ǁǁǁǁ�13�H3�ime�ρρρρ�and 11�ver,�ρ�/tr��r������������}6�w���������v0�s [9]�fa� ��/�A�7�7�7�O��6��.�lj�/table> Therefore 100 + �h+��13 7��3� ��� 9����Y�i;�r 15�ǁ�1��d 2��But�iis�tself 2�hirteens;�X�~�w�p�X�-�{��,�‏s. a 76.�n�:fir�@examp�0I�id�ot�ake�way�Ym���`n�nc���Ȯ�,逘�ɨS��method�Y�hs����P�8si�p�Cif��know��Bs�wi�13,����a&��;c.,�pc� �߂�many��߀�I�leas�9�Q��ca�Yo��rk�qeach�te���@�r�T�.Ʋ���� ���e�X� ����from�ɰŴ���130,��af��ward�x������r��2�`����proc��9��foll�:�bdiv��1������> <td�alÀ��ign="top"> �xains  3�ore�han Twice 135�g�W������”  €!� 3�_ ”�g�g�g�g�b52�����zor􅢉���������w�v10􊱈�?�ρψ����g�g�g�g�<0����������ƈ7�7�7�7������7�7�W�ρψ7�ψ7�7�g�g�g�g�X30�?�������>�Έ?�?�?�?������47�_��������18�������1�������������������72���/��������������������������s�g�g�g�g���O�g2�'�߁����o�o�o�����k���������w�w�w�w�w���O�w�q��灟����������{���������������������O�N3���ǁ��g�c2�g�����c�w�w�w�w�G,�nd�ess�{3�.�W������������DŽ��������12�g��o�o�o�o�����g�`  �/�̂5���c�” 3�������������/���W���������O���o�?�m�ׁׂׂ����W�����������������������������Džǁ�����o�����o�o�o�o���������������ω�����������������������&c�W�߁������������������������x�o�7�(able> 78.�he��going�rtic����(e�rincip��of�ivision��que�hon�ow��to�pply��m�short�H��mo�H�venie�way.�uppose�t�equired�Y�ide 4068�y��,�r��fi�P��/�P(23). �b�G�G�wice�����wthre��� .<suÀ��p> [10] �ut 4068 (20)�s�ade�p�f���undreds,�nd 68;��which,��ds (77)� ains 18�ore�han 200�ime�$less��3��.�heref�����halso��g�f�,�nce�t�ust�}��B��4���o�QIt��e����,�ecause���Q�5�h�P�reater�umb�8�D68.�ubtract����from� ;�at�X��U36����t�Q�em��4�����߃��a�ny�s���0��1��<�9�!�Pp�eight="6pt"�idth��em"�Hign="j��ify">����,�An�0o���how�˃�����Proceed�x�ply��b��.�bserv��P6�ǒ/��twic���r�{���60��ّ��3���;���!��ҎW�Q�O�H6��G�G0�r�Dd�ȑ�10�7�#���ߎ'�'�i���wit.�ow,����fo��9�� 6�L�l���߈���+�������!�O�Ior 22�t����e�rite�w�p�p���St菊en��llowed,�Htho��Yexplanatio��putting�*divisor,�Jden���!quotient,�n�Xline�epar��d�y�ar��hes�8�will�t�؂��n��mple(A).�7�7�7�7�5Le��t�x�(qui���� �326599�)1342 (B�table�or��="0��c�Her"���top"�pr����d��lspa��3�w�믏"4�xb>A��b�������    �E�W �>td����������B�������7�W����/tr�ׇ�d�����18����7">)���">���$���m�b���������S�8��O�o�W�W�W�����φπ��ς������o�>�����������7�;�`+ �/�/�/�/���߂߂/�W������������������������}2684�ʁ��������'��ǁ��/�/�/�/������񁇁����������������}948�'�����������������/�/�/�����u��������������������39�i�������������������/�/�/���>10�g�����������������92�W�����������������/�/�/�������������������������{805�8���������������/�/�/�/�������w�w�w����������1207�7��������������ign="top"À��>  As�n�he�revious�xample, 36326599�s�eparated�xto��0000�nd �!;�"first�our�Xgures�R�eing�'�rom���t,��cause�t�ak����i�mleft�f�bdivide��hm����umber�hich��gre�hr�xa���sor.�gain��*�h���kc���� 1342�ore��J,�zless��3��times;�ځ�×�s��ubtrac����d�pf����sm��d����948��.Ԁ�same�pe��ion��rep��d�i��R�#��ult���b���Ћ8he�Ѐ�a�uotie����+ 7�;6�)9,�r 2706�P�"�/ 1. )����Ц����o�i406�ρ������m(��    �3�����$42�φ��������������o36326599���������������7�g�g���_�^�/�ׁ��|������������������a684���������'��׉׉׀��/�/�/�����ˉЁ�����������������~948�_�������ize="À��4"> 36������������������>9394  ���������'��ǁ��ǀ��/�/�/���>108��������������������259�������������������/�/�/�������������������}�o�o�o�o�j8052������������������/�/�/����x0�w�w�w�w�����������2079�������������������/�/�/��������������������������������������/�/�/��������������������w�w�w�w���{/table> �G�a�@�P�H�\��ough�u�`��y��ma�0�Xstrik�!���sam��/��b���us����s�0���0a�ւ��mselves���, 4,732�Dž�14,379�bo�*�G����4�����3�c�y��as�`i����be�с����� �H4000��Ҁ`��p���(��differ�a�֚xp��d�����xomina�i�Xviz.�undred�x&c.���y��pe��3�(wi�P�ȍ�u����Rbetwe�ȋ����*��������%��'�:�"�gener�`y�appe��so.‹X�se�ȱ�7�|e 5,�r�reaÀ��ter�han 5,�t�ill�e�ore�ccurate�o�ncreas�`he�irst�0gu�0of��divisor�y 1,�f�trying�method�u��explained.�oth�but�ractice㄀giv�Hacility���(is�ort��guess-work. 81.Ԃaproc�0�ay��ad��simple�he���߁�not�H��12��f�ou�a��sufficient�nowledg�multiplicatio��ab�0(50).Ƃ�exa��,��a����ф�132976��4.���u�0length�ʆUstands��us: <li�alue�0"���ف=��4<fo�siz�H7">) �; (33244 12 ��,�'����trik��la���le��ɑW;����������>��������two��s���2�0�����'������2���S�0����on��our���l������as�jnumber�`����a�D�)9�E�ݜ�ubtr�p�내�'�'�'�W􄐏$�i��n���tonce����9�v�������� &c.�B�_6���_�_">In�Ч� �n��0��sib�h�ҫՊ^��ts�n�0’��m���an���. ����>[11]��   ��td����x1��,�ǁǁǁǃ< or�1����������999������/tr�W�W�g�g�g�߃߁��|�ƇO���������������ytwi���32�߇7�7�7�����7�/���"4">3�À��ens, <���ize="4">or�����zthree�imes 9�nd 3��/tr�(r�/�*������>�@  �W�W������4�w�w�w�w�?������)able> Now 9, 9�!�)&c.�re�`l�bviously�ivisi��y�̀H3,�Rso�0�xb��ny�umber�ad�rthe�epetition�f��r�b�p�m��r���.�t��refo��d�nds�n 1 + 2� 3� 4,�Y�!sum�|�pgit�Hwhe� 1234�h��� �g�b���@�0not.�rom�"above�e�a�!,��at�5is�G�A6�in�t��even�ۀ���������3.�astly�Ѓ7�'�!5���p��l���igu��`0�95. )�� 33429 (�@ 3��/u�Ё���3�������x42����4�����?���O��="5�ǁǀ�������{6���|�84�/���a�������%/ul������Th�xi�Øؑ�:�ut����s���(�ks�Er��i��vid�`�������.�hes�0�D�ͤ3maind�i�y����ǂÁ�e�uotient���'�'�'�'�o�'�o�'���2717316�ߔ��w�njځ��҇H. 6���_���_�_�_">Or��may�r��0���Hul��thus:��(20), �T�y�t�(�:6;��which��ir�pc��8s 10������s���X���ll;�_�X�Y�ǂ��.��(72).�g���t�ڂ �H�undre����29�w�w�w�����g�g�g�g�g�g��ׅO29�����/�/���p�H�o�n��hew���F����shor��p�-���Ӱ4��ith�a�����plac�a����,�9��ame��ces�Q�xunne�qar�be���0�(d;������par�n��two���Y�a�i���artic��i��. I�(b�`����� 17820�����ǟŀ��� ��/td���o�h64247��8����������(3605    �3������ц���������������o������������05����/tr�����W�W�W�_�ρ��|5346��������������������������������������/�/�/����@78�ف��������'�����������������������ρ��π��/�/�/����069�����������'����������������ign="tÀ��op">  9500000����������������������������������������/�/�/���> 891�� II. )���������'�'�l42176189�@�ǁǁǁDŽ�(3428    �3��������������������o������������28���ǎǎǀ��W��/�ρ��y36�:��������'��������� �������������ρ��π��/�/�/����x52�끿�������7����������������������߁��߀��/�/�/����x 492�ǁρρρσG����������2�������������������/�/�/����B� 5�Ӂ߁߁߁߃W����������́��������/��������/�/�/����T246�'�߁߁߁߃W���������τȁ��������/��������/�/�/����T110������_���������ׄҁ��������7��/���/���/�/�/����x 984�?�ׁׁׁ׃O����������84���������'��������/�/�/����K117�'�ׁׁׁ׃O������{colspa��2"�߁߁߅'�'��(able><p�À��eight="6pt"�idth="2em"�lign="justify">The�ule,�hen,�s:�trike�ut�s�any figures [12] �rom����f�jdividend�!��re� �Hcip�xs��at�ρ�visor.�G�@ll��䃟�l,�P���n��usual�ay;��[���Lprocess�lac�8���_�iemainder� ose���B�hich���struck�J�'��. 84.�XERCISES�`�4��br�@�)table�or�0���������top��tr����h������ D�_b����7�1 ��th�����o������/���������o��Quoti���������������o��   R��ׂׂׂ׀(���G�Dd�����9694�y�_td��������47����������206����������12��y����/�/�/�)75618��灿����313����������5�����������������'�&379648�G��ρρ�13��0����������83��������������_�_�_���?��400256�_��ρρ�1871����������7����������">0�w�?�?�?���'��031442����ׁׁ�787�o��������3939�_���������O�O�O�O���'�׃�406�����߁߁�>6889���������71������������w�_�_�_���'�5287679245496�g�������4304672�ρρρρ�5�Q��������������/��> Shew�hat À��= 76 + 52.��/tr� r�'�!����   ��������ڀπς����O�'��colspa��4"��ׁ߀��'���'�o��ππππ�12 × �3�f- 1�������/��IV.����������*��_���ρ�">��ǀ�—— 3�g�o�����7�O����πππς�d�3�O��/table> What�s�he�earest�umber�o 1376429�hich�an�e�ivided�y 36300�thout�emainder?�h Answer ,�Q9400. 87.Ɨ�(5�Q�����h�ܗ�success�Ȥɧ۔ꔰ�Ȇ@�o��ir�5��u�H27,�ir���o��������C�(���A27���1�Pr 1��Also�������J�˃��F�X �����������P�Ȁx����h��be����/�(�i����`��,�� 60��4,����1�����S�?�x��ʨ��Ӄ�four���e���>����com�Q�A�6in�`thre��qual�ar�y��� twelv��������l;��Ȗ;ion�ԆT�z�c��ival���h���� ×�E2����������8��follow�Qru���Vbet�Qu�!stoo��stat�Y�(m�Zn�=�f�����������6��res�H���0���g���f��ǂôl�����ix�(� ��be�J�K�����peat�聐���j��� ����U�����P�ߎ݁��4����������9��� 48�W�����ݖ�[����th�Z�ʂ�w�ف��@onc�X�׌ׂǃҌׇ�� ,�very����c�Ȋ�6��n���׋n��o�p���8������8���낀�I�2��c�G�B���6�Z����������9�(�1�k���1la��f�ء8tic��ma����lgebraic�0y�xpressedÀ���hus: ma �O�O�O�_�O�O���τK     (85)�O�I/tr�����W������b�_���_��g�g�o�a�_�_�_�_�k/��> If �8n�9�ivide���j�nd�i�"�(thout�emain��,������w�w�����X/��'��'�׏ׂςϏה�������_��O�O�_�O�O���ϔ�6������������W>b���g�g��o�o�o�'�_���_�w�w�w���������׊ׂρϏ���g������O���O�_�O�O���Ϗ�7������������W>c�W���W��_�_�o� �g�g�g�g�o���o����������NJǂǁϏ���ߎW������× ���/�_���7������_�����ϐא�8�׋o�o�o�����W�ׅW�W��_�_�o�_�_���_�g�g�g����1���������ǁϟׁ��_�������O���O�_�O�O���Ϗ�9������������W�W�W�W��_�_�o�E��o�o�o�s/�z> It�`�e�ecollected,�owever,�hat�(ese�ave�nly�pen�roved�n���a�where� l��divisionsူwithout�8mainder. ��ason�us����word����this:�uppo�0you�ca�Xd��fee��ong,���h�Ymark�(up��q��which�"wa���h�Msome��ngth;����mple�)�͇�a�tr��.ɉ쀃��ld��pp�0���p����,��i�0��������t�s�ч(,�Xcaus�`�(c��� GREATEST�OMMON�EASURE �Ewe�roce��o��nsi�X. 93.�f�ne��antity���C,�t�π�ir�u����difference��hu�`7�_21�"56�0t��re��e�56 +�7-21,�r 77��3�)���only������p�(say�!what��s��id�n (74)�W�W�W�W�W4�V���Fa���d�7�єIy�]���i�[�Lj�5��15�[1�� 30�H��6�@7�@&�@;c.;���Ua��d�y � �؉pla��t�iif��tab�xbor��="0��center"���top"�pr����d�����G"4">��Xt���8   � ������Q=��×��2��F���8follow���24�Ůw�etween�.�􂹃*��=��-�E��ak�i��������12;�Zex�hle���n�J���^1�����> common�} �!a�ׂ�r�Y��a�ׁׁӄ��J�؃ߥץ׍?�?��6�ՃW�Q�7�7����������o���������^��c�(ect�ˣ������������j�������8������ϡ�ρ93�Ϛ�8�724;���O����O�����ق��'�'�'�'���ߞ����G�G��{��7�1�j���_��60�����7�7�7�����������7�����Z����no�߁߃����J��not�߂��߃ߜ7�7�����77.ɀ�prov��in�X5)���W�W��hav��� ��� �;a�n�w�Ϝ˅w�w�w�w�uI�_�_96�_y������s�ight="6pt"À���idth="2em"�lign="justify">It�herefore�ollows,��a���reatest�f��common�easures��fir� two�s�ǁ�ose�Usecond�Y,�hich�hews�ow�o�H��t�����9any�Znumbers, [13] �Adivid�`by   ��td�����������iv�p� rema�her�G�G�G�G�F24,����/tr�o�o�7�7�7�q�o�/�/�����/4�g�g�?�?�?�?�76�g�g�g�g���7�o�_�_�'������16�_�_�?�?�?�?�>8�W�W�W�W���/�g�W�W�d�@lspa��2��W�W�� 8��no��.���F/�ҟ/�/�/�/�*Now,�xnce 8��s �wi�Hut�����S��also��itself����8��W���B��becau�x���@im�Psi��(��hby�*� �\r��n 8;�o� ,�ven�f��had�V�m��,�icould�x�� �� �т� 8.�w�w�w�w���_�_����T�~��7�����2�������������f�����������������������g�e(97)�o�o������n�ρρρψ/�/�ǁ�������� �� ��?�?�?�w�w�w�W�W�W����S�H�ׁׁׁ׈��ρ����������"���'�'�'����_�_�_����\ 24�߁߁߁߈/�/�ׁ�������">360��12�/�/�/�/������g��������������������������������燷��������rocess�arri��on�ay��writt��dow��n��p���following�ays:�R����1������> )�� �` (3 336 <foÀ��nt�ize="4">4 24���������7�w�W�W�W���'�W��������������������w�W�W�W���'�$0����������8������������O�(able> The�ule�or�inding�greatest�ommon�easure�f�wo�umbers�s, )�| 87 (3 75 N���؃��s�/�)��th�򂗂���> g.�.킯�������ς׾π���619��߽W������9521����������1�w���w�w���'�%58363�׃ׁ�����260�؁���������w�������'�{54��ρ�������14700844�_�����1849���υυπ��?��28��灯����3�@4����������57�_���������7�&891���灷����149����������5�w���������'�M509�σρ����003����������>3�w��/�����_�߻�߻What��36 ×�1+ 2�T�072���(�Z���w�ǂ�4��and���͂M�3;���������:justify��w��is�r�reatest�mmon�easure?— Answer , 11664�����������a����100.�f�wo���e�ivisi��y�`ird,��i�`he�uoti��ragain����fourth,�p��� ��no�ie�dždž�.�or�xample,��0��504�Jbo�`�G�@4.Ԅ�x�99��126.�ow��6�7�7�09,�he�uotÀ��ients�f�hich�ivision�re 10�nd 14.�y (87),� ding��umber�y 4,�Jthen��p�uot��)9,�s��same�H�2s���ق�itself�� ×��o�J36.ԃ0,�ince����a�omm��measu�Ȇx36��50��@great��than��4��not�Ҁ�st�g�b.�gai����� bot��bl�xy 2,����������I�refo�Hfollows,��t�X�@two�t���:ed�)��ir�ׂׂт!��s�av��o�7�except 1 (99).τawis���<��w�(call�膗�ǂ�i����la��s��e���Tso����lity. 101��o�i�+����thre�����.�.�.�#��ir��asecond�+�꒑���hrd.Ɠ��8����o�����������Ht���؈����T���В(�bw��ev�񋀃#to�ߔ�W�Ӛ��\al�(����.�߅O�O���N.�imilarly�h���G�@four�7���_�υϋw���M��th����������02.י�a����� ��H�����pi��ithout�m��der�3�k���a�ultip��������ords �- �‡�����thu��nnected:���� ����.��&�Єaproduct�1an�h�G�1e�1ntly���w�����9u���H������28�@�_���c��8�8�(�B��_�X�R�e�es���P��;��becaus����onven�)�ْ򂏐7��quanti���w�he�X�؂i���H���hm,ɛhw�hew�H�'�U�G�G�?�����03��ak���؍pl�h��F����/���k���obser�����9����8��2���ô��?���ڶ�7�7�7�ؙ�U9�2��M�[�����gtoge�������:�N������������giv��*�˔�7��T���ߛ߁�1���H(55)�k���S�/ 9�u�{������;�R��n�b��v�!o�ou,�v�)de��strati�0����rough��u��stood�~m�practi�Y����plett���pst���ѕ �B�(�ay�sfy��rsel���#���zs�1�z�8�*am��c��wi��I���܂`�Ѧ������t�X�E�I�xn�e�ar�i�ȁas�0ld�q�������r��������`�Z�`n�(��do�0e�X�@���|on�� void�arg���j����s��qp�x������O�O�O�O�N�*�g�ߴU��1��ׇ׸��o�����|������������ru��8n�x:ԩ��G�G���$����߆ߢӡ���l�M�<�ݒ����K���~���������O�O�O��re�6�_�����fi�`�!�Á��������耎���ir�d�pn. EXERCISES�h�т{br�@�)tab� bor�����w�s���top��tr����h������� N����po� �8b���[�w�q �th�߂߁o��L� ����_�]�<�o�o�o�m ��o�o�o�o�(�a����d��op"À��> 14, 21 16, 5��4�g�߁�����240�����瀏�7���, 3, ��� �P7, 8, 9, 10 ����g�g��52�����������?�=� �1�Јɂ��'���%6���'�'�'���?�>87�16���灯����307������G��6�85������52948����/table> A�onvenie�mode�f�inding�he�east�(mmon�ultipl�*several�umbers�s�s�ollows,�hen� �݂@ure�(re�asily�isi��:�ick�ut�|� �ρˀ�two�r�@re�ich�ave�Amselv�0no�i��o��great�hthan�nity.�rit���y�],�nd�r���y�M�3will��by�n��C���p.�r��dow��quot����also�‰��υ�t��p���Rep� ��proces��ith����������huntil�?�8brou�X�Éj��B��z�_�Y�xcept��T�P,�ȊA������,�U�����A�.������l���wn.Ƃ�instanc�plet��!quired�o���'�'���O�Kfrom����21. )����">���?�o�S1 12 13 14 15�� 17 18 19�!�Ǡ�W�W��������������1  13�H�8�3�04�A7�H3�I9�ƅ/�/�����>�𕐢�now��g��lef�h��row�s�7�7�3������duct���ҵ��s1�x�P��19;��232792560��mbp:pageb��k/�="1��� 0�i�����G�C SECTIONւ�b���+b���)����FRA�rS�h�t�x�������104.�uppose�����K��49�ard�n�2� �(��par��or�؀��8s� ed,��� fif���q�9�}.�f��S�15�Y�ت�H��9��rema������4;�Ɂ(72)�H9�ama�hup�Q5�im�9� �@L����i��W�عQB��8p�Ѓ��e:     �W�W�/�/�o�o�lC�w�w�w�w�r�_��������I�w�w�w�w�����������߈_�W�߂o����������/�/���>D�w�w�w�w��׋����>K�w�w�w�w���������������/�/�/�/�����~E�w�w�w�w�������>L�w�w�w�w���������������/�/�/�/�������w�w�w�w�������>M — Take 5�ines, �'�x">C��π�D�ππ�E�ππ�F��and���G��each 9�ards�n�ength��the�B����H��4�ρ�.�hen,�`nce 49�s�hn�i��4�G����χ��χ��πχ��χ�g��w��re�oge��r�qual�x��{A�.�ivid������whi����D,�H��five�part�?�I�O�π�K�ππ�L�ππ�M���߀�N���pla��o��of��se���pposit�鑃��'�����_���πώ��ώ���� �g="ˀ��4">EXERCISES. What�s�he�evente� h�art�f 1237?— Answer , (72-¹³/₁₇). <a���!�br�@�)�Ntable�order="0�Fc��r"���top"�pr����d�owspa��3�w����ize="����are ��td� ������10032����������663819�����7�7����and��������2277339��������� ?�ׁ�/t���?�>���'�%   ��——,���φG�������������/�/��W�߂߂ߐ9974�?�g������3710����������42��W�W�Wcol��6�߂����߂������g�g����>�g�`�݁�,�������w��6������� 2364�w�w����������������43�����������׌'�������'���(5��)���߂/�/�/�.27�'�O�O�O�O�O�O(9394���?�?�_�g����W�?���������o��������������)���g�8�g�g�g�16.�y�b��m�raction� un��stood��any�umber,�r�+um�Հ8��equal��s�nto�hich�0�ӂ�divided.�hus, ⁴⁹����b�K²⁰�X�,����s�������I�`cludes��o��ss: [14]�a� ��/�I��example, 17�q¹⁷�P����⁴�X��I�¹�X�, &�x;c.    G�; Then,�ecause ���x">AŃ,,�߀�Eƀ�and����F€�re��l�qual�o�n��nother�ǃ����s�he� ird�art�f 2.�t��refo��⅔.�ut�_�_�_twic��D�?�7�����o�of�Jyard,�r�8�;��������a��,�n��der�aget��length���t�akes�o�iff��n�(whe���e��vid�pi>two �:sᄸ�Yin��three�b����t�����������m����N�邧�����F����y��same�easoning,����y���ou�ei��by�Á( 5�c8�G�B�ً�������1������fiv�ƒn�uture����І�ea�)s��h������which�ymost�onvenie�X����im�has�ف0prove�pa��a>��8y�Z���`ng.�h��incipl�ؓK����afollow�h:�h�'�#any�umb� ��obtain���ad��to�@�9�&s�� ��unit���D�sists��u�`��N���Ђ �ȉa�؃ȍ�-��o��pea������� ��=�I ×�0���8�����y�!�C�ppear��mbiguous�1n�ڋ�erat���g����I��denomin�:��� ¹⁵/₇�ould�"�ӕ��8o�ћӛ\7�Gd 15���#�z��n.בph����P���I�ȎˁX�������Ywi�@g�m�ц:��o��G�{�o�8�����108��e�9u��a�raction�A�����h��mult��y�"�����i�?�J���@ntity�P�y��%¾,���H��������5�����om���E�₀,�Ǟ�����¾���;w��i�8��@�������r���`3�[:���@��ur󄠄�}��w������0�you�n�J������W 20� �?�ϧj���g� ��4����3�To�#�q�ϒ/�ϟϟΪƁǁǓ���ѡ��B�repr�P���:;�M��e��l�}�W�TC�T�߀�CĀ߀߀�DŀމY����E�������/�ًK�5���x���D����¾�P�А��{�!s��cu����l�p��������/�/�+���ys��и��Qef�Y�w���z�é�ɇ�¾�������Ag�X,�@nc�����from������g�o�@���g�g�c�!�Ϝ/�Ϧ͂��G���ߦ߉i��pr�P�X���^��so� �qmporta�iin�very��arithmetic��oft�`�Y�Y�`m��languag��1�iw�A����4��2�"2�}3, &c������09��oug��two�6�i�[�G�����*���d�<e�H��m�������(�w�H�err�1y�tfirs�¸�veni�A����,�*on�ȱpa��ha�@a�le�`r�dea�]��thre�x�r�������fi�P�P�b,⅀�u�ber�y���Ysmalle�ȉ��g�c�Q��ica�����i�ߝ݃�ful���h�g�)gi���p��i� ���0��W�W�W�[ny���o�p�����hsu�@��n (98)������0rul��r�ʇ��!greate�8���*�`�!��;�u��shew�)�P�"����1��d�y�heiˀ��r�reatest�ommon�easure,�he�uotients�ave�o�7�2�xcept 1.�ind�����_�Yof��terms�mfraction,��divid�hem�y�@at�umber.ԁwn�s�)n�ai��o�e reduce��i��low�1�� �#��in��st�8�iwhich��b��n��� can��form������magnitude. EXERCISES�@��>��z7��|2�ق|justify">With�a����s�ritt����ame򈟈����br�؀)�Ntabl�Porder�`�W�S���top��tr����d�����χ�2794 ��td��rowspa��2����� = ���􁗁��~2 × 127����������������������x/t���G�G���/�-921�?��������3�W������������g���ecol�{5������g���������/��788�?�������/�/������17��6�σ�������������������G�G�G���/�,4920�?��������30�W������������g���/�/����������/�,9328�ύ������������������7������������������������_�_�_�_���7�n3786�G�ǁ�����1�|�o��������������_�_�������������/�,88880�g���������'�����������404�������'�'�������������o�g�g�g���/��03596�ǃׁ����e99���ρρρρ́�������������������/���/��546�ύ׍ׁ�����ׁ������ƿh�78��������������������1���_�_�_���7��5978�/�ρ����56�w��������������/table><p�eight="6pt"�idth��em"Ⴃjustify�10.�hen�he�erms�f�jfraction�iv�are��ready�n��ors, [15]��a� ��/�I�ny�n����I�Ynumera��may�e�ivided�y��ber,�ro��some�7�6denomin�Bis�'y��same.�h��foll�X�om (88)��d (108).ɂk�#ing�xamples��igur�`al�`��As�A�ccented. <��!��b��)�N�R�order="0�΁�r���ĕO�O�����~���J1�7�G�G�?�?�G�G�������′�߃߃߃߂O�O�߃߁��������߀05�q��d><tdˀ���owspan="2"�alig�Xtop">  = 55 �M�W�W�����O��b3�O�����_�_�W¹²�O�_��'�O������r����������Her��� �������g������,�qual�ٞ��ҝ��i�'�', 21;�ph�(cas��>��said�be �ˀ�a��mm�X��r .�������8�r�Pi���٩�⅒����c⁷����߃ߧ�M����f�/���ipro��t��6��9;�Eseco���O�L10�U�9�t��r�o�o�l6�8�yi������G�G�G�G�G�G��G������_�C�������������1��6�)9��'�������⁵⁴���₄₀�}�o�i.�?����������� 0���߂߂W�w�w��?�w�������g�O��e� �o�o�����g��5�1���g�/�/�/gnˀ��="top">  or ⁴��⁰/₅₄�� On�ooking�t�hese�ast�ractions,�e�ee��all�1�umerators�nd��common�enomin���re�ivisi���y 6,�z(108)���x����wi��no�ter��i�Rues.ς��Hd�A��������of �����,���?���َ_�ŅD�9result���~���y������⁵�~��������.Ԋ��i�?withቯ�� �hic�@�؄�sam�@s ⅒�����v�Y;�Urefo����a퀉simp�8answ� o��q������)� ir�n��bserv��ls���0540�Pn��m�A���10,�M9,ly,����,�u�q�X9�R ��le�� ������ 9�3)���ollow�)proces���.,��bet���ho��duc�c�_�w�w��(o�Is�av�͌���j����egin�9fin����dždžLj�y��u��(�B��:�`90��������ic��ained������15� �tim��M�y��erm���8�Ȁ�se��d���U�̞r�Ä0�E��thus�����`��ǙǙǙǀ����)��. F���posed�(�H����th�G�G�G�σE�/�'��r�������������g�g�g��O�K�߁߁߁߁߽'�g�����/�/���3���f�߁߁߁�2�ׁׁׁׁׁ�1�ׇׁׁׁׁׁׁׁׁׁׁ?�߁߁߁߁߁ρ߁߁߁߁߉!0�߁߁߁߁߁�6�ׁׁׁׁׁ�5�ׇׁׁׁׁW�ߒ�����������������߁߁߁�3�ׁׁׁׁ׈�ׁׁׁׁ׋��ׇׁׁׁׁO�߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁��3���߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߇G�ߓ��������﨏�g�߁߁߁߁߄g�g����/�/���_�ׁׁת_�ׁׁׁ�ze="4">  ˀ��� 3 <���ize="4">��12�߁߁߁߁߁܃��ׁׁׁׁ�28�߁߁߁߁߁�4�߁߁߁߁߇]���߁߁߁߁�4�߁߁߁߁߁�6�?�߀(r�r�������������_�ׁׁׁ�7�ׁׁׁׁ׉݋��߁߁߁ߍ�1�߁߁߁߁ߋ��ׁׁׁׁׁ�8�߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁߁ߓ��d�olspa��5"����e�߁߁߁߁߄g�g�g�ow��2������� ����"6">�|���">�G��7�o�7���ׁׁׁׁ�5�ׁׁׁׁס%�ׁׁׁׁׁԀ3�߁߁߁߁ߢA000������5������G�߁߁߁߁߉O�ׁׁׁׁ׉/�ߔהׂ���������7���߁߁߁߁�����������/�/�߁߁߁߃ǃǁ������������������������ߑ����ר�����ׁ߁߁߁߁߄g�g����/���ǁ߁߁ߡЫ��߁߁߁߁߃��߁߁߁߁�281�����烿�߁߁߁߁߁��߁߁߁߁߅�234�����������ρ߁߁߁߁ߗ�6499�����������ׁߓg�g��������������߁߁ߓe7�G����烿�߁߁߁߁߳M77�����烿�߁߁߁߁߁��߁߁߁߁ߓk5658�ρ��������ׁ߁߁߁߁߃׃ׁ����������ׁߓt/table> 112.�y�educing�wo�ractions�o�pmmon�enominator,�e�r� ���)�p��them;�0at�s,��tell�hich����reater�nd�̀�less�f�b� .�or�xample�Hake ½��⁷/₁₅.�hese���;ed�ithout���Xa���f�heirˀ���alue,�o��ommon�enominator,�re ¹⁵/₃₀�nd������.�f�hese�1�irst�u�(b��greate�Xbecau�8(107)�0ay�)obtained�y�ividing 1�n��30�qual�arts��tak� 5��m��ut�Zseco�is��de���m4�ko���R. It��e��en�iat��wo�ractions�hich�av��same�o�i�r�8s����numer�9;�2also�?�?�?�?�8���/�/e�ess�_or. �hus, ⁸�x���݃�n����,�inc��ba 7th����a��only��9th�:��8.��`�Iy�?��B�@belo�@�9s�mall�8����w��leas�`��suffici�X���؅����H�?�8�������₀₀��¹���������3�G�E�������嗀8)����������We�now�c�4e�Zdi�ish���o���f.Ƌh�7�6�%up�)�n�����*����� �e��T���s�O�N�Sum� �`�"refor�p�]�+��,�r 29�7�2;�[i�a��@⁷�k����⁹���diff������_5-�L1�G�G�E-�7 =����W�W�W�W�U113�8rom�G�q��ic�Ȍ�ollow�ru������:���������f�(o�q����dd���Xsubt����,��redu�+�P������When�����be�pdon�1�ˣ�e������G�B�Ɗ�g�g�g�f�pir����g��s�r��s���ׇ?�=�v���ׄׄׄׄׄӔW����G�G�G�G�G�G�G�G�G�G1��D0���Dc��er"> EXERCISES�@�ѱ0�xbr�@�)tabl��order���w�s���top��tr����d�������1 ��td�rrowspa�x2��ׁ� + ���􁗁��g�w�g�g�ׁ׃g�g�g�����g�w�g�g�ׁ׃c-�g�g�����g�w�g�g�ׁ׃d=�g�g������53��y/t��������/�,2�'���w�w�r���w�w�w�s4�w�w�w�w�{�w�w�w�w�r60�����col�9�������������/�/�/���߁߁߁߈�����W�W�߁߃W�����������_�w�w���w�ǁ������w8329�����������G�߃o���������/�/�/�/����� 3���������u27���������28�ρ��������?����������������ǂ�����6���}���A�7�G�������G�'�'������8�w�g�g�ׁ׃g�g�gaˀ��lign="top"> 3 10�/�����|����������������������������col��9�炟���ς������o�o����6">2�}���A�7������O�'�7�����5�w�g�g�ׁ׃f+�g�g�����e2��o�o�߁ߖ��o�o������25���w�w���w�߃_�������������/�)7�'���w�w�[�����{9�?�����������ϙπ������������/�_�'�����ׁו_���������8�w�g�g�ׁ׃g�g�g���������o�o�߁߃o���������/�w�g�g�ׁ׎'�߃O����������/�/�/�(�'���w�w� 6�����ď7�������o�w�w�w�w������'�'���������������/�/�/�/���߁߁߁߁��o�_�_�_���_�?�������&���o�o�߁߃o�'�������n306�_�����������߃o�������������/�/�/���>52�g�������t8����������45900�����������  , 667���σQ�G���7�o�j225���_���熞is�������������������������G�G���?�G�G�A�A�_�灯�������7�7����������������_�_���and�����23�ǁ��׈���l99��?��߁ߑϑρ������F3�ȃ����������׋����G�G�G���G���������ǁ�"https://www.gutenberg.org/table> Hence,�hen�8ole�umber�s�o�e�dded�aa�raction�Qse�enominato�z1�ollow�pby ciphers ,�h��of�ich��not�es�hhan�/�*�figure��er����ru��is:�rite���G�@first,�n� �9����0���͈Xith�s�any� �0twe��m��?�<�W�>��r�xceed�dž�������.�h��A������ul�σ���~�9ts���I�#��m����0equal�1����� ���w�zno�/�/��9��� �/�/�/�DŽ��������a�_�ρ����2�����ׁ��.��g�g�����7�ǺǂG���7�7�7�X16.�upp�Yit��quir�[m��iply ⅔�i4�l�X(48)��ak��� four�imes;�9t��,��nd� +�3�g�(112��⁸/₃;�!�(�?y��n���W��7�0M���������e���le�P��jremain�7��������17����w���ivisi�r�τφ�may�ystat��hu�D��d��7�7�G�χ����ƾZample,��⁷��₆�����ڍ�6���²� ��hich,��n� �7�ᅏ��r��w�g��,��(10�(��same�1�)�����l���;�Ԁ�ma��from������mann�`�T���!�?�?�?�?�?18.�=ica�jh�b��de���#���!�D��y�9on�ހ�there�rˀ��e�nits�n�nother.�hus,�o�ultiply 12�y 7�s��take�s�any�welves����Ȁ ��7,�r���8��im��you�@st���orde��m��7��what�done�ith�w�w����2�߃�12.Ƅ�example,
7 �hen���ame�Hing�7�1two�raction�فXres���9�0ll�alled��ir�roduct,������ces����z�ica�ٗQ��9h� iff��nce����w����a�Po��numb��Xmad�hy�dd��1��� elf�h�<of����v��y�xvi��in���f�qual�art�����L �1��hes�H� ��G� �A��be���mean�a�;����߈ڃ���p���)�w�� ¾��� ��⅞?��atev�+���נ��p�Know�؁o��;�u��W,�� ���h�z8��d�h�cm�����for�y�d��×������ǂǂǂe��N���i�@��(108)�K���²⁴/₃₂.�i������������32�W�(ak��24���Y�qich���ng�`��3�8�uif���� ���xea��-�����;�‚p�-���>�ߝ�²¹��(116):�+�!����������W��o�Jmay�����Hy���.’����from��񃱃�e������erator��ge�󻁁��/��denomin���e��r;� furnis���ru�X�e�����H���R�ϫϫϫϫ�119.ɍY�ȩ������؊H�O�*�����,�򾅍Z��� ������ڍw�����⁰⁵�x�₈₈��so�en�Xl�G�g�������f���[��:�����M�T��l��������p�D�?����o�'�#�x��or��o�o�o�20��uppo��it��quir�������ɋ��₆�K���{������dwritt�Bus�Cb�y�)�N����="0�center"���top"�pr����d����font�ize="4�5�a8 ����no�h�S�za�omm����,���B��m�k���@�O�K�Qu�@�Aquoti�s�nstead�f�he�iˀ��vidends. A�hole�umber�ay�e�ons��red�s��raction�ise�enominator�s 1;�hus, 16�y¹⁶/₁ (106);�nd�e�ame�u�pwill�pply��en�ne��or�@f�jquantitie����7ers.�7�21�ч40���4center"> EXERCISES�@�щ�br�@�)tab�Xbor����w�s���top��tr����d�������  ��td�zrowspa��2��߁߁߁ށ��}136���_�_���^× ���������268�������~=�w�w������3644���������������������n8224����/t�i�������G�'�/�����y7470����������919����������686493�'��������432465���w�w�vcol��1�X�����߂���������/�E�'�����ׁח������������w�o�o�ׁ׃o�o���������w�o�o�ׁ׃o�o���������_�o�o�ׁ׃o�߁��������w���������'�W�'�w�w�w�_�w�w�w�g�w�w�w�w�q���w�w�w�u5�w����O�O�����O�������ׂ/�/�/�O���߁߁߈'�����W�W�߁߁߁߃W���7�w�O�O�ׁך���o������7��w�w�߁ߚ'�o�o�����ׁw���������'�o�/���������������G���������/�/�����������������/�/�/�'�'�߁߁߁߃W����w�O�O�ׁז߁��o�����`��w�w�߁߃w�w��������4�������W��������6266���׏׏׀��?���/������9������7���������19����������787�߈W�W�W�����������������ς/�/�/�����߁߁߁߈�����W�W�߁߁߁߃W������W�W��t�ize="ˀ��4"> × <���ize="��601����rowspa��2"���� =�w�w������7813����/tr��r�����?�?�?�Ȃ/���������">46����������11���������507�'�G/table���9�order="0"�[center���l����h����� Fraction Answer , (59¹¹���₁)��p�����121.�n�ividing�n���|by�o��r,�or�xample,��8��9�X�!que��on��asked,�pCan��`�@����i�"�!ny���ines,�M��?��if�o,�ow큒�A��ll�e�ufficie���t�1pur��?�W�W�W�W�USup���x����rac���Ї߆x⅔��������,Ço�~��n��som����equal�art����؁�a�'�����"��ge�#�� ?����Љ>�������������wy���������?ԍ�solu�폗���H��call��p��s�t�y����;���ݓi�0denominat�8����O��*which������`���C��er�7�7���͉�s��e��ot�q.���������llows:�e��b�0���Πaa�mm���/r (111),���R�(��t�h� i��ue�@08);���n���pe ¹⁰���₅��8����� ��n��i�x���t�����������Г��ǁ���ak�ǕǕ�.�in���O��ma��?g 1��15�d����12��pf�_����P����ea�؄��+s����;���z10�_��'���ϋ re���xi�rd���7�o��p��R��e�#�7�6�J���h���S���X�j���?����Ї ���͔H�����~o����b�̂߂�n�#ca���eriv��f� ���r��ru�!�Ӏ�sa��reaso��g��shew�o�ppˀ��ly�o�ther�ases: The�umerator�f�quotient�s���� dividend�ultiplied�`��enomin�w�ssor.ԁ���}����������g�}��rule��reverse�I�Ecation,�s�8ll�e�een��comparing�ha��requir��i�����.�n��y�y⅘�¹⁰/₁₂,Ƀk,�f�ut��2e�ak�x10�arts��12,�ow��ch ��a�nit �z��������answ� ��⁴⁰/⁶⁰,�r�H�.�gai���ȊZ�;��9�@��C�A�����,�r��whi�������.�דדדד�122.Ž ak�q�follow�qinstance,���ha�Ќ��(�t��ca�@�ometimes�im��f��.đ��"�� �₃���⁸���.�bserv��16��4 × 4��28��7; 33�q3�q11� 15��5;�!refor��� wo�rac� s�re�br> �{ �q��H��last�tic���朘dmi���9��mod��ca�1:Ɂ�I�ց`�(�����ha�Ha�omm�measu������P�)�����Ius���Us�ead���#nds�7�O�7�7�723.ɿ���6��a��o�8��ber,��r�xa�0�ؿ؁!15,��ns�r��a��?�����+��giv�x²/⁴⁵��� �R��`�$����multipl�A���׊ށe�� D�̃�b����7�1��th�����o��s�����/���������o��Q�����7������Ǡ߃O�� �g�W���{63��������������/��������������z89���'�'�&col�;3������?���������/��6���?������90���������71��G�G�G���G��5��ǁ�����0����������3695�O�O�O�O�����������=ˀ��"top"> 7813 row�;2�w�?�?What�re  �����ρρ� ¹/₅ × �W�T- ²�H�₇×�g��m ⁸� ��ɀw����׀o���w���߅߅߄?�ψb?��o�o�����7�4���`�ςςG������/�_�����������i>Answer�� A�an�eap��ield�n 12�ays,€q6,��C�a4��;�Yw��time�they��l�o��oge��r? <�lepos=0001141935���2">[16]��a� ��/�I—����, �S. c <�1�ize="�� ��/td> +���!���+���/�/�����������ߎ߀窇�����?�?�_�_�_�_�_�_�_�o�_�_���_�����������o���������w�w��O�ǀ��ǃ?������ -�/�/�����O�O�O�O�_�O�O���ϙO���O�����'�O���/�J-�O��/�O�/�/��������o�o��߂��'�������?�o�_�_���_�_�_�_�_�_�_�_�_������col��6���o��߂������������13�7�����������g���g�?�/�/���ϵ7���/�������O���O�O�O�����O��������O��d�τ��7�?�������7�7���ϐ߄���������福�����?�?�_>���_���_�_�_�_�_���g�g�g�g����������������׀�g�����Ǖ��������O�������O�g�O�O�_�O�O���ϙg���O�����7�g���7�W�g��7�g�7�7���ǐǐDž������/�g�����?�?�o�g�_���_�_�_�_�_�g�g�g�g����op"><ˀ��td�olspan="6"�alig�Xtop">  a a�hu�����7�������ǃO�O��ǂ��/i>b������?�?�o�Yd�_���_�_�_�_�o���g�g�g�g��/table�Ȁ9�order="0"�3center��̊W�����'�121��������G�G���������?�/�/���σ�divᵈ.�y���w�߁߄��G�����_�������τ�or�W�W�����W��W��/�����π����������g�g���?�������O��g�W�W�g��������ǂ���?������O�?�?�_�G�_�_�_�_�_�o��_����������������o����g�g�g��p�eight��pt"�idth��em�Vjustify�0125.�hese�esults�re�rue�ven�h�(the�et��s�amselves��p�����ractions.�or�xample,�ak�h��� <���1���؀��Pl�m0��> a�W�O�O�_�_�_�_��_���������>But�Zorig��l�&��elf�������������_�_�_t�ize="ˀ��4"> ad hence which�orresponds�o�he�ec�x�ormula [17]�a� ��/�I�n (124).�nၰmilar�anner�t�Py�(hewn,��at��o�(r��æ�f�[ame�rtic��are�rue�����let���ȁ�e�sed�i�Jrep�����ractions,�r�"remov�Xa�)����troduc�Ȇ �(ir�lace.�ll��es�Yi�d�0roughou�!is�ork�equ��y��O�sub�0tut�(�Ёo�numb�x.ƀ�examp��(54), (��m�� + �Xn�Y)�� =��m�c��b.�et�ڀq,��,�ځ��p�e�ve���Ѕ~�������������oi>p�o���o�o�?�?���Ϟb,�_�_�����Or�O���O�_�O�O���τK���o�o�����o���o�o�_�g����������߀ǃ�q�π����߆7�/��/�?�/i>�؃/���/�/�/�/��/�Dzw�/���/�/�G�G�G�G�G�DT�����6�����׎7�����7��'�������������+��/�����O��O�O�_�O�O���ρ�,  or  ��w�����u p�u�����7�2u���"���3q���7�7��Ϝg���7�����߄�g���������/��/�?�ǜg�����/�/�/�/�oq�w�w�g�g�������������������������W�瀏�g�g�o�/�����7�/���/�7�7�ωϚ��/�ώ× ���'�����߄W���W�_�W�W���Ϟ_�w�w�����(�������'���7�'�7��7uˀ��>qr <�1�ize="4"> )�����<��u>b��/�/ ��/td> ,�hich���?���߁߈��������g�����ǁψ����W�����T��W�W�g�W�W�ǁτT,�眯�������7���������_�o�o�o�o��o�o�o�o�o�j�g�g�g�g�g�g�o�b�ǂg�g�g�G������9�׃w���������_�_����>since����������������ׄ�ςχ=�_�_�����_�w�W�W�g�W�W�ǁϘ∧��g�����w�o�o�o�o�o�o�ρψ����_�����߄W���W�g�W�W�ǁτQ (103).��O�O����o�/���7�7����o�o���g���g�g�g�g�o�ςo��o�o�o�o�o�g�g�g�g�G������w�����/table�@�9�order="0"�Kcenter�σ��?�ǑG��?�>But���O�����O�_�O���g���g�ǂǙ��W�W�����Wp�O��e="4">  × b .�ׁ�/tr��r�����߂'�'��qc������g�g�o�Ђ/�ǃ#������/�/�/��/�?�/i>�G���/�/�/�/��ls�w�w���g�g�g�o���ǃ'������/�/�/��/�?�/�G���/�/�/table> �'������'�'�/>p�/���_�_�߄߂��ϐ�+��O�����O���O�O�_�O�O���ω!�瀿������7��7�o���_�����τO�O�����O��O�O�_�O�O���ϴρ��W�������W���W�_�W�W���ϑρ��O�����τO���O�O�O�����O�����W�������W���_�W�W�����g�׽g���g���'�/������ᅯ������/�/�/�/�ǵ|�/��/�/�/�/�o�/�/�/������/�/�/��/�?�/>q�/���/�/�/�/��/�?�/�W���/�/�/�/��/�?�/>s�/���/�/�/�/��/�?�/�W���/�/��/��> InႰmilar�anner�he�ame��y�e�roved�f�ny��r�ormula.��������em����T��following�xamples�Uuseful:���b�order��^center�������������a������������ϧρ�������G�W���W�_�W�W���ϰg���O�����Ie�O���O�_�O�O���ψ����W����"4"> ˀ��g <�1�ize="4"> ��/td> acfh����+��ρ�bde��������(r��r�o�j�P������߀ǃ��߁�߈�/�/�/�/�ǃ+d������/�/�/��/�?�/i>f�/���/�/�/�/��/�?�/����/�/�W�W�Ucol��7���?��—— 3�g�?�g�/�/�/�����o�����7a�7����������ω�× ���灟���Ue�W���W�_�W�W���τR+�O�O�����Oc�O���O�_�O�O���ψ����W�����T�_�W�W�_�W�W���Ϗ�ed��צ��πϣcf����������o��������߃�����ߊ׃/�o�/�/�/�Ѓ/��/�/�/�/�o�/�/�/�'���׃/�/�/��/�?�/�������/�V/table> —— 1 a SECTION�I��b�`��b���)������?����DECIMAL�RA��S���d���7�7������126.�e��s��(112)�021)�[ecessity�f�`ducing�raction��o� mmon�enominator,�n�rder��p�a��ir��gnitudes���als�qw�uch�o��adil��pera���I�p�`m��up�Ȅwhi�؂���same,��n�Kthose�/e�iffer��,��o��ρii�pccou��i��s�o��c� omary�Z����Hts�ima��(ic���(�?�"oft�8requi���0o��non�u�p�)��ei�@r�z,���h��eas�Ɍ��Co�As�I�����φ�Now�8f�Grs�a�ǃmost�-man�0d����10,� �*�1&c.,�here ΀�1�s�ollowed�y�iphers.�hese�re�all�� DECIMAL�UMBERS ;�nd��raction�ho�8denominator��any�ne�f�hem,���4a�G�G�AFRACTION�L,�r�o��ommonly,���⁜. 127.��le�umbe��ay�e�educ�xto��decimal�����ψt�yno��r,��th���reatest�ase.Ɓ�example,��tab�border="0�Fcenter"���top"�pr����d�lspa��2"�ow�f�O�I��"4">94��  �� ���������"���j�g������ȆΎ��i�K�Uremaind��6��quotien���N��s�J�m�������+s���*��If�2re�P�(�a���/s�]si�8�߆����Ӝ���belongs�Ps��Ǒ��[�҃�.�h�������Jbe��mad�x��� �@�������j�����sha��ha�ښ�ho�8�Ϥ����-���_�����W�R�x�+����c����n�l�@o�8�{��irst����7��7��(�3�_��?�:���o�m�ߥߥߥߥ�D��������a� �ۤj,�m��foll�(:�j����r��="0�c�@er��<�Ǻǀ��G�E6����5">)���">���'��o�j7�����{(4�����z   ���������w���w����w���"><font�Ӏ��ize="4">700 <���(43����������   ����������16�u��"5">)���">����o������������7���������������������߇����������燗������������5����/tr��r�����G�G�G�P�/�����z64��|colspa��3"�߁߃W�W�W���W��W�W�߁߃W�߃W���W��W�W�߁߃W�߁�2�߁߁߃����������/���W���} 6�����o�����o�߃o���n���w�w�������߃w���w�w�w�w�������߁ߎO�߁߃׃׎o�o�o���Ȁ���������'48����������w�߃w���w���w�w�����w�߁ߋg�߁߃׃׋g�g�g���g����������� 12����������w�߃w���w��������߁ߋo�߁߃߃ߋw�w�ς�="9������������| It�ppears,�hen�1at 70000�s���irst�f�jnumerators�hich�)divisi���y 16.�ut�s�ot�ecessary�o�rite�own�a����s���*on�Hsince� plain����la�Xc����s�pl�4cam��efore.�t����do��o�roceed�X��as醞ber�Qciphe��ere�tho�Hend� s�8�pe�qe�em�d���3hing,�nd���u�p������hav���`used�����`case��>16 × 4375, �(r�)able> gives�he�raction�equired. <���ize="4">EXERCISES������x7����">R�s����Ks�_�?�\3�_�_��="5">½, ¼� �/₂₅�X��X�₀�X�⁹²�����₂₅����4�+����⁴⁵³���₂₅�t���W�W�W�Wi>Ans�0 ���8���σ����/�/���σ��o�o�7�s/tr> 2�w����1���?�?��������w�߁��߀��'���������G�7�������E������������ǁ��ǀ��7�����������g�w�w�w�w">6�w�w�w�w��w�����'�'�'�����������O�O����><font�Ӏ��ize="4">7000 <���1����/tr��r�����?�?�?>1428�?�ǁ������w�w�w�w�r4�w�w�w�w��w�����'�'�'�Ĉσ������� 7 ���������n�'�������������������G�285�G�ׁ������w�w�w�w>��w�w�w��w���������'�ֈ߃������������������/�������ǁ�����O�O�O��7�O�灟���ǁw�w�w�w�w�w�w�w�w�w���������'���ǁ����������������7�������ׁ����'�ςW�W�W�P&c.�W���������������������������������2/table> In�he�irst�olumn�s��eries�f�ecimal�ractions,�hich�xme�earer�nd�]to ¹/₇,�s��third��shews.�herefore,��ough�e�annot�p�pa�σ̃���ex��ly�F�ہ�one�Ldiffers�om�t�qlittle�Q��please�Ha�؀!p�߉߉߉߉�Th�Pmay��so�e�ll��rated��us:�t�qrequir��o�`duce�̀��?�?i��t��error�1s�I� �th��a�nit;�ultip�x��nume�����denomin������b�_n�(�@��n��vide�o���7;�)hav� en��� �rder="0��center"�Ǜ+�������פ����rrowspa�x2��ׁ� =��7�����g�g������������������> 3�w�?�?�ׁׁ�,  ���g������7��o�o�߁߃m����������w�w�w�ׁן\��� ���ߎ߀��o�m�ᕉs����G���u91�߁�������4�ǁ�������24�߇����&�o�o�o�o�g�o���w�w�w�p����curring�׎?�?�Gop"><foӀ��nt�ize="4"> <��o3�w�trowspa�x2"�ׁׁ� is ����col��4"�_�_�_�_>329670,�< &c.�߂�/tr> quotie��of�����ׁׁ�91��6�������X�������g�g���|17��g�W�߁߃W�ߍG�G�?�?�?�18881,�<�G�߉�G����ς�4�G�7�7�7�G���������������o�w�?�O�ׁ׃O�ߋ?�?�?�?�?�=404858299595141700,�����?�o�������/�*24��7/table> recurrence ����figures�}��in��same�rder�s�s��ll��:�f 10�h�6be�ivided�y��numb�Ȇ�,��remain�aat�ach�tep�݁�si���Hless��an��being�i�8r ����on���rst�H6��s.�胒n�ǃ�nev�0beco��noth����y�arry�)�W��ar�nough�����Owill�c����nd�ime���ossi��,�@t���s��a�0diffe��t�i��is��m�!��2, 3�N,�p�o�q,��riously�8stributed.���e��th���0n����so�t���it�(���se�hi�@have�e��.�rom���w��e�O�R��3�"�@a�qm��>���xe������,�ϔρ!�5rep��h�W�T. Find�ecimal�ractions�hich�o�ot�iffer��om�he�ollowing���y ¹/₁₀₀�3�g . Answer <p�eight="6pt"�idth�?�?�8132.�very�nmay�e�mmediately�educed�o��uantity�i�@��ei�r�f�who��numb��a�0more�Xmp���,s,�z���(one,�av��`�igu�Hon�hin�a�(�𥩃Herators.�ak��f��exa���H�?�?�?�?�W�ߏ߀���l147326��W�S2�����.�ZBy (115)��ǁ���灟������ is � �������������������� ;��o�������7��000�?������������������������ 0�a�� � since ���xmade�p��300,�2�D6;���H2) ���0��'�3 =�Ц���߀�+ ���������But�08��O��� �f���ρ/�(���T�e�М��h��� 6�7�̈��ȃ}�*���x���;Now,��8��y�,�������X�Ӏ�m���l��fracti�Ȣ��٢8ir�Os���8��D�4 �hnomin��1������*�3�9&��;c.�+�3�As���Nin���k�ة��������y�go��mann�whi�pwill�iv����elow.���1�9���o�k�W�SDECOMPOSITION�F��ECIMAL�RAC����L�Hb�9�)�����G�?����������� <Ӏ��/td>  <�B/tr�hr���������/�-100   �g�������������-���_�_�_���7�4 147326  1em"�߉�c��er�׉�EXERCISES�op����}2�ٌW�SReduc�!�g��actions�n��a�eri�pof�umbers� mor��p�Ё�:��{border�H�?�;��������u>31415926 �Щ�����">,    �3���7�ǂǂǂǁ��ǀ3&c.���ׁ�����1���g�Ϧ��O�O�O����27�831�߅߅߅߅ψ��������������������O���O�����ψ��O�O�O����073��߅߅߅߅ψ��������������������O���O�����ψ��O�O�O���331303�߅߅߅߅ψ��������������������O���O�����o�߽E�/�,�76�7�7�7� 33.ɲ�in�e�;o�ৈmade����ame��nner,�ou�ook�t��os�gs�hich��a��a��o���#��will����ey��y �A��thus:�ark�(�@��r��Jf����erato�a��n�pi>figures ����e� ��cip����0omin�9�y��po�X,�r��y����veni��mark. �$/tr�o�o�ׄ�0������� �w�/�/��·2���_�_�����φ�����O����0�����������/�/��·�Ё_�_�_�����φ�����O�׆��������������/�/�+&c.�W�W�W����ς�F/��><p�eight="6pt"�@dth��em�justify�I�@iguresleft�f�bpoint�y�imselv�8make��who�number�hich����contains.ςqose�its��,�sirst��i�`erator��f�`��denomin���10�#se�Xd��at�g�g�a�ha�0so�0.׃pow� m�ho���}���zdo�(t�Mᇟ��. �׌]�� ciphers �ӈ�����a�a����������r.�f���t�foll�P�vrule�[mark�xf�Pl�l��,��placing�?�efor��m����u�`·�;�cobserva��n (133)�L��ds�ood;��r,�qlook�1���'�'�'�'�'�'��,��fi�i�ɐ2�_�_�_���_������_�Y1�(�B���ׇׁ/�+� ���g����">4�w�g�g�ׁ׃g�g�g������7�w�g�g�ׁ׃g�g�g������3�w�g�g�ׁ׃g�g�g������2�w�g�g�ׁ׃g�g�g��������w��������'��q�/��������������~�����������������������������������?�߮߮߮ߺ=next�����������w�����8�ʣm�+���be�ףףף׈�א׀��/�/���W�W�ׁזW�W�������ׁw�g�g�ׁ׃g���g�����ׁw�g�g�ׁ׃g���g�����ׁw�g�g�ׁ׃g���g�����׃g�g�ׁ׃g�g�������ׁw�ד����'�/�7�������_���������_���������ǁ����������������������/������In��is, 1��not�ivide��10,�ut�[0;�f,�Yrefore�8e���a�oi�b���bwhol��Yru�0��true,Ӏ���or�he�irst�0gure�n��left�f�bpoint�as�rdenominat��which,�ccording�o�"rule,�Rsecond�ught��hav�׀�that�C��thir��|a�@so��.�n�rde��o�eep�[am����is�as��we�u���Ptriv��o�ake 1�d�ׅ�i��߇�instea������.ԃAmay∨one�y�lac�Aa�iph�8between�t�2�� ��aus, ·0147326.�e�h�5�olds�ood,��(����Zfracti��is 0 �s�Э��prece�Blin��sinc���g�a⁰/₁₀�l�Q0�+nee�(ot���`k��d.��������em����Similarly�h�؄Ь�a��wo�į�o��i������a���a��s�Unumer�A�#�*will��tru��f���9��y�E���}�����߄�x�)tat��ful����is:����������To��du��a�xcimal�Ϻ�a�`o�h�pb����simp�����H��(��惠�1��hdo�B��a������,��rk�xf�ya���qny��from���C�܊ݎ/�-.ɿS��hav�x����s�nough�����Xrit�J�"���)��Ht�ants�$��put������s���n�؄���`�G�&�.��y�@k�� �p���.�\�{��rst��ft���7wit�뉧r 1� ��e�Pd�'�'�!�Lso����Es�o�8��c�M�compos��?�?�?�?>135.Ė���B��usua�8�jt�pa�����ength��t���(venie�x���󑟇ion���:�@�8�������ǎ��/�/�/�n���(����si�P,��t.צ�q�ӂ����寧����������bd�/���Ҧ�supp���sfic��c�ݒ��!�g�d�hu��·7�~u��!fut�!� �Q�0⁷� ��07�*���”&�tollow�ɶr��gi���1�����Y�Ia�J�ȥ�view���khew�X�)nnex�I�g�Ԃex���`�R�g� ��.�ou��obser�z���4�hs��S� ���n�’�D���1�ʛqdivided�b�����I, &c.���th�X�Elef�`���^multipli�w�w�w�p b Ӏ��, ( a + �Xb�Y).��c��d���tand�or�he�roducts�f��ose�umber��r�ett�X. I. 123·4��Zs�b�g�c��� 10000��߄������?�?���'�ǃ'�'�'�'�'�'�'�_�'�ǃ'�'�'�'�'�'�'�'�/�σ/�/�/�/�/�/�/�/���׃7�7�7�7�7�7�7�g�׃?�?�?�?�?�?�ϗσ��ǐ7���ǃ��������ϗȃO�<���7�7�w·01234�肷�o�����h����������� �߃g�����W�W�߁߽{�߁߁߁߁߃��߅/�������>1�w�DŽǁׁװ�g�g�����Ձw�g�g�ׁ׃g�g�g�������w�g�g�ׁ׃g�g�g�����5�w�ǃg�ׁ׍o�ߚ���W���/��00�O�������ǁ����������w�������������������������������G�G�������G�'�'�7�����0��O���O�O�O�O�σW�W���7�׃7�7�7�7�7��烗�Dz��ǃ������������'�g�'�ǃ'�'�'�'�'�������Ǯ����ǃ����������������LJ�ǃ����������'�'�g�'�ǃ'�'�'�'�'�'�'�g�'�ǃ'�'�'�'�'�ljǃ��ǃ��ǃ������������'�g���ntӀ���ize="4"> 1000�������������O�O�߃'�ǃ'�'�'�'�'�'�'�'�'�ǃ'�'�'�'�'�'�'�'�'�ǃ'�'�'�'�'�'�'�����׃7�7�7�7�7�7�7�g�ڃ?�߃?�?�?�?�?�?�?�?�G��G�G�G�G�G�G�G�g�W�O��O�O�O�O�߀(able>  or ��/td> 100���������������������� +�'�߃���������d�?�?�f3��������/tr�@r�#E6E6FA��ӄ_�_����g�DŽg�g�g�g��'�'�'�'�ǃ'�'�'�'���)able> Ӏ�� 4�s ���������w�w�w�w�q��{/tr��r�����/�/�/>5�7�ǁ�����5">⁵/₁₀������o�o�o�o�,  of�n�nch�����������6���7������⁶��������������o���G�G�G���/�.7�G�ǁ����G⁷�G�_�7�_�������o��_�_�_���/�.8�_�ǁ����_⁸�_�w�w�w�������o�w�w�w���/�/�/">9�w�ǁ����w⁹�w���������ςρo�����/table> 136.�he�iphers�n�xr��and�f��decimal�oi�Ierve��same�urpose�s���min (10)�y�re�ot�ounted�iany��ing��mselves,�u�o�hew��place��whi����accomp�(�numb��st����m�:b��ispens��with�y�rit�́ނ�rul�(column�X� ���!firs��ction���тAui�Hd�rom�����k�N�B��call��latter s��ifica�figures �yu�p·000374�ጞ�seven����four�������134�i��#re�,����� &c. �G�Choul�p�Ա����pend:�H��129�?��t�X��·�`��,�ow���usu�����p�S�B;��you����r�8�Xc�����9����ŽD��z,��n�!�_s�ޒ��4�²⁹⁊!�?�'�ឿ��������9���y�-w���i�I��la�0chap���add��on�`ubt�l,�e�(����ivis�sp���p� ���re�оZ�ݞ7a��#���8��qway� �%�ς��ex��in�؆��������И#����s��m��si��.א�roce�p����diff���cases�W�W�W�W�VSuppo�h�prequi��Yd��2·634, 45·2806, ��001��54��y��12)����(��K����done�����`���pm�9f�0ows:�]��g�c��5�P�кC�P�����h�a���@42�݂̂�������w���9���r� m�茒tab��border="0�Fc��er"���top"�pr����d����u>�� +�� + 20010 Ӏ��+ 540000
 , which�s  ���G�@ 1439156�π(r�Pr�W�R�߀�1�y�����w/table> or ��·��.�he�implest�ay�f�oing�his�(�s�oll��:�rite��e�ecimals�hwn�nder�ne�no��r,�o�@at�oal���ts�8fall����thus: EXERCISES�@�ч��xb���)��or����w�s��{����">W��are������1527 + 64·732094�h��3�P�I�X974;�o�߃߂�䃯�σ�2276·� 10��H�ɀ�172�X56�x�B�׃׃׃����߀׃ݖ��1��1�07���<3� ��4�·8838?����d����`���߀����� Answer ,��/��59��73341374, 5903�6252, 9�H9912.����Ǫ�Ж!���140.�uppose�t�equire��o�ubtract 9�80�84�rom �x��21�b��f�)��s�hen�duc�a��denominat�`�Q���A���P(138)��i��������9efore�j�'�'�'�/�'���ǀ���3���!-����W��������'u>462477����W�����:�'���O�O�O��O�H�r 4���� ����be�o�P��y�����ess�umb�p��grea����i���o�Y�����0�����7�7�7�7��7�7��珩�ڶ��?��������ǻ_�ǁǁċ�_�/�7�/�/�)S����o�8���y� �xline�˜`rev�3���xa�igu�an�8�a�Zno��n�o,�roce� �ɌR���p�x�ip����vaca��2��������������������w������������������2362�x27��2��#5�W��W�g��/�σ,99�!2�p9��-��3��728�W�W�W�����_�׆��@�뿥4��05��W�W����߁߁߄_�����/�088��7893���L595443272;�뀠335�O��g��O�߸K���ultiplica���Ia��by 10,� �*�1&c.,�Y���m���@m�p��moving�Z��������r���,��r�x��l�h13��9��o�Z��#����ݖ�����¹³²��⁷⁹/₁₀₀�1�T,�p��������(117)�ǂǂǂǂ��H1320·79.�gain���`09 ×����ς΂�����>�߃ ��6�߂��2��3������;09�QF�\s���Z�@stances��e�۷��rule:�o��y�w�حX�!�`���(126),�������many�Ï�the�ightӀ���s�here� cip�`s�n���ecimal�umber.�he��is�annot� one,�nnex��to��right�f�g�`(137)�ntil�t�I. 142.�uppose�!required��multiply 17·036�y 4·27.Ԅ0firs���脬��s ¹⁷⁰³⁶/₁₀₀� ������seco�X�� ⁴²⁷���.�y�818)��produc���ractions��for� s�!erat�p����17�9�a427����denomin����1000�b�H;���e��E�����²⁷��³⁷²���� ��72·7437��T��may��탉short���@��ing�ztwo��s�7�7cutt�Yoff��/l�oi����many�laces�W�Q�V��both�����J��,�pcau����c���+will��a�X�������O����. ���w�v�¹�w�w����� �ٗ߂G���������ǒ817����5)�J�,�P�2e�����nj���asufficie�h�all���ule��la��artic���0� fo�Qed�h�W���5��d���beginn�����Rmake�p�Ԅ#cy��#1���$0���$c��er">�?�:ADDITIONAL�XAMPLES���ʂ�br�@�)tab�`border�Ђǂ����top�(tr����d�����?�r�001 ×�J�r�%td������  ·� ��ׁ�/t�لo�o������56�T�y�g�g���g�d56�8�ׄd/�B�������ύ��EXERCIS�?��z7�'�'�'">She��at�ʎ������������W���o�i3�I2�q�T���_���[= ���������{�R + ���52���N�G�ϑ/�߃g�g�g�X1·5609��5·319�߅g��������������8·44�y�K-��12��]���ǂ��ǀ��7�6217��10�����'�����������������[��R��+���r�a������LJ?�ť��ϖϖτ��π���h������ Frac��@b�����7�1�Gth�����o��Squ���������������o��Cub�������������2·92���o��������687��7264�߁߁߁߬�70� �H33088����?�'�������173�o�g�������!29929�߁߁߁߁ߵz05177717���?�?�'������>��4�7�_�������044��ǁǁǁǏ�420�����������������7�7�������K81�ρρρρό07���碯�������������������e="4">15·Ӏ���625 <���ize="4"> × ����������64����������=���������1000����/tr��r�����?�?�?>1·5���߁����o�����������������������������U�w�w�w�w���'�>01��ρ���������������@0�����������/�������/00�����������O�O������������������'�������������������P�����������7�U�p���W�ׁ������o������������������'�������7�����������7��25���߁����o�����������������������������g�@�_���)able> 146.�rom�hat��shewn��(129),�p�ppea�i�!����t�ver��r��ion�i�hc�@�reduc�{a�΁].Ƀc�;��,�Q��,�;��o��p�3we��y�L�у'�e��n���A�pplease.�hu� ¹/₁₀, ¹⁴�t��²����²⁸�π��⁵��� , &c.,�r ·1���14�32�<8�E5,�0�e���]����8ro�����q�Ȁ\���*������ei�� s�w����rul���asam�h���last �Hticle� ���Kexcep����,�.��ste�X��stopp��wh�P�o�G�H��n�����(���ᔨ��p�Ȧ�ԟ�mak��� �ƙ[�Ϟˁ8�Iequ� ���ԦW�����?�S�����םם҇T�0� �ѧ�on���be��I�8I�?obt�h��a�ׄ �"���ۃ��>f���|se�Pu�@�`g�`���������7�B���P��i�ؒ�,�qus��m�،=���]�����������b�����%�<7;��r�ˀ(�1���t��ur�p�����3���/�/�/�/�/7���shoul�Xe�V����X���z�m�x����ck������?�?����ne��a���Por�I�foll���f�chan�xg�*n��ǫ�T��,�z�m�Ȩ��v⁰⁰���₅�ԶY���&�֑��s�o�o���o�(1000�i��sib�8��12�p�I�M�g�X8.ϔX����h� ���򳳄DŽƎ�9���4�H����·��H�Ț?���ʉ��ߕ��Xc�ڂ��giv���`�3re��w�j�o�����������·008�ϖϖϖϖ�4��Suppo��n�q��\��u�r��a���r;�������¹�����O�СQ�էS��'�Ĵ�y�b��ak�Q��aw�`���τ�, (108) �A��_�߂�s�����Ǝ��W�V��o���_�����������(�L�se:�B���э�����ϐ�1�i��0�)��c�er">��EXERCISES�@���z7�G�G�G">Redu�ؖ���� �2�7��:�"ta�����X�O�K���top��tr����d�����dž�1 ��td�rrowspa�x2��ׁז��׃G�w�w�p36��O�O�߁߃O�׃O�w�w�p297���W�W���V�B���w�������w�g�g�ׁ�> .���/tr������7�78�H�7��������25����������64�����8��������col�C8�G���� ��������olӀ��span="8"�alig�Xtop"> Answer Fi�hdecimals�f 6�laces�ery�ear�o�he�ollowing�ractions: 156 149.�rom (121)�t�pp�s,�at�f�wo���ave��same�8nominator����irst�ay��ivided�y��eco��p�ʿ���numer��h�&������3.�uppose��requir�Hto�� 17�p62�16��5.�he�p�O(138),�hen�duc�a�@mmon�߆�ar���9������¹⁷⁷⁶²/₁₀₀��R��⁵⁰����ir�uotie��is��refo�`�����₂₅�����ich��ow�A����decimal�V�Mla��rule���rocess�t�ull�ength�1as�oll�X:�e�yout�cip��n�r�� �Xannex�,�ho��#�!��wi��d�ps�ell�؁kremaind���̎�b��mes�e��ary�k�D��x(�). <����1������> 1�( [18] Thu��o�� 6·7173�1·014��re�?�5I��r�wri�P�ņ��0,��th��ur�o�ach.�av����pro��for�G�G�Bshoul�1���+����;�u��obser��<�a>�ːŔ���2on�]�Btri�ʁ���out����wo�����ُp������nt��e����00���x�0�,us���ay�ؘJgiv����h479807��� maind��2��ence�·�!�X�answer�ϐϐϐϐρؔ�rule�p:�e�S�vc�`��V�珂����� � ��ϝo�o� ��n�׍z.Œ8th�ɄAbe����+��xcep��@�����������_�^��a�o��m���АS�Ӂ���m�ؤ�,��tex��mou���esam��H�;�̪�r���`s��_�_�.�K�Xtu��d�!����m��himself�amiliar�C�r�!�Ȁa characteri��c ���G�H820724>�A�nApp��ix�鉔ls� o�cc�@om����8reas�0�p��!���U��x�i���X������ble�Q��2��119 ÷ 7·2436�ffigu��be������/�,24·�/���f�Є@,�Xeced�ll�xgnifica���s������O�i����Ɍ�m��pused�Pxpung�/�.������8�ˀ���ܛ��tr�I�����O��us�W��f�pssary���Qce��o�o����� �і����ߢk�Iever�?�?�iin���Ʃ��y�� 1��3���+��y 61��9�������2����#���Ì�c������҃�6��5��4��5;�ʊ؇�ǟw�!���@ ...�.���a������)��nd�����̤hrd������Ӂ��`��02�.�?�;1�ٗ<0��� EXAMPLES�8�ɼ��pbr�@�)ta��or�h�x�o�k���top��tr����d�������I ��td����spa��2����� = 1240,    �3�����/�/�- �I062 Shew�R�ʓO�O���G�O���ǀ��o�<15��6 × �]-�*4���J�������ρϕ.�����7����O�������Z���O�������>������������������:1�T�E1 + 2·�x��E�B�G�G�G�όG�G��όE�'�@-���T�ϋ�������������G�G�O�O�O�W�O>W�yare <taӀ��ble�order="0"�lign="center"���top"> 1 as�ar�s 6�laces�f�ecimals?— Answer ��4.���������o�n2�������� × 3����������3�)4�ǁǁǁǁǁĀ(�����}�7�7�7���7���7������   €W�W�W�V���W�_�_�_�����������������w������o�w�g�g�ׁ׃g���g�����g�w�g�g�ׁ׃g���g�����g�w�g�g�ׁ׃g���g�����g�g�g�ׁ׃g�����?�?�?�?�?�!�92895����g�g���w�w���g������3����������4����������5���������ljǂ����W�g���O�߂?�?">80��ׄ�߁ߐ�o�o�����m�w�o�o�߁߃o�o�������n2��o�o�߁߃o�o�o�����m���o�o�߁߃o�o�������n�O�o�o�߁߃o�����?�?�?�?�?�9·88286�����������w���/�����ρ����߁��������|�Lj��p�eight="6pt"�idth��em"ႛjustify�@51.�e�ow�nter�pon�ethods�y�hich�nnecessary�rou�@�s�aved�n�he�omputati�of�ecimal�uantities.�nd�irst,�uppose��umb�ȁ�miles�a��ee�1asured,��ou�0to�� 17�@46217��.�f Ӏ��you�ere�sked�ow�any�iles�h�ڀ in�his�istance,�nd��ough�`s�(�Krequir�`which�hould�ive��only��not�art��f��,�����probably�ay 17.�ut�*,�0�����umb�؂whol�%contain�0��e���s��e��st�'��;�or,�i����i��mo� than���l�Y8�enth���q�‚(�x����half�ht���Ar�Ztrut��o����18��.ԇ��)o�reat��so�u���֎���o����q��littl���error�'�߅!�X��.�g���Xf��same����i��n���R�q�ۅ�e��rrec���[��7·8�b������/�y ·046217��e�����w�w�)��9�-�R;�O�M�h�Ɍ����,�r ¹/₂₀���~�'�^hund����y�5����Z5�E�`4��e�a� ����0���K��z�J�@�х�Ё`1�>�ԃC +��7�7�84.�e�{�9eneral�ule:�he�Qcer���g��ecimal���n�1suffici����accur���,e�urpos� strik��f�C�:from�sight��nd��bserving��fir�iigu�0�@uck�Bb�qu�����x�o�05�8o�`c��s����m��������1. T��ollow�Q�yexamp�j���4�bbrevi��d�Ion��la���y�im�8 3·14159,�T6�L2�D�;�20 a ������!�b��nd;� �8��r�1� �Y�&���h�넯��(�&+�~)/20<su��s�l> [19]�η���/�I�ՅPth�륫�'�٥F������0��Ɂ���y���Aso���yu�)�abo�������*�Ǖ�����:�Dž�s:��ir�um�Z�1by ��Q��94�𓴁@�?���M�y�ֆ�� �'� �f�Zf�h����minish���y�E�hg���5��1��e�ery���l���8fo���݁s�ߡP�x��.ךy�˥ ��nno�_�Z�ۤ ���as (151)���À���5��ex� ������s�R�� ossi��g� �*upward��<�aa>����h���xne��sa���say��g�σ��0����q���lso����artic�ȯ0�`�������Acorrect Ӏ��only�o��ertain�umber�f�ecimal�laces.�he�ule�s:�ake�alf�sum���Ymultipli� and�~c�h,�emove�B��oint�s�any�d���!lef�ڀ`re� correct�E�7s�n�i�Q�?�;or�7�0;�res���X�rquantity���Hwhich��produ����ⅱpended�pon.�n�ivision,���Proce�@�����jast�,�utting�C�d���r�j���������������de�h�x s��re �%���quotie��will�Ɉ7�7�7�-�efir�h�߅ߎ8y�O�NThus,�f 17·324���d��53·809,�oth����]�d��rd���Zir���ن-35·566,�ӂp�{�׏�ma�H·035�Z��1o�������*���or��d��s�e�Xf��our��rpos�+� 50�� 2500�\�some��g��s���`�0002,�耉�8��t���M����/�䍈��f������. 153����requir����l��wo��fract����g��e���P�ao��R�ě�Za�ive�7�7� �us�se�J��roub�؁�find�� t.ƕq����e������w�ؕ�writ�figu���A�y�Džq�(ontrary�Pd��(��examp��4321�8stea�؍234)�hro������opera� ���ea��lin��� ���r� �ל�����follow�ᄤ:�ta��b��="0��c�8er"���top"�pr����d����f�(�ize="4">2221 ���� Cut�ff,�a�ertical�ine,Ӏ���he�irst�our�laces�f�ecimals,�nd�:columns�hich�roduce��m.�t�s��in��a�pn��rming��abbreviat��rule,�e�ave�o��nsider�nly,�.�ll�<�h��e�eft�ɀavertical�ine;Ɂ���carri�Hfrom�� ��righ���A.�n�ook���H�ρ̅P�O�džZsee 4,� 8, 5, 9,��[�O4�Xm���4 × 1′, [20] ea�figure���7���9un� �_����������u��wit�h����7 �� ���.��xhe�Abserv�`�"� units’�U�ʄW�h51·30742,�iz. 1,���c�`���th�*�܄k�����ဩ��had�een��(y�ᝦ������â1�oul��A�Q:ғ[���Z�[��t�g�ׁ,� �ֈ��cwas�������may�t�q�/la�P���s���ߣ`be�(e��d;�cip�؏(�0��o�P�[�‚�b�k��non�g���b�X�",�̓�any:�!ce�o��y��usu�pwa�xbut��g�Șg�o��J�߁����3��it�xa���8accou�P���oht���*���������ano��.ԴArrec���3����0llow�� �7�7������������st��wo�art�p1s����di�����Iati��tdiff�ЈЇ��2d�q�g���addi�'�g�/�������c�ȗI�@�؞in���b�ɐxn��<��a>�ߏϐߐߌ��'�⛐�ԙ����J���ten���anex�V�8������o�Ar� ��dow�̟.–��ЇE������onc����suffici�����prin���`��(151)�y��1��5�p��15, 2����2��&c.;� i��/��nea�X��en�����j37,�ȩC�@�4,���x�����ho 40��o 30�!��wi�����hs�i�{��e�uit�Ї듙� �!err��void���set��� �keep�mo�p����odu�"�P�abs��te��re�Pr���Y����s�n�@��s�莙s: �`�͌�o�����_:�P��� ��� �r�8���b�i�����x�h�‡������껷�?��������;�)�N�p�Xmark��f���S�ψ�雽�DžDžDžDžǸ����� 136·4072�Q1·30609�g 7��� Ӏ��1364072000 4092216����5�����`��8184432����6������122766����7����="2��78·��798��/ul> �n�he�ollowing�xamples��irst�wo�in��are��multiplicand� ��er;���)number�f�ecimal��o�e�eta�xd��ll��seen�rom��res�ps. ·4471618    �! 3�'�����W��� 033�ς�������0��������g��8�H744   ŒNJ/���/�g���>6312��1��������������o�h8052371�؁��_�_�_���o�l1��768���DŽw������5�������ǎǁ��o�߂g�g�g�o�W�g�g���326650�������24�7112���g�g�g���g�e�p3���_�_������������������M0392305���G�G�G���_��2�7�G�G���7����������69282�dž'�'�'���O�f263�'�7�7���5���������7������O�7���'�'�߁ߒW�ρ߁߁߁߉ű�������?������߁ߖO�ρ߁߁߁ߍ�00��58373�dž'�'�'���w�M·�0659���������v�ǁׁׁׁׁԁ������/�/�����߁߁�46·9041�7�������/table> Exercises�ay�e�ot�rom�rticle (143).  1·0943 9426�w��w�w�w�w�ׁτO�w�w�����/�/�/����~15177�����������o�߅��������/�� (A) ���'���?�����o��2568���������߁υe�ǀ��ǂLjw������2609�?�w����������������ׅ��������'��>2514������'�w�w�o�t�o�w�w�w�g�g�ׁς�6��ςςψ_���_����{5�/�g���{6��o�o�߁߁�32�߅�����/��9�Lj�����g�g�o�g�g���g�g�O�O�ǁϐ��o�ǂǂLj7���7�����'�G�w�w�{�w�W�W�ׁ׆W061�_��_�φZ/table> n �laces:�roce���step��ordinary�s� and�erm�2�0�0�������)� quot�)�o�ded;��|�7�3way,�nti�knumb���(����A�P�0fou�x�<�f����h�@�O�O���J��or:�I��should��already�:cas�X��n����.�n�a�hf�hnex�ya�mor�ip��d�~,�v�nfrom�Go���E�nwith��c���Ѐ联��usual�!me�9�x,�owe�����y���1�v�car���!��ea��t�e���'54��v���#w� struck��;� e�0�I,��ik�����s�V��߇ؒ1� ��A�|����.�in���kn���begin�ʕ?�9�o���g�b��al������n�x�#��require���c��e� �߃ށ����y���lwho�@� �x�G��c�ئ�mo� �N�T���J��u�0�8s�����am:�ʀPy�Z�Hrejec�ЏД҈�be��corr�ҏ�1)����������ᇷ�ن�A����b��f�xexample, P��� ���M�E [21]�s�4/���w��/�/�߁n165120�爧�������W�/�/�ρ��]��6���������ׁׂׂo�O������57079������������������/���>1951�ׁ����g�����y8041��������G���/������657�'����ׁׂׂo�O�����H62832��������/�/��������294�������_�����Z7580��������G���/������90������ςςρo�G�����8�������炧�/�/�����������ׁׁ׃O������87�׆��������?���/������ �'�ߋ��ςςρo�G������1����w�߂��'�'�����������ׁׁׁ׃O 301 283 Examples�ay�e�btained�rom (143)�nd�P50). ��c� �����������'���ϊW�����߀��߀��|�׀爗�߈��爗����158.�t�oes���;��a�mha�`���cause�x��跽though��can�Q�'�'�1e���no�U��������5���؀�v�8in��gebra������frac�9 [22]��a� ��/�I���f�B��a�0ole���Mmay�Q���ru�ȅ�ny�ս�insta�s�9��fo��5� ne��0��p�X�al��ot��i�@���h����ll.�ever��les���q�)me�ds���Xd���Us����{s�h�P���0�`near�q�o�Ȁ�we�lease���)ex�ply�0l�ait.�ne���8��giv�0���¹⁵¹��⁷/₆₇₀0������/,�iz.��tab��border�h�_�[���top"><tr�alր�ign="top"> 15127 differs�rom 5�y�nly ⁴/₄₅��₆₅���₂₅,�hich�s�ess�han ·000�1:��nce�e�re�n��d�o�se √5�n��ithmetical�nd��gebra��reasoning:�ut�pen�ycome�Athe�rac��e�f��y��o�8m��e���ub�tute�or��on���f�ons��o��squ�q��near�5,��on�zdegre�kccu��y�Iwant,��pend�Iat�ƂQ�Xbe��d.Ƅ s�purp��s�`�����²³���H����ay�!sufficie�yas�ts���j�'�%���s�₀₂��;��o�r������fir�(giv��m�Y�9nec��ary,���p���e���er��5.׍aoce�shew�ow�afi�����root��umber�9�pit臠�p���*���!�W�������Hhall��(�рA��pl�(�~����not��emis��� �(�w��evid�˜0��two�|����at�������x� ;����if�����ie��twe�����=��s�'�V�h�)�)��. x ���c�(i�Png���̀ppart�(��exam�0�iu��viz.��a����i>b�Vc�S�Q�pd�q;���hl�Ia���!�O�H7�O���Hc��er�ײ �t�π���=���ρ���������+���ρ���������ρ��z�������ρ��°��O�O������T�G��I�������n (68)�Hi���"div�61�ЃЀ��`l��t��li��u�h1"�����<5�ꆯ�Ջ߇��o2�׀׍�����">(�����������׀ρ��������πύ�����">)�Fl���2���="3���πLJ=�G�������׉�ǀ��������������πψ�����������3����������Dž����������ׁ̅����4����_��Lj���/ul�_�+�_�_�_�Xrul��࿘��������W�W���as:ӡ[each����multip������com��f�yby�8i���ʁ���um�:����es�0���btained����,e�Y�H�s.ɸ3ex��ssion�bov�h�L��nstead���m��2���1�`���z� 160.Ɖqx�Pl��I��s�o�now�12025�a�:�_����20����s��f���[400����2���Տ����a,�ive��6�a�����ag�`����Q��oge�2w�h� itself,�?�?�?�ڊ� ��×�1+ 2�T�2�1200;�T�W�S�������4������7�8�)�3����app���o�H�0o�rea�����p7�A7�`nc��s�k�7���Ĉo�ms�䇈��609���o��an�y�ɔʅ�e��(�scl�x�;process�]5���i�����b5�g� �o�i��ctly��T������ؚۄ�� �(����4��ċ�u���ria�9� cor��t;��4���0=�*.�����ask��13340���:��������!Let 100���4���B00�!��������������삙.ȡ����Ѐ0����0�2�@�'�תǃ2-�C��2��5���_;��n����r(��+��)�*1�a�:���N�,�頢1�K�������'��;���@�l�ddi��al�h�ܑ��Ǒq1�J�ƅG�s5)�231������"��Bu�p�[���xp�`d�0�(e��l������a�X��^�Xoul���P���`�Œ�l���������h� ����-����32����יㇿ�D��;��ans�����f�_�:�]��`�5nex�M�Xl�9�Ȋ��)on�namely,���������������n��� �Bp�؋2u�ȱ�su�A�hap������uide����h� �C���Zmo�Ionvenien��o�|���ev�(��(57)� any���S��min�����cip�@�����Z�adoub�h�w�Q�\������Au�����A=�@���A�.��y�E��, [23] ������0�֠���r�'�ɗߥ����)�i�ЎI���*�)sen:�ߧ���Ž��}3�i�s���r�k�s�m�Bwe�obt�P����h�H�a���t�eno�Z�A�֢�����A����r� �ܔy3�too��@�, 9�}�ې/�)�):�r�!�g�`� �Dh�@re��i����������|��ց�e��d�R�����\�Pf��60�8�¸���Z���c���@� �X��I�ȇ8y�8���Y����said;�‹χo�s�herۀ��efore��umber�f�ens.�et��tand�or��,�hich�s�ne��he�imple�\s 1, 2, 3, &c.;�(at��,���new�art�e 10N��os�Hqua������ ×��@100N�P���Sdoub��multiplied�y�҅�m����@2�C200�B40�H��e�wo�oge�`�@���� +�c.�ow,�`mus�2s�paken�cth��may�o��great�@��n 36176:�0ill�I�ۂZ������.׆������try,�:�؉��gimes�d���ontains�b�b�J��4.Ԃ`remark�n (80)�p�1s���;us� 9�‚�90��n����90�̉��c9�$4�,��to��ubtracted����o�#,��nc�`���؎���ind�H�@�߁�脐8��8�8��giv���8�ǀd�9�p38�؄�ikewi�`�f.σing 7����7���Є��7��d��29����rom�D�S3276��se��d�����X����ro��c�ponly��unit��As�h�y��N�ٔ��w�T�낚um��preced�����a�a�冲2�A������A��� �Q��54�z�aHe����_���les���R�—��w�w�#�W�W�<��O��Z���5�P�Û�f 6���do���6�*�`+�[�k�t�������Њ�ex���������덠r�����h��Íkoc�a���pish�3�'�!requir����v�Ў�6. �Y�%��a�錗�����hor����thu�TA�c�����2al��dy�un���N�i��: � �c� ���2A�� (54)�����DZ•��ul�Љ��ۇ%i�y:ijÅ��Xl�O�O��d�����;�ԐS�8�x�݁M����������162��炊la����ic���p�follows:�ta�abor��="0��cen�p"���top"�pr����d����f�خxze="4"> )�̀������'�'�o�j3�W���������� ���������T7)����������61��������7�E�������{ 3 29�p 14�σ��������a���ǂ���o�7���������o�g�g�g�w������<fontۀ���ize="4">6 <��w0�w�w�w�w�r ����������y ����/tr�)able> In�he�irst�f�ise,��numbers�re�ritten�t�ength,�s���ound�ym;�csecond� ��(79),�nnecessary�iph��struck��f���K�eriods 61, 76���@not�rou���own��til,�y����tinuance�4�ro���b��ease�o�av�x���er��.Ԉ9ollowing����0�xampl��o�hich��r��on�Y��la�article�ay�e�pplied. 25 00��3 )�w���w�G�'�'�w�9 86 78 44 �O���������� 4�7�ǁǁLJ�9)����������9������������7�4�w�������'� 1�?�?�w�ς߂߂߁o���(�O�������7�����981����'�����ǂ��?�?��G�O�G�B3�G���G�G���ς��'�'�m5���������������>118�?��������4)578�����'�ϋ'���W��8��灗���� 72 16����������������������q472�ȁLj�����w��߃����—— 3�1�����o����������������������������������������'�'�������������ǁ�������������/��烿���������������w�����������g���g���/�7�/����7������������������������/�/�/��O��������炷��G�'�'� 06 28 0ۀ��1 <���ize="4"> �����z1180����������89)106280����/tr��r���o�o�o>��0���������� 06 28 �������������������>��    �3����������Nje��?����—— 3�1������������������������������9�'��w�w�r��w�w�w������������O�W�3�5����w�q/table> <blockquote����t���g�g�g�g�g�g�g�g�g�ʇg�g�eI.�eginning�rom��r�Q�and,�u��f�eriods�1two�igures�ach,�ntil�(mo�xt�؁2��left. �`��call����qso�g���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�w�?�?�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�?�?�?�8�0Multiply�� �I�����iprodu�be�reat�P�Â���a�ow�ɔ�f�`�O�O�N�c�=la�g�=������m��icationꇘ픐�h�����l���������c��?��ϗ��д���g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ߔ����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g������>V�NJ��r��������ǁ�����o�o�o�o�o�o�o�oote> VII.�ouble�he�irst�wo�Pgures�f��root; [25] IX.א��happen�ђ��w�s�'�t�An�8��Г�(�%�e�cep��la����,�r��,���!�gonc��1���give�o���0�c� ,�u��cip� �U���� ���|��br��dow��ext��;�houl��sam�ʁ`�������Ĉ@�����.����������}��so�ؕ�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o> EXERCISES����xbr���(ta�9bor�����w�s���top��tr����d������� N�bs�����[�w�q �td�߂߁o�h �/�ǃ�S��s��W���(�q�����/�73441�G��������27���ǃǃǀ��7�6992900�W�ׁ�����173���߃߃߀��?�=641424792�G��������80089�����������G�D903687890625���ρρ�5�����ǂO�O�O>��20747482776576  �DŽ_����05962976���w�w�w���g��342265931015240���W������158562���W�(�٣ץW�W�W�R164.�i���"a�ractio�h�0b�4by�#����umerat���a�benomin��,����ς̶[��tak������b��.�hus���� ²⁵/₆₄��⅝,�x��5 ×�(��25�c8��8����I��'���������i�҃܁�� ,�t��e����ef�afollow�����ha�Y�ot;�h��t�ay� ��multiplica�҄ɹ��a�i��S��convert�����ކǼyt�6�d (108)�=���ˋ���₈��,�hichᅘa����firs��o�@v�y�Got,��one���e�0ty�5�������@����⁹���₆��h�ȃ���¾�ػϗ�������5.ׅqw�yce�from�x58)�A���w��stat��any�umber ۀ��or�raction�eing�iven,��econd�ay���ound,�hose�quare�s�s�ear�o�h�0irst��we�lease.�hus,��ough��cannot�olve��problem, “Fi��a������2,”�4���llow���/�/�/�)shall�diffe�om 2�y���uch�·000�01.��Instead�f�x�8last�"ti�hsm���R����sub�tuted;�n����ny�ne�owev����:��d�!����ces�2��aid�ap��ximat������ro����2�y���d�A�Ƀ�exten��s�ts:�upp�ك@wish�Yf��ׁׂ��n ¹/₅₇ ���ruth;��whi��I�ea����� a /�Hb�I����l�ith��2,�u���9��t�_e�т_�]+���������gre���0�.�ultiply��numerat�P�denomin������������Շ���q57,�r 3249�Y���ys�?�;⁶⁴��⁸���₂₄�����.�n�ttempt�����������߆/��,�P� (163)�&�t�ema���`98�Y�a�7���Pb��n����@ 6498��6400��†80.�ence��_f�Ȏϋ��)��l�����!1 ;�|w��require���,. 166.���P����i��usual�G��R�����ert�H�u��pla���Qdec� ls��1·4142�����ς��r�?�>,�����€��`99996164�@���z��`�(���@����1����rth���,�ќ�K3���Ȅ7 2�*244�w�ϤfT�Hak��o��gen�Hl�se��获��g�c�`637�������Æ���������³⁷�q₀₀��������ٓj���ز\�1�����ׂ�.�n���ip�������'�V,�n� �� becom��������?�?�7�F����3�"�7�g�O�2���g������p����shew�"���ne�hs��o����7�X00-135�)�/��2794�&�/�,²⁷⁹�`�φo�M��A�Ma���w������5��{�>��f������h�@�j686436����12025�w�w�w�w�w6���rul�3n,�Xr�%�"�?�=a��r���ny�Ǜis:�ߕڔ΂���tw�@�am� ��fol��units’��a���l�'��� ��;�������̐x���mark�Ȕ��Q����.ρx��simply:ħ�d����in�period�����솶figu�!hall�i��la�0�b��;��oce�@�䳓way;��if��8���W��J������������ٰpn�ֻ1��el�a�R�8�b�1br�(�Adow������Caf��ward��t�a� new��c��i�K�A�.ЏB���o�H�{�3�������g������i�7�8���qed�o�o�o�o�o68.Ƙ�a�h�8w�A����f��⅜)��v���o��?���؀(145)�9375����q���fir�8���v�0leaf��s���������%�Ȫ܄��81��se�Ʉ됲�D��e��08��rom�����mitt������. 1 21)  37  21 ����5������27) 1650����6��������589�����7��342) 610����8�����P��4684�o��9�����o46) 1416����10�ׁ׃�140676�߃߂1����52��   924��2�2���?�8,1(·2846049�ׁԒW�ߍ>4���߁ܒ��߅�48)41�G���/���w>3�߁����7���U564) 2�ǁ������o��56�w��1��ǃw8�H�x���ƒ�ǃ�>3411����"2��σ�920�8������߁���68���߁ؑ��߃���8�� 5631����ߓ���a>·�q0241367222�00155359�/�U�W�W��>�Ć/��2���ߙ�5����������>125��߁ڒ��߃}30��63�p����������>15����䒷�烖103��1172�DZ���ǐ�>930�ǁ�㒯�烧06�A8632���Ւ��׃��P53�g����������0709��0997�߁�'���7�M79638�W�� �W�� 303329�%/ul> 169.�hen�ore�han�alf�Pe�ecimals�equired��ve�e�xfound,�:o�(rs�ay���imply��y�ividing���ie�ˀ�sor,�s�n (�().Ԁ�extraction�ssqua�root��12�o�Xplaces,�hich�pll�A� ����n�x�age,�s�n��a�8e.�t�h,�oweve�X��observ������pro�� �Ca���w�0�W�hobtain���(ap��x���Q�yat��las�����ann��always��dep��upon:�n��acc��t��Pd��abl��o� rr���T�o�a�p��on��r�v�ptwo�c��s�����ΐ:�Yabsolute���&�x�`correct. <�x�ߖ�/��� l�-���߁0�ז׀�0��fo�xsiz�H4�xb>A �у��߁ٰ�߃�92�݁��������O�x69���球��281�� 70���ߒg�߫?��ǁ������28201�z�P�߁�������8�߂ ������7�����2��261799|�������(5�81|56����1�ǁ�����32��04877|�/�1�7��9�82|�9���1�O���� 2��35595|407���/1���/�>3��|��25�/�2�ׂ�/�+3�0�954|391775�G�F�?�G���b|�m�O�2�_��O�M23��6��714519���O���O�Q�ۜP07|8460969069�g�2�ׂ�2�53|72535ۀ��50831
B��(���8���g27�g�g�`�Y692820323026)5372535��(77545870549����8����="8��u>484974226118 554256������'��ᖺ488�ȁ���4���������4�߁߁�2�:80�������������|�_��4���σ_�?���g���W�j�O��4�?�ǁ�3���p����������@�W�����߁����,/ul> If�rom�ny�emainder�e�ut�ff�h�`iphers,�0d�l�igures�hich�ould�ome���o�n��r�9�@�is�O�y��ertical�ine,��f����lef��at���c��racted�ivision,�u� as�Ho�in (155).�hu��ft��having�o���oot��far�93·���:�pe�3��4�h799��ل�H��2�y��Æ��re�oth�amo�h��[�׆ց�is�7����r�`ith�#differenc�Hhowe��,�ۆ�o�eg���(strik�)a���^��instea�pf�s�Y��whol��o�r��n���efirst� .…�Palo�P��m���doubl��our�umb�!f�ecim��place��g���� �ddit�h�8���137��a�7�Ȅ�bt�@�8�carry�����)�p�ur� ���c��r 53.׊��z�h��ule:׈�hal�k������� be�`���pannex�Jwo��a�W�P�(��;����w�"�b����i��pro�8�`���Rinu�H��ength�Á�d����������^ A�0n�xampl��let� �,�o�o�oalr��y�_��Ʌ1��ȟ��r��φ�53725355083���ǟ�323026���=���B� H���squ�)�…�12�P,�ψ�7�ϯ��cen�(��f��iz�q���'��7545870549; N�s. �����#�?�9 ��td�����o��S�s�����W����/t�y�����o�·001728�_�������415��194�τ'�'�'����|64·3�O�������8�2122185�DŽ�����w�u07����������9·85543����������w�v10�/����]16227766�ǃ���w��·57�G����������252996408614166778849�g��/� > SECTION�III. 170.�hen�wo�umbers�re�amed�n�ny�roblem,�t�s�sually�ecessary��n�ome�ay�r�ther,�o�omp�����!;�Ha�),�y��nsidering� ��ge��establish��nexion�etwe��h��which��be��eful��futu��operat��s.ԃ0first�0od��sugg�`s�self,��d��mo�Xsimple�(s��observ�X�Ҁ��@great���Ɇ�how�u�t�iff��from�j��c��thus������ׇalso�ld�o�of����E;�(exa��8��19�11�k100����11 �A��s�h��.Ʌa��poi����view�)��nd������situ� �����������x�ނ�b����u�s���)��e�e������se�hd�ou�n��noticed,�pz.:�G�B7pt�F0�a�Dcen���ȜW�Q8,�� 00�(�؛������꘹sai�Ho���� [26]�n���/�J/i��i>�hpor�y���������pla���ߑ�la�I� �l�H���extremes������|ir�vmean�Z����obvio����!+��=�J+�z�΂�um�ҀX�ł)eq�Њ��'�;�q.��3�Z���cc��ntal��ris������0ula��we�a��taken�u�8�p��cas�:ever�@�Wl�����0�$�J(35)��y�`minu�j���!will�s�0ct��,��v����Prresp�P�3c�x�`��giv�!o 8;�)�r�defini�B���C,�n�k�a�����������&�1�ԁ 8�H�/�(6�/��/�1���8��r�8ri�P�Ћ���'�$��t�(ed���G�G���`�:��������ss���C� 1½�߃߁����w�����y��������G�����{��������߉߉߉�/���W�W�W�W�RT���ȣ�����mm�@�ﺠ��thre�&�G�#������, ���Ƚ�½���7�7�7��72��f��erta�ЮS���ͷI�Ǭ���A�۾��ir����la�H�.����a� ���فZ�g� ��dista�p��beginn�)�焱������end.Ƴ8ex�Hl��l�8�9��7��€�m��,����7��"0�a�� ����� a�ѓ����� �v�ρ�b�������πρ�c�������πρ���������ρ�e�������πρ�f�������πρ�g������؞��w�w�w�tify">� �hen,�ince,�y�he�ature�f�rseries, b �s�s�uch�bove��a�Ҁ��`f�5below��g��(170)�B�s+��=�����.�gai����c���ҁ�e������W�܄�󀲂.�ut����/i>;�qrefo�؁����'�'>,�nd�o�n�~twi�x��middl�Xerm,�r���i�qually�istant�rom��beginning�€�e�@(whi�pex�xs�X��w���kumber�j��s��odd�@�H�:�o�Cum��first�la�H��;��_�_�[�nd�_�_�Kit,�e�a���o�L�����[= 2�e���߁ߌ����������߂�Th�Hwill�i�a�hort�u���find�щo�y�� ���rithmetic��.�e�h���p 7,�iz.��ose�u�H���@S�-������Ǔ����(�Csam��Pi��Ї@thre��imes (�_�^���w�@�f�*����half��'�"�O�0�Ha�{�������,�g�g�g��ltiplied��(3½��⁷/₂����.ɀˆ�ha�e�H��e�؁_�[,��exampl�six���팏�R��R�t�_�$���(kn�x�!tha�7�ǂ玧�O�o�f�o�i��4��������������������G��� b���e�J� � is:�o�R�'�'�'�&progressio����{���� �'�O�eF����X�A99�O�' 1, 2, 3, &��;c.?��99����099��� (��+ 1) 99 �ɗ�50�o�o���������O�χπ��_�?u�X1 ����g���߁ρ�,  ���ǁ����o2�o�o�o��o�o�߁τo������������5">1�w��������O����4���?�?������������������5���'����o�o�߁τm���o�������쫬���O�׃׃׃ׂS7�����W�ς'�'�ϗǂ�������߂ߏ'+��o�����o�00�w�w�w���w�w��ωj)��������'�'������������w�H�����?���7�33�'���w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�ws �ize="4">3 <���u2�w�q/tr�)able> p�ςς�2em��justify">173.�he�irst�erm�eing�iven,�nd��so�(common�ifference��number�f��s,�Zla�}may���ou�`by�dd�t���ǃ��multiplie��on��ess�han������.ƈ�it�s�vid��a�)e�eco�(�r�s�ro�ۄS� �G�Ge�� third �ly��wice���>�xrth�G�Dhre�B�ime�1�_�^;����on.�r��passag�0��ʊ3��n��th�s��made����-1�tep���heach��whi�H�7�7e�!�Xed. EXERCISES�_�xb���)���order���w�s�/�*tr����h�lspa��4�w���O�� G���Xb������hth�o�i2�o�o�o�kTo�xnd���x�������.3�/��b>Series�����/�+ No.�� ��� L���g�g�g�um��'�?�"�4,  ���׀�6½������9, &c�؁/�/�*3��π�84�ππ�145�!��'�'�����/�������h��/�/�)28�πρ�5�ππ�7��������'���0������8��7�7�00,000������7999����� 8��93�������6����Q4��su�����Ǵ����π�,��ȲC���!�o�oce.�uppos�8f��ex�(l�����ia�(�Ѭѷ�����s �)��� 1���Hi�Y�s�a�O�Ly�ꁬ�y��q��s��o�i¹⁰⁰/₂�,�0e�X�a��i�h��shall�v�ȃ�������Now,�����,�˃�����������W�r��(122) 2�ߋ���1������199.�e�ave�j�񺑺{1�y� ,�Irough���h��99�qual��.Źـa�ȃZre���0����/�:����2��ʄؓ�e;�K���c�, 3, �,�p���@�P����������﷧��������o��o�o�����ǂG��������������7���xF��o�o�o���g�g�g�fC�����g���'��180902������34�߀߀ڀǀǰ�689�߀߀٭?�ׄ�d�ow�_��">4�7�/�/�u�/�/�/�ˁ'�ǃ�u>29
�����B7�^A����Xn�bview�Zn��(170),���@��nea��o�@�q�q���7,�et�6light�i�ˋ�now�0ga��9���ғ�ǂǂņ�3��s�rom�Aby�0�twi��it��f�ł1doe�#���7�񃸕B��e-fif��Ђ3� � �express���xma��atical�anguage�ray�`���� r�@o �r��prop��ion��f�A�0�Rgreat��������A0.�e�roce�P��defi��Ps�0erm����accu��ely. 176�0h�Ў�u���8�ل�art��a����frac����r��ind��f��s�e� ��e�ea�H����x�8�@�(t�@f�Qequal�Z��� ���Cit�y���vide�ei�8����񅪛Q�[f�ht��&c.:��multip�P��be��al�(dy��l�(�H(102).¡�e��-�����?��abbrevi�In��wor� �G���m��1, 2�8, 4,� 6�8�����2; ½��l�h� �˦�e��cont�K����24�imes;�"2��3���܂������8, 9, ⁵/₂�����!�ǃ��g��so���c��w���/�*general�X�spo�qo���_�#uppo�!�X��inclu�����p��c�:�212��c�Xt��amo���a���l��li���1�9�o�������E�맡�;���X��48�فȏC��r�*���'�O2.�a���ʂu�X��way���֕z�󨒘҃zwo-�*h�three-tw�H��������������7��ҡ�����䆩�K�`�p������8��x��l�1�(sk�@���*�ÂX����se��������7���P�i��rep����(�{���҂�ob����or�"�ς�14��e� �h� �k�S���������}��n���m�0�Henc�@��¹²�(���²⁴�p�₄���⁶�!���������G������a��!�hb�k��w��o�h��h�m/�N�͖z�O�"�s����ՈӀu���3�2�փ+�ց��g�(,����r��ir��� ���z����(2⅐)��(3⅕)���⁵�����i������Ո�(uc�Ka��m�؃�no��at�I��⁷⁵��₅�J���������e��e��8�|�� 1���4gi��¹�6����75�S�L�/�j�Birst�n�������R�<�'��������P����� �hb�sru����Xn�P21��shew���𒗐ƌp�v���p�acc��q�@�)no�Ձ�s�a��˜��/�����/�_��n�dcase�ߨߨߨߨ�78.כ1���𬡚��L��שD�׌߳!r�R� �� �ٹbai�E�hge��tric��<��> [27] �L�x�Г��hi�p a � �xb�}exp��s��b�ye�rac�/�}�0r�z�k�N�#�aquiva������ ���A�Fc�G�yd�z�؀݃q����t�8llow���*����,�>�R�ꃋ���w�)���%=�߁�.�h�{a� i�Еr��ound����ȕ�reason������� ntities;��`consider�y�gal�8���)ec��a���8observe��onl�+���*selve��b��@o�|� ���〘y��me��u�h�O�O�O�O�q���o�j����;�ulti�-�e������9do������k���g����߅���g�ꅖ �ׅו\�֚��.Ɏ pl��?�Ug�8�H�ɝ ����o���R�����c�P�����g�G�G�G�G�m�O�O�O�O�M179.Ɩ�number��w�_�Ǒ_�_�#���writt�!�ւ��c��������extremes�o�����h�|mean�d�d�g����on��ie��������r�񃝊����ʅ��L��erm�܋��̀{���[is�����?�?�?�9���램���߇�>;��l��_�W������w�����/��?�Mc��om�T�\���#�蘀c��do��betwe�H�9�t�`:�W�R7�W"0�a�T��er"> and — = � —. <���iz�@4�xi>p It�s��so�vident,�hat �o�ma�o�_�� + �πφ�����">-����������">,�_�Dž������g�ǃg�����ǀρ�������ǀDž������/�����g�����aand���爟�׀�����������×�o�ׁǁń�re��l�qual�o������>�hp�ߙp�וߕ�">181.�he�roduct�f��e�xtremes�Ƀ�ɁG�zmeans.�e�h�\/�Hb�I =��c��d�I�Smultiply�s�h� numbers›�N�q�څBn,�table�order���c��er"�!��top� tr����d�������� �ce (180)�ׁ��������ǀϒd�b����">.  �ם� �����H�a����Thus, 6, 8, 21��2�`�a��portional,���x���������������u��6 ������ח����߂ߗ��ǒ���o 3�o�o�o��o�o�߁τo���o�����m3 �7�w��w���w�w��τw���w�����s21�W���W�g�W�W�ǁτR ��;���o�o���o�l8�'���w�w�r4�w�w�w�w�t�a����������2����������������it�ppears�hat 6�y�= 8�R�h���Hth�aducts��168.�R�����em����182.�f�`�ʂi�xwo�umbe�8be�qual�o�?�?�8�0,��se���O�K�n�(y�����ever,�!vided�ҁ�`�ysam�w��so�lac�pa��o��similar�erms;��i�pif �1����i>pq�a,�e�ave�following�gns:—�:div�N1�莠���l�7t �"> a To�rove�ny�ne�f�hese,�ivide�oth ���@d�qp��y�q�duct��its�eco�8�Yfour�terms;�pr�xampl�to�hew� tru�0���e���4�ˇd���J�������j.�hen, �he�upil�hould�ot�a��to�rove�very�ne�f􁀂��ases,�nd�Y� ����m�y�ome�impl�xxa�A�`such�s 1 × 6 = 2�I3,�hi��give��:��∷ 3: 6,�11�z6��, &�`;c.  b������_�_�o�Yd�_���_�_�_�_�o����ޤ�ϜϤ��>��foll�� (181)�ӅHa�R� ��i>�`�� ��s�܂#�rom���餰��last��ticl���ğJ������ǎ������׌/�w�7������/�'�'���W�ߕ�����Ϝ���G�����W�W���w��/�/�'�'���w���w�w��ς�.���������7������_�_�o��_���_�_�_�_������ϸϸ�84�(��(114)�!���Q���������G����������5�p�ׇo��+����G�G�������G�'��/�'�'���w���'�'��ύқ2�������������H�������X������/�ǁ/�/�φφυ��Ϸ�������7�'�����_�_�o�_�_���_�g��������7����������/�+and�f�w�ׁ����ה�߀��G�G�/�'�'������������ϗbe������������les��n�'�'�'�'�'�&���������z���_�����������g��o��g�g�g�g�g������������/���Lj�����-����������������O�/�'�'���G������ϫ����������������/��-����/�ǂ/�/�τ��φυ��> , < �/font> �(r> b  1�'�">,�����w�����ߋg�/��7��/�/�/�/�/���������������ǀ����/�'�'�����w�w��ώ�-��׍G���W�W�W�W�W�ϔe=�)����������/�� �9����/�؂/�/�τ��φυ�ρ�.�וב����'��ׄ߄߃�_�_�o�_�_���_�g�/�/�/�/���/��������/�*Also (122),�������������O�/��+����/���/�/�w������ϫρ�����������divided�y���O���׈��ׁ/������/���/�/���o�τ�o�o��w�����ǂ_�_�_�_�_�_�_�g�������{the�esult�s��O���O����/����/��/�/�����׆���φ����������/�i�)�����πώG�������������w�φ�����p�eight="6pt"�idth� �a��justify">Hence, ��R���Rc�Sand�qd�sbeing�roportionals,�e�ay�btainr�n�thus: 1����+����o�o��������/�'�'�������O�O��ϖ����owspa �n="2"�alig�Xtop">  1���"> +  ��/td> a�_��/� +���g��/�`�/�/�/���φυ�ϖl =�)��ρ������'���/�φρ�/�Ђ/�/�τ��W��W����W�����ǂ_�_�o�W�_���_�g�g�g����G�G�g��col��3�����������k�΀ω/������:���ǁ������i∷�π߁ˑ��π��7�ρ�����7���ǁ����������p�eight="6pt"�idth��em�Vjustify">That�s,�he�um�f�Zfirst�nd�eco�8is�o�3��a�����Ythir����fourth����.�or�revity,���hall�o��tate�n���s�0y�ore��se�roportion�psinc����upil��8easily��pp�8w���anting. 1����-��_�G�G�njǂ��W�w���/�'�'�������'�'��ϕw�������7���ω7���7�G���������7�/�/�'�������'�'���6,�f���������o�o�o�������/�'�'������������φ�be�es�1a�G�/�׀���,���O�?�O�����O�����_�_�o�O�_���_�_�_�_�_���_�_�_�������������o�o�ρw��/���wd>< �td�align="top"> b - �#���+a�/�/�/���/td><��rowspa��2"����  =�)����������d�����/�ρ��-c�/�/�/����/tr��r���o�o��A������ǂ_�_�_i���_���_�g�`/table> -��������������:�^�ǃ_�����∷�π߉ρπ��'�����������'�ǁ��_��b�9�)�?�j  or�Ѐ@�_�'�/���������'�������ǁ������o�׀߉/�π��'�����'���'�_�ǁ�������,��p��<��order����{�w�S�ߞަW�w��if�?�������u������ׁ/�/�'�'����������ς�be�rea�8�han 1.�o�o���o�������G�w�w����� col�#3�'�o��������6��"2em�&justify�����W�W�W�O�W���W�߀��Again,��nce���'������G�/��+�߁�/��H�/�/�o������Ͽ��ς����������/�φρ�/��0�/�/�τ��7��?����?�����ǂ_�_�o���_���_�� �����������������/�+and����������G���/�-���/�G�/�/���������ϕG��ρ������G���/�φρ�/�G�/�/�φφυ��ϱ�����7">(�����W������紗�g�ߏφ߁/�'�'�������ׇׄ�϶�ing�϶Ƀ'�^5">1���">)���τ��G�������燧�������_�o���_���_�_�_�_�_���_�_�_����7�������divid�1the�irst�y�jsecond�e�ave���b�р)�������������'���ߕ��/�/�����/�/�/�ח�align=" �top">   =�) c +���!���+d�/�/�/����rowspa��2"���φ���/tr�r�����G�/�/�a�����-��ρ�b�������DŽ��o�Y�8�_����ρ�i�Ɂ�����׈�/table> ,�G> 185.�any�ther�roportions�!�e�btained�n��e�ame�anner.�e�ll,�owever,� ���hourselves�th�riting�own��ew�hich��7d�y�mbin�q��preced�qa��c��.�B������������������������ρ��?���������o�+�/��5">:������������O��o�O�_�_�_�o�O�/�M���ρ��_����_��o�_�_�ϬW������������nj_������������O���O�W�g�g����g�����g�_�o�W�/�W����W�������O�O�o�O��ϛ�������������ǖg�ρ������g�_���_�_�_�_�o�_�nj_���O��������O�O���_�ρ���������g�?�g��������o�πφ�����Ljׄ�o�ǂ/�Njǀ��ǂ�������f �ont> - c ��������/td> ∷�ρ��������]b�_���\+��ρ�d���������o��LJ:�����������O��o�O��χ������.��/tr�)able> In�hese�nd��l�xrs�t� �e�bserved,�Pat�hen�uch�xpressions�s ��a��-�����E���z�ccur,�is�Hpposed����greater��n�ɂ�,���9�'�#� . n�j�0��<,�e�av��lso�jfollowing��@���Hrder� ��cen��"�ϗ�tr�����ߘߖ7�A�—/���/�?�g�g�/�/�/�/���/��������/�o���O�_�_�o�O�/�O���υ_��������w�g�g�g�g�o�g�NJ�����W�������O���O�_��������������g�_�_�W�/�W�W���W�����������w�W�g�g�g�o�W�Ǔ�ρ��g����g���o���_�_�_�_�_�/�_�����O�����������w�W�g��������u�u���� ��� �?�/�'�'���7��d�owspa��2����ϊ�NJ瀿��W�W�W�W�ߋG��׆�ǂǂǂǁφ���O�O�φ'�g�����ׂw�����X���/�'�'���焇����χ炏������׃W�W�W�W�ߙ7�����7�7�7�G���n������_�_�o�_�_���_�g�g�gcol��7�׃o������������/�����'������g�g�o���ǐ������������?�w�W�g�g�g�o�W�ǝ߀ρ��g����g>m�/�w�g�g�g�g�o�g�NJ�����W����������w�W�g����g �n="top">  ��/td> :����y�W�T���������w����b�ׁ/�/�'�����ׇׇׄ��_����">∷�ρ���g���Džǂw����c��/�/�'����������_���珷���׃W�ׂ����������d�ׁ/�/�'�����ׄ�/tr��r�����7�7��9m������_�_�o�_�_���_�_�_�o�_�_���_�_�_�_�o�_�_���_�������'�'����DŽ?�/�'�'���7�7����ϗ��������W���������w���LJׁ/�'�'���ׄ��ׇׄ�χׂ��Ǧǀχ�g����ǂw���LJ�/�'�'���焇����χ炏�珷���׃W�ׂ�����w���LJׁ/�'�'���ׄ������������������_�_�o�_�_���_�_�_�o�^n�_���_�_�_�_�o�_�_���_�/table> an�!rious�thers.�o�rove�ny�ne�f�hese,�ecollect��ating�ore�s�ecessary�o�ake�our�umb�Ђ�portional�xcep�D����du�ȃk��tremes�hould‘qu���Ё��Dmean���i����rd��ose�H�iven;�7�3its�7is mb���?����������,��'�������7�7�����_�_�o�_�_���_�g�w�w�w�w�w">whi����������������������������b�w���o���������Ǘǂ����w���/�'�'���'���w�w��ϓd���������a�W���?����������.��������7�7��t><font ��ize="4"> <��o n  =�������������I��������������τ�.���Ϗπ��7�7�����_�_�o�_�_���_�g�G�ߖߖ߈7�߀��߉���/�+H�юG��������u�X�#�ǀ��;�p�/�/�'�'���焇�'����ϐ%,�w�w�����W�W�W�w����/�/�'�����w�w�w���w��ҡ������w����re�roportionals.�瓷�������ǖ����o���_�o�_�_���_�g��W"6�W"2em�W�U187.�f�he�erms�f�n��on�e�ultiplied�A�o�ha�econd,����ducts����;��at�s,�f ���X�,�{�̀���pa��a>�[i>p�q��i>r��s��it�oll�`�˃���b���d��.�or,�`��҄b��e�܄�����q�B�_�ہ��%or�� ×��L� �˅,��Z��2�㆏������>. :����y��������M���o���O�_�_�_�O�/�O>�0�ρ��_����_�|�o���_�_�_�_�_�/�_�����O��������I�g�o�O�_�����������������g�g�o�_�Lj_����_���������w�W�g�g�g�o�W�Ǔ�ρ��g����g>c��w�g�g�g�g�o�g�NJ�����W��������w�W�g <tr ��align="top"> aaa :����y��������]bbb�_��_�o�o�o�o�_�DžZ∷�ρ��o����oi>ccc�o��o�o�o�o�o�o�NJǀ����������]ddd�_��_�o/tr��r���7������/�zcolspa��3"�߁߁��&c.�'���ǁǃ�������߁߃����'��/table> For,�f�e�rite�he�roportion�wice,��us, c�߂w�g�g�g�g�o�g�NJ�����W������ߔ�w�W�g�炏�瀏��But����������������_�_�_�o��/������������O��o�O�_�_�_�o�O�/�����υ_������o���_�_�_�o�_�/������O�������O��o�O�_����������Whence�����������穧���o�o�o�o�W�/�W����_�������_b����_�o�o�o�o�_�/��ρ��o����o����ze="4"> < �/font> <���ize="4"> <�t��"5">:����y �͂�����{ ddd 189.�n�xpression�s�aid�o�e�omogeneous�Hth�espect��any�w�pr�ore�etters,怐instance, ��a���Rb�S�A�pc�swhe�ver��erm�f�t��a�8�he��me�umber���^counting�7�7�7�p��ly.�hu����maa�2 +�qnab�3�rrcc�s�`��� ������i>;�r�x�third�egre��si���(�ach���(�(��e�8�8�������q�8one� se��peated�8�����ano��������o�ak���X�!all��8���؃12��b���́�~n�h�ua��`������if�p��w�w���������ѕ��pde�y�dd�Y��subtrac�҈�fro�ȉp�nwi�X���o�o�h� g�X���Gmn��?�?�φΆu��grst�d;�ut����X�ׂׂׄ �׌h��though�$������������xbe����mised�0e�hoce�����y�`m, [28]��a� ��/�I�i�@���ĒR���ults�a(184),�95�8��X8). 2�u�����������q�׀ׁӅ"���Вh�πρɑ������πσ��ρ�ΖY�G������G�ׁבe���G�ρϒ����G�ρϔ���br�@�)tabl�irder�؏Ϗ����top�`tr����d�owspa��2�w��O�ITo�yv����let ��/td�j���Vu> <�A�ize="�� ,���/tr�r���������7�5b�'��w�w�u b Bu��nce �Ha�I�ivided�y���2�ives�y�J�x�T�ultipli����will����,�r�'�X�X�.ƀ�a�0milar�eason��P�ed�dP�����nd���nstead�f�O��Sin��e�ur�xpressions�p�r��re�lecting��hen�uantiti�0are��d�oge��r,�₠����e�ame��w�@ever� d�0�قcat�"��ade;��,�(�!ample�bbxbx����eጲbbbxx� ) [29] :���ρρρ��∷�߀ߊG/i> : ddd �/p> c�ρ�.��������2em�����h��ame�easoning�ay��pplied�o�ny��r�ase,������pupil��in��is��`prove�follow���porems:�������G�@    �E�WIf������center��O�ϋ?��πϖ�����/�πߎ́π����πϒJ�������������o�h�����_�߀���ׁLjg���dž��ρ������G���'�����O�ׁNJ/���O�O�ρ��������o���w�����πϩ��ǀ���πσ�������-�ǀσ��ǀ��×'���?���'�ǀϩu�ǀ��'�πσ������'�ρǃ��׎׎׎׎ׂw�um�_�w�����׍'�π����πύ'�����7�߁�>m����g�g�׋g�π��g�πϋg�g�g"1�a�ǰǰ�191.�f�:two�eans�f�portion�9� � ,�Pat�s,�f ��!�Ĉ��l�����1ree�umber����R������ar��i���0���Pinue�ʅGn,�r�geometrical� gress���.�o��ms�"�7��serie�2�V�`which�"�3�B���n�n��y�(�.��su�!s�:table�order�X�O�K���top�Htr����d�����א�1��/td�w�w�w��w�w�w�w�r4�w�w�w�w�r8�w�w�w�w��6�����z3�ׁ���{6�߁���{&c.����/tr��d��lspa��8����0��������row��2�������'���w�w�w�w�w�w�w">2 2  3 �G��������9����������27����������81���������u43����������729���/table> Which�re�nむinued�roportion,��nce �7���w�w�w�w�w�w�w">������������ϋ�ׁׁ׋��������������ׁׁׁ׃ǔ'������ׇׁׁׁׁׁ�����������">8�׏G�w�w�O�O�O�O��O�O�߁φ?�?�o�����o�o�o���o�o�߂ߎw�w��������������߁ψ���o�����o�o��o�������/�/��'���w�w�'�w�w�w�w�w�w�w�w��7����~col��7������&c.���/�����4��|���߁߃��+/table> 192.�et a ,�Qb�Vc�Vd�Ve�Q�e�n��ntinued�roportion;�e�ave�hen <�A��  or�1������ ac �����_�_�o�Z�'�_�_�_�g���c�����o��ǃo�� :���υ'������∷�π߁ρπ����ρ�>d���������������ϔ��ߌׁ��3u�� Each�erm�s�ormed�rom�he�receding,�y�ultiply���t���!same�umber.�hus, c�w�/�/�'�����w��/tr��r�����7�7��9���������_�_�_i�y�_���_�_�_�_�_i>a�_���_�_�_�_�o��_���_�/table���9�order="0"�+center�w�<�Njƒ�w��/or�P�A������ ����g�g���������'���/�'�'�������G�G��ϛ#×��ߎ7������.�/�O���������'���'���������g��o�}Again��ǁ�td�w���LJ��׃���������������ׁ/�'�'�������׈w��Ϗ׏׀ߘ�����3���όϏ׀����'�'�'����'�'�'�'�'��������w��/but����������w�ǀ������/�'�'���焇������Ϻ����w�����W�W���w���/�/�'�'���w���w�w��ϔ:which�s���O�����������ρ/�'�'���τ��φτ�φ�;�w��_�_���G���������_�o�_�_���_�_�_�_�_���_�_�_�ǟǟǟǟǃ��o������/">therefore�G��G�'���E�G�������O�O���o�o�/�/�'�'���DŽ��g�g��ϱ7���Ǔ����,�nd�o�n��g���g���?�g���g��������������������W�w��/If,�hen,�����ǁǍ׍׆�׏���/�'�'�����������ρ�(�called� �w�_�tomm�pratio�g�O�lof�:series)���7��7�ߐ������ col��3���o�be�enot�hby�g�'��r������we�ave b and�o�n;�hence�he�eries  because, ����eing�y� �Ӏ�is�À��r�z��.�gain, d�����_�_�_�o������������������_�_�_���灗������9�����w�w�w�o������gn=" �top"> (186) aaa that�s,�he�irst�ears�o���n��ᵗʰ�erm�rom��Rsame�roportion����power�f��/�G�G��econd. �#plain����LjLjDŽ�}�����1�7���������׀ψ?�ρ��πρρ����ρρǀ����ǀρǁǀ����ρǒǀ�����ρ������u�ǏǏǑǑǑ�Now (54)����������-�����G�����ǀρ�������(�����������1���߀ߑo�߁�z�ǀLj��������ρǁǀ����������������߁ϛ����瀿�ǁ����πρρ�font ��ize="4">( <�1�� r ����">-1)��,�nd�he�bove�quation�ecomes �ׂ�rr�߂߁ -1 = ������g�����g���g1) +���烍�߀��d���ǃ����������׀������ǁ�����������ׁ׀��Ҁ�;�hich�s (54)���7�G�G�ƃ��ϋ�ǀ��ǀπυ����������aken ����ti��.�ence,�ʅ܀�divided�y��1�ill�i��G�B1��ׅ������πψ�����ǀρǁϜ���sum�f�Zterms��ired.�n���pway� be�r��[following�eri�(�0��s: <table�order="0"�lign="cen�`"���top�tr����d�owspa��2�w���7���׋7������/td�������ρ�  =�)�������o> �����?����?�ג?�w�w�?�Z�G���O�G�G�������o�o������G�/�)/��> r ) + �׀�"> rrr whence,�y�hmilar�easoning, 1�Q�̀\�g�]�s�ound�)divid�� 1-���Ѐ��q;�hequations��to�hese���iven�ay�e�,�hich�re,�Btable�order���center"���top�tr����d�owspa��2�w����J�׀׌ǀ���>��/td�������ρ�  =�)�������nu�P�u����s� ������7����/tr���W�W��O�׉��߀��߃߃߃W�?�?���ǃO�ׄ?����� �πϞ�ǀ������O�O�O�ρ�=�׏G�w�w�G�G�G�?�C�O�?�?��w�w�w���_��O�׋�߀��߃߃߃W���?��O�O�?�?���?���ϏO�ǀ��ǀπϨǁ��Ǒ�����ב�w�w���G�G���G�G���G�G�G���g���׌�߀��߃߃߃W���?���O�?�?���?���ϑ�ǀ��ǀπϑ���πρϺ�����������ג�w�w���G�O����O�O��������o�����׎��߀��߃߃�/table> The�ule�s:�o�ind�sum�f��erms�Y��eries, �b���\�e&c.,�ivide��difference�etween�a�T(��n��1)ᵗʰ���y���� . arrrr - �#���L�/�/�/���/td��rowspa��2"�?�?�� ,�r (192) �?�<�߁߄τ�e�τρ/�������/�/����������φ�.���/tr�_�_�O�7�7� � �����- 1�/�ǂ����������/table> Similarly,�he�econd�s 2���G�уW�ςG�G����——���������������������/�/�/>131072�O�ǁ����ǁ����0���_�_�^col�O���&�?�����G�G�G  =�  �ߐ�">3���Ǯ7��/�/�o�<�ψ?�?�?�?���ׂ״)�����o���������7�7�7�7�7�7�z��1�!��0��ϣɄW�SEXAMPLES.�f�pb�Q�)�7�7�o���7���������9�G�W����{1����������+����������4���������'���������G6���������/�� are  ����� 8738�w�Ǎߍߝ��O����10 �A...��2��W�_�_�_��W��5����/�W�W�W�W�ߍ���߁����� <td�alig �n="top"> 7 a ���_���m�ʋas�yb�y��s�����(��'���k���}���!�W>�H2��� �Xc�ˊ0�胏�����g����Ѐi�t�F(68) 4�����j����c��������n.  5 x�Y����"����������׃��߁�/tr�w�w�w�/�/2�'�'�'�'���'�� 2���/���/�'�'�߁ό����􁗁��o��1�o�o�o��o�o�߁ύ_�׉g�����'�'� 5�'�o�w�w�ߑ߀��O��y/���������-���w��/�������P  ��o�W�W�R1�w�τ'�ׁב6,�w������w�w�w�w�ׁ׃w��O�'�O���7��x�����g�gnt�ize= �"4"> xxx <�1�ize=� ��/td�)r�)able> and�o�n.�ince �����s�reater�han 1 (195),�xme�ow��of��may�e�ou��which�hall���O�Ha�iven�uantity.�et�؃��Xc��ed��m��;�ȁ`1/�������orresponding�⅖;�a�raction�hose�enominator�(n�amade�D�Iw��lease,�itself�Ws�m���W��(112). ��evi��tl� ������by��ffici�{����numb�;�.�ut���rd�3���(�9not�����;���oug��@������add����ea��tep,�et,� ���Hugm��a��di�Pish����ver�ȁ��h��certain�8s���*����Ban�0��su���on�Hmak�Ӭ@ul�Z����.�o�@ew��ntra�h��a�(m�(�`sta�ث����P��=,�������G�G���C½�)��(⅛�Y�/₁₆���g�g�g���Car�`���4��w�Iext���t�@�Xi��lway�:nec�h�Y���臚la�Y�؉or�Ro�C��m�"s 2��hu�ׅw�w�w�׈׈�(���)� =� ����t1�@2��br��)�_�"�g�=���q�����������/�)�⍖��,�����?�?�?�������� �ˬP����ha��i�`pr��d�h;�2�@�no�7��how���s�����Ǚ'2�:d�����or�y���Bre�x����1,�� �,� ���in���Xappro��;�@�5�ts���K�rom���ߠ�b��n�ʅc��.�e��2��cell�8����l�t�� �/��ׇ�r�po�@�����clu���ʂp�Z�r�����6���ɉ[�����0�Yn���3�e�F⅓�w�swhi��Twrit�(�Hus:�/�/�/�g�g��7 (�����h��8...�p���Ā���ǀ��g�_�_�G�i(�m����₂� ���߆�"2em����hav��u���ٴȦ蚗��xcep�`��fir��wo��in��lot�9�i��@�)���Y�񏓷�ȒBun�A����o�at���`�Ѫ�� ourth���]s 16�³²���2��E����s�x� �ǒ��Ȁ`��2��½�`�U �k,�jex�pl�� �qf�`��p�d��_��_��_��_��_���nd��.��8�܀��+�сx� ����5�����h��ub�xtu������G�S�mou�X�twho����would��l�xened;�������ꁈ� come ⁸��� ����P�e��0��Now����o���i�����Re���yresul���ii�Љ��I��giv����.�t�9�運�z���Ica�8if��� ad���s��al�3�mabo�؁��r��af�ce�ther.�ut ��t�s�hus�(at�(e�eries 1 + ½�(⅓, &c.�qcomposed,�hich�rov��w�was�ai���|����h��no�imit. 198.Ԅ�� r �\�g�`�m��alway�#a���en�'�@les�2n 1�`o�Æ,����term�ucceeding�3���Rw�top�e��a�ɉ)ence (194)�um�x�table�order="0��cen�P"�����"�pr����d����font�ize="4�� - ��/td�*rowspa�02������ ,�r�X12) �?�<�߁߅g�w�����ׁ׃�-�g�g�������������_�O�O���τK.���/tr������7�7���ׅ��b��������/�/�/�/�׃/�/���/�/�/�/�/�/�׃/�/���/�/�(/�J������0�a�����i�qs�ecrease�xthout���6)����may�ake��;o�ar�ista�from�beginn��,�_and�refore������g�g������ח�����?�����ϟ ���������7���πאπ������ߐϐϐϐϐ�">shall��Ym�a�H��pl�).‘��evid�@�3in�sc�(�ߎߎߎ߈�'�'���'�'�o�'�'�ׁר����O�������o�����_�����o�������׏������߆7�/�o�/�?�׃/�����/�����������>��gh��ways�ess��n�W�W�W�W�����LJdž��'�'���'���׉�����߉������ɜ�br�t�yne��to���������LJׇ׀��ׇ׆���'�'���'�����׉��������߉������������se;�ds��e�eries 1 +�)�R�\�e&c.�@inu�py�pproach��to�B���o�o�o�o�?�O�O���O�O�������ׁק�.��O�����7�O�O�׎O�O���O�ߎO�O�O�O�O�HThu�c½�)��(⅛�/�here�W=�H,�׍׍Ӎ��������w�����������ύ����ׁׁ�or�O��5">2����">,�W���w�w�������قO�g�g�g�g�g����� shewn�n�3as��rticle.��1em�����E�_�[EXERCISES�@�t�xb�a�)�����w�׎����Crowspan �="2"�align="top"> The�imit�f 2�̀�� ������������ +�w�������� 3�'�ǁw�w�r9�w��/table�؀9�order="0"�Ccenter�����G�F��w�7�7or�o�ׂ���o�o��������������">(����������������1�������������������������1��o�o��o�o�߁τo���o�����o�o�o�o��o�o�߁τo�o�/�/�/�/�/�z)���焯����������is  ���g�x�����g���������O�'���w�w�O�w�O�O�O�O�O���G�O�W��7�6...�g�G�������?�g���g���������o�ׁ������7�w�g�g�ׁ׃g�g�g������81��o�o�߁߃o�7�/�/�/�/�/�-�����@�׌���0�ǁߌ��g�����������10����������0������?�?�����������������5�������������'�?�������o�j5�w�w�w���w�w��τw���w�����w4�w�w�w���w�w��τw���/�/�/�/�/�������8¾�ρ�דדד׀����7�'�w�w�w�r4������mbp:pagebreak/> a /�Hb�I�s�ot�qual�o�c�d�I,�ut��P,���said��have�䂫a���a��� a��ҁxs�t� ;�nd��a�����es����������~�"�g�g�g����e�ropos���ollowing�ue��ons�s�xercises,�Xnc�by�l�ery��mpl��rom���defini���a�(�!p����������I.�f��be�>����,����or�G���will�����o���w.��������������������� ������������_�_�_�_�_�_�_�_�_y">III.  �If a �e�o�yb�zas�ac�bis��d�y,�nd���ave��reater�atio�o�than�h����x���ՃIles�����;�������Z�o�o�o�p�O�O�I�u�g��. IV.�džϊ$���3�\a�b�]�k+�ay����ρρ�-�ƅ�����200.ɊNJÆ���߇�ƂN�j�/���܌+��ߊW����but�w���w����;�r,�n�th��words���w/����he��of�ztwo�rac�Pn�b����(�퀱�#�"table⃘er="0��cen�"���top"�pr����d����font�ize="4�xi> �� n�R)/�€�n�����i��etwee���m��3�׀Նqunequal:�or�O�7�R��ht�qcertainly��p�w�w�w�w��������W�J�!�W�������3n�7�7�7�ǑDž�����O�Ã�����ρ��"�����DŽǖ���������">���g�ǐ���O�O�7�7������������������� ��/������7�7�7�_�_������O�����ϐ�����DŽǐ���������t�!re�p��ies���.�ow��t�G�?e��,���<���?�s:�᩟ =����΀�d�����������������g�b�Q�g���������3�т7�7�׎ד��������/������πϺ/�����Ǔ�������������some��ng�ߒߒߑ�s�� ���roved;��������/�?�?���?�����X����������+�Ђ/�/��珧��o�����������πϏ������Ǐ�����������������������Ag�,��nc�R��������a��respective�equal�o�p��R�&q�.�R���ʔjh�mb� ��,�G�G�G�G�ώߎ߀��ߍ'�C�`�'�g�O�O���L�Ђ7�7�����Wvalign=" �top"> bp lies�etween�he�wo�ast,�t�ps�p��first;�xat�s�hf ���:�nd�i��Ȁ�y�umbers�r�ractions���soever, a� u�X���7�2u���!���3c��7�7���������O�������ϑ��ǀ��ׄב���������������a��/���i>c��d�I.�"�/�/="2em�/�-201.�y�����rtic�we�ay�ft��form�ome�o��������ue�ian�xpress��too�omplicated���easily�alcul��.�hus���������7�G���G�G��1�W�׎Ux  �o��o�o�Hrowspa�P2������ �en �O�L���w�����ׁ׃��Ѓw�w�����7x�����_�_�_���ρ�,�8�h1�a�����߁߈�w�����ׁ׈;��ב������7�����׉d�������W�W�o��1�灗�����x������g�g�g�o��/�ǐ��������/������߃a�'�'��πϭ�y�ǀ����בϑτ��ϝ����O�G���o�������g�����ǁϞw��g������g���g�g�g�g�ǁϞx�ׁ�col�ւ7�7�7�7�o���瀏�/��y���'��πψ�by�������?�?�o�?�o��o�o�o�o�o�߂w��w�ǀ(��������0�a����that�s,�M 1/�m�A�{�.���it�a���`shew��(�遲�`���Y)/2�/n�Ɂ#�с5,�e�enominat�being�pnsidered�s��+ 1.  �  , �������� ���w�w���w�w�w�����W�W�W�w�c�w�/�/�'�����w�w�w���w,�nd  �'���ǁDŽ�������u>d���/�/�'������������熧���/tr�r�����'�G�G�)p��������_�_�o�Yq�_���_�_�_�_�o�Yr�_���_�_�_�_�o�Ys�_���_�_�/table> that�s,� �ess�han�(e�reatest�f��m�J��r�?least. �et��se�ractions�e�rranged�n�rd���magnitude;�y�;l���a��/���σȀȢ����,���������0�������������@���r.�hen�y (200) cen�H��ėO�O���G���g�����zi�8�sb���)�� �A�������σ�col�+3���/��߅����|�H������������W�W�V����DžDŽO��ǁߤׁ������/��� �����> +�h���/�7�/�/�/�/���o�����������/�/�/�'����������������������������φφπ����/�'�'�������φ[�x���������g�g�g����@���/�'�'�������τ��π�������� �y�πϾ������ljG��o�?�����y���džO�����/�/�/�/����������������g�׀��_�_�_�o�ׁ����Ҿ�׀��ד���bg��o��#E6E6FA�ϔ��������'�ׁ/�O�ǁ�/�g�/�/�/�/��/��/�/�(����#e6e6fa��с��w�߂g�׃'�ǃ'�'�'�'�'�'�g�������/�׈ׁ�/���/�/�����������_����Ǭ\������������O�O�7>
< �/font> a �������o�'�?�/�j��w��/b�/�/�/�/���߂/�/�/�/����/�/�~�����o�{���������/�7�7��/���/�/�/�����/�/�/��o�o�G�G�o�i��灧�����������߁/�/�'�'�����������'������߃߃߅��߅��/�'�'�����������o��������������/�?�����G�πϴG�������Ϭ?�������πϪ������'�����o���������׀����ρ����������ψ������G�υυς_�ς_�_�_�_�_�o�������o�׀��_�_�_�o�ׁ��������/table> whence�he�roposition�s�vident. �greater��an �ȱ�i>”�y�y�C>���nd�7�3less���&l�>;�jopening�f��e�Yturned�xward��e�quantity.ԉIupil��recommend���ake�imself�amiliar�`th�ise�:s��mbp:pageb�k/�="1�����c�her�O�b>SECTION�X��b�nb���)�����؁?����8PERMUTATIONS�ND<��/font>
�OMBINATIONS.<�l/p> 204.�f��umber�f�ounters,�i�8nguished�y��ffere�8let�#be�lac�on�he�able,�nd� y�ǀ�m,�ay�our��taken�way,��que���Hi��to�e�(mine�n�ow킙�7��s��is�an��done.�ach�ჱdo��t�ives�hat����ll��a combina�� ���u�hi�hm���Pt�Xor��ropriety���gi>selec�W�S.�wo���>s�r�]s႘�4��,�܀�� �ᆱ�!ever;��u�H��abcd������e���Ђ��فCbe��n��e�������Yo�(��Yremain��parts���sam�xLet�q�P�hsix��Z���Rb�Vc�V�r�R��Àpf�q� �ȉlj��Aree�쏼mad���p�<��tw��y���#��s�xllow:�B�R�order="0��c��er"���top"�pr����d�������3�9�����td�o�o�o�l���o��o�o�o�o�o�|�o��o�o�o�o�obe�r�o��o�k/t�@�W�W�����P������o�o�o�T���o�o�o�o�o�o�T���o�o�o�o�o�o�jcd�o�o�o�o�W���W����V�����o�o�o�k���o�o�o�o�o�o�U���o�o�o�o�o�o�T�o�o�o�o�W���W����V�����o�o�o�T�o�o�o�o�o�o�o�S���o�o�o�o�o�o�T���o�o�o�W���W�����������o�o�o�k���o�o�o�o�o�o�U�o�o�o�o�o�o�o�jd�ׂo�o�o�T/� > T����four��fifteen��,�ly�a�x�!���������������G�G�����O�O�O�w�w�o�ݗw�w�w�w�w�w�o�]�w�w�w�w�w�w�o����w�w�w�w�w�o�]�w�w�w�w�_���瀏����'�'�'�w�w�o�兗�w�w�w�w�w�o��w�w�w�w�w�w�o�t�W�w�w�w�w�w�o�M���w�w�w�炟�瀏��w�'�'�'�'�w�w�o�u�w�w�w�w�w�w�o��w�w�w�w�w�w�o��w�w�w�w�w�w�o��7�w�w�w�ϫϫϫ�0�a�ϫ�and�o�n.�"�ׁ׭��ׁ�205.�ach�athese�ombina뀀�tions�ay�e�ritten�n�everal�ifferent�rders;�hus, abcd ��disposed��any�f�`e�ollowing�ays: of�hich�o�wo�re�ntirely�n�he�ame�rder.�a�`����se�s��id�o�e��i��nct ��permutation�)���r�s.�onsi��ed�s����ombin��,�1y��all�^,��e�Ac�ains�ʁ����V���xnd�q�� ���repe��B�"ss��th�ver��"�/n�a�!;�b���u�������� .�o��|�ѐ�escape�������b����n�)��v��d�����э�����!������b��fe�wi��ari����r���j� ���܁ԋ���cc�h��@�ru�furnis�����ce�P��Åh�?�� ��wic�A������H�Ƀ9��followe�@�����{��n��a�Cbeg�Ћ�way����l����out����'�"7�'�/� c�Her�ׯׯ����� �΀϶m�������πϺ��������πϴ��������πρ��Z�������ρ��ҷ�����'�#�R�������������׀��0�����> a뀀�b <�1�ize="4"> ����"> ac������������d������������e������������f���8p> and�he�hole�umber�s 6 × 5,�r 30. Again,������������k����gives�����������������������������������'�'������������w�������j�W�W�L�ׁ���������������������������������� here� 30�����ermutations�f 2,�ach�Ywhi�H��4�O�L3;��������last��`refo���l�(4��120.�/�G�/�/�G�G�߁����NJW�W�g�W�O�O���菷��������Ï���ǀ����ÏǏLJ������������7�?�?d�/�������È?��ǀ����È?�?�?�?�?�ח�� �ؘ�����three�W�Ws 3�o�lfour�o�o�o�o�o�Ҁ)3� 6������2em�dž�In�sam��ay,�r���G�C5����)���������six�J�7��diff�����s�n�d�w���an��ranged,�O�O�J�)1.ԉ�two�esults��},� EXERCISES�@������?�?�8207�(n�ow�㟯���I�b��s���g����seats?��g���r����Answer��4032��?�����y���������x��a�X�0abl�X����a�psh�1not�ë�n�yb�8���I���$m�P��su��sm�> [30]��a� ��/�J�'�?�'�?�?�?�x�7�7���7�9��h�ؘt��a����h�Ph���A�1n��every�iff뀀�erent�rrangem�awhich�an�e�ade�f�ifteen�ersons,�o�ow�u�`will�he��ole�mount? Answer , £13621608.�G�B6pt�G�G"justify">Out��sev�p��c��onants�nd�Xve�owel�8�"any�ords��de��aving�wo��on��n�ach�o�o�/�/�o�o, 4080�?�?���>2���f��or�or�J�9c��H�e��same�et���pon��m�(��numb����di��nct�)mutati���s��ss�`���(t��8y��last�ule.�et���@��a��W�W�Pb�Vc�Vd�S�,憨a����,���s�guish�(tw���1thre�ȅ1u���O�Q′�o″�i.�hen��bc��ф�e����ʙ0e�eck��d�i����������,������e�!uld�ot��b��so�Id�t�ʀ��قacc��s�`�mput�s������tmak���`with�����U��le��places�>�u����( )�r�*�r���B����>�Ad�ӎh��W�W�W�kw��������3 × 2�)1�'�'�!�f����up��va���8�� 6��5�)4�)��1 How��ny�ri�|���i�����m���nw�謠titrinit�An?�G���G�Fr����i>Answer�3126�000���?�86��?�">209.ƣ;����(��ily����f��bin��.�u�h�p�3�P�(�s�P�W��depe�(nt���Hw�p�hew��ethod�����A�b��(206)���kn���y�ߝ#two�����u�~�'�'�'�Ve�f�Af������re�ȫ�wri���u��ss�p���Ё��p�iea�����������o�af�����c��ain���pit.Խ����b�����ab��ab��;�b�����8��only.�o�O�L�Q��scape��X�bproce��this�Yner,��� �؂����7�7wo;���y��n����i�[�V�ɚ`��Dcour�p�,��ss���ʁċ!�pcc�p���8���ul�(furn���`a�`a������ei��r�䅀�W��r��at��twic�q�����ۃY�yfollowed,�ډR������sin�n��n����� �cbeg����way�򖗌g��f�,�߶߫W�߯����������������������="5�� <�1�ize="4"> ��/td> e  �/�����z��a�������_�_�_�o>gives����������b�������g�g�g�o�bc�g���g�g�g�g�o�bd�g���g�g�g�g�o�b���g���g�����������������>�������_�_�_�o���···��������������{�Dž����g�g�g�o�c�ǂg�g�g�g�g�o�c�ǂg�g�g�ǂ��ǀ���O�/������G�����_�_�_�o�ǁ���������������������߆����g�g�g�o�c�߂g�g�g�߂��߀����/������焇���_�_�_�o�߁����������������������o���w�w�g����������Of�hese,  ����ׁ׵������g�g�g�o�����������'�����o�o�o�o�l���o�o�o�o�o�o�l���o�o�o�o�o�o���'�'���/�/�/�/�����>a�׆��g�g�g�o������������������������o�o�o�o�l���o�o�o�o�o�o�O�������/�/�/�/�����>a�o���g�g�g�o����������������������������o�o�o�o������/�/�/�/�����>�dž��g�g�g�o�����������������������o�o�o�o�l���o�o�o�o�o�o�O�������/�/�/�/�����>�O���g�g�g�o�������������������������ze="4뀀�"> <���ize="4"> ��y/tr��r�����/�/�/�/�����} cd a�Pb���w�7�2b> �#���3b�7�7�7�7���6c�7�7�7�and�J�����+�ق/�7�/�give�one.��������Of�hese,�Q����ׁׅ�abc�W��O�o�o�o�o>��s�����������O���w�w�w�o�O������7���w�w�w�o��O�O���/�/�/�/�����������o�o�o�o�?������������������������w�w�w�o������/�/�/�/�����>a����o�o�o�o������������������������w�w�w�o������/�/�/�/�����>����o�o�o�o������������������������w�w�w�o������(colspa��7"���Those�hich��ntain��W�ߺׁ/�/>��,�s�efor����(able> ��5 7 × 6�)5�)4 <�1�ize=�i ��/td> and�o�n.�he�ule�s:�o�i��t��number�f�ombinations,�ach��ntaining n ��unter�divide�2correspond�a�� �ermut���y��product�91, 2, 3, &c.�p�o��.ɂXi>x� b��who�x�[,�_�_�\��two�� tha�2thre� �G�G�G�G�����������/�/�/�G������/�/�G)�G��G�G�G�/�G2������_�����_�ϐ��琇�������7��� �w��������������four�����������������O�O�?�/���������/�g�����G�G�/�G���G��G�G�G�/�G3���玗��犟�ϒ��灯�π��7������2em�� 211���ay�n�al�A��ase�Pe�0mplified,�s�xll��.�u��en����r�very���8n��selec�I�qs��n��i��is�aken���w�ρ�3�1left.�ence�G�G�G����Pmany�A����.ׇb�Jre����find�4���instead��ose�N;��w�����`o���xp�����芹��asser���r�a����mulæ�„1ing�� ���C�R�ׄ�ar��sam���esul��ough�hff������.��Xso�t�r� s;���g���co�?�/�/�/�/�W�/���g�g�g�i10�19�)8�)7�)6�)5���G��G�ϝG�G���ϝB,��G��瀏�7�G�G�A����7��������ǰǝ������pdu�����ccu�Ёhbot�`erm�����Ɣ�rem��d�rom�s(108),��av�������������ωπ��Ϗ�������O������Ϗ�����G�7�7��/�w�o�o�o�o�o�i�W�_�_�G�B�_�ß��,shew������.�҄w1�1�w�'�#�o�kEXERCISES�@�\��x7����">How�+��{fou����d��welv�ٓ�s?�����~r���RAnswer�A, 495���ϕχ����π������'�!W�q�ǐ�����4�O�?�? �߁܁��}6 <뀀�/font> <�A�ize��> <�Ԁǀ� �͂���������out�f���������DŽ���d�?�?�~8�w���ׁׄ��DŽ���������߂��ǀ� Answer combinations���/�ρρ�4�w�w�w�w�r11�����z330�����瀏�7��an�e�ade��?�/�����=6�����������7��������7�ׂ/�����z���w�w�w��5�����z500����/table> How��ny��s��x 13�� 52;�r聵differe��hands��y��erson�0ld�t�he�am�Zwhist? BOOK�I�Hb�>�����������炡COMMERCIAL�RITHMETIC��������SECTIONɂ���b�!�)����WEIGHTS,�EASURE�P&������/�/�(212.�n�pking�calcul���(ch�re�ecessary�n�mercial�ffairs,�o�o�Hpro�Qes��required�ؖPthose��have��en�xplain�(�؄pr�hd��book.—����xis�till�ne���wa��d—no�0o� su�P�Aaccuracy�your�߆�,₱o�n�Y�s�i��p����udg�R�Xir�Psults.�e��hi������u�ȁ`a�hng��nit (15),�j��t�0�`�z���u��iti�h�W�{p�snumb�H�`�����Sec��h,�(�1�!IV�L���Wc�Ћ�arts��`� �ws�.��VI.�hu�Y�(�X�ial���d��an��[tak��i��a����ɀ鋸�*length���Pre��s�yd,<su�xsmall�`�(pos=0001152196��2">[31]�V���/�I匊��c�Ї�������������c��(1�ean�ғ���)�E���@s�p<�Ia����w��������f�H�A�s����easily�e�������a�in��venie���ou�1rise.�up�X�@f��ex�(��I�ay,�c�Y�ܓ��room�¹/₁₈������a�H�I�=�₄�?,���Qde�8��P�m��o�{u����se���s�ong���$����t?ɂ@s�ׂ �Aso��ځ����;����div���in��1760嚀l�[�s��l�(���;���Ka�ard�`�@h�)fi�i�ljŅv��9�ڂ��⁷� ��󂓘��A��,10����⁰�Ȍ���.�r����`���sbet�����g��������ya�e��perf�0�)�n��ou�����s���/�+��o�e��cle��r� �U,󔃂��i�a�0�S�ɀ�thr�H�/�,��������oot;� n������s 2⅓�ee���7��y³⁰��<�litt�ඒ����.��ȍ��������n����, 2��������בǀ������/����h�en�2�y��I��ylar����s�*�����+�7�_���qs;�ut�his ��is�one�or�onvenience�nly,��it�s possible �o�er�m�alculations�pon�ny�ort�f�uantit�hwith��e�easure�l�p,�s�ertai���i�Bmo�than��;��d�o���!�M,�ut�S��t��far�9th�i����i�p��ned. <p�eight="6pt"�dth="2em"�ign="justify">T�����Hhich�used�n����untr�X�ȅ�those�lwould�ave�een��n��d�iy��mad��lᇉ�8im�9�b����opl��e�c�int����ar�0metic��atural�hilosophy.�e�roce���(shew�ow�b��ults���y��ter�c�����ڇpful��ou��ystem���̓ he�r�2circumsta� s��troduc����suffi�t����know�Ho�hnd�following��pds�xact�nough�2��cove�Є`��as�Xnomi�𕢄!dards,�@�a�8���opin��;��no��ubt��n�9��� ����ir����amp��cor��t�4m��ci��ur�`���?�?�?�?�=ɛ�evid��desira����t�P�Is�"�~sh��alway�"tinu���8a������������ �당pla�q� �釃m��Ђaorigin��=�H��t.��tr���8a��p�ȗڀ؎؍�,�qkept����publ��u����ies�Si��`w�1burn��acc��, [32] MEASURE�F�IME.�G�G�G897��4�Ȇ����^�Xbr�@�)ta�Ybor��p�g�c���top��tr����d�����߅َ0��td����x  ���׀� �4 �W�'�G�_�_�_nt ����size="4"> ” <���  1������ hour 24�/�������׆�s������O�O�O�o����������������� day������_�_�_�o��d�����������?�=7�'���w�w���׆����G�G�G�o�灧�����������week����g�g�g�o��wk�����������G�E365�7�ǁ�������׌����G�G�G�G���������������yea�߁��g�g�g�o�yr��/table> [35]��a� ��/�I�f�e�re��vent��measures�Xt�ould���i� �o�0ll�;ength�)this�?a�ar��nd�ak�����st���Ё��!�ȃ�����.Šas����s����ready�@blish��9i�`do�qu��y���o�B�G�Be�?�h��s.ɂ(��fou��by��mmiss�Her��ppoin�i�H�ur��e,�ha�هL�`� ��39·1393��ch���abo����;th����⁵/₃₆�Z�y���follow�Y���adivi�Q����. ���p���E�{barleycorn������5120�6����������order�������/�s�������������w�w���ר�?�'�G��*�E a�8�'�'�'���/���D����/�g�g�g�o�fin�_�_�g�g���w��2�/����o�'�ׇ-e�G��?�W�W�W�o�?�_���rfoot�g��g�g�g�g�o�fft�����������w���'��w�w����ׇ!ee�'��'�G�G�G�o�'�_���b���g��g�g�g�g�o�fyd�����������w�u5½�7���������/�ׇ5���?�O�O�O�o�?�_���jpole�g��g�g�g�g�o�fpo�����������w�u40�/������'�ׇ-����5�x22����������7�O�O�O�o�7�oont�ize="����4"> furlong <�1�ize="� ��/td> 8�'��w�w��'�ׇGngs�O�/�Lor 1760�����$yard���W�o�o�o�o�W�_���jmile�g��g�g�g�g�o�fmi�����������w�uAlso  �g�$colspa��3"�����߄?�?�?���/�-6�'��w�w��W�א�eet�_��_�G�G�G�o���_���bathom�w��w�w�w�w�o�th�׊����������9⅓�G��������G�ז���W�O�O�O�o�W�_���jdegre����w�w�w�w�o�w��.��°��/table> A����fac���    1�q.�. Thus,�he�cc��ains 48���lyard�(which�s�en�im�a�of 22�K�n�ength�nd�rea��.�h�؁/�8���L��l��-surveyors’�h�j�made�o�ave,�҂� �idivided�� 100�ink��ea��·���a���r 7·92�hches.�n��n��ń .�t�y��so�e�otic�pthat�/whose�`�H�P69⁴/₇��nearl�0�{,�9�xceeding�t�y ⅕�[��foot. [37] Cub� �soli��Ȉ1��figu��d�8��ubic���Aa��e��(�Nj2���I�+��on����order�������ǡC�ϡπ��/�,1728���_�����_���e������/�/�/�/�/1��a������������.�t�����7�7�����^7�/�����$fee�������ҁ�����������y�߇�w�w������">�+mea�0�*�mu�8used�p�hpt�p��Xma���(ical�ue�@o����H�Tm�s�{ffer�p�Hmmoditi��variou��s�� ���Ӓ�now�edu��,�Iact��p��ia��8�i���2��*n�8��l�z��mperi�p�t�;��s�llows:�g���ϥ��">�T�ILIQUIDS�ND�b�р)�����hALL�RY�OODS���������W������'�!4�/��w�w������� gills [38]    1�u. 8�'��w�w�������� bushels The�allon�n�his�easure�s�bout 277·274�ubic�@ches;�hat�(,�ery�early�b��O�H. [39]��a� ��/�J/� �����217.ԇ0�*est��ڇyus�2t�!rain,�hich��us�e�8mine�pA�8ssel�o��n��ior�2��h�en�)led��th�a�X,�7�7�68888�7�440�7�7�3�as�ts�ocr����b� 52·458��s.�f�'s�o��d, 7�Ꮐa�ound ��a��dupoi�",း576�@�'troy���fir�؀눙lways� �excep���ring�recio�metal����stone�x�a��o��dic�(�I�Q�ivid� ��fo��ws: <�ـ!����1�Y��0���ce������AVERDUPOIS�EIGHT.�ւ�b�ـ)���order�������צ��'�'���/�,27���_���[�¹/₃₂�ǁǁǁǢ���k�+������W�W�A�o�o�o�w�w����|dram�o���g�g�g�o�fd����w�w���w�v6�'��w�w������_�'�爯���,�r���߁�ch���'���W�W�W�o������{��ce����9365�p1�p�?�m�/�ׅ/�/�/�/�/�,oz�׏׏׏׀��w�u1�߃���߁����߇���~���ǃg�g�g�o�ǂ_���r���o��o�o�o�o�o�nlb�/�/�/�/���w�n8�/����/�����/���爽�/��ǃg�g�g�o�ǂ_���rquar����'�����o�~q�7�?�?�?���w�v4�'��w�w�7�����7����njG�/�σw�w�w�o�ς_����h��red-weight���_���������o��cwt�������������0�/�������������������_������������_��>ton�_><font�iz����e="4"> <���iz�k   1�on.�ρ�/tr�)able> The�ound�verdupois��ains 7000�r�a.��ubic�oot�f�ater��Qs 62·3210606��s��s,�r 997·1369691�unces. �# ℈�ρ���G�������ǂ3�'�7�w�w�7�7�爟�����/���w�w�w�o��_����dram�g��g�g�g�g�o�ׂO�ʒ�ǁ�������������8�'�/�w�w�/�/������_�_�_�o��_���O�o��o�o�o�o�o�ǂO�����ρ�����������Ǹ߸߅?���?�?�爗�߁���g�g�g�o�g����߸߁�o�o�o�o�o�nlb���ǸǸǸǸǸ�218.Ը�standard�ظ���copper,��lv�A��old�Pre,—t��enn�8which�s 10⅔��';�hilling�u��3�#�rt�5�|���R�ar��ou��40��Xl�����rest�u�ȅ�;��so�x��n�Ѓ1� 5�����Y3¼�߃�1�ڃՔ � �̓׃Ո�. ��low�!�ن a憨�A���arke��u�¼,�e�Ione�ourth�����f��enny. 2 farthings [42] EDUCTION�T�(�X�`sor�����Lies. �� =  �8�����R����"6���O�I��2�g�g�ׂ�5�ׂׂׂ�">��`�� <����/li>     �!4 II.�n�K�arthings,�ow�any�ound��shill��pence,�nd���re�here? Si�x�,�ivided�y 4,�ives���uotie�@4470�〹remainder ���/���y������s (218).�w�w�w�w�w�a�3�o 12�w�w 37���o�m6,��e�s�A���6��������„� 2�p����18�����a�����18�\��1��s�����T�9for� �����H��¾ d .,�hich�,s. 6���s £18.��� �����������process��y�e�ritten�s�ollows:�������/����l�����0��������4)���?�M2�O�O���O�K——�G�G�3�G�G���G�p2)���... �ǂ���4�����8���DŽǂG�E5�G�G�ǂG">20)�x��6���������{�� ���(� �������^���dc��er�ׂ�EXERCISES�����߂x7�הߔ�">A��00. 4� 1½��B��64392��xf��pce�� 14���Âp. �X3�Y�w�p�An������most�����uch?��i>Answer�),�p���£33�;3���anœ���������n��Ӆ��abl��quanti�s�&opposit�o�a�po�Y���ame:�˥���urnish�qw��xercise�� 2�X�x��'�o���'1260�int���������6 ʰ 2�47���߄�������59027�econd�ׄ׀(�����������22�T���ay�e�o��w�p�[numb��first��pressed�s�ractional.�or��ample,��any�h�8�A��pence��0in �W�c��/₁₅���f��ound?�ow,�����������!����{20�O;��������i�8���������g���׃� 4 ×������_�'�W�\rowspa��2�����,�r�g���������4�������������ρȄi(110)�ׂW�ׁ�����16�������g�����ǁτ�����?���W���7�2���/�o���y3�wtd><td�a����lign="top"> 3 or (105) 5⅓�f��hilling.�gain, �׀��s��12�ence,�r 4�c.�herefor��£⁴/₁₅ = 5 s. 4�Xd�Z ��9��6����ͅ��������·12841�?��������3��4��54ᔆ·624<��> 221, 222��av��ou�ت�best�q�er��mo�@�0�Hvert�)���ة�hh���deci��s�W�:��Ap��dix (�g�a0824418>Se�' ��OnĂs�oney��a>)�s��l��trongly��comm���Zre�8�Ho��ke�imself��rfect�xfamiliar��th���H��a>�iven�9t�ل��Xo�re���x��subs�h�y��tio��from����al��@�Beir�umber��,�-���ah�@��agraph�s�bove�Ǐ?�?�?�?23�8�!u���1ddi�ўo�o�n2481����2�i6�o�o�l��wo�m�+quant�H�(�[�am�(o��w�Ȉ�巠�a��follow�Yexample��G�Go�1 £19��14. 2½��£6�h1��11¾��sum��0��s���Ҏ�whic�0ris�����A���Hs� r�ȼZ.�ow�B�G�G�G�G�G���ǀ�������}�ǀ������"> +  ½��������ߥ��o��=�P����������⁵/₄���߄߀��߃O�O�O�߄߁��������0 . �!1¼�ׁׁׁ׃d�I(219)�DZo�������w�t11���Lj�������2���߁߀��χo�����o�ρ�������3���DŽ��������'�'�'�������������J�!���������D�������/�����Lj�s������P�߀߁ׁ׀��_�������_��������27���DŽ��������'�'p"><font�����ize="4"> = <�ၗ1 . 7� 0���������D��y/tr��r�����/�/�/>£64 + £192����ρχ7������������������������xu>256�B� li���p����������  64.13.11¾��ς�3�ςςςώ 8�c�����/ul�_�C�_�_�^Begin�y�dding�ogether���farth��s��reduce��result�p�e�Ȁ��v.�et��wn�blas��ly,�arry��ir����i� ���b�c�x�ڂ��oth�Js��it.҄�ـ�shil�gs���;�g�g�`����������sso��.ԃ�ame�Pod�`�Q�ke�h���Aquantiti��ar��any�sort;��if�j�:s�Ikept��memor�P�Brocess�`��� easy.���o�Ǐo�o�h22�S����>UBTRACTION�L����rform�ho�[��principl��s� (40),�؊�th�8�adiffer�ʇ�two�O��s�ot��t�d�׃7�l��o����uppos�8t��qui�ɏyubtract�J�x�8 10¾�rom���q5�(½.ע��b�8�w�nd�`�����us: S�xe ��can����tak�� ��r ²/₄���1 d��i>��g� ������ir����or�]�`���ڃ;4�_�����3�/��second�˥�'�P� �H� � st�1�{7⁶�9�߃R����Now���-�ĄӘ禫s�9�S�%��ì'��Again,�@��1�G�����7�.�s���r�o12�����7�����Ǫ����19�;��ㆈ�7�7�18�ޞ*��R�����Z��䬉r���H��cr�أ˃�����n��14�ςe����5��줸�����20��ā�� ��������i�����o�o�L�ʳШ��/�(eav�(�ʄ4���7�1��0�����Q�υ��������£4;��h�who�����m��0�����1. 8¾.ɂ��ˁ��E�~wi�a���������h������mad�\�O���':�_���_�_�_�_���=6���_� . 25�Y9������w����7���� �����飚/u������"3�����]����D� £���11�:��؃'�߉�߱߱�>22���q��me��d�0y�)appli�any��G��able���9fol�`�ْ�eexample���6�߄��">F� �� 7�wt���r�H21�b�@�Xoz���u2�33�47�42�1������Af��alterat����ions�ave�een�ade�imilar�o�hose�n�He�ast�rticle,��quest���comes: From <p�eight="6pt"�idth="2em��ju�fy">I���examp��and�(mo��everyr��process�py����itt�� �hortened��following�ay.Ȉx���o�o�����f�21�j,�hich��impossi��,�ut�increa��t�y 1�H.�r 28���Y�0n�O�O�H� sum.ɂ�ould�������lea��q��ame�esult,�ir��Ђׂ�m�W�W��d�r��e� ����1�Y��0��W�Q����226.�XERCISES�h�̂���7�_�_�_">A��n��s�ߍډ ��o��ceive: £193�!� 1¼,��22. 0�0¾�q647���0�C£49��4½;�Ń�ebt�"pay�200 ����6�305���011�{�́"�H½��ow�u��will�xma�8af�����A��a?����r����i>Answer �19��7�����g�g�N��@a� fou�ywns,�����,�,Ç3D�f�p��c� go�;A��B��5ʰ 20ᵐ 33ˢ���B��C��6��49��2ˢ���D� 19��17�h�Plo���Q���Ё8go�)��D���C���NJLjg�g�NJ�, 13�83�J44�A���5��4���o�o���n22�0�0�Óerfor����of͚��P">ULTIPLICATION���(t��؈��x�ect�xtha���Љ((52)�H��quantit�jdivid�ҡ���al��rt�؇9ea�Ȅ@�����ʁ�m��ipli�Чa�umb���duc�c�ed�S�K����3ari�������who�x��y�҃��ߋߋߋ߲� requir�)o�����1�(���X���˄��made�p��7�ound��13�H�؅��p6���x��1��h��.�nd���������{�g�ۿg�g������. ×�Ʌ� ����� 3���or�ف������������ ��� �13�������(219)�ǁ�/tr�����w�w�w�|�0���������78������������� ��6�06�� rowspa�3��o�o���ψψπ��_�G���W�τς��69��ׂ����o��8 �9��0��φφπ������� ×�ςDŽς��91�憿����������� ��������������+2�/����sum�)a���#�0�7�/�'�'�!��£9��15�(9�'�/�(�Y�7�7�10�a�7�3whi�ЯSre��e���񌚭炷��炶Th�����Xusu��y�ritten�qf���(:�ڶ������X��> <����/ul> 228.� IVISION �s�erformed�pon�he�ame�rinciple�s�n (74),�iz.� at�f��uantity�e�ivid�8into�ny�umber�f�arts,��d�ach����d�y��r,�"differe��quoti�Hs�d�itoge�r��ll�ake�Ё��U����who���&�w��{.�uppose�t�equir�*�| £99. 15. 9¼��13����e 99�����ives�_�Y7����remaind��8�#�֌8ma�`�@��£�X×��or�1�#£���L.ԃ7��first,�Qbeing�Lviso���(£7:�;�Q�Po����x�$second�����160 s. ,�O����75�����hd�\�����G�G�G�13�O�O6;�l���7�7�k���)169�G��6��������iwhi�P��3�߂������ ��a72���߄ǁE81����81�/�/�'�!6�R��3�����f8���3�����h�w�q� ��Ag��,�P�����W¹²/₄��12��h������[������ ���6�#�,�pthou�݇�.�e�ave�9n���ifour�%��_s�ib�H������_�����͆os;�o�k����rte���d�r�h���j�@�h6�}��proces����writt�own�Yfollow���u�r��2���appli�{�Yexercis�����c: <�@�ﳈ> £    91  8�7�7��5�7�7�7�7����20����|6�����060 +�� =�b����="7����="9����������o�k8�o�o��0�w�v4���/�)9�/�/�/�/��39���g��0�o�o�o�o�h6�/�/�)�ς/�/�/��12���o�m�?�o�o�o�i72�9�8�@��"1����y4���u>����o�l���o�o�o�i�@�/�/"1���/�/�/�� 4����}���������1������z����y7����`��o�n���o�i8�o�n���/��l> �ere�w��numbers 99��75,�(�=,���pid�`by��in��usua�ay,�xough���Y����only�&befor��e�irs��em�X������L��center�_�\EXERCISES�@���xbr�@�)table�order���w�s��top��tr����d�������2�wt.�0qr. 21�bs. 7�z. × 53 ��td�o�o�o�h�y=�����������;9�/�06�+3�*�O�H/t���������ᵈ 4ʰ 3ᵐ 27ˢ��109��/�7�7�2=�w�w�w�w��36��10ʰ 16ᵐ ����3ˢ £27 . 10�(8 × 569�������>=�w�w�w�w�|15666�h9� 4�����������4��123�����������w�w�w�w�h88��1�ׅׅׅ׀��o�o1�P×  ₈/₃₃�DŽ����w�w�w�w��4�1�Y10⁶���'�W�O�W���׆T8�1��7�1³���₀₀��'�W�W���w�w�w�w��5�i2��¾ ²���₅�/���������߂�4����� s. ���lj�����4260�LJ������w�w�w�w>6�׀����π����ǀdž�������28����E/table> 229.�uppose�t�equired�o�ind�ow�any�imes 1s����&�s�8ain��in £3�`��10¾.�he�a��o�o�h�x���t��number�f�ar�ng�n�ach.�y 219,���afirst�Qre� 65,�@��se�Xd 3835�o.�ow,���Ts�� 59��;���fo���O�uantity���}�s�reat�I��.Ʉcase,��ever,��pounds,�hill����penc�P��would�e���o��Xdecimals�a�#,�hich�xll�iv��ufficiently�xac��nswer��u��s�·067�;��x��3·994���c�ivid�by ��I3�ɀ��Qor�⁴¹�P�₇���[a�Xxtrem��(�#��l�Ȁa�so���i���effe���)�@rr���`a��n�lace��u� p��="1����0�Y��c��er�G��EXERCISES�@���x7�w�w�w">H�o�Ydo�(6�w�2�r�h� 1�x��4�b��1�z.?��1ᵈ 2ʰ 0ᵐ 47ˢ��3��6ˢ?�LJ?�DŽ�r����A���, 17·30758��414�x67257������~If����3��1�x�!�@��50����0���u�����G�_�_�����_�_, 9��Z�$¹³�@�₀₉��������A�oc�mix�`�15�[�psugar�t����p���:��th�ш́��h5�g�f.�t�߂m�`���@�X�A�Xtu��so��no�Bl�������Am���o�o��,�� ��8⁵³�P�₀₅�W�W����3���ȠQ�I���q�ethod�qmultiplication�(��dМ߂�">RACTICE�ĵ�I��k,Ȓ��P3��(�Bif�Z����2�q. 7½?Ɂs�I��8���2sum�������, ��produ����zi���iwhole�u���ll�e�ant�ia�0��I�u��Ä0�/½�,�aym�򺐄�ad� ��putt�Adow�92�R�焘��0�h�ŀ����+��6�>�+��½��������Yg�X�qake�p�߅؂�eas����epar���x�� ��in��di��r�i�Hts����so��ap������)cess��carr���As��llows:��blockquote�/�(��te�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�.�ߙ��1�����8���w�{�� <�g�eight="1em"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="2���lign="r�Y">£306  0 0���'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���g6p�0�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/��0� ��justify">2.�ince 10s.�s £½, 153�ons,�t�� s. �ach,��ll�ost�x15³/₂��hich� �w�߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�_����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�'���">76��dž�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��G�ǁ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g���ǕǕ�3��5�����f��i>�_�Z�w�/t�alf�s�u��@the�ame�umber�'�',�(��i����£�H.�@�G���_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ߏ�G�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g���G�G��8�5�O��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���O�O�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g���O�O�J4�M6�d�N⅒�����O�J�w���t��w��W�S� s�O������8��5��'���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��7��/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ט��x 16�0�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�o�o�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g���o�o">5�m1��r 3��pe������ї߁12�'�'�"�(�_�7�3�c�/�/�/�W�/���� ����6�G���g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���G�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g���G�G�0u>  0 19��/u��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�牯���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g������T��um�!a���se�uantities�(    �E�W�W 425 10 7���ψ_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�np���G�G�E�]��erefor��£2�q5�(�� ×�q��p�߂ߊς߂ڊ�whole�rocess�ay
ritten�own�s�ollows:� tab��border����center"���top� tr��op">  would�'�'�'>cost�t�/�/�/���ā�y/t��tr�����/�/�/��O�������xu>£����0�!� s.��i�O��I�½�f�!�_�'���ׁ�76 1���ׁׁׁׁ�0�ʁف����瀏�o��πLJ�����_����ׇ��ׇׁׁׁ����瀏�o�n5�ǀ��܇�������������/�����G�o�Z8��5���߁߁߁߉��ՙW���������6�w����d������ ⅒���������������G�G�o�� 1�� ���ρρω���6�����������1½�w�ω��o���%��������������DžO�o��9��������������ǁljw��w�w�w�pSum�7�������425�S7��߁߁߅υρDž�/table><p�eight="6pt"�idth="2em"��justify�/p��="1�!��0�၄center��|ANOTHER�XAMPLE�Є�����7�/�/�/">What�o 1735�bs.�ost�t 9��������er�P.?�he�rice�g�g�i.��made�p�[�=, 4�g����,�H�o�nd����;�1which�g�ײ��π�⅕�փ?������� ¹/₂₀�܄DŽǁo�Â�ollow�8same�ethod�s�n��la�Xexample,��gives��f��ing:��� �order�����ÚO�O����͠ȧϘ�����������������or�0at��b�ɀ)�7��atons�G�G�G>woul�@�'�'�&�u�7�7�7���ˁ�׊������/�����ǁ����u���T�� �o���o����71�W����ׁ�43�����߁߁߁߰� �ҿ�����������4�������ze="4"> ����is ⅕�f £1 <���ize="4">347 0 �!�0�ׁׁׁׁс�4��  ���/tr�r�� ������>10�%�ǀ� d. In��l�ases,�he�rice��ir�0be�ivided�nto��umber��part��each�ywhi�H��a��mple�rac� [47]�a� ��/�I�asome�ne��goes�Xfore.�o�u��can��given�or�oing�8i��but�h����wi�0en��2stude��immediately�o��nd�ȁ!be��method��2�Q.�h��tha�s��ne,�����how�p�x�Awho��quantity�ould�o�`if�ށHs�苁�er�3�b,႐�x�Xd�J�esul�Htog��er���1�Y��0���c��er����EXERCISES�@����x7�7�7�7">W�T���of��O���243�wt.�t��4 . 18�(8�p�h��?—��Ans���,�X3629�i� ���W�ǃǃǃ�169�Pshel����2�l��ɀ�߃��34��b9¼�߃߃߃߇�73�rs��19���� 2��� ��r�����26�Y12. 6����������627�ack��7�8�`���)�����101�y�9½������� 231.�hrough���(se���蚉�observed��`��s� appli���R�����i���;a��exp�s����mm�x��eci�0���(instea����pasu�؁������T�`follow��a� s:���������g�g�c��272·3479�'�����3����g�?�g�fr���ڎ�y56�02849,�p H�Qany�ound��sh�X�0�X��pen��279�001�c�!le�p���5����s����·1076�׈_�867·9558�Y��� 9� �'�'�'�'�'��d� ���p³/₁₃�i17��d�H⅙��⅔�b�1��4�gl�?�?���?�硪�(146�ԡ�9�����������W�����8oz��d�i8gr���8�6�Z�pce�߄��99�9���p�h�DŽDŽDŽǦ�3��I��oft��requir����@�a�erta��sum��da�(��am�0�@���ea�8T� m���shortly��si����h�hen���Tnumb��f�ɡ҂s�240 +�H�15;�o��a�����t�P��� ,�lf�w�5�+�r�;H���餯��:Ԉ���8��y����o�W��ur��in���s�ѩN��;�ٮJad�P� ���itself�����b�p����rf��h��f����;�he����n�dd�ive�imes�he�aily�um,�nd��total�year�amount.�or�xample,�hat�o�P12 s. 3¾�hd�k�Â����r?�h��147�g>� its�alf�73⅞���ich�)e�Ho���[g��s 221⅝����turn��in��p��d� £�x.��. 6.�lso,�_�_�k× 5��3����¾������former�����14��� 0¾��׊�In��same�ay���f �����焺4�Y�@5½;�������0�?�:10�.��;���S11�O�K�`��7��p> 23�An�xverse�ule톨b��d,�fficient�correct��e��y�urpos�(����llowing��:�f���nsist��0360��ys,�r ³/₂��40,�ubtraction��one-thir��rom���b����would�B��propor���belong�Xo��Ҋ��4�Y�o�btai����@�Ѓ8n���i��.�ut᛿�1not��,��365��if���ivide�a�H��’s�hare�C�ypart���Bake�a��[who���(��c�1�j���Y��su��Twill�� �����/������,6��������8�ime��S��8�?�*�ׇ+��ha����ل�J�diff�x���t��n��b�A¹��₀�k�վ��,�:���=�(5�5��>���'�'�'�'�'�8�Q�׉@nex��betw�鄩measu�P����g���z�߀ڀHfa���X���Ha�=��applic��arithmetic�geo�`r� �������}Suppos���`��� g��, A,�,�,� z��.ʁ����Z�!���b���h�����\�(�'i>x�'��h�h���ه�vÇ7�d�����a�umb�p�i����;�Ra�|�B���L�������:��re���'�%����r��E���,�賹�O�g�e�e�l�R�u���ׁׁӄ"�Ho�Pbe�91�����5��r�ow�%��;�six��� ���;�hat���ₔ6 × 4��4��altoge�1.Ł��W�h�h�����S�i�[��s�؃�w�`��(215)���}����B�c����son�@��on�,had�G���Hyards�O��(�4����the�ur����face�ould�ave�ontained 6 × 4 square�ards ;�nd�o�n.  235.�et�s�ow�uppose�hat�(e�ides�f A��� ,�nstead�Qbeing��hole�umber��inches,��me����a�racti���or�xample,������܃x 3½����(114) ⁷/₂�щ���,�:�w�wÂu��2����⁹�h��oh.�raw�W�UE�Utwi��as�o�ys�_���������F�Ufour�im�A����'��H��t�Ye�ectang�x�����ǁ�.ԁjst�I��figu��need� �escrip�+�hn,�`n�@�LjG��is�\������#����it�7��.��Ƀ��w������G�?���Os��߂Q9�އprefor���і�σG�ϊΒ���by (234),���9�163�#�mBu������� 8���hall�Usa�p�|����t� �����o�o�o�1one-��h�ar�򁧅������⁶³����?�?��Hmade�multiply�Q�͂��toge��a8)��rom������a�0�`ic��`appear����,����'�ي����al���f�1���/�٣hits��r�b�y�pproduc�F��*������Â�tsel�8�X��Q���S�1��e��l�[�g�w�_��which��������8�׌҂g�υώS�{��������)13�/�@ng���.�蚀�0�H169�ߒZ�ϸ�1�i�G��center">��="4�96.�XERCISES�h�2����7�o�o�o">W������`�ɅUfe�Ќi�Ɠ�o�Ј?��42�t. 5�T��31����.?���s�Upie�f�Q ���ycarp����aken��three�����yar��r��t��w���t�9t� ����c��off?— Answer ���ǚLula��ield�:253�z��a�M��mile;�ow��ny�c���o��t���׈�23�g�g�g�g�ǒ��iff�X�betwe�X18 � �t��s�S���ą��@���ong��Ӏ��C�х���30���r�����237.Ɇ2���Jru���i��mea��q��15)�Qde������R��4);��r�ev�8�8�[welv��be���oo�P�Z�$����2��2�j44����so����n�ai��wa����y�1shew���U��n�bic�m�������p�8�elepiped,<�X> <���(��=0001163905����[48]�>�q��/�I�խ����߭�����t�j�ۙ�;m���a�oin�`Thu�)���6�-��6���*6��216���P;��@t����8� 5��,����8�)5��40���I.“�{���6)������g�g�g�g�ײ` SECTION�I�`b���Cbr�X�)����RULE�F�HREE�e����W�υ������238.ӱj�0���1fi� �156�twill��s��f 22���� 17�i�pi> 4�Xd�[T����ntity,���p�i�Hs 208���иQ������ea������s ²⁰⁸���₂�Q�I���H���C�xtim�x��ri��� one�2��re�X��st��tab��border="0���"�lign="center"���top"> 208 Again,�f 25½�r��h�rancs�e 20�hillings󑠀Q,�ow�any�Uare�n £20.��?�i�񂢁�w�p,�wi� the�umber�f�mm������;��at�X51�?e 40 �o,�nd�ne���Ȃ�fortieth�art� �n��⁵¹/₄₀��.�ut�j�` s. �x�p 415�� (219);��s��1������,��is ������y��������������>���k���7�����������Ϝ��݂�_�ߜ_���g�c���/�����2em���239.�u��que��on����la�two� lo�Hto��mo��extensive�u����Commercial�rithmetic,�hi��� called�R�g��>ULE�F��T����HREE��,�Xcaus��i��hree��anti����g���p�aa��ur���requir�����nd.�`om�x���preced��exampl����llow���jmay�dedu�p��Isam��eason�qw��ew��apply�J��imilar��se�əЍ���������It��observ�1�;n�A��o�����ɎY�g���ɢx��s�H��thir�xf�x��Ȁ뀈�� ��answ����.�hu�0�k�ir������ ���A�yard���p�����y� �8�َ���a����.Ƀ�se�hd�׃ר������g�w�냯���w��W���;���\�Pa�in��putt�y�z�Q�*�6��on�H�ق�its�in��s������onnect��w�Н��. <��ilepos=0001164779�7��[49]�>�q��/�Iг� �@��y��middl�w�?�m��h�Y�pla����us:����7��"0�a�߲مߩ ��yds.�� �\7���o��������4�ǀǁ�d���!�������O�L�O�O��y������������w��0�7�LJ����� £�����������������I�W�W�W���W�PR�j�O�z�ƒ=��f� ssary����� �?��nomina�����w�v,���E��p��9�?(219)���ǘı�als�R�߆P�p�������X�H�`i�x;�r���l��lmultipli��b�0����w�!�����H� d��t<��a>����;��Xn�oo�g�_�X��(238)�\t (10�q����see���no�hang��s��de�!�҅�c�LM����N�g�g��ge���divi����res�������G�{���?�ĭs�鬴�̴=�����������R��tabl�@order���������top��tr����d�����_�Ru� 8 ×�� ��u> <����font�ize="4"> s. <�7�2u> 4������+d�'�/�/�. × 156�W�/�+ ��/td> [50]��a� ��/�J/� div��1�x�����l�-0��> The�ue�pon큩�ave�een�olved�thout�educ�( 17�V 4��o�,�hus: yds�����c�/�鑗����������算����ׂׅׅ_���:�2���B∷ ��7 �`��?�9���?�86�?��u>   ����ω׀W�W�W�D��7�����w��_���[�h135�X4� 0(�߲߲چR�g���������/����132�w�g�d�ǂg�w�g�`3 × 20 +�= �'�����ׂ���4������4�G�w�u���w�w�w�ۄ�� 12�24�������ׂ���9���u�ЂH��o�3���w�w�w�*�������������鱏����g�o�o�W�o�o�o�ꎏ�O���O�O�O�Kstude��m���earn�y�ractice�hich�s��e�o� conveni��e�(d�or�n��ar��ular�as��as�o�ule�an�e ����given. 241.�t�ay�appen�hat�(e� ree���uantities�re�8l�f�ne�enomination;�ever��less�t���Pbe�ound��wo��(m�b�C,� ��ird��ano��r�ort.�or�xample:ׂIm�(�(�ncom�B£400��`toward�h��-tax�4 s�8i> 6�Xd�[i��e��1?�e�����,�c,����i>�k£1,�hich�����a��spec�p,�iz.� y.Ί�Ёafir�:��ɂY��;�ceco��i���ax�Gansw����lso��;��refo�1by (152)�c�'���place��us:���7��"0�a��center"> �x :� �ڀ@∷ 4 EXERCISES�@�����������If 15�w��2�rs.�@�H��98.��. 4�1��do��1� �P2�b�\?�������r���zA�B��£5 �84�(5 ¾ ¹��⁵/₂₁�����������or��go��m. 3�u��7�d�ȣ�3ʰ 26ᵐ 12ˢ,��w�o�8�j�X��8go��23�i��o�o�g�g�o�o, 5��9��34ˢ(²⁴⁶²�k�₃₂���)�����G�G��ԯ(pers�,���B�ؔpbankrupt����ow��a�B��um;���ɮi15�/4½����nd�{B�`�P7��(6¾)��A��:ti�(A���Xn�pos�@s�ȓ�304�h7���2�pB;��2debt�ea�)m�@��o�����������!3340�8� 3�0 ⁹���O�O�ׂ׌N�����92½)�cr���C��c�����xtai�qa���� (56¼)���恿�"17,3��s��!��.Ȗ(mu�P�j�w��?�g�8,�؅53��o��݁����5�ՄK�������8���t���20���Y��� ��J��?—���numb�(���o���׃ВX3844�������i�Xpopul�� 3,321,600���n����5,536,000�����f (4��b��cloth, 18��.�ᵠ�<59���Ф��(118�(�#�i,�#���1��.�����������8(2�뫙�����������£�X3. 6�a��six�eek��߆ɟ@���!�߅߃7�7�߅�,�@5�i��i���₇)�����ׂ׆��sugar����h (9¾d�@a��m����given�22���ea��10��(��ce�o�o�����o�o, 3�D3�#7�³⁵�����������24�hSup����xllow�yque�(��asked:�ڎi��ak��5�0to��0�34�òifinish�Y10�ays?ɝjev�(�ၹ���Љ�ul�Ȃ� ×��,�r�h�뤸�d��h�p�k�J���C�H�P�؂�-fifte��h�r���S�����Xemploy���{�)��i���((�)÷�)��3��.º1���!si��ar�ea�@�I�������8solve�A�א׍�0�1��c�er��f�p�hze="4">EXERCISES�@��>��z7�O�O�O���ox��e���ح��!gras�J12� �_�We 26�����14�����τW�W�����96¹²���)�����/����� 22�p��s�ui��a�a��5�eet�H�6���43�%to�uild 1����0�eet? Answer , (6⁶/₄₃)�ays.����6pt����"justify">244.�he�ue��ons�n�preceding�rticle�orm��p�f��ore�eneral�lass���F,�hose�olu���s�alled��D OUBLE R���U��OF��T����HREE��,�ut��ich��0it�`�acor��tnes��b���wRu����Five��sinc������antities�p����n,�nd�@six���to��found��follow���an�xample:�f 5�en�n�ake 30�ard�clo��n 3��,�ow�o�8will�t�4���� 68� ?��irs�8h�� ��done�lfi�ou� from�B�Ï%����,�rtim����I�2�ym�0�E���I.�ow�%�,,�����do��f����what�� �e���k³⁰��,�r 6�.ȁs��re��e,��!�A³���6��(3 × 5)/�0�ڃ.ƈ��`we�����~�O���lS��l�`�5�ztab��border="0�.center"���top�tr����d������"4�xu>�� Agai��suppos� �ϭ�b����������much�26�����12�?��X��m�ຄ����antity�~����Cwhi��appear��n�eason�Ysimilar��� ����la�(exampl�ٿB30/�����P,�������ʹ����������ǎǀ��ǔ�u>6��30���'����������ϔ��b,�⌷��ߚ7�����o�������W������������144�5�G�ׂ���������3�O�G����������g�g�g�g�g>From���@��s�2follow�9ru�may�Adrawn.�rit��giv���Ti���)wo�ine��keep�!���sam�(ort�n�Ж�ano��r��th���(connected�xth�a���|�̂���.ɀ��Q��abov����������w��t��thus:���_�_�8�a�O�I��a�a��ǁ�����ǁ� SECOND�XAMPLE. D����ur��through��midd�ȍx�Z���͑Ytrem�����b.Ԁ0�@�����e�O�i�C�{�r����Divid��product��sby���@��quo�p������answ� �J�g����������"�l����ign="justify">If�ecessary,�he�uantities�n�ach�ine큘�e�educed�o�ore�imple�enominations (219),�s�� do��h��common�u��of�hree�x38). EXERCISES�@��>��z7��|2�ق|�_f 6�ors��can,��2�ays,�lough 17�cre��how�any����ll 93���|�4½�?�w��w�vr����i>Answer , 592⅞��#6���'����20�e�c3¼�t���ig 7�hctangular�ield���1sid�8���@whi�Ha��40�nd 50�ar���Ylong�+37���I���(gi��53��������9��125�ȃ ��tab��border�x�o�k���top��tr����d�owspa��2�w��g�a��="5">75�| 2451 ��w�w�r �!.�T/tr�w�w���207�@���(�y�g�g�g�g�e��arriag��60�wt.��r�z�ail��o�X£14 10��s�Ȉ�what���t�!�H����3�for��5. 8. 9�חׅW�W�׌w, 15�"�'�w�'�w�w�00�a�8�`�qa�ear��u����£8�`�B�)�"s�*8�nth����������@5�X16�y�W�R�������xb>SECTION�II�hb�X�cb���)����INTEREST,�TC�τ/���o�k��.ɭ�que���c�X������isӢh�د�lm���only�ro��<����e��oy�s�Ztak�aa�ra�Jal�ar�`f��sum�I��e�H�Sh��be�p� be����sever��ca�h.�uppos��t��qui��у�e���hu�B��from��6�a��i��o�Xv���ʃ���X�h�$� �����H��m.ŧ�p��Sis�����ߦ��������'�£�Ĥ���16���߂ߥ���9��ke�ςςςςςς��× 7,�Ђ��'�� �A���������pounds (116)������o�����7�πππσ������o�G">T�(�]may�!writt��Jlow:��`�����p���l��Ili�u�81"���ځ<3������Nli�7��7�7�7�7�`   �b�����@3����������40)112(£2 �a���/���e�����������_�80�߂_�\5�_�_�_�_">32�'�'��6�'�'�'�'�|����w�t7�w�w�w�w">64�H�/�/"8�/�/�/�/���� ���w�t9�w�w�w�w�!���/�ڨ��7�7�7�7���J���o�k�O�o�h5�o�n���!/ul�o�����o�j������13����h�@���56�03. 7½���������������W�W�W�S56��3 .� ���lj����������  �� 13���Ǡ7�ǂNJ��ǂ�100) 73�z7�)½ (�x�a�!4 ¼ ¹/₄₁�����7���G���F70���g�?�g�g�g�g>����20 +��=�8�؂����ǂ���������o�o��ht="0pt"����idth="12em"> 37 × 12 + 1 = 445 400 1��w�w1�w�w�p6�w�v���2/ul> Let�t�e�equired�o�ake 2½�arts�ut�f��und�from £3�� s. �h�)sult,�y�xsam��ule�s �4�q��u�j�рj��½�� T�I7⅓�ׄ�53�1 10�>�����w�W�W�7�7��i>Answer�i, �o�s�%���� 1� �W�琳29�ׄ7�7�d�d� .�W�W�W����5���גג׌w�w�w�/�[�Q�e07 13��4¾�Q�߃_�G�_�Yr���O�L£5. 7. 8�nd ³/₂₀��f�ph��_�w���v��6 � �y�k���pally�ivid��amo�32�ersons.�ow�uch�oe�|hare��3�1��m�xce�������)t?�w���w��������24. 11.� � ½���w�w��246.ɰ�s�s�H,�n�ercanti��usiness,�qm��ion��frac�jwhi��on��um�A�ino� r��say��h�)any���O�Im����n�K�Reco�X���B�2��irst.�xu��instead�����R�h6�����half�a�3 4���@�bsai�\�N��50���@�%� �5�X�A���O�900;��cause�(������in���)� ,�{�!ose�����Also�i13�q1���t8��3��,��nc�w�*���2�R��.�upp���Pasked,��6�!3 ����6���um?��e�u�H�a��un�X�P�Xs:�f�X�o�8s��6�e��!�x�(��,��will���2receive�Yi����238� �꾁�⁰⁰�h�₆��²³⁰ ��41¹�x�₄��e���(������'��n����������Similar������!8��6����x�,�88⁸�����,�"�h�?�`��/�;�4�_�DžDžDžDž�F���{��me�����uc�����ޏD�@at���嗙�����>�ߔߔ߂�£��12.� �z�Y3?Әg�b�xta���86������ 291���@�g�Ӌ��A�E��nd;�K���la��rul�Q���8�⁸⁶⍅���₁₆��54¹¹³�����Ȱ8��9�ϐ�very�e�Y� ��o�expedi�us�ay�ido���X� o���csh������&c.� decimal�s𞸨"re�����lac����g��_�f����^,�4�`���nough�z�X�c�ur��� F��a���x�Fex���Y����fi�ё呀·60�ꑌ·15, ���H�y��660·��c�ݎ����B�B4·�)��.�re���or��t���`y�!ha�X��n�Xssary�(�X�3 Appendix� �G�C1��D0���D��er"> EXERCISES�@�Ѯ���x7������">How ����much�er�ent�s 198¼�ut�f 233�arts?— Ans. £85. 1. 8¾��p> Goods�hi��are�ou���or��193��2,��sold��216����4;�ow�υ�has�een�ained�y�hem?�߄�1�y�߄�r��">�wer�!,��ittle�ess��an���18. 6������燾A�ells����B�o�A�mou�0���H30� nd��allow��a�ommission [51] £�=�ǀ�� �td���?�?�} 50 ������E,�<(245)��f��1��y�Y�U������di���逨��bproces�R�pfoll��:�*�b���h��ކ�er���������(230)  �?���������m������a���">)�?�?�?�w��u>�x�� ��u���?�8�������o��16�w�w�w�w�w�wont�����ize="4">  6 <�1� ��/td�)r> a�� [52] 10,11�������g�g�g92�a3�g�g�W���G�ם�����������_�ٍ����*b�/��)�/�W�?�w�G��7�/���������o���@�������o�{�����������g�bInt.�or�ne�r��/���ύ7�7�G��[6�W�o������283�ρ�������9����������0⁶⁶�?������������ρ��π��/�ωωω�� ⅓�g�߂���� 5�W�������f1�Q����������1³⁷������������������/�/�/���>£29�/��������ׁ�������0³��������6��yrs��g�Mp�eight="1em"�idth��pt�� �g�cEXERCISES�؂��7��|2�ق|justify">What�s�he�est�f £105. 6. 2�219�ears�nd 7�eek�`t 3�er��?�߆W�߃�r����Answer��,��60. 9,�ery�Xly������6�o���o�o�idiff�pnc�xet��n�'�&5���Ї 7���nt,�z��8��2½������������ 10��s�8i> (��)�xd�z���ׂ��ׇׇׇ�:57� � 6���P�I5�?���?���?�?�?�(�������߂_�_��Shew�������any�um�“�t 4����same�a���Ȁ���4��9���Wight="6pt"�����idth="2em"�lign="justify">250.�n�rder�o�ind�he�nterest�f�ny�um�t�ompou� �,�t�s�ecessary�7�0am�h�"�qprincipal�������e���Heve�(year;�ecaus�i��(ca�h(248)���'��both �o�o�o�m�Yfir����,�pon�hich��accumulates�u��g��seco�(��.�uppose,�or�xampl�h�#require���ω���3�:s,�n £100,�A5���cen�0�ǁ�.ԅ�ollow���lpro�A:  Whe��numbe��f���s�reat,���um�pnsider�A,�is��oces��very�rou��some;�which�cc���s [54]��a� ��/�I�re��truct�pto�hew��a�C��one��hd,�rdiff� ����s�懘����rate��i��.�o�ake�se�T�H�ۍ]p�P��examp�ilook�o����umn�@ad��“5���c��;”��op��it�Ё��3,�%�/�,N�/�J�Q��f�� 1·157625;�eaning�(�P£1�ll��me���U�I3��Now,��00���}��tim��a��;��/×�*�H��·��(141);�ut (221)�Ȁԁ95 s. ��i>d�Z;��re���Ie��ol�f�܁��H1�@�!�`��b���(��������251.�u�1���Xa�*�`m�hy��l���si�9�& 4�g ��s��,��th�t�������b� £350;���requir��fi�w�q��w�8�xf� .�hatever ����the�um�as,�f��yppose�t�ivided�nto 100�art�H5�f�h�1����re�d�aevery�ear�or 4�Z��as�9�@st;��at逰20�_�[have�een���Ѕ)first�Z��make £350.�f,� re�pe,������@��9����a��!principal�hich�iwant�� �8nd�`nd�с����pon�Ї�ς�is�(�×�Y)/150,�r��291. 13. 4. 252.Ӎ̃�A���ngag�+payˆ����e�8�Xfour�3�ro�h�0tim�p�I�S�i�gre�pbetw� � �q�tdeb�hall��pai��mmediately;�ł�lso����money�an��employ���5�er�ent,�i�ȋ';�lplai�!�jou�H�o�j�Y��who������,�0cau�!�X��i�h�Iould�镄’���ze�k��B��g�it�0��fair�w�8��h�zonly��o��mu�8�@will, with�� ��mou�(�H�O� ���L (251)�I�?.Ԅ_£58. 6. 8������struck���� �8cons��rati�h��i�0being��b�����1�1��c����D ISCOUNT ;<�H> ��[55]��! EXERCISES�@�\��x7���">W�D��� �a�葛13�1��4�(� 2�ǑǑ�t 4½��?�������r���i>Ans�Ƞ3��9���O��G�G�׆ו'�%��03��7��6�%���.��3���W���W��������1��12�����G�G�5�P�X�m�]���a�+�Yb�;�8��>-��w����O�w�������wro� ����tab��bor�����w�s����top�Htr����d�������  ��td��rowspa��2����� �p���ׄ��Z����"�� �ǃăg�g��������_�����φ����)r�/�/��7�7�������G�_�_�_�_�_�]-���ψ��������)���ߛ߫��ߛڡ�itself:��too紸�n��ir�xc�@��� ��� second.�gain��B����7�lre�w�pv���r��������˂�/����;�xil��߄ߢ7��instead����� �sa����.�hu������2�Ƀ6�A��³/₁₇�*a��a������;�Z�߂�36���365����⁵�X�₆₅�����₃�?�o���o�o��If���P��wish���(�фX��a�um�I�ey�a�or�Ea�z��� not�*assista���9���It�x�ьp��d�onveni��suppose� �����t���n�H��day�Q�Hhich���A 73d�art (��72�t��gener��y�o)����xbt����from�Gt��o�ak�[al��a������� ��umb���has�o�arg���Ձ�divisors, ����that�he�ule�f�ractice (230)�ay�lways�(eadil��pplied.�hus,�t�s��quired�o�in�@��portion�hich�longs�274䂸,�:year��interest�Hing £18. 9. 10,�r 18·491. �� �l �½�360  ������9·246�����������O�M�ǃ�colspa��2���߁߅�������/��u>9��������g�g�o���Ȋ������4·623�����������O�M�'���w�w�, ���/₉₀���'�'�'�'�%  ·205�g�?�g����Ϗ����������/���K9)1�80�g�_�_�_�_�_���_�_���}8)1·56�7�7�7�7�7�7�����7�7���}�19�������G����o�o�o�o�o�o�o�o�o��/�:> Answer� i���y���em�justify">Bu��f��n����farth���(wa�Hd��b�����take 2-t�Xhs�т"umber�q����ulti�!r,�X73��divisor;��nce �xm�I ÷�(5�12�������(²�x�₀)����.�hu� in�Zpreced�Ainsta�,�e�uy�y 5��8���ad�y�@;����×���⌨10� 3068�Phich��d���ives �*81,�ery���hagree�awith��form���ȀᏩ����½��8certain�8���a�'��truth�@���6����">254.�uppose�t�equir��������00�mo�`th�(�ersons�9su�a��that�Qir�h�A퀰��X6, 5�K9;�Ki�8s��a�H�b£6��� ir��ha�X�yseco���hav�ɂ���hird��9.ɂ��l���df���|�i��in�(6 + 5� 9��20������m�`��6�c�Y�7���g�d�PThere��e (245)����(�xspect��ly,�� �order����������o�nrow����_� ���w���5���x6�'�/�����o�o���ϰ�,������ς��_�_�O�N�o���O���O�O���τk�1�_���_�υ_�o��_ 9�_�/�_���'���G�G�����/������������W�g�g�W�g�`� £�!£2�|£45���K1�I�O�����">EXERCISES�@����'�DŽ�D�E39�h12�dfour�]�g����h� 7��18.—����12. 6��;�p�q1� ��£8���4��221��3�ߋ'�g�g�g�e���;6�'�'�����ea�p�Om�����:�all��o�om���spu�(oge�Hr�_wer���� ,�he�irst�wo�ave 12 s.� 6�Xd�Z;�Xthird £1. 5��fourth��2. 10��if���and��six��10�pp> 255.�hen�or�ore�ersons�mploy�!i��ne�`oge��r,��gain��lose��ert��sum,�t�vidently�ot�a�Htha������ss�hould�e�qual��di��d��g��m��l,�nle��each�ontribut�@�Zam�(um.�upp��,�(r�xa�X�hA��es��ic��s�u�`�@B���Py��5��ou���耳�ǁŌᆰis��f�Rwhol����ein� 3�art�X�ǐ�"���X�@B�n���A���0� �H�f�#A,�=C�ngage�����dv�Pur����whi��A� barks�)50�؂�3�H� £4��H��000.�ow��x�H�;���d?ŀq��'������p���yo��s.�ow,��n����0� �� + ���04����425�ound�1�ed,���O�8��Q�j����a��f�P ¹⁰⁰�/₄₂�� �bre��e���R�y × �o�k�⁵⁰�V��T�􋑂?�?�?��³⁰�7�7�3�{������⁴⁵����.ϖ�he�pr��i�P��b�ʀ�oc�y��(245),��llowi��que�`�qmay�Yansw��Ѥg�g�g�g�c��ip��`�Hins�h���w��s��3�Z928���4963� ��pen����1a���ȁ 74�a. ���/����p�@��?�������A��A��肁���)�h(2½)��߂߂߈�3��149�7mad�8oo�؍�re����_�pa��be��� �)w�� ����4�im�������؋Ӱ����4���*��bear���ׇׇ׊��������Q59��2�����T���,�_�_�_�_�w6.�t�Rhap� ��several�`�B����ݳ���7����diff����������a������speci��ag��m��o����ary��r�Ѻ���1�!um �J���y�N��f�8�גbupon���8f��쏃�ܻ��P�I��pur��8�’�(�„G�`�-l����I���o�o�[�#�f����q�C�6�����th�Ҁqy�H�h�Fi���re����o�����o�j�c�L��3�6�S�£p��7���12��2�ϴ㇓�J�X;��� ������w�ssix����Q�6���if��ξ��ŀPly;���i������£6�3�R�(����P;��so��9��Vh�0�w��p7�'�$�U�����遨����{���we���@e�;������ +�胚+��B�Z70��rt���2��g��B�߂4�ڵ���� 24�+�Ђۖ�shar���������re��e,��tab��border="0�fc�her"���top�tr����d�owspa��2�w��f����ze="4">£ �%����/tr���������������Q�߄��/�/�/�/�'�7�7�7�7�7�7�7�7�>/�B�/="1�ɽ,0���ϖɃo�kEXERCISES�h�쿧�x7������">A���embark��������taking;��plac�X��.�ȭ��A�\�9for 1�ea����r,�nd� £12�or 1½�ears.�hey�ain��4276. 7�ow�uch�(st�a�Preceive�f�he��? Answer ,���22�x10. 4;€�3432��. 3;�r617�x5. 5.�g�b6pt�g�g"j��ify">A,‡�rent��ouse�oge�r�B2�3�Ht��50���annum.�rem�@s�n�t��whol� ime� 16�onth� �R4����during��occupancy��B.��pa��q�y? [56] �llow��:�f 20�ill��s���orth 25�Xfr�����HF�Y���e�H60�c?���m��evid����Hd��by�?�8Thre�����⇂�Ĉ���mo���ful�1��ife;����stu���7�7m�e�Hnot�H����an�Xrdinary�.��ll��abo�8��r��.�ut�A�5��imag���from�P���Ђ�book�Ǔ¡ �9l�`n�ecise�h�1mod�x��o����?b�(�dapt��o�[ant���rar�ul� ki����bus�s�� �futu�q�����passed�M� �q� �����a�@t�����LJ�o���;�Ȏ8i�)�!a�tc�Q�I�panker’�Hlerk���roc� �c�ry��far���Չ�-bro��;����� s���X�8ood�now��g�&�8�/�Y�'�ۚ�o�I���o�xam����me�؎ꁸ���,�x�ʂ st,��a���������걘�x�V�=o��g�Re����m����so�b�Y�Pves��mbp:pageb�8k/�O�O�O�O�J�ρ�3�_"0�၄c�8er�x�7"5�xb>APPENDIX�O �HE�IFTH�DITION�F��br���)��������DE�ORGAN�hS�LEMENTS���RITHMETIC�߂� ����O�H������������������0I.�N��MO����COMPUTING����σG����߸<�9e�`g�j�����us���1m�p��� �ځq�����{����i�{� �з9wis�@o�����X����mpu��,�ishould��ric���˙�e� �(����Appendix� ��y�e���p��it�ëu�qe�@s�����H��rou�q���迊we����cqui�qabi�3��c��ccu�e�9���a���?�?�?�?�8��In�u�0�k���)o��ct����X�8d�Xm����b��10�!�*�1&�x;c.�J����la�أ���n��f���I�f�ÇA�x���H�b��.Á�������-�+����a��r�H�2two�7�7a팘���2six�7�7�1�Њ��f�Af���fig�s�ic�off��a��ۿK�Ief�K��-�us�s;�Ҋ)������Q����.̌������(���P�ƀX�ش+���E�����l�P���1, 2, 3, 4, 5, 6���|��W�)��se��teen����?ƇP��H6��f��y��D��,����main��5�E�/���:�jansw��q�M�5�>��e��t�����R�����*�����w��do���7�1�$st���(?—��A�҆�As��y�����Ȃ��X�y�Q���wh�Q���9�P�آ ������������Af��k�i��u����war���back�s�zrapidity������ύ�3�H29� 8� 7��,�߃_��or�ackw���ards�y�wos,�hree�@&c.�p�o�ines�t�east,�egin��g�rom�ny�umber.�hu���� four�0d�roceed�Ƀ� �even��we�ave 4, 11� 8, 25, 32��,�lo��which��ri��you�us��rn��go�s�asily�Q��the������3,�Y��;��i�@��quick�I��can��nounce�:wo���ie�ct�f�ddition�Sbe�ade�x� mi��without��sista�X:��not�ermit��rself�Isay� ��7�re��1���*�b��on����VA����would�desirable��ough�"s�hecessar�Ј��!s�����ba��read��forw�0��y�\�����3,�#sixt������60, 5��6�09�. III.�ee��a���a�`h�`b�8��one�igur�p�6cat�(�;t�X�Q�$�Ǝ��Y��mall���et��g�0t���$3�ꋨ�#��pr�i���)ink�q5�f����ity�ُ��K �� 8�q�ц�e��ma����5�̑p��co�p�,�(��l����8�򋰄�al�h���ow�9p���up���8�-nex�h��+en�����(��13)�p�i��/���ugmenta�i,�:ive�Q��������x��y�ndertak�!�8�:�Bubt�9�H��13��ak�`ows����@su��a��W�P7�W"0�a�Tc�Per"> 4 2 6 0�H0 1��6 4 X.�earn�afi�Prapidl�3�\��im��a�igi��s�ontain���Xgiven�nit� ��en�p��rem�Xder�Esee�A8��3�ir�ᑳrepe�X��6��ov�茁Common�hort�hvisi�x���Ab�Ipractice�e���A��236410792�97,�b��v1�> 7)�� DDITION���o��ne��9mo��han�l���{��rit��٤����)�Js�؀�accen�I���-�1�`���=down;��doub�؁ׁ�c���(�Ydon’t say �a�y 3,�9��do�t)��tabl���er� ��Br"�i��top��tr����d�����o��47963�� �6td�������|�!�! 6,��� ��2��31� ″ 4′;�ς�/tr�/�/���1598�'�'�����'�'�1��1�2�@2�@�7����߃g�g�g>26316���������1�Ȋ�82�@3��� 1�'�'�'��w�w�w>5�X2�'�'�����'�'�10���@�R��8�򽻅Q����p��w�?�w���ǃ�819�g�g�ispa��3�ׂ��߄/�/�/���/�.668���_�_�ׂ_�_�_�38174�o�o�h/�"���������ͫ@�X��addit�h��stead�f��usu�`way��om�����Aline��Ѐ�wit��� t���0��n��9�i��ed,���ach�olumn���|it�`th�pwards�z�1�r���?�?�?�?�8S�?��UBTRAC����T�?�?��enough.� �"ag��be��l��s���P���Q,�Yn���m���ed��div���X����> Take�� 58645962738�����p�`����7�����20790295452��x/ul> <td�����align="top"> 670383 Ver�@�ach�ine�f�he�ultiplication�nd��final�es���y�a�@ng�ut�n�s. ( Appendix �I.�. 166.) IVISION�@���ake���ׯτRllow�subt���`��step,��help��ݩ�9�G���P��s:�Zdiv�n1��(��> 8375�?�?�98�?�?="9�?�G77�o�1/ul�W��g�W�VT�`number�Iw�(s�Ѡ+�*�obta��d�rom ��02 (��li�be��5)���� 15��7���c″2�Ȳ����4; 3�s���5�0���;6����5; 1������1�g�g���������������qu��root�[�!��olu�‰�e�(�as ( Appendix �I
.),�hould���bbreviat�P�Dsam�(ann����Pis�X. ����1170464�w�;[57]�va� ��/�J�ljljljljā�mbp:page��ak/��קm�center�O�L APPENDIX�I.
����������ON�ERIFICATI�hBY�ASTING�UT���߁���INES�ND�LEVENS.��/p> The�rocess�f ca��ng�ut��nines ,�s�t�s�alled,�Yone�hich�jyou��computer�hould�earn�nd�Xactise�ba�heck�pon肹��ations.ɃZnot�I��lete��,�Pnce�f��figur�0e�(made�oo�m� �8��a� h�p��mu�I��great�t���9d�c����double�rror;�`��very�nlikely�pa�Ȃ�a������tak�lac�����furnishe�)stro��presump��Qaccu�hy�Ȏ���6pt��������posi�b����method�hpend��s��follow��:ɐ:a,�,�,���ur�umbers��R���7�"0�a�cen�����W�*�P� �/���@=��πρ�bc�ǀ���+�ǀρÆ�����">,�/�����������)�`��m�many���atsoe�蔫���7�s� ��y�ivided�y��,�iv���xremaind�P��p,�,���;�n�'�'�'�����W�Bp�G����� �߀߁�qr�׀��ππρ�������������sam����en�_�_ (�rerhap� �ȁ�mselv��equal)�τ'�'�'�����F�insta�H,    �3 334��17 × 19��11;�σ������χʆ��s���q7���o�R5, 3,�1�4.��85�j5��3��4,�r��19� �X�1���5��7�ǥ������A�X���zrefor�hbe�1us���b�!so� may��R��(��orr�(����a�`�0��.�o�щ��ͨ˂�ost�p� ����,�������2�&�/�*to�<��easi��xnd���h��conveni���M���p� �b1��f�t9��fa�s� ��ful������o�c��3�r���O�I��alway���Z�ط����um�]digit�8�O�r��ir���ׂс�246120377�wy 9�������Y2�I� 6� � ��0� � 7�!�*32�0���!�Ӄ�5.½�����e�(��a�Hceed�!�`�Xthr� ni���fa���*ey�hi�0i�S����u�`r�`� �P6 (��), 12 (��6�`s��3 (��9���@6��Խa��؆�1��(�r����9)��T�q����� ��s�oul��p��r�!�҂Q�o�+A���� �����qus:�t�iobviou��ea���Ē܅��0�!�*�1&c.�ǃ�,�{�Ʌ��si�8�ue����8�D�mCons�X�hly,��2�P2�.��� 2;�q3�03�Y���3;��so�hIf�K�*�ێK1764�"�Qparcel���X�0ll��on������exac���"����(����n���c6��six��.�o��from���@��Pp��oge�����J���Put,�(m�4on� ���+c�h���X�����~�0�����z�B�h�a�`ltiplic����assert����g������߸w�w���">��4569��163���84445174�A���'�'������I������-���yfirs�Pa��:�ne�)ar��o�}i��H�X�0������ �j ;�~e����he���X�����������r������,�ڀ�c�B�Hwel����ƒ(�؃!����H�ᔈ�p1.�ow�p��4�z8�L� ��,� �����S� duct�W�W�_�_��g����4�ؾ蓗��/��/�/�/�/"4����">23796484 = 130000 × 183 + ��. Cast�ut�he�ines�rom�#,� ,�,�nd�e�ave �x����4.�ow, 4�y�i��with���,�iv��7;��so�o�x�͆�߅�6��"2em�߅�To�void��ing�o�emember��resul��f�ne�ide�a��equation,�Xo�rite�t��w��in��d�1o�on��nt��Ƃ׀qo�(r�,�roceed�8ollows:Ȅ�go�+� ain���more�@mplicat��[in��hic��wo�Q�Jnu� s�nter,�ubtrac���9��carry��������si�h���r�4�8�0s�xly���c.�hen�g��at��u���qbe 0�yus,����7�ۂleft-h���preced�P,�ake 2�@�� �xforge�(��y��2�)a��gin�H����������؂(1�85�81,��6���P0�'�'�'�'�&P��ice�(ll��ab���tud����{�2gre��rapidity����������h�8�bs�xf��)�O�Q��n�dete�any�rro��������9��ppens��cor�t.�f�p���ȕPio�I�kme�d�h��al�heck�1desir����metho�⅟t elev�� �ay�ٚ �if�X�{�χg�a.�bser�؁:10�P�100-�;����&c.ᗘa��d�0si��b�(�j.ƕ��`�I����ru�@������ �|on�q11��dedu�h���di�Hus��8��s�@ho�now��algebra��l�wf���� �:�ݬ򏙛��fa� �؄ o�؃xwh�@�=�ica�X��a�peasi�����Pu���������������S�M�Zir��figu����se�p����0r�߀ߌ�urth�E�ȥ���I�k�K����i��,��neg��v������r��ired��؈y�h1642915���#��d������1����5; 5�k��-1;� �{��3;�X�u6; 6���H��-�Ħ)0�c������.™�������W�W�P;�,�L���I6�G��W��ve�litt��p���H��^s���)�A�R�h�X���ʔ�self����127619833424���X�j�Rp����P�0�J8�J3�2�A���������������W��a�u����h��be�Yri���ȏ��k���,�:����no���nl��x����m���]��wro�(��a�M�aim�099�x��l��mbp:pa�1eak/��="1����0�Q��c��er"> APPENDIX�II��b�P�!��r�X�)���� �?����ON�CALES�F�OTATION���c�W�g�W�W�U�0����we�hacc�г��@o���®��s����a�:en���Ɍ�F�b�؂ᩩap����e����c�h�@�0s�Hwh�p0��ʃr�Zf� �x�v�*���Z���X�a�C�<�G�eca���in���8iff�`�Pcolum����� b��ry �cale. �f��t�@�e��o�i�X�����j�(s�r����B�ƀ`2�`2���†F0�y�A�UI�K�ȹ@�σσ͆p�234�7���nty-�l���K�i���six��i������duode�׃׃כ���m�蚽new�ymbol�c�I�w,��K�(�1��G� �ythirt�;����ٜ��`s���ځ9�he�i��h176�ea�P1�l-�v7�welv���es,�nd 6,�r�wo�undred��thirty-four;��1 te �eans����seven��ive. The�umber�hich 10�t��s��is�all�Pt�H�Pradix�jof��s�e��notation�.�o�hange�from�ne�into�o�@r,�ivide���{,�ritten�s�`��first��,�y�w�����b�C�r�Unew��;�epeat�as��s���ga�(���R�+�2em��ders�r��digits��qui�@.Ɖhexamp��what,���nary����������fdecimal�g 17036?���H��1�`> 5) � Answer�����">��21121 �.td��colspa�Ȣ �'�'�χW �?�9/t�����������Q��.�_�������7�����zD�k�'������_�'>Verific��W�O">,�X00����W�����̬0means��ρρρ�15625��������G�D2�����ow��8�������߅�����25�g���������?�>���ǁ����lj_���������7�����������܃����������/��/�����$����������/�-�'���w�w�w�w�����'�'�'���7�ǁ�����17036����/��> The�eason�f�his�u�Ȁ@���`Our�rocess�divis�p� no��ng�ut�ell�aoff ��into 3407�ives�nd 1�ver;�e�Xen�Ѐ��'�o�e 681������2 ���z�Y�R.�ext�yform�ρτ21�x�ǁ���a���+��so�n. 42143�Gtd����>   means 1234�?��rowspa��6"��������d9�_���������7�5324232�O�ρ�����119���߃߃߀��G��32034 �g��������5182������_�_�_134341�`��'�ρϑw98�����7��o�o�o�h42143�s���G�߁ߑ��������/�~433222���߁�����54281����/table> t Another�ay�f�urning��umb��from�ne�cale�ntoၤis�s�oll�x:�ultiply�he�irst�igit‛��old�Y�adix��in��new� ��,�d�dd��x�D;�e�es�x�ga�(����ς˂�tak�!�ςʀ�so�@�o��end��l��s�s�����ډ9�h��you������leav�M� otati���������0�p. ����t> <t����d�align="top"> × 7 + 4 1133�߂����7�������312�88�����ׁׁ׉���τO�O�O����67�������� 130����ς?�ǂǂlj 7�����ׁׁ׉���τO�O�O����| Answer   �g�/������02101�"��������/table><p�eight="6pt"�idth="2em"��justify�Owing�o�ur�ivision�f��oot�n���xequal�arts,�he�uodecim��scale��ten�ecomes�ery�onvenient.�et��s�Hre��be��so��ded�n� <�(��1�`����> 61��σՃ߃'�%4�'�'�'�_��609�g�G�A5�G�G�G�G�g�g�g�g�'�&6�'�'��_�'�'�σ'�'�'�7�'�'�'�_�68�'�Ϗw����">8144�׀ׁDŽ߀aul><��ckquote�?���πg�g�g�g�g�g�g�g�g�̈W�_�]�w��Ȇ\�Їy�t (��.)��e��or�p660���6�'�:⁴/₁₂�:¹¹���₄����h. [58]��a� ��/�I�j1���o����H�1�,r�еSabov���X�_��T��, 9⁷���sh���·��+�803�;1�2·80�11⁵���ҁ�95;��pr�@d�Am�1��n�1����ly�s���� ×���)��1659�h�F�knea������p���ur�pe��(mbp:pagebreak/����ߒ�cen���_��b>APPENDIX�V��.br���(���� �?����ON�HE�EFINITI�xOF�RAC�aS��t� �����7�7�0T��defin�B��Ҁpgiv�in��tex�phews�xat��i�,��instance,��e ��ninth�p���ـ�s��n��which����� o�Q��sam�I�9����-��s���:u��.�u�:�h��various��d���8spee�0��������ay��s��ifie�`�����T����less�Yu�H <���!�h������Ϯ��g�g�g�g�g�g�g�g�G���1.�n �o="5">�쑬���a�9�ȍ�7���g�o�o�o�oqu���ote> 2. 7-9ths�f��nit.���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�������/�g�g�g�g�g�g�g�g�g������>3.�he�raction�hich 7�B9��߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�W���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g���">4�times�nd�art�<�� (in�h��case����nly)��contains�׈��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��׋ׁ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�׋׋׋�5��multiplier�Dtur� nines �nto��seven����πo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�G���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g���">6� ��ra���R��7�o 9,�r����propor��'�!�/��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�/�/�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/�/�/">7�7�7�0alter���umb���2e�Q��7��׀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�O���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g���">8�4th�Nal�41,���W��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�hp����������irst�wo�iew�`re�=text��hird��deduced��us:�f�e�ivide�`� 9�qu�ȶ,�a�8�ȉ���� �i7;��s��ently��frac� ����z�@⁷/₉��four���ـ`llo�immediately:ƣ��S�;�X����wo��us�yo�xpres�Ẉ�#repeti�As��ak��lac�"�}c�yn� ��a�9�urselve� b�hn�Psy�0t���у language,�speak����k��as�eing��at���yn� �񊀁��M� if���no�P�(mo�ȂP��c�8g������A��r�mo���1i��mount脰�hry�Ў �Pt�x�:a 7��any�� 9�lmay�ma�Po�؁Ë�cor�Xpond�a�ﰐ���@�comple�)��v��wh�h��z�J�Q�څ��j�B=��`�2��/9��sixth,�A�I�9���K�$ll�8�P����hap����'n��p����������W�9�ystud��Q�(��lgebra,�`�ll��А�,�����ap������scienc�X�}s�u���/�Hb��mo��fr���Qi��t�����should� �m�Ӄppo��Ѓ�.�t� ��heref�h,��m��a�8�S�!��lear���c�pmod���0�����F�2���*�:�q�0case�{table◀er="0�.c��er"���top�tr����d�Ppa��2�w��fo��size="4">S����q We�hall�ind�hat�e�ave,�n��is�as�pa�etter�dea�f��e�iews�rom�af� �Ɂ�rd�clusi�i��n��first��second,�hich�re�ertainly�Rmo�Hsimple�ays���ceiving ⁷/₉.ׅ��o�tio�^(4³��)th�art��2½, <�z�order���cen�@"���top"�pr����d�owspa��2�w����ze="4">nor�э���"7">2����">�� �h���m1�w�t�߄߁׃�(���������������� ���G">4����G�7���l3�w�����ׁ׃�)�������/�?�?���ׇ��2�o�7������5���ם���������">��a�nit;�`dee�Y� o��a�ew�pecie��adject�h�pen�Atalk�O�O�Many�@ng.�u��c� readi��imagin�Q�����s�om��ra�8���;�3��` �y ���i��A�ӁϠ�m���(�ׁ�multipli���#turns�very���I�pumb��nto�y;�o�n.�et�s�؉�e�����inv���di��nct��de��pply�I�צ���xsu�錸mpou�ȉa����above. A¤,�el������� ����C,�,Ł�, &c.��� �pn������C����11�5�Ǘǧ���ؙ{�H�ǁǙ���������D���5½���?�<���;3⅔�G�GAƁG�y¾�?�?Aǁ?����G�GAȁG�@1⅚�G�GAɁG�B������g�gAˁg����G�GÁG�A²����_�_Á_����B�a�g���$tsel�1�ؖ=������.Ԙߘ�refus�anguag�f��lik�8�Xoug�H��no��o�8����defi�i��etymology�����y�Yi>��A��by �;⸡�i���&called 1,��� ei��Ɂߑ��1/�ڠҨo����h�Ā�clas�����ca�X�)�*�Z.ל����xbrevia�{��y�;hoos�Є�pers��wi�h�T�zi>a�)/�Hb�r�tr�Ʉ��8�����W��repe������q�ȃ2g���8�L�Zt�ɃʂN���.������So�`o翈2½/4⅗��e� m�x��w�X��o��e�@ol�0��[46� ; 10�)� �8�4�F��%���^�J��秏�������ǁLJ������9�i�bn ¹⁰�H�₆�{�P����s ²⁵�&��O�G���tud�8�xl�ry�a�Hex��Љ;��mo���h�Herpret�Yco�)x�?�ׇ7�7�7�6B�z�Xar�(�՝���ominat�p�Ąh�Ȉ�an��H����3¼/⅖?��nha�� (���Хfa��?�B������Ha�@���e�e�Pa 5��������B�Ɂ3�Ewhich 5�ill�����ake��nit.�s�here�s ⅖�n���enominator,�e�ust�ɀ�part�f�hich��will₿That�;��larger��an� ;��2½��s;�Z���(�߄�s 1����bove�ractio�Bn�irects���o�epe��� 3¼�imes.�y�xtending�ur�ord ‘multiplica��’�Q�9���bf����a�z,ᇀ�ρ�s�8also��vis���@nd�b���������erms�onn��ed��th�(���subj�Ѕ�qp�@�0��res��s�9�yo��. If 2⅓�ard�Q��3�xsh��p��how�(��doe�hne�b�Z?�n� ��a�as���i����stu��t�ook�pt�(mo��imple�ue� on.�f 5�t 10����e�БZea�h�s ¹⁰/₅,�r 2�NjB,��clu�"���am��rocess�Sgi�H��ru�Ŕ�����ata�r�]al��fo��p/�,��du���aby�ul��o ³����1½������1����8�ence�$nsw�`h��e�h�Ccor�1;�ut�I��no�*suppo�@�d�Ȅ9�copy�1���F���@ev��P�(��� �:��inte�X���˝3requ�8����m�@tr��P���ӏ ��wa�H�Xey�+�q��p����,���ьz�7�p�"�8��d�[��)o 14�qual�ʂH6���`�������e��o�e��#���ꎐ��ati�٩o�j����6�ԕ�step�31��.ȏI, ²¹� �₄� �B��e�umb����n��pri�8��mbp:pagebreak/�="1��� 0�i� c��er"> APPENDIXւ�b> �� �c�$��o�����I�������z�􊦄�� ���hnc�0se��it�A����4�j 3�р�12��)5���:8�d� 1���f���s����, 2, 3, &c.��X�r�����ain�|�8��(�9�b����losses:�V�=�ۂq�q��r�8v���ʁ���9�����X���so�����r���O���5����sa���� 4�X������s 7�"������4�Qu�P���m���h�"�G11���jed��� ��who���G�y��f 7;���ء+�w�w�p2��6��W�W�P��c�pani����������palto�8h��56�עעעע�B�K�cha�ri��c�ҙ�r�n�st�򩘫{:׭��X����Ѩ�Wn�X�ȅ�on��e���0�C�'s�Y�C��3·21�1·008��8 (���@�`8�� ...) 9·999�P��ha�80�"�ir���� 17·3��48, 9�8116�� 1;��6�3��6��2��1937264·66���(���҈�no��������look�fi�(����^s��ifica�����j�����G��r� ly�.�61���`2�x��00�؜ч���s�_�beg���=�������W�V�*;�Њ@18���099����;��0017�J� ��������8�����To��߄ߖ�,�&�_�_�X�n��from� �ϭn��carr�b����ױЁ��#�/t��gur�8���Z�!g�`�X�mose�7viden���d.�or�nstance,�P�ividing 146·08�y �@0279.�he�haracteristics�re 2�nd  3 ;�Z2�ith���emoved�ould�e 5.�ut�n�ook�h,�e�ee�hat�(e�irst�ignificant��gures�f� �Asor, 27,�aken�Q��mselves,�B�1o�Xrefere� �o�)ir��cal�alu��mean��arger�umb�8�hn�8����two�O�Oden�`Consequently��o����carry 1��fo�xsubt�!�҅9i���ecom�� 2 ��hich��from 2,�i�� 4.���thi�`�s�Z�ߌم quoti��,�� ���as 5�lac��� ��ecim�point.ϋXif abcdef �a��ǃ���w�t�u����us��d,��·��#����ha���(���������T,�o�Riage�lhave��r��ired� �diminish� �x2�y 5�a�zi�h�?����������P��5�(��㈧�y,��I00��any���h�ew�ppl��ti�P���Xrul�xill�H�yeas�X�Xo�q�\hea�(�鋲��as�Q�����T������ev�R�z��s�ou� <mbp:p�break/> APPENDIX�I��b�����r�X�)���� �?����ON�ECIMAL�ONEY���;���7�7="2�a�4j��ify�@f��l��sim�x�I����merci�Par��me�H��n�`s��p�b���B�聨exp��s�sh�@�H��p�y��far�P�����U�za���ْ�A�{��re�Pp�almo�`up�p��good��fo�h�������Ht�(poss�h�X��adv�0���r��l�^c�X�ЏÊ6����A�f�����/�8��8y��Di�a�h�����0��H�H�H���z�8ul���ᛠ��t�zborder�ГǓð��top� tr����d��������T�����  �0��td����£·1�����rowspa��3������/t�Ȇ7�7���/����5�/������+05�/�W�W�W���W�USix�ʄ7������425���7�7�7���W�����W������T01����������04⅙����/� ���W��T�,�A��air�1�/�@a�n�ׯs��y�1�d���������seco���{ird��s���ρ�so�earl�x��thous�����(��Ȩj�`s��q�7�1��`�_��2, &c.,��r�{ru�P�t��s�P�rror���thre����iw��rr�тs��� �24�o��ex���H�#��0��s.¬p�����26, 26����7��Ș�� �a�Ѐj ��e� ������������`�������A�/�/�(;�_�_�]��ng��hny��d 1��Oaddi��al,�X��1��tr�ir���� 2���χg/i> ��� = £·060 s. 11¼�?�׃Rd.�7���o�i96���o�o�o���7�l2�'���o�o��o��?�?�o">6�'���W����W125�o�W�W�W����W�'���W�?��W�W�?�?�o9½�7�χg�/���g139��g�g�g���/�l3�'���g�g��g��?�?�o��¾�7�χg�/���g161��g�g�g���/�E�o�LJo�o��o���G�G�o�A0�w�ׇw�7���w·694���v/table> In�he�ourth�nd�if�Pplaces,��those�hich�Hllow,�t�s�bvious�at�e�ave�o�roduc��rom�y�a��ings�xcept��abo��sixpence.�or�t�very��, �0004⅙��con�ted�nto��1�M��has�een�Xready�ccoun��for.�onsequently,�o��ll�p�B���_�[�a�} [59]��a� ��/�J�1�x���Ylas��%��a��dditional 1���A�',�r�re��lf�㔛����������T�8remain���$�ri��ltoge�@r�+�0������D�����;���ƀ���mplet�F�*�G�G��T�/�/�/�/�/�,��P�Y��ft�(�*�}�G�O�O�O�Gi>Le����umb��of�������e�H��erator, 6�xdenomin����nex� �߁�������333����������g�g�g���灇�������爌����爏�/�/�/�o����������5�w�O�O�O���'�O�7�������O�O��H⁴�W��W�7�7�7�o�W���������Z�g�����߂g�g�g���灇���������������7�7�7�o����������8�o����/��> À��3½ <�1�ize="4"> d. ����"> = ��/td> 0������s�������υo��o�i7¾�7�ϋ��/�����?�?�?���32����������29�����z1666���������W�W�W1�������������o����W�ϋ��/�����?�?�?���60����������41�����z���������ςW�W�W�������������o���o11¼�?�׋��7�����G�G�G���96����������87�����{������׋����_�J�������������w���&�'��������)����?�?�?��125����������߁���}00���������W�W�W�������������o���n9��ϋ��/���_�?�?�?���3�?�������_�����_�����������W�U�������������o�����_�ϋ��/�����?�?�?���6�?���������ρ����������ׂ_�_�_>1���Nj���������'�'�'0�ǀ׋ǃ7���ǃG�G�G��H94����������7�ׁ���<�g����/table> The�ollowing�xamples��ll�hew�use�f�Xis�ule,�qe�tude���zalso�ork��m�n�common�ay�p������o�urn�ounds, &��;c.��nto�ar��ngs:�ultiply���s�y 960,�r�Y1��-4��x(1-�ϊ�⁴/₁₀����);��at�from���im�(�w�ubtract 4�er㈩��itself.�hu�required��numb�P�(�N��£��3. 11. 9¾�����order="0�V�9er"�w�S�ߛ߀�����3·5906��×�����=�0������������·���ϡ�����������<,�������������u�� 6654���0 <tableÀ���order="0"�lign="center"���top">  166·691 2½�'�g������>4·1673�'�'�'��w�w�w�G�O������">79�783��������bgcolo�#E6E6FA�ׂ��5���79.3.6¾����W�o�o���'�'�&�spa��2�����������������/�/���O��������2971·837�ρ7�炟��ǃO�O����6�7�ρ������A�p022������o��01�?������� �P718�w���瀏�_��00�G����܌y87�?����_��0008�O���������3775������W���/�ρ���827��85�w���������� .1.8½�7��7�w�����5/table> The�nverse�ule�or�urning��decimal�f��ound��to�hill�(s,�ence,��farth��is�bviously�s��llows: A�air����Be��y�nit���rfirst�lace;���dd����50 (if�are�e��)��seco��9� rd�;s�A���ރׁ8����th�eft�fter�bat�I1�R�umb�����s�o���xceed 24. ���7�w������56 ½  ����������·79531���������_�_�ǂDŽ?�?���=6 ⅐  ���������3�512946��������_�\7��  �g������ 224414��������_�\2��g������� 064118��������_�\���7�߁�����8 ¼  ��������="4">·016À��029  �����؁��}4 ½  ���������#�008015���߅߅ހ��_�]1 ¼  �_������2004��������_�]���g������� 1� ��������_�������������63·664466�τ��bgcolor="#E6E6FA"�ol��2���o�l5�k.13.3½�]��q��߂w�o�����/table><p�eight="6pt"�idth�em"ႛjustify">Three�en,�,�,�,�everally�nvest £191.12.7¾,�p6�h4.8,�nd��22.1.9�in���dventure�hich�ields�H51�26½.�ow�u�(�he�rocee�(to�e�ivided�mong� m? ����8958 9��236�����?���W�����o��3��33716 ���O���������o��8��98022�W���������ψ�������������8�Q612���ǁǁǁǃw�w�ׁׅ߂g�g�g�a226417�g������527����������7253�G���������O�����G�߁�����9538��������254���w�w�w���G�5� �?�ρ�����409�g��������09�O�_�_�_���?��9�7��������1�O�������N2���G�G�G���7�߂/�����;�7�����������'�'�'��p"> 3 <���u8·41231 �ǁǁǁǁ�1�w�q/tr��r�����'�'�'�'���w�w�t ������·663697���O�O�O���g�d2�`11346�g�������������W�P/table> If�ver�he�raction�f��arthing�e�a��d,�ememb�zat�� coinage -result�s�arg�Kn�Jdecimal��poun�xwhen�e�se�nly�Hree�laces.�rom 1000�imes�?�8take 4����,�nd�Yge��ex�`�u�r���us�Vneed��look�Ã��lef��o�preced��r��.�hu��in 1��66���O�O"5�O�O��0�W�V248���?�96�?�?�?�?��83�7�7��7�7�7�0�;�7�3�/�/��8�/�/�w�'�т'�'��9�'�'�'�'�xi>Answer�q�W�">,�72. 2.11½����������������0.1��5¼���2����/ul> APPENDIX�II�Xb��b���)������?����ON�HE�AIN�RINCIPLE����t�izeƀ�="4">OF�OOK-KEEPING. A�rief�otice�f�he�rincipl��n�hich�ccounts�re�ept (when�yy�� properly �")�ay�erhaps�e�seful�o�tude��who�learning�ook-keep�h,�s��treatises��that�ubject�requ�Ply�iv�Poo�itt��i���� ��explan�0on�p�?�86pt�?�?�?An�:s�zo�s�ngaged�!business�x�esi�x�know��urately,��enever�n��ve��g����st�P�ih�affairs�imade. <a���!������1,׉��had�t�Zcommence�(t���$,�r��di�ʄPt���la��߅�w��; 2�Oh��ga����nd�o���in�hval��al�`������branch�)���; 3�����worth.�rom�"f�`��wo�ts� h�s��obvious�`����hird.Ʉ���betwe�ɂP�W�Ps,�Q���@a��on�(ime����h�������nds�Ǎ����n���,�����ecit�`�P��ы��8p�d,��refer��Ʉ�c����de�@��,�@�Q�ׇ���t�Xon��c�i�����eip�Y�ؚ�enditure����s���Xs�aid��ha���xsi�P�(��debtor������cr�����i�����������p�W�U�h��m���چ�f�ood��bou��,�O�m��d�y�ځ���qf�Ѐ�m�a�H�)��a�i��Jchange,����a��om��ip��ert���(m�r�������pu�pow�8�0�q��m�1��.����l��fu�(�i�hor��, &c.��z�q��������ir�alu����tu��coin��ank-���.��R������� �Y�E�)�b���]�x�1�ٯ(l�����Hs�ll����ash�����������T�琷��i�h��y�if�j���H��belo�`�Ja�Hpa�y�l����������i�H�Ј��+t��s�0��ei��r�ʊ)��nj�)�ڰk��ȃ �Ґ�hel�Phim�n�`g�`�!lerk�A�{�:�Co�ak��harg���regul������@;��o�����E��h���j�ؠ�� � �u�`����o�P�ӖӘD���kcl�� (��c�0r�X������)����sugar���8�m���h�1�I��o�ʍ���w�Ї�ǀ��xf�ٶ����)�������������o�ʈ���s (�8�E)�ԙʂ��per�ɥ`m����im�}�h—� �'du�0�ly���p������reli���sel�`�shew�4�x�H� ���؅y���אl�(���p� �(it���lund�фa��(����t�0f������n����p�Vs�9;���⓬�p���0o�����ႈ���Ń+�T����swer��� �P�'���un������� .ԏ��x���2��fa��q���hen�H��� �]�B��-keep�ɚ��h�ႀa�ys�h��Thu��I���b�ň�um����@�0�@ti����������H��-������$���is� �Qy�;���S�@�DŽ�.:�N�Fremo�Y���B�Ԃ��u� sa�سۤ��;���v��� mp�8���������7�Đ��d������么�3�i�B�ΓR��ea�p?�ndoub�����ɡ���Ⴙ�xo�Р8��l���I��bala�p-�ꎓp� �ؽ�8�@ed�É#c�Xoma�Yo� ���Ӻ��!���k���a��B����By�'�"���A��*��B�+abl�(me��g���}������y����)���B������0u����w��i����ٕex�)�8��ұu.���u�0leng�@�aould� : “M��C (�G��-box)�J���Q� �ۇY�or,�ˀ��his�um�hich�as�een�aid�n�y�r.�,���he�Ӂ�bill�f�xchange.”�n�(o�(r�pnd,��corresponding�ntry���account�Q��s�eceivable�uns—�ǀ�, creditor �9cash�Ht�u��length: “�B (who�eeps������)�s�reed�0om� ��si�`ity�or�c’�󈩉���nce�@l���`�ɇIov�0to��C�T�8-clerk��money�ith�l���ok�t�p��B��Ӈ��Qby�"�ц1intelligi�Rbut��deb��to��������a�isnome�(T�t���/����er��t�������y���q�x��,�n��t�hould�P�߆_�܄�e�cfiction�I��s,�o��n��f��e���"�par�臿�@m�!���<�@ow����ough��no��nseque�ٕhpra�c���Jstumbl��-block�}learner;�ʉ ust�„khras��Arememb�pit��ru�ian��. ��-�Nmade�����,�r�0�(����;ited�A;�Xa�W�V���dre�pse���c�����x������ǃƛ��Ag�/�w�u����������N�Pa� l����.�f��^�`afterward�ɒ1�+����s��s�x��off���p�0(����-si���@��� )��a�is��rg�p����Jwritt�`�X��expe�pture��S)�. ���ڃW�ي����th�ao�����\�@��mak��gre��de���habbrevia���� �row��(foll��: <��b��="0"��ign="c��"���top"�pr����d����fo��ize="4">D�� A    ��/td><td�align="top������_�O�JB�O���ǃO�O�O���O�_�O�IC�O���ǃO�O�O���O�_�O�ID�O���ǃO�O�O���O�_�O�IE�O���ǃO�I/tr�pr�w�r�����?>A,�reditor���߁�������{23�����z19�����z32�����z 4�����������?� Here�he �is�upposed�o�ppear�n�’s�ccou� as��T�y�,�nd�IC�O�KC�eb�9��D.��8�Psay��at��sum�f�Eitems�Q��ame�1�b� ���2,�9m�l�p����prec�`ng�umbers�iv�K����,�he������rows�c� umns�e�irs�Hdd��up. A,Ē"�0b�����?�9��������σ ���������σB���?������σ���O��ߌ߂ߧ�g�">To‚?������7���������'�� By�W��������3�W�������W�R��A���������W�W�������W���W���������W�ǍǍǀ��O��o���?�ׁ�����9�ρ��������O��������W�����������W��������41�W�������W�� <���ize="4">6 ToĂ?�ρ�����14�ׁ��������� By�W��������32�W�������W�R����������28�W�������W������������1�W�ǍǁǂO�O�O��E�?�ׁ�����5�ׁ������'�%�W��������������������O�������O�O�������O����������>2�獷���ǂO�O�O��Balance  ���/���+3�/��������������������������_�[�������7�������ǂO�O�O�׃ǁ��}7�w���������k���������G���������G�G��������>9�g���������G���������G�����Ǎ�colspa��2"��� C,�ebtor.    By�alance E,�ebtor. 3�������������>�����W�W�W�o>23����ǂO�O�O���?�ׁ����Ӎ�������������������?���������O����C����W�W�W�o��������������D����W�W�W�o�G���灿�G�G�G��C�?�ρ�����ρ��������݃O�������l0�W�������W�R���������������������?��?yŏ?��?�W�W�W�o>46��G�G�ǂO�O�O�����o�o������������������������������'�������������������'������������������?�GD�?�ǁ�����ρ������W�E�O������� �O�������O�?�����������W���������G���������G�����Ǎ����O�o��alance��?�σW�����o����������/�����������������������������������������G���������G�����ǎ�lign="top"ˀ��>  In��l�he�art�f�babove�hich�s�rinted�n�oman�etters�e�ee�othing�ut�[reced�����epea�.whe��accounts�a��be��comp�ed,�nd���ore�ntries�`lef�Po���ade,�Y��remains��last�Hocess,�_��m�P balanc�*�yedger .�o�et���dea��i�(suppos���ew�lerk�сpo��r�@d�dž�,��lect�Ideb�P��cr���itak� two�ind��b��s���eir�ocum�Ȅg�\�qiv�R�`�E�Vpay��(��emb���any�b��g���ɓ)�[�Xm��y�t��w�`n�Zboo����a�5����n�������du��kow��)�O�Os�Qal����goo�Ȉ���unsold��d�y��co��i�����p�xon�O�vouc�s��sum��������fr���o�h�Ћ�;��s� ���L�P����paid�B��ӡQ�ڔϑ� �d�q���ᅅby������ea��f����;�yfact,�ل��X�z�mak���|�����hs���v��e�is���qu����am��.Ɓ���ц;A�N�(��b��ȝ�n 55����������discharg����;��78�'������߉لr�ly�����P 23����,�2��t�ح����˅ �ߥ�P�����΅��҈�)��B���96��p�P�9on��59���������g�g�x�Fs 37����.���ᇘ�@�Œ��(������acknow��s����w�S��m�h,��xrs��ex�����M��,�'���l��;�‚(�͓���!�ЧGf�ϸ<�1si����o�8� ��8o�i�f��a��e�p�i�Rin�I�p�i�e�G���:�ȁ򁣀~��u�C�lj�%a�X�X�Wurac��f�Ң���work:�y��Q�#�\�“֥i��i�U�ڙ����{�‚h�ઓ������ԀQ�́�j����pl���M�$err����d�@i��. ��si��G�G�A�ȋ0alway� ��e�񊀵�th���Â��H�����zimpl�3�"����r��'�!�[�/�f�:��un�,���t��appe�ۘZ�`sy�Pm�Ѷ��b��p��� cas�����Sn��los�h�ྉ?� ��br��8������fa�P��P�����on�Beg��w�`����f����ɮR�Xes�9—��toc��؂��profit-��-�:�G>.�n�������"w�Ӆ�����mat�x�jou��1y�open�ɛ��su��ဠmer���Hhim�j�p���B�̬�*����P�de�Q��2�J�G�A�Ո��䆩���بQ��wn�{�rook�`�`�R�6�p����pert���1�d��iabil��es;�ׅ֑�у*����,y�q���܃��������si�͂#un�؂I.ӌ�ÒX�ce,�hereˀ���re £500�n�ash�t�he�ommence�(t�f��ledger.�he��will��n�ppear�`��mercha��has� nded�ve�o��@-box��,�nd����stock�ccou����, “S��creditor�y ��,��;”�hile���Â�����C��deb���� �T.�QSuppose�� beginning�q�Xis�"�utst���ተ�9��Smit��@Co.,���ۄr�'�'t�Dž/��y�*,�Y�D����’���n���O�8��s���?�3Thus�odoub����ry愠a�Z�ޑ�rn�3s���(��th�Ѐ�triva�����. �`���Џ�ch�hy���(��plac��A��a��ctual�qu�hl�!�Hnot�e�،Lbooks�ɀi profit-��-loss �Ɖ�Y���/����lerk�0o�eep���؁�mad�0nswera�ɅY�"�0� �Z�cd��u����3gain����!,� �He����ςϚy��xIf�ood�xe�amag��� am��� 20�Ƀ�id�8��a���s���|ccu�-ir��,�0��ey��st�x80�se���q£60��i�*��g��n�d���]��1��(G���׃����9�zNow��������s��w�򈌃��𖌃��邪lai��u�+b�s�iv����������ds��poul�`ffec�ˋ(urac�B���ɋKake��!i��is;���{�al��-�;�Ӂ�ad�y� ���� fi���prece���i��le� ���m�i�Pv�2kon�Xupo�������x�Pnation�reason;� ������a�ailu���dprincip�S�-��.ӀЍP�on��i�����ġN�_�Hs�����ely��pres��啘�1�ޖ�Ќ���k�*���hay�˂x�Xsi��it�$���ġ�������I������'�"��2��also��P�7�R�7�ꁳ�A����H�@paym��X�����Y��b��� �8�pecific��tur��su�as�o�a�r�A�8ense�xw���8&c.�!�Hs�!�ؖ�y�Εwmatte�h���G����b���G��(���I���utgo���rom���ɂ�emi���*pi�Pexce�8�ȳK�@� �Fyie�Ay��0��J�0� �܅L�����R��w� ���(���J��nsfer���ϓΥ\�?�; �x�*b�X��n�`ssa�x�=�@����next��p’s��dger . �ʄ0���ts���� us��@��in�نAer,��qui���t�0������j�ٰ����g����e��,�B�$�嘣����*mitt��t��ul�ë��s:ͷɁǁDŽ��܃elf���Hn�S�Q󆨱܍��`����a���sum,���|��l�q���0�������hb���������챐�Y���w� ���h�����MA�B���\�Y���B�g�d��ar��g��]����I��wo������Roman�З�#�`�)��n�t�Xc� ��h� ���fin�x����ta���Z="0��c��"���top"�pr����d�`lspa��8�w��fo��ize="4"> A,č��hb�����?�9��������σ C�������gn="tˀ��op"> B,�ebtor. 2�g���������'��'i>��A������W�W�W�o�W����ϒ���W���/�ρ���߁��������/���������_���������_�����������8�_���������_���������_������W"8�W�ǂǂ����(able> And�he�ntry�n�jb���ccou��will�e, “���y�, £��,”�hewing�at,�Rse�wo�Es,��c�s�xcee��deb��������p�7�7�12em�7�5St�,�for����is�ade�p,�zdesir������profit-and-loss��should���ransfer��o��stock�];�؂g��bof����year����no�om���`�art��ext�:’s�edger,�rp��n�o� ���ffec�؄W�dcom��ce���e�atter.�e�!�(��don�ȅ9����may��n�Q���0m�equi�P�����~T�o�D�����˅��X�;e�(ly�ct�hannel�Yal�8ati� �u���1di���n��eculi�Pm��r [60]�&a� ��/�I�rom�+�(r��elimina�0������y<�ya>�Aa�Hie��ump�p.�hey����s������t:�qi��(es��a���i��;�P��solv��up�s�"�]�!�Uov����S� n�������^�.ɜexact���re�8�x�ѣh�ωm���Ѝ`licious��rs��w���Yg���ܙ���pu���qcip�y��p��d���(r�zitem��with�pview�Qmak�mco�r�Xpp�wo�y��n�9re�����Xw�z���˔��p�c ���8 ���h�-�̅�o�o�ƂW���g�c�?����A��rd�ply���ǓǛ;n�P�*�@f����in��po���\���:�#�w�'�& (i��h���c����am�B�@���ecy��,�����"��)�O���V�����lsam�(�.��ˁ���3��asse�_�](��which�'ce-clerk�����5��s�[wh�(��h��t�Є�m)������ y��g� ud� m�ؿdeavou��a��larg�x�}���ȘЅL���݆Ć0��s���˃ �2l��`y�О�i������h�9el��w�X�iv��t)�Pcilit�؟�ott���ual� tr��waste-book�^ro�X��the�ropeˀ��r�ccounts.��o�ot�ere�retend�o�ive�o��than�uch��iew�f��e��bject�s�ay�8sis�@im遀tudying��treatise�n�ook-keep��,�hi���Xwill��obably�i�conta�`littl�on�xamples. ���1�!��0�၄center�xf���ize="4�xb>APPENDIX�III�xb���)��r�X�)���� �?����ON�HE�EDUCTI�pOF�RA�bS�O����>ρ�RS��NEARLY�QUAL�ALUE���뇧���'�'�$T��is�Puseful�ethod�9�Q�)fractions��sha��be�ear��equal��a��n��,�`with�Ԓ�compu���u����Pac� i�@d.�roceed�ѐ���ru�for����g��e����m��measu�`�numerat���!denomin����br���@�iquoti�8���Bline.�h�hwrite�@wn,��t�0e�Xrder�H�?�;���top��tr����d�����/�)1��Ltd�rrowspa�x2��ׁ�    �3�?�<�߁߁�2��Q�.����/t� �����g����g���������× 2�u+ ���/��7�W�ח7�5�Pak��!ird��,�ultip�H�ǑǑƨ�e�Вy���)ad����0duc�@�kece��������.�orm�9���͙���es��s��a�G�G�E���four��'����ʂ�ن��W��sam�ay;�3o�1t�y����a��exha������5,�e�(����x����⁹¹³��/₁₃₀0�₈��Sdiv�Ǧ`�P��><���瀰li�Yu��1"�����O��9131)� 28(1, 2��li�����������1137�J3997(3, 1�����`3����������551�� 586�A15�����j��������>20���35������5����������6���9��8�����x6�����0����8�������/ul���߷ߠ��������ces�;�/�/�/�.��������i�Pmo�kp�h�qm�ۙ�z�_�X��:�ײײײת�Ϭπ����7�׬��w�w�u2�w�w�w�w�r3�w�w�w�w�W�w�w�w�w�w�w�w�w�u5������w�w�w�w���w�w�w��w�w�w�w�p8�w������'���'���w�w��w�w�w�w�r7�w�w�w�w�{�w�w�w�w��6������4���������e���������\7���������044���������n��������?�<��8�G�ρ�����3���������'0�����������7��������2����������35�p����������8����������112���������15�����������ƲP���߀(������W��n="j΀�ustify">It�ill�e�een�ha��e�ave�hus��t�f�ractions�nding��th� e�riginal��tself,�nd�ormed�y�babo��rule��s��llows: 1stƅm= 7�w�w�w�_���'�7Den�7�7t�̓/�������G����������0��_�_�ϊo���4��׊DŽw���ׂQ������/�ǂ߂ߏ/�o�o�����-�(1��σ����/�/������������9�w�g�g�ׁ׃f;��o�o�ǀ��7�'�nj'�"�ǃ/���� �<3�ǁǁǁǁÁ�g/table> �nd�o�n.�ut�e�ave�one��mething�ore�han�erely�easce��to��e�riginal��by�`ans�f�q�@ients.Ԁxset�с}s, ¹/₁�@��@�, ⁷��₀�a���&c.ᄘc�inual��approac��in��u��������,��fir�xbe��too熸t��se����o�m����pr���\����ternat��,�Xe�`��e�ne��r��given�o��any�kos��f��i��Thu���s�������ͅj;� ��no��o�u���.�s����.���agai�(�'�oug���ׂր҂҄���. <���ize="4">249����rowspa��2"���� .���/tr�r������7�7>13128�G��������35����/table> The�eader�ay�ake�ny�xample�or�imself,��d�test�f�baccuracy��process�s�zultimat�)turn�o��f��tion�egun�th.�no��r���as��ll�X:ԁ�numerat���ddifference����two�onsecutiv��p��x�ing��s�u���ib�nity.�us,�n��r�8sta��,�e�a�P����⁶/₂₃�L���?�;�⁴⁹�P�₅₈�l��hich�8��ᅨmm�xdenomin�), 23 × �X,�57�0�)�H7�҈(ir��s. center��l�������w���W�ׁw�w�r7�w�w�w�w�r�7�w�w�w���O����-����������5�ﰯ�����7�����G�ǁ�����29����������33����������161����������482����������125���g���_�������⁷⁵�����`�0��5���=��its�ow���Xm�XH���Ht��ػAa��8ex�ڬǹPv�ثP�B�moun����about 1���A4�z�� ����ro��by�o�u���؁�116��;�or��ccu�xely,�I7�ہH29�-�����n 9�����l�xtill�8�33�����531��;��� on�W�G�ߺW�FT�9method��b�`ppli�@�findi��������(equal���s�h� roo� �0i��ge�q�Dfol�h�Imanner:�������������g�g�g�j5�xu���#���خ7���7��������√43 = 6 + ..�@�������������/�G�G���?�ן���w�w�,5� 5�3��6������, &c.�߭?�����������'�w�w�w��6 3 9 2� 3�`7���������߅�����������'�w�w�w�i1���!�C��2�������߮߮ߟ�������Set�ow��numb�Xwhos�O�H�wa��d,��43.ԡa�'�"6��a�.ӂ�e�]�8�]ir����third�@w,�z1�seco���ȅ�w�.�orm��uc�Yiv� ws�a��fro��on��ef���ףףם�������'��O���x�be����g����ext�h�� b′ Ӏ��, a′ �jc�nformed
1 a��so�n.�n�ro��tim�����umn, 1, 7�2occurs�gai��aft�which���`al���8re�epeat�ȢLsa��.���Pn���,��ak�t��lowe��line (�luding�G, 6),��ly�:�3�25�e&c.ᆰus�m�a�!rule�iven�t��beginn�!����article��fol��s:  �ā����q�g��������4�����w�w�w�w�w�w�w�q4�w�w�w�w�r���w�w�w�s29�����z3�g����D3�W��������6����������������@�_���䮺�ߏ��������/�+���G��������2�����������;����������9����������5����������6�灟������235����������96���������w3���/�/�/�/�/�(�enc���'�"6¹⁶⁵/₂₉���|�s�ery�ear�qu�oot�I4�@n�Xerr�ٶ�(mu��as�g�g�g�g�畧�������/�Ǚ����ׁ׊�.�癧�����7�� × ��o����2em�� If�e�it,�Yshall�ind����(���Ǎ�)��to�e��������¹����,��e��whi�(�����⁷⁶�1�⁸¹�`�₇₆���₆��or����3�������������o�o�o�o�hTh��ru���@��use�hen�Ӏ��t�s�requently�anted�o�se�ne�quare�oot,�n��herefo��desirable��ascertain�he�!�hy�asy�pproximation�xists�y�eans�f��omm��frac�).�or�Pample, √2�Ioften��d. �� H���t�qears�@at�7����������ϐφ���6���M���9����'�o�?������߁ߊ{does�ot�rr��߃߂��߁w�׃ׁׁ׃�;��g�_�g���7���/����|× �����b�a�)�/�/�/���/���/�g���consequ��ly,�߆��ׁׁ�9�W����߁ߌor�w�w�����u00 -������������is��߉�瀏�G�?�/����������{0�a��{�9i�hing�Xe�ase�f�boperation,��air��roxim��.�n��ct�����⁹⁹/₇₀�<�s 1·4142857 ...�"truth�e���135�����W�W�φW�PT�pfollow�a�pan�ddi�Yal�x�hle:�g�?�?�?�׎_�_���������g������������= 4 +��Ǔǁ�d3�߂ׂי߄O���|4�w�w�w�w�����3�<�;��4�<���dž����'���w�/�'�w�w�w�p�t5���w��1�t�DŽ��瀏�w�ǂ'�w�w�w�DŽ�w�W8�w��W��, &�;c����Ř������瘿�������O�����w�w�w�w�w�w�w���w�w�w�w">5�w�w�w�w�S����߁߁�, ����������o�� �G��gӀ��n="top">  3 APPENDIX�X. �f��raction�e�educed�o�ts�owest�erms, so�alled , <�Hilepos=0001173003�7�3[61]��a� ��/�I�hat�Hif�either,�umerator� denomin���xdivisi�p�y�ny�ger珠����n�nity,�`en�(��o���P�Gand�G��c�have� �ame��ue�H�׌�6�I�׌׌�Let�a��/�Hb�I�1���hich�N�r�n�:�comm�pmeasure�w�v:���J���,�c��"����7�1�����Ping�0ss�K�,�%�����.�ow,�0nce��� �order�������tr�����ϠϚ�  <�1�ize="4"> ��/td> instead�f�8ing���o�he��mer.�ence, s��at�ya�raction�hose�u�Xator�nd�enomin��hav��o�omm�xmeasure�rea����n�nity,� ����low�`�/�/�*,鄸s��ano�r�ich�������#a���(ll�K.�f�e�roceed��th��������������'�'�o�/�������/�'�'���O�O������ϝ����������W�W���w���/�/�'�'���w���w�w��ς���a��milar�anne�(��fi�؂��ׂ��_����׆����ǃ�_�_�o�ׂ_���_�g�Օo�o�o��o������όߌ߀����o�/�/�'������?������ϕo���w�����W�W���tg�w�/�/�'�����w�w�w���ww�Xe����܄�������<�W��ԛ��׀���, �׀ׁ¨p�ǀ������_��������ǔ������g��ǃ��<td�aligۀ��n="top"> h and�o�n.�ow,�f�here�e�ny�rocess�hich�erpetually�iminishes���erms�f��raction�y��e�r�o��units�t�very�tep��t�h��la�@bring�i�1��numerat�(�deno���y,��both,�o 0.�et <�*��rder����cen�("�����tr����d������u> b������_�_�o�Yw�_���_�_�������������ؗ��Z�:s,�hd�et ���i> =�Yk���`+�ax�Y,�Q�j� �r� y�Y;�ytha�g�g�g�g�_�ǀ��o�o����!��������7��/�/�׋ח����'�ϗ�����������������/�/�'�'���w�G�����7�7��9��������πϑE�����ωO���_��_�_�_�g�g�g�g�g�d�����0�ut�o�b�b�his��bsurd,���gives�O�O�O�O�G�o�o���W�W�U�_���_���ǂǕ��������W�τW�������7�/�/���������φ}.��׋o�o���7�'�ׄ��ח׀ϗׁ����������_��g�g�g�ߗߗߗ�2em�ߗ�A��milar��ity��ll�h���z�e 0,���L;���@both������e�y��en�ϳϳw�w�����~���3have��ommon�ea��e�2k�.�ow�v�X�)grea�0��n 1��(���Care�0ss�[��c�'i>d��which�y�yp��es�Ɂρ˅��.�onsequ��ly�'�'��� ���W�S�_�_�8���A��.�f� �2�����i� gers� divisi�ry�Py����䂨�racti�P��/�ƄP��l�Sin�xs�owe���0m����Also�τόdsaid�o�)��prime�yon�(�hher�:��ߗߗߗߗ� P ۀ��  . c Now �@b�A/���s�n�ts�owest�erms;�herefore,�y�q�a��proposition,�qd�*and�ia�jm���ave��ommon�easure.�e��`great�q�� �e�Ak�A,��l����=��l��m�a.�hen ��also����;�u����s�_����e�e�?�Q��S�����R��� ,�or�1wis��frac�Y�g�g�ould��equal�o�����f�Rr�K���Į_�������Ά�divisi��y��.���from�8��t�pl�8s,��at�f��numb����prime��two���H�� P <��ilepos=0001173767�� [62]�F�i��/�I��[�O�N�I�Odoes��t��d� �4Hence,��Alast,�/�/�I�㞟²;�@���o�o�G��{��e���it���X�����cons��entl��'�'�$��&on�/�/�/�/�.�,���������������tho��remaind��i�����qT��s�br�0��why���&�q��ma��in�!�eci���nles����enominat�ȁq���@�j�Ҕ�����4280����3���������xcept 2�z5.Ƅif���*�or����Fc�er"���3����������u>  ��/td��rowspa��2����� be�n�ts�owest�erms;�hen �ς̂o�o�/��10ⁿ�W�'�w�w�/�/�w�'���w���w�w��ς�,���/tr�����?�7�7�b������_�_�o>b�w�~/�r> is� �hger,���ce ( Prop. 2 ) ��킘�ivide �R,��d�o��all�Ɂsors�Ɂ�.�f,����mong�W�W�3��r��e��y�rime�umbe�8except 2��5�`e�av�P�G�@ (which��cours���Sto�)�o��i��10,�u���ne���p��rs���absurd.��o�o�xem�o�m��ҏ_����ROP. 4�������������ր�� i>�X��multiple�W��s�o���^...�p�Y(�e-1)�G�qle��diff�x�`remain� s��Dd�y��.�or�H��m���Igrea�ЅX�P��n���0both�`ss��܎�Y���y��sg�� ᵝ�߀�ވ��������آ���ۀ(��c�����P���away:� �Lj���v�{��inclu�� ��n�ý�sibl�jcerta�����say 3, 5, 7, 1�`� ��ird�ar�b�M�-up��z�I�w�p���qfifth�#���(�Š(m�Zh����:�X��ܼ���3��omitt�!ex���h��-�xthos� ��rem���ӂ��a;��'�$��whole�rۀ��e�ivisible�y 5,�nd�he�ifth�art�f��ose�hich�re�emoved�b����refo�ЂG�G�G��left�/�..�gain,�ecau���Qseven�g��who���� 7�G�����ǁ�3,�r�<�K1�Pit�ollows��at��en�ll�g�dmultiples�I3��Doth���lj*�߄߂~�H����;��so�n.�ence�knumber�9�Ss�ot�xceeding�,�O�ڂ��˅X���p11��s ¹⁰/₁₁ �i�7�2⁶� ���� ���� ²������.�ro�=��th��way�����B���/�/�@��prim�Ho n ����is�׈׈�any�Xe��its�4factor�Ȃ`a�c�Pb�Vc�S...�� <ta��order="0"�ign="c�er"���top"�pr����d�pa��2�w�����������;� ��/td�ʂo�o�nu�� α-1 Thu��360�e�i2³3²�Ȱѳ����14 × 3�)2��24,� �p�p���).1.2.4�96��less�n����Nit�H��6�"2em�� P )�an�q�H��:��t�`��s����a��ԅi>ˢ�����R�{��������������e�i�����q�|� �r����1�φ�t�ˆ��xᵗ������������;�*��I�i1�ɠ�����*�Ԇ;�����u��So�e�o�n�ett�ə7��7�7�7r;�7ch��t�:nex�8tep�b�w��>��>�����ow,���co����last;憸�:i����>���zany��s�ut 0��,�Y�с�����0���h�0r�J�G�E5855�G3�F,�o�a�Xs�X�����2�Y���B������red,��P��k�������=�Ž`�wfrom�j�Zprecede�$��.������Сr�X���⁻¹������?r�Zfter�hichۀ���he�ycle�ill�bviously�e�epeated. Thus, 7�²�)��(⁴, &c.�b,�hen�ivided�y 5,��found�o�ive�remainders 2, 4, 3, 1�n������ P ԃ�difference�f�wo m th�ow��is�@ways��sib��thout���!�������oots;�r��a��ᵐ -�hb�m��߂H�M�.;��r�o�j7�o"0�a�lcenter���'"4�x������� ���҄*������=�׀烧�׀������׀�����⁻¹����������"> +���σ�������������������7�ρ��������͏׏׏׏׏ׂG>    �E�E�����O�����O¹(����������W�ρ��W����)���ׁǁǀ���'���'�������g�����������)������From��ich,�f ���ޔ_�'�7�1-�����ˁ��������d,�o�A���W�W���]�W�׊�ǀ��π�.«(���������'�����re��e���7���7�����ׅ��ǀ��ÀĄ��W��G���A���σ���������a�`�on�G�G�G�G�/���#�傉������c��lea��sam��r,�6²�G�z��³�߀z, &c.�everally�����������Ȇ8�ȋ�means�Xa���w������'�恮��ǂ�g���_�0�yy��su��o�/��,�r�G�yb�A�w��g������7�������cannot�e�?���9unles���׃������������ɤ�������gi����r���������� P �e�ۀ��educed�y��nit.�y�he�ame�ule,�t�ay �|ano� r��,�pd�o�n,�till�ithout�Ȃ�lteration�f��remainder.�t�ast�becomes 1ᵇ-1 ,�r 0,�7�1��which�s 0��ccordingly,�w�s a ������X - ���ׄV���O�O�O����(������������⁻¹- 1)���divisible���b�;�{ince���ipri��to���b��u��( Prop. 2 )��d�ȅ�����������=;�a��s��O�O�O�O�J�&�s��],�eav�@a� 1�`f�w�Ha��numb������������i>. From��above��appears����24100��5����� ������8543�7�&���񇊆����N�2et�񐧀U²�g³, &c.�uccessively��,����ќЌ.s�0ginn�ȡ����in�\1�ccu�@ag���t��Ŏ2��befor�Ȃ�G�F�ert� �(whe�R����� ������.ƍ�poi��(�/�)��cyc���7�1r�Ame���(� 1��always���?��a�#.�f����w��с�fir�8pow�H�C�)s�؆����m����e�8�ڇ^-����a�easu��f���‰Hn�b�g�`������������B��we���1�@ms�-seri�w�����"��ǀǁ��������ǀǁ�����"��׀ׁπ������������+be�1l�x��n���h�0�뉢���C�}�!�d���Rs�Vt�S���ׅ؝g�#�c�Lco����ࡥ�w��ar�P��f�����K�_m�gm�o�j���ev�i�����������W��G���� (excep�j�G�����pall�ʗ�s���߄�clu�ه���o��mo�Ȫ_���������+�#�e��α��8606�4����sa�ތɅD����pffere�0or�������/�/�~��shoul�t�H�����ĈG�G�G�G�Z������plet���R�������may�}�ה�������������A�[se�a��X��؊q�hstant���xifi���tpro�٬�duc���ractio� o�Aecimal����7�7�w���r�M�}/�N�its����I���invol����&��s�����> × 10�����ɦυF.�h�x��c�����膊��e��un��s�������1s�p10ⁿ�hs��b��'>;���葹b���O>����Py�Df��o����2��5���`��y�ca�h��quoti�1repea����el�〤��par�H�t�(�`�����fig�8���f� a�Ѝ0 ¹/₁₇ ��e�ave ����0���5�:�8�:��8�2₆3₉����`���9��4₂1₃� ���7�:�6₈�ЀX�����ׄׄׄ�justify">This�ay��read��us: 10�y 17,�� 0,���;� ²�7�55�?�85�:��?�>8�G�@4;�nd�o�n.Ɍ�u�xp�P�that�A�⁶�[�H�8��/ 1���J��accord�!to�2� o�X.��6�"2em��If��multiply����&c.�Y any�umb�u�I �r�ame�ycle��obt�hed�3a�iffer��beginn��.ԇ�,�σɇ�3��7�7�7���>7647�I23529411�߂������߈څ��sw�)com��� ��13�n�kirst�t�@�'�$��� �Ȁp�]T��as�@�Bvio�A� ×� or��³����e��ur��in�h��ecim����,�t�H�8��divis�P13������proce�(���h�8o�����)�^���q��ur��`�close�n��ǔǔǔǔ�t��ll������see�H�J�\la�Hhalf�O�1�Q�>�ǀ�omplem����o 9���I�炔���j�W�R�O�N17��n �ߧߧڏW�٧�����Їp 0 +�(= 9, 5�X4�[8�X1�[���k��+ 7�Ȓ�1��2�m4�h3�l�%W����shew�necessity���s��llow�0�@�G�������cc��t�I���鈑u�������9���]����ᵇ⁻¹�>�p�p��b�jbe�rrime��-1�Q�8n;�p���) 2��k��.��%ly�������������ᵏ-�Ń9��ib����;�u�����(duc����������� ��z�������������on��km���Ȇ��(�@canno�"�ǃ�������-���A�¤pow��(��ȓ���8(�ւ)��ould���7������*a����in��nce:��B��O�O�O�O�O���I���ځ?�/�/���-��Qd�P�G>��� ��1;����,��step��nclud��O�߭�ss�����?�:�ڢК��17���m�����B��16���H�s8� �G�D�nex� ����W���(yiel�d10��-1)�R9�N+�����А�gi���ߊ‚.0. ���/��a���0�q��׃9)���_�0�����/�Pcha�a����an���ʔ� tinu�9��i���O:̦@��r�<��er�+���Ga�ubsequ������sum�|�G����f�ى?�'�)�{�p�ϖτ��(������se��d���������.�ow��i������w��W��ߧυłatwo�ό8rom���n�ȆIs�su���`ad��toge�Pr���9�߄��(o�Ȟ�>quoti�s���?�9�2�:�ȪT�]���2���ׇ׀�ң��ŗJ�����΃�1. ���g���/₅₉�����'₆₁�%�tak����pea�x��arts�;�fou��o�r�� 58��60��gure��O���(�Hwrit�xow�Xnly�/�����h�a��ma��upp�\����c�����Hperty��n�ω�7��"0�aalign="ۀ��center"> 01694915254237288135593220338, &c.
Here,�hen,�re�wo�umbers���irst�f�hich�ultiplied�y�ny�t�nd�059�8nd��seco�X�?�?61,�an�av���`products�orm��carrying�ertain�!��gure�Prom�ne僁o��o�(r�X�'� 6�'"2em�'�%But, b �e����ll��im��it�ay�pppen�Hat�em���a1��occur���e�g-������ob�Qed;�n��cas�as�hew�(�9�d����m�`����eas����? 1.�or�x�hl��ake ¹/₄₁.Ԃ�repeat��quoti��,�ritt���abov��h�Xonly 5�펓5��s 41���?�_�_�>��ǘ��₀2�:�4�:�3₃₇9�p���/�/�/�g�bNow�!is�eriod��w�a��fo���i�a�� ��transpose����e�my�y1�X1��16,�r 37.�ut�O�N�i�B���94���P��v���od�`������an� �hactio����enominat�P�@4���follow��i8��s�ݕ8�-��table�or����������top�tr����d���������    �Ntd����������1₉����@�`��`�₁5₅�o�i/t�p����������q��x���8�:�7�:��p�����o�o������������6�r��H�8���������������O�����@���������p��у���W�W���������`�����������p��������������g��������₁�X����@�8������ςo�o����؁�����8��`�������p�ȑ/��/�R�O�����O�JTo����7�2��m���%����/41��,�ook����Y���mo���i�� ���7��i� beginn��f���'�!�u�(�����⁴�,�̢�·82926�*, &��;c.�3�� �⁵��36585�*���भ�co�ym�xal,��r�*�I��02439��9756�07317�����A���`��fir�h�끐���-ied�=�� �����"���������qroduc��ӌ��7�a�b�ރ�_�_�_�\�ㅯ��23�iv���h97�+��6��14634�ǖW�W�W�W��a��tr� o�cip��yhimself�ow�{����ith�o�o�h�}�؈�~�Ӏ�exte�āP�؉��divis��D�u��#����o�N�y����������������1�8���> <li�1u�X1"���ي'�郟��87)100(01149425�l�H��2���������130�/�/��3�/�/="5�/�.4�/�/�*4�/�/�/�/��20�Ӏ3�W�W�E�� × �/�߃�5�߃ߕ0�߃�37�߃?�W�W�287356�߃߃�"6�߃߃߃�">2���/�W�W 718390����="7��瀸�獿6��G�W�W�1795976�׃�����8����������5���W�W�W 44899414��׃ׂ�9�׃ז0�׃֑��e������0�������ς���o�o�i�/�o�i�_�o�t�肇/li><ۀ��li�alue="12"�eight="0pt"�idth="20em"> 448994 <�W13�W�W���O�N0114942528735632183908045977������ | There� some�hings�onnected��th�xmbinations�hich��lace�n�ppendix,�ecause�i�0nd�o�em��trat� em�o��briefly������at��s���ytext. Suppo�8a�umber�f�oxes,�ay 4,�1ea�H�Ȇ����Tcou��d5, 7, 3,�@d 11�everally.�n�ow��ny�ay���Xon��p�ake��ut�Q���@,�ord��go���Q���:�ot����rega�Hd�`i>Answer �5 × 7�)3�)���9.�o������firs�xox��9y�raw���=�Rdiff�� �!�{����su�(�����$a�x�(��from�rse��d��7����—giv�i�̉��(mak���o�n��two.Ԅl����O�O��jrd���`3���܁�s�߃�hree;�Rso�Ȅ ��ollo�Rst��m��s�Jn�`��easi����ed�ssimila��n�mad�ps�o�ّ�ses�8�O�O�O�O�KI��_�_�]��I�]ce�sif��a�c�Pb�Vc�Vd�Q�2�p�S����e����_4� 2��)���d�€d�Ҁd��di�Hnc����p��a���ɍ��+2���83�ǔ�,�0���+���o�2urth�^�/���؝Q��si��Q�_��is��tabl�ɂ9�������ɀ�top��tr����d�owspa��������ڋ�� �Htd�����u��@���`���X��u> -1�ہ߃����:����7�7�7�7���7- �?�?�?�G�:��σ��- 2����G�(�ي_�\���\����b�o�7���7�4���7�?�7�7�G�?�����?���/tr������2�W�ǀǀǀ�3�ǀǁ��ǁ��w/�������0�a�����ϧ�����,�����(ltip�8�Qpreced��by���r��1���7��������0����b�(�A�?�����K�ϡψ�="7������G�G�߀���(����������">-1)�πρ��Z�����g���������e�ǀׁǁǀ���2�'�Ϟl�g���/����������/�ׁǁǀ��/�̏'�'������T�Ith�ow�c�Gor�nⁿ,�e��s��s������which���΅� t�0marke��can����ri��e�n��n�����6plac��hem�Iea���(��be�ٝ.�uppos��7�W����y-����amo�p7�.Ծ1ir�h��0y��0��ei��r�a���*giv��7��;�zse�؃����;�any����7��lotm���*mbin�xw�Ё�n�h���L7,�)��7��7��inct��� ir��vari�����c���0�ىL��,�iviހ�ng 7 × 7 ×�(in�ll;�nd�o�n.�ut�f�he�ounters�e�ndistinguishable,�pro�`m�s��ery�ifferent��x. <p�eight="6pt"�idth="2em"�ign="ju��fy">Required��number�f�ays�ywhich�`��can��comp�hd���` �r�Ts,���rd���� �s��R.�hu��1 + 3� 1��q��are�o��nsi�p�Ђ2�!c�+�Ymak� 5.ɀ�ill��obvio��o���ittle�xamination��at�a�P�G�Fs�`�P��ctly�wice��many�ˀh��eced��3��ake 8�or�stance��f�ڂ�si�x�)��8��wr�8en�ow�8��y��mad��i�Jby��creas��� last��n�сa�Hit�Ёzannex� ��ᑩ��nd�� 2�ڃ�yiel�[��2�z���+1:����������8�kt�(��tained;�ڊD� 8,� a ���Xb�_c�_d�Y,햀��ce�pfrom�2follow��mo�ȃ7,����Y(�� - 1).�ow,�����A�t0—�:i�8�.��Q�ْ(s�truck�ut�x�؂�zrem�����1�es�����e.�e�P�t� ��c������n�� 2ⁿ⁻¹ ���W�W���������7�����w�q3�w�߁߁σG�o�o�w�!���ǁǁǁǁ�2������g�"5�'�������g�o�o�g��������������������������������o���������c�����O�Ocol�ǀ���������׀��/�/�/�ǖ�߁ߐǁσG�o�o�����_�������_�_�o�o�_������7�7�������o��w�w����������g�/�/���G���/���������">���w�w�w�u����������/����������~4�w��/�> This��xhibit�xhe�ays�f�aking 1, 2, 3,�nd 4.�ence�t�oll�0 (which��eave�reader�o�nve��gate)��at�re� twi�Pas�Pny��form�� a ���Xb�Z�`���g�g�!�n�Hnex�ل!t�Zation����;��u�@imes�O�O��O�_c�����׃Ѓ����S���J��������;��so�n.�lso,�x�um��numbers���he�p��o,���(���n�Ha��st�3�7�1���no��=�Hon���P��o�9. a ��the�M�����@n�B�so�ade,�nd��b�����+ 1�5���n�O+�must�ς�������2��de;�or�very����mak�I12�u��׉Ais�i�Hr�p���� 10���rla�Є�increas�hby 2,�Ȃ��1��a��annexed.�hu��1��5� 3�!�ives�,��m��from�'�� ��0.†@��9�ʀ!�8�ׁӀ끵1.�onsequ�@ly����@�)�l���!sum�Ɂ��� ������Now�I��only��,�8��a�8��� ���;�ence�(�/�/�)�9��2��, 4���B�ُ�r����w��ak��seri���(,�3, 5, 8�x�P2��34����9, &c.�ea�(�e�g�dtwo�reced�p�d���Ő��th�set�E�׋J(����)�/���ė/�)��0�?��55���`�x89�|�| Shew�at�G�G��i>mk���Ӂ9��d��sible��q�j�G�Fs 2ᵏ⁻¹�g�g�g�gc�er">I���I�K�a1� 2��4 6�13 19 2���}br���(     �E�W�W�W�E0���!�;2 �@3�24�2�`�T,�w�w�t0�a�׋ӆafir�h����aerm�f�8�shird�qual�o���������Jb�0��;�dco�Ȃ�����炜one�'�$.ӑϙ7�7���?��������e�p�s�K��vi�y�0��leav���emai�8r 1;�Z�DŽDŽLj��ττττττττττ�2�w��w�w�I���µ�y�s����how�Xn��s�8���/�-a�Jn���,�f��ffer�𫘝G�y�լCSuppose�r�sta�,��would�n���τ̴���t�x��7�?�write�ow��2�nit���� �J��vals�htwe���1�Z�I���q��no�������)�Ǎ����`no�9sw��o��stri� ��6�artition-mark�‘q�v� ����6��collec�al�Ё���������se��at���W�R��b+��ɀc�A���k�������������+�xo�Jta�j�ʥ�o�k���top"�pr����d����fo�hsize="4">�� �0× 10�19�)8�)7�)6 Let�s�enot�0y m ₙ�pnumb�p�����which�F�(ing��taken��� n�'s,�o�Xat�/�(is�Babbrevi���or�����׊�獷���G�G>�]�o���h× �����������ق�����/�� - 1�/��/�������ρ� × ���������������/��2��������������υ�...�s�ar�8����������/����/u�ɂ/�/�/> +�����ǟ������2�'��w�w�r3�w�w�w�w�-�څ��������"0�a�����0n�'� �o�epres�П��ϢϢϡ��0�,�ߢ�toge�r�H� ke�7��.ףw�Xrov�0ab�8�a��6₁₁���'�'�!�����(7�n��1��Xre�hll��� no�ifficulty���Q����follow�p:���7�����W�G�ⁿ =���� + 2�;3�9�Q+�^�קO���������O����In� �ced�yque��on, 0��d��t�i����ilis�B��used��u�x3�+��!w�Ȃ consi�h��s�ne���Y��`��t�j��four�׍�5.Ž�l���ask,���ߐ߂߂ߐ���12,�ȏ��������o�n�ݖԑ�mo�x(no��ewer)��do���ҁx�g����mo�ЖK0�y��ot�included�x��9�P�Ievery����؂�12 (���)��nd��� 1�ea�(���Є@�O�K9�I��n��an���g�g���tri��off��from�����a���׊6�����1Accor��ly,���/�/�/�/�/���be�����'�HA��(�忨)�X₊ₘ��₁������������W�ɛ��[�E.�������la���xu����solu�������n�Xm������c�9�Bund�`��uish��o�)���!ribut�`����boxes?����q�?�xasily�<:�i�ߚ׃%��c��� -�b�G�G�G�G���G�G�G���G�W�G�G���G�G���2 b - 1 �@ub�0font>;�nd�o�n. The�umber�f�ays�n�hich m�dd �,s�an�e�ut�ogeth��to�ake��n�i,�s��same�c�7�7�5�even�>(0�cluded)��������-�E�sth��4�׃׃׆� (�h�r�R, ����½(�/��).�ccordingly,�?�?�>�"��W�W�g�:������combinations����-1��ng����ȅυ�) +��1,�q�?>��>)-1.�nless�Njъ��0both�Â@�j�X�sproblem�Yevidently�mpossi�ȖO�O�O�O�O�H�h� curious�juseful�el��exi��ng��twe���ρK,����i�+ay�0adi�0��exhibite�hund��y��l��pr���0��i>ₙ�Ast��f�x�����׊$����t�(����.�up��e�e�av�8o�R 5�]12:�e����12����marke���9��ze��">A,�,â�, &c.�3�8apar��n����m,����.�very��llec�Ɂ��Ƅ�ei�2doe�8�Dnot�������u�8t�pso�m�؇)5₁₁;���~�@m��{4�{��e�@��o�o��h����four�ҞDch�Ѝ����X������C��equ�r,����W�ۜ0�.�c�p�蚘��������ase,�?�:7�?"0�a� ��="4�x�D�����′ = �������������₁�p(�������"�z)�6�%�������0�����r���J�Q1;�U�h�0�ٗ���ak�Q�ـ��˂a�?�?�:����A�0aga�X���C���N�ڄ����3i��g� � th����7��A0�ǩ�no���pdo�iit.ס�8�L�ȓece���`sult��o��symmetrical���Xwr����/�������/�O�H2ⁿ�(�Z+ 1�;2�;...����Ǒ���������������W����I�now�4down��ta�ȉY��bol���эC�()�    &c. <��ׁׁׁׁׁׁׁׁׁׁׁׁ׀!����/tr�)able> number�f�he n th�ow�epresents��m��ₙ,�Z��combinations���]�ut����,�e�ee�t�roved�b�8�xat��law��form�z��is���s�s��llows:�ach�=�!o�a� um�����C��and��r�8eceding���o.�ow�kfirst��m�ȃA1,� 0��2�M���column�����3��so����ha��a�d��k� kind�hi��may��carri�1��a��s�1please: 5�7�ǁ����'������������������%��nt> � 10 ��������5���������/������������������������������������������������������/tr��r�����G�G�G>6�7�ǁ�����������������������%�O��������2�����������7���������_������������������ρ�����������������������������������G�G�G�@7�7�ǁ�����������������������/��������3�灟�����������������ρ���������������������������g�������������������������������G�A8�7�ǁ����w�����������������������������5�ׁ�������7����������7���������g���������������������������������������������������G�A9�7�ǁ����灗����������������ݎǁ�������84���������W2�?�������������������߁�����������������7���������W���������������������G�ԂH�?�ρ����_�������������������4����������12�?��������2�߁�������>252�����������G����������������������������������������/table> Thus,�n�he�ow 9,�nder��column�paded 4,�e�ee �Ѐ`hich�s 9 × 8�)7�)6 ÷ (1�Y2�)3�)4),��numb��of�ays�ɂ;4�an⃘hosen�ut�)�p���repre��t�y 4-{9}. 1 1     so�hat�(e�um�n�ach�ow�(�e�ou���f�7n�Zpreceding.�ut�e�an� rry�consequences��is�od�bformation�ur�pr.�f�!make��ower��1 + x �y�ctual�hgebraic�`<a�a>��ltipl����,��se���,pro�p�8�0s��am��bli�P�ddi����7��numer���U�$���q�u. Her�p� �e�Xd� � rd�O�߄H:������ca�0ell�e�Heh� from�Btable,�8st��J4�.+ 6�e���³��>⁴;��so�n.�ence��have�҇�7�߇���center�W��(��ߋNjǀ���)ⁿ = 0ₙ�1�8�G�G�7�������߀�߁߀���3�����������...����n�����󃷀σ����������n�������?�;which�s�sually�ritten��th��ymbols��,��, &c.�t�eng�qthus,����order���O�K����top��tr����d�owspa��2�w�뇿"5�'���މ������$��><fon �t�ize="5"> nx <�1�� + �πρÁ�����4"> ��/td> - 1�+������rowspa��2"�����w����'���߀���²��߈�π���W�������/�����������w�w�w���w�w�o�/�v2�w��w���w�w���ώ_�����_���]��ǂw��&c.����/tr��r�W�R�ׄ߂o>2�'�G�w�w�w�w�w�w�w>3�w�/table> This�s�he��mplest�ase�f�hat�n��gebra�Acalled�z�binomial��orem��.�f��stead�)1���d�e�������a�Y,��get )ⁿ =�߀�߀�����+ 1ₙ���ˁ�����⁻¹� 2�'�/��������ǀDžǀ����Ψ93�ρ/�ς���˛πǃρ��������...���?�-�7���-���υ�������^������We��n�ake� am�H�!��no��r�orm���t�Ya���cip�s�eginning�pth�nity,�d�ett��down�first��d�#nex�q�P�p���so�n���epe���)process��on��tep쀘���ga�8���Phav��follow�(:����border��������� ��������n1���G������0�����������������������������������������������������7�������G�F1�'���w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�ǁ��'�'�'�'���w�w�v2�w�w�w�w�r3�w�w�w�w�r4�w�w�w�w�r5�w�w�w�w�r6�w�w�w�w����ϊϊπ��/�ς'�w�w�w�_�w�w�w��w�w�w�w�S0 ����������5����colspa��2����������������/��'���w�w��w�w�w�w����������>2������3�����������������/���'���w�w���w�w�w�w��������������  � 1 6�w�tcolspa�x5"�ׁׁ� �߅o�o�o���/�o�'����6���ׁ׃����(able> In�he�blique��umns�e�ee 1 1,�(2�;3 3�I&c.��same�s� �dditions.�f,�e�`e�aking�r�,��had�ways�ultipli�� a �2should�hve�ot��ever��components�f��power�r1 +�O��us, �'�'�'�o�'�7�σ'����²�7�7�7��7�G�σ7����³�7�7�7��o�o���#���w������'��'�w�w�w�p2�_���O���������l3�'����������'�'�'�~4�7���'������'�'�'������/��'���w�w�߅φ����������o���'���������'��2�o���ߊ/�/�/�/���/�/�'��w�w��/�����/��� 3��w�χ������/��'����4���ׁ׃����(��> where��oblique�umns���q2�}�ב��3��g��W³, &c.,�iv��several�owers�f�ǁ�.�f�nstead��beginning��th 1, 0����e�P�8un��Pp��W�Tshould���Xgot�_�V × 4�'��� 6�'��at��bottom���l��;�nd�f�ewritten��`�Ax�ٱ8���j���f���e��,�w�s��all��materials�or�!m���](�=��>)��by�ultiply����erms�Gp�J�geach�,��ge�0r,�"add�%res��s. <�o�i1�w�trowspa�x6"�ׁׁ�  ���g�����g�w/tr��r�����'�'�'> p ²�w�w�w��w�w���t��w�w�w��ǂo���?�_�_�_�o�Y�ςg�g�g�g�g�o�g�g�����w�w�w����o���_�_�_�o�^�ςg�g�g�7���7����7�����o�_�_�n2�'�����������m3�'��������/�/�/��/��������_�_�_�o�������������o�����ߖg�׃ׂ_�_�_�o�ׁ�������������/������������_�o�߂'��߀������o�����������W�G�O�O�_�_�_�o�ׁ������������������������?���?���/�/�߀��߃�_�_�o�����������������������������������������������/table> = px ����">³ + (3����a������Ѐπρ�q������)�������G���E��G��߅G�����2���[�߀���πρ�r�������������g�g�φ��ǀ���߀߆��׀��̀߀߇�׀��g�πρ�s���8p> Now,�bserve�hat�l�His��e�one�n�8process,�y��ing ��,�Q�2,�nd�q���nder��eir�p�hpowers�f�1�*���irst�Oas�ollow�X��table�or�����7�3���top��tr����d�����w���w���̋>td�o�o��y�  �_��O�����B�O�Kr�pa�P6�'����  ���?�����?�?��?�?�����?�/�/���υ/�/�/�����/ 1����/tr���W�W�W�醟������_�_�o�ׂO�?�����?�?�?�?�o�?�O�稿�����?�?�?�?�?�?��7�?���?�����g����������G�_�_�G�G��׃G���7�πώw�����������o��������G�����߀߳ρ׀��πρǒ���φφφρo�ςO��π������߁׆π������߁׺������ǀϗg�������g�g�g�O�O��g�������_�o���2�W��O����ρǗo�������o�3�W���O���݆߀琷�߀��߀ρǗ�����߆߆߁o�߶?���������_������������_�o������O�����ρǐ���������o��������������_�_�ׂ_�_�_�_�_���_���_�_���������������������������/table> [65]�>a� ��/�I�s�he�ne�sed�n ����0994571>Appendix�I�9.,��th��s��ht��teration�f��rying� �����alast�et�`,�nd�ak�Asubtrac��s�0stead��addi���column.�s�t�tand �s,�t�s�he�ost�onvenient��de�f�riting x +�Ya�Zinstead�9��in��arge�lass��algebraical�xpressions.�or�*ance,�hat�oes 2�}⁵���t��p3�}²�p7�� 9�ecome�Pen��+ 5�1�Qt�����?Ԉ��,�a���`plet��is, 2 2�'���w�w�����������55����������78����������39�/��������6994���G�G�ׂ_�_�_�G�ρw�w�u�G��������16�O��������10�W��������>678�W�������������G�G�G���O�ׂ'���w�w�S�G��������31����������265�������������������������7�NJ7���O�7���w�w�w4�7��������52�w���������������������������������'�NJ'���O�'�'�w�w�w>5�'���������W���������������������������������/table> Answer �ٶ.�Vp> The�ule�iven�n�his�hap��s��serted�n�ccou�of�ts�xcellence�s�n��ercise�Acomputation.ԃ8example��os�`will�equire�ut�itt�Pu��al��aical��gns,��at�(ey�ay�Xnderstood�y�Ђ��ho�now�o�o�؂g� � ��Xain����e�re��t�ork�X�'� 6��'�'� o�olv�(�qu���uch���g�ߒ�����x����������ŀ��׀�nt�ize="��4">² - 3 <�1�ize="�� x ����"> = 416793,�/p> or,�s�t�s�sually�ritten���o�o�o�lcenter�X���2����������">⁴ + ���׀����/���׀������+�p0�O����O�Kwe�`�ir�0ascertain�y�rial�ot�n��the�4figure�f��root,�u��lso��denomination�9it:�9�e� 2,�or�nstance,��,know�he� ���r�`�X20�<�@&c.��·�·0�N�Q�$ �h�8���found�;�p��shorte� way��making�ڈ[� ��follows:דx�؀�express�q��its�omple���Hm.�n�B�0ced��cas�ہ�ɋ9���؄��?�;�������זב��׀��7�7���� 0���߀��������1���׀��������׀�����.������������To���what� �؀��n�� ny�umbe��/�)30��b�-��t��ak�d��multipli�(2),���p��y�<� ������nex�ׁ�0�ל۔�x�����1��)�����A�Qnd�ʗ-�����������o�� ×�z��06�X;  ��Y�� 1��18�`00���߃߃߃߃߃�>�m�&��� 54��2997�?�?�?�?�?�?�>��7�W��16����857420������������N��tr�;valu��above�똵��30.�e�a���0n�K�teps,���Ѕ{�ɐ@�p1,��27��lastly�W�W�W�W���!��81���'��������m������e�ؚ���ms�rea�P��an�-Ή��0��ich�iv�84�h��1601�����O�O�O������32034��������������������s��߇�Betwe�؁���3��x�Ma�w��Ӄ2���#�u²-3x�qu�����}A�����llimina��ɕ�proc�`��G�@6�G"2em�G�EHav��g�Hthu�a�w�"dow�+coeffici��s +2, ��+1,-3��-�T�a�(with�j��p��algebraic��s���8xcep�ye��,�a� �����@�Yc��ged.Ԉ�o�@conven�����j����is-�hut� �ׂ�+�����Ѐhmor�!�����I��)�ч(�[�pl�dcom���(e�u��@sol�����-1������w��� �S����瘏����">-1  0�2+12�B��߂߂ߐ�{�H���`�{�E�L��0�����߂߂߅�����+�C���:-3�:�{��7�7�7���g��n�9i���z�ih�e�(figu�`��roo��k��name���#��2�Hn�0��2�Beg�q�!�_colum�ltip�(by�h, �jo�������numb��<nex�5;�7�����[������qso�n���you��������subtrac��`du�`�Gs�8�Veced�)���������f������ٜ9�p���(h��b����,�ep�������������n�@�*�=����mitt���?���������A;�2�݆Pagai��g��g�P���(���9��b��two�;��,�nti�P����s�a���prow�Њ�followi뀀�ng�ppearance: a p�������="3�炿�τ��(�> to�he�ormation�f�hich��llowi�`is��key�cdiv�.1em�/��> We�all�his �HHorner’s�rocess��,�rom�(e�ame�f�ts�nventor.Ԁ�result�s�s�ollows: 2��/td�w�w�w�p0�w�w�w<font�ize뀀�="4">1 <���ize�r-3�����z41679����������(20����/tr��r�����0rowspa��4"��� ������������{80���������16017����������9645�'����������������/�ς/�����z24�O��������6403�O��col��2�������������/�g�g�������ݏo����3�������������/��6���� �G�����)able> We�ave�ow�efore�s�he�� dividend ,�/but�ne�7visor�+and�����come�U�Ha��ce��ts�i.�e���hofte������ntai�@���;�his�iv�P��� �� �2��.ԁ6��a�ru�pne, [66]�&�Q��/�I�f��n�pply��Horner�s�roc����L�esul�`augm�����t�)by�R�g�e� ����go�yman�Xim�`i���.ƃ example,��cas�nu�`��F��once;�et 1�`��R�Ћ�rial.�׆օ�fou��to�ucceed�Cw�����se�pd���R�2�order� �G�C�Ǥ+�����������Ϫ7�w�w�'�������������������ׁ���������������K�(�����������7��������96����������9������������7���������G�G�G164�7�ǁ�����512����������74�����������dždžǀ��/��6�7��������29�����2������������/��68�7�� 3������(�ɸW�W�g�W�RAs�o�1s�ѵ⦐��fractional�or�Q��o�8�Q�uassu��a��P�G�G�G96�G�F7�G�G�Dmethodic�H��m�o��o�o��yequa�be�Y�L���(rth���egre��an�p���cipher�x�ӳ�,�)th���2���y��wo�߷n�1��������eviou�P�_��av����irst�1um���;��n�ഁ�(new�hgu���ԅ�������,������743����8�������1apply�߹�.�� ����esult����:��ed��sa�way.Ԋ��P�����9��s�ur�y�an�Y�Bo�o��th��ci�ȗi�x��en�1s���us����quoti��-�˙x�out�ay��att��9��ir�lo�؏*��ue���follow��exhibit뀀�s�he�hole�rocess�rom��beginning,�arried��ar�9it�s�ere�ntend��to�o��fo�����bcontraction,��ich�ill�ive큁figures,��n��ru���h�jsqua�8root.Ԁ�follow��������I�E�gone�ecimal�lace: 2  96453 27��000���߇߇߀��g��2�7�灇���$����������69�O�������w>47339778���/�����߂��G�G����7�ǁ�����96��������N74127��O�/�O�������o���LJLJǂ/�/�/16�_��������5�����������757��74���������߁�߁��߀��/�ۃ��������529�h����������o��7348376���/���������o���������/�/�/166�7��������34358����col�ó��������������'�/�/16����������943�������������߅��������/���W�������4452�W����������φ��߆�����/�/��9�w��3����������/�69�_������߄�����/�/1704����'�����ׁτ�����/table> If�e�ow�egin�he� ntraction,�t�s�ood�o�Sforehand�n�hat�umber�f�ddi��al�oot-figures�1may�eckon.׀{be�retty�erta��having�early�s�Pn�B��re� ����divisor�`e��e�eo�^—one�ess,�r�t�`ast�wo��.�hu���be� �`�B���x,���0clude��Ȋ���ll�ive�s��six�8��o�'��!le����de��st��,�ut��f�0�=�rom�'�!�����umn��z��re�ςj���Aso���%our�����ith   <뀀�/font> <���ize="4">  <�����������{/tr��r�����/�/�/�/�����}0002  ����������1�w�w�w�w�r704���������5445����������28�/��������7734837����������6�?��������47339778�����������_���/�ׁ��������������������������������������/table> The�irst�olumn�s�endered�uite�seless��re.�onduct��proc��as�efore,�hing�nly�figures�hich�re�o�Xut�ff.€Hit�ll��tter�o�o��far�9�K�!�{�,�arry��from�Bsec��O�LW��ha�0� n�ave�ollows: At��next��ntraction���`umn 1|���ecomes�001��,�nd�s�uite�seless.Ԃmstep,�eparately�ritten (which��not,�owever,��c�ary�n�orking),�A <fon뀀�t�ize="4">734354(0 Here�he�ividend � �oes�ot�(ain�.sor 780036,၀we,��refor�Xwrite 0�s��o�figu�(�amak�Io����raction,�r�eg�8with 54759  ���������s�I����������648�?����������9���LjLjǀ��_�ǂ/�ׁ��������8���������ˈw��������32277  �Lj��������w��/����������1���������4�w�w�w�w���������/�/�/��������������������O�O�O�O�O�IAt�nex���Ԁ�firs��lumn�8com��|00���3is�u��useless,�o��a��rem��H�f��proc�0���y��ed���.�/�/�/�/�׏Ǐǀ�����]�(spa��3��߁߁ߋ������/���?�o������4)���������W����������(413���߆߆߀��G��/���������">1072�����������������2�����������|29������������������������������/��������������������B�w�w�w�w������������������oot��r���21·3609�a�C�����(em����I�ow�r�idow���ple����for��o��r�qua�a,�n�t�8which�i�Xbetween 3�Z4:�t�8�τ�9�χ�_�/�(5�xi>x + 1 = ��1b� �)�����/�����������ߢ�  ��_�����\0���/�/�������߃o���{-10���_�[4�_���_�_���^(3·111039052073099�����0796��������ro뀀�wspan="17"�alig�`top">   2000����ro��8��������/tr�r�����7�/�/>6�'���ׁ׃��߇���{17�w�w�u4�w�����w�w����9��7�7�7���9�'��w�w�r���w�w�w�ׁ����������9������������߃w������1976�������������w�w�t�_�w�w�w�������������883�/��������������{7433����V�������nj�'�w�w�w�p2�w�w�w�w�����������923��������߃�����7�h171027���ϋ��瀏����'��w�w��������������������9016����������������m9124744768�����瀏���'��w�w�⃟����߁����������256���������������946287542��ߋߋ߀��w�߂'��w�w�⣧����ׁ����������349�ρρρρ��0�_�����������������g���������>139149155��������o��'�߁w�w�3�����z�ׁw�w�w�?�����52429�/�ρρτ��w�w�w�w��w�w�w�����������">5899312�/�ǏǏǀ��_���'�ρw�w�ǁ���>��w�w�w�/������52298�ρρρρʥ��w�w�w�s7�w�w�w�w�'���������� 1886047 9�'�ǁw�w�r33�����z2�w�w�w�w�r �����|1903560698�ρρρρ�0�w�w�w�w�r5�w�w�w�w��w�w�w�w>1�w�w�w�w�s7283����������O�/�'���w�w������>3������5������������909���ρρρˑ'�w�w�w���w�w�w�w">6�w�w�w�w��w�w�w�w��51�o���������?���'���w�w������������'������������144�ρρρώ7�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�w�����18����������7���'���w�w�������������/����������9�7�ρρϪ��w�w�w�w���w�w�w�w�w�w�w�w������>1�����������/���'���w�w������������f�����������ρρϾ��w�w�w�w�g�w�w�w������������g�������'�'�'�����w�w������������9�o��������ǁρρχ��w�w�w�w���wcolspa�x3"�ׁׅ�������/�o�'�o�w�w�����>3�����\����������������όρ߁߁߁ߌόόπ��/�/�/�����9���������_�����_����>17�����6���߁߆G���������/�/�/���������������o�o�߁߁߁߈o/table> The�tude��need�ot�epeat��rows�f�igures�o�ar�s��y�xme�nder 뀀�one�nother:�hus,�t�s�ot�ecessary�o�epeat 190356.�ut�e�ust�se聠own�iscretion�s��how�0ch��would�e�afe�or��m�)omit.��av��et�a���hole�ro�Y��r��s��uide. T��following�xamples��ll��r�(��exercise:��div�1������> 1. 2 x ��7 = ��/l�P��2����="3���G�G�G�G= 7·10581133.���H3�� �o���2���W�τG����>⁴ +�׀�ׁ׀��3�π߁ρπ�����π߁ρπ���60���g�b4�g�ߌ߂O�?�?���:8·531437726�烇��5�����炗">3��τO�O���3���׀����- 4���׀����10�����6�����7�_�O�O���21·895694916504�O����7���/�O��">4�O�τg�g���N���������_5���׀����Z2173�o�ׇ�8�׋o�o�o�_�_���j4��8224607��46������9�������LJ��  _�O�O�Y0�W�W�ׂW">5. ∛2��259921049894873164767����278. [69]��4/���?�?�x����?�?�8�(��ό������6���׀����;�υׅӴ���O�?�?���;5·��3517�����������w�w����7�w�τo�o���~�׀�ׁ׀��ݩ���ׁ׀�� 3�G������G�G�O�?�?���F955�6712239����������W�W�ǂ�8�W�τ����'�߀߁π��������ׅұ7�����W�G�G���C9��6666679�W������W�W����9. 27�߀��w�w�������������g26999��G�G�A���ljǂw�g�g���lj�6....�߃����w�߉߂���10�7�ׄo�o�������׀������߅�"2���w�w�O�?�?�������o�����W�o�o���i1�o�ׄg�g����⁵�p4���߀�������7���߀����863�P����o����o�o���{4·51�80�g��{�G�g�g���a2�g�ׄO�O����2�oont�iz뀀�e="4"> x <�1�iz�� + 8 = 0��/l�Pli�alu�24"�eight="0pt"�idth="3em�Ђ_�O�O���J= 4·66003769300087278.�σσ�5��1�h�̀a�߂�13. ���ׄ�����">³���߀߁π�������π߁ρπ��+- 10�����6�����g�W�W���z1·737370233�?����7���?�?���84�?�ׄ_�_���<- 46���߀����J- 3�߀�߁߀���1�ׇׇ�8�׋_�_�g�W�W����6�`616301847,������9����������or�g�τg�g���c·3471623192���W�Q30�W��������5���ׄ_�_��������߁߀����߀�߁߀�����ׇ�1�׌'���g�W�W���1�8925���g����2���g�g���`6. 8991�����������<��838����������74627�����������81���߈O�M3�O�ߋ߂�o�o���411122��3444555...��σʶ/���ߌ7. 729�ǀ�����E8����������9����߁߀���6������O�����_�O�O����11�P,�r�p�2�w�`3�?�W�U��?�?�g�98. 2�?�߅/������3���׀�����4���׀�����50���������O�?�?���<·9348179�515279��σʷ���ߋy9�'�ׄ������v�G��ׁ׀����߀߁π���� 5�?�LJƻ7�����o�_�_����·66840901�(41983253742�(201705�x��W�Q4�7���g�`20��ׅ'�'����߀߁π�����πρ������ėw���������_�O�O���8���63558144858526�x�����W��������1���ׄ����������׀����Ԥ׀�ׁ׀����ؗ��߇޺�Njǂ�o�o����20·�X905��00������Nj�������2���ׄ�����⁵����߁߀���2����4�牷���w�g�g���^�900362���������������3.�����o����">³ - 33<뀀�/font> x <����>² - 11���߀���">��00 = 0�/l�`li�alu�!7"�eight="0pt"�idth="3em���o�_�_���Z= 4·146797808584278785.�׃ׁ�8��1�p�Հa���24. ���ׄ�����">⁴ +�׀�ׁ׀�����π߁ρπ��m�π߁ρπ��127694�����9���W�W�g�W�W���S8·6448237309�'����50���'�'��� 5.�`���焇�����d���߁߀��v12���߀����30000�ׇ��1�狇���g�W�W���R21��65599555450880���σ�2�ϋ����ߋ�6�πׄ��������߀߁π�����3�υυ�3�ω����G�7�7����·2097533012��49������4�������ω�7���ׄ��������߀߁π����㞞��ׁ׀���6��χ�5�ϋ����w�g�g�������837157�_����6���_�_���X8�_�ׄg�g���\- ����ׁ׀��35�υυɷ?�_�_�?�/�/����09455148154232659�`238654057930296385��610562�����߄۸G�����9���ׅ������E- 8����������2���߁߀���6���׀�����8037�09��߉ݸ���������������3. [70] x <뀀�/font> ² + 5<���> x ����"> = 21��/l�@li�alu�67"�eight="0pt"�idth="3em���O�?�?���=·70648049385791. [74] ⁵�X6���߀�������7��߁߀�����4���׀�����3���׀�����11�_�_�Y9�_�ϐςG�7�7���2��70768819622658522379296505�/�/�/1037�(5�/�/�ׅ�="70�ב/�/��(5.���߆������S������߁߀��9���߀�����߀�߁߀���׀�ׁ׀�����׀����я(�?�?�91�?���O�?�?����0520421�07960536521404340128120197346027559954554172��4���1511�6���φφ�2�ϔ��ߔ6.��8�G���������l- 2430����������94����������- 15�ǀ������i+ 8������3����_�O�O����1111....,�r�x2222��3333��4444�y�߂�u�xp����"2�aalign="justify��/��mbp:pagebreak/�����center��b>APPENDIX�II��b�~br�X�)���� �?����RULES�OR�HE�PPLICATION�F�ςρ�>�RITHMETIC�O�EO�`RY��ȇO�O�O�O�HThe�tud���hould�ake�imself�amiliar�(th�pmost�ommon�erms�f�eometry,�f���hic�{following�ules�@ll�res��no�ifficulty.ɂ�hem�(l,�t�0�e�nderstood,�at��en�e�alk��m�iply�9one�i�(by�no��r,�amea���epetiti��؁~a�It���H����� unit�a�iv��kin�0� feet��inches���Ѓ{�Jany�q�ense��is�bsurd�o���(quan��y��r��.����ti�`����same�Ž���(�#ed��numb�������;�xu�苐�ʈQs�?台��ba�deci����foot���#��n��, &c���pw� ev����@leng�������)�urface��ex��s�{�Ycor��pond��s���}�Ѓ@��oli���xcubic�s.�h�be���W�Q�8��ap����9sor���󛏛�6�w�����zTo���� ��a�krectangle��i>͐���ge�*�y�{��<�9a>�wo��d�ɛ�m�P������_�_�e�xoduc��y�k������������if 6��5�[���"�Y�3�*��6 × 5��30�큡.�i�@arl������4�`�Tlo�@�m6�k6�o�(234)�όόόόότ�par��elogram����I�y�Rerpe�����dis���betwe��q�opposit���?�?�requir���w�dž�������������trapeziu��su��s��h��ile� =0001181985�g�`2">[77]�Ɣ���/�J�O�H�L��_�[���h�^��r�8t���u�8�afrom��iddl�xoi���$�[�?�?�?�?�?>To�ind���he�rea�f��riangle. �ultiply�ny�ide�y��perpendicular�et�all�pon�hrom�Bopposite�ertex,�Hd�ake�alf�[roduct.�r,��ve��sum���Ythre����s,��btract�׀��e� �(y��is�+�P,�U��four�es��s�oge�����fi� �qu���oot�E�VT�h����pnumber�I��uni��in��;��wic��i�Pdiv��d��ei��J,����distan���bat�s�R�I�G�B��p> To��radiu����internal�ircle�hich��uch���G�C�?�>D�R�^,� �P��last�aragraph,����7��φφφφ�i>Give�Stwo�/a�!-�B����,�ȈOhypo�@nus�\Ad������ex��/�.���/�/�/�/�/�/������on���6��ВΞ��F���lin���#i��ffere���߆߆ߙ�������������8�1um�̍S�̗~�,�qy�early�����L�e,�r�zdiame���B3·1415927��aking�s��qdecim��plac����y₡ou������sary.Ƃ��x���omputation���a22�"����7�͆2ex�с����[�d� ��l�)avo���r55��113.Ӝ�(131),�[�Pmp�ڍ?�?�?�?�?�?�Pc��"secto�Ȍ�y,�now�����ŨR�� �ur���٣ѝ�econds, [78] �����|��������� × 2�412530�g�g�g�g�g�g��olid�P���p�S�����2�Qllelopiped�w�soge����s�,meet:�k��i�㒿cubic��requir�Ɉfigu���`n�����X�ލWf���a����erpendi��dis�H�Xbetwe�it�*��op�it��� ������������������pyrami�'�7�5�aba�P����et橑�����tex�po�S�ᑷ��3�W�W�W�W�W�W�W�W�Qris���G�G�G�G�G�/�/�Ӌ���s��������������urf�H�$p����~4�im�8�����������������'�'�����k���g�g�f� ��="4">⁴/₃���끀8879�ׅׅׅׅׅ׊W�Tr�!�9�ake�al�k���Jmf�(�a����d�(t�)��. �������Y,�a��-third�������f��tu��������o���yl��er���������o�����������g�������G�G�G�G�G�A��w�j��body�a���ound,�h�*s���h�)n,鄃�?�Q��in�@�Xfo��Ń����.�u�`�z �sual�ȁ�r�(able�H�)��S�x���'�f�if󀀅ferent�odies,�ut�f�he�roportion�hich��se�eights�ear�o�ome�ne�mongst�9m.Ԃ��chosen�s�sually�istilled�ater,�nd����ju�Hm�Ȁh�H��c���P�A specific�ravity ��u������gol�R19·362,�r��ub�8foo�'�"�imes�s�eavy�I�����w�r.�upp���ow�Z���Ya��h�x�Os�equired,� ��radius��4�nc���[cont�A����T�B×�*�T·1888��268·0832����;��s�he��y (217),�a��G�Q��� s 252·458��in�@��������������r 4����91�L;���at����x�ǂ��/�j�g����27½�ounds�roy�Xly�Habl�������ay���������o�work���Pm�Pr� ��practi��� chanics. ���_�~��90��8�����c��75·7374��� , 997��3696�8averdupo�(����6�X3210606�s�.ƘQll�ou�pur� �(����o�sid����υϘ�being 1000�xm���6��Hu�x�O�O�M�b�ꂰm�8n� �bvio��wa�I�Jwh��w��ead�ubsta����h�����217������tak�h��@�����ז�4��� g�8�9correctnes�diminis��jsul�`y 3�ar�(o�{a���X�?�;1�ْ<0��� �o�j9���o�o�o�h5�xb>WALTON�ND�ABERLY’S GENER�(LIT�@TURE���ph����5%��/h�blockquote�f����te�g�g�g�g�g�g�g�g�g�̊NJNJLJ��ENGLISH�_�'�#����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�'�'��7�(�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�O�O���7�Si>D��R.�.�a�m. ��Engl��Language��i�e��urth�d��on. 2�ol�P8vo. £1 8�hcloth���߉πo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�O�w�j�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�w�w�w�w�t�#�0s�lem�a���eGrammar�W>, ��f��1Use�yScho�q�9ňe�@�)�,�m���j4�H6���o�7�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�o�o�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�o�o�o�o�o�oȋ�-book�������������tud�(����Univers��es�nd���Class���?�;Third��� 7���g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g������ Logic�n�(Applica�a�o��/> 12m��6�G�lj/�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���׌ׁ/�g�g�g�g�g�gblock󀀅quote> Latham’s�irst�nglish�rammar , ��adapted�or�eneral�se.�AByă="2">R. ��R�׀Ҁ�G�ππ�L�π�ATHAM���nd� �xperienc��Teacher.�cap. 8vo���φ8�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�?�?height="6�@�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g���g�eHistory�:Etymology�f�he�Language�'�#��AUse��Classic�HSchools�j�eco��dition,�evised��o. 1s. 6��cl�_���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�7�_�_�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�_�_�_�_�_�ZMason�R�����g>including��Pr��iples�Ɂ�t��Analysi��12m��3��oth��g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g������� Cow� �ZTask�ook�. (��Sofa)����with΃��0n����Pars���SCrown�o��o�׀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�W���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g������yAbbott�?��Read���>�hir�ƌ��a,����Ill� r��on�p���r,�imp�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o������πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g���������������e��������� ���'���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ihr��25%��/hr����"2em�ϊπg�g�g�g�g�g�g�g�ύo�ncenter�g�eb>GREEK�Ȍ��������߈G�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g��7���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�?�?���G��Greenwood���qk�0ammar�w�ǁ�,�-�includ���ccidence,�rregular�erbs,�;r�`ipl�1f�eriv�€�Compos�j;�dapted�o�jSystem��Crude�orms�sSmall�s5��w���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��7�׀ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�7�7�7�w�4Kühner�"New�DDelectus�O�߁�;�O>be�)S��� s�or�ransl�3from��in�Ь��M�ҁ*�0r��g�8i��*�Xc�Hogress����.�>�`�j���Xby���ąϨ�">R. ��A�׀�LEXANDER󀀅 A LLEN��.�ourth�dition,�evised. 12mo. 4s.�loth. �o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o<�g�eight="6pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�idth="0� �lign="justify���"4�xi>Gillespie’s�reek�estame�PRoots,�n��elec���f�xts ׀��hammaticalΆ��hand�pPars��Lexic��associ�P�d�3Prim��ves�:�nglish�eriv�h��.�ost 8v�(7�p6���O��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�O�O�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�O�O�O�O�ORobson�2Constru�hve�xerc�Ps�or��ach�%Ele��Gt>����Language,�system�Analysis�jSyn���p,�+���Le��n�Scopious�ocabulari�� ,�p�008�7�7���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�7�7�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�7�7�7�7�7�7�ir���kBook�7�p�X�ύَ�{�RC������Be�-�;�xt��“����~.”��3�W�W���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�W�W�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�W�W�W�W�TT�PLond�Ќ �[r�?�;D��gned�o�xhibit��small�mp��,�����/�/ge��Six�Ad��on�� 1�G�G���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��G�G�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G�G�G�DHardy�Adams�ڭ�ba���HXenophon�ǟ�pr�`ly��School��W��N�X��Index�ANam���Ia�a�h��4���?�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g������Sm�P��Plato��M�Apology��Socra����Crito�kp���haedo;�� �QEnglish�rom�t��baum,��leiermacher�:Introd����h�8Essa�0n�*Wor��������ilos�Xer.���byĀpW��="2">M��3S�׀�ITH��,�*�؆�Di��ar�z�۶�oman��tiqu���&c.�Pird�g��5���g�/�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ohr��25%�/hr��"2em���g�g�g�g�g�g�g�g�ϖ���c�@er����b>LATIN�ȖM�������߈G�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g��7��/�g�g�g�g�g�g�g�g�ge><bloc󀀅kquote�idth="0pt"�lign="justify"> New�atin�eading�ook ; �0consi� ��of�hort�entences,�asy�arr�H�P,�nd�escrip��selected�rom�aesar’s�allic�ar;�n�ystem�@c�rogress�.�ith��ic��ary.�!�(��d�di��,�evised. 12mo. 2s. 6d�Xbloc����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�n�g�eight="6�x�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����������Allen���D��us�ϑ�be���^�or�ransl�Z�s�into�nglish��l�Ӂ*;�(ng�@��a�w�wn��Four���ߐߐ�4��cloth���O�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ϐ����πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g������������The̜����Grammar�ׁ���;��i>inclu�Bt�HEt�8Syntax���(sody��Wccompani��w�1N��s��ixte��>��1�χ��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�ߏ߁/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ߏߏߏߏ�Robso��C��tru�hv�x�BExerc��'t>,����teach��lem��s�a��L��uage���Analy���ڑ1he�p;�3����L�Є��RCopious�ocabulari�}Third�#heaper��t��oughly�O�O�X�o�_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g������������s�irst����n��t>.��W�C��le���?��.ɴqd�xa���yrod�a��PCaesar��2�����W�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�׎����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����������Sm�P��Tacitus�X�^ǁ�="2">ERMANIA��� A��GRICOL�AND�%F�'�"IRST��B���OOK�F�HE���NNALS�V�:�<��,�rigi���*selected� �pBötticher��re��k� ��� styl�f�U.�ڕ byĔhW�_�ZM�P�KS�׀�ITH���)���LDi�*ary��Greek��Rom�@Antiqu���Ietc.���&great�improv�5���/��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���ǘǁ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ǘǘǘǘ�i>�Civil׀YBookɘ��W���q�`Us�zStud�bprep� ���Cambrid��School�am��i����1���w�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g������Terence.��dria�ώώϢ�Sum����Lif��erence.<󀀅/i>�y� EWENHAM T����RAVERS��,�.A.,�ssistant-Master�n�niversity�ollege�chool.�cap.8vo. 3s. 6d. �o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o <��eight��em���πg�g�g�g�g�g�g�g�g�̄�0pt"�lign="cen���8�G"4��>HEBREW�І�z��������O�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g��7� �ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�G�Gjustify�O�Mi>Hurwitz’s�rammar�f�he�ebrew�anguage��i�u�ourth�dition. ��1��cloth.ϚJTwo�arts,�old�eparately:—E��LEMENT� . 4�����{TYMOLOGY�ND��S�'�"YNTAX�m 9�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�������ם��πg�g�g�g�g�g�g�g�g�w�w�����ob>FRENCH��������O�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��睷�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G�����7��Merlet��French��/�x�P�瘂.�MF�ππ�M�Ϻ�RLET��Professo�*�ܹ���e,�ond��N� �F12m�H5��boun�8�`��ts���ONUNCIATION�%and��G�BCCID�HE���\;ӁW���?��(K�?�#Y�'�#)�w�߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�_����6���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�������������e�raducteur;�> �@Selec�Q��Historical,ė�atic,��Miscellaneous�,�rom��best��Wri�H�Xon�����alcul�d�o�ender�8ading��trans�� �e�`iarly��rviceable�9acquir�����|�M;��compani�8by�x��a�pyΉ脐aӇ]�QIdiom��etc.��e�(��ǚǷ'�w�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�������Exercises�Ɏ�C��o��p����C�`�H�Y�@Ex�cts��English�uthors��be�urn��in�x��;�X�h�ڀ�d������Diffe�1���ty�betw�� t���Ր�Āx��,���ۇ`canti�XTerms��Corresp���q,�ssay����쏿�'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���ϓρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ϓϓϓϓϓϿgh�ynonyme��ցXe�1i���lpha�P���H�y��pi����ampl��(��“Di��a�X� ��i�(ties”)�M2�O��o�o�o�o�o�o�o�o�o�ote> Merlet’s�perçu�e�a�itterature�rançaise. 12mo. 2s. 6d�Ȅ'��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�������/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g��������������Stories�rom�Pench�ri��s�o>; ��in� and�nglish�n�`linear (�2�� “Traducteur”)��eco�dition.�_�l�_���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�7�_�_�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�_�_�_�_�_�ZLombard�e�uc��Classiqu���ޏg>, à�PUsage��Jeunesse�r� sta��;�r,�`lec�9�$the��e�scal�orks,�receded�y�ketch�Hof��Liv�h��Tim�����M3���hoth���߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�jhr�25%� /hr��/"2em�/�/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϑϑ�ce��Ǒ�b>ITALIAN�ؐŁ'�"������W�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g��7��/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�O�O��W�Smith��Fir��It��an�ourse�Ϭ+being�@a�����jasy��thod��L�hn�A��Elem�8�n�Langu����a���Germ�(��F����">ILIPPI�naf���m�Dr.�����H�`���7�7�7���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�7�7�7�O�7�ϐO�g�g�g�g�g�g�g�g���7�7��2NTERLINEAR�RANSLATIONS���������߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���w���πg�g�g�g�g�g�g�g�g�w�w�w�w�w�acke�RSystem�Y��Instru�Z���O�߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���O�O�O�/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϛm�x�O�KI�W�R�� �$T���W�P� 1�teac�o�g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�hdiv�n1�"https://www.gutenberg.org/��> Homer’s�liad.�ook�. French�����߁�2�߄g�dSismondi;�he�attles�f�ressy�nd�oi��er����3�߄���German����"14�߄������romǂ*�rit�'�O15�O�'�L� Also,�o�ccompany�ZLatin��Greek���"�_�16��_�T�a�on��Grammar. 12mo�0��6d����7���������낧����/ul> HISTORY,�YTHOLOG�XAND �asy�(Prof�por)�ty�Engl�����. ��With�Xl��r���ki>�ne�olume�Hmall 8v�`Uniform����Schmitz��“�oү0,”��S�(h�/�.�ice.�9��eparing)���7�'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����"6�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ϐϐϐϐύ'���_>,��QEarl��t�im���P��D�ץ�">EATH�F �C����OMMODUS��.D�% 192.�in��Edi�a.�:Hundred�rav� ����7���lot�q�7�'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���ϐρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ϐϐϐϐϐȜ������ϐϐϐπ��Han�onqu��.נ�upplem��a��Chap�s�n�����i��ature�RAr�New���g�RWoo��Large�w�w�w�πo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�O�w�w�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�w�w�w�w�w�w�r�jer�7���א;�����cp.�33�W�W���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�W�W�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�W�W�W�W�W�TDic�ќ�,k�2��Antiqu�8e���5By��Pous�r���`Seco�Ȝ��Μ�by��v�0l�O�O�N�Ithick�olume,�edium��£2 2�H���W�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�������������ݐϐϐϐ�s�Ǟ�Abridg����l��ry.�ew�󀀅dition.�rown 8vo., 7s. 6d.�loth. �o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o<�g�eight="6pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�idth="0� �lign="justify��font�ize="4�xi>Smith’s�ic��ary�f�reek�nd�oman�iography��Mythology�pi����>�y�arious�riter��Medium�J�ll�Hrated�y�umer�iEn��vings�n�oo�`Comple�xin�h�h�ol�����b£5 15�ϐύ'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���ϐπρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ϐϐϐϐϐ�New�lassical�?�:��,��,�Ge�ԑ>.�artly�as� �hthe “��������”��irdš� 750�7���u18�P�7���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�7�7�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�7�7�7�7�7�7Smaller�W�W�W�W�W�W�W�PAbridg�0from�Blarg�������200�o�o���א��ϐ׍/�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���אאׁ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�אאאאײϐG�����_�_�_�P�od�`th��cut�Hf��ins,�lan���pe��etc.�wo����4�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�������/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����������i>Niebuhr��Histo���Xe�����XF��Earl�`t�i� to��Fir��Punic�ar���our�ȞfTr�xl��B��="2">ISHOP ��T���HIRLWALL,� A�� RCHDEACON� H�� ARE��D�����S�׀�MITH�ܧ��߁߁߀�">CH��Z�&Th�X���5£1 16s�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�w�����πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g��������������Lectur�(�ؕ)�����������.��{�ϐϐπאϐ�ird�/��8����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�������ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/����������ew��(F.�.)��e�d��f�orac�o�i�O�n��Unrhym�pMet��,��Introdu�z��N����Crown�C5�x�φG�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g���/�g�g<blockquot󀀅e> Newman (F.�.)�he�liad�f�omer ,�aithfully�ranslated�nto�nrhym�pMetre. 1�ol.�rown 8vo 6s. 6d��loth. �y��raving��X. £1 1������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��/�/�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/�/�/�/�/i>Ramsay�"(George)�rinciples��Psychology�ꏬ��1O������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ihr�=25%�@/hr�'�O"2em�O�O�g�g�g�g�g�g�g�g�ό��center���b>PURE�ATHE�(ICS� ���o�j����7���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�67��/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g��������De͘(��Elem��:Ar�0me��?�8Fifte� h�0ous��.��yal 12m�5����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�ǍO�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�O�O�O�O�O�O�ITrigono��ry��Double�lgebra������. 7����߀o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�����>Ellenbe��r�"Course�_�Y��>,�s�au�8�n�he�estalozzianӴ(ol,�orksop.�ost�3�' .�AExplained�1Beginn�����ca�x�R�Q9�W���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�W�W�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/�W�W�W�W�SRe�Ȟ#Les����n�orm�7>;�r, ���An�ntroduc����Ge�K����given��a�ן�,�heam,�urrey�`�3��_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�ge><b󀀅lockquote�idth="0pt"�lign="justify"> Reiner’s�essons�n�umber ,�s�iven�n��estalozzian�chool,�heam,�urrey.�ast��Manua�5s. ICHARD �TP����OTTER�6M.A.,�Hofess�@�Natur�Philosophy�n�y��ll�,��ndon.�hird�dit�h���ȹ��g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���ג�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����ϒ���pt��artɹw��A�xthe�equi��e�apo�P�Xs�arried��First�p��xim���,�th� c�xtruc���1���0I��m��,敏�����e�8�W�S9�W��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�W�W�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�W�W�W�W�W�W�W�W�T�_�YT�0H�H�ȑ'�'�(r�ppl���*����more�erfect� ms�����p�:12�G��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�G�G�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G�G�G�G�G��ys���+��>;�r,�j�� �re᜸��ertie�L�a��a�escri��v��Ex��i�1���E�X00�ll��rations. 󀀅8vo. 6s. 6d. �o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o<�g�eight="6pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�idth="0� �lign="justify��font�ize="4�xi>Newth’s�athematical�xamples . �xA�raduated�eries�f�lementary��,�n�rithme��,�lgebra,�oga� Trigono�ry,�nd�echanics�@i>�rown �� ׁ��nswer��8���loth��G�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ǐ��1em��/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϐ�2����c�per� Sold��so��separ���art�w�Xout�u��:—�'���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o �O, 2�=l�؁�2�����������3�������������4�����������/ul�����߀g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ߥg�g�g�g�gs���ꇏ�cluding�ydrost�qs,�/>���umerou�@�t.�yӃ��y>AMUEL ��N���EWTH��,�.A.,�ellow��Univ�xity�ollege��ndon.�ec�P�diti��Large 12m�7�g�g���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�Ǒ�O�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����w���First�ook�aNatur��Philosophy�>;�r�� ��}Introduc�)�o�he�tudy��S���ynam�R���q�AOp�a�o�@�����3�����O�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�lhr�>5%�yh������*�ώ��g�g�g�g�g�g�g�g�?�?��������b>NATURAL�HILOSOPHY,�STRONOM�XEtc�������������lj/�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g��7�_�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�'�'�_�/�稘dner�jMuseum��cience��Art�p��Co�Q�Hin�hӰle�ol�`�x18s�or�h�Пhbo�s��6�oub�pOn�Y£1 1�qcl.�et�@e��o�_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ߏ�_�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�����ǚ�⁂ �@Also,荈somely�Xlf-bou�morocc��6��;�����Q����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o ONTENTS�4:—T�8Planet��are��y��habited�orlds? Accident��L�.�ommon�h��s.—Air��ocom�hon����6������in�he�nite�xtat�Y�e��y�nf�������7����W��� T�XPot�`’s�r�w�gFire.�?�;8�?�?�<�׋�Transport,��ir�/��Progress��9���Ve�oon��~��Earth��Elect�0����10������elegrap�!er���al�ea���Su�؃2quak���1���Volcano�ABar��er,�afety�amp,��Whitw��h��� 2��� Mic��� Apparatu�hSteam�$�Y�ngine����3���Ey���tmosphe�(�im�0����Pump���4�������'�$Sp�@acles�$Kaleidoscop��lock���O���atch�j�y�a�xDraw�!� ��rav�p��"1�_��?�;v�Krm�3.�ew�lane� �hLev� ier�/�1����^dam�x�Ђ{�8ag��ud��Minute��w�����G���/���@lmanack.�ptic�xImag��How�o�bserv�'��G���a��ven�����Look�iGla�9��llar�/�+2�w�/�-�h�s��T���jlou�h����Man�_���_���V��fy�.��Ins�8ct�:In��ig����o�'�/��/���Camera�u�ha���@��La�pr�����������0cur�������y�P��;�c������Onn�@��Habi��krfa�pof�⪺,�r�irst������N��s�YGe���y��ci�o������Be���:�/�,�σ/�.��ga�I� ��o-M�J��w��und��L�n��,���σ��d�ZAuro��Boreali�|Prin��g�H�Ґzru�W�����o�Q�0�q��re����e-�Y���������Eclip��So����/ul> Lard��� Anim��Physic�@���>�J����Body���P�u�x���>拨liarly�xpla�Pd. 520�ll�Ⱦ���. 1�ol.,�(l 8vo��2��6�xclo�8 292�llustr�8ons. 1�ol.,�mall 8vo�`5s��blockquote���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�n�g�eight="6pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�idth="0� �lign="j��ify���i�ize="4�xi>Lardner’sȌ�-Book�f�p�q�'�"0�'�'�'�'���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���'�'�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�'�'�'�'�'�'�'�%Electricity,�agnetism�Aco����395������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g��������A�Honomy��Meteorology��>,�orming��ompan���ork�o�he “����Natural�hilosophy.” 37�late�$upw��s��20�א��n�ood. 2��s�each��,�loth�ettered�_���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�7�_�_�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�_�_�_�_�_�_�\�G�E�Y�cho���'��28��Ϟ�large 12m��3��6���"�ߊ7�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���ߍ߀πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ߍߍߍߍߍߍ�Chemi�h������17��������������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�nhr�%25%�(/hr��7"2em�7�7�g�g�g�g�g�g�g�g�ύ׍�cen���ύ�Pictori�P���*f��ience��rt��?�;�؀���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�7�7�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g����ϙϗ�Pri�d�heets�W����,�W��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���W�W�W�/�g�g�g�g�g�g�g�g�Ϝ��W�S��c�`aining�rom 50�o 1��Engrav��Figure���LJW�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ntable�order���������top�8tr����d�����ߓbb>Partɫ`�Ã� �G�G> 5.�otion�nd�orce������6.�team�ng����� ������font�ize="4�xb>Part�II. 1s. 6d. �߂߂߂߀�7.�ydrostatic�`�����8��aul�߁߁W�߀�9.�neum����/table> Lard�X’s�opular�eology Ai�0�E�Hh�@Fire�8Wa���@Tim�y��Almanack�xC��s��Hches��Spectacl�jC�hu� Kaleidoscop�I�ump� Man��Ey�Print�h�Hes�)��ot�Z�@�H��Locom��Transpo�ځ�Surfa�О(t���,�r�irst΁Ҷ���graph��(�7�7�7�7�)�ith 233�?�;�0plete, 5s.,�lo�@����`����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��G�G�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G�G⁂ ��Sold��so韘wo�eries�,�]�Aeach���ׇ��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��׊ׁ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�7�_�_�_�_�_�wr�hysic�����'�#��ω�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���������/�g�g�g�g�g�g�g�g�g������Magnitud�Minuten��Atmosph�Ц�under�2L�9�q��er�@trial�ea� M�oric�to�X����Falla�x��ׁp��@ogno��c�trmom���Ba���dSafety�amp��hitw���x��Mic�J��Appa��u�qEl�xro-M��v�9w�[o�h�g��La�Y�QCamera�bscura��Lucid��Look��Gla�S���ƭWd�X�p����������h 85�������o�o���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/������������A��onom�У����7�����'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���όόρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϣ���enter">󀀅How�o�bserve�he�eavens—Latitudes�nd�ong�|��TheEarth�[�un�TMoo�]Planets:�r��y�nhabited?�New�=��everrier��Adam���s���Ti��iunar��fluenc�����Stell��Uni��se�qigh�Com�c�Jar����Eclips�ZT�Xestrial�ot�`�ʃ����A� onomic�HIn�puments. (From�h���useum�f�ci�y�#rt.”) 182�llu���ʁ��plete, 4�p6d.�loth�ettered. �o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�m�g�e�="6pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="2em"�lign="c�er">⁂ Sold��so�n�wo�e�0s , 2��@�������peach�y�G��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��G�G�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����0� ��j��ify��font�ize="4�xi>Lardn��on��Microscope�� Electric�ele��ph,�opularise�ґw�_�g׍�100�׍Ӑ/�/�/�/�*2mo� 250�age�7�7�7���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�'�O�K2em�O�/�g�g�g�g�g�g�g�g�Ϗ����ce��r">⁂ ����follow��Works�ܐl’s����!,�8�ay� so⇈ad�rrange�Hs�escribed,��ndsomely�Xlf�ou�Hmorocco��si������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o> 7s. 6d. �(r�)able> LOGIC�ȵ_��_�߈G�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���"1�߁/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�?�?���G��D��organ�ڞ`m��Logic�>;�r, ���T��Calcu��� Inf�蝰�烟��,���e��sa���!Probab�г6��6d�ߋ��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�7�_�7�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�_�_�_�_�ǍrNeil�2Art�qReason�(:�>��pular�x�?��Principle�r�2,��ductive��e�t;��th���tro��o�hOut����His����)��Appendix�n�X�`� ���`lopm���`�2N�p��Crown�4��`l�ВW���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�/�/�����Ϗ��g�g�g�g�g�g�g�g�����/�/���(ENGLISH�OMPOSITION�����������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���O���πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�����G�G�7�G�AEle�*�jhe�H����a�anu���tLaw�jTaste,�nclud���h�Q�sa� c�2Com�=��� ���_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o> DRAWING Lineal�rawing�opies�or�he�arl��t�nstruction Compris��upwards�f 200�ubject��n 24�heets,�ou�Pd��12�iec� ��thick�astebo�@,�n��ortfolio.�y�BAuth����“�e�)Y�І�hildren.” 5s. 6d�`�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��?�?�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�?�?�?�?�?i>Easy�/�/Elem�0ary�on��&�imple�utl�`s�Ȏ`ut�ersp�hive��7��/�/�/�/�/�/�.6�/���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�O�/�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�ϏϭO�Ǐĭ`Sold�Hso��TwoӞ��ц�W�?���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G��O�LS����2">ET �ρ�">I������0��y-sixӬ��'��������3����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�����������Ϗ�'�Ǐ'>ƍpy-one��������w�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����7���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�������7>T��c�sare�ffici�`ly�arge�nd�to�e䵸n�rom�y��ty�r�if�Hc��t��same�ime���_�ǀo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o A�usicalǗ ��anϘ�Fr�Pd The�ing��aster . �C�Pain� First�essons�n��,�nd�XNotation�f�usic�q;�udiments���AScience�yHarmony;Ԁ��Class�une�ook��Seco�0����Hymn��.��xth�di��. 8vo. 6s.,�lo��let�hed. �iSold��so��Five�arts� y�iwhich�ay�xad�eparately.�ˌW�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ǔ��/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g������I.—�L�ߕŔ_�_�*�W�W�R���Ö�Nineteen�on�� ��Art�IRead�R����s�dapted�or��Instruc��Children�especially���\each�*wi�����qVocal�xercise�rrang�X��simple�wo-��t�P�!ies�D1�Asew������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����������I�������/�/�/�*�>�r �'�oroughؕ�����ener��view�uprinci�����Compos�",��atur��C�`d���Disc�i,�od��apply�i��m��an�xplan�ǃ,Terms�onnec�i�Jthis╠���`�l���w�g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g����������j��7k�O��A�Xl�H�,Thirty����IPleas��A�`�Ϗ�suitab�Pw��Ayou�h�(�Z����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�����V�����e�Hd������">����ǐµ ��7�s�8�diffe��t�g� �!�e(�o�n)�ٶ���three���,�� 6����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�������ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/����������������Hymn�o�o��o�o�oSev�Hy�opular���bsalm�ҢW�Ta��facil�Pt���`ogre��:���ear�to���@in��ã��ǎ�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���ǑǑǁ/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϑg�fc��er�_� ⁂��e��Exercis��Mor��Song�\��X�Z���R,�ay�so⇀ad,�`i�Pd�n�a�0��ce�wopen�Heach��,��Tw�I-five�zT�IӐ(l��s� �'���o�o/blockq󀀅uote> <��eight��em���πg�g�g�g�g�g�g�g�g�̄�0pt"�lign="center�8font�ize="4��>CHEMISTRY�� ��7�3.�����g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g��1���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�_�_�Xjustify�g�ei>Gregory’s�and-Book�f�hemistry �or�he�se��Stud��s.�yׁ���">ILLIAM ��G����REGO����,�.D.,�a��Profess�P��ry�n��University��Edinburgh.��urth��tion,�evised�nd�nlarged.�ll�r�@d�y�ngravings�n�oo�Comple�H��One�olume.̂ 12mo. 18��cloth�،����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��7"7��ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�הנ/�/��>⁂��ו�T��Work�ay�@so↨ad�bwo��s,�s�nder�h�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�_�_�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�������rI�2�7�9��NORGANIC�@�/���w�wb>�����u�����6��6�@�dž7�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�n6�o�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�o�o�o�BO����b>�_�_�_�g�_�_�_�_�e��carefully�՜���great���12s�8� (Sold�epa�yly.)�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�w����2���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�������ǩ���f�`Schools����'��XD��k.�-L�׀�ARDNER��.190�������. 3���πo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�O�w�s1�w�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�w�w�w�w�wLiebig’s�amiliar�et��s�nÐm�>, ���Xits�el���o�hysiology,�ietetic�0Agriculture,�ommerc�P�QPol��cal�conomy�R�o�ǯǠ�,�H� ad�+���.�pb������B�׀�LYTH�}�mall 8v��7���?�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g���狏��哟�odern��re���=��Ɉ��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�g�����/�g�g�gquote><blo󀀅ckquote> Liebig’s�rinciples�f�gricultural�hemistry ; ��with�peci�0Reference�o�he�a��Research��made�n�ngland.�q�mall 8vo. 3s. 6d.,�loth�������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�/height="1em�8�πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g�W�W�W�W�W�W�S�~�iits�pplications���e�nd�hysiology����our�Edi��,�evised.�s6�w�w�πo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�O�w�w�w�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�w�w�w�w�w�vAni����� or, ������� �����ath����Third��.�(rt�. (��first�alf�a��work)�אא׍/�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���א׀ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/�אא׎�א�H��-Book�)Organic�xal��s;�g>�0aining��e�`led�ccou���various�e�xds��`� ��erm��AEleme����Compos��'c�ubsta�P�HIll�hr�Xd�y 85�oodcut��12m�x5s�_�O���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�7�_�_�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�_�_�_�_�_�XBunsen�ZGasome����c��ris��Lead�a��c����b�iProperti�H�X��es,�hg�per�бP�)���#�~.�ifty-�0e������8���W���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�W�W�W�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�W�W�W�W�UWöhler����Ino�ǡǡ�O�hHundr��iTw��y-two�xampl�!i�v�Dmo��i��r�(t�ro�P�x�or�w�w�u�y�w͑Xr��s�w�z�KD�7="2">R. ��A�׀Ҁ�W�ππ�H�π�OFMANN��,��f���p��Roy��ollege�Y��.�ar���Ғ��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���'�'�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�'�'�'�'�'�!Parnell�n�ye�Z����co�in����(Re��n��fromЂ�2“Appli�����Manufactur��Art�0�AD����cź`omy, 1844.”)קᦧ��7�׌W���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ih����25%�/hr��"2���g�g�g�g�g�g�g�g�g����"c�er����b>GENERAL�IT�@TURE�0� ��z����G���o�o�o�o�o�o�o�o�o�ooc󀀅kquote> De�organs�ook�f�lmanacs A.D�v2000.��me����finding�2D��������Full��o�Ѓ�ς�B.C�ςȃ����5s.,�lo�lett�Xd���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�_�_�����/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�g�������ǖ�Guesses�t�ruth.�y�wo�r��er��t>.�ZEdition�̖m.�omp�(e 1�ol.�ma��8vo.�andsomel�p�Z����w�!���dges. 10�(6�/���o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o��/�/�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�/�/�/�/�/�+Rud�`’s�emoir���Rev.�am�Crabb;�a����So�hampton����Portrait.�arg��2mo�H6�v��_�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ߎ��πg�g�g�g�g�g�g�g�g�g������H�@che�x(R�p.)ԍ�Jews;��>��rie��ket�H�#�hPres��St��`�`ture�xpec���x��Fcap.��1�3�w�ߊπo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o> Footn��s: ��a��lepos=���3992�o�k[1]�^a��TS���epar��copi�h��se�ppendix���pri�d,�or�o�who�ay�esi���add��m�a�)�`mer���s�p�l��o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�k��)���'���/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�������16894�o��2���UIt�as�een�up�X�X��t�&�����`eleve�������߀߁�twelve������ deriv�Hfro�(�Saxon��������one�eft�߁/�ς�߄�o��/�/> (meaning,�f�@�is򻐅p);�ut�y�seem��t�Areas���rink��'�O>����>��a�ord�{�A����conn����w�1���decem������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���G���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�������� 26198�o� 3���UT��ref��nc�$��pr�0d�article�ω��o�o�o�o�o�o�o�o�oquote><a󀀅>
<�g�eight="5pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@font�ize="2"> a <b󀀅lockquote�idth="0pt"�lign="justify"> <�g�eight="5pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@���ize="2"> � a�ilepos=0000412754�o�k[19]���Ȁ��ZThese���qui�Xcorrect,�u�X�vly�o搐every�ractical�ur�(e�φǀo�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ώϋ�ώπρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�ώώώόw�ώώ�8187�o��20�ώώ�e 1′�Ȏ�means�(at�R1�s��multiplie�ϊ'�/�o�o�o�o�o�o�o�o�o���?���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g���������32062�o�1����s�ritten 7��stead�f 6��ecau�؎figu�(which��ab��oned�׭{��9 (151)�o�g�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o���o�o�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�o�o�o�o��o�o�k7703�o�m2�o�o�]M����,��course,�Hreal��f�Bon�H��,���Has ⅞�r ¹⁵/₁₁,�J��{,�ough�7l���0m����hole���iity�炩������⁷�h������o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����������ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g���������g������45180�o��3�����]B��qu���ɯJ�ဌ��h�xa�]root.��us, 25�z�7����26�ْ`�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����Ϗ����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g���������?������345�o��4��������erm ‘�I’�9frequent�p��d��an�8brevia���ѐ���ϋ׀o�o�o�o�o�o�o�o�o�����环���ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g���������W������58987�o��5�����]O��mo��simpl�add��seco����������o��rst��sor�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����ߎ����ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g���������O������7623����6�����O����very�correct�am��s���P�w�arithmetical��applies坨l����e�Z������t�!book.�t�recessar�how�y��a�x�Hpupil�hould�1�ord� �A�Yn���h��they�ill󀀅�e�sed�n�is�ucceeding�tudies. <�g�eight="5pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@���ize="2"> � a�ilepos=0000491070�o�k[27]���Ȁ��ZThe�ame�emark�ay�mad�are�s�� ����t��n��o�cterm ‘arithmetical�roportion,’�age 101.�rword��geo��r���)is,�enerally�peak��,�`ped,�xcept�hen���sh�o�i�(ngu�ybetwe��t�Ɂ�d�f�onတtha�)ich��b���l���'al�/�'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�/�g�/�/�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�/�/�/�/�ו/�/�)542011�o�-8�/�/�]A�Yo��0�=�����(��fact:�@u�@�"every�umber��divisible�y�our�[its�ast�wo�Pgure� �ȁ���,��\;�3���K�?�€xduct� �yext���Ђequ���؁G�Fmean��I�0��G�?�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�G�G��G�G�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�G�G�G�G��G�G�C7116�o�E9�G�G�]If�v�׀� bx <�g�p��t="5pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="j��ify�@���ize="2"> � �8ile��=0000652483�o�k[32]���Ȁ��ZSinc�񑙏�fi�Б�1acc��h�h�yned���F���� ��y�( <�g�eight="5pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@font�ize="2"> heaped ��ppli��o�ԏ��Cc��oma����se�P�����O��d���_�[�k��s�Ts�G�?�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ntabl��order�8�cen�X"���top��tr����d�������2�a��ns�>/td��������   1�eck�ρ�/tr�/�/���4�J��������bu�8l�߄/�/�/������3�\�?�?�����?�9sa�W�/�/�/����~12�R�'�'�����'�!chaldron.���N/�:�����߀g�g�g�g�g�g�g�g�g����߆ܡa� �"�lin��s��hol���Xsam��h�onlyꂰ�Qled� s��e�ast�Â���owever�H��up�ydirect�x�(��ac���li�Hnt,���itt�mo�Xtha��e-fourth�rea�8��be��e.”����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�ǐ������/�g�g�g�g�g�g�g�g�ϐ�0��������">��a��epos=0000668821�o�k[40]�V�Ȁ��ZP��w��,�lear�Xfrom�ɈXn�ubsta��s�di��llation�xt��te�at�I��62°�ahr.����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�j�P�q���w�?�?�/�g�g�g�g�g�g�g�g�g�?�?�?�?�?�?�?0670098�o�=1�?�?�]It�s�o󀀅re�ommon�o�ivide�he�unce�n��four�uarters��an��sixteen�rams. <�g�eight="5pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@���(ze="2"> � a�ilepos=0000677363�o�k[42]���Ȁ��ZT�English��Pd�s�enerally�0edპ���� ��s��ling <b󀀅lockquote> rectangular ��i�������div����t���8n��O�o�o�olockq󀀅uote> <�g�eight="5pt"�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g��width="0���lign="justify�@font�ize="2"> d. Sup� m�������g�������ut��on�G�G�C�O�G�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�O�O���O�O�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�O�O�O�O��O�O�I809���o�M8�O�O�]A���P�1re���p��re���or���(a�arg�`rac�C��re�)�8���׋߀o�o�o�o�o�o�o�o�o��������ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g���������_������29051�o��9������e�tud�Is�Pld��emb�趹��multi�p�8f 4�p��4 × 25,00�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�����环��<blockqu󀀅ote> fictitious�� -1)ᵇ�4�i��al�����#����when�Ya�W�0������every�pefficie���~not�nity�i�ibl��y��g�O�W����;����pro�(iti�follows�/�'�o�o�o�o�o�o�o�o�o�o�/�/�g�/�/�ρ/�g�g�g�g�g�g�g�g�/�/�/�/���/�/�*90956�o�-5�/�/�]T�"inc�A�!th�mod�jde��stra���Horner’� ethod���state� n�oung��Algebra (1823),�eing��earliest�lem�(a��work����ʃ�iven�����o�o�o�o�o�o�o�o�o�ou󀀅ote> Involu����E�u degrees �cov�im�����c�t��by�Zt�/�#�8in��public�omai���Ǟ7�'�'�'�'�'�'�!ill��ra��s��ve�e��m��d�o�xat��y�p���2�p��graphs��g�`are�ex�p���`�b�у�e�džg�dždždždždždž�ypo��i����punctu�*�rror�_n��l�0ly��rrec��ׄw> ***�ND�F�HIS�ROJECT�UTENBERG�BOOK�B START:�ULL�ICENSE ��mbp:pageb�hk������������������2�xb>THE�������Ob���o�w7��w�w�w�w">PLEASE�EAD�HIS�EFORE�OU�ISTRIB���RՁ8�WORK���W��>Ԥ�������M�h�`mo� �qfree����/����us�����w�"�`�) (��yr��asso�����8�闠��phra��“������),�ag��B�с󔨦o��Fu���W��̡�availabl�8�#��fi�x��onli�ȹwww.g��.org/���o�g�g�a�ϖ�8ӄp��1.������d���φ'�ό��ɔ�������1.A.�y��a�ڮJ���йs������ind�`�@th����ha��,�n��st��Ў�Yac�S�� ��J�yl��u�����Hty (�F/�)�m��dzÃ�bide�1�σϮȂ ��mus����A�;��tur���e�ho�c�7�׉׉׍��@�r�osse����pai�慐��obtain��r�!��ss�����������∟���bo�@�������������ref��f�H�C�X��r�nti�0��wh�膶�R����set�����`�؃Haph�E.8��W�W�TB.���ߡ�����g�he�@��� t�#n���us�����/�/�=n�w�t�hpeop�h��o�o�o�o�T��@�!��w�ng�x�%c���P��mo�8�O�'����even��ou�ЩR�ѫ^f�ᄯ����S�(�_1.C��low�w�ql��ㅉ�g�+�?�?�?���Sfol���O������help��eser�ȵRfu�(�p�.�ǃǃǃć�n���������C�B�W�U����ary�rchi�F�a�z(� ����� �xPGLAF��own�q�a�������I��c�@�����_�_.�ear�(�M�9vid�1������pub�(��m�Y��Un�Hd�t�(��x�Ȃǘˍ�un�@t���h�@�law�g�g���lo�q�*�O�L,�e� claim�A�ڐ�������ɕ(,亷�p�8��m��pla�"��c���ҵ�iv�X�`�kb� �J���{�8o������`�n�x�w��8��removed.�f��urse��h����wi�psupp���r�g��i���y�`moting�re���e�ccess�o�lectronic�orks�y�reely�haring�roj�(�utenberg™�lin�ompliance�ith�he�erms�f�his�g��ment�or�eep���A�ׂ��am�ssociated����.�ou�an�asi�(��y�/�߃߃ن��׀Ђi����s����mat�Kit��ttach�full�W�W��icens��hen�����e���2out〈g��o�Xrs. 1.D.Ԅ�copyr�1�aw��e�la�a�he����loc�balso�overn��x� �qdo���.Â���`mos��ountrie��anဘnsta�(�0te�A��nge.�f��xsid��Uni�qS�ys,�peck�ʆE��r�Ty�"dditio�xo�7�7�7e�8e�pwnload�p���@�Jdis���cper���ņ�but��crea�bderiv�Xv���as���9���any��7�7�S��F��d���mak�no�epres����s�ac�����u�������a�E�#t�؋/�-��������E.��l�ɍ�ha��rem�p��l�`f�����ʇg�d:����1�cfollow�9�邱,�ac��lin��to,���immed����,�R�����mu��appear�ro��������e�p�Dp�(��g�g�C (��(whic��phr�� “�߁����ԗP�`�*�ׁׁׁ���^)�z��ed���Y�|�Yview�A�pi�ir�ed�$b��kquo�X�o�o�kT�!eBoo�Hs�څ�u�h�#on�Hny�K�T������d���par���4� l��t�!c�!�i� l����ɐ��ɥyso�i�#ma��it,瑙��aw���Pre-�I���������׋org�^includ�Lj.�An����t ���� ����no��܊�,�Rwi���r���g���9�����d��us�������W�אo�o��2���individua�����Pel��ronic�Ds�[�i��Px�H��`t�`�!y�.S.��� (do�:����r�p�X�*�������`�@p�؍嘨miss�y�>��hol��)��*�1b����q��d�ї��G�G��p���rfe���q���ǔ������H�����X�ʔD�_�_���)�F���ѣƒ��������comp�0e�x�(�Nrequi�Щ ��Ȼaphs��(rough�r7��b�ꋗ�����>�ɜ���tradema�9s��t�1���ф��8���I9�ϕ���3������撧�D�7�ǒǒ��r��O�i�ыς�b�����7�2��addi�1��{im����O�O.������r�H� �ˌ�g��� �aa���������7��f���j��beginn���y����G�G�G�F4.�o��u�a��deta�p��mo�9�0fu���������{���5���il������������d���'����W�W�W�V5�V�y�v�f����〇�,�_�煀�O�/�/�^�ȷhnt�@��ce��n�x� ��p��1�l�����Y�rimm�@��G�����ߍ�e����6.٧Yay�Qve���B���]�[����binar�@�!r�ed,�r�iup,��n��pri������~��inclu�s����d�)���|hy�0�9��.�owe��б+�{�/o�B���2�Za�O�O���� �Е+�Pn� l�yVan�ha�SCII�or�the����r�ormat�sed�n�he�fficial�ersion�ost���P����Project�utenberg™�ebsite (www.g��.org),�ou�ust,�t�o�ddit��hc� ,�e�r�xpense�o����r,�rovide�`py��eans����orting��(��btain��p�hreque����9work�!it��rigi��“Pl���anilla�SCII”�o���.�ny�lterna�����i��clu�ȃ!ful�ωω�Lic��as�pecifi��paragraph 1.E.1. �B7.�o�t�harg���ᄸ�ccess��,�iew��,�isplay�bper��b�i�����tribu�;�h�7�7�"s�nl��ycomply�th�_�8���I9��������8.ْ ay��reas�bl�����ie��r�������o�l�O�O�l��ronic����d�8at:������-12��•��p���Poy��y�f 20%��gro�ȃf�щ�deriv�prom� �i�O�O��calcul��d�h����method��al�Pd�Ț��~�鐘pplic�2taxes.ԕa�Pi�Hw���Sown���Ą��rademark,�ut�薐��e�3d�p���s�Aun�p���P��|���0�ary�rch�!Fo�a�).ҋ��men�`��be��id���60�ays�Xllo���ach������whi�p��pre���P���@legal�X��ir�s�$)�;��iod���(�8turn�X����should��clear��������u��and�X�?�?�?�?�?�q������r���o��S�8�!4,��In�;��bo�x��x�B�߃߃߃ߌ���Ϙʝ��ϘϘʮ���ref�P���mone����b��)�𦪆��S��wr� �8�A�Pe-mail)�}3�|��receip��s/��do�8�)����m�����7�W�����Q�Ԏ,�����S���x�Мp���=���H���ca�hys��l�Hdium�¥�con��u���8�܀ـy�7��7�'�'������������de,�ccordanc���F.3��ώώϴz�ÀR�place�9�Di����f�у��Y�׽�s��ve���I�8or�Y�8�)�\9�_�]��k�7�7�7�7�2���H��k�Ϧq���Z�9f� �����������w�������If�$s����A�W��a�����W������up� ���hdiff����*� ��ae��@����nt,�ʘ�obta��miss��Ϸ?���o�o�o�j,�anag������.Ù�a��a�_�ʆG�?3�(�(�o�o�o�lF�7�7�7�61.�7�Fvolunteer���e��oye��expe����s��r�ef�I�i���Xf�@d�Й�r�і�s��� �2ransc���P�o�`a�����t�����U.S.�g�aw��c���j�7��2c����.�esp�Ёi����s,�ǁǓ����8�9�⧳�����Yy��sto�p,�z����D�Rs,�I�3����:lim������et�R�Hura���ঘru�ؐ�a��p��error������i��u�����h��infr�����e�Y��am�𮪛‚K�Ã3mp�`r�iru������co�p�c�;��an�Q���x�r��p��'�'�'�&2.�IMITED�ARRANTY,�ISCLAIMER�F�AMAGES -�xce���)���0R��fҮ���R�B��ؔ��J�����'�g�g�g�g��own�W��g�W�+�q����`���H�w���v��ѧϏB��lai����liabili����Y����cost���as����lud�1leg�p�`��YOU�GREE�HAT�zHAVE�O�EMEDI�xFOR�EGLIGENCE,�TRICT�pABILI�9BREACH�F�AR����RANTY�R�REACH�F�ONTRACT�XCEPT�HOSE�ROVIDED�N�ARAGRAPH 1.F.3.�OU�GREE�hA��E�OUNDATION,����DEMARK�WNER,�ND� Y�ISTRIBUT�(��ER�xIS�{MENT�ILL�OT�E�IABL�hO��F���HUAL,�8RECT,���U�@SEQU�I� PUNITIVE�iINC�`NTAL�AMAGES�VEN�F��G�9��IC�pF��POSSIBILI�qF�U�`��. �5LIMIT�RIGHT�1REPLAC�3��REF� -�f�ou�iscover��efect�n�his�l�pronic�ork�p��n 90�ays�f�eceiving�t,�rcan��e��refund�Qthe�oney (if�ny)�zpaid�or��y�end�qa�ritten�xplanatio��o�:pers�p���Td�…"from.�݀�����a�hysical�edium��must��tur��h�⇢�r����.Ԅ��(entity��at�rovid����2�����zmay�3�ၔ���cem���opy��lieu�I���/�/����ally,���/y�t�ۃ�"�xchoose��g�9��a��co�Apportun�*o�F�σσȅ�����������s�lso��pdema�8�V���A����out�ur��r��ties��fix��roble������4.�xcep�ȉh�limit�r������� ��se���H�(paragraph���!�0�*�@���‘AS-IS’,�HTH��Ϡ�R�AR��I���X�QK��,��PRES���8MPLIE����LUDING�UT�b�e�P�O�IMERCH�xA�mR�ITN���z�@PUR�x�ω�����5.�om��tat��do�ot��low�laim���certa� imp��d�arra������exclus������� ���yp��f�Xmages�ʢ��o�������e�3viol��aw���r�p�Hca�(���n���A�Wsh���e�(terp���;mak�Kmaxim�ȅG�G�B�P�`������������inval�(�x� unen�ceabil�����r�s�����~�Yvo�P�yr��in��Ί�/�/�/�,6�0��M�Y�Y��Y� in�`nify��d�ol�sFo���ʊStra���Ywner,���[e��oy������J��Ǣᒢf�roj�)Gu�berg™�o��s��accordanc�����w�a�b��volu���associ���H�5� du�P���`mo�ʁ鏰tribu�}�ׄׄׄ�,�armless�������4,�@st�@���ense��in��2leg�Pfe����ari�di��t�(�Ứ�t��� fo��zhic�R�ၨcau�;occur: (a)���o�����W�W��, (b)���x�Tmodif���s�d� �A�id���k��ׂׂ׈�(c���8D���▧������ ӵ ��2�P�im��ab�Q��Mis�]�DŽǃ�b> �o�obusines�!��e��lo�8��at 809�orth 1500�est,�alt�ake�ity,�T 84116, (801) 596-1887.�mail��a�link��up���0e��inform�3can∘�Q�1�����webs�@�r��i��pag��t�ww.g��.org/�5���"> �P�H��4.�0�'about�on�z������* �߀߀� �g�g�g�bWhi���ܞ��߄p���from������m����㉫��ts,�yknow��no�rohib�`�g����p�Bun�L�����xor�rs����o�p������ԯe�X���ڈ�������In� ���Ѓߖ�gr� ��y�Ted,�H�8�6m���������8c���t�ht��H����*�h�9�ϛϾʾ�lo�`swamp���P�J��ff�W�W�W��l����heck�'�W� �p��Е�curr������ho�0��addr��� ��U�¯�r�ay�Y�%�j�Xon����y���ired��ar���p�P��,����Z:�w��B�׈׈׾o�o�o5.�en��l����A����W�l��ron�H�����O�O��f����Mi�`el�.ȡ؉���e��igi����<�7�7���� a�0bra�a�@�����puld���8��������.�8r��ty�ear���؛�duc�P�b�W������Boo���Kn����o�net�:�volu���Hsup���lj������o�o�j��of��1�usev��pr�h���I��,�R�@wh��򰬇)s�ʇ�t�x��by��py��ht�q��iunl�0�����i�x���ed�Phu�3�<n��ss���ʆ,�ز�����r�[�5��������Mo��peo�����0����`�(�h��m�p�G��ar��facility:�����'�"�������'�'�&Th�h�����a�7a�7����,�����J�������g̃x�rA�X���und�����chelp�퉺new�l��`�Dsubsc����o�Be�Pl�qslet�@�k��[�?�mbp:��b��k/��������ign="c��er����5��Tab�p��C�Ы)�Ϥς��-14�"a�ilepos=000�0109>T����QEl���9r���ic���ugust��De�prgan���G�B0pt"�i����dth="-14pt"> ELEMENTS�F�RITHMETIC. PREFACE�'�'�'�'�'�#5560>TABLE��CONT��w�w�w�w�w�$205>BOOKɂblockquote�g��ςŀÂ���411>SECTION��NUMERA�i�$�G�o�j�g�׃׃׃׃׈�6528��I.�DDI�jAND�UBTRA��W�W�o���W�W�W�W�W�R101902�W�YMULTIPLIC�_�������τ��155296�V.�IVIS�ׂG�o�׃׃׀σ׃׃�227470��V.F���-�?�o�σσπσσσ�318677�ϋ�DECIMALƄ���o�g������43503�V���@THE�X�ݝ���SQUARE�OOT�����o�����������75083���r��PROPOR���UMBER�7��o��������������618339��X�rPERMUT��S�rCOMBIN�������o����������487�ا��������������954��.WEIGHTS,�EASURE�P&�����o���O�O�τO�O�M7244���.RU�sTHRE�͂g�o�������σ�����42785����I� ��T,�T��o�W�W�W�g�e761��APPENDIX�O�o�o���7�7�7�ׂ�5�ЙGMOD��MPUTING�G�G�o�G������ 90448�ߝ�VERIF��Y�AS�i�UT�INE��ELEVE�����o����υ��7223���SCAL�H�yO���O�O�o���O�O�O�O�O�J8�p79�O�i��DEFINI���?�����o�DŽ�����������2�)����CHA����C�'���o�'�'�'�'�'�'�%441��z�(��MONEY���o�W������47686����AI��RINCIPLE��y-KEEP��7�o�DŽDŽǀτDŽDŽ�80910�Ǹ���REDU�=����π�R��EARLYžL�ALU���/�o��������������90134�_��SOME�ENER�@�QE�P�ܾW�_�DŽDŽDŽDŽDŽDŽDŽ�094240��ؗK�τ���o������� 94571�X�KHOR��’S��THOD��SOLV�a���������τ���10423�P��1�YS�OR�j��L�u�ARITH��IC��GE��TR�7�׀o����������185�X>��FUL��J�P�UTEN��G�IC��E�Nmbp:pagebreak/����a> �N�M��ody>
���INDX�������� �TAGX 1F IDXT�INDX�L ��������00� ���01 ��̀02���03+�3��04_����05`�X���069�b�׀07�!���08 =�3���09 q�H���0A9� �ŀ0BF�8��0C�_���0D%^�m�€0E'L����0F'M�M���10,����11-+����12//����13/2�l�ƀ140�4��150T�e���1619�R�ǀ172 ���182(�5���193^����1A5b���1B7�@���1C9B���1D<Z�u���1E?O�Z���1FH)�4���IDXT������� %2?LYfr����������"/<�The Project Gutenberg eBook of Elements of arithmetic, by Augustus De Morgan�ELEMENTS OF ARITHMETIC.�PREFACE.�TABLE OF CONTENTS.�BOOK I.�BOOK II.�APPENDIX TO�THE FULL PROJECT GUTENBERG LICENSE�SECTION I.NUMERATION.�SECTION II. ADDITION AND SUBTRACTION.�SECTION III. MULTIPLICATION.�SECTION IV. DIVISION.�SECTION V.FRACTIONS.�SECTION VI. DECIMAL FRACTIONS.�SECTION VII. ON THE EXTRACTION OFTHE SQUARE ROOT.�SECTION VIII. ON THE PROPORTION OF NUMBERS.�SECTION IX. ON PERMUTATIONS AND COMBINATIONS.�SECTION I.WEIGHTS, MEASURES, &C.�SECTION II.RULE OF THREE.�SECTION III.INTEREST, ETC.�I. ON THE MODE OF COMPUTING.�APPENDIX II. ON VERIFICATION BY CASTING OUT NINES AND ELEVENS.�APPENDIX III. ON SCALES OF NOTATION.�APPENDIX IV. ON THE DEFINITION OF FRACTIONS.�APPENDIX V. ON CHARACTERISTICS.�APPENDIX VI. ON DECIMAL MONEY.�APPENDIX VII. ON THE MAIN PRINCIPLEOF BOOK-KEEPING.�APPENDIX VIII. ON THE REDUCTION OF FRACTIONS TO OTHERS OF NEARLY EQUAL VALUE.�APPENDIX IX. ON SOME GENERAL PROPERTIES OF NUMBERS.�APPENDIX X. ON COMBINATIONS.�APPENDIX XI. ON HORNER’S METHOD OF SOLVING EQUATIONS.�APPENDIX XII. RULES FOR THE APPLICATION OF ARITHMETIC TO GEOMETRY.����JFIF��C(#(#!#-+(0<dA<77<{X]Id�����������à�ڭ������������������������C+--<5<vAAv����������������������������������������������������������"�� ���}!1AQa"q2���#B��R��$3br� %&'()*456789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz��������������������������������������������������������������������������� ���w!1AQaq"2�B���� #3R�br� $4�%�&'()*56789:CDEFGHIJSTUVWXYZcdefghijstuvwxyz�������������������������������������������������������������������������� ?͵��f�'��-3����f�1{���@�A�sHdtQEQ#�CO0t4�J�X�ph��hg�����?J?���sGa�$�G�c��'g�ǭ ����h���4��Q�s�I�&�1�����@�h<7�B�T��3G�����J;�ޗ�JAހG"�ZOJP0O��N?y���¿Z;�'��Q��Ge>�ubh�����aG�����IP���NIn?��i��>�e�B���A�L��ɒ1�N��t�̘vj\�\�Ni",��S�f����+���$�@7�b;t��JӑC��SW���c sC�[�K�R ������&'�5@M�U\ �4s #|�8�>�$H�nR� ��+���IK`��y 횚����1�>�,�&�,���<�䓰�����M�C����K$��9�C؄� ��4s�� �îzM# pr3��kcFގ8�}*H��>"b�Ͻi+�T��c��~i�!�P� �y���� �9��zwV����S�����vΐ�T�8 g����(��q���:��'vJ^�zWN(��h��8�2[O)]�"�š���?u��N�0W�9���y`�XF��n�"�G#�;�/�����<����N�;�R:܍�S�(?x}*����I�Kڏ�lqK�W�PO�L�����=�I��r�{�9������/��� ��#k0=1M�>���z�R cր�����c� ��F>g�z:G�@�z��)��ߧ�/�q�zoU=���ޠ��4����w�})H�|�z%) ��:�I����~q@ ���!���M#�{ҡñ� �L���&,�JR~v�ڀ~��&���7Lv����z�v�*8�J`� ;�܃�c�y��@#�� �p (p���:S�ag�(�bB���:���yG�)r>A��V�H��F)�9���X��0�EK<�Q�����%�~`;�sq3��T ��#}�Zt�y@�4�CEU=zw�5O��RPv4zR��٣�4�/Bi; :�I�@ ����4��i�b�����1�J�O��|�� �Ɠ�i�9�)?���~tR�!�i;P��� /qGc���J3��FV��Tc%q@��h��q�������>�z��b����֔�����խM#����k+�J������k*���1�� N\���}�(��&1�SO{<w.�C����5̞u�8�j�~�i���?�*�m;�A���c��TS����[3s��3�/��br ��m��zj�0E������.(�^I�ݒ*59t9�X��WIRV� ��UO������y%Ye��ޠ�ĸ��)��<}*��:�?����7��hh�;�XG�~Ll�+�3`{(�W�'��%�i���v����z/Ɵ��LI�iG�^�X�>��ҬiG3��S/.�"�`���� z�G`+�$ILs�d��Y��Af�c#�Zi�˳(��:d�����J�I�~��n�Yb�`2=�f[.W��άX��.#�m��չ��'�s�n�=k4�=�l ��z�)�� GnۮW?�Ζ���wH�B����ֿd ��܋�j��B<`�I�_���_��lsޢ���� 5�k8�Ǩ�g�U�60y$7�[F��������i|�M�����S��=.��gf��l�?�}�X�"X�`���Uq�5A��.��e|��9Aڐ��)2�u�Lp�< ^2��*D�h�4�)9i7Rs�֐X:��T����܌���@ؼ��J �x8��>����v���O����1�Sq��A�Ƞ�z�n2���p\})0a@ �8�R�b9��ܸ<v��ǭ/�'ҕ����I��th�g� ��qJ��m����R��oJL��0zҶw�j8*���\l����@ ϖ=3O��N��=i�@�y���ナnO�����v�'�jg����rq�@��i�ҝ����gX������;��"���q�`8W��(T�ώ~�� �d���ۭ=@*9�hZ�98���k�jKQ�j9ֿ֨@>�:_�KM^���.z��2@��֨��ޜ:��GJw�,�=�{�NƗ��0�GB(���C�Ҟ���df�={f�` ��9��<��R )�N})?�P�r)��(�H>�8�����*~���Hs��ZQ����� V�,Gu#���(S�=(�h���qG���h�PiN~a�;�iF&���+CM�RC$�=0x����g%�y��T���4V����1?p�\���)7�K�UL��=���ڗ/�vwEf#i�y��5TAm�f����l� ��1IBʹ�k��' ��w�y��=�Z,>pgi�X���0{~T��R \��g膒C���P����Ȫ�ѿ������yREm��px�Kݺv���Q8����~��I0,X��w���5>�$ �&\�A�'�bN:��>�8^\�^����� ���I:[O+H.���j�F=����9=�k�rO! ��{��v�Q�x���f�v����0i9�}3O�����*��||�� >�=�����jo�F(�T����lA�,H4�}�J���Nj�sHGާm,���\ƛf�� �Y�Y�Le��(;���zX�Dd�Q����6���]��S��ϖ�������K�K\ f��&S�OJ�������8�U��N�IX��G�\Eϖ�t����q�09F�/tҐ��:�p<���r7P��� �h?�(nY�֌��Lӕ�vߜcS�>���v#�N6�j^��zR ����#��� {�֗'�9�"����pA���ۚQ̃��!����ZRr�1ړ7zS�"�d`R/ �P��M\�8�6�������} / �x揘*���.7o)�O�S�P>i'�A���Z\��wa�Ҁ�?p�:�`��;_��z㟭&wFI?6������h���M;'r��nHF���q���䈎�N<��Ҁ ����r� 2�)��R��(����k^����Ԗ��rs#�樐jIO��Qw�$$Ĵ�A@�E�Q#�ݧzSGݧ���Z�X ����}�@� Ǝ��{��Pv4���~�zP:lP8�z�S�O��E+�I�*}�W7�9��Rv�|Ԙ�R>b)��h@�� �\w�}�J���4����ϥ+g v�"���8;hnrq�Q�R���^��� ��mlP�+J9-�'�hS�4��/֌����������ӲC�7�0iܫ.GjoE�֜G�>�Ӎ�z��� ��9�=V�ga��#�\P7�b�1�{��� ahS��җ�֓��ȥ�QH=:�q��~t��E;�3z�~�����'�w4�6�Px)����@ ���g�l��8`�1�i��U��:8����#�zR4��ހ��>��;���}( �p9`�`�JK788�"�zRr[>���\��|�Jg�(�p�Q��(�SR����JN<��i���gҀ�!��Ƽ�E7�=y��J��"���Q��>���֎w/Ҁ����|�}�\�s׎h�j��8r��$S?�i�;�vF(9�3@�׊A���Zvs���M_�~���d��oE�i܉y��I�����8��pF�i�en�� �6�@�޹� ۺRg.�� �&�G��T�)�~ԧ&:�c�`$�P�)�ߣ SO�J^6� L~�������� ��8�`�b�F�i�@O#ޑ���8$ʞ@�@ ?��=iz��Hc�OJ��sۭ0�ZF8# :R��|r�$��G�R9�G'���Զ� C'����(�N�B�)���C@�ED�)��0t�w�,^ԣ�齩�Xb� �iq��H�@��4w�@�€����M;��!�>���>����.�������o�'a@ F�P��'sGP(��IHx\��~���ƀF� 3 ������ܠ��  Oz?���I���=��4�A�P��C4��@���@�͊E��(�Ovӳ�6}(��)ǖ�:R�����@ ���>������€��ԽXP �t=h���@f��6g�Hy �\�ocN8*��iF"������J;-��JAڤt���)6{�.h���@ 8q�6��=����M��ހ�Yq�I��n�ڗ��1HxR�@ �>���sFd8��(����€�b�� �5mN9���l�v������~���q@ �=I��A�g��?����Pz&�iq������>��'Lq�';>��$�����6GSڗ���@��E)r�1���'�q@ � ��Rc�Z~���������>��ˑғ�;��C�LqL����O���{Sx1�Ӟ���0PF�uaȤ��"����ހ �•I�����F`�E"�q@$JL���E.F��=i?�Ҁ��{f��+��zi��c;�P�匎s��d?Lџ݁�J����7S������@�y�9�K����'���x�`��L���4���ǥ4�P�dd��[v���9�%���O�����1��Z�O��}��+�������?� C!�Pz�*��?�4t��%�w�@�ԟ�J�H�i�׊O��֌��P�4�q��}�€�8��; BN�;�P����:��փ�P�,ԟ�1GrJO���#�H: P9>��ݠ^�Q�? ޔ�/���P>��@����i�����z���}(p�A?1ϥ���4�����)A����'�ݧt,i�a��Gj;-;��qM��/�5'�9xbz�o�'֗�׊A�)�o��=�������>�G@�<R��- ��ڎ>Q�i*٥#};Pp7���N̓�:����Rc�Zr�[#֓ >�������i��ӎ)�%9�h� ����<Ҝ��)|��Z\|�Լ��9�g�;d�3�3���F6{�3��!��s!���S3�={S���7�(�Ӕ퐑�=i��� (�XG|PpPz�I�F��v�q�}sN<Iϥ7$D@�M/� ���G��s� �4��;��)����?JO���ҁ�/�_��'U'ޗ��)��s�@ 8aޏ�b���);5���HpJ��jO�Sڕ��Ҍ��I���Y�����8��C�6:v�W���q�Jya����sK�@S�8���\Rc�5�\ sN=W�HFT�� /�/n(��Q����s��?�~�����I��)�ғ�=���Q��JpHx��qM��{��t)�4��Y4�ĴK�ueǥ!����8ڹ��K�f��!蹧(!�h�Ҁ��~����`lL}��Y� N�O#l��#4Ý�;S�|��@ ���<���o�;���߃� o�`����&=)��8�N�)��ހ���J >��rg�)8s� ��=�K��s����g����a9�H~es���BQM�c��9�';����R`�3Ґ��g��^G^��4�07��󞔣�g$���g���T��=(.���@ ��G������HG }�O.wg�O��� ��G �9��g|H�S�h֟p�j�Z�Z��;���o�Q(r>Hϵ,���"�c�YՊ��P(���❞���/�Ib���w4��;� �b������4v�����~��(��'aNภ�i�b�����!�F�'��;�=sN�  ocK����jO��t"��hO�R��=�Ss�R��ujN�S��aғ�4w<���:��lv��>��Ǚ�zS3�c=�C��Gj��r /� P:5(0�<��ZS�})A�bs�Rc��J��T���ʢ�2�JC�i��O�_�(��FHU�KǘM"�QՎ�I=>�P�7�S��7Q�;���Z�w��X��j U�8/�ϧyR-B�~в�2=k%r#8�M$��O�EUʮ���A.�v���֦�3��� l+:�nn?�h�W��v�n�n*gg(�(ג�d��$|��O�W֮N!J`-�y��s��{Vѷ@�d��”�[�H>���T��sHq�}i�����9s�����z\���R������c�� >Tf\ o��S�Gj\��E!긡@���(�߭|��a=i�P��O%C��q���Ӹ.q�@ �,�������#��1�c���LӸ޼v����dn^0@�ހ�=h?�I��:��ZS�|zSx�{3���:P�۩6� æ}iA�>H�4݃�������Sz s�Px{R��1ހ������;���x��>���e9��#gk�w���Ƞ�tWz0r�����ʜ~4cڂ+���PvZQ�>Fq֎ɜu���|��}3G]�r?Lcg4��@���`�4��_�)�fF(��|t�4���ӏ�\��l��(֟p����a��ֿp�j�X�Z�Q$@��$�ش�מ)&��R2 (�U�H;R�4��/j����w9�m� ��w4w���N—�c�P;�v����N h1�/� O��h�*?�����K�P �=�i?����ri3ҔpG��P8Ҟ�HG�N=�ƀs�O�◦��wS@ ��; S���4�!���Ɯ�H�ړ��Q��)?�ґ�0x��?Z^�>���R����)?v��T���S�����N��{R�������P�!����٭k��U�� �G#�w��,��9��ɉ��Ȭ� ���G��n>l��k`,� ��78�j�����������)$��(�h��I��%�?�iꠘ���+*9��sϥK�ˍ��Z��ܓ]�>���g*��JO�kP�ώE7# N��+�0 ��r[�M?�Kݳ�O����j?�}h�-�^<��3�9��ZQ��4�� S��=(��K���)�=h��������R��RtW8���qJ?�6x���ǥ���9=3Jyv#�)9ڿZq#s�oX�Ӂ&A�0)��>��Ĝ�(����R>e���3�Z8,8�@z6x9�9����;���T}�sK�����#�8ڞ����4���S�3����#�hT����oTZ~71�q�z�w�ޝi!�Să>���،cҀ}�� I�I���c��h���q';R� �2i �a�H9�V��z��%��sG�����w&����P?x�sҐ�`�LҎ\��@ 8�|�HInGA�K����$��[L�}j�X�Z���Q��-���j�D�=i&��N^ �6o�*P�(���IsKۚE�){T�/R( ��iw��R���4�����<2@�yri;�U�E4��=>������@>Z_���4�~�ޜr�<S;S���@����=�t����A'֗��擷�K�m"�zR�H�t4ua�J �^���iq�4wb84��iz����F}h��{�I�4���S����N(�!���i���(�������9�R�PG|Ї�&�����J~�#�)3���rO�<����q����;�qҀ |�����)͐�0��~C�^w(�E\v�<9S��� �~���jS�V�������G�8� �8ڣ�3�޹���h:�F���y�M�ʴ��H���q�9��L6G����f��T�<SG*pqN�5��I�V����jPJ��=��zI��ݤ��)w֔�|�Pd�`{��n���F���c|��P��q�J\���AI�y�^� �3�`@9��� ���3K���\P�%������I�hz��1��h<3�4��P�������Ai[�d����=�q���Jh����<��i��s��/W����S�3����Y�=S�@8lb�,�i1��9�ܣ���[�4��ߎ)����94�}�̍���/&3����;���@ 좑����OL�[�8���T~� �X~�=���N��Z~�D�U�M��U�qI66��2  �I�/ґz旵Ib�� �>���H�!GcG�Rg �hOQH>�=Gҏ�Ͻ�(�����zQ�G�/�(;Qޏ�ZS��{S�SI�"���r���}(r�����g�.2����K�C�OZ^��4�� P ��J;5�)9-�����G��I�@���':���Ɠ�E;?0�)B�sGG�jʜP��4��٥��R ��Gn�)!�wZE�6 �+u9�)8Ž�0�l��=3J3��֌���zQ՛O�Zq��oaJx&���vr�Aڧ�Ӈ,{Pg�`iz���"���hF�/VQM�8=����Ҁ�f��/�4���aT�@��"���E* ۹�!<-;��<�~��,�0Ǹ�~蜊p�U�SH%\������Sz!��8��ғ?+���!�X�9���֗?"���������ҁ�C� ��b�y�J\�Cӥ7��z?�I�� w�N<8 �ުH��A ����Ӛ^�3�@���4� p�ގ�@ s�^?A���42�88���Px.8"��Z2F�s�GU<�8�t�a�p}i�1#�������g�M�Ɵ�\���L���x)�0#����ވG�.0���>��Fr�������W֌a�w4g�=sJF�~�P;%5��i�p�i9c��Z�E�w�O�����N!�j���j��"��:{�g< r`������@�$�z��R/Z^¤�ǃϥ'�Pyϰ�?tR����i����@ ��@)����Pչ��i��:ހ��wc�'q@�@aJx'=1I�/rG4v� =��(����=iG�4��s�@ �b���?�R�q@��4��(=��K��@ ��h=E�S�� �j1�"��"9�_Z ��I�#"�r٣���4������ \|����3�@ ~��I���֜z��u����/�.)*������u������4���J��zf���A?3n>�q��< 9�?*�z2��GM����4aq֜H�N;R�_�R�Cݨ3�ϡ4����~�=�N��7���w��曟�;ӱ��L|�׊^>\u�1�R�Q��wR�r8�ZA��9���;��޸�H��z������Y�;��>��"#����$瑊o�dz�����*��sH?� �A9S��������q�7@�����)��iXa�<�9�L�2q�F>U�J82q�&~LZw!���3��?�<}���/�|d�1�x�~����Րcր��JFθ�Ch�ǥ��挌/�vlqN8�0}hy��Zo�iy�A�`�S�4���JN6\�������x�րCn\���L��L���r;R� �}hW� ?� ��] � P1�G4���ӵ(��})�r�R���=��=���G9� PG#�7�>��=E��(���g�;-(��֓�@��|��= A�8��=Oғ�h�h#�硠��>���jR9_zC�n�iG,!9_ƀ��G�:�I�;�P���ߊ?�@�����$�րr�3�����)!��O�Zs}��i��>��'8n��? ���6h�أ�h.@ɠ���֔�W=�8���N9��qڀ:5��й�b��hs���)�x��y�zP2#�M.q!#�M�Ɲ��v���lZp�C�M����8p�4�#��/� ԝC�pi�}) �|��)'�t/�i3�(�N�+@ �a��5�{џ������M(�~:џ�Gl��284��7jq�ٞ��� =sO��z�PFB6���4 ���R�\}(<�g�9���7�s���g�q����'.(��h8��('%�q�p����%�A?*P��s�M�f{��q���L��8�4���#�4�Ͻ)�c�JA�gҀ@�0y���)7&3����ր �F�b#4��M's@ m���?���5�>W�P��7U��>_�<�g�:R�A����=�P���P:ՒH;��b�t��%��FzQ�GqHo�i; SޓҀ�� �v����y�9����RuZ3�����tS@ �sϥ'5(��uZ;5��I��(�Kf��֐���ӈ�Қz R�4���K�F���֏�>����՛;o�O��P2H���1Zv�-�p�`�r�J�����F�# ��z��<�ݝ��Zz�9E���?���4n�VK�$}��Tq[Z��g �֭��/��֩�A'���9,x�o��`#��6�a��a�%��W*� Oj)<�NU3�jM'�s��ESr�w{���7����3�1�t��q���|����5E��F?���K��9c�5QM����D�G����U� so+�31Q����Ǐ�X�XD�O�{�S撽��mg —WpG*��D�V2Ć ��$��O��sY�4�DD��ӌ���[[x�@�� �@Z4g$�8�W4�%�W2!PW����Լ�ʈɹ�}� �3�����Fh�2H���֯[M�[BDž2~��j���:piFMN�`3pr����%��2@��q���7܌d�{V���Mfc�Bh�&�H ���!2$8�j��P@����x�Tb����kj�$j#]�E9��������D��J�pE$V��I$d,H��I���B[n=EF�3|��:U�}�����2c����Ž����s��Ս#�=����c��J�A��w&�����gv%լ6ʹw$�o��b�j��?�[���?����SJ�Q�'�b��'ެ�����<���ԫZda i;���+.G2�v�ųMI�M-��,���i�����<Bh�n�z�"BOQD���ՎOi4���)���Ҏ����{�up1�)�¶}i���}:�pBr3����:R�>|qF~u�P)�9<}(x,����<Ӊ? �JO����@.z�!�ZQ˜�@���֝�I؀)�#pM.>v������)p8u���R>~zb������^ⓢ���;?:��Nlq�A�W���=�i��.G�@07�搏�J8߃�A�"������߭9���1�jf�=��m~p��~�9��q���ր�z�9�?+�)9u�a�Mè4�>��L<��9��nL���ONh� D0s�W�#�����~5����%\m<�6~��>��r6� J���d���f�� ;�Iaۚ=(�K�F)z��Q�I�@ {ю�v��i?��SG��Q��;?��?���z旸���v8�xRv?ZS���iFȥ<���h=�JpI�I�R�jO�����'8���P��3K皹q%���o�m�q�=*;I��e��F��ҫ>�1�n���Z�^@mD��ٔR�q���X��)YOQW,�����!-��Gs-��oQ"�~a�J�'5� �_� ���zm�� ���q��қ��V� ��d�R,�\��[ ��R��5�uݻ[J��O*}�Ɠ�������qyou ������ l1W.F1����f�=K�?%�?���� Y��ݤ@��3�b��G���v�Z�:E��qc�V8���5�5��c+ جӌq� �o�c�6�۞3JQv@Q�>l^��i�V*H�g'��#e����r{�k� �'���4ܓ��I �ľGsQ� ���MgT�p�*�95��WH��w�{�Vl�3�֯Z���@B��9�j��&��� �wTA56�[<��?��\���?���v�E %�J���f�� ��Hs��I>t���ȯn��X�F�."0�����C;A!x��=��uir��+v#�+8I��;���|��ղ,SqY=�UYf܊��V��A.��M�=�A�1�h�����֨#k�G��P��4��h9����zP� ���pz� ˌ�ޓ��߭/B��I��)���I�I�@ q�z�70l���#�Z����,zf�p�Z���;�<O�Zs��8��7���N�Oq�n̎��2:��/G� �NG9�K�a��8F��$�8b(<��� �?w�����c�������3' 3�ZwB����šR>�Sړ�E��8�¢�C�8���g�Zp��9���A�Ҁ��\�iz��)?Z[q����?��j{q��}���d�E�)'��~��jP��%8u�$p�N�H:R��%������K�R9�J\u������z�{P�GaGcGa@z?�������Gޤ�@�sGoƗ��?��� �iG���(�)O�ў@=��ƀ����u'qA9�� �9��=�ހ�ъ>�ƌgm���4��G�{��Ҁ}�N��?� �����Pvj?�Q�&���%�R�(�٥����cI�hM�@ �c�)?�}h%��€��zR.>l��uJq9eϥ7�M/� ��'E8��B�����Z^>Lu��wf�����~_JP͎��l��_ғ���P�(:G�SJ3�b���}i���@yV'�iH?.zRuC�Zq�ҀgG4c��t◌� �,�K�E�&��f�������W9�3�G�i�;�9�����jnO��L�N��)������ǥ ���9�Jp[ӊh�Þ����GM�����Ѩ�����;.iF>l���h=�O�;i0v��G�����4�N� ��7���4�??=���|t�8���)���iF�Ҁ�[=iH?.i3���)���@ ���ǵ'�0hŃ�8ʌcހ��J\��L������=2)��9�N��lq�ޛ�+��9ϧ(8���<�H�+�� �]{���Oo�����֨�J�xSe��ү )&鞕(l��u��VH�ҟޚ:R��,?���'��������4w��jjC���Pv&�ғ�����I�'��=sG;}�@��v�`�қ�"�9<����Ҏ��"���{4��i���@ ��яZ;�O�c���֗��S��w.p������/R)|�������� ���M�)��q@ �<��)'p����i�}(:)ǭ/�:��N����@ � FNv��{����wlQ�P9�Gu��٣�J_�zQ��;�q�I���r:R�<7�)?������s�7�?vA+�I�[4��ڐp����SI��N\zSz�>���A�n�Ps�ӵ7���G=�.{\p���A$�n�@ ��8�2�#�vc�iAę�7�=i�ץ!�3�4��w�&p�v^������@s�ؤ����x4���.yl�M��zp��Fx������<�c�Z�m�s���4"���"@W�l��9 1��зqJI���p��v^h'qcҎ�Ny�9ݞ��ҏ�q�!�qB�9"� ����� P}�z��\Q�U�)�ӊL��uɠ9�};Rx���|�GX������n�����s�ӽ;��)��=�I������zq8�#S�}i����@ ����4��O��iO���ל��w֎���Ǵ���u�h�(r6�x� ��٠�����z:�2<���z7O�t)��@����ĤRuR}���(#��K�����A4���2�G�A�˃H�,I�=��b��iA���&N��鸊L|���-0=)���sҝ��s���ۇ9� �J@p�ޔ}�M4�8��pS�4��3�P��3�Hr6P2�h#���`8��9�2F9 ��r����Z���j�� {��5BD���$�tP�h�� �!�� �G�wsH;S�jK�G֔}�F>Z;�@'jQ֓�����i���/zO�zS{R��w�!�(�Gq@x4ޔ���P�4z CG�(��=)?��SGa@ �aI�}h=h�@ G�zc��)FA4�����I�'4�� �:u�|R �/�~�Ojw/���րHV�4�K�X�����嘚26`�s��?�������?�������}iĝ�Jh?)�4�d!�J_��� N��G���V4�9ڀ񻸠��8V���Ƿ��8�K�G;WҀ�}x����v����_�/����ӽ8r�o;F(����O֜q�})?��s�\��h�c�����P�m^��+r͑ړ<-)�}(� �q�QĄ�4�;��r͎��Gc�RN�v⓪��;��0� A�����q�K�C�@�,��z�zc�C���K�@���m�)z���2��I��8��>��!1����� ��ӎ���0�s�U���hS��ݣ�b���ғ�(�Z\�0����ށշ��;=��#4���iq���'�����G�sJ8��@2��x+ץ'!8=����P���N �р��V�1��ǭ$�A��� �ި�=G4JN�@�o��(l��RP*�$E/� ��KҏZ:�֐��G� ���sK�\�w����E/zC�E.2�(�A�I�4�JA�&��88����4�ݤ��_OJ@pM�/�jL��@ ~���I�ތ�y���q�;-)�qFxQ�ƀ���J:����>(�a�Z:��ғ�ր������Gq��S� �q��A����҅bZ�P?�ր��׊i�jwF�x��4��ܡyc�"��0�RtO�/��'c�Z^�ڔr�2:���:dQ�P� ��oe����Joe�1��}�z1�&>@hI��t��JN[�J|��h�!��G�R��뎔��9�q��ϭ'��S���`��\u����JO�^iOVݐh;-8���֓�/�(8c��G(y�4��'jw�����4�X})9�})��`�ZoI��/�i:�>��?.s���A���4�`5)������&~O��d�9��I���M/�q������fzRv����� �|ҟ�s��s�ڀp�}�ᕉ���|R��]�*j8R�9�(\��s@_Z8%�Rq��ҞKg�3���9�'b����s@ ����4���#�O�d����@ iX)#�#�J@O�GcJ���Bt*֬@?t*��LHz��&��@���H�P:ՒH;R����/cRX��v4p1@<��=(�})=h��'�ǭ!�@@)A���w4��O_�w4 � ��4g��;��Կ�(G;��'��4�������q�;)��}i��:�&��h�r)p6�<�R7`�f����4�����h9�����j?���8�� \�Žv�:w�p㌊1�#���4w��5����(�Oj\��Ҁ�)�操��.~zc�'�~4�[ӊo�Ӈ���=?Rq�jC�4��=�@>�K�z��R�ex�$��0@_CC���'a�P���8�9�ulN€�����/������u��o��Ӈ����<���Aړ��)y��4}Ê^��J^� YGZC�?Z9ȥs��?0�^�� ��iz9�&x�����@ � ��8r� o��Q��{� �iO��F~^yɥ� �P@�X�S�(�I��)I��C6E��pX�E�y���#�C�4������l� �@;wt4v��AϽ4�G����a�7*�hz8�P�*أ���'Tl`P����7f��Rg ����]��څ䞃�@ �#�N�?'<z�q�x�9<n>N���R� =�nOjX� ��O��PQ(4��h������[���֒�u�$�u��A֗��,\E'�;$�v�� ��q�A�Ni{�;�wz�i});^8����җ'q�<Ps��A�Q�);�_������R>ؠ�va�JO�����&��� ���Pu�K��:�hyA���(ᇥ!�#�4��9�@ ���R�J>���9�����<K��h�=�^X��?tz^�ڌ|��V��������,=��٣?8��j;:P>�v����U�-��A�qKщ�)9�$R��"�&x�J����S�wP�iq��lRrzf�q�*s�7� ��',����Ɨ0�P��Fh�J1�b2qG� ��1F~P1߭!9�K�GjR0��o��~��v� ��Jq��ۊ�w��l�ԙ8 �X�~�T�T$8t��` _�Q����d����v�,^�Ǝ���H�N);Sځš=9��&���@ z�z;�?��;/4���Gs�@aA�֎”�N(?�R��I� �9���Kթ1���u �O8�� �P1�����Ɲ� o�ӆ7q�����i�gғ�v~a�@��O~i{�O��8� ;� |�⓰�����h�Ɠ?(���'��@ ��P2P�ϭ!�h!"��(��8��٠촀�Խ �R�ؠ�փ�NGj�ҟ��4��������d$q@ �"�0�RS��� A���L|�R�*H� �9�n����Z ���`s@�N:�q����Q�P��ȣ?(�t4�@������=sJ?�`�t��Zy0�SpJ1�� �f\�;����`F})rw�: hS@���2_ ;�"�'������ݶ�@ �ݎ{и2�GU^{�>�� l9�� ��o;i��0hG���'UbN ;'�p=�F�<�����I���"�����`�r8�9 ڏ�����R`���O\z��9�@ �3�`Ss�8p�ړ�@��<0<);{f�}�)��}hǗ���|�#�H }(qȠr[Pz�z2 ���0��CK�4�Hc�XG�@�MX�H�㩦H�҉s���i$���"�u��j�$������,^���{�O�c���Kޓ�h{� ;# c�)���@ ށ���T�h�(�h�(�����޸���ր—����(���\e�; S��x�?'֗��I��4��H���}�T|���/����K�_�'���-�P�K�i;~4���Ҁ�h=ޣ��ujC�G��� �h�Oғ�iG�$P>��@ �C#��iI;�{ Nv�P��R;R�OL�^�c�)?����jN���O"���t�ո� 괹���'e�9~�"���=�(��m7�_�� �#�ӈ!�yPNv�4��Zo��zӲ �BI�M9_J�`G9����'���8���'�Pq�����a�)9=3@�͚0v��4��hq����Tg�i@��:�v\��(��<�@p���� ��P��3�S{6�S���'�phsʎԟ��.�i�b01@ �T s�)I&C��ԟݠ����� �:w���8��/��R���oH#��N9 ��3M�#����g v�ڗ�G�7�N=iA�h�p�� h�sAw� ��0�Ҏ�� _�P1��)9ھ�� �4c�S��(��Jo=�֔`��R����{Q��GJ>��F~C鞔ue��9�d�_� �6h� HI��җ��Hq�ڀ�B�^��C��Uu�j� =)?����I�4��)��G�P{�������@���i{�N�u��4�q�ތ��<��8�"�Ҕ����җ���@8'"��E.>a�����=iN7zq@ �<�ӹ��LS�}i���jN��=��&��A{4��/B�wҀ���'��S˱�})?�P�0�#���֗���M�ƀq�ӊO�'���M �v0��x�'7j\|��}�@�����GL����8�'�*���h3����x�7�G֗������ғ�aH~�����@ �[�4����O~i��9=(1���Q����iH!�G�7w�?p`񞔟��"��?J,h������'!WҀ��{���V�c${�pPz��/4�����a����hq��u zR�qHyր����x�PI�Ч�!�������!۴���Z|��@ 9�iܫ��������/N(1�q�4��� N1�9�t|ڀ)�z^�n�=i���9�$硣?tb��4�ľ���>ԧ��zE� ���Tw�36O8��})�mޝ��;WҀ}���?w񝾔��h�Œ��G��G�L��B�<��/�u�$�H�!�T*�jxՊ�w�;RH0�҃҉8\T����i���Y��(�Iڝ�*Kt4zR�šN� z�; Cޗ�������=(��i?��������: �=�iG�4���@ �qڛ�4��~�����0"���J�=�:��@ � N��K�B��c4c�4�A��ݤ�@y�x$���)zgq�}h�#�8����;�9�=3J\c�&�{K��8�Lp{Q�I��r1�@ ���N�GcGq@_�s�“�֐f��V�9"��4��N€};b��qCw�Q�P�����ϭ(���?��hG���; ��h�����+�B�;��=i�@ �+K��W�)����lP�=i�6��Lq���үP�3K�|u�7�8���/€��i��{�n~B:�J8q�(`�3�//�'�sҔ��'f��m�����I�W��Q����h<��?&=�O��)1�g?��~���>��7��R�s��Z\凮)���w9JAѩOH=��ʵ8� )�����Šq���x��ɟz�����N����Ӻ1��7�ɠ�������0S�#��.r����#���})�Ҍ�J8���<(�4��4���������c�Q@ �f�Rq�K՘��s�zP�}i��i����қ����O����<P��"?��S���T ިC�Q�D�=�GQI/� AN^��r��$wjx�E4t��RXv8�K�H>飽 �Q��A��Jy#�qA�Gq@ ���O���€~bG���������� ?�����4��I�4�����u�G'�wh�>���9���)?���R��'q��!��'��� w���/v�������Jo�(��4��Ǩǥ7��}(��?��4��@:_AI�M)�(G,i?�R�%���(n�sI�J�Mq@�Ɠ�E(�?�P>�m�h�M'a@�0�� G �4t���K���S{R��)��Q�v��K�P{��Pz;� I�J:=(����q�@�Ga@ ��); ;�; �4 /F �h{�\R ���>���@ >��=ҏ��Rv��>� ml�ސp�����lQ�B��P���l�J�F9���n�hAN8/ǥ7Ҕ`���w�(n})?��?x�(�4����i�P�n�J;)�ݠ�4��?�P�-�1� 6�Ͻ'a@�j; Q��$�zO�^�y��"��K���R/��!��KՇғ�hOU� չ��'� {'��i~�7zN�{Ҏ���E/V4v^iA��q@ �i�����ޟ�pA���Ͻ/�j��ޗ���(��4c���8�wZL�vN)=)O�n���� �h�)W9oQI��zR~š:}M<��aM�׭.>a�!� E8r��oP��@ y )A�[�㸤���s��y��+�I�7jP2ˎ�ONh��)W!�Ž�)!��L ���/V9����� {ӱ� zRs�zR��0y��\�ӹ,��Ґ���(������'�)OU擢�:R��Z:��h'������ȥ_�9�&v��@�(b�P'j�1��P/JbD�e�6_�)�ɦ�~QI!�u��u�$x�J9jAҔu�,;R�o^);R�� �i{�);R�z�ⓦi{�;=(t�:(��(��;�G����9��E������I�'�ҏ��I�>٠04�/��m��.~o“�h��;N:w��*NƏ��&��R�{���������R��zP�?� ��>��h?���@���)q�LP �Jq�� ���/�jN��A������=(�E/^9�pI��Rv���G< U9��}�Ɨ��i8�����������JO��!H:���P1��(���t��b��4c���������A�߅!�=)�y���4��J8qI�#֜8|��z=iO��C���N'%GP{6i}(譞�c�@Mؠ�Z;�I�T`u�h_�I�M�>��I����h�›�&��[�n���ց �E}�?�}('vOL�?�qړ�iw}���ր�T��������!9�zP�i��iI/ғ�=���/��']����c���tn{�N��Z^�����:f�����׽8}�:{����V����� ��@ ���=v��G�$��p M������R*�M�zu4�g�w����$4 (b: p�I���%j;��;�@�/� N—�!�iz�G��>�������c�(=� ��ѨxQ��8a@��������x�O�Z^�i;�(�ԝ�_����ƀ��Gs�F>^(}�?��}�?���A�� ����F=);?�R��?�R�x�?�}h=M'G��v�Rv�Z����}qI��ڗ?0�P�{��`A��F>q@x4��E!� }�Ǫ�8��f�J9 h�H�/��I�"����i9���8 q�ޓQGM�v���P�ҟ�z����@ ԭ!9�}����M�٠�(���I�T�ሠ�SK����0�sނ0� '�(�G|RtU���'��4���>��ls��!�֔�_�'�J~������֎�4��\�'�h܇89�v�� �8�GA�L��zp?7L�I�"��Z��{�9~84 �\�c������{�F=i?��8"�� 4��I�Oրz�Jozӹ�����$P1qȧ�;��M8�=qJs��J&N�9����J��4)��(����������� @ ����]��zn�GJQ��ր�����:�x�����@ �Ȫ�S���T+Ҙ�"�O~)������ �L���!�Q@�$�v��QJ;Ԗ��X�OJ^� �"����)O_€�(�ԝ�/�P���aHzQ�B��g�������(������A��Rv4����8��)F  N€�`�c�<7=(�(1����iG�<���Ǝv{P8oj1�pE%�?��ix/�I�?�)�(L���J�nq@�h=�G�i�P�R���'�/V=�?��ta�SG����#@���4�\S{ p�ޔ��֔�����1�4�n�:P����>��r�z N�F9\P>��Ĵ��/9�X�J��;��|�iG�?�cր?7�I�?�/V=�3���ڐ`��JG�ǥ �jS����^��TPx�@ ���f�PG {�u�@~Q��Q�I�W�J~��@pT�h�!I�֝�C�@df�>�zv�?�P�,T~����f���P�f�<SO*)��X����(��;f��1�׭('��:�|�bh��<�I��t�J��RvZ\|�tS�M/������ғ�x�?y}qGU'�h$dq�)�~��9P})H����´/S�Z;-��Pg�N��Q�����3���(?�R�N)?�}i����������`�0��Қ�敺�"�?Ԋ�jd�R>��LD�ш4��b� �O@P(�UH)GzA֔t5%��/��9�zR�4��g�/��rM'�/�'jw~i; ޠ�M� P>���0h���A9��(�?�'������ҏ�(��J=('�zPz�; F>�zP������٤�Ҁ?14��E(�qH~��Ɠ�q�N �!�қ��ڀ��ʵ��p�NzRz����ւ2�L��R�˜�HyaJ8-����@�M)�9>������P�P9'�JqE�8ɫk�JAl�R:����R袝�l�zU��L˔1�=�h�O呆�4)'����.j���$�ӎpN*�G�� I� �8�0�mL����7�S� �6h?�G�h�E(���ZN6�Z�b�€��i9�jS�>��� (��:�dl9�^ �R�@ �B�ѩq�/=�<���� .[4aFE}��œ~���œpX�Ҁ�<�ӈ� �7�G��O�9~(��ޗ�%!�s֗��Ґ�Ӟ���1�����Gh���(�V��1ϥ ��:f�?1��&>U���s�Rv������E4}Î���~��'4��qM�|���I�4���/��I�Tv8�@�E(���G�i�n�t�)#q+�@^x��z�zS�7=)��8�1��h��"���z��J�'�(A��}����P�T+LD�ޒ�zSg�BZ;�:�H:�����Ԗ)�1A#'���j@�u�)�H:1�������N�Gs�����B�~4w�)JSրƁ��v����S��S�R��@cG� ;1�P��J{R ��E'c�_JN���� �*\��`u�)�(�ǵ'aK�9��ݠ�3I�&�rƐ/�@��������R ��������G��@e����);-/��@ ��ه�Ag���ֱ��[V�WLܧ��G�X��z�SK�Ļ��zTz��-���.3�R��I,�ؑ_�E3R�HdVA�pr=)/�j�]� B����*�6�������h쌌��ۺ��#(b��4J��P3o%WLgG������>���M/F�VV9 ~�����!����|����A��<^v�8&�ѳG�hOV �oaKԶ(��>������,�U?1�"��?w� �RC��ϥ)���L�X�I�=W4���$�^w/q�i��ZS�<�1;�4�_ZBO͚?�iG�=�?�}i@;�:�q�sޔ�y ��7���i��F8���cJ2#�'���i�� �c�h��!���/u) �9�����q���K�Q��GjF�NiOE� p��3��h�(X����Zs��������sށ����sրI��Rc>��lR�q@ Nv�J:�ݞ��n�w;�=Ҕ����촽����9�h�h��>�!P�T+S ��>��2t��֜�t}i���4�ƒ�֨�AK��ޗ��,p�ԝ�(�����@�����ݸ��4���/������i�� SGaGs@����� ��w?J;J:�Rvs@E/V�Rv����iG����4�/p{RtZ;�;R����J:�旺��/q@�͊>_ZBr ���G��p͞i?�R����?z�}�Rr�AI�?ZQ���s�4��h�Jz�i;�:n��+b)">I�0�H��3X�H��q�B�-�I$��t �W��73g@0@~��g�hP��F��Wr�� ֞Hd�0�����J��X�(s4��6������B1M��N��ߥX �o�JH$ t��@����t��Z�'�xP{��J�;���?.s����ǃI��sޕs���q���)?��z^w��>Y�q�h�RuV�J�}�������_�7�����;R����Q�ҏ�n�vZ~l�@e��R���Pɜ���̟�I�"����3��ҞX})�?Z^7�� 9V<�_��y=sJz�=(��\�;���qJ~��ǵ&~A���۳I��zf�����=(�8�4�~�~��N��<R�@'���M��#i����4��' 7z^w���M)�ws��^y4����N=i��zR� ��?��@�ju�R�J�i��~���6n��h>�ɨ�/Z�I�/aH;���x�eZx�h�h�H���)O&��i�_JA���>��Hҁޓ��*�;T'����++!����������~�O���7��"���b���œO?�=!����z�M5����T��oU4��qB�7ʪX�S ;���lRm ��Ҟ��=�%��e�$RHr��c�f��� /B>����&LR9�S�5U�ª�8�h� r���=��#%�pRT�j�w �������r��J~��T�b��s Te� ���sI4W�'aR�i�H�Oo�қi��'��h�#���ˊ��ʹ-��T��i��̟�ɢ���4�l����t*Of�,�a�7`z�Ӹ �)>lS�$ �T��z[�(&8؃��WH��rjG��#���z��F�sM;����f��jzE$�،�끚w٧�~�O��Һ/����*O��1�d��M0����N�&>P}����$2H��6a�p �����x�TҺ�w����ǭ=����z�"��G>��s����Ҝ��$yHن{.i^9#q�}21�.y������M=#y՛��8����R�R42"��VR)����)n��7��X� I1�*9!�%ї��� Q�Cʏ\Ӕ�zp3O6���L��h����68�M�۲b��騎~l��N�����<�4v�� �[dlA�.��_JG"�6� A1?�3QF���)&�q�zүߣ? OZp��\+N�0�zҐ7ZO�ȧ�<�a��a�g�����S�)#�獔�Wތ�P�zҜdS��3.D/�� i�v��#�i7g�N���0~��'e���{{������қ�p�zA�A�C@ ��}is�����h�Ƽ�b��X�=�^4�ʞ�=(�8�G��K�G�79��h�'sK���q�����~���1 �*�LD�8SL��H �A���ߝ)�֒�z�<w�zSGCK�PXz��R��zP�4��{�N€��ҁ�h?ZO��ȫ�Z(��~~Q�5G��hMo2�Eq�?}����������QѸ?Z���o<msc�EÑ��������R��`6t�f��Hcֱ�fvbē����ǡ�x�!Xǫg֕?�@^���C�O�ȭqq�9f8ɩ������F�Gۗ��UMٶˇ]>�R7�s��Y�yY���]�3��{b�ƍ$�Pd�R��-�b�sk,r99\.z�,���0�O4�a�������у٩�[;sXvQ�@9�+4��q�j��z���J��,�R��!�/dsml S�z՛t0�,c��:�K�����r���'�"���2O�A�d;���=sR�p��,�%A����!'�0j�����Jgc3ڜd��՘/'y�%` p3�Z��(cb��o�dE���+SW�P���JSK� R7n`x�b�H+���]��I ���s���}3�<Ed�t �;�ē�W4�; � �R�9�zw����f���mϽA!$N{�ڔ���`�@�8�U�S �"�GcZB��eī�f\�N�I�� It�g��@۞{�U�?Zؖ��x��8���OƪO`&�fY���d���I8T�$�������֎���?ީ��)G{p��H�=�֌�������A���o������ɥUr�Kp(��E�@1��G�V5)��e�f~SU�����ן�jޡ$)*�a�޻Ȣ_�^�Rk�Zؤ��y�PǥY�x�(<� 0~\��`>f�a�Z�`-i���5��#� �V�Ө��gi����?ʭis��}V�����@3��ߚ�ӐE��7}U������AS�K�_�ݶ`A�u4t���n�R� �U�h����q��F{zU=Gl�>��V���@8���'��w*I�y��O�zU�>�̦ �|�3�k3�b�i����ʴ�W+.��5� ��eqZ�e��w�=꾭�1�&���A���Rw�[��̭t#ggV�qMՂ ���y�Y��?�����H����eH���L��9���Nw]�ӭU�M �t���IY�1T+Bϝ9B���b��q�J��}�;��u)#��{0�R��P?lv�K�D%O|�f��%&Dۓ�Mk�� �޶��E��O͌���m�m�y(��Z�[��F��?�Uu���,f&d=T�K$��GA�_ա��u��k?��+HK�7y���x[�G��y�{{��>�֧����##*j�,w�� :�kޝ�Fd�\� �9��UbK ��ެ�m��8����V���P��(�"�0�t���X �%���� ���hG J曏�J�q��I�`��&O�ӊ^��3�&~Q@ c��L|��/�)?��zS��=1�&~B)GQHyS�Z^�z恜���x"�>���R�J�{����~��bD�� d��O�1L��H *��ӗ�Y#�CJ:�NƗ��,=h=�{C�R{�N”w�����cm�'���cl�\#>Z�Oo�%ԓ����d�9T�x @�4�� �O���[���I+n� zf��V��"����5T3��!v*����R�Թ�zL˱�' ��z�}6`��u'�j�8l�T���&g��r5+� QBl�yf 9R���QH��uS�Gvw�c�M7��Z�p6%�6���H��{Vi��$ �����*ARA�7��9g��c�i� ZYY>V��Ʋ��˸G=�Lwg�sԜ�OS�q��~�m^�o!F��#��QTWN�/ʄ����G�-�~��%���#隘�Q�=��ѝ3��֞֍%�RD�8;�׭R�)��$D�v_���i+=���2��XH�)���4�r�:��y.&�i�L��K������7�A�K`��j�q��.�,Cg��X��T���_1�>v��J �>�4�[��̾Q��6r���rX� �q�V�l�#lP�zӒ#co#�@��j�5X]�3��Z���e����*2z6�Q��aX=~��-'��h؜��F��>���wp��+���i�@4!&�Ɍ�;r�ߥe +3;�f,}M ��F6���)k��9+WS�I�Q� ��ub�A�ZS$������ �5� )��� ����5��k����'ڨ330���ޛ�'�>K�� Zp&�2�>�U�J�Y�Sq�f�a�GҔ��7�������E��e�U8�T�S��8��{5ZO�4���G S�g-�:TLe�����##��������%�䓏ZV��j��jS�Z������HR��5��P���eln c֣��<� Z�l.$vS�� �:U�I���Ȑ����Ifd9bG���+�⛧x�� ���&a��BA�vP��L�&=j��Ψ@��:d��T�>�5f���7,ʤ�U��l4�,�ݰ�V*�7ڗ�~>v��.�]�c3[]�V���=�mN��4jH?x�Y��HI�4��#e�ӭ�2��v�~�C�<��L��ufxWr7#o8��1�K�ƿ$���4r5+� z|2�ڱF �#�uS�u rv��U��g8i�t�D�z� �������*��9rRY%i ���NM4���s~t�Ic��R��p��� "�r�cYL�vЍ�1ҙ�8A�7>�o0�[8���n�N&�ہ�8��� �>�0�֠,Z<cϭ�ǥR����ؽd���L�s��8���C����3�P�*�>���=iy�`8֌}�sH3��qޝ��@wv������@ М�M�� ;1� ���h�G��P9&����� ��@���JQ�Rw��'aKܚ;@�ƀҏZ1Ƞ�j=){�z;-��?�}iG�4�����'���aI��XP�4t+G8l�ԁ@�**(���(���v��&>Q���4��z��@�w�M���Nx�3M?tb��q�JooƝ�_�4����C4��R�����j �l����z���}(<��!�KԵ'�iz�ϥ'aJ>��P�Jq�������4��}M.yQ�R�/q���� - �Z�?v�xs�����*��4��A��us�Jo��\���'1ҙ�� \���&?w�p$9<N<�|��i�Q��R�w��:У�8�� @�'aN<9ϧjoaNa�s�@ ��z�4��E8 ��w�{��v{f�A 3�� ����_\SG�4�� ^�F1���o�.Tz���S��sM_�ǽ/?(�_���&�i{��=����l���#��tAH��K�N=iG�JE��T�R>�����~���"U��ɇZ�9z�n��H)�֒�zՉ){� ^�%��4��ґ�~�@(�(�S�P�\p);Ӱv��4������vc ��-���ގԣ$����@ x"��N)z�'���POZ?��ph#��iz���@� ���izHq�ր.1H?��)�>�vjOJ^��у���_��_��ӞhxRv�����jS�E'U4�>��O���zR��&�����ԧ��=֔�W�@bi; U��GZOJq?7�I��A��@�M/� Br (��#��<�O�?ZS��LRtS�h��8��s�o�sK�0}���(�l��UE�rq@�Vs@��i?�� �:qր�?�8�Gғ�q�֜~��@ _�݅/�(��4�蘒���h�ʴq��f�0��$��7<�4��g�O���sF�l�ǖ R�(Gߤ= (��O=�Ǣ�9-��q��H9 �w֔�['�'u�� ��iG,sHz-*�'wJO�Z^7�I��F94��N�.���>��c��(��K�T��K�`P�0=iI8Q�!�4�^ �H~��;⎻hI��Q�#�by���qғ`���ӓ w�H�2�b�O� ���V@����U֘�W��)���&A>��s�I *���x�$x�KԚh�N�RX /|�tZ^� �4��'��秵!�sK��Iڔ�E����������Gs�?�Pz�;Q�P''�J?��ߍ������?��� O��/›�#�@�):����RE/R);6ix��'@E/�������Jz���/s��v����ߠ�=�O��C��;�hS�ԇ���j?�}(?��iG�gG�?��w�����iqȠ�Q�"�0Xq�Ge����J9c��I�P��'�~4����h?xQ���0�����4���9��H���P�"����GZV��=���}i×��n>@}���z�o�S��<b��SK�c�@�V���@#����uPg�&�}�8����PԵ@��n�g�ZS������{�z������zLp٥#�^(+�$P���-� O�_�,��Z>l�;� 3��hs�u�)3ɠ� ���>���Ě3��Bd��$�P!��֝�T������(���<��Z0vr3K�Pݱғ��PK�p��ڀ��9's�Gi�ۿ����hȦ��J�H���s�*}����B�j����J� W^�ć�zI�T�i&�Ѐ��z�P*�$���i���t�9�,N������I�ڗ�'��^��@ �4���'jwF��GqI�?�/z;�Q�#�;_�ZN��ҁ�TzP�I��)NC};�v��&��z��#�4��(��vZQ��ғ�Gր��“�S��zRv�����@ˑI��|���(Q����t��K���I� Q���ǜ�;�?�g֎���q�=���@�8���nh�4=��ҟ��P`��iH��x�M���8`�8��=��te8���N�̼� �օ���\����۷�F�{g�٣�Gf��?JO�ZRr��;����c��?�Q�U�@���QՀ�H�M/�x�i;�sJI�(��#�'�4�0�p��!���A���:b��#�K��:qI�{Ӊ��?՜�P>q�R��{ӛ�9(�8�_��q�/��v�'�����PG��@ 0�q�'�;��8,iA@?x})�jS���I�,�N���>���֔}�R7|�jQ�� �p)Nr�J�j06��iS�Gu�?�h; PpI���r���@ �)�搁�y�Ҕ}�h @_�Jo��p��(:�=)Nr����z�?0�� �G�U�j;�/R�4�����n���F6�"��_�MW^��� ���LHzt4�S��i�u����E��A�R���u��*KJS��J;��(O�qGs@ �JO&�Ҕu>������;Q�X�� ���Nx�w�����h�)?1� 'aGcF:P��Ga@���'�/CG���4�G���J\�Ċnx�dn�I�m('q��Q�������'��):!ȧ(��{���0�� Q�B�<w� �*\p��"��@������Œ�{t�?{���ӂzҞ��G"1׭!��4��Zp$?�����7N�����թF|�@8�&� ��?�Px�F9�~^8��j;-*� �O���l�Rv����P~��f���J��O“�zs�P�)�>��|߅ ��(z��$���8 ���[���=(y�`�)�~4���;-�1�is�l�€�}�����|�����ր����d��)��֜ϊN�~�c�N���=q@�E!��(<��c�4�i���~=)?�=�@ ���' G\�r�'����h�i�M.>r8� !�(I$����ʎ) v(�@�h� � \��y�Z!���1�O��lP��ޔ}�i@)G^zP �=q�i������iO@ �P���K����'��/R=(�c�R&v���G�-�Zp ���@ ?�/ҫ�X�~�])�&vqM���Ӟ�ٳ��(�UH)@�qH;R��%��Pz�OJz@/��pq�Gc@ �K���P;��"�r������*1�/� on)���!�G���G� ;7z=(�8�$dqڀ�R�����)�@v��K�H:��Q�iXcw=�=(I����(�I�P�?JO���i?�P�'cK�T�hG%i:�Gq@� �S�/�#u=8�JA��Ҁ�G֔��I��A<�>�pPz�O��07?(� >��ǩ���?�}i���(����N� �9��GW��<�Q�5����Fx{ޗ���=(9��Ɯ�Y���}hA�� c�'�ӰC�n~Q��q�Zi���Zp��)9}3@ ���M����N �\�dqI�,�nhN>^y��&��������{ S���iH9a��@ ��G�/G=�&8^8�Pw�2Gjo�~4��>��ҁ����h=V����'�S�y��Ҁ�8����Ir28�)���14��Z~>f�)�´ n4c+��J>��'�hH�~���)Fw��7�p��4 ��qH>�b�uߊ^w.})9!�Z�R��jC�7f�(>���h�����L����d�^s�Jo���K�o|Pg�lw�` u��ϗ�zq��@ ?�/ҫ�X�:�cU֘���f�i��{�&�@CJ)�UH:��4�֗�Ib�����)=i������J=h���4zP��P�P�z�—�����!�:���(�3J�{ړҏ�Ƞ��E/� ��I4���Ps���^��I�?_JC�T��Ґ�9��~_LP�Ҝ�}):)����P���vZC�_�;�O���Ni; Q��'����(�E�{Q��Rv ����I���  =��ݣ��w4�c�K�9+H{Qݨ��c�K����p�������N8�=q�7�E;��� ��)��I����b�����<�|��zov�G��R��%����)ÓM�KݻQ���@ yl8�����@�Ěoa@��>����4��vqM�ƀNX֑A!�������v��� �n1A���Fx|�j_�ZE�h��e�@���/�Rg�ZQ���O�4��8�M�ƞH��zn>�B�iT���O�Q�l`�dm^9���'�쾴��7LSs�8nϧzoa@?{���9�^K�?J8�������Ɣ}�=)��P���i?��c�_�ⓢ��/�� p�~�`��O�j^0��.>cӥ'�F(�X���ZRrďJL�K��b���S�OL o��i�Q��}*�Տ�b>�\S%C��֣��S���@���$�H(�^�B:���� �Kڤ�OZA�Ҟ���w�3H:�@#�iz3�b����җ��'��Pۚ:A�(�1@ �J:�OJ^�����)G ��@ ���)1��Kހ�4���Rt\{�� ~���J9zO��iG-@ �4��ғ����Pz����)�(�#I�4����@ �C�I�'>����R /�w`PG#ގy(�Fh=�=GҐ�_@(�-�P>�#1b���i��b}��)���'ڀ2TS��7���s�@�ށ��?��r���i��i��O��>��O��֓����^cғ�Z^r��4�mQA�ݚS�(O ���v��iG�Q�*1@ �|�)��>��X��?t Q��CP8z!�@ ����'@ƃ�&�}֠��Z3��r�wl��+J�{�Lp���Hz~t�|���i��3Ҙ~��Jµ'�E�?�s@N[�=iG��Ɠ�K��q@7f�~Z�z?� W�ǯ���R��)p|�ӯZE��<��;(�p[v��_AI�>���J�.A��7�E/%��)����>��r�u��n�Ž����h�ޥ8N Q�.X {PdmQ����� 7�ӽx�ԏ�@��S��#�P-1����L�sO����ɹ�BU�I@�TI ��):旰�,R2��@��w��@��Iڀҁ�M����)剤E�@a@��; Rh;�p�I�K�[ �'�)�!��w4g�Gs�?���o����!���)���I��)?8�Ҁt4�ݤ�iq�h��I�"�rM'ZQ�cړ�?^7zQ����G=�:��Sˁ�O�?Z�q��hz�?.�/qGc��ڔ)�!괧�Rc��O-�8���s�S�){��&~P)���E/�zP��҃�AI���.h����)�4�����c �I�h#�K�v�#���I��p����ZPf�I�+Nn �H~�zp�[�S?��?��\S��Zv9^���M<��sM�G�R��H�Yrh뜞h�j�iAö)9�rx��͎(��>��>e�t���>���a��p���!HP҃�_�!9�p������bOSN� ���~F����g�3�/����攏������ӏA�i�8�����b�cm|��I��ޜA�ܜ���ڦ�q!���L�2}ipK����y���U��掬=i@�_w���Q�������=)p�M���9�i�S=✹��/�����ެ������ޘ�xؾ��M�җ�Βa�B���Q$���ғ֗��,^�я�>�(=M'��^�4 ������_��)?��2(�hG@h����֓?x��K��N�ހҎ펔�����'aJ8'"��҃�>���)�qI�"��l N�K��d�E�����zO�����'�S�4�┏�P��'aJC�'���}�^����(���q�^i���i�ڀxl�SO@=�dž�)��3�@x})��4���SON=hOU�R��|�>���~�����q������<-)?1�aHz-(�}1@ ��zӗ�g�”p��M/G⁏(�x�}�L�[�d})26;ҟ�(3�}M���?Z^���A*�z�����@�sҏ�#�=h\$��ړ�E;2�׵7SڜO�Ӡ��aϭ� �TҎ_Ґ}�@ |��ճI�E�h?� w�4�ž@��ހ>��֔�t�(��=(>}��4�n�Ҁ2��a��㸠��ޝ�C�M8�y�;�@ ��#JSړ�8�N8Ž���旸�?��)� ��RFN7���|���l��p�77<{R�� 2:��~��'��q��x��}h�t�I����<�ϥ'�t����R(�_Zg���J������*��LD�'�x\R�K�t�4�֛N^�d���ޔ�җ��,v2��{ q��N€���h����c�G���cI���ց�N)p3�Iڀ�Q���Q���P:_�t��EsI�R���;-���ў�v��g�K��җ����ހ�i��� C�E��@ ���S���HW�/�� �I4g��#����b���J:�OJr�����Zp�����ހ@�ǥ7���(��z p���M�?w���I���$s@ ~��RtR�)9`1�Rc�Ͻ�ϥ �ӎ����N{��ŒP ���Ge����@ �+��}�&>U�X�(���(�L��`��8��A�@ ?w���g�� o��/�c��6�;��FHC�pzҁ�OZCʒ:f����sN�z�x��c���[�!@� �(��ҟ������KՎh觽� � �8�� ���9�P,@���=~��X��ր� �ҞXu��=iq���P/!�'U��JO*�@��9�zE�I� �s@Z������!�P�n9�Q��}h=N0iA@�:qI�֗��������y��4#l{Q����rhr7� z�׭G���=q���s�UU�?���LD�����q@�(��� �/Zm9zՉ�K�Iڝ�RPc$�FzQ�9�ҐM�c8���8�Ҁ�v�9��I�P��{R�Jq��@>\� ���tSJ>�)3�����I�ҁ�R ���/�3��c�lPs�sG�+g$���;A�Q��� H;����h{F~l��@8&��is��Rv��c�4!�����Ɨ��<�4�ݣ�l��6t�N(��ҎY�M�(�|��Rv���zb����� ۥ&��\҃�A�7��tqЀ)��S��㠤r��<Q������)�Q�*F}iU���K�h��4/�)Gi:n�4��(�s �4J�� �P����'��v0��@ �(�/Z2|��y��>:����yaI�$Z\���@ �8�6�Rs��!<(�h��R��u�|��RG3@ 0$�t�}i?��R�9<��y}�?�R�b�r��HNCc��/sHx"�4�1ӭ ːOJN—?1ǥ����b����z�j@2����|R���{u��zP�+�I�#�K�C�Pz�G�@��������`)=(#�=h�Cڀ���� K�#4u�ץ'Rh� R�7\Q�݃�@���R �(��-7���.r���#)�I�O��/�X h�Q�UU�C�O�UW�P������4����ay�R2*U�M�/Z�P�Ծ��ҝ�T�)�GqI���=�H=���.r���h{6i=(� �u'�6�hM.~P=�:1�?������hGޤ�}hx��?�(��Rg�8��!I�?�/_֎�恀Ž��Xԝ�:R�nJO�=Gғ�M;��I�M'qK���Ҏ�Z8�~ԣ��I��GF4�E8�“�RI+@ ٹ��Ч�� ���c�?�}sI�N�Ⱦ���rF:Rw4��q�OJQ�[qM�?�0<S�P�����t ��E(��7�~���{Q�,�ր����~�Pz�:�$�gh�{��\Rv8�?����q�H:h좜2�{N|�(���ӏ 09�Z@w�RiFw�zb���S����x�_�������irp��1���ӳ���I�h<���s��ր��7�O֞��;SNv�����}�s�\)��7��촽\�b�ɑAf���;���h������sҜyr1ڂF����1�j?�{� �)3��N2*h��җ�� C����8YI�Pv ���:R6�S�{S{S�P'4q�z�22h�1A���V�᲼P>�iI��SGܧc�����RuSK�_��Gu��4���1GRqޔ���ր��N��c~y�M<`����=9���J�,q�G˰wf� 9'���Ɨ��y������c���K�@ڛ��.9�;H )��}�R �4�� f����M)�@ z-/�zq֓iz����F}sJ3�n'�)1�������d��7�/����=���Ɲ�����z�䒼�(�ɥ���3�ё������H��qbI�����(!w�g�I��$����֚~�>���v=)��΀A%GAړ9�S ?�z⓪��g��4�w�4�?(�����: ��c�ь�����>��*ϐs�Rd��Qж1@ �)�Ǟ�q�f��OjA�)��4}яZv0�q@��!{�s�s��c�9����q�� ?Z0C)=���M��/P�ރ� 8�I�)?�P�!��7���Qհ9�����9�����q�|{v ��֙�G8���2��s@?��TU����åP���I� �Q'��iW�%*���S��sڙ�S��RP ���� �g�^�c�ʀ�4w�h�������q�qG�(��OJ?�GLP� �����4�M�)��N€G#�Jol��֓'�@ �~�8\{���'�����R)��N=Gқ����R�����@��oZ?�Ee�8����=��&@�K�|zS�b�H2q�E7�i��jN�A������=�N>ZA�8��� �KՔM�i�%��A@�~h#���6)��)<����)[%��!�:"���i@�����;�����N:{Ә���ۏ�& C��zc�6�S�8� o���h�Rq��w!���7�ӚS�������gݟ|�s� p?l����ǧZA������'D��w;��4ܝ�㏗׸�(H�Jq��z6}(����<��;N;P}qN8*�����q�N�h�zQ�R�bNivx��d #�l���8<�&G�A�h��x�(���Z.2h6�ӽ/� �[4�AZC��ɠu\t��`��9NN)3�ؠ� =iSK��)x�������T�ҏ������/pG����R��8���t�iAĞ����������(!�y�?�I�֔�(%�i-8��# P~���{PI,��NF*� SV4�f 0 ���ҭ��V*�<D���}�R4�M4�Vć���q�9��k׎*J�E(ldzNŽ���Zq� O���� O�4��zR�K�G���K��ʚ^�Z;�\}�N����Z����w�S�; ;�y�=(�Ǝ���@���;�;Ru_Ɣ�I<�G%�h�:N�KѾ��h� ht��T�<���`w��@ :�';�iGqH~���n>���>��������րs�q�@��u��>�����n��Г�N#b)���:Ҏ^�J����(�Ɣ}��pnsHGʴ���q��9 A�(� ٤�t�u��8���c���4��?S߰��3�@ G�=qM����7�u��M?s'�hNr�� N�#қ��@e�1�N�\ќ��@>A��t|�z��q�Jy����:❜���?Zg� ���7��֌a�4q�����8��ڀٸ�.~�_4����@8݁ړ*�¶)H\����1��I�1�֗��� O�g�\��� � ����j06�ƀ��~��ls�*��< zR0p{��� ��֐r�I��xq�h���4���R�z�<�/c�N�Nx�jC����I���<�I �N�R���@ ���❜��)��)G��4�N:f���qF~S��������9m޴����#�$��!�͊U��>m�`�T���� }0h��G�UEY� �:Uz��O�(ie��1R�֛NZ�"OJR94����~� �R��=)�H��E/s�JO�c���iǨ�R �~�u�K�0���=( |�Ҝ|�t��@>飸�8��GzOR /aI��_J|�Rv��nF(��ƀ������޸��(OS�I�"����P~�?���������&��r}h�ĸ��4�� ?���4����qI���A��J?�}h� z�����$��'����N$�`)?�����8�w�Pp��c�����=(?w�ZS��'�R�������)��s�ќ2�Ҁd+ޝ�~���b������� ���R������~����x��"�Տ?����@c���4}�i��ӚL�<c�h?xzQ����ҏ�7s�4��=9��E���q�F;~t���s��֗�̓ړ����Px�)�d�����<6h?��iG�Zi� ��/�P���N?��Rt N#,��ր9V�� �B���� �4p���JO�f>���f���c�ZPA�=:�tB:�F>r;Rc�y�Zq�������Ͻ8�0�q�HyL�Z3�J�rh<���p��?�G$7�<0�T�C�>�w�^C���ڌ�v��ހv/\f�z�g!z�1��9��t��R� ��Hz U���@ �,�)O�Q�Ԙ��i��d`b���� 9=��� ǭa�H<g�f6�>�� `f���jM�X>�|�ª��h��*��T!�։~�C�ҒNT}) *�R�P��Jq�ijQޠ�=){�RzR���v� �RmsG���yv�����3�~�K�cғ�����E �}�q�� �5�(�ڔ����K��'�/qH!��}.~f&���2h���}�?�hy%�擰���Q�F?V��JO�Z;�OJ_�?J<������?��'T=���<����O�/q@�#���G6(;-)<�|�����>���OZO����������b�� ���c�'��w�J�2z�CŒS��3�րz6r9�#�JCӯzR~oA�@p������qJz�h#�l�K�� w�Hĝ��|Pz.(�ؤ��=)h�0�=1I�c�ZV�'�I�����Ss��i���қ�#>�b��'�KՇ����\ S�'�Px �M!�,��N ���#��R��9�� �ZU�@8��y�J~y�p1@ �#��փ���N:Rg)��K���� ���”�\R�9��;Oj�9�6�z��qp����9�X�����ё�M)��Ų;���1g�4p_�8������\㓌SI�E;|{SG�8��J@ L��@ �eϧ4����Ҕd�$�� ���@ ���(��Z7븜ǵ ?)���� ��x�(?ux����&� �h�(�f��f��W=(_� �������1ښxA��N�"O�Jn~\S���JL���.�J@>NO9�<�� ��v�裎�jC���~����*��V��{�TUz����=iɜ�S_E "�ZJU�$E/� �h��A@;R����?��=(�������v� �������)I��t�>��JG ��'�^�3I�4��;�Pv?Z\G�'j^�x�yϭ�3�B���v�'��� ����.s��@ <�����(�(��1�dP?���ހcqI���֔r���@�� �����np��/� ���tb�cp9�@a�w����Ru Fr���@ ���K���1I��N �l����*>���qGU_�+ �0��@ �nO�/�����}M�~�(?��iO}i2vLӳʌPO�g4�J�s֛���w�hnKc�Q�h?u��w^(8�Ɠ��Լe�8ڿZ^C�g8�M��Nnl��4tZw��ǥ V qJ8��r�I�S������Z3�1H ���&�+���3�8�3���?l����Ӈ.I玙��P)���7��g�0=(?���4\���ɧc;y���?Ɯ@ܞ��%��? �ޓ����(N7�����GM���W�s@ 0I��SHFN;������������8��1��f�1��g����<������Fg��JS��m'�P���)*Ɣcq��'�����4�8<��*@��|�4 �� ^�})�8B)�SF@bH�?� \�b@�&>Uɥb n���4c%��@xQ�ƥ���MD?�T���O�4��*��_���Ue�LC�u�6N��ԫ�4I�ECJ���T$ �(l O᣽����T��<-'�S�@�� �(�!I�)�z_�>m��R�I��!@s�h��9�7b�©�(���Zo<u$�󻞘���@ �T��~������@ ��RpU�S�(��=�?��G���(#��A���[q� 8�)G��I�n(���.��\я��R�iGsҀ��4��$u�i3��ޜO�}q@ ���rYG�7�8r�' @ �+m� ��?��( �b{�^�!$�O�8�^p(8��I�N���M�G4�������R���޴��^x� ���r��4��?Κx_ƀ����P�i�ƙ$ v��c'��Ǯ9&���=��1��NB�y��GJ�>�����d�c9��\���9�M�i�ć>���3K�� ��3N����JN6�r9�� w'`)�6rI�9��* ����4�g��Ԥ�(<���Q�(��9�2�rY���+��. �QL�(�$�n�v�;p)H��<�`�S�4��������Hrs������i��[o�� $��Mc��g8�w(���8`P��v�i�`s�(�;W�4rX�&>�iI�с����A҃�|��Q�)�B1�<��/?'j~ 'nH���ݩ'���~�PU����Tj�H�Ȥ���{�'� !�ZJU�$�;s�@�h� �B���K��J�M��'�N��)8���z�(�h�#��jA�SGaG���z�NI���qGBh��S�zqI�S���P���:��}i�ǀJo�S�=1Hɞ���Ҁ�\a�});~4��@w.s��)�I�)0ϥ'c�^0=iCۚ^�����S�7�G֔`�i?�P��ϵ���%�ԃ��Q�� ����c�S���hPfB:zi�x�&����Zo��?q���� �c�s֕����p<�Ozw��zSAc9��N�À?:g�@ ��O�N�'�Hq�s��e�djn~U�N\y�q�cI���O�� n>Eϭ8s/ N.rNi���,xӵG���8���&O���&�1�q�q@ Q���A�=(Fs�Q�˞��l ��Z:2��{Rd���Z?�z����h���ҁ�� ������ ���j旒��4��hs�7LQ�����.IvcI�݁�ץ�x�9<�9�OY8�)���I�@�zb����N'.�����o���R�?|`b��_\R����9�� �b����4���<zQ�[h#�\T�3�����\�N���n��ҩ��lǹ�UA֘���4IҕG�i$��@CJ�i���V$H;��Rz���?“/4�i?�P�Q�Jo�8��)��N8��׊:�=h�� {�zP9�(=s�K�"�ހ(>����Q��x&���(?�R��I�R��&�8^;Ҝd���)N�Ҁ�E(5'���ҏ�s�@ �'���������ހ�l��zR�iOj;�|�랔q��G�hW�zR����5';x����R=sJ�x�O��9��ð�7�ǭ/�sA���_�JO�$�Ҏc�&0��)���b����8����M*�v6rĊ^�}�;���QNy���M�J�/��@9�M/���)��=i�0����Jt��1�4u�'��}�#p=sN �H��M=?\|��P ��w��JO�?Zv0ˏJV�F��RQ~�.77�� @�^���"��>f�'� z��/��)���Ӕ|�����@�z����<�\��` R�84��>�᜾�Ji���J0w�PrzS����ns�Ҏ69���c���A��ع��c��9�6��c9��ۥ 8B�K���U���8e�i!�㞔��Q� LmߞON���P��t�f����@ ՜���� ���?� b=�����'a@ z� (�i;P�`h���#���Q�����h{ N旰����{P��x8�8��ԧ��@����4���� ����',~�����O�(; p���”�8�?�R�l{R�/V�@>ᣫ ?��Z\w��G�qG@h���e�I�4sGa@�Kq�)3�( �����������}��I�������xo“�~4��Ґ}���8�9�� �ր�q�H��&�N�JE �4�.E >c��I�&����@ ��iI�ҚIؠt�.2�:{�ϯ�<΃S?�x��=zPOO�׭8��S�@�׌Ҍ��ns����9����LS��N?� �(�փ�sք��+�=���@9|� 9ڠQ��X�(�ڃ8 ��i1�OZU$��Sޛ�"��-$����Fzӊ���RLD����h;�U�*@?y�փ� 3��hN~Ní(b7���HA,��Q�n�aW�})H;�};�c�_\����l�2b8�h�09�ǐp�;���u4ވr2i�%�zSF6z�izI��@>�0)q�N擬g���q�@g'�N� +R������'����U��!9ߴ`}ir0� _�s&G�M'�J0�d�I�W�@ ����2}i���)�#d���$� nN÷��;~})����c$�M<�'8���(�sI��y�"��vp}*e���J�@�r��:�#*��F���~�Pu�k�߅Si��x^h���B���9�H ���M�^�lH�{���h�N�* ����€�Ҕ�4���s�I��u�G��):�)<�| Br <����'cK� � ��ҷ�Q�Qٳ������}���PzR���N�A����K��q�(=h=)z�>Ԙ�K�I4|����e�3�G�N6��i��g�>�;nd�w�Ppأ�/sI�'4�ր�C� ��'wj?��4�xrh?u1@�d��4��f>���8�⛁�ry�8`�pp=i���?;�9����1��q� �H:6�:I�h��� ��=�xqɤ=�}��(8�z�N y������\�ҏ�Ũ3�(��/�÷�M�=��ؠ�Y�y��\�Rp#瓞)z�9�F������~)���Zy :��q@ <�-Ԟ�w)�l��wN�P� ��i9�J��)�($e s@9,M&~@+ ���G�c_�@�'qM8��\��&B�)�3Ԛq�������>=is�Ü��c��OSVer\g�T��"� �'4/�{�Pu5q���*���=zI'|P:�&�J@CJ��zձ!����R���L�z =h���4������;�� �i��4�����w�)�Jwq�N���M�P ,1ڐ�<u4����� ǭ)�)?��O�2� o����I��Q� N��@� ��4w����m(8,{��zRu�@ q�z�>��LQ�� s����������/�zPy�O�;�Q�R`yy��#�JC��h��������/p(��4������}�NJ@h^_ ֚~��Ӕ|��I�#�4���{�E bltip<Þx���a�Q�*��>���NNy����)8���@��9�I�-�����I�-�����|�ѐ �s��z+P�;=)%�� �A���c����4� f9Ȥ� )@���o%�i�Ĕ������'�6s֔\uqH0# ^O�����7�O֐�w��J^�� ��H��I�q���e��7�$Ӏ$����ϥ~N���zQć#��ʼq�pm���(����Jq�8P: n@�g�iA����\�#9�sҔ���O�0��z���Aހ�������q�)��/@1@ 8��JGȜ�E +�gҎ^��~g0=i?��A�<�Q�(q���۔\��sK��@&��ր���Snќ���@��#�S��v��O�9�U5�W�=� �)�ƒ^���V�^�����L��Z�$ e�=h8 �Ny�A��ҁ��8޹��s�� U�A��rC<����\ԣ�1ҌP{R ��@ ���;��Қ�S�L��ڀ?��;м��K��:g�Q�)��Pz#Jya�)1����=)�̊@�4���H��=�>[m�Kѓ�P~|�H�S����&2T8�<�J@��=sGR�r.p�=M>h4q���4�ni91�t�)���ⓜ>��};Ә���9���o��E)���A�h�)�G\���~)Wv�����d�Lm�ߵ/;Pv�*��� ϭ&>�iW��A�ǖ=sN��X�cқ�����n$��4ܟ,��/���Q�$=�@�ZB�:N<��<��a���@@�I4��7>٠�Q�Kї�&sq�\�ˁ�u�鼾I� ��y�R�iq�L����AȦ�r�>`���IР^�����d�S�;G'�F�.����O �s�ր��s��c������T�J�/a�}i%�J���t�8�U��Z�$?�;� h�)Æ�(N@4�J�Iؚv2ÞԀNƃ�sI�ӿ�{Ps�����?�@9�?�QМQ�"�I$�� 7�@���$��"�����)z�R�#������c�$�S�zQ��1��ޔ}�JO��h����s��"}������׽8}�n>Oƀy+��I�>x�#�\�RC`f��4wc�S�qH?��-;�6jn>�8�a�܍�w���v\S��h��8���:��K�K�JN͚S�}(8�b��\����ތ��֔���='�q@ H%��R���r��!*g�R<��n��|��ү,�8�����NOoZA���8q&r)Y��@?�z��'�B��JN6s�;�˓ڌ���!w�<�o���xہ�8���'�&=)x���Pyؙ�p�Xݸ�Hq��Z�6h8�|��pO<Rrc�Ӹprq��@�g'�y�t�yd���u�v��#lsK��I�֌�������z�P9O���GUbOzS��;P?����d�=)�?zqHrc%�$����08�M���Q� �� ����@�܄�I�\�u�p���c۽hs�\`qHp�瞴��01H3�(x�3H�!���p6�Kzb�>�f��0)� �<Q�l�iOYs�i ��R�a�Fy�;�#n���3p����K�9�?JO��}�ӗ�a ր9��~�����9�x� ��N3 +c׽<��/9=� ɉ���<�9��#�89���Jo���?$2uP��T�s��<v�ƥ�m�{T��y�8�h��?��AҮ'�{��S*��07���c�!�g� �@ANZozp�ćv�>jh�N�RP���ޏ�}�?���G� ?�}iA;�8�w �g�ځ�O��hy���; 2y�z9�w�촫ޓҀװ��)I9cHz P��jO�ZL�}iq����qM�)��ϵ7�ր��E'���.y8�LQ�"���)8����94�l���!�}iF7��d��)�n���v(9Ƞ}��/�+����Z�h�֜�l�G�7�Z�ހ��֜A,��8�v�p�{t�������s�N q�7S���JN��֔��;S?�ޜx+@P���m������>�����I�*;g� ��1�8r�@�>�M 2�: A�s@ۙ[< f��Îiq�F �GjoT��$�)8�s�sJ2�c�3I�'c��������W2.q�!$�q�hzm�q��sA {�)�n�g�Q�sK�g�Rc�RzS�.p�`z�?��O��ϥ4���p�[�8�|��q?2�8�7�9��s���7�֜NJg�7�Y��ӈ��<�Ҁ�v#�N<��Nz҂K>F(�Ƞw<������4����r�����1�^��s"3�gD=��1m���6�9�@ y��>�L�c=�sJ>YA��g��Js���&#�4 +�S��c�4����Rٓ����たZ�>��l��J1�b�3����4���:S�*_$ڀ (����S�l޴�.H�@�8�b1�&��I�')����i�Ą���c�iÙ08���6d�s�8�!�ǥ0`G���?z3�������i�O^(\��0\f������P'(ۍJ~��!����ڨ*�ǹ�UA�SD�q�I/��{�ˌ�R�ӅS�S�~��Jp�jJ��'�.~c@aG�Q��4�A�ғ�i�Ł�@ ��ҞH��Ɣ��@�!I�WiGF�2�>�.2��w4���Ge�$Rzb���я�P�M�A>�wQ�/�(�waH?����)�2zA#s�����:b��iO,p01I�4���N���bx� n�����db�[���� ���|�i%�R�0��}(^wd�@ ��1�z��z�uA���y����;��t�4����%��-G�����z�S�b�q%4��}iê��o>����P�[o?ZC�9�S�lw��4��l������F U�L�0�����c>���X���t���ʅ���'�ޔ���H���~٠.<ўO�7���ZQ������րy�J@p��R2˓�)�e�P�zS�%�w�1L���9�4������N��98��ҏ�q����=��If����iO�$��z�s��Ӕ�(9=:�y�Ǧi�� ���u �H����Jrv�P���O�7��'<R�,�Gj2<�:�hrK��������f���$�t�����qH�qI��z攟����y`c���,�<b�3��N�q8�7�Y��4�ɜ�)���/����<�(ܳ&O�t�h���>���6;�����9�hbr�M!?tu�I��/%�-.x��i��?�8|����jA�E�w�8�ɗ�1Md��6A>٠��� �vs*��3�k���>8�(Ȉ�9&��0}�����j��:�MD���*�qV��A�UA֨C���s��R��ҤGZQIN^�BC�lR�8�F(��IA�E/��ҏ^h��1ҏZ1��K��jC�Q��(?�R�(�Ɣ ����4���J8l�z��{f��M/� R>�N(��( ���wZ8�q� �W�B�n� �>�pwO���5.9S�4uf�F>A���Q�(��\�қ���i��w~���@�u�`#g>�Z1�ǷZ:'�@ �W҃�l(<��ⓜ7�h�!���h}q@<�<�����"���'e�.<� �h���i�%�{/Jge�)?3}(:ƿZ�����M'�j�����P?��zv>e��������Ҁ��q��ϭ;��b��\�M&8^��G4��4����ւh���Ge��7zB��LӆA�~������4�<���CI�#���Ǯ)(Ď�����Ru�'ր�+�:R��ҶK(�����>���'�0����C��@ �@O_J�{ ������ <P@�ԓ�zR�.{ SO�Ӈ.s�������@O�q���������|���\���.X���9!A@ �Lz�)����p �'8���=�~�n��@�iܖ~H�҂I������$�x�M��u�����`����u`: u���g�<�X�'Sy���h@��8��c'#�Jp?��r1�zh���Zw�e`c�7�63K��})�|��@ @’ U\���GҐ�l���;��@IEP8�\P�6� Np�@��_n~��b��=)Ē�<(Sr�RsJ2$m�wǯ�X�6q���ϗ��*R? l})��3��ª����UGzx(��B���� �����P������Gj���!F84�J� m4H�����tj; 8ɥ��O�ZSÜr); S���SJ>� �ƀ ����)�H�&3���ri;_�� ;?*�~���X�;�L��/�i;^�}(�sF~P�7g��.~b{��>�7�?J?�}hI;�)��0=i��'T�ր��hn����!��='<�>�4KR���������X�'B��I�����;m��d�A�pʻ��a�&��f���)��������nN����N���{ӆ<�<rh�i���Rp�'<R�n^�P�)z2曟���Ӏ�׹�h*ğ��'m��Hɣ��(S�ǽai?�Nژ���z nr�;f�p�OZN�1@S�Î��1���wt������� �P�&E�ҎXHW8�`��cc�f�l9���h�́G��I�U��0X����`JG(I�M��4�6�dґ�}���A�ɏJ1�I� �s�)ÙT(����c�3җ����u[�j?!=�����ޤ���@P�~����C�W'���U��M!ly�ҁ��� ��L�@ �X� L��&��N1�N��ƀ~��f��ħ�ϭ��'��W'�Jz��� �3�c�&���'�);(�b@[8#�i�Uʂ>��N�|�<s��c)�{�(��4gf���G�.1�N0�瞴��� rd�ZN7's�F$�'���>�$ү�_w$PY�ΑN�4�|��ϭX�(0?:�8��O��JYI8��(��~�Tw�Q���*�����R�~S�4���Ғc����ҭ7�8t��֎�w���(p�1�H>����?�f�Ɨ��zA��ㅣ�qH{R�����)O-I�J�x�(� {�ш?��ϭ <�?���~����/�Oր>F>��o�M�}iF7� A�Oz_�J@p���=�@ �O8��������Ӏ�� U���o �)HT����l�������Q�h|�:v�?tS�3w4��T{�������4�ˁ��dlǽ;�˟Jv�M$��%O=�P�`4/Rx�}�8��^������'� �R�@�@�p����@8� <�zC�ripw=)�旟��V�&�s'4���8�Fq@ '+ϭ8�\zSO���0�q��@p��֗��B�DݳF~p<PU�;qڊ=sL�4�F@�f�n��ٚX�K��qI�S���x��T��������Bc�AÞ�� ��?JQ����z�I�>}x��AA����ځ̃�Ґ��8�hp�z�OC������H�?vI�P�K�(�EfE�1K�U��x�8�)�"NGji�D��8�6��@ ��`��L=8�&��J1��ր� O�)�*; O��i�fE��7�9��l��U��&��Z(^M7�\��rv��� � &s�'��/�iN�z��������@c�.x�'e�O��; �v��# t��Dg#�x�dl1��nQ\e���@ ���1H��zR�̃w@:Rrbl h�A���i�m�sN�� !ca�Ĝg=(��<.)8��2{�R���Rrc'�&��(��Ԭ2r��<�YĊ���A��ց ��? ��j/�?�UZ`J��3I.piP��I/ �HzҊN���P������>\��IB�����M�@ �\Q�Z�4w6NiG����4u#��qI�J���Pc�h�s��������jLp)A��܏zN—���06旹�Pv�)�});3҃������6w�{Rc=��O���Ɨ�i?���W�@ ��:�@��u+@v��h��$�����W�g\b�pG��� 3�ҙ�@?{�}�M�0)�g�4������=�iG�����[����҅� #4A�R������ �JN�=(�h�ƌr��lu�nP��)9c�01�C�sJNY����z��|g��3Mp}iz9��y��q�h8��@���҃�Ϧ(�� �|S��y����bE���~qH>���bx�������;3�~)H�px�3~Y�?pz朿36x�������3��JLf>}iFNā@�U�q����` g8���s��S�ǭ/W�ҐU�֗�3ޓ��@ O֕p$c��M?��_�}�<zPFc#�JPq.F8��#�\�4�ć<{PG��:�N��{ oX�x��s@ ?u�q��%�GM���bI��y��P�l Q��$Ss�;A4���:�C��Ӳw q�#�㓞��ˎ��>C�^>_Z����=is�Q��X���']�S�$�nݨ�b>€7�))��J�r3��I�厤��cs�������<��6�8��� t�^|��8���#9�(̄/'b��1�hNZU�c�NS�)�Í���mdG�?�U^��F?r~�UzSJ�xRK��Ӫ�:S$�Ӛ@CޔSiíP�����=3H;���Z��1�7���'rW�/�n)� /��&��zK�P{����!���i�S��H>�R�H���@ێsHF7zӹ,�SOC�����3��(#�P2�I���RyoZ3��62���3��=OҎ�֌��s�O@)I�9����q�PuRI�4� A����@���y��JL��S��d�s@ �ӏU�H>�PO̴��): ��A�{��w�I��*����ۚ�z�i�Q�=�y�}qMr�r��jN��ҏ�rq� �=(��M'c�p H1�i:)hH9^õ'[h�K����jBNnh<�;�f&�z�;?x�M'�+p��|��ZV��P�1�(�#�N����^�Il�f�O�)��G�iNwq�ր}�M($Ƚ�_�G���������@x搒U� d�� �p>�����JO��iT��G�ր8s�ji���M<�� p4��4� �-�S:�����1�SO�Rhx�0; h���9�/�Þ�ғ�+�ZRrɓڔ}���?yGzRI[�@ �'|��9%Gj!��Z1���\��ӱ����=sJ��ǧ�~�w9��|û�)���@�Jp$?J@ ����4�3(�zN<�O9�9A��}:�O#k���i��4�xH<�ɋ�f�����sޝ�Ƞp1ր o�7u�K����r:f���t`^{s�@ ՟�h�"�4�yc�� �0$bNi&1� ��dlb��'9��L�lq� ��@�Ӕ������ހ��y��0$8��|���~Pt�Q���*�� 1"x�u�*93�R �j�����/Zm9z��!޴��=iO E ����z��8�<H7 G���֔�?JO�� �R��Js��N}h��Q�&��zP>�/� ����iA��I�<����)?��R��'�^�h?��z8��s��Z9��G�>��'h��cր0���A��� �'��N?x�)E�8f�@��������7?(���/€�x���!�O��i�w������E)ݚO���n�㞹�?qA��rwc����qǥ'�qN'�c��7�E(�Lw�I���pƌ ���/�g��&~S����i����I�9'�9�q�M# ���Ҏ6�)@ˌ� �cڀ�d�ڃ�|�F>e҃�~��?�q�@$��{ю��)FIn���Ė9�?JBxQۭ.~rI�;�3�t�4$�4�� r�qր>BO�/%דқ�z��4��)N�֐�������۽)��Q�S��� M�o�Ҁ8g���\��('s��˜��y�I���z�[��?��&�q(���>y9�81YF9���g��/�/�� ���}(�c�f���h}�ɤ���4rB����h�1L��&�N]�v�Lb1�zP?xwg���s�scy������6���M�b�旻d�b��=M(�d�ʚz(�;���8�r��Ҝ^@�1�>I�w�9N(^�2h뷞)�œu�w41���� �4a��!����������Rc�vT�J�ϴc"��c����ҝ �gҀ����*x��*��i�@�v�"��9E�� `��i8v��H P�=i}*0اn�a�v94�N�L��.��E�p�h�n��o�X�R9�w�;c�I�8�ݒh-�;6)1�����P�K����/�ړpۏzwF�����sF�1�@�!A��&�h�6�{�S� 2����p��9�ҕ���� =)7��=��R4nG֔�,Ǧ{PuZ_����w��j^�h�W�ԙ~��P� ��4��ґ�_SI��ҳ &?��O��!�z29��($��w� ��('֗+��� ��4.w�JC�x��dy���Ӏ���z~?x3�M9�s�4�A��ڛ�$�($��ړ��=i�A��)����ր��׵!;��)��›��O\��xQ��o��3FpT�8��@�#� ���8ڣޔ���LP��K�^��)�U�# �@ 1�/�(���Ɲ�ȠҀ� �ގ� n}�Hb�{PIrM4�E?OcғgΣ��q�ӊ1���SҔr�PW�=�*�˒q����~BsO2�x�L���@$�3�@����f��B��&���q@��)|���i�n�s�0)�����o@Ni1���cd�����rƀ�\zѓ��� ? �)N>}����PM/?7 K��QE���y���#<f�(�;��8�B|���V?2}(b@�P��Zi��Z(��Ǘ��Rc��QE�W�J��'�h����/��Ҝ��Pk�֜9��h���?�����:�(��� ���o�h��������JFIFdd��C     ��C   ����"�� ��=!1AQ"aq�2�������#�BR�r$%5������1!1Q3Aq��ar#����"Rb��� ?��ⶇe��d7��,�Xd}�)��?�Ӥ����;�J��j4���$�ClE)©.E�x�{�WSb���y.԰�A�F���K��F�S}S��}kJ�O �@q`�i���+0� �Sٯb����bm!;�t��xD%KX&d@�Ƥ�8�6�A�BA$���ʠ:� pN[��'����q��1s ;b;$�I�Y0Dʭ܊�X�b�F�=��NO�^]�b��P,���K$�傅��X���Œ�&b7��|)����&����.��z��J�I�4�tM�<��M�k�s\&Y�N!��-�NUڞ�fM`- ��� [�`�n+Yϳ>�3t�����y�pؗq�d��0��aU����%�p���F�B�\��)*P![�v��k0�l�H1ѯ�;�[��D5\��,��D��g�5Ƹ|vT�k��2�5�=ų�S���& Jqi>)�$�Q�;�2���^VKxl_j�g�ZťHCd���i�j�% �L���N)0 {�H�o�1>l3�:�L�$H��ke�Ej��7���KW��X, �R���{���2�M�-,&�E� $�SN�$�*09����PԒ�F� ��o�i,%�ҵ-K2$�F���"A��#Q1��Kb�L�*$��~TΠ�Jr?ȓ��&ލ����!%)�zxz�]��2��^I��o���S1�`�m�\��P%*��^��P�Ԩ92N8W���$���1����� &AI��-lk�]#��`�3�j޺U �rֈA;�֭�6���ϱ�^��V�5���0�\�2 ��R�kR��9 8! �3��5�ie*$,ZA ;�� $ O� RL/L�6�7]2;� �j� �A�Tg�x�ƒR�L����K��%GQ �����2҂����; �?�F�.r��x�_�r�f9�� ��i����\��k1|7���L>'0ʱ�<>% ^��R�TRPH��+��7�l �8=8���q|-�����Á�)e�vn��Pu ������h?���, �5�����h�R�iHV��$��oY��ڝ�C�c�����}�)�R�q��J�-��ʚ��/ �T76�CJ�-�͒`�<��A�+J���'ʴJ2\R��%)M��=|(�S r�4����2d�2O�[QԴ��GY�cÝ@�S-�Q2@<��J�Z��$�ہK���tvĤ*Dtt��N�@)�=r�@?�x;�)H� � xm/�J��?�(����~>~��e���wV�#a'�3�EN�$���ʅ���AP��ёg�HNn_�k�T*@�����"��`� ��Q�$N�j���ʚ3xڴ����3����2D&cz8�T5T�; ����,��Œ�Pg���Y�P�R��"z�ZL�����x���h�����6T�y���1�S�e� Qv�<��m%,oZ�d�#`'����� � {�)2z���Y���l_�k��+���c�~���8��P2��)kF����3y����8[�Vs�Fq�f��iy�KG �_wImDJ�b��7�}���mǧ���d�� �'m\�v=4�*i: ���'��|�a��p�7!�g(��Z��s��y*t+�u�&CZJ Y�I�`9��>�rL��9�Y�7�ar��˓��^F-�&%�{��Ş@�R�^��veV�nf2�1�o$I8�ө�n@X2Eȝ��*RقN��;5��e!�q�p�w5ŧ%�fX���-�p��P�b�: N�A�M�ͽ�dW'iY�/���^:�^ �9�F��̄���t��H�E�M���#���Y9{��[* �$�O�Ɗ�� �)���� @g�ČN�Wc�–#N�LD�fZ��7�:�d���T�IB���(���O����Ѱĭ/jM�v>��-�$6`VM�#��XÊ�eC�������:Ieԉ�I������b��F��� ��,����&�+�E}� ֵ�X��/�P�� ���&d�0��[�e�o:�����g�fF���-�W ��+oacc�i�ë��:�{Kd�0�̑cL6 �"I��Q��:a$'L���g!�� ���E����1�{ ���B\iE* �����BսV �I��s�.��>r�хFo�N!-���V��b�i�G��7�9�=o3�C��,�!rV�j�=oT�kI$L��.�l�/����B�<G�6�!����iL!��4��*@�d����"��ګ��6_�`�$f��*���-E � 8�^5�?�RU2J��Sr�n8�=�>���9��8�iN��(�Oy�:O1��9�Ը�o�þ�?Ӳ��KB�я� ���ڨ�p @��NǬ������T&I�u7)��8��┧]2��$��&zԂ���nD �&��˄�v����[�: զH$ײ�Bԅw� ^��o_��țL��XJ� Ȉ� �⶝N2J{���:�I-�둸'�]��y)�꣧�ו+�N���0}z��F�-@�OfBH�׮�8����y�ʤ0 >M�C���kE����5a�U�Υ3f�<�Hpԧ+j[�h�«��>�{K'B�Lc��Q�t/@��6�T ���o�b �E�p���O-���z�S��ȓ0#���P�D^��(�sR�HT���� H�LH�#o�T��&�M���Zd!f��=��Y�L���ca�=�4 ����+}��� �N�H)%$�/x"�S �n"�Ζ֕�&'�bj`vnkw!Q����!�HRaD:r�|(.2�d%BD�ʘi�$\��|�h��� ��'�X� `��I?�L���, EM�Vӄ�HT�ާ�T�  ^dT�-,(��J�y����U�H�O�T�*�7B�尠aE �"g��54!Q��2/^��J�J�-�=Z��,�AR`�Ơ9����fN�I"����2�ҭ? �Z�ey�I�B�o�����\̨#��i���O���o�ػ(���m���&�q��(P-!$ە���<�^��������h�iZ]X=�,��������BU�<��*��h;���Pì�OvL�I>;T�R�H�&&&m���-�@$�@��@V�P$�������Ҡ�L�t�V� (��$n,��Qc �[���%��)0`1��6�eD� do�ަ���ʠ���f��H HL�왎t��5��9O���*��ϝ.��R�\�7��!Iu @o<�}*<�5�݋r&G��J�����u40�R��DZyt�[-� ������6�TD�'s>G�I J�� �P�d�*$�{���H_w�~����#��&ϗ=��"<$~��������^qM�. "RK��� �0?�,jf$�n_�Y���,\b�b�B�Q$��\ C��+K Y*��;T�iZ���Doʠ�@Hbd�^TY״υ@L�)�&�����-k)�fO����(��[h��z��Q�b�y�ZwT���-���V�bS�H2`^����=�p�{$ϲ\��'�^8��m-K�&-�Rc������‚My�j|i����x�!Ìj�����*l��B�d �!�b���Q��6��^vݦ�M���,��$�acR���7EÒP ����Pt�޽Ș��h�H�LLmZ1� �Gx��ntBM����z���M�\�[X|���P��^�TʂZ��2 r��SHOd�37 � ��H1����5���ldt�!A0 .�'H��}i���uI���/^��� %$D���?Z� J]���>�@y2rL�x�ߔwj���FZ���;yơKɳ��D���Qd�_�Z �DyօNl���7{ ��^JAR֭)J�"�WИO`�1���h����f� n:u#;�a]y�SHZ��;���}�yJ�� �$LxS!k;(؍�E�i�v�J����sP���q���exE��]g%^7���`0X��序��R��$8%A���W�G�}����'��8�!c3g4��� y�>-��m��@B�,�1����#�6�!DI2Nՠ �&�=L_:����?��g'�Dg��>�{�_ ����c,ܵ܏2���yx�>-��o�шidBԴ4�RJUDj��7�����t�G�NE�eM:��W�b�%0�[Y:K��B��DEq"�%�I"w3�h�,��U�yl/_%��M}v�N+�/RA��$G���'F�vU��qكXv?�i�ѶqKi6�8�ʘH(�)0��e\6� b1�ʞ���� ��d�o<�!�C�iA�56�N���^E|���s�ߝ0��B�IW/F�[��b��w�6����Ö����ϳ.�.�q��]�f���V$t�n��ԖA��u��kC�Gpף�}���6F�W�J�3ub�p��r�0���d����TB�+�$���G�TDZy~�i*���R�����SR���u�U7�Np�Tk�����b\*�^P�>䕲�2�,��2�qL�����JJlR4�X1�C�7���#·�� v ���!�C���* Sp�) 7 0��iC�ZO�s�����X+�ej�}�2�(ض�m��x���g��'� �y�ܙ�Rq�s�yf���1n�7�i�>�d��#Je%H��H�$9�A�Q$ U5t�~�}"�ѹM�r<���N�ft������A�fÐ�P�� j*��Ơ��&�� ��p�F��� 3�Pi�IA I3;�v��m XN�6���� ����U�X� M�������yI$�j&�s��Z�$��ȷ�@E$�JIP�����F�/�B�����Cx�*1#P�^�BaZ��� �� ��$H�2��'V���t�>ܶI0�JT���}�iXP "PD}�b�Z 1��4�dF��0�V@n:��ޢ�ø�)���c B�["E��y4*VY��J#���uGÂr���RA�ޭ��`1�I0�LG#(���{@�;���B��ZZ�6���,Xԁ��"�ڈ�K��du6���R����Mmi+��Xθ�4��T�yz�֘:�U�@*�P �A�$yZ��$��2�m���$�y����Ee �!Z��9z�ʴ�{��� #��0ޅ�*�@D~M��i)'P��gc"΅�r�m�+j`�6�� ֚l��*��EG%TTD�oRx6�H�DO#���ke�@*�!>d1� HA�a���@f$\� ��1sD�0�S��I���%�e)#]�_\茤���F@��M@l��J�'�[�<0+[Q�B������"҉*1˟�Ƅ� ��0 �H����AQ�h:o�s� �K���F�o���]�n$�)�+��"����B�@��"�O�A$��5��BA:�!@os�������e ��մ��������AzáACI��h�_z0@��TO�,yU�mA1����X�'Q�bv���[ZҶ���Ό�4�”������� �������4v܄B@&�~t4�h +R�D�k�&eAi* ���@I) ����4l*ZZ��܁n`��/�$�(�H�0A*PRD����Ҁ�����D��X�n�&-��mD}ih��lF���x�$�ʄ&`�dr��JIL Sm��v�E�kQQP$�7$�TV�vIHH (v?t�[+m+J\���^~?z��� �T� %"J7����Q[�Z�*���?� j��~@��Y���$A;i���i,:�{׋��|� )Ӵim�>t��SAř�^��BT����� �>4q ֍I JD 3}�|jPJa+;�A���+�������&��h�0�:N���j���$wa$ ��)���9�4�{��{�;� ;@�Q�1�����u�2�{LՔA�N�4=����|W�o�֩r�3IL}*��B�=�� 0�,?��j�#t#-Á~�*���k����������Ż0.����J�)CLN��jP�){͹��m`���"E����i�a"L���kiR4�ix��V�N�$E���jL�XBd>�'�ڤڊ��"w�����Q 8}�<mj�Zа��]��?�����$��x�+�[0LةB���� �Bl���J��*ץV>�V�~h�[@ ��ҙx� !!3����(!��:t���7���� D(L Q��5%!Na� �%Z@6���z+ .2d��jd)(����� ���? c � 7f�DN�so�ހ�)J���0o�����:������� }�$�N���<���Zn�Դ(�GH ���Og����06�,~?Z��ڳ�#�$�%+�$_I7�oҪ�L�%$(�Y$��l�v8�/ �`@�����!�8�Aj���ў��Sdi �Q�aV|n�=��5��l��� ��[Հe �V��48���k���s����A޶� ��dL�����I!Pm7�jJ�� \OK��;�&!q�M@�P�$B`��6��I$� ��o�R�rTH�@�#XH�&9Gv�����0R4�I��]� �!J�6ڍ��٥���o����B� ��t��G? ��X,-*H �/��C�B�JJ�J�v2&~�*���ȃ�Ñ����l:T�IJH'�w����[l�ĩhI��s��M��.)’�$E��L����$�L��o�� $��IJ� ~��@�0��O)3�t��/�l�� %0'k��4ۣ�CN'PU�=(�-��;�"���_�J��M� �� �x��]a oTjY��d����3�Cn@�v����^U� ���;�`L���k�d �-�I���$m�� ;���$�q�[D/�1��g�m�� ���a��N'��Mڴ.��q�-,�L z�L���L\��"�������2V��q1ϭ����@�2H �b"Ƥ= (iz�t��(g�Ƙö��-�D�}���I:�1��Pn�&-jt��l���)d,A�jb -��\�;�;x�6��f��B�w��;����J7�k����@��� �Š�%+Q�� ��_�%p�P�A*���)�r�c�=~i,> ���HI�`�(��XU�M�i0M�~D��T ��JP��;w��ҵ�qH�p&$&y���•��m`�F��;Д��Ҹ %S�=ż�@Z2��<S!P%*L��*(}xlͥ Ê�u7)���֫aǔ�@j�;�|��j��l����JJ����kx��<����FLISA��������FCISo[ �